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Una flecha disparada contra los lmites de la razn

En un instante, en un abrir y cerrar de ojos, cuando suene la trompeta final

porque esto suceder- los muertos resucitarn incorruptibles y nosotros seremos

transformados

(I Corintios 15:52)

Hace alrededor de veinticinco siglos Zenn de Elea, discpulo directo de Parmnides,

enunci sus clebres aporas, es decir tendi una serie de trampas, literalmente

"caminos sin salida", en los que, a lo largo de la historia, con mayor o menor fortuna,

numerosos pensadores se han aventurado a incursionar. Desde luego, no pretendemos

aqu arribar a una conclusin definitiva ni proponer algo sumamente novedoso, sino,

muy modestamente, ser partcipes del juego intelectual al que constantemente nos

invita el ingenioso elata.

Una de estas aporas, quiz la ms conocida, nos habla de una curiosa carrera:

Aquiles, el poderoso guerrero aqueo, hijo de Peleo y de la diosa Tetis, clebre por su

descomunal velocidad, lo que le valdra el apodo de "el de los pies ligeros" (podas

kus), decide enfrentarse ni ms ni menos que a una tortuga, tal vez el competidor

ms lento que podra haber encontrado. Sabiendo Aquiles que puede correr con una

mayor rapidez, le otorga a la tortuga una gran ventaja inicial. De manera que,

transcurrido un cierto tiempo, el guerrero parte en la misma direccin que su rival.

Pero lo que no advirti es que cuando alcance el punto por el que la tortuga pasaba

en el momento de su partida, sta habr recorrido una nueva distancia, menor que la

anterior, y as sucesivamente, acercndose en cada tramo un poco ms, pero

quedndole siempre una distancia pendiente por recorrer, no pudiendo, en

definitiva, alcanzarla nunca.

Este es un problema que involucra directamente la nocin de movimiento, pero,

antes de detenernos en su anlisis, ser conveniente traer a colacin otra de sus

aporas, la llamada "de la dicotoma", lo que nos permitir dejar en claro algunos

puntos que posteriormente desarrollaremos. Esta apora nos dice que, si un mvil

pretende desplazarse desde un punto A hacia otro punto B, deber primero recorrer

la mitad de la trayectoria, pero antes an la mitad de la mitad, y as ad infinitum,

haciendo imposible comenzar el recorrido.

En notacin matemtica, tenemos que,

si llamamos D a la distancia total que separa el punto A del B, el mvil se desplazar

en sucesivos fragmentos de magnitud creciente siguiendo este orden:

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Tambin, teniendo en cuenta que toda suma es conmutativa, puede ser planteado en

un sentido inverso, lo que nos permitir ver el problema con mayor claridad: si el

mvil se desplaza desde A hacia B, y primero recorre la mitad del camino, luego debe

recorrer la mitad de la mitad, y as sucesivamente, en fragmentos decrecientes, no

alcanzando nunca su objetivo. La solucin matemtica propuesta para estos dos

casos, que, con algunas variantes, sera vlida tambin para el problema de Aquiles,

se basa en la aplicacin de una serie infinita convergente, es decir, en la adicin

de los elementos de una sucesin numrica generada a partir de una regla

determinada en correspondencia con todos y cada uno de los nmeros naturales,

desde la unidad aritmtica (1) hasta el denominado "infinito matemtico" (), cuyo

resultado es, no obstante, un nmero finito.

Ahora tenemos:

por lo tanto,

pero, como en cada tramo la distancia restante es siempre susceptible de ser

dividida nuevamente por la mitad, nos quedara:

Esta expresin a priori nos resulta problemtica y, por otro lado, si no

pretendiramos ver el problema por encima de lo exclusivamente matemtico, es

decir, atenindonos a los estrechos mrgenes de la concepcin moderna de la ciencia

y dejando de lado toda perspectiva tradicional, estaramos eludiendo el planteo

original y con ello perderamos de vista todas las posibilidades de transposicin

analgica de las que el mismo es susceptible. En primer lugar, es correcto hablar de

un nmero infinito? Veamos, slo se puede considerar infinito a aquello que, por

definicin, carece de lmites, pues algo finito est necesariamente limitado y puesto

que toda determinacin, cualquiera que sea, incluyendo al Ser como la primera de

ellas, es siempre una limitacin, con esta palabra no podemos referirnos ms que a

un nico Infinito metafsico, Aquel que contiene en s la suma de todas las

posibilidades, es decir, el Todo universal, el Absoluto. No pudiendo haber entonces

infinitos particulares, y siendo el nmero una determinacin o modo especial de la

cantidad, carece de sentido hablar de un infinito matemtico, pues adems sera

imposible encontrar un nmero mayor que todo otro nmero, ya que nada nos

impedira adicionarle un nuevo elemento a la sucesin. Por otro lado, si comparamos,

por ejemplo, el conjunto de los nmeros enteros con el de los nmeros pares, como

propona Leibnitz, nos daremos cuenta de que hay una contradiccin, porque esto

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supondra que ambos tienen igualmente infinitos elementos, mientras que, por

cada uno del segundo, tendremos, obviamente, dos elementos del primero;

entonces, si esto es algo que efectivamente no puede ser numerado, dejar por

eso mismo de ser considerado como un nmero. Esto significa que slo podran

tratarse de cantidades variables e indefinidas, por lo que, de aqu en ms, en lugar

de hablar de nmeros infinitamente grandes o infinitamente pequeos, nos

referiremos a cantidades variables que pueden ser indefinidamente crecientes o

indefinidamente decrecientes, es decir, tan grandes o tan pequeas como se

quiera. Ahora bien, ms especficamente, la cantidad es una categora o modo

especial del Ser que condiciona un cierto estado de existencia en el conjunto de la

Existencia universal , y la cantidad pura propiamente dicha, inherente a lo que los

escolsticos llamaban materia secunda, la materia signada por la cantidad de la

que hablaba Santo Toms -que nada tiene que ver con la materia de los fsicos

modernos sino que es el soporte mismo de la manifestacin en este mundo,

constituyendo la base sustancial que, como tal, ha de encontrarse fuera del orden de

lo manifestado- no es sino una cantidad discontinua, es decir, la que se corresponde

con el conjunto de los nmeros llamados naturales o enteros positivos. Pues bien,

si en matemtica se utilizan nmeros diferentes a los enteros, incluyendo

fraccionarios, irracionales, trascendentes, etc., es por la aplicacin de la cantidad

discontinua a la medida de magnitudes que pertenecen al orden de la cantidad

continua, como es el caso de las magnitudes espaciales por lo que no se tratara ya

de unidades aritmticas sino de magnitudes geomtricas donde, sin embargo,

siempre subsiste una cierta inadecuacin debida a la propia discontinuidad del

nmero; de aqu que ninguna medicin pueda ser considerada como perfecta. Esto se

debe a que la extensin espacial no puede ser asimilada a lo puramente cuantitativo,

a lo numerable, como constituida por un conjunto discreto de partes numerables

disociadas la una de la otra, porque suponer esto, que es lo que est implcito

directa o indirectamente en las concepciones atomistas, mecanicistas o incluso en las

teoras ms cercanas a nuestra poca sobre la constitucin de la materia (la cual

es asimismo vista como el origen y sustento de toda la realidad), es equivalente a

afirmar una absoluta homogeneidad entre estas mismas partes , puesto que no

intervendra ningn elemento de orden cualitativo y no habra otro carcter

distintivo ms que sus respectivas magnitudes, lo que es finalmente un

contrasentido. Sin meternos en la consideracin de las determinaciones corpreas

que aqu no entran en juego, podemos afirmar que en el problema que estamos

analizando la situacin del mvil respecto del punto al que se dirige es una

condicin central que debe estar necesariamente definida y para eso, no basta con

conocer la distancia o, dicho de otro modo, la cantidad de espacio que a cada

momento lo separan de su objetivo, sino que tambin debe estar determinada la

direccin por la que se est moviendo, que por cuestiones obvias supusimos como la

lnea recta que une A con B, pero, como advierte Gunon, desde el punto de vista

cuantitativo, la direccin debe ser indiferente, puesto que, bajo esta relacin, el

espacio no puede ser considerado sino como homogneo, lo que implica que las

diferentes direcciones no se distinguen all en nada las unas de las otras; si entonces

la direccin interviene efectivamente en la situacin, y si ella es evidentemente,

tanto como la distancia, un elemento puramente espacial, luego es que en la misma

naturaleza del espacio existe algo cualitativo. [1] Y a lo que Zenn apuntaba era,

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entre otras cosas, a demostrar precisamente el absurdo de concebir un espacio

reducido a la cantidad pura, sin cualificacin alguna, porque con la apora lo que

est sealando es que la indefinidad jams podr ser agotada de manera analtica

por una suma de segmentos indivisibles. Pues, como aqu la velocidad no interviene

explcitamente, bien podemos imaginar un mvil que deliberadamente intenta

recorrer el camino avanzado por turnos cada vez la mitad de la distancia restante; lo

veramos avanzar cada vez menos hasta quedar prcticamente detenido ante una

distancia tan pequea que no tendra manera de dividir por la mitad, y sin embargo,

seguira siendo potencialmente divisible, porque, de haber elementos mnimos, stos

deberan ser inextensos y su combinacin no dara nunca como resultado una

extensin. En otras palabras, si bien es posible diferenciar distintos sectores en el

espacio, el mismo debe ser pensado como un continuo, como una totalidad

independiente de las partes en que se divide, pero que contiene potencialmente al

Infinito en cada segmento. Como explica Nicols de Cusa:

la lnea finita es divisible y la infinita indivisible, porque el infinito no tiene

partes, cosa en la que coincide el mximo con el mnimo. Pero la lnea finita no es

divisible en no lnea, porque en la magnitud no se llega al mnimo, menor que el

cual nada puede haber (). Por ello, la lnea finita, segn la razn de lnea, es

indivisible, pues la lnea de un pie no es menos lnea que la de un codo. Se queda,

pues, en que la lnea infinita es razn de la lnea finita. As, el mximo absoluto es

razn de todas las cosas; pero la razn es tambin medida. [2]

Y como en este espacio cualificado la perfecta exactitud requiere que la medida,

que es la actualizacin de las posibilidades de manifestacin, sea igual a lo que es

medido (o realizado), el mximo absoluto, el Infinito, razn y medida de todas las

cosas, est necesariamente presente en todas las cosas; es, como dice Dionisio

Areopagita, todo lo que verdaderamente es ya que l mismo hace todo y se hace

en todo.[3] El mundo, y con l todo lo que puede ser percibido y contemplado en la

extensin, es entonces la medida de lo inmedible, manifestacin y revelacin de

las verdades inmanifiestas. Porque, como afirman las Sagradas Escrituras: "el cielo

proclama la gloria de Dios y el firmamento anuncia la obra de sus manos" (Salmos 19,

2).

Ese modo de pensar, que busca elevarse axialmente hasta alcanzar una sntesis de la

totalidad, es una afirmacin de la unicidad de la Existencia y una orientacin hacia el

conocimiento de la Unidad absoluta del Ser. Esto nos conduce a una forma de

comprender las cosas, no por medio de un anlisis racional que disecciona todo lo

que encuentra a su paso sino a travs de un conocimiento intuitivo y totalizador,

que tiene su correspondencia simblica en la resolucin matemtica cuando

introducimos la nocin de lmite.

Conceptualmente, y sin perdernos en desarrollos tcnicos que exceden el alcance del

presente trabajo, diremos que el paso al lmite es una operacin que permite

obtener de manera efectiva el valor al que se aproxima indefinidamente una funcin

(es decir, una relacin entre cantidades variables) cuando el mismo no puede ser

alcanzado nunca como trmino de la variacin, pues, lgicamente, el lmite debe

encontrarse fuera y ms all de aquello que limita.

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Este tipo de serie en el que cada trmino de la sucesin es igual al anterior pero

multiplicado por una constante, que en este caso es 1/2, se denomina serie

geomtrica, y, por sus caractersticas que aqu no vamos a desarrollar-, puede

resolverse de la siguiente manera:

llamando S a la suma,

por lo tanto,

esto significa que la suma ser igual a la distancia entre los puntos A y B, que se

corresponden, respectivamente, con el principio y final del recorrido.

Tambin podra haberse planteado, de forma ms genrica, en esta forma:

cuyo resultado es exactamente el mismo.

De una sola vez, por un salto cualitativo, no analticamente a travs de una

progresin gradual, sino sintticamente, en un nico paso, se opera entonces el paso

de las cantidades variables a una cantidad fija y perfectamente definida, lo que debe

interpretarse, justamente, como un cambio de estado. De acuerdo al enunciado

original de la apora, este cambio es el salto que permite la transicin desde el

estado de reposo al de movimiento, mientras que, en el segundo planteo, es el punto

en el que el mvil logra finalmente alcanzar su objetivo.

Ahora, antes de sacar las conclusiones que de esta analoga inmediatamente podran

desprenderse, volvamos al problema de Aquiles, quien -recordemos- en el transcurso

de la carrera se acercar indefinida y progresivamente a la tortuga sin ser capaz de

alcanzarla. En los mismos trminos hasta aqu desarrollados, si nos atenemos

nicamente a la cuestin de la distancia, simplemente tendremos que proponer una

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nueva serie geomtrica para arribar a un resultado semejante, lo que nos permite

dispensarnos de realizar nuevamente dicho anlisis. Sin embargo, el enunciado

mismo de este sofisma nos est dando la oportunidad de profundizar en cuestiones

que hasta aqu no han sido exploradas, para lo cual nos apoyaremos no slo en la

matemtica pura, sino tambin en conceptos bsicos de la fsica o, ms

especficamente, de la mecnica clsica.

Hay un dato clave, tal vez el ms evidente de todos, que no debemos pasar por alto:

ambos corredores se mueven a velocidades diferentes. Por lo tanto, el

desplazamiento estar en directa relacin con el tiempo, siendo este ltimo una

variable independiente, es decir, una variable que define y condiciona los sucesivos

cambios de estado. La velocidad media de un cuerpo es entonces la razn entre su

desplazamiento y el tiempo en que ste se produce.

donde,

Esta es una magnitud vectorial, es decir que, como todo vector, estar definida por

su mdulo, direccin y sentido. El mdulo es el aspecto cuantitativo, es la

cantidad del movimiento, si se nos permite la expresin, mientras que, tanto la

direccin como el sentido, como explicamos ms arriba, sern los aspectos

cualitativos que la definirn de manera inequvoca [4]; pues, obviamente, si

suponemos que en una carrera, donde no se conoce la ubicacin de la meta, cada

competidor puede tomar arbitrariamente el camino que se le antoje, caeramos en

una ambigedad de imposible resolucin. En nuestro caso, sabemos que tanto Aquiles

como la tortuga si es que est lo suficientemente entrenada- se movern en una

lnea recta con iguales direccin y sentido, desde un mismo punto de partida hacia

una misma meta, por lo que el problema se simplifica notablemente ya que no es

necesario recurrir al lgebra vectorial.

Pero, si se nos pide que, respetando el argumento de Zenn, tengamos en cuenta las

cantidades indefinidamente decrecientes con las que Aquiles ir aproximndose a la

tortuga, es menester agregar algunas precisiones en el clculo. Hasta aqu hemos

hablado de lo que se conoce como velocidad media, la cual est definida por la

diferencia entre dos posiciones concretas, en relacin al intervalo temporal finito

que corresponde a dicha variacin, pero eso no nos est diciendo qu es lo que

ocurre durante ese tiempo, despus de comenzada la marcha y antes de alcanzada la

posicin final, slo nos est hablando del movimiento resultante. Es por eso que en

un estudio ms riguroso de la cinemtica se define lo que comnmente es designado

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como velocidad instantnea, ms all de lo impropio de dicho trmino, que es la

derivada del desplazamiento x con respecto al tiempo t.

Donde, as como en la expresin anterior representaba una cantidad finita, en este

caso d est indicando que se trata de diferenciales, es decir, de cantidades

indefinidamente pequeas.

Lo que es un error es considerar que esta velocidad es efectivamente instantnea,

que se produce en un instante, y este es un error que subsiste desde las

formulaciones mecanicistas de Newton. En el libro Fsica universitaria de Francis

W. Sears, Mark W. Zemansky, Hough D. Young y Roger A. Freedman, encontramos la

siguiente definicin:

La palabra instante tiene un significado un poco distinto en fsica que en el

lenguaje cotidiano. Podemos decir dur un instante para referirnos a algo que

dur un intervalo de tiempo muy corto, pero en fsica un instante no tiene duracin;

es un solo valor del tiempo. [5]

Si estos instantes, en efecto, no tienen duracin, cmo es posible que su suma d

como resultado una duracin? Esto es exactamente lo mismo que suponer que la

extensin de una lnea recta est compuesta por una serie de puntos inextensos

colocados uno al lado del otro. Si el movimiento, como hemos visto, est definido por

magnitudes vectoriales, es porque tiene determinaciones cualitativas. Y as como el

espacio no puede ser reducido a la cantidad pura porque participa a su vez en el polo

esencial de la manifestacin, el tiempo ser an menos susceptible de semejante

reduccin. De hecho, slo puede ser cuantificado, es decir, medido, de manera

indirecta: tomando como referencia un movimiento que responde a un

comportamiento conocido, la duracin se deduce a partir del espacio recorrido; as,

por ejemplo, el tiempo que muestra un reloj es directamente proporcional al

movimiento de las manecillas. Esto demuestra adems que todo movimiento

necesariamente debe manifestarse en el tiempo y, por eso mismo, ha de tener

alguna duracin. Por lo tanto, si, de acuerdo a lo que dicen estos autores, este

instante forma parte del tiempo pero carece de duracin, no debera haber en el

mismo ningn tipo de movimiento, y lo mismo podra decirse para cada uno de los

instantes que conforman la sucesin; afirmar esto es darle razn a Zenn cuando

en otra de sus aporas- dice que si una flecha es lanzada, permanecer fija, no se

mover, porque a cada instante no puede ocupar ms que una nica posicin. En

resumen, la discontinuidad es una falacia; el movimiento slo es posible si existe la

continuidad en el tiempo y el espacio.

Entindase bien, no queremos negar la relativa exactitud de las formulaciones

matemticas ni mucho menos, sino dar una muestra de lo poco que se comprende a

menudo lo que realmente se est calculando y las conclusiones absurdas a las que

puede dar lugar una interpretacin profana, totalmente apartada de los

verdaderos principios.

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Lo que hemos definido, entonces, no es una velocidad instantnea, sino la

velocidad en un intervalo de tiempo tan pequeo como se quiera. Para simplificar

an ms el problema, consideraremos que ambos competidores se mueven todo el

tiempo que dure la carrera con velocidades constantes.

Por lo tanto,

O sea, la velocidad para cualquier intervalo de tiempo considerado, por pequeo que

ste sea, ser siempre la misma.

Definimos,

Como los desplazamientos indefinidamente decrecientes deben ser incluidos,

quedarn expresados as:

Los desplazamientos totales sern obtenidos por una suma de dichos elementos, pero

como sabemos que eso no puede ser resuelto analticamente, lo haremos por medio

de una integracin, que es una operacin sinttica semejante al lmite que

utilizamos anteriormente, puesto que envuelve simultneamente todos los

elementos de la suma que se trata de calcular, conservando entre ellos la

indistincin que conviene a las partes del continuo. [6]

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Para Aquiles,

y para la tortuga

Como podemos apreciar, nos han quedado cantidades finitas que se corresponden

con nmeros fijos, por lo que ya no es necesario tener en cuenta las variaciones

indefinidas.

La condicin que se impone para que Aquiles alcance a la tortuga es que ambos

desplazamientos sean equivalentes, entonces:

Este resultado representa el intervalo de tiempo que Aquiles necesita para alcanzar a

la tortuga, el cual es directamente proporcional al tiempo de ventaja e inversamente

proporcional a la diferencia de velocidades. Pasado dicho intervalo, el guerrero

tomar la delantera. A menos, claro, que le haya dado una ventaja tan grande a la

tortuga que le permita llegar a la meta antes de ese tiempo, con lo que se estara

cumpliendo la prediccin de la apora.

Con el grfico del desplazamiento en funcin del tiempo, lo veremos ms

claramente:

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El eje de las abscisas (horizontal) representa la lnea de tiempo, mientras que el de

las ordenadas (vertical) representa el desplazamiento. Las dos rectas que se cruzan

dentro del grfico sealan los cambios de posicin a lo largo del tiempo y sus

respectivas pendientes son proporcionales a las velocidades correspondientes de cada

mvil.

Queda as suficientemente demostrada la falacia del sofisma, porque, en contra de

lo que propona Zenn, en un cierto intervalo de tiempo T, ambos corredores habrn

realizado un mismo desplazamiento, y a partir de ese punto, las posiciones se

invierten, es decir, se produce una modificacin del estado inicial de las cosas. Ese

punto en el que se intersecan las rectas de movimiento es el lmite, aparentemente

inalcanzable a travs de la variacin indefinida, al que la integracin nos ha

permitido llegar. Pero, suponiendo siempre que los movimientos son constantes,

durante qu intervalo de tiempo puede decirse que el lmite es alcanzado y que

Aquiles se encuentra en idntica posicin que la tortuga?, durante qu intervalo de

tiempo, en la apora de la dicotoma, el mvil pasa del reposo al movimiento y

viceversa? La respuesta parece obvia, y en verdad que lo es, aunque no se

acostumbre a reflexionar sobre ello: el cambio, cuyos efectos son perceptibles en el

tiempo, se produce en un instante, en el hiato entre dos estados diferentes donde la

causa y el efecto son siempre simultneos. Pero en el mundo las cosas se presentan

de una forma ms compleja, porque los cambios generalmente no son percibidos de

manera inmediata y a menudo son el resultado de una cantidad innumerable de

factores que son a su vez el efecto de causas anteriores en intrincadas redes de

mutacin incesante; la vida misma de los seres, que no se encuentra sino en un

estado de equilibrio inestable que irremediablemente conduce a la muerte, no sera

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posible sin las complicadas transformaciones que a diario se producen en la

naturaleza. El conjunto de la existencia es arrastrado as en la continua danza

csmica de generacin, conservacin y destruccin; todo est bajo el dominio del

tiempo, sujeto necesariamente al irrefrenable devenir. No hace falta recurrir a

ninguna teora de la ciencia moderna para comprender el carcter mutable y

absolutamente efmero de todas las cosas; los autores tradicionales ya daban cuenta

de ello con una sorprendente precisin. Herclito remarcaba en su ms clebre

sentencia que todo fluye, en un cambio continuo, como las aguas de un ro:

Aguas distintas fluyen sobre los que entran en los mismos ros. Se esparce y... se

junta... se rene y se separa... se acerca y se va. [7]

En ese sentido, con gran contundencia (y no muy alejado de las conclusiones a las

que siglos ms tarde llegara el cientificismo), Giordano Bruno afirmaba que en los

hombres el cuerpo se va cambiando y renovando siempre, parte por parte, como

sucede tambin en los animales, los cuales no se continan de otro modo sino con los

alimentos que reciben y con los excrementos que despiden; por lo cual, quien bien lo

considere, sabr que de jvenes no tenemos la misma carne que tenamos de nios,

y de viejos no tenemos la misma que cuando ramos jvenes, porque estamos en

continua transmutacin, lo cual trae como consecuencia que entren en nosotros

continuamente nuevos tomos y que de nosotros se desprendan los ya en otras

ocasiones acogidos. [8]

Plutarco, por su parte, siguiendo acertadamente a Platn, pone nfasis en el

carcter dinmico del cambio:

Pues el tiempo es algo que se mueve, que se siente en relacin con la materia en

mocin, que fluye siempre; el tiempo no es un retenedor, sino como si fuera un

recipiente de destruccin y de devenir de quien, cuando se dicen sus familiares

antes y despus, ser y ha sido, stos mismos son por s solos una confesin

de no ser [9]

En el tiempo la destruccin es el anverso del devenir, van siempre de la mano; nada

se pierde, pero todo se transforma hasta no dejar rastros de aquello que alguna vez

fue, y como la carrera no se detiene, nada podemos conocer de lo que en un

futuro lejano ser, por mucho que intentemos predecirlo a base de modelos

abstractos. El cambio es esencialmente movimiento, ya sea macroscpico o

microscpico, es, en pocas palabras, materia en mocin como deca Plutarco; todo

en el universo est sujeto al movimiento, incluso lo que consideramos en reposo,

pues slo puede estarlo respecto de un sistema de referencia determinado, como por

ejemplo la tierra, pero nunca podra tratarse de una estabilidad absoluta, menos an

si tenemos en cuenta las transformaciones internas, en tanto no escape a los

condicionamientos temporales.

Zenn deca que el movimiento es una ilusin y, despus de todo, qu podra ser si

no? Lo que pertenece al pasado o al futuro, es decir, a la sucesin temporal, no

puede ser; entonces, lo Real, lo que verdaderamente es, no puede estar ms

que en el Presente, en el Ahora, es decir, en el instante; y en el instante, como

dijimos, ningn movimiento es posible. Pero, as como el Cero no es un nmero,

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puesto que es la negacin de toda cantidad, pero es el principio de la unidad

aritmtica en la que se genera todo nmero, y el punto que es inextenso y no forma

parte de la lnea pero como indica el cusano- es su perfeccin y totalidad, que

complica en s la lnea. Porque poner un punto es dar trmino a la cosa misma.

Ahora bien: donde se da trmino, all se perfecciona. Por otra parte, su perfeccin

es la totalidad de ella misma. De donde el punto es el trmino de la lnea, su

totalidad y tambin perfeccin, la cual complica en s a la lnea misma, as como la

lnea explica al punto[10], anlogamente, el instante indivisible que no posee

duracin es la fuente de la que nace todo tiempo, el Principio mismo, la Eternidad

que abarca simultneamente el pasado y el futuro, las causas y los efectos, la vida y

la muerte, el movimiento y el reposo, la disolucin y la coagulacin, la procesin

(proodos) y el retorno (epistroph). En el Ahora no hay alteridad entre los pares de

opuestos.

Herclito no slo habl de la mutabilidad del ro, tambin dijo que el Cosmos

siempre es, ha sido y ser, fuego eterno[11]. El instante est ms all de la

sucesin temporal, pero es inmanente al tiempo; es uno solo y siempre el mismo,

siempre Ahora, inaprehensible, pero eternamente actualizado en la manifestacin.

El hombre, ese ser efmero y mortal, en su limitada individualidad es, quiralo o no,

un esclavo de la causalidad, un engranaje ms en la mquina del mundo cuyas

acciones estn predestinadas y determinadas por una conjuncin de sucesos pasados

que le son en su mayora desconocidos. Por lo tanto, por disconforme que pueda

estar con ciertas condiciones de su vida y de su entorno, cualquier esfuerzo por

modificar el curso de los acontecimientos en nombre de una pretendida libertad,

probablemente no vaya ms all de un torpe y necio voluntarismo. Esto, siempre y

cuando no sea capaz de reconocer que eso que cree ser, lo que admite como suyo,

no es ms que un concepto vaco, algo que no tiene entidad propia, y siga, por lo

tanto, identificndose ciegamente con lo temporal y perecedero. Si el hombre en

verdad quiere asumir su responsabilidad en el mundo, debe comenzar por

comprender que no es slo un ego mortal y creado en el tiempo sino que su

verdadera esencia, el Alma del alma, es increada e inmortal y tiene su morada en el

nico instante de la Eternidad. Este reconocimiento, ciertamente, no es suficiente

por s mismo, pero es una apertura necesaria para dar los primeros pasos en la va.

Porque todo conocimiento de lo real, aunque slo fuera un atisbo del verdadero

Conocimiento, es esencialmente una intuicin, es inmediato, sbito, resuelve de una

sola vez anlogamente al lmite y la integracin en los clculos matemticos- lo que

no poda ser aprehendido por las disquisiciones de la razn; es el conocimiento del

instante, iluminacin divina que descarga intempestivamente como un Relmpago en

medio de la noche. San Agustn nos cuenta que en los comienzos de su travesa

espiritual, al reconocer su naturaleza mudable y comenzar a orientarse hacia la

certeza de lo inmutable, pudo decir:

Por fin y siguiendo este proceso, lleg mi mente al conocimiento del ser por esencia

en un relmpago de temblorosa iluminacin. Entonces tus perfecciones invisibles se

me hicieron visibles a travs de las criaturas, pero no pude clavar en ti fijamente la

mirada. [12]

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Y el maestro suf Husayn Mansur Hallaj, en uno de sus poemas inspirados, exclama a

modo de plegaria:

Unifcame (en Ti) oh mi nico! Hacindome confesar verdaderamente que Dios es

Uno mediante un acto para el que ningn camino sirva de ruta

Yo soy Verdad en potencia, y como la Verdad en acto (al Haqqu) es su propio

potencial, que nuestra separacin cese de existir.

He aqu que iluminas claridades resplandecientes que centellean con los destellos

del relmpago [13]

Un instante, slo un instante basta para comprender que hasta los ptalos de una

rosa participan de lo Eterno y que todo el universo puede estar contenido en esa

evanescente gota de roco que, en una maana de otoo, se desliz por el cristal de

la ventana.

La Liberacin final ser entonces posible para quien logre permanecer en el

instante, en el Ahora, asimilando en s mismo el destello del Relmpago

supraesencial, unido eternamente a ese Uno inmutable, capaz de moverlo todo sin

ser afectado por el tiempo.

Zenn, el pensador inmortal, hace dos mil quinientos aos tens su arco, esboz una

sonrisa burlona mientras el aire, cmplice, acariciaba alegremente su rostro, elev la

mirada al firmamento y, sin que nadie lo advirtiera, arroj una flecha dirigida hacia

el horizonte; una flecha que pareca no moverse, y sin embargo, an hoy, sigue

atravesando sbitamente los lmites de la razn.

Vctor J. Herrera

vic.j.he@gmail.com

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Referencias:

[1] Ren Gunon, El reino de la cantidad y los signos de los tiempos, C. S.

Ediciones.

[2] Nicols de Cusa, La docta ignorancia, Ediciones Orbis.

[3] Citado por Juan Escoto Erigena (Periphyseon). El fragmento se encuentra en la

seleccin de textos de neoplatonismo medieval titulada Todo y nada de todo, de

ediciones Winograd.

[4] Para hablar con propiedad, debemos distinguir rapidez de velocidad. La primera

es simplemente la distancia recorrida dividida entre el tiempo, indica la celeridad

con la que se mueve un cuerpo sin que importe la forma de su recorrido, mientras

que la segunda, muestra con qu rapidez y en qu direccin lo hace.

Paradjicamente, el velocmetro de un automvil lo que mide realmente es la

rapidez.

[5] Sears, Zemansky, Young, Freedman, Fsica universitaria volumen 1, novena

edicin, ed. Addison Wesley Longman, Mxico.

[6] Ren Gunon, Los principios del clculo infinitesimal. Disponible en

http://www.euskalnet.net/graal/

[7] Fr. 12

[8] Giordano Bruno, Sobre el infinito universo y los mundos, Ediciones Orbis.

[9] Plutarco, Moralia, citado por Ananda K. Coomaraswamy en El tiempo y la

eternidad. Disponible en http://www.euskalnet.net/graal/

[10] Nicols de Cusa, Un ignorante discurre acerca de la mente, ed. Biblos.

[11] Fr. 30.

[12] San Agustn de Hipona, Confesiones, ed. Claretiana.

[13] Husayn Mansur Hallaj, Diwan, Ediciones del Peregrino.