zapiski za ustni izpit - stromar.sizapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 izvajalec gregor...

45
MATEMATIKA II 1 UNI Zapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 2008 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01.00 DATUM 21.02.2009 OPOMBE

Upload: others

Post on 23-Feb-2021

9 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

MATEMATIKA II 1 UNI Zapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 2008

Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA

VERZIJA 01.00 DATUM 21.02.2009

OPOMBE

Page 2: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

Matematika 2 – ustna vprašanja

Determinanta, poddeterminanta

Lastnosti determinante

Cramerjevo pravilo

Računanje z vektorji, kot med vektorji

Skalarni produkt vektorjev

Vektorski produkt vektorjev

Mešani produkt vektorjev

Cauchy-Schwarzova neenakost

Paralelogramska enačba

Enačba ravnine, enačba premice

Razdalja med točkama, razdalja med točko in premico

Razdalja med točko in ravnino, razdalja med premicama, razdalja med premico in ravnino

Računanje z matrikami

Rang matrike

Inverzna matrika (definicija, lastnosti, izračun)

Posebne vrste matrik (simetrična …)

Sistemi linearnih enačb - osnovni izrek

Gaussova metoda za reševanje sistema linearnih enačb

Vektorski prostor

Baza vektorskega prostora

Linearna neodvisnost vektorjev

Linearna preslikava

Lastne vrednosti, lastni vektorji matrike

Lastne vrednosti hermitskih, poševno hermitskih, unitarnih matrik

Funkcijska vrsta (definicija, definicijsko območje, konvergenca)

Potenčna vrsta (definicija, konvergenca)

Odvajanje in integriranje potenčnih vrst

Taylorjeva vrsta funkcije f

Taylorjeva vrsta funkcij: )1log(,cos,sin, xxxex +

Binomska vrsta, binomski koeficienti

Fouriejeva vrsta (definicija, konvergenca)

www.stromar.si 1

Page 3: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

Fourierova vrsta s poljubno periodo

Sinusna Fouriejeva vrsta, kosinusna Fouriejeva vrsta

Funkcija dveh spremenljivk (definicija, zveznost, limita, graf)

Odvod funkcije več spremenljivk

Posredno odvajanje:

yx zz

yxvv

yxuu

vuzz

,

),(

),(

),(

=

=

=

Višji parcialni odvodi

Taylorjeva vrsta funkcije dveh spremenljivk

Izrek o implicitni funkciji

Ekstrem funkcije dveh spremenljivk

Hessejeva matrika

Vezani ekstrem funkcije dveh spremenljivk

Diferencialna enačba (definicija, začetni problem, robni problem)

Diferencialna enačba z ločljivimi spremenljivkami

Linearna diferencialna enačba 1. reda (homogena, nehomogena)

Bernoullijeva diferencialna enačba

Eksaktna diferencialna enačba

Vpeljava parametra v diferencialno enačbo:

)'(

0)',(

yx

yxF

ϕ=

=

Ortogonalne trajektorije

Eksistenca in enoličnost rešitve diferencialne enačbe 00 )(),,(' yxyyxfy ==

Splošna rešitev linearne diferencialne enačbe drugega reda

Linearna diferencialna enačba drugega reda homogena s konstantnimi koeficienti

Determinanta Wronskega (linearna odvisnost funkcij)

Linearna diferencialna enačba s konstantnimi koeficienti, 2. reda, nehomogena

Nehomogena linearna diferencialna enačba 2. reda

Eulerjeva diferencialna enačba 2. reda

Reševanje nehomogene linearne diferencialne enačbe s konstantnimi koeficienti višjega reda s

pomočjo nastavka

Sistemi diferencialnih enačb

www.stromar.si 2

Page 4: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

@

U4{,eI|A!NAL 2-:--- -usTn4 vereasArta

--

b.ff -\Nc\F j-uskryonqntuL1e-esdpe-luEug-c\'rs$nt-Attet \ i-, nl n--Slsyft-eyfx dj-3*e! {',lE ) --Pts\31=----- ip,r{qy11o _!n4s!if!q_o_-:

-n1L-)

\- \redncst o@\b?A- \ll9

2 .'+Z zgrlgncln0" -v-cle\e1m11qrr\L pali\)-bni- v r-$tc-i,sgslsl--etmilrc^r'\i -e'pq1qrpni .5>4dzncik tEnqFO\r-=\cr. - Zcr s\c\p,ee )

ff-ffE::-=oz^bqElntrlh' se\errn\n.+ll*1\-o*Er € -dpbrnc Jdto, -dc V-

l \ . i t

A -\]t!qnt_-"t=et@-u\c U,$Sc- i-V ,

-Ln+:tr-brcrpel,-imenrtismc prqE\s-lqrnrngnto- - i\L-Ertpqcls\ 4

Scrrne\nic\mc

3-. -Dderrq$qn*p FlrlqaArne-_gskedorXVn tSl\co, ,-r---- -0""-p-.nn arrp__==+ecogevlbt liog '\enrer'l - i(abrqnq vr-dsg f-en.*k. vg\g-s dc\pce-L - tVe[cr [di c-brc^huz:]elnLclrZ5\c1Ut-ruc - _- r-

@- -Ld-v.rsJL€, - -+-

f4L#www.stromar.si 3

Page 5: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

pdguenc\ko veho eldc,\p(sL--:_

r-^s- t E-l -_ _v x dncSl_ c\e+gr-p1rnqflk_ qO c^E+ _\--

kc+"rikc\f

_ l I - |cleTerrn\eorrts_ ER n Fplslllgnr, Cer\-r ' rlr l\_,\r Iti< >R__l-\, SDfglngn\ Jg-ff:f}-vi$rlen$qielnoue-gi.rtuK*"c;A"ri

.tdi*,rl.rr\illqqlllrMctt\e

tLot crbH crur :-s--zfr \-ede^l o..n i sis*gu.rc-,r. \tneo.t nlerrre b.

: Ltnccrn\e <nncie V:-q'As^ Xt + -t- O^^ X^ :

qzn Xn-- b

Ona X,r -+Qnt Yn:bn

\Seutr c @nqr*rC\ C}

b: CI 0zn

,Ft11-'

0-Rn

f;t-*eu tCTC\NCr Z

: - l - ' l rr -$i+ b+ -cle*er'rnsutq-g F-j*b dLerLW

s\ct!q!qn0a

@www.stromar.si 4

Page 6: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

MEb

ecrfrf-c\

b=\Ziflcr ve\<\c roq

,t cr.*t&tl- x : c35 % -- ffi --- gs-\g- -z-l

Sz-

Lccrdtno*€ o"L^.

Ftr.tql- eto-#

4F ?DblflraYl\E

.l

' 4.-s:?-Ql-qfr\u\'\2sl - \d-*B-):tE_:-fi + t6-t d )" - -K?-tt1ufa-f\v ncgr - ffi s!

i- -trIF:I$tgvrlyr':lsr-- 1.{-t e.L

f(b;www.stromar.si 5

Page 7: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

tdt-[6t-- -=rnGt--

, DE.\nIC_!&t ' Skelqf ni r:rcclr rk * r r^r^-r!

*.--L-a. taeC STA vl-rav-\rF _F \ r - -

I c(-E) : p(. td..g

NCSTi . rj c \ A( G.ei \o . , Tp d,i o^ - . r =o - \ k x - /1

Pcarliu\_r\ \

l r

LCI\CtrCY

i la i-e l \ r

tG.B lgl dl l

__ ld_Blz._lA-:t _

---_---

.

www.stromar.si 6

Page 8: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

tI

III-:----I

r - '

2_.

I---1--I- -t-:III

f4#^;

II

www.stromar.si 7

Page 9: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

osftEeer.

ZtBP:KA=-=' b-dcr-r' V=c ekc'ii

Zc\ar

F-i-I

c\cb\rn,c- l c -

r r l : d l L -l -

+ l < -

pl :d B)z Z IBI

ar.-

@I

\ l \Fl

\a

t

II

'.

-@\=,

www.stromar.si 8

Page 10: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

3 EnA i-ffi un \nE-, - E nA f, BA FK ern \ cE-

g--nox + lzg-loae= ",\- ) dT& . L-//-*,.J-; -

- cL: o - rqunrrro

R'r skpLr--K,O. r"hdrigu 'Vy --C:O-)I( l \n1no\3pl \ {C\r \oZaq"Z, -o- I -

PKes{\c.A v r>rcs\cru6- dckcCerno s tc-Stse-AJq4'qziftl--rn s srne.rnrrn veK*cyl*n € . ToEk+ Jtl+5tz)- g-K:--, -

sJs@ F \eai ncr-J%-Prqn!c\,-e9$ -+-veitci \:-t* \z.f:cuecllrrr ve\ctc\nv - €-' -- - i

- Encre\rcr \fu-mtc! u rJc\rtlrn€lnCm aHlB\- - } - > r - \

F : r-e- -t t'€I\<crrrcnrcitrcr lo\iKc.rt _--,. - --- --;-

,I

I

!+-._--!

!

.g X C\a \ -CIz : } -Ct :qiP:€4 Qz €a

* _ L1ED: T_gC[AtlA ,_K&ZDALk\TCCKC \N PKETN\CO

o_ r<^_ap_1t!Y\ no\=Dl_ EQ \Yr _ PgJl-\!.-

Rcrz.dqa\i c tct-ke tr_g\_ p rgYtl q9, bL-e\S--<f

sKce|- teg!= A v -QIleY\ !-e!*qAqE, A)4 _IIOSIFC \\Eiq _tr()Iq\e\carg\uLu ----:

, -

. \-- . ,-- --h@ft\ lqsEt"Jp-E tn fpj-qo,

s- -qr- -

@-": r:--c-- \a\

fita;

!e* fi*

www.stromar.si 9

Page 11: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

i l___+_erc{s-b -S

--i!I

3o---r'

In\

^rGun\rn.

CZ

pKErnrc4'

-_ Z. peErrntcr ou

I- - T -I =-€

!0--92_ *-kj_r\ET

www.stromar.si 10

Page 12: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

3- PfceL1\ cA:F^VnlnA

t-. - Rlt y- i"r \n c\-\n -PtsF-n \g- - V=Pzre.r:!1!-- epLe\ ^ -V-lf--

\zr-qrQrn-qu4^ ?--

n\c

II

iI:

. - - i - - - - 'I

I

i

i

bqE\\ \e1rs-.--t1'glnLq ue\tbeq'-+j --I.n1Y-t-- ts PfqVtkd-q j-- " . - = . \ - - . , - _ l .D I

6l -o.Ueruer-Slerd---be$f!!-ro-:g n ig rtn ttevrL - --i --

-M!s5td9- ve\ikcs*t-4X:f-frnenY$-<ff?- vKST\-qDq' _=i-

- fOs\I(<\E -urcr*vikc-ue\ikcsti iloz.! Bq-qcr.-e_iffS-- - i--fncrtrikcr.

L

SE.S- [EV

b.\-c4! \tP-elg| -A-tnZ.C\ Y}\ITO USC\C U

L l - - CT

\Tf<\\<_ t

Se,ot e,t .r-to \crbtkc-Fg$^) ------+-

r t l

ve\\Kosr\ r1-r\xf\ ?c\qylal

(c* d.-)i-a : C,A + CT A4 A:AVe\t cr

\5- - 5€

Ar9-A_

/Lt^--www.stromar.si 11

Page 13: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

_ -FK/ftnsPsnltce{1e_.meirsts

__- J..,,,\.1). Kr d3 cznc\s1rn3__aZir:_fqrf" e;;=.l___

NlncZev^$,e M,q_TRn\

CU : CI,n bnA_t giebp

Lo=ryrrsr\ .

s

_1_m,ffiwww.stromar.si 12

Page 14: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

It_I

I

i -r<orrqvz'

cJeJer\"nt nctrrt\".

-= rcLMr A

_g pn trclut"r(rou,irryq{u_!\q trplg

s[:r nLi t\]c\

cd. A "nclk

eMil

c\>rn A: rlt

TRbT-[E,V..N

O..irrikt !c ru *pLQnf.yrqra"\t (€--

v rrru.cxl\dtri Z.a' w<- ur>bi-si

r/fstiq-c Z

c\<n\ Ce-\nir S

?* ko*e,riLc\i Vr =#ic-t

<ebto'-kt.i

Eno\<: ue

t _

- i rr<swe Vt (etuiuo\er,.Yuo. do-ktrti*\'{)]l ^ . \ 1 - \

!Ro.rl.c srrro'lnke ft 6 Mm,rn Jh e"ncrk-)-St-erfpr-urtuecrruc- iRo-r,t? Sxxcx\t'\q A= e Mm^A )t e^nc-u&,

- K - r - = ' . r t - u ' -

i xlq rd\iq"v'''[ u\ s\ q.\{\QCtI\r.

t \r':ca-- i Nre:+

bno.xro c\d';crr'

rncxhdkc\ "eQ3,T$clcr F fcru-R #h.tk-www.stromar.si 13

Page 15: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

+ rnvEr<ZnA MATRn\A ta.iz.rcae^nJ- ' v \ I r \rrv \ \clsr\\Alc\t4r

lar<E-K: lnueyErs rncEtrikct fno*nhe A+ecrq1' , ko ar c\elerrn\rrcrrdcr rncx\nka

\Ic,[ Zcrclcr 5t A

A-_4:

AU kc{tcirnn*i rncx*nke A

Ad - Fa)i*a' c\eL-[ i --]L I J(n-a)x(n-+)

'ffiJ9tr6.k ff?t#u

rnc,"\rrkcr tprcrU N$c.I

T

\Dri eernqr Sc

Ls^srn:sf !,

cbstcr4c^ Vrcxtcl.nkcA rqdrsnq ccle.

cbrn\t\,l ' rnc^tnKi,ABUtr1 uetio:

u(;?

- ttl

ec'\Atz

AzzAnz

t4z

\zzn2

CTI

I

r44

Q A

rh

r -Cncl

\,\ Ag

Aan

AznAtrtt

z.

4rL

2n

r Y'tn

gr,

:\l\

. t

,tUr

I S

i tr{

1=1

bt'tc

TY

Ack>

4cletA

TCL(

JCTr . /

ln,ln"LA'

. ( I t (qe)Aa,

Az,

(n'B)-{: 53-1,41

* PosEBnE vKSrE (vlATRrF.,+ Sl\.\ETK\e\nE & pcsevnc

Kuo.drc.hncr rncxrqrcr; ; ;};fft,::_ Ar=A,j"H ,.," j* 0[ : qg z.^ vso.k i;x'" ' '* \ Lq ff

Kuo.dr*-hncr ,-a+^ti A p- \r.seuN\c srcu.r_e\6fio*o.\t crn\sirne+rtirncr .- ,g nE:"'^**'.,cr.\ = \i *^..,-;ll.{

A' = - A. \'f e" g

't \lERF\\\sKe & pc6eun<> Fil=RN1sF€

\T* J t" he*nr\skcr.ee \jr- ,S-n. Mcxlrito./\ 8R_ p6<urro \rerrnitskcr o\i gn\iherrn\\skcr,e-a r fs .--A. Hernir\ekrr. n"""trito-G;;* cso.gc*rrisc\\\\c\ \ecr\ncl Eleu\o. . f.:oSgusl.c hlerrni\tkl-.'\:cr tr,t\roet*cl \nnqtno,.rncr,. S\e\jil:''

www.stromar.si 14

Page 16: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

'{F Kc \AA-PLE-KS\1E : -e-\ gnen\- \ . l

Ste\r tor

fncx\nkl A S: kcrn.,p\<\.6nG ,--

Kvo'.uKAr\AE

=+ s\rTEr1\ L\NE,,\RN\H E.b{AE6 - OSNC\}N\\ZKeK

,Sis-\er.r,t yn r\tnecrrr,rih grra"\c a rvns"rnnkc\UDi_Lr_r_Xey_.- Xn_____

-- i -

- -'Lt * 0.n^ X- -r - - + Ornn Yn :brn Zqrcis_enrrvc-Urr'r-qdrtifOi - :

Annx\1 ' : Bnr"r"

tZf<q< :__5*:c.! n:\inec-.1nh <qqEb A n - qrsz.nqnkgrrni\rno.. uot\q" nsSsnkc+g+\ ,kalt _rcv"nc mcxlnke_ ft qn*K-

rot^qN\ {q=FyS nlcr*nh*_-Rlf__. i.Xu fqn? A:y, s"nc^KS+e$.ev. n"=t'Lq\- n, -ryclern -oUrlg1t ncr\ucrnkc wrcl.- urh\te,us\s\evncr er2!1cm2., ArncrnFr *1t lldr^\+ I\ezncrnk \Af..t),\!!-e1g s\ \o.hkc riC_tezfqn!_@*_"bn"a_ \Z\oey&p ; a$..r\e ,-- -rc_s* \evn''r rr*crrr"kc cldcls^ne _'

www.stromar.si 15

Page 17: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

' -a!S-IEM&-Ltt-\gns_r--rlH B-vttr=.,- lsrstern - \in. e^nc,ef,, )

gEb*ja-n =-rrg rruer--n "-^-

?ncr CV:a nJ ZCTYTIe/D\C\r1^n3 urs\tci rn..\nk e;, 2. ez erYrcrekrr___ _=_:__2._lg_Irnqeyr? 7 nen\Ee\n\rn

- \ . osTe vr\crn

--r-_-1ry'-e--\t\p\\W\-ncr \-qer+e V I \a z. f\e.nf-ce\nry^n ste-ulbr-n, _--pornry)z1rnc Vrr*ic3l rno*vrk e

,- : 3. ee cd erncrZbe o\6\eierrn=l !=eBlr\+rk_de+_b__-- ---X<fg\fg,t -ncl. r€,5i{ev "'cds\e'\l4|1a ue-eLr_eil.,iK

i c\ru?c vrahice. F

i Z C+crtr3scuc fnet-C[c_ f-qSirn,o Sis{<,r,tu tcr\c3 clo-i f"'.ttn<c a ater*^*.^+o*-'.rG

' t

Rcs-TcR

i veE-tcr[{, v k-a}enb st.t a{intrcrnr .IrrqlX-r.rcrcAi ,__ i seo\eucr.ndr vektc'Aeu w-r

:"""=-W ""e+.g*-- _g

- _,r -skc^loberrn,_sgiirVslCl# pnrqJti uek_+qg€/nq-_lQsoLc- i + 5 € V, r-oroear.F-

- -:< susr6+lt_ . i\e_rleklar$^_j__ u*+ar_aOl_ef

,Luas*nc_sh =\qt

:I

I

II:II

www.stromar.si 16

Page 18: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

_5.2c_ LlneE\_\neL F=c!roalnc4r\{ cr(\ -+-r I

- . \ t l t :

_{ _: u\4 b4 + " -T t-;{y1 pyr. - - --;-.\ l

l{p-c---bcrz. -(S-lcvr\c-e!<rrnq^^to.r -bcrEe ) 1e dirntnE}\a . -\ l i

-- ,.i ,-_-p_!?sr3lq\ V.

e?*_uness&--\ttr-o-b-yFsas-\-VEEp$Ev---+-rg'----: -Ilw ve-kJe$-e-v-. -Xr...- , S- si-A_!!nsar-l^---- i

- \recclLirruL *Qe 6-Jincstfncr kcwr\.c-qgr$L . --=-qn X., + . . +ornXn <nnc*l<cr nie<.\nermtl-Vek*crtrr ;-

Scrrnc ee so vb\II

=> L\\AEARI-\AiiERE=L\KAVA I

Ncrt bc=*c,r V^-

F - Vt_> Vz preshkc,r.vcr 111q{_npr1.rO$--

!85!14\cllft_:

I

-/1I/^;www.stromar.si 17

Page 19: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

?r-nsrs-re vffit LASTnI VE-F--T-:R1 _G-_\J- rs_-__f4,\Tr<\Ke,

n"3t .

sslern rrno. uee h.+--€

u/c.tte,u takrc*, kc

d.n. Rcx cdnkq

6,aPAF$=R\ST\CnA

+ LAsrb-\E \KEDnST\ MrTSK\It P3SEVNCM,{TI<\K

I. HERI-,\T\SK.E

- A herrnr\sko \n AX: >.X -lerg\_>_ +\em_qrcl:*nc-,. vredrrcst

rtsLe _eb&s # rsrdn2=\e"(. -

x\

6tF

h: t cSevytc I{TRtr1nSKA_ TX x :7->.x

www.stromar.si 18

Page 20: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

II

II

i

\-)13Ii

I

i

II

I

I

I

iI

:th.g,t-

f6Lt;www.stromar.si 19

Page 21: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

b run<cusKA vRSrA (-u-err-ntctlt, bef\n\q\sFc eeul-dde.,',- - ' - ' - ' - - - - ( . } - \ r

II--

1---

\ v lK.crv_9trgtqN(Al_ -- T--_

I

-€-crcelq & L>11(4-)=- >(x-L[<?-

@"Es-Ure\K= Ld Is.b]-. -!r"t-g-e-po-r1\crqnen0- E:w-

\L=rK X \:a {eael -UOleruA\o. :clabQf f*t n")q

Furnkq\skcx -rrs O=ep-;zc' {isie vredq^cstt sgernen\\uke X , Zq Ktlg--,

_-- L-

K:nueg6ro efeUllg\S.\ \1g\q 3i^c dob\rn() . tc Onge+Sn--1--- i1rwfu* "

-{ Cr'l

-- - i

I

Funkc!t*qnKeg*olr*L-scl#9=t€*_ff III--T---II--i----iI---r__-II

.k Cq- \e Ftrtlkc-t(skcr Vr=fro.*-_ - * J \ _ _ . _ . .

\D-r\ ern .\, \c.Yrkc e\errcrrclr - - - - u

gytslk?tt-s-I n? k-onveI--5it+nq - '

tt*s3-v1r oIIP / cdvs^J a\ryla- iI- - " ' -I

iI

+ - - - - 'III

- - - - - - t - - - _ -II

L - - - -III

iI--iIiI

;I:-r4lrf^;

www.stromar.si 20

Page 22: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

-R

ZREK1 N

.+g'clrcre tx--K &-+R).

tnlerua\a ( x^- - tK

t f I r , F

rG ao. uso.ki ni e\enn€y\t

ctenchc\ vrsfa eltverelrG.:X--K In X-X-t VIFtq \o.hKc Kcnv€rqlrcr\i diver+ircr.

I

t \

l - - \ a \ l \ 1 ,

L Z U L / V

S(xl aueanl -fion<,,fa-:. no. _fx-_*R x-+s). - \e

t .

tN \nTEell- l fPAl-]rr= F-rremVrlrr r \ /gc-r-VSST

[1:4- t I

_aj{xj_:qzrj az( x_Clt

www.stromar.si 21

Page 23: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

' "tr t l\ ')) J 2c {12 a,l( -

^1r . . )

C;_ . . _ . | ' ( : r ) r . i . - . ( _ ^; r . x J 7 . - ' - ; - \

lp1 li :

+ lol I v-4I' + il"^'fo] r_x:?n it^f) 'u ' - { i c ' l

. I \ J T

-& s$tgi qd\ -Qn- S\cnd V L'o+ e -sQ_ne-1c$81 dd?esn]-a

Oo-

,Zcr:rrx_x?!, J< r wlcnJevAles-utunrsg fld

\ . . - - . r '\ -J J \ \ .

- ' - _ :

a\ -;'.: : ._,,

l, ', --, L -:, \ _ - , . : \ . 1

It

. t \ ! ^ :

€)

+ TAYLCK\E.VA-

| ; L ' . ,

- -VK$TA FUnTrok et eL^x,I""5x, ?^" [4+ "I-

f-G) '-e-x

F\; l=: sr_ jfl|_(r)=e' t t"'(r) = '\

@ s\3q\i -. e.x -

r4#^;www.stromar.si 22

Page 24: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

C l l r - l - r - r t - . -

r ,, Ll:__brnt_iltq): ci l \; %

: r - l \ t . l r i r -

(cJ_^tft,) = -Sln x ' (c) - o

: CCSX " (c) -- -1t ' ( ^

ttt (x ) = S INX t t t (cJ: o

' +xt-t F,b)-4

t l(rr - -4 (4tx I-z f , , [" I : - l

:X-

*x(x ) - %n ( 4+x

?r\^ ( x-r a

")-- tn

Ii_ - - - - - -

[email protected] 23

Page 25: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

II

I-_I

iI;

@V E%, -B\ [I Q \1OSEL-FO_Cf-K I9{\T- \B\NCMSKA

I

i

I- ! - _ - - -

l l

- 't

-D!C,2lf,:]- : -fL-'=.-! i-f--'--

I

(m' --m(rn-+)trn-z)-- (m-n+a)--- iczno,Sc\_ \nJ -

_nl-__ _ JebYnnsFt-s-trn\ccL:

Ker

--1? ): o zL usc^k n>rnrne Nl, _

S , \{+-" ffi 1.-, I \. ,, * r^" '' '-*;r1t3-\ i -I E t t*-rf - -ls*r) I tqr- !x *n))-\ . \ krl-l- r

f.O.Soo= {pr-rn-.,\.r eq -Elp-cr.:Fv A] ,(, ! b: -[T ):t"t

\ l *a)m - : 1* tT}o * 7m \ z ,\ z lc l

- t (Hld'VEL\z+ :- - - - ! ] - -

R:*Ax\ffi_[+$ffir:lffi'\-=4

4/^;

e--E^11)I

II

+.- --

www.stromar.si 24

Page 26: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

GGsnaL€- -E=ruu$rnur+lf-C:n €-perr"drircsr. t=''*-p-"_l_- .R

T\<\cLrsq3N^erE]lSK vRsTA. ao\ use \={ L9._!gfa' kcnver1rro. )q r)e ri cc\r (ir\.:L s peri3ct- ?:-_-._'_--

Ne! b: { per-icc\r-cnc^ {urnEc-LF^ s .eerr=SLZ_Zn.

i f tx l | : ( l3+d€c6x+o x+ - - t

SInLX- t - - ='costnx) + brn.sln (nx )

: frcl 'n*ev'uo.\_u F"ir rnl

txldx

Cx )-ccs (nx) .dy-ir

k).s in

r)of - r \ -t(x): c\-tfi I"r[ Fusr=sVAru\<\E\E,V

yKTA.__BrnKc\=.-

_\lS bo f. casek-rrn]c Z.Uez_no. -g9ticS\q@s pertcct? zrr ao_ kcrter-^r velig slcr uoer:_12tqv_==*].Vr ,nc\esni cc\vcdr . p:rtern \cthrkc{--._rozl|imc_ o F.r, f rrro. q=t=_ _i -lL6-la!Nelx!-rt!cr-

i funktc^ {"ni zveao . 7o-{. vrrcv\ms\i sorpmorn\iirrFo i.eg_ei $esn3 s\rcln__qnc\bc\ orrhdienr _={a!^,@[ivn*e {unkor;< ac:i

www.stromar.si 25

Page 27: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

r t \vrs,-t_c rY11gn\+s4^€ Q\nutne,,,

FourtenQ-uc.x ute*cx sqk r-L---=----=_d_-. . _ \xj s_ Fg_r riI\a_Zn g<

udq

cA

www.stromar.si 26

Page 28: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

__ i--_, \r, , lletrnqF,= _ __€--. ZVe_anq'Ulr-rn*gWl€-runssuA-$ iu{ L^Ei'^.,i

; bEF\V\ \C l la ( ' -r _

' \ \)r)F(-\\C}. L\ugY\ sF)lC>nnorrrl i ir,t- ki t-rvn-\:ntr+ s-Npres\iko.\cr

iZV ce;tR-rvrkciic_r : b+K ^le aue v tctKt

>_p_pbs;hcrr* lqt J >c do$I x",\. I - {[x,q) I <t- . c\ry\

Llxrb )+ qqn ee cbs{c+ic,'.. ac\ Usct\r" z.-€

i -

GFAF<

€'o \'ML-uG-Gda -o ( (x-or )a+ !tpl: [2.

:- ic--- po\elu At n\enn c\cr-€

ureo\ -er.q.;v: li r prcrvo'.stno\ pro.ekn'a +e p\askue_ _nc\ rq\y\ZE!)

d _ @;ddtnrci\ skc cbrnc?,< tunk.iX D :,::r.r,,,-krlrr.^ r..,,_... .. v - ; t,-,1>.\ 2z q\enncr. Zcr\=Ao\ uredncsJi]www.stromar.si 27

Page 29: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

P.qeb€eg porciq\Ucdvc4 funF.r$_{-pq_Es_e*nno\$uhi ?,RmcrK_ - . _ --f-:_--of-grs)=

foi*qd - I-l-

d*erenci cr\c\\ncr

-:r_ v tcekt (o,b)'ce ib:*q\c'\c^ pqrcio\ne dvcdcr-ql--

rJ-_":-$-[e--U-)-QgP+g-/

@-\eKqe- -d-f 1[xdxTQLT/tLN

e

74[/^;www.stromar.si 28

Page 30: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

(- .:r

.l \J \Jt -- - __qL:veFl?nc prcrv,(c I.-----..---._._-

Nc\l lrc funkcl\cr a:f(x, g ) c\ifererrrciobilno.,_s-p4rlEqr\ilvKlX tn U- f lo ncr i h-=l- , zrArr-r t , r ' i C..^u-, . . . ,

- - -P --

f:rsredncr tunkciJc^ \rorcrmetrc\- t 1U_1.+9.1IE!"dil

' t

xLt\ rw1Ith^ \ ^ . ^ _P'ctern x

7a - ( x-r a'x

I \ \, 'r

c\ t ' h+c h

x )Z+h+c

er sto. xLt cc\vec$ivi erfe11

t^,^^ #=tt@ rh hrn seo)c

encr ctbi\nc,r \tr"n- )c

z

tu'*-^--lt-

+-e{ru1 lcsr]-:lr4nl .J-L- -i - --* rScr

Oc\ tcd s\ec\i c\c,t #__ _

K-:-&-,r+€d-:r-fig $ br)-

L+I}

L)

t >.J

)t*-t d x--_j_ t -..-

r\v c\ Y

: ++:+- + ::5., Qe * €5,. evwww.stromar.si 29

Page 31: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

€t-:? _V_rgJr FnSc\i\_LN\;elyaDL__ _ __ ,_ i_

,J \l I- - , , . . - , -1

- U@ f -{unkcite' c\v@h sle'rernenli\uk'-*-_; -d - -Q

ce n\erncl r:orcto-\no. cclvcdcr ;[s!:l.i*t*-t1*$q-: -

i-*cr:e\ r:cxrc\<ilnc cdved\ttuo- .,(u'. \o.\nkc cdvc'"tqrnc ,-i--}.c\2e-*- Pcrrctcilnc cdved\it]lo-,d!I. \ghk" cdvc'"\qmc l- -\n dqb_tOfe- pcrrc-t+\re 1qg\tc{e -c\ru*aq-redcr' - - --rfu_slpeK \c'.hr\c_ ncrc\g1,\ g\-qu"_ _ rUdchlmC- pq\c\tdnq -lqgNcde u\Sie'-lcr, Yedc\.] I --t -

00 i

- tg.-gn*c-cnry5cloq pqNaiqhE p$uedq-Lf rr-fg- ;@ oVrs\o$r-\cr. qr -t\o aueznr funLcrvek+-encrks:-' - -j-

I rr+-rucRtev,+ v<Sr funSctte SVE-I\--_Sl-

SPREM t\-\\lw

ccNecl!\tvq no. cheq sprcrr^a"n\u\<i u ck<l\c\ \ctKe (c\.\-iP-\-.rF.,.-u'.r:

( j- i

f1L#www.stromar.si 30

Page 32: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

I : c5c)'.ct

, tctKr (o.,r,:) rlr nq$ vrc fCq,U_l :o !g[___-.

_ | ,\\",u) tO.,_cbstcSo.hn o&ec}$irqfuirK.\qL q:_\(4 __---+S .*K,^=_ I 7<rclc5eo. T:cg:Aerncrr

dx

[o--th, b+tr) - fta,u-)

I

eK c irn ici*ni u\r\k ve\tcr- tuo\i Z.o,runKciG vd, ernqrY-\ r iuk , \<i ZqdcSCc-u1'2

\,r=\re.z.n\rnV tartrn€y\J dcr cc\arrcr llrrtr>\ici\no

Xr\ . Z.

EM\ FUNKC\E- bVF' bPRE,TNCNL\\VFunkct Inncr u tctKr \rnurn, eQ.v e\cr

- i FunKclyr e\o_: 6i F ( r - r - *u t - . r , - \ ( - t \ \ -

- rd - w

- i eq dq u *cts! to.,!-) e\qs\reu4 _i:d=^*g"--grn On .-_-*i cdvodcr F-Jt .., *eS_t!F\ _r^.oc&S\rCI!._

\-): o____l+q+_ \_q Fdrskxrn^= _egdercoO_

i eR +s! -lL lqsl& _| <rnc;.kc>. v-ritr. p>\ qlr_^- {c \cek : r*o*--

-

cr ekt)\re\J\r

www.stromar.si 31

Page 33: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

I

i

Akrz -+ zBhK-r

3\ec\r- - - - \ " 'r -ca \ r n\- B->O f i - izrcrZ Fr:z* fverr , , r i_ T -

\.d V (o..,..\r) nn\n\rnuxlrn&-

bJ n <c d< cplcr\e,r-^- \z-roz r..-teecxhvern *^crru

\ Q v fc^.\, ) rnc\xrrnr*rr'n.

(-,+n-r e<) L+--fAc -Be-lk3'---f--

L-ee- Ae*i<o {c}z.\cnrh \NK c<Ictq,,.rr\-€--._soz fpcz-i\u eu ur. Nrqc.cxhu e,vr

r \J e J\ . (\^\ eKet\Wrnq

II

i eke*r.qmna\S=-E)\:3 --f--

3 ce )R AC-B=----ct---o pdaru nclrn drv?l cducdrs- -

@--wc\cuc\. TIIi---.=r-

=\ !\Eb_S€.J EvA }^^{trtEal r .\ , \Q3 Se\e_ucx

L-)-

\J(xsl-

Cbie tx'S-LdLFundI\eng

I

!

Il - -

4r,*;www.stromar.si 32

Page 34: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

b-\a b:

na\ bcCcr

Pc* \]-\ V eLri

=-p--a=LLU*oU) )cS\Cer

t -@ rn\n\rnLrrn

det E hLl-.!-nqvsnrc

E:UNVEIS SPR ENL-\\V

UnKcito. c\eFtn\rcrno. rro. circbe err;e\cc-x n

rivu v b- \ezGn <-!s*{ennx e.bs,tre"rn uvrkc,r"Ix . Kr zcrcJcsCcrr-c

brr.-nu& do.nO, Uezoni ekse etrt*tqLLr unkcLU od nc lqnvu!

7 ZX --b L^

r ) '= x-+

www.stromar.si 33

Page 35: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

F--; t\dz- Red d@{< ted n+$=N.?a rtunclcr

\ ' t ' | \ ' \ J t \ \

u A^ncL:,bi.------ng=:-Cuf . oncrbcx \- v<etc).: FqlJ*_FL) :o

sqin^e-nu)IR' pnr<rtsuun=<.sw e Snfur\rkr^\it ru- rzar\e,,.1 dcbirn. *c.k-c, dcr \:oo\o'r'-r-'r.o i

If--

4/-;www.stromar.si 34

Page 36: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

stc^ p=5l-r\rni t\-V=i

e. \e - :, (x l:c Z.cr Uso. otencnc eb cr url -+h:m{ €r-rrcr c L:r

Y-\l C-,\

q :o:r.=-----.---.=-.-

\ r+UtA-

H1-- .''"- o.t rus-_*trpr.=uo ervrcreLc= f - r

!?gLi ivi!.no.

1-W ctc^.Cx) g_: ?Sx ) _,fe€\vrr-, ]]le*ccl-

www.stromar.si 35

Page 37: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

@

---]E\\ATEA-Enq\6b)c clc\ik<-

ji +{sx) $=-trexl$ -H.r-s*-.+ t-k) rn 3tx) -zu?zn\ funkc=\K_ spsnn.aol\l\uke - X. \n Js -nto \n

--. - - - - - - $ -

n * I , _lf0lnutllooe_Esmrailt\xluq enerc\a+-' .- --Z ueqc,"uo-nav ucclvi6r'q apremrurvr,\iuk d" \oh\<cp-u-uedt-rrrr \^rcx-hfta.oy\=le <rncr-croe) , -i

- + -d--\Lnoa Z ..f 't - . - , \ . . -WtA \ :

@__ \1 '\$i_t_$xl:@

*Upe\ierrr'c \^r:uc cldr.I.Srrc apr9acnlll ti.t!LO__* , 1

-

- s-ro. -- :z \ -- t-n*n ).5n.tt , us\cr,.ror.-*.c- u \rruoVu-c

: -?rncr(bc \n d,c\c\rnc:

zt - \- -n -b4 )

=5 eK=tKf srR r.'.tfeeanCt Aufro+ e.rv+teA\eok-=@ --

v--pb\iK----M(xrg).dx -+ xt (Xg ) d\i, =O.

g fUnlE6iM rvi F.-\ v orrc-relot stl €unltltr- dve!1--tr<,edvisnrL cere

M tx' 9 )dll_N_Lx$og _:-+ #__ebsj!d!e . -eg $q M !t^ N - - -o!c_ ?ueeUc p_srt9lg_fuc_cdvedl\rut_]rq_"t _e At rr,t 4{UFf-

A M __ Db-\

4lt;www.stromar.si 36

Page 38: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

II

Il --_]=_--| - r ^ - . - r ; - ' - - * T - - - '

I \o"Kc # nc\ leLi sfr.rnl _( Ugpr.lal_t__Nl(rrtr)du ) .

ffic

VtrrLJi+V Pi+reAMrrtrA__vDEE=trE\lc\a._Lh\u=

SE-BU\E M€.nL\ lv

E=-----E \e3

E(u-___\J-,

F (xr t r ' ) _o ; Vecrsl Iru,Wrn3 trcrttnOzrcre.i*i a x cbrah-tc Zrt^no X Z

: ) T l grrcrEb: c\i c\rorn-f lri?rnnc> g\S\rns\e r

ENr\EB,O :

d

t (

hrdrI tp) d

-hrt--Bqnrsrtr--S==, d{erer^tc\rcrrne,

www.stromar.si 37

Page 39: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

Il__

gfttopnowcJr@u$ t +=..L---tc,rnn*rn\e v d.uo' -&Ei ltnc^K-f*-py1.qgyvtgtr- +-. .o-).q K"%lnerwr kcehc^e"rtt ylruc+y\e tsriuuuF

i-V dcrrni tceki

+ EKSTE ReS\rvE

!I

IIi

J _ _ -

\Yncr \S{t*s!,__nsek"Aqlr \!6n€lJ ---'-g.\ \x> uq6\Yue

!EKs\s-rEN-dnt !ZSF\<- ,r,_1S.H- b- cfc. r' z.gge*ni prc\:-\ap1 -*={a^'bl, rn-- l--

I

II

I

-rfuf;www.stromar.si 38

Page 40: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

l+*I_-{tta*g.

cr\,ur

$Er_kI-g-! L-t*g*l-Lt)Idt

--L\Ectlf_z2u Ppq+

c EncLtZncs_rr KeSrrvSC\

I u,6i{e^r zcmet

\e\errri Vsi yfoqc__6

L J I .re.ko. - l I \ - , I r v

"X.. - x^+ L*arCIN 'Jcl i\a o, blvr

Er<=1 S-t- nini rzF:Ep$,rnK Lt\ c,. k'u1 ) '\rcr-,' : c\< (O nr tcUr.rc aUeZ.Uc,rE ttc) Sl4 v \,r *c.kc^ln f)rctr;ck,:*-nifr,r

l - ( tK J'rltrO.v^r+-, cr f-..\ , Clcr F(,v

alirb".r-''' l=ilci

a\,C

t ;

t r a t . . - l \

--_ | Ste Li I cl r,^ b/Aa

X c t A

JR-_--ev

www.stromar.si 39

Page 41: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

i@.,---,---:---+ sf_Le_a$4! EES_\I_EU_ L\\'rtrAKn'_E-_ ____ _b_1tr_EEEn qta]=ne__enaie_e_- lKu_qE_qA_sipaF-(x-'g, Ul,\:!"L:_q_- sp !? sn c\--lt prl eu 8__ -r4vaeel elrn$ bg dmernq fu nkql _ ' _

--\_-" Lrn_EAKb..\A fueunggA iSKI

Kce.r t citsnrl I-T -

.- Z' \e clc.r h3ryt,>:'rrrn e :

I

i

ftt^;www.stromar.si 40

Page 42: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

c€\TE-v

CYY\PLEFSNI ee.StTvl: p+13 G- - t

- ^Yax (_e _=A__15r2_r:e :e

q uq,6i\eu'

{n ' * Ko-e

I ) -+ i-srn ga,,. )) + K

t>Xer . cc_s fax ) +-

Klt!_w_utrcnsK@4.!+--.-

----

_rufu nfrlgJS.^--d"1d"L,u"i c\etetrntnunl= urrcnskea cr

_- -\'--.... ... -_ _-rl

, -

untrS$ sh .-r c\ e*< r rn rn 4nclrU_

)+K

www.stromar.si 41

Page 43: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

$r $- -Sz- [necr!oa?- qEV\ rtnr-

+-L-\nEAR\\{-U\rEsEn!!4Lln&-Elw-BA=S--K2rfl Af tr[Iy\i__K_3_ff]!rEItr\*_z.gED&

- -lrE\!_cl1aqLrys$bno u6-tear E*tnqel:e ,,F --

g)'ri*-r$"Gl-.dsl + &er)-grl)-rt -@--: -rgeU$ntdl$e-txl-pn egr4sr-p-guua$<u-,-_-=-te horoae-€r\a2e\ ddelfAtr-eeLe.tt\kr"\qnae\

. .J \J _---_(}-\:-r--

?or\rkrr\owc"tr -u6*q,tr fsrSCeruc nc\ 2nooin00 inCl.' '

kC ee8 r(.,J potrnorn* zcr no$owL udcr-urgu,r.r ,

I

i

II

II

@

--4tt^;www.stromar.si 42

Page 44: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

RESUFE ENC\ALN

?EFIC\trNT\

iSe eruo

-4) f - r \> :cI' Uve e,+=.rdrri( t- l : '€1o '* c 'J- $-gtx):

.DVEE

[x ) - Ca.Xa1 I G't",x - nle-

VEA

F ( cico- xl + G'Sn

[email protected] 43

Page 45: Zapiski za ustni izpit - Stromar.siZapiski za ustni izpit Šolsko leto 2007 / 20 08 Izvajalec Gregor Dolinar Avtor dokumenta Skeniranje Blaž Potočnik UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01

, t

-3ldRrudrferenEi-cr\rrh--SroqBb-Quq1cl---te-dq-?q-cNens-an:qyr-r -&nE -." F- -S I tx l-rn--S d1] -\e ? Le-.1 qL jq* -- I e --

I

i

T1

,bK-sr+et- " eEviu.r\ennttnn <mi s* ', a S=?-rgaoqqlh[-----+--

@.=bi"^'1t=t.,etn^r- ..J. *. ^ttD-re*o- -',-OvrV:fvrtc a* ?nc^ebp I W9" :

I

I

II

- - - - - - L - - - -

I

III:l -III- 1II

Ir---I

Ii . - -

-r4L/;

i

www.stromar.si 44