zbirka iz informatike za srednju skolu

Vinkoslav Galešev • Predrag Brođanac • Milan Korać • Ljiljana MiletićSanja Grabuzin • Snježana Babić • Zlatan Soldo • Lidija Kralj • Gordana Sokol

INFORMATIKA IRAČUNALSTVO

Zbirka zadataka iz informatike i računalstva zasrednje škole i gimnazije

1. izdanjeZagreb, 2009.

Informatika i računalstvoZbirka zadataka iz informatike i računalstva za srednje škole i gimnazije

Autori: Vinkoslav Galešev, Predrag Brođanac, Milan Korać, Ljiljana Miletić, Sanja Grabuzin, Snježana Babić, Zlatan Soldo, Lidija Kralj, Gordana Sokol

Urednik: Vinkoslav Galešev

Recenzija: Zlata Trupčević, Armando Slaviček

Lektura: Kristina Lovrić-Matijević, Kristina Prilika

Ilustracija naslovnice: Tomislav Stanojević

Priprema za tisak: Tomislav Stanojević

Tisak: Gradska tiskara Osijek

Dio slika iz foto-arhive časopisa Bug, Mreža, Enter i Drvo znanja.

Za izdavača: Robert Šipek

Izdavač:SysPrint d.o.o.XIV. trokut 8a, p.p. 84, 10020 Zagreb, Hrvatskatel: (01) 655 8740, fax: (01) 655 8741e-mail: [email protected], web: www.sysprint.hr

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa odobrilo rješenjem:Klasa: UP/I° 602-09/08-03/00577Ur. broj: 533-12-09-02Zagreb, travanj 2009.

CIP zapis dostupan u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišneknjižnice u Zagrebu pod brojem 699667

ISBN 978-953-232-250-7

© SysPrint d.o.o, Zagreb, svibanj 2009.Nijedan dio ove knjige ili CD-a ne smije se umnožavati, fotokopirati niti na bilo koji način reproducirati bez nakladnikova pismenog dopuštenja.

Predgovor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1 Osnove informatike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1 Osnovni pojmovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Povijesni razvoj računala . . . . . . . . . . . . 91.3 Vrste računala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Matematičke osnove rada računala . . . 11

2 Strojna i programska oprema računala . . . 342.1 Strojna oprema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.2 Programska oprema . . . . . . . . . . . . . . . 382.3 Kako radi računalo . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 Osnove rada s računalom . . . . . . . . . . . . . 423.1 Operacijski sustav . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Rad s podacima i uređajima . . . . . . . . . 48

4 Obrada teksta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.1 Uvod u obradu teksta . . . . . . . . . . . . . . 554.2 Oblikovanja dokumenta . . . . . . . . . . . . 564.3 Rad s blokovima teksta . . . . . . . . . . . . . 584.4 Rad s tabulatorima . . . . . . . . . . . . . . . . 594.5 Rad s tablicama . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.6 Ispis dokumenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.7 Dodatna oblikovanja teksta . . . . . . . . . 624.8 Slike i crteži . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.9 Dodatne mogućnosti i alati . . . . . . . . . . 67

5 Proračunske tablice . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.1 Uvod u proračunske tablice . . . . . . . . . 725.2 Prilagođavanje tablice. . . . . . . . . . . . . . 745.3 Rad s radnim listovima . . . . . . . . . . . . . 745.4 Vrste podataka i njihovo oblikovanje . . 745.5 Računanje u Excelu . . . . . . . . . . . . . . . 775.6 Grafikoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 845.7 Sortiranje podataka. . . . . . . . . . . . . . . . 885.8 Slike i crteži . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895.9 Priprema za ispis i ispisivanje . . . . . . . . 90

6 Baze podataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926.1 Osnovni pojmovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936.2 Baza podataka Access . . . . . . . . . . . . . 936.3 Tablica podataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936.4 Zajednička polja u tablicama . . . . . . . . 976.5 Izrada upisnog obrasca . . . . . . . . . . . . 996.6 Stvaranje upita . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016.7 Stvaranje izvještaja . . . . . . . . . . . . . . . 101

7 Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1047.1 Uvod u internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.2 Povezivanje na internet . . . . . . . . . . . . 1077.3 Pregledavanje i pretraživanje

interneta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1087.4 Elektronička pošta . . . . . . . . . . . . . . . 1207.5 Razmjena datoteka na internetu . . . . . 1207.6 Virusi i antivirusna zaštita . . . . . . . . . . 120

8 Snimanje i obrada multimedije . . . . . . . . 1248.1 Uvod u multimediju . . . . . . . . . . . . . . . 1258.2 Zvuk i glazba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1268.3 Crtež, slika, fotografija . . . . . . . . . . . . 1298.4 Animacija i video . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

9 Izrada prezentacija . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329.1 Program PowerPoint . . . . . . . . . . . . . . 1339.2 Izrada prve prezentacije . . . . . . . . . . . 1339.3 Dodavanje slajdova . . . . . . . . . . . . . . 1339.4. Rad s tablicama . . . . . . . . . . . . . . . . . 1369.5 Oblikovanje prezentacije . . . . . . . . . . 1389.6 Animacije i posebni efekti . . . . . . . . . . 1419.7 Multimedija u prezentaciji . . . . . . . . . . 1439.8 Ispis prezentacije . . . . . . . . . . . . . . . . 1449.9 Izvedba prezentacije . . . . . . . . . . . . . . 144

10 Izrada web-stranica . . . . . . . . . . . . . . . . 14610.1 Uvod u izradu web-stranica . . . . . . . 14810.2 Prva web-stranica . . . . . . . . . . . . . . 14910.3 Rad s tekstom . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14910.4 Izrada web-mjesta . . . . . . . . . . . . . . 15010.5 Teme u FrontPageu . . . . . . . . . . . . . . 15010.6 Rad sa slikama . . . . . . . . . . . . . . . . . 15110.7 Poveznice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15210.8 Navigacija na internetu . . . . . . . . . . 15410.9 Rad s tablicama . . . . . . . . . . . . . . . . 15410.10 Rad sa zvukom . . . . . . . . . . . . . . . . 15910.11 Objavljivanje web-mjesta . . . . . . . . 160

11 Uvod u Microsoft Office 2007 . . . . . . . . 162

12 Programiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16812.3 Programski jezik QBASIC . . . . . . . . 168

Uvod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

12.4 Programski jezik Pascal . . . . . . . . . . 196Uvod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

12.5 Programski jezik C . . . . . . . . . . . . . . 240Uvod. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

13 Objektno orijentirano programiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

Dodatak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

SADRŽAJ

5

Dragi učenici,

iz vašeg dosadašnjeg iskustva znate da se znanje najbolje stječe vježbom i rješavanjem praktičnih zadataka. To posebice vrijedi za predmet informatika i računalstvo. Stoga smo uz udžbenik Informatika i računalstvo priredili i ovu opsežnu zbirku zadataka.

Zbirka sadržajno slijedi poglavlja u navedenom udžbeniku. Skrećemo vam pozornost na poglavlja o programiranju koja su nešto drukčije organizirana. U dvanaestom poglavlju Programiranje obradili smo tri programska jezika – QBASIC, Pascal i C. Naravno, rješavat ćete zadatke samo iz onog programskog jezika kojeg obrađujete na nastavi u školi. Za one koji žele produbiti svoje znanje, priredili smo opsežniji uvodni dio (za svaki programski jezik zasebno). U trinaestom poglavlju Objektno orijentirano programiranje donosimo zadatke iz programskog jezika C# koji se nastavljaju na gradivo obrađeno u udžbeniku.

Da biste mogli koristiti zbirku kao samostalno sredstvo za učenje i vježbanje, svako poglavlje započinje kraćim uvodom u kojem ponavljamo bitne dijelove iz udžbenika. Neki su uvodni dijelovi prošireni dodatnim sadržajima, sukladno raznovrsnim nastavnim programima u srednjim školama.

Većinu zadatka lako ćete riješiti ako pažljivo pročitate gradivo iz udžbenika. No, neki zadaci zahtijevaju dodatno promišljanje i samostalnu primjenu stečenog znanja. Takve smo zadatke pokušali učiniti što zanimljivijima i bliskijima svakodnevnim životnim situacijama pa će vam, nadamo se, predstavljati dodatni izazov za rješavanje.

Rješenja zadataka naći ćete na CD-u uz udžbenik.

Ova zbirka zadataka poglavito je namijenjena vama. Rješavajući zadatke i praktične probleme temeljitije ćete naučiti gradivo. Osim toga, sami ćete moći procijeniti koliko dobro ste usvojili gradivo. Time ćete postupno postati samostalni u primjeni stečenog znanja. A to je i cilj vašeg obrazovanja.

Puno uspjeha žele vam

autori

Informatika i računalstvo – Zbirka zadataka

6

1 OSNOVE INFORMATIKE

Podatak je niz sačinjen od slova, brojki i znakova koji nešto znače. Informacija je

podatak koji ima smisao, neko određeno značenje. Skup informacija o pojedinom

predmetu, događaju ili pojavi tvori naše znanje.

Informatika je znanost koja se bavi proučavanjem, razvojem i uporabom postupaka

i sredstava za (automatsku) obradu podataka. Temeljni elementi kojima se bavi infor-

matika su informacije i elektronička računala kojima se obrađuju podaci. Raču-

nalstvo se isključivo bavi računalima, tj. proučavanjem i razvojem računala kao

složenog sustava.

Računalo pomaže čovjeku da brzo i točno obradi podatke i tako dođe do in for-

macija.

Računalo je sustav koji se sastoji od strojne i programske opreme. Suvremeno

računalo je elektronički, digitalni, automatski i programibilni uređaj za obradu

podataka.

Računala nisu oduvijek bila takva. Razvila su se iz elektromehaničkih naprava za

obradu podataka. Tek je izum tranzistora omogućio izradu računala kakvu danas

poznajemo. Računala su postala manja, pouzdanija i jeftinija za proizvodnju i

održavanje. To je omogućilo njihovu masovnu proizvodnja i primjenu. Izum mikro-

procesora utjecao je na pojavu nove vrste računala. Masovnom proizvodnjom

osobnih računala računala su stekla široku primjenu u svim granama ljudske

djelatnosti.

Računala se međusobno razliku po izgledu, sposobnostima, dijelovima od kojih su

sastavljena itd. Zbog toga se može pojaviti problem kompatibilnosti njihove strojne

i programe opreme.

Ipak, računala funkcioniraju na sličan način i na sličnim osnovnim principima.

Temeljni principi rada računala oslanjaju se na von Neumannov model, uporabu

binarnog brojevnog sustava i jedinstveno logičko zaključivanje.

7

1 Matematičke osnove rada računala

Računalo funkcionira kao digitalni uređaj - obrađuje samo numeričke podatke. Sve

ostale podatke (slova, zvukove, slike itd.) računalo zapisuje u obliku brojeva. Ra ču-

nalo brojeve zapisuje u binarnom brojevnom sustavu, koristeći samo zna menke 0

i 1. Svaki podatak i instrukcija koji se unose u računalo kodiraju se u binar ni zapis.

Cjelokupan rad računala temelji se na kombiniranju dvaju stanja binarnog sustava.

Računalo je po svojoj strukturi (građi) binarno. Strujni krugovi od kojih je napravljeno

mogu biti samo u jednom od dvaju stanja: ima struje i nema struje.

Matematičke osnove računala temelje se na binarnoj prirodi računala te njegovim

komponentama pomoću kojih se može simulirati logičko zaključivanje. Engleski ma-

tematičar George Boole postavio je formalna matematička pravila za logiku pa je po

njemu nova matematička disciplina nazvana Booleova algebra ili Booleova logika.

Računalo je sastavljeno od komponenti (sklopova) pomoću kojih može simulirati lo-

gičko zaključivanje na temelju Booleove algebre. Logički sklopovi su osnovne je-

dinice od kojih se tvore računala.

Logičke izjave mogu se zapisivati u obliku logičkih varijabli. Budući da logička va-

rijabla može imati samo dvije vrijednosti (istinita ili neistinita), rezultat logičke izjave

skraćeno se može zapisati u binarnom obliku: 1 – istina, 0 – laž.

Logičkim izjavama možemo vršiti logičke operacije. Operacije označavamo sim-

bolima. Logičke simbole nazivamo logički operatori ili logičke funkcije. Osnovni

lo gički operatori su I (engl. AND), ILI (engl. OR) i NE (engl. NOT).

Osnovna pravila za logičke operatore prikazujemo u tablicama istinitosti. Tablice

istinitosti imaju ulazni dio u kojem su navedene sve moguće vrijednosti povezanih

logičkih izjava te izlazni dio u kojem je ispisan ishod njihovog povezivanja, tj. vrijed-

nosti logičke funkcije.

Uporabom specijalnih programa moguće je simulirati rad logičkih sklopova računala.

To omogućava lakše projektiranje logičkih cjelina računala (npr. integriranih krugova

i procesora).


8

1.1 Osnovni pojmovi

1.1. Na termometru očitavamo podatke o temperaturi. Jesu li ti podaci informacije? Objasnite.

1.2. Zlatan je u školi dobio zadaću napisati rad o primjeni računala u suvremenim automobilima. Prijatelj mu je preporučio dvije odlične knjige, obje približno jednako opširne. Jedna je upravo objavljena i na japanskom jeziku, a druga je starijeg izdanja na engleskom jeziku. Iz koje knjige će Zlatan dobiti više informacija?

1.3. Što više utječe na naše znanje – podaci ili informacije?

1.4. Koja je razlika između podatka i informacije?

1.5. Da li je informacija ujedno i podatak? Utemeljite svoj odgovor.

1.6. Koji utjecaj imaju informacije na naše znanje?

1.7. Koji utjecaj ima naše znanje na podatke i informacije?

1.8. Koja je razlika između informatike i računalstva?

1.9. Navedite nekoliko opisnih odrednica računala.

1.10. Navedite nekoliko primjera uporabe računala u svakodnevnom životu. Ukažite na prednosti njihove uporabe.

1.11. Što znači kada kažemo da je računalo digitalni uređaj?

1.12. Zašto je programibilnost računala tako važna osobina, koja ga razlikuje od svih ostalih uređaja, naprava i strojeva?

1.13. Opišite pojam strojne opreme računala (hardware). Što se tu sve ubraja?

1.14. Bez čega računalo ne može primati ni izvršavati namjenske zadaće?

1.15. Računalo je tako konstruirano da mu se mora instalirati programska oprema. Je li to prednost ili pak nedostatak računala? Objasnite.

1.16. Kako biste objasnili sve učestaliju zastupljenost računala u igrama i igračkama za djecu?

1.17. Što znači biti informatički pismen, a što informacijski pismen?

1.18. Što je važnije – biti informacijski pismen ili bili informatički pismen?

9


1.2 Povijesni razvoj računala

1.19. Navedite nekoliko razloga koji potiču čovjeka da smišlja i usavršava sredstva i naprave za računanje.

1.20. Iako je abak jednostavna naprava skromnih mogućnosti, održao se u uporabi do današnjih dana. Kako biste to mogli objasniti?

1.21. Navedite barem jedan primjer računalne naprave čiji izumitelj nije mogao do kraja ostvariti svoje zamisli jer tadašnja tehnologija izrade nije bila u stanju realizirati njegove zamisli.

1.22. Uporaba koje vrste energije je bila odlučujuća za ubrzani razvoj računala? Objasnite zašto.

1.23. Što je Hollerith uspio dokazati svojim sortirnim strojem? Koje dalekosežne posljedice je to imalo na daljnji razvoj računala?

1.24. Zašto je drugi svjetski rat značajno potaknuo nastojanja za usavršavanje računala?

1.25. Iako je Colossus bio prvo pravo elektroničko računalo, ipak se računalu ENIAC pripisuje ta titula. Objasnite zašto.

1.26. Elektronska cijev i tranzistor rade na sličnom principu. Unatoč tome, tranzistor je daleko zaslužniji za razvoj suvremenih računala. Objasnite zašto.

1.27. Izum mikroprocesora utjecao je na razvoj nove vrste računala. Navedite o kojoj vrsti računala je riječ i objasnite zašto?

1.3 Vrste računala

1.28. Često kažemo da se računala razlikuju po snazi. Što točno pod time mislimo?

1.29. Koje računalo opće namjene poznajete? Kakvo treba biti računalo opće namjene?

1.30. Kada šaljete poruku elektroničke pošte preko Internet mreže, vašu poruku zaprima i dalje prosljeđuje do korisnika kome je poruka namijenjena određena vrsta računala. Kojoj vrsti pripada takvo računalo?


10

1.31. Objasnite kako se računalo iz stroja za računanje razvilo u najsvestranije pomagalo čovjeku? Što mu je omogućilo takav razvoj?

1.32. Koja je osnovna razlika između superračunala i osobnog računala?

1.33. Koja su dva osnovna standarda po kojima se proizvode osobna računala?

1.34. Neka osobna računala nisu međusobno kompatibilna. Što to znači? Koja su to računala koja međusobno nisu kompatibilna?

1.35. Kako se računala dijele po veličini? U koju skupinu po veličini spada računalo na kojem radite u učionici za informatiku?

1.36. Zašto je važna podjela računala po proizvođaču procesora? Kakve to ima veze s nabavkom dijelova za računalo?

1.37. Koliko puta su današnji procesori brži od prvih procesora za osobna računala?

1.38. Krešo je naumio kupiti novo računalo. Budući da sebe smatra računalnim znalcem, odlučio je da neće kupovati gotovu računalnu konfiguraciju, nego da će sam odabrati komponente (strojne dijelove) za svoje računalo koje će biti po IBM standardu. Koju odluku mora Krešo najprije donijeti? Koju komponentu će najprije nabaviti?

1.39. Marko ima računalo s procesorom Pentium III. Što možemo zaključiti o starosti Markovog računala?

1.40. Jure ima računalo s procesorom čiji je radni takt 2,8 GHz, a Šime računalo s procesorom radnog takta od 2,2 GHz Što možemo zaključiti čije računalo je brže, tj. koje računalo će brže raditi?

1.41. U koju skupinu računala spada notebook?

1.42. Pronađite podatak kako se zove superračunalo koje je pobijedilo šahovskog velemajstora Garija Kasparova u šahovskom turniru?

1.43. Ako znamo da čovjek u najboljem slučaju obrađuje oko tisuću bitova podataka u sekundi, a da je brzina današnjih procesora više milijardi instrukcija u sekundi, kako objasniti da čovjek još uvijek pobjeđuje računalo u igranju šaha? Što nam to govori?

1.44. Spadaju li pametni mobiteli (Smartphones) u osobna računala. Utemeljite svoj odgovor.

1.45. Kako objasniti potrebu suvremenog čovjeka da neprestano uza se ima računalo? Je li riječ o prolaznom modnom trendu ili možda o novom obliku ovisnosti?

11


1.4 Matematičke osnove rada računala

1.4.1 Binarni zapis

1.46. Što je bit?

1.47. Od koliko znamenaka je sastavljen binarni brojevni sustav?

1.48. Na internetu potražite informaciju o tome zašto i od kada čovjek upotrebljava dekadski brojevni sustav, a računalo binarni brojevni sustav?

1.4.2 Mjerne jedinice za količinu memorije

1.49. Poredajte sljedeće jedinice po redu, počevši od najveće: kB, bit, GB, MB, TB, B.

1.50. Izračunajte: a) 2 TB = ? MB b) 2048 B = ? kB c) 18 GB = ? B d) 700 MB = ? B

1.51. Koliko bajtova u memoriji računala zauzima rečenica koja se sastoji od 1700 znakova?

1.52. Koliko pjesama u MP3 zapisu možete spremiti na CD čiji je kapacitet 700 MB, ako zapis jedne pjesme ima kapacitet 7 MB ?

1.53. Danas gotovo svaki mobilni aparat ima mogućnost fotografiranja, spremanja video i audio zapisa na mobilnu karticu. Zapisi mogu biti različitog kapaciteta kao i kapaciteti mobilnih kartica.

Izračunajte:

a) Ako je kapacitet mobilne kartice u vašem mobilnom aparatu 600 MB, a redom stepohranili na nju 10 slika sljedećih kapaciteta: 80 kB; 1,32 MB; 45 MB; 1456 kB;3526 B; 43456 B, koliko će ostati praznog prostora na kartici za spremanje novihzapisa?

b) Miro šalje Olegu preko Bluetootha video zapis sa spotom jedne pjesme. Kapacitetkartice u mobilnom aparatu je 420 MB, a kapacitet video zapisa je 10840 kB. Hoće li na mobilnoj kartici biti dovoljno prostora za spremanje video zapisa sa spotom pjesme?


12

1.4.3 Brojevni sustavi

Binarni brojevni sustav

1.54. Koji od navedenih brojeva ne pripadaju binarnom brojevnom sustavu i zašto?a) 10000b) 010101c) 10021100d) 11e) 1,01f) 0,1111g) 000001,1000h) 8,1

1.55. Koliko različitih brojeva možemo prikazati s četiri znamenke u binarnom brojevnom sustavu? Koji je pri tome najmanji broj? Napišite taj broj u dekadskom obliku.

1.56. Pretvorite sljedeće dekadske brojeve u binarne:a) 24b) 128c) 36 d) 101e) 225f) 53g) 1h) 11

1.57. Pretvorite sljedeće binarne brojeve u dekadske:a) 101b) 11c) 1011100001d) 110011e) 10110011f) 10101g) 1h) 10 i) 11111

13


Savjet

Pomoću kalkulatora na osobnom računalu možemo pretvarati brojeve iz jednog u drugi brojevni sustav kao i vršiti računske operacije. Možemo raditi s dekadskim, binarnim, oktalnim i heksadekadskim brojevima.Postupak pretvaranja brojeva iz jednog sustava u drugi (npr. broj iz dekadskog u heksadekadski zapis): 1. utipkamo dekadski broj 161 2. kliknemo mišem na oznaku Hex 3. rezultat je A1(16)

Želimo li vršiti računske operacije s brojevima u bilo kojem brojevnom sustavu, dovoljno je kliknuti na oznaku željenog brojevnog sustava. Daljnji postupak je isti kao i za računske operacije s brojevima u dekadskom brojevnom sustavu.

Heksadekadski brojevni sustav

1.58. Koji od navedenih brojeva ne pripada heksadekadskom brojevnom sustavu i zašto?a) A3 b) D c) X103 d) 9,9 e) E0000 f) 1Bg) G5A

1.59. Usporedite sljedeće brojeve i stavite odgovarajući znak >,< ili = :a) A7(16) 1B(16)

b) 8CE(16) 544(16)

c) 43(16) 8E(16)

d) 76(16) A1(16)

e) 111A(16) 324(16)

f) E0F(16) FE0 (16)

g) 2D(16) 1D(16)

h) 99(16) C2(16)

i) 100(16) A0(16)

Kalkulator (Calculator) u znanstvenom (Scientific) načinu rada


14

1.60. Pretvorite sljedeće brojeve u zadane brojevne sustave: a) 24(10) = ?(16) b) 4E23(16) = ?(10)

c) 1349(10) = ? (16) d) 142(10) = ? (16)

Oktalni brojevni sustav

1.61. Koji od sljedećih brojeva ne pripadaju oktalnom brojevnom sustavu: a) 17 b) 88 c) 29 d) 10111 e) 145 f) 1 g) 8 h) 79

1.62. Pretvorite sljedeće oktalne brojeve u dekadske brojeve: a) 36 b) 101 c) 27 d) 115

1.63. Pretvorite sljedeće dekadske brojeve u oktalne: a) 36 b) 101 c) 27 d) 115

Pretvaranja između binarnog, oktalnog i heksadekadskog brojevnog sustava

1.64. Svoju visinu izraženu u centimetrima zapišite u heksadekadskom obliku. Heksadekadski oblik pretvorite u oktalni, a oktalni pretvorite u binarni i na kraju binarni pretvorite u dekadski. Što možete zaključiti?

1.65. Koji je broj veći: a) B03(16) ili 7042(8) b) 1001101(2) ili 21(8)

1.66. Pretvorite brojeve 632(8) i E2(16) u binarni zapis.

1.67. Koliko nula ima u binarnom zapisu broj D4D(16) ?

1.68. Pretvorite sljedeće brojeve u odgovarajući broj zadanog brojevnog sustava zadanim redoslijedom: a) 12(10) = ?(2) = ?(8) = ?(16) b) 4A(16) = ?(2) = ?(8) = ?(10) c) 213(8) = ?(2) = ?(16) = ?(10) d) 100010001(2) = ? (16) = ?(10) = ?(8)

e) EF1(16) = ?(2) = ?(10) = ?(8) f) 12(8) = ?(2) = ?(10) = ?(16) g) 1(10) = ?(2) = ?(8) = ?(16) h) 1110011(2) = ? (8) = ?(10) = ?(16) 1.69. Koliko nula ima u binarnom zapisu broja 45(10)?

1.70. Broj D(16) pretvorite u oktalni broj.

15


1.71. Broj 10110011(2) pretvorite u dekadski broj.

1.72. Broj 777(8) pretvorite u binarni broj.

1.73. Poredajte po veličini brojeve počevši od najvećeg: 101100118(2), A3F(16),24(10), 6042(8).

1.74. Radnik je dobio godišnju nagradu za svoj rad u iznosu 4012 (10) kuna. Odlučio je kupiti novi mobilni uređaj po cijeni od 3D18(16) kuna. Hoće li imati dovoljno novaca da ga kupi?

1.75. Popunite tablicu:

Baza 2 Baza 8 Baza 10 Baza 161011001

732148

EFC1

10000000

1.76. Koje su dvije tvrdnje istinite? Oktalni broj 43(8) jednak je: a) dekadskom broju 35 b) dekadskom broju 32 c) heksadekadskom broju 23 d) heksadekadskom broju 125

Prikaz brojeva u računalu

1.77. Na raspolaganju za prikaz broja imamo jedan bajt. Kako će u memoriji računala biti prikazan dekadski broj 5?

1.78. Koji su dekadski brojevi pohranjeni u sljedeća dva bajta:

a) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1

b) 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1

c) 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1

d) 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1

e) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1

f) 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0


16

1.79. Na raspolaganju za prikaz broja imamo dva bajta. Kako će u memoriji računala biti prikazan binarni broj 111001111?

1.80. Na raspolaganju za prikaz broja imamo dva bajta. Kako će u memoriji računala biti prikazan broj 2F1B(16)?

1.81. Što je mantisa, a što eksponent sljedećih brojeva: a) 2,356E+13 b) 8,445E-9 c) 4,002E+0

1.82. Napišite u zapisu kliznog zareza sljedeće dekadske brojeve: a) 5 b) 1,456 c) 2400 d) 78,456 e) 456789123 f) 0,00002456 g) 0,000000012

1.83. Tehnikom dvojnog komplementa prikažite broj –28(10) u zapisu od 8 bita.

1.84. Prikažite eksponencijalno i notacijom kliznog zareza brojeve: 2345,45 i 0,0000254.

1.85. Prikažite zadane decimalne brojeve u 8-bitnom registru s predznakom: –50 i –13.

1.86. Izračunajte vrijednosti slijedećih računskih operacija tako da uporabite aritmetiku dvojnog komplementa i registar od 8 bita. a) 25 – (–3) b) 36 – (–12) c) –14 – 8 d) 43 – 3

1.87. Koji je najmanji cijeli broj kojeg možemo smjestiti u registar sa 8 bita.

1.88. Koji je najveći cijeli broj koji se može smjestiti u registar sa 16 bita.

1.89. Napišite u zapisu s pokretnim zarezom (točkom) sljedeće dekadske brojeve: a) 1,124 b) 123,123 c) 4444 d) 0,00012 e) 10000125

17


1.90. Pretvorite sljedeće dekadske brojeve u binarne: a) 0,25 b) 12,5 c) 0,125 d) 5,4 e) 22,1

1.91. Pretvorite dekadski broj 43,625 i 1,25 u binarni broj.

1.92. Pretvorite dekadski broj 13,3 u binarni. Točnost odredite sami.

1.93. Pretvorite sljedeće binarne brojeve u dekadske: a) 11,11 b) 11,001 c) 1011,111 d) 1000,101010

1.94. Pretvorite binarni zapis 1011010,0001 u oktalni i heksadekadski zapis.

1.95. Pretvorite oktalne brojeve 5043,12 i 7052,13 u binarni i heksadekadski zapis.

1.96. Pretvorite dekadski broj 173,92 u oktalni s točnošću od 4 decimalna mjesta.

1.97. Pretvorite dekadski broj 124,125 u oktalni broj.

1.98. Dekadski broj 5122,425 pretvorite u heksadekadski broj.

1.99. Pretvorite broj 110,001 u oktalni zapis.

1.100. Pretvorite oktalni broj 7,05 u binarni zapis.

1.101. Pretvorite heksadekadski broj 19D,05 u binarni zapis.

1.102. Pretvorite sljedeće brojeve u dekadske: a) 1100100,01(2) b) 317,5(8) c) 20AB,4(16).

1.103. Prikažite zadane realne brojeve u standardnoj točnosti: a) –215 b) 112 c) 4,125

1.104. Koje su vrijednosti prikazane u 32-bitnom registru postavljenom na standardnu točnost? a) 1111 1111 0101 0000 0000 0000 0000 0000 b) 0101 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 c) 1100 1001 1000 0000 0000 0000 0000 0000 d) 0111 1111 1011 0000 0000 0000 0000 0000


18

1.105. Koji su brojevi zapisani u memoriji računala:

0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1.106. Prikažite sljedeće brojeve u memoriji računala: a) –21,375 b)11,15 c) 132,625 d) –45,345

Binarna aritmetika

Pravila za zbrajanje u brojevnim sustavima:

1.107. Zbrojite sljedeće binarne brojeve: a) 1011(2) i 1111(2) b) 101101(2) i 1001101(2)

c) 1000(2) i 111(2) d) 1110011(2) i 11011(2)

e) 1(2) i 1(2) f) 10(2) i 10(2)

g) 111(2) i 11(2) h) 111111(2) i 11111(2)

i) 101(2) i 111(2)

OKTALNI brojevni sustavbaza = 8

Zbroj znamenki < baze:npr. 2 + 4 pišemo 6 i pamtimo 0 Zbroj znamenki = baze:npr. 6 + 2 pišemo 0 i pamtimo 1Zbroj znamenki > baze:npr. 6 + 9; pišemo za koliko je broj veći od baze; npr. 15 – 8 = 7 i pamtimo 1

HEKSADEKADSKI brojevni sustav baza = 16

Zbroj znamenki < baze:npr. 7 + 5 pišemo C i pamtimo 0 ; Zbroj znamenki = baze:npr. 8 + 8 pišemo 0 i pamtimo 1;Zbroj znamenki > baze:npr. 7 + A; pišemo za koliko je broj veći od baze; npr. 17 – 16 = 1 i pamtimo 1.

BINARNI brojevni sustavbaza = 2

0 + 0 = 01 + 0 = 10 + 1 = 11 + 1 = 0 i pamtimo 1

19


1.108. Izrazite u binarnom zapisu brojeve 321(8) i B2(16). Zbrojite dobivene brojeve.

1.109. Zbrojite: a) 11001(2) + 101,01(2)= b) 1000,1(2) + 101(2)+11(2)= c) 111(2) + 1001,01(2) + 111,1111(2)= d) 101,1(2) + 101(2) + 1(2) + 1011(2)= e) 100111(2) + 100111,01(2) + 100111(2) =

1.110. Izrazite brojeve 15(8) i E1(16) u binarnom brojevnom sustavu. Zbrojite dobivene brojeve i rezultat prikažite u heksadekadskom brojevnom sustavu.

1.111. Oduzmite brojeve metodom svođenja na binarno zbrajanje: a) 11011101(2) i 1101(2) b) 1011001(2) i 10011(2)

c) 1110000(2) i 111(2) d) 100000(2) i 11111(2)

e) 111111(2) i 10000(2) f) 101111(2) i 1111(2)

1.112. Pomnožite sljedeće binarne brojeve: a) 1011(2) i 11(2) b) 10111(2) i 101(2)

c) 101101(2) i 1011(2) d) 101(2) i 11(2)

e) 11(2) i 10(2) f) 1011(2) i 111(2)

1.113. Pomnožite: a) 101(2) i 0,1(2)

b) 1001(2) i 10111(2)

c) 101010(2) i 1,001(2)

1.114. Izračunajte pazeći na redoslijed računskih operacija: a) 1100 · (1100 + 110111) = b) 11110 · 110000 + 1010 = c) 10110 + 10 – 1000 · 10 =

1.115. Podijelite brojeve 10001 i 11 te provjerite rezultat.

1.116. Izračunajte : a) (1100111-1101):1001 = b) 101101+111100:100 –11 = c) 101000:101–11·10 =

1.117. Pomnožite binarne brojeve: a) 1100101 i 0,001 b) 11,011 i 110,11


20

1.118. Podijelite sljedeće binarne brojeve: a) 100001(2) i 11(2) b) 1110011(2) i 101(2)

c) 111101111(2)i 1011(2) d) 1111(2) i 101(2)

e) 110(2) i 11(2) f) 1001101(2) i 111(2)

1.119. Podijelite binarne brojeve 111101111 i 1011. Provjerite dobiveni rezultat tako da svaki pojedini broj pretvorite u dekadski broj.

1.120. Popunite tablicu:

x y x+y101010 101111

101101 11111111111010 101010111

101001111 11111111

1.121. Izračunajte: a) 1011(2) + 112(8)+ D(16) = ? (10) b) 17(8) + A(16) = ? (2)

c) 402(16) – 514(8)= ? (2) d) 11(2) · 14(8) = ? (10)

e) 10100(2) + 1E(16)= ? (8)

1.122. U oktalnom brojevnom sustavu zbrojite sljedeće brojeve: a) 113(8) i 421(8) b) 671(8) i 513(8)

c) 345(8) i 43(8) d) 414(8) i 67(8)

e) 4245(8) i 3410(8)

1.123. U heksadekadskom brojevnom sustavu zbrojite brojeve: a) 977(16) i C39(16) b) D3(16) i 114(16)

c) 1EOA(16) i AB(16) d) 458(16) i 714(16)

e) A1E(16) i 200F(16) f) A(16) i E(16)

1.124. Izračunajte produkt oktalnih brojeva 31 i 24 u binarnom zapisu.

1.125. Zbrojite brojeve 117(8) i B01(16). Rješenje prikažite u heksadekadskom brojevnom sustavu.

1.126. Prikažite zbroj brojeva 10110011(2) i 1110011(2) u heksadeksadskom brojevnom sustavu.

1.127. Prikažite zbroj brojeva A1(16) i 1A(16) u binarnom brojevnom sustavu.

1.128. Zbrojite brojeve 101111(2) i 111101(2) . Provjerite u dekadskom brojevnom sustavu rezultat.

21


1.129. Na tekućem računu klijent banke je posjedovao iznos od 1250,00 kn. Na bankomatu je podigao iznos od D3(16) kuna, a u trgovini je platio s karticom račun u iznosu od 47(8)

kuna. Koliki je iznos njegovog salda na tekućem računu? (saldo = prihod – rashod).

1.4.4 Kodiranje

1.130. Čemu služi ASCII kod?

1.131. Koliko različitih znakova možemo prikazati s ASCII kodom?

1.132. Da li postoje u ASCII standardu kodovi za znakove đ i Š? Napišite binarno kodove tih slova.

1.133. Pomoću ASCII tablice kodirajte binarno: a) Svoje ime i prezime b) Ime grada u kojem živite c) Ime vaše škole

1.134. Pomoću ASCII tablice odredite koji su znakovi zapisani u računalu i njihovo značenje:

Binarni broj 01000100 01101111 01100010 01110010 01101111Znak

Binarni broj 01001010 01110101 01110100 01110010 01101111Znak

1.4.5 Logičke izjave i logički operatori

1.135. Napišite pet logičkih izjava.

1.136. Koje su moguće vrijednosti, odnosno ishodi logičke izjave?

1.137. Je li izjava „Upravo sam zaspao.“ logička izjava?

1.138. Zašto izjava „Informatika je dosadna.“ nije logička izjava?

1.139. Koju količinu informacija sadrži jednostavna logička izjava?


22

1.140. Koje izjave su logičke izjave: a) Imam puno novaca. b) Stariji sam od tebe. c) Danas je moj najsretniji dan. d) Ti si najljepša u razredu. e) Sretan sam kad te vidim. f) Bit ću najsretnija kad mi postaneš dečko.

1.141. Koju vrijednost imaju sljedeće logičke izjave: a) 8 > 4 b) 5 < 6 c) 7 ≥ 4 d) 6 ≤ 7 e) 3 = 5 f) 6 ≠ 2

1.142. Ako imamo logičku izjavu koja je netočna i odaberemo logičku varijablu A koja će je predstavljati, kako bi glasio skraćeni zapis izjave u binarnom obliku?

1.143. Logičku izjavu „Popodne > dopodne“ predstavite slovom A i ishod zapišite u binarnom obliku.

1.144. Popunite tablicu označavanja ishoda logičkih izjava.

istina T false 0

1.145. Čemu služe logički operatori?

1.146. Koji su osnovni logički operatori?

1.147. Što dobijemo kao rezultat primjene logičkog operatora na vrijednosti logičkih izjava?

1.148. Pod kojim uvjetima logički operator I daje kao rezultat neistinu?

1.149. Pod kojim uvjetima logički operator ILI daje kao rezultat istinu?

1.150. Kakva mora biti vrijednost logičke izjave da bi logički operator kao rezultat dao neistinu?

1.151. Što su tablice istinitosti i čemu služe?

23


1.152. Za koji logički operator vrijedi ova tablica istinitosti?

izjava A

0 1

1 0

1.153. Popunite tablicu istinitosti za logički operator ILI.

izjava A izjava B A ILI B

0 0

0 1

1 0

1 1

1.154. Popunite tablicu istinitosti za logički operator I.

izjava A izjava B A I B

0 0

0 1

1 0

1 1

1.155. Pretpostavimo da na internetu želimo pronaći sve udžbenike iz informatike. Kako ćemo zadati izraz za pretraživanje koristeći se logičkim operatorima?

1.156. Sven si želi nabaviti psa. Svejedno mu je koje će biti pasmine, samo da nije pekinezer. Na internetu želi pogledati slike pasa da se lakše odluči. Koji izraz za pretraživanje Sven treba upisati služeći se logičkim operatorima?

1.157. Napišite sljedeću izjavu u simboličkom obliku: “Ona je pametna, ali nije marljiva”.

1.158. Napišite tablicu istinitosti:

a) Y=A+B+C b) Y=(A+B) C⋅ c) Y=A+B+C

d) Y=A+B C⋅ e) Y=A+B f) Y=A+B

g) Y=A ⋅B h) Y=A ⋅B i) Y=A B+C⋅


24

1.159. Kako glase De Morganova pravila?

1.160. Ispitajte pomoću tablica vrijednosti vrijede li ove jednakosti:

a) A (A+B) = A⋅

b) A (A+B) = A B⋅ ⋅

c) A B= A+B⋅

d) A B= B A⋅ ⋅

e) (A+B) (C+D) = A C + A D + B C + B D⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

1.4.6 Logički sklopovi

1.161. Nacrtajte logički sklop za koji vrijedi A+B i odredite tablicu stanja.

1.162. Nacrtajte logički sklop za koji vrijedi A + B i odredite tablicu stanja.

1.163. Nacrtajte logički sklop za koji vrijedi A+B+C i odredite tablicu stanja.

1.164. Nacrtajte logički sklop za koji vrijedi A B +A B ⋅ ⋅ i odredite tablicu stanja.

1.165. Nacrtajte logički sklop i odredite tablicu stanja za koji vrijedi:

a) A C A B⋅ + ⋅

b) A B A C⋅ + ⋅

c) A B A B⋅ + ⋅

d) A B B C⋅ + ⋅

1.166. Izračunajte vrijednost na izlazu Y (slijedi sliku logičkog sklopa), ako su na ulazu vrijednosti za A i B: a) A=1; B=0 b) A=0; B=1 c) A=1; B=1 d) A=0; B=0

25




1.169. Izračunajte vrijednost na izlazu Y (slijedi sliku logičkog sklopa), ako su na ulazu vrijednosti za A i B: a) A=1; B=0; C=0 b) A=0; B=1; C=1 c) A=1; B=1; C=0

1.170. Izračunajte vrijednost na izlazu Y (slijedi sliku logičkog sklopa), ako su na ulazu vrijednosti za A i B: a) A=1; B=0 b) A=0; B=1 c) A=1; B=1


26

1.171. Izračunajte vrijednost na izlazu Y (slijedi sliku logičkog sklopa), ako su na ulazu vrijednosti za A, B i C: a) A=1; B=0; C=0 b) A=1; B=1; C=0 c) A=1; B=0; C=1



1.174. Izračunajte vrijednost na izlazu Y (slijedi sliku logičkog sklopa), ako su na ulazu vrijednosti za A i B:

a) A=1; B=0b) A=0; B=1c) A=1; B=1d) A=0; B=0

27




1.177. Izračunajte vrijednost na izlazu Y (slijedi sliku logičkog sklopa), ako su na ulazu vrijednosti za A, B i C: a) A=1; B=1; C=1 b) A=1; B=0; C=0 c) A=1; B=0; C=1


28



29


1.4.7 Projektiranje logičkih sklopova

Osnovni logički sklopovi u računalu vrše ulogu osnovnih logičkih operacija. Povezivanjem više logičkih sklopova u funkcionalne cjeline ostvaruju se upravljačke i logičko-aritmetičke funkcije računala (npr. aritmetičke operacije).

Rad osnovnih logičkih sklopova može se simulirati računalnim programom. Jedan od takvih je Logisim. U njemu su osnovni logički operatori predstavljeni odgovarajućim logičkim sklopom. Svaki osnovni logički sklop ima svoj definirani simbol, svoje ulaze i svoj izlaz.

A) Osnovni logički sklopovi

1.180. U programu Logisim učitajte datoteku Logički sklopovi.circ. Za svaki logički sklop nacrtajte tablicu istinitosti na osnovu kombinacija vrijednosti svih ulaznih pinova i tablicu usporedite s onom u udžbeniku.


30

1.181. Učitajte datoteku Ostali logički sklopovi.circ i mijenjanjem ulaznih varijabli simulirajte rad tih sklopova. Nacrtajte tablicu istinitosti za svaki logički sklop.

B) Crtanje logičkih sklopova

1.182. Za nacrtani logički sklop napišite tablicu stanja simulacijom rada sklopa mijenjajući vrijednosti ulaza A i B.

31


1.183. Nacrtajte sljedeće sklopove i njihove tablice istinitosti:

a) A B C+A B C⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Za crtanje ovog sklopa potrebno je koristiti logička vrata I (AND) s tri ulaza.Rezultat provjerite pomoću simulatora logičkih sklopova.

b) Y=(A+B) ( A+B )+C ( A+B )⋅ ⋅

c) Y=A+B ( A+B A)+A+B C⋅ ⋅ ⋅

d) Y=( A+B ) A B C+A+B+C⋅ ⋅ ⋅

e) Y=A B C+A B C+A B C⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

f) Y=A B C+A B C+A B C+A B C⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

C) Minimizacija logičkih sklopova

1.184. Ponovite i utvrdite pravila za logičke operatore pomoću simulatora Logisim.

a) Učitajte u Logisim datoteku Pravila logičkih operatora.circ.


32

Proanalizirajte nacrtane logičke sklopove i logička pravila koja predstavljaju. Iznad svakog nacrtanog sklopa pripadajuće je logičko pravilo. Mijenjajući logičke vrijednosti ulaza provjerite istinitosti logičkih pravila.

Tijekom mijenjanja ulaznih varijabli i analize izlaza nacrtajte tablicu istinitosti za svaki sklop.

b) Učitajte datoteku De Morganovi zakoni.circ i provedite isti postupak kao u zadatku a).

D) Sklopovi za zbrajanje

1.185. Učitajte datoteku 4-bitni zbrajac.circ i simulirajte njegov rad na sljedeći način. Mijenjate vrijednost pribrojnika A i pribrojnika B i očitavajte rezultat. Dobivene rezultate provjerite postupkom zbrajanja binarnih brojeva.

1.186. Nacrtajte 8-bitno zbrajalo i simulirajte njegov rad.

33


zbirka iz informatike za srednju skolu

Documents