zastosowanie zasad dynamiki newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · zastosowanie zasad dynamiki...
TRANSCRIPT
![Page 1: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/1.jpg)
Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona
Strategia rozwiązania zadań
• Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego daną sytuację
• Rozrysowanie wszystkich sił działających w układzie. W razie potrzeby
wykonanie rzutu sił na kierunek ruchu
• Jeśli układ jest ruchomy (mamy przyspieszenie), dla każdego elementu (lub
dla układu ciał ) stosujemy 2 Zasadę Dynamiki Newtona
• Jeśli układ jest w spoczynku lub porusz się ruchem jednostajnym stosujemy
1 Zasadę Dynamiki Newtona
![Page 2: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/2.jpg)
Przykład: Skrzynia ciągnięta po podłożu z siłą F
𝑇 𝑠 ≥ 𝐹
𝑇 𝑠 =mgms
𝐹𝑤 = 𝐹 + 𝑇𝑘
𝑇 𝑘 =mgmk
![Page 3: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/3.jpg)
Równia pochyła
Fw=Qx-T
Qx=mgsin(a)
Qy=mgcos(a)
Fw=mgsina-mmgcosa
a=gsina-mgcosa
W przypadku ciała poruszającego się na równi
pochyłej naturalnym układem jest wybór osi
Współrzędnych równologłej i prostopadłej do równi.
Dla ciała poruszającego
się po równi:
Jeśli ciało jest nieruchome na równi:
T>=Qx
![Page 4: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/4.jpg)
Jaki powinien być współczynnik tarcia, aby bezpiecznie pokonać
zakręt?
Problem ten można również rozwiązać w
układzie nieinercjalnym:
Fo=mv2/r
![Page 5: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/5.jpg)
Równanie 2ZDN dla układu ciał
Fw=m2g=(m1+m2)a
Równania dla mas m1 im2
m2g-N=m2a
N=m1a
m2g=(m1+m2)a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
a=m2g/(m1+m2)
![Page 6: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/6.jpg)
Równanie 2ZDN dla układu ciał
Fw=m2g-T=(m1+m2)a
Równania dla mas m1 i m2
m2g-N=m2a
N-T=m1a
T=mm1g
m2g-mm1g=(m1+m2)a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
Układ z tarciem
a=(m2g-mm1g)/(m1+m2)
T
![Page 7: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/7.jpg)
Fs1
Fs1
Fs1-Fs2=(m1+m2)a
N N
Fs2=m2gsin370
Fs1=m1gsin530
Fs1-N=m1a
N-Fs2=m2a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
2ZDN dla układu 2ZDN dla mas m1 im2
a
m1=15kg
m2=10kg
![Page 8: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/8.jpg)
Fs1
Fs1
Fs1-Fs2-T1-T2=(m1+m2)a
N N
T1=m1gcos530
T2=m2gcos370
Fs1-N-T1=m1a
N-Fs2-T2=m2a
Zastosowanie 2 Zasady Dynamiki Newtona
Układ z tarciem
T
Fs1=m1gsin530
Fs2=m2gsin350
2ZDN dla układu 2ZDN dla ciał m1 i m2
![Page 9: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/9.jpg)
Praca: W=F*S
Iloczyn skalarny wektorów siły i przesunięcia
![Page 10: Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtonagladys/w3.pdf · 2019. 3. 20. · Zastosowanie Zasad Dynamiki Newtona Strategia rozwiązania zadań • Wykonanie schematycznego rysunku ilustrującego](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022053123/60acd48a23aaa72bd26f715b/html5/thumbnails/10.jpg)
Praca wykonana przez siłę sprężystości:
Energia potencjalna sprężystości:
Ep=kx2/2