ziegler: geotechnische nachweise nach ec 7 und din 1054 (leseprobe)

Geotechnische Nachweise

nach EC 7 und DIN 1054Einführung in Beispielen

Martin Ziegler

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Vorwort zur 3. Auflage

Gemäß einem Schreiben der Fachkommission Bautechnik der Bauministerkonferenz der Länder (ARGEBAU) soll zum 1. Juli 2012 das erste Paket der Eurocodes, das mit dem EC 7 auch die Geotechnik umfasst, bauaufsichtlich eingeführt werden. Da es sich voraus-sichtlich um eine Stichtagsregelung handelt, wird der Anwender gezwungen sein, spätes-tens ab diesem Zeitpunkt die neuen Regelwerke DIN EN 1997-1:2009-09 als deutsche Fas-sung des EC 7-1 in Verbindung mit dem Nationalen Anhang DIN EN 1997-1/NA:2010-12 und den Ergänzenden Regelungen der DIN 1054:2010-12 zu benutzen. Neben den relativ wenigen inhaltlichen Änderungen und einer ganzen Reihe von Modifikationen bei den Be-zeichnungen wird die größte Umstellung für den Anwender darin bestehen, dass ihm nicht mehr wie bisher mit DIN 1054 in der Fassung von 2005 ein einziges, in sich abgeschlosse-nes Regelwerk für seine tägliche Arbeit zur Verfügung steht, sondern dass er zukünftig alle drei genannten Regelwerke gleichzeitig beachten muss.

Allein der Regelungsumfang hat sich dadurch mehr als verdoppelt. Auch wenn die Anwen-dung durch das vom DIN e.V. herausgegebene Normenhandbuch, in dem alle Regelwerke drucktechnisch zusammengefasst sind, gegenüber der parallelen Nutzung der drei Regel-werke nebeneinander vereinfacht wird, bleibt die Schwierigkeit, aus dem Normenhandbuch mit einem gegenüber der bisherigen DIN 1054 mehr als doppelt so hohen Regelungsum-fang die für Deutschland verbindlichen Regelungen herauszufiltern.

Das vorliegende Buch will helfen, dabei die Übersicht zu behalten. Das Konzept der vo-rausgegangenen beiden Auflagen wird auch in der jetzigen Auflage beibehalten. Für die wichtigsten geotechnischen Anwendungsfälle werden zunächst, soweit notwendig, die geo-technischen Zusammenhänge und darauf aufbauend die Nachweisführung erläutert. Daran anschließend finden sich Rechenbeispiele, mit denen die Sicherheitsnachweise nach dem EC 7-1 zahlenmäßig nachvollzogen werden können.

In diesem Zusammenhang gilt mein Dank den Mitarbeitern, die bei der Entstehung dieses Buches tatkräftig mitgearbeitet haben und insbesondere die Berechnungsbeispiele beige-steuert haben. Besonders erwähnen möchte ich in diesem Zusammenhang Dipl.-Ing. Ben-jamin Aulbach, AOR Dipl.-Ing. Martin Feinendegen, Dipl.-Ing. Marcus Fuchsschwanz, Dipl.-Ing. Felix Jacobs, Dipl.-Ing. Sylvia Kürten, Dipl.-Ing. Rebecca Schüller, Dipl.-Ing. Philipp Siebert, Dipl.-Ing. Julian Sprengel, Dipl.-Ing. Elias Tafur und Dipl-Ing. Judith Tschörtner.

Mein Dank geht ferner an die verschiedenen studentischen Hilfskräfte, die bei der Erstel-lung der Abbildungen mitgeholfen haben, an Oscar Juarez, M.Sc. und Dipl.-Ing Tobias Krebber für die Durchführung von Vergleichsrechnungen sowie an Frau Herkens, die die Beiträge zu einer druckfähigen Vorlage zusammengeführt hat.

Aachen, im März 2012 M. Ziegler

Inhaltsverzeichnis

Vorwort zur 3. Auflage ............................................................................... V

Vorwort zur 2. Auflage .............................................................................. VI

Vorwort zur 1. Auflage ............................................................................ VII

Hinweise zum Gebrauch dieses Buches.................................................... IX

1 Einführung und Begriffe ................................................................. 1

1.1 Historischer Rückblick ............................................................................................. 1

1.2 Anwendungsbereich ................................................................................................. 6

1.3 Baugrunderkundung und Geotechnische Kategorien ............................................... 7

1.4 Erläuterungen wichtiger Begriffe ........................................................................... 10

1.4.1 Einwirkungen ......................................................................................................... 10

1.4.2 Widerstände ........................................................................................................... 15

1.4.3 Auswirkung von Einwirkungen (Beanspruchungen) ............................................. 18

1.4.4 Charakteristische Werte ......................................................................................... 19

1.4.5 Duktilität ................................................................................................................ 22

1.4.6 Repräsentativer Wert einer Einwirkung ................................................................. 23

1.4.7 Bemessungssituationen .......................................................................................... 24

1.4.8 Bemessungswerte ................................................................................................... 25

1.4.9 Nachweisverfahren ................................................................................................. 29

1.5 Sicherheitskonzepte ............................................................................................... 35

1.5.1 Globales Sicherheitskonzept .................................................................................. 35

1.5.2 Teilsicherheitskonzept............................................................................................ 36

1.5.3 Ausnutzungsgrad der Widerstände ......................................................................... 36

1.6 Grenzzustände ........................................................................................................ 37

1.6.1 Verlust der Lagesicherheit (EQU) .......................................................................... 38

1.6.2 Aufschwimmen (UPL) ........................................................................................... 38

1.6.3 Hydraulischer Grundbruch (HYD) ......................................................................... 39

1.6.4 Materialversagen (STR) ......................................................................................... 39

1.6.5 Baugrundversagen (GEO) ...................................................................................... 40

1.6.6 Gebrauchstauglichkeit (SLS) ................................................................................. 42

1.7 Beispiel für eine Anwendung der Kombinationsregeln in der Geotechnik ............ 44

2 Erddruckermittlung ....................................................................... 49

2.1 Allgemeines ........................................................................................................... 49

2.2 Aktiver Erddruck .................................................................................................... 49

2.2.1 Neigungswinkel des aktiven Erddrucks ................................................................. 49

2.2.2 Verteilung des Erddrucks ....................................................................................... 50

2.2.3 Erddruckanteil infolge Bodeneigenlast .................................................................. 50

2.2.4 Erddruckanteil infolge einer großflächig verteilten vertikalen Oberflächenlast .... 52

XII Inhaltsverzeichnis

2.2.5 Erddruckanteil infolge Linien- und Streifenlasten ................................................. 52

2.2.6 Erddruckanteil infolge Kohäsion ........................................................................... 53

2.2.7 Berücksichtigung des Mindesterddrucks ................................................................ 53

2.3 Erdruhedruck .......................................................................................................... 54

2.4 Passiver Erddruck (Erdwiderstand) ........................................................................ 55

2.4.1 Neigungswinkel des passiven Erddrucks ............................................................... 56

2.4.2 Erddruckanteil infolge Bodeneigenlast .................................................................. 57

2.4.3 Erddruckanteil infolge Kohäsion ........................................................................... 57

2.4.4 Erddruckanteil infolge einer großflächig verteilten vertikalen Oberflächenlast pv 58

2.5 Sonderfälle ............................................................................................................. 58

2.5.1 Verdichtungserddruck ............................................................................................ 58

2.5.2 Silodruck ................................................................................................................ 59

2.5.3 Erddruck bei dynamischen Anregungen des Bodens ............................................. 60

2.6 Erddruckansatz in Abhängigkeit von der Verschiebung ........................................ 60

2.7 Beispiele ................................................................................................................. 61

2.7.1 Erddruckermittlung für eine Gewichtsstützmauer .................................................. 61

2.7.2 Erddruckermittlung für ein Tunnelbauwerk ........................................................... 68

3 Gesamtstandsicherheit ................................................................... 75

3.1 Allgemeines ........................................................................................................... 75

3.2 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien ..................................................... 76

3.3 Versagensmechanismen ......................................................................................... 77

3.4 Gleitkreisberechnung ............................................................................................. 79

3.4.1 Grenzzustandsbetrachtung im einfachen, allgemeinen Fall ................................... 80

3.4.2 Einwirkungen und Beanspruchungen aus Wasserdruck und Strömungskräften .... 86

3.4.3 Widerstände aus Zuggliedern, Dübeln, Pfählen und Steifen .................................. 89

3.5 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ............................................................... 97

3.6 Beispiele ................................................................................................................. 98

3.6.1 Böschung mit Schmierschicht ................................................................................ 98

3.6.2 Durchströmte Böschung ....................................................................................... 109

3.6.3 Vorgespannte Verankerung .................................................................................. 115

4 Flächengründungen ..................................................................... 120

4.1 Erforderliche Nachweise ...................................................................................... 120

4.2 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien ................................................... 121

4.3 Einwirkungen ....................................................................................................... 122

4.4 Charakteristische Beanspruchungen .................................................................... 125

4.5 Bemessungswerte der Beanspruchungen ............................................................. 126

4.6 Charakteristische Widerstände des Baugrunds .................................................... 127

4.6.1 Gleiten .................................................................................................................. 127

4.6.2 Grundbruch .......................................................................................................... 129

4.7 Bemessungswerte der Widerstände ...................................................................... 131

4.8 Nachweise ............................................................................................................ 132

4.8.1 Nachweis der Tragfähigkeit ................................................................................. 132

4.8.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ................................................................... 133

4.8.3 Vereinfachter Nachweis in Regelfällen mit Tabellenwerten ................................ 135

Inhaltsverzeichnis XIII

4.9 Beispiele ............................................................................................................... 140

4.9.1 Streifenfundament mit horizontalen Lasten ......................................................... 140

4.9.2 Einzelfundament mit geneigter Sohlfuge ............................................................. 147

4.9.3 Vereinfachte Nachweisführung für ein Streifenfundament .................................. 158

5. Pfahlgründungen .......................................................................... 162

5.1 Allgemeines ......................................................................................................... 162

5.2 Pfahlsysteme ........................................................................................................ 163


5.4 Einwirkungen ....................................................................................................... 167

5.4.1 Gründungslasten ................................................................................................... 167

5.4.2 Geotechnische Einwirkungen ............................................................................... 167

5.5 Beanspruchungen ................................................................................................. 172

5.5.1 Charakteristische Beanspruchungen .................................................................... 172

5.5.2 Bemessungsbeanspruchungen .............................................................................. 172

5.6 Axiale Pfahlwiderstände ...................................................................................... 174

5.6.1 Statische Probebelastungen .................................................................................. 174

5.6.2 Dynamische Probelastung und Stoßversuche ....................................................... 176

5.6.3 Pfahlwiderstände aus Erfahrungswerten .............................................................. 179

5.6.4 Pfahlwiderstand bei Pfahlgruppen ....................................................................... 187

5.7 Bemessungswert der axialen Pfahlwiderstände ................................................... 188

5.8 Pfahlwiderstände quer zur Pfahlachse .................................................................. 189

5.8.1 Pfahlwiderstand für Einzelpfähle ......................................................................... 189

5.8.2 Quer zur Pfahlachse belastete Pfahlgruppen ........................................................ 189

5.9 Nachweise der Tragfähigkeit ............................................................................... 191

5.9.1 Axial belastete Pfähle ........................................................................................... 191

5.9.2 Quer zur Pfahlachse belastete Pfähle ................................................................... 192

5.9.3 Pfahlgruppen ........................................................................................................ 193

5.9.4 Kombinierte Pfahl-Plattengründung .................................................................... 195

5.9.5 Innere Bemessung des Pfahls (Materialversagen) ................................................ 195

5.9.6 Knicknachweis ..................................................................................................... 195

5.9.7 Gesamtstandsicherheit.......................................................................................... 196

5.10 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ................................................................... 196

5.10.1 Axial belastete Pfähle ........................................................................................... 196

5.10.2 Quer zur Pfahlachse belastete Pfähle ................................................................... 199

5.10.3 Pfahlgruppen ........................................................................................................ 199

5.11 Beispiele ............................................................................................................... 200

5.11.1 Bohrpfahlbemessung mit Erfahrungswerten ........................................................ 200

5.11.2 Pfahlwiderstandsermittlung aus Probebelastungen .............................................. 207

5.11.3 Quer zur Pfahlachse beanspruchte Pfahlgruppe ................................................... 212

6 Stützbauwerke .............................................................................. 224

6.1 Einteilung der Stützbauwerke .............................................................................. 224

6.1.1 Gewichtsstützwände ............................................................................................. 224

6.1.2 Im Boden einbindende Wände (Baugrubenwände) .............................................. 224

6.1.3 Zusammengesetzte Stützkonstruktionen (konstruktive Böschungssicherungen) . 225

6.2 Einstufung in die Geotechnischen Kategorien ..................................................... 226

XIV Inhaltsverzeichnis

6.3 Grenzzustände ...................................................................................................... 227

6.4 Einwirkungen ....................................................................................................... 228

6.4.1 Besonderheiten beim Erddruck ............................................................................ 228

6.4.2 Wasserdruck ......................................................................................................... 231

6.5 Bemessung ........................................................................................................... 231

6.5.1 Ermittlung der Beanspruchungen ......................................................................... 231

6.5.2 Ermittlung der Widerstände ................................................................................. 232

6.5.3 Grenzzustand der Tragfähigkeit ........................................................................... 232

6.5.4 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ............................................................. 233

6.6 Besonderheiten konstruktiver Böschungssicherungen ......................................... 234

6.6.1 Allgemeines ......................................................................................................... 234

6.6.2 Einwirkungen und Beanspruchungen ................................................................... 235

6.6.3 Material- und Herausziehwiderstand ................................................................... 237

6.6.4 Grenzzustand der Tragfähigkeit ........................................................................... 238

6.7 Beispiele ............................................................................................................... 238

6.7.1 Bemessung einer Winkelstützwand ..................................................................... 238

6.7.2 Erddruckermittlung für eine Gewichtsstützwand aus Gabionen .......................... 251

6.7.3 Geogitter bewehrte Wand .................................................................................... 257

7 Baugrubenwände .......................................................................... 269

7.1 Grenzzustände ...................................................................................................... 269

7.2 Statische Systeme ................................................................................................. 270

7.3 Einwirkungen und Beanspruchungen ................................................................... 272

7.3.1 Erddruck ............................................................................................................... 272

7.3.2 Wasserdruck ......................................................................................................... 276

7.4 Widerstände ......................................................................................................... 278

7.4.1 Erdwiderstand ...................................................................................................... 278

7.4.2 Verformungsabhängige seitliche Bodenreaktion ................................................. 279

7.4.3 Materialwiderstände ............................................................................................. 281

7.5 Statische Berechnung ........................................................................................... 281

7.6 Nachweise der Grenzzustände ............................................................................. 283

7.6.1 Gesamtstandsicherheit.......................................................................................... 283

7.6.2 Versagen bodengestützter Wände durch Drehung ............................................... 284

7.6.3 Versagen bodengestützter Wände durch Vertikalbewegung ................................ 284

7.6.4 Innere Bemessung von Stützbauwerken............................................................... 286

7.6.5 Versagen von Verankerungen .............................................................................. 286

7.6.6 Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstands ................ 287

7.6.7 Versagen in der tiefen Gleitfuge .......................................................................... 288

7.6.8 Versagen von flüssigkeitsgestützten Schlitzen ..................................................... 290

7.6.9 Weitere Nachweise .............................................................................................. 290


7.7 Beispiele ............................................................................................................... 291

7.7.1 Im Boden frei aufgelagerte, einfach rückverankerte Spundwand ohne Grundwasser ......................................................................................................... 291

7.7.2 Im Boden frei aufgelagerte, einfach rückverankerte Spundwand mit umströmtem Wandfuß ............................................................................................................... 313

Inhaltsverzeichnis XV

8 Verankerungen ............................................................................. 336

8.1 Allgemeines ......................................................................................................... 336


8.3 Einwirkungen und Beanspruchungen ................................................................... 337

8.4 Widerstände ......................................................................................................... 339

8.4.1 Herausziehwiderstand .......................................................................................... 339

8.4.2 Materialwiderstand des Stahlzugglieds ................................................................ 342

8.5 Nachweise ............................................................................................................ 342

8.5.1 Nachweis der Tragfähigkeit ................................................................................. 342


8.6 Hinweise zu DIN EN 1537 und DIN SPEC 18537 .............................................. 343

8.6.1 Bemessung ........................................................................................................... 344

8.6.2 Ankerprüfungen ................................................................................................... 344

8.6.3 Rechnerische freie Stahllänge .............................................................................. 346

8.6.4 Festlegekraft ......................................................................................................... 348

8.7 Beispiel: Verpressanker für Baugrubenverbau ..................................................... 348

9 Hydraulisch verursachtes Versagen ........................................... 355

9.1 Allgemeines ......................................................................................................... 355

9.1.1 Geltungsbereich ................................................................................................... 355

9.1.2 Zuordnung zu den Geotechnischen Kategorien ................................................... 356

9.1.3 Abgrenzung des Nachweises der Sicherheit gegen Aufschwimmen vom Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch ................................. 356

9.1.4 Nachweisführung in den Grenzzuständen UPL und HYD ................................... 358

9.2 Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen .................................................. 360

9.2.1 Nachweis bei alleiniger Wirkung des Bauwerkseigengewichts ........................... 360

9.2.2 Nachweis bei Mitwirkung von Scherkräften ........................................................ 361

9.2.3 Nachweis bei rückverankerten Konstruktionen ................................................... 364

9.2.4 Beispiel zum Auftriebsnachweis .......................................................................... 368

9.3 Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch ................................. 375

9.3.1 Allgemeines ......................................................................................................... 375

9.3.2 Berücksichtigung der geometrischen Randbedingungen ..................................... 378

9.3.3 Geschichteter und anisotroper Baugrund ............................................................. 378

9.3.4 Näherungsverfahren ............................................................................................. 379

9.3.5 Beispiel zum Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch .................................. 381

9.4 Innere Erosion und Piping (Erosionsgrundbruch) ................................................ 386

9.5 Ergänzungen zur Abgrenzung zwischen Aufschwimmen und Hydraulischem Grundbruch .......................................................................................................... 388

Zitierte Normen und Empfehlungen ...................................................... 391

Literaturverzeichnis ................................................................................. 395

Flächengründungen 125

4.4 Charakteristische Beanspruchungen

Bei Flachgründungen wird aus geotechnischer Sicht das Versagen unterhalb des Funda-ments durch Überschreitung der Tragfähigkeit des Bodens näher betrachtet, so dass die Beanspruchungen in der Kontaktfläche Bauwerk/Boden maßgebend sind.

Dazu bildet man sowohl die sohlflächenparallelen Kräfte HG,k aus den ständigen und HQ,k aus den veränderlichen Einwirkungen als auch die sohlflächennormalen Kräfte VG,k und VQ,k (hier Null) mit den zugehörigen Ausmitten (s. Bild 4-5).

Bild 4-5 a) Charakteristische Beanspruchungen aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen mit zugehörigen Ausmitten (VQ,k hier gleich Null) b) Einfluss von Bk auf die Größe und Neigung der Sohldruckresultierenden

Mit den Bezeichnungen aus Bild 4-5a folgt für die Beanspruchungen und Ausmitten in der Sohlfuge ohne Berücksichtigung der Bodenreaktion Bk

aus ständigen Einwirkungen:

horizontal HG,k = Eagh,k,

vertikal VG,k = Fgv,k + Eagv,k.

aus veränderlichen Einwirkungen:

horizontal HQ,k = Fph,k,

vertikal VQ,k = 0.

Ausmitte aus ständigen Einwirkungen:

eG = デ MG,kデ VG,k

= Eagh,k 糾 d

3 - Eagv,k 糾 b2

Fgv,k + Eagv,k .

b)a)

Fgv,k

Fph,k

Mp,k

Eagh,kBk

Eagv,k

VG,k

HG,kHQ,k

d

e

b

Fgv,k

Eagv,k

Bk

Eagh,kFph,k

HG,k

VG,k

HQ,k

126 Flächengründungen

Ausmitte aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen:

e = デ Mkデ Vk

= Fph,k 糾 d + Eagh,k 糾 d

3 + Mp,k - Eagv,k 糾 b2

Fgv,k + Eagv,k .

Darf eine Bodenreaktion an der Stirnseite des Fundaments berücksichtigt werden, reduzie-ren sich die horizontale Beanspruchung und die Ausmitten (bei Annahme dreieckförmiger Verteilung des Erdwiderstands) wie folgt:

HG,k = Eagh,k - Bk,

eG = デ MG,kデ VG,k

= Eagh,k 糾 d

3 - Eagv,k 糾 b2 - Bk 糾 d

3Fgv,k + Eagv,k

,

e = デ Mkデ Vk =

Fph,k 糾 d + Eagh,k 糾 d3 + Mp,k - Eagv,k 糾 b

2 - Bk 糾 d3

Fgv,k + Eagv,k .

Wie aus Bild 4-5b ersichtlich ist, wird auch die Neigung der Sohldruckresultierenden ver-mindert.

4.5 Bemessungswerte der Beanspruchungen

Die charakteristischen Beanspruchungen in der Sohlfuge werden mit den zu ihrer Ursache gehörenden Teilsicherheitsbeiwerten aus Tabelle A 2.1 von DIN 1054 multipliziert und zu einem sohlflächenparallelen bzw. sohlflächennormalen Bemessungswert der Beanspru-chung Hd bzw. Vd wie folgt zusammengefasst:

Hd = HG,k 糾けG

+ HQ,k 糾けQ

, Vd = VG,k 糾け

G + VQ,k 糾け

Q . Liegt eine Beanspruchung des Gründungskörpers in zwei orthogonale Richtungen x und y vor, so kann die sohlflächenparallele, resultierende Beanspruchung nach folgendem Ansatz berechnet werden:

Hd = 謬Hd,x2 + Hd,y 2 .

In der Neufassung von DIN 1054 wird dieser Ansatz jedoch nicht mehr explizit genannt, wie dies in DIN 1054:2005-011 noch der Fall war.

1 DIN 1054:2005-01, 7.3.2 (3)


4.6 Charakteristische Widerstände des Baugrunds

Die Widerstände des Baugrunds wirken je nach betrachtetem Versagensmechanismus parallel oder normal zur Sohlfläche und ggf. zusätzlich an der Stirnfläche des Fundaments. Es ist daher zweckmäßig, die verschiedenen Ansätze nach DIN 1054 getrennt nach Versagensarten darzustellen.

4.6.1 Gleiten

Der charakteristische sohlflächenparallele Gleitwiderstand Rk ergibt sich gemäß den be-kannten bodenmechanischen Gesetzmäßigkeiten für einen wassergesättigten Boden im Anfangszustand zu

Rk = A 糾 cu,k

mit cu,k = charakteristischer Wert der Kohäsion im undränierten Zustand.

Die Fläche A wird hierbei weder im EC 7-1 noch in DIN 1054 genauer definiert. In dem Vorgängerdokument von DIN 1054:2005-01 war A auch nur als „die für die Kraftübertra-gung maßgebende Sohlfläche“1 definiert. Es bleibt daher weiterhin offen, ob der gesamte überdrückte Teil als Fläche angesetzt werden kann oder ob eine Reduktion auf eine Teilflä-che A′ derart vorgenommen werden sollte, dass die Sohlflächenresultierende in Bezug auf die Teilfläche wieder mittig wirkt (Bild 4-12), wie das in der Fassung von DIN 1054:1976-11 vorgesehen war oder auch bei der vereinfachten Nachweisführung nach Tabellenwerten berücksichtigt wird (s. Kapitel 4.8.3). Diese Vorgehensweise erscheint sinnvoll und liegt auf der sicheren Seite, da im Bereich niedriger Normalspannungen nicht mit der vollen undrainierten Kohäsion gerechnet werden kann.

Im Endzustand nach vollständiger Konsolidierung tritt dieses Problem nicht auf, da dann der Sohlwiderstand unabhängig von der Fläche nur von der wirkenden Normalkraft V'k und dem Sohlreibungswinkel δS,k abhängt. Der Gleitwiderstand ergibt sich dann zu

Rk = V'k 糾 tan hS,k.

Wurde der Sohlreibungswinkel δS,k nicht explizit ermittelt, darf dieser in Abhängigkeit der Rauhigkeit der Konstruktion aus dem charakteristischen Wert des Reibungswinkels ϕ′k wie folgt angesetzt werden:

hS,k = l'k < 35° für Ortbetonfundamente und

hS,k = 2 3エ l'k für Fertigteile.

Schräg unter dem Winkel δ gegen die Vertikale angreifende veränderliche Einwirkungen FQ,k haben über die Normalkraft V'Q,k = FQ,k ⋅ cos δ sowohl eine günstige haltende Kompo-nente in Form der Reibungskraft RQ,k = V'Q,k ⋅ tan δS,k als auch eine ungünstige treibende

1 DIN 1054:2005-01, 7.4.3 (2)


Komponente HQ,k = FQ,k ⋅ sin δ. Es ist demnach zu untersuchen, welcher Einfluss für diese Versagensart überwiegt, da eine insgesamt günstig wirkende veränderliche Einwirkung nicht in dem Nachweis berücksichtigt werden darf. Gemäß Bild 1-8b wirkt FQ,k insgesamt günstig, solange

tan hS,k ≥ tan h

gilt.

Der passive Erddruck darf beim Gleiten als charakteristischer Erdwiderstand Rp,k an der Stirnseite des Fundamentes in Ansatz gebracht werden (s. Bild 4-6), sofern gewährleistet ist, dass er dauerhaft vorhanden ist und dass die Verschiebungen auch groß genug sind, so dass er sich auch aufbauen kann. Dabei sind wie auch bei Stützbauwerken die Nennwerte der Geländeneigung, der Wandneigung und die charakteristischen Scherparameter des Bo-dens der Berechnung zugrunde zu legen1. Dabei ist der Erdwiderstand, abgesehen vom Sonderfall g = く = hP = 0 auf Basis von gekrümmten bzw. zusammengesetzten ebenen Gleitflächen zu berechnen, da sonst der Erdwiderstand überschätzt wird2 (s. Kapitel 2.4). Der Erdruckneigungswinkel für den Erdwiderstand sollte dabei wie auch schon bei der Berechnung der Bodenreaktionskraft Bk für den Grundbruchnachweis mit hp = 0 ermittelt werden.

Bild 4-6 Ansatz charakteristischer Widerstände beim Gleitsicherheitsnachweis

Der Gleitsicherheitsnachweis ist zusätzlich in tiefer liegenden Bodenfugen mit zu untersu-chen. In diesem Fall gleiten das Fundament und ein Teil des Bodens gemeinsam auf einer unter dem Fundament anstehenden Schicht ab, deren Scherfestigkeit geringer ist als dieje-nige in Höhe der Fundamentunterkante3.

Bei schrägen Sohlflächen (s. Bild 4-7) oder der Anordnung eines vertikalen Sporns ist ebenfalls die Sicherheit gegen Gleiten in Bruchflächen nachzuweisen, die durch den Boden verlaufen.

1 DIN 1054:2010-12, A 9.5.6 A (1) 2 DIN 4085:2011-05, 6.5.1 3 Vogt (2012), Kommentar zum Normenhandbuch, B6 Flächengründungen, 6.5.3

Vk

Hk

Rk

Rp,k


Bild 4-7 Abgeschrägtes Fundament mit Gleitfugen durch den Boden

Für einen solchen Fall ergibt sich der charakteristische Gleitwiderstand bei vollständiger Konsolidierung aus

Rk = V'k 糾 tan l'k + A 糾 c'k = (F'k + F'Ek ) 糾 tan l'

k + A 糾 c'k ,

wobei ϕ'k und c'k die Scherparameter des Bodens und A die Fläche der Gleitfuge im Boden sind.

4.6.2 Grundbruch

Der charakteristische sohlflächennormale Grundbruchwiderstand Rn,k1 ist nach den Regeln

von DIN 4017 mit der bekannten dreigliedrigen Grundbruchformel2 zu ermitteln. Dabei darf, wie oben erläutert, bei der Bestimmung der Neigung und Ausmitte der charakteristi-schen Beanspruchung in der Sohlfläche eine günstig wirkende Bodenreaktion Bk an der Stirnseite des Fundaments angesetzt werden, sofern das Wirken dieser Bodenreaktion ge-währleistet ist (s. Bild 4-8).

Bild 4-8 Ansatz des charakteristischen Grundbruchwiderstands mit seitlicher Bodenreakti-on

Als Änderung gegenüber der Vorgängernorm ist anzumerken, dass in DIN 4017 der vor-mals mit κ bezeichnete Lastneigungsbeiwert nun mit i (inclination) bezeichnet wird und dieser zudem ein horizontales Verschwenken der Sohldruckresultierenden um den Winkel ω erfassen kann. Zusätzlich können ein Geländeneigungsbeiwert λ und ein Sohlneigungs-beiwert ξ berücksichtigt werden (s. Bild 4-9).

1 DIN 1054:2010-12, 6.5.2.2 A (8) 2 DIN 4017:2006-03, 7.2.1

Fk

Rp,k

FE,k

Rk

Nk

Rn,k

Bk

Tk


Die Grundbruchgleichung ergibt sich unter Berücksichtigung der zusätzlichen Beiwerte zu

Rn,k = a' 糾 b' 糾盤け2

糾 b' 糾 Nb + け1 糾 d 糾 Nd + c 糾 Nc匪

mit

Nb = Nb0 糾ちb 糾 ib 糾そb 糾つb

,

Nd = Nd0 糾ちd 糾 id 糾そd 糾つd ,

Nc = Nc0 糾ちc 糾 ic 糾そc 糾つc .

Dabei sind

Ni0 = Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte, νi = Formbeiwerte, ii = Lastneigungsbeiwerte, λi = Geländeneigungsbeiwerte, ξi = Sohlneigungsbeiwerte.

Die ansetzbare Fundamentfläche ergibt sich aus:

a' = a - 2ea,

b' = b - 2eb.

mit

ea, eb = Ausmitte der vertikalen Resultierenden in Richtung der Fundamentlänge a bzw. der Fundamentbreite b bezogen auf den Mittelpunkt der Sohlfläche.


Bild 4-9 Bezeichnungen nach DIN 4017 zur Berücksichtigung von a) einer verschwenkten Sohldruckresultierenden, b) einer Sohlneigung und c) einer Geländeneigung

4.7 Bemessungswerte der Widerstände

Die Bemessungswerte der Widerstände ergeben sich aus den charakteristischen Größen durch Division mit den zugehörigen Teilsicherheitsbeiwerten aus Tabelle A 2.3 von DIN 1054. Es ergibt sich somit für den ggf. ansetzbaren Erdwiderstand beim Gleitsicher-heitsnachweis

Rp,d = Rp,k

けR,e .

�

�

a�b�

T

a)

�

d

�

T

N

eb

b

b�

b)

c)

�

T

N

�

b

d

eb


Für den Bemessungswert des Gleitwiderstands gilt

Rd = Rk

けR,h

.

Soll ein Fundament auf einem undrainierten Tonboden gegründet werden, so ist der Gleit-widerstand nach EC 7-11 zusätzlich auf

Rd ≤ 0,4 · Vd

zu begrenzen, wenn die Gefahr besteht, dass Wasser oder Luft zwischen die Fundamentsohle und den Baugrund eindringen können. Diese Gefahr besteht insbesondere dann, wenn die Sohldruckresultierende für die ungünstigste Lastfallkombination außerhalb der ersten Kernweite liegt (für Rechteckfundamente e > b/6).

Der Bemessungswert des Grundbruchwiderstands ergibt sich aus

Rd = Rn,k

けR,v

. 4.8 Nachweise

4.8.1 Nachweis der Tragfähigkeit

Stark exzentrische Belastung

Zur Begrenzung der Ausmittigkeit bei einer stark exzentrischen Belastung sind sowohl der in der Geotechnik neu aufgenommene Kippnachweis (EQU) als auch die bisherigen Nach-weise der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge (SLS) zu führen. Obwohl die Kippkante eines Fundaments i.d.R. unbekannt ist (die hohen Randspannungen führen durch Plastifizierung des Bodens zu einer Verlagerung der Kippkante in Richtung Fundamentmitte), erfolgt der Nachweis (EQU) ersatzweise um eine fiktive Kippkante am Fundamentrand. Hierbei werden gemäß DIN EN 19902 stabilisierende und destabilisierende Momente der Bemessungsgrößen der Einwirkungen verglichen:

MG,k,dst · けG,dst + MQ,k,dst · けQ,dst

判 MG,k,stb · けG,stb

.

Die Nachweise der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge werden jetzt beide im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit geführt und in Kapitel 4.8.2 näher erläutert.

1 DIN EN 1997-1: 2009-09, 6.5.2.4 (12)P 2 DIN EN 1997-1: 2009-09, 6.5.3


Gleitsicherheitsnachweis (GEO-2)

Die Grenzzustandsbedingung für den Gleitsicherheitsnachweis1 beschreibt den sohlflä-chenparallelen Kräftevergleich, wobei sowohl auf der Beanspruchungs- als auch auf der Widerstandsseite die Bemessungswerte einzusetzen sind: Rd 盤+ Rp,d匪 ≥ Hd . Während der Reibungswiderstand Rd in der Sohle bereits bei sehr geringer Verschiebung in voller Höhe mobilisiert ist, sind zur Aktivierung des Erdwiderstands relativ große Ver-schiebungen notwendig. Es ist daher von Vorteil, den Nachweis möglichst ohne den Ansatz eines Erdwiderstands zu führen, da sich dann gegebenenfalls ein expliziter Nachweis der Gebrauchstauglichkeit hinsichtlich der Sohlverschiebungen erübrigt (s. Kapitel 4.8.2).

Grundbruchnachweis (GEO-2)

Der Grundbruchnachweis2 ist erbracht, wenn der Bemessungswert des vertikalen Grund-bruchwiderstands Rd die normal zur Sohlfläche angreifende Bemessungsbeanspruchung Vd übersteigt:

Rd ≥ Vd.

Hinweis:

Anzumerken ist an dieser Stelle, dass nicht zwangsläufig die Einwirkungskombination mit

der maximalen normalen Einwirkung maßgebend für den Grundbruchnachweis ist. Da bei

größerer Ausmitte die anrechenbare Fundamentfläche sinkt und bei zunehmender Neigung

der resultierenden Beanspruchung auch der Neigungsbeiwert abnimmt, ist es durchaus

denkbar, dass eine Einwirkungskombination maßgebend wird, bei der nur die Lastneigung

und die Ausmitte maximal sind, aber die normale Einwirkung selbst nicht maximal ist.

4.8.2 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Für den Nachweis der Begrenzung einer klaffenden Fuge3 muss zum einen die charakteris-tische Sohldruckresultierende aus der ungünstigsten Kombination von ständigen und ver-änderlichen Einwirkungen für die Bemessungssituationen BS-P und BS-T die Sohlfläche noch innerhalb der zweiten Kernweite schneiden. Damit ist ein Klaffen der Sohlfuge bis maximal zum Schwerpunkt der Sohlfläche zulässig. Diese Nachweisführung entspricht dem früheren Nachweis der zulässigen Ausmittigkeit der Sohldruckresultierenden, der als Trag-fähigkeitsnachweis nach DIN 1054:2005-01 als Ersatz für den Kippnachweis geführt wur-de. Desweiteren wird gefordert, dass die Ausmitte bei ständigen Lasten auf die erste Kern-weite begrenzt wird. Damit bleibt die Sohlfläche vollständig überdrückt. Dies entspricht dem früheren in DIN 1054:2005-01 geforderten Gebrauchstauglichkeitsnachweis.

1 DIN EN 1997-1: 2009-09, 6.5.3 2 DIN EN 1997-1:2009-09, 6.5.2.1 3 DIN 1054:2010-12, A 6.6.5


Bei einem Rechteckquerschnitt wird gemäß Bild 4-10 der Bereich der ersten Kernweite durch 弁ey弁 = 嶐by

6 -

by

bx · ex 嶐 für ex ≥ 0

bzw. 弁ey弁 = 嶐by

6 +

by

bx · ex嶐 für ex < 0

und der Bereich der zweiten Kernweite durch 磐ex

bx卑2

+ 峭ey

by嶌2

= 1

9

begrenzt.

Bild 4-10 Erste und zweite Kernweite bei einem Rechteckfundament

Die Verschiebungen in der Sohlfläche müssen dann nicht explizit nachgewiesen werden, wenn der Gleitsicherheitsnachweis ohne Ansatz des charakteristischen Erdwiderstands an der Stirnseite erbracht werden kann oder wenn bei mindestens mitteldicht gelagerten

Kern

2. Kernweite

b /6B

1. Kernweite

eL

V‘k

y

x eB

b /6B

b /6B

bB

b /6L b /6Lb /6L

b /6Lb /3L

bL


nichtbindigen Böden oder mindestens steifen bindigen Böden weniger als 30 % des charak-teristischen Erdwiderstands sowie weniger als 60 % des charakteristischen Gleitwider-stands zur Wahrung des sohlflächenparallelen Gleichgewichts nötig sind1.

Auftretende Verdrehungen gelten bei mindestens mitteldicht gelagerten nichtbindigen bzw. mindestens steifen bindigen Böden dann als verträglich, wenn nachgewiesen wird, dass die Ausmitte der Sohldruckresultierenden aus ständigen und veränderlichen Einwirkungen innerhalb der zweiten Kernweite bleibt2.

In allen anderen Fällen sind die Verformungsgrößen (Verschiebung u, Setzung s, Verdre-hungen ∆ϕ) individuell für jedes Bauwerk auf ihre Verträglichkeit hin zu überprüfen (s. Bild 4-11). Die Setzungen sollen dabei nach DIN 40193 ermittelt werden4. Weitere Grenzwerte für Fundamentverformungen können dem Anhang H des EC 7-1, oder, da die-ser nur informativ ist, der Fachliteratur wie z.B. dem Grundbautaschenbuch entnommen werden5.

Bild 4-11 Größen zur Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit

4.8.3 Vereinfachter Nachweis in Regelfällen mit Tabellenwerten

Auch die Neufassung von DIN 1054 eröffnet die Möglichkeit, in einfachen Fällen bei Ein-zel- und Streifenfundamenten die erforderlichen Nachweise mit Tabellenwerten zu führen6. Diese Tabellenwerte geben jedoch, im Gegensatz zu den Tabellenwerten aus dem Vorgän-gerdokument, Bemessungswerte des Sohlwiderstands wieder. Bei Verwendung der Tabel-lenwerte kann auf die Tragfähigkeitsnachweise für das Gleiten und den Grundbruch sowie auf den Gebrauchstauglichkeitsnachweis in Form einer Setzungsberechnung verzichtet werden. Allerdings muss eine ganze Reihe von Voraussetzungen erfüllt sein:

1 DIN 1054:2010-12, A 6.6.6 A (1) 2 DIN 1054:2010-12, A 6.6.5 A (4) 3 DIN 4019:2011-08 4 DIN 1054:2010-12, A 6.6.2 A (3) 5 DIN EN 1997-1/NA:2010-12, NDP zu Anhang H 6 DIN 1054:2010-12, A 6.10

VG,k

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s

u

HG,k

eG,k

VG,k

HG,k

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978-3-433-02975-6 Ziegler, Martin: Geotechnische Nachweise nach EC 7 und DIN 1054 – Einführung mit Beispielen

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ziegler: geotechnische nachweise nach ec 7 und din 1054 (leseprobe)

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