zapata aislada concreto ii fernandez figueroa

INGENIERIA CIVIL. UNIVERSIDAD LOS ANGELES DE CHIMBOTE 2014

ZAPATAS AISLADAS CONCRETO 2

INTRODUCCION

La estructura de unin entre una edificacin y su terreno de apoyo es lo que se

denomina cimentacin. Estas, por sus mismas caractersticas, utilizan preferiblemente el

hormign armado como material de fabricacin.

La cimentacin de una edificacin puede variar de acuerdo a las propiedades mecnicas

del terreno y al tipo de estructura. Las hay superficiales como las zapatas (continuas,

aisladas, combinadas y en medianera), las vigas y las losas de cimentacin. Las hay

profundas como las pilas o caissons y los pilotes. Las primeras se utilizan cuando las

cargas que se transmiten al terreno no son altas y la capacidad superficial es suficiente

para transmitir las tensiones al terreno. Las segundas cuando se requiere alta capacidad

de soporte y las capas de suelo resistentes son profundas.

En la prctica el ingeniero realiza una primera estimacin del tipo de cimentacin

dividiendo el peso de la edificacin entre el rea en planta de la estructura. Si esta

relacin da menor al 25% de la capacidad portante del terreno, a la profundidad que va a

cimentar, se puede concluir que la zapata superficial es una solucin razonable para la

estructura. Si por el contrario esta relacin es mayor al 50% de la resistencia del terreno

es probable que se requiera cimentar sobre un estrato mas profundo, utilizar una losa de

cimentacin, pilas o pilotes. De todas 12.4 Cimentacin en zapata aislada para

columnas

formas la eleccin debe considerar aspectos econmicos y tcnicos para lograr la mejor

alternativa.

Las dimensiones en planta de la cimentacin se determinan a partir de las cargas de

servicio estimadas para la estructura. Los requisitos de espesores y cuantas de refuerzo

se obtienen con las cargas mayoradas.



Cimentacin en zapata aislada para columnas

P

Mx Mz

Lx Lz

Figura 12.5 Esquema general de una Zapata aislada

Esta es la estructura de cimentacin mas usada en la prctica de la ingeniera para la

distribucin de las tensiones al terreno. Se usa cuando la profundidad del estrato

resistente es menor al ancho del edificio. En general esta cimentacin esta sometida a la

accin de una carga axial y a momento flectores en las dos direcciones en planta de la

estructura ( P, Mx, Mz).

Cuando la excentricidad de la carga P es menor que la sexta parte de la dimensin de la cimentacin considerada se generan presiones de contacto a compresin en toda la

zapata. En caso contrario existe traccin en uno o varios bordes.



Por definicin ex = Mz / P, ez = Mx / P. Si ex < lx / 6 y ez < lz / 6 => no se genera

traccin en ningn punto de la zapata.

Para una determinada combinacin de cargas y momentos se debe cumplir que las

tensiones mximas a compresin sean menores que las tensiones admisibles del terreno

y que las tensiones sean mayores que cero porque el suelo no trabaja a traccin.

Para un estado de carga donde se combinan las tensiones normales y las de flexin se

debe cumplir que la ecuacin 12.1

En donde Cx, Cz son las distancias desde el centro de la zapata al punto donde se van a

determinar las tensiones.



Se debe verificar que las tensiones en cada punto sena menores que la tensin admisible

del terreno. En el caso particular donde solo existe carga axial => f = P/A < f adm.

Los pasos para el diseo de una zapata aislada se puede resumir en los siguientes:

- Determinar el rea de la zapata en funcin de cargas y capacidad del terreno.

- Revisar las presiones de contacto.

- Estimar el espesor de la zapata.

- Revisar la cortante bidireccional o punzonamiento en la zapata (accin de losa).

- Revisar la cortante en una direccin (Accin de viga).

- Determinar el refuerzo a flexin

- Revisar la presin de contacto en la unin columna-zapata.

- Determinar el refuerzo por transferencia columna-zapata (dovelas).

- Hallar las longitudes de desarrollo del refuerzo



EJEMPLOS

Ejemplo 12.2 Se requiere disear la cimentacin en forma de zapata aislada para una edificacin de hormign armado. El estudio del terreno recomienda una capacidad portante de 250 kN/m

2 a una profundidad de 1.50 m. Las cargas de servicio sn:

AXIAL (kN) Mx (kN.m) Mz (kN.m)

MUERTA 1000 120 50

VIVA 800 85 35

Se debe usar fc = 28 MPa y fy = 420 MPa. La densidad del suelo es 1.6 Mg/m3.

Solucin:

1. Estimacin de la presin efectiva del

terreno: qeff.

Se puede usar uno de los dos siguientes criterios: Estimar el espesor de la zapata o usar

una densidad promedio para la zapata y el terreno.

Si se asume una zapata de espesor 0.30 m (este es por lo general el mnimo) =>

Peso de la zapata: Wz = 0.30*24*9.8 = 7.1 kN/m2

Peso del terreno sobre la zapata: Ws = (1.5 0.3) 1.6*9.8 = 18.8 kN/m2

Peso total = 7.1 + 18.8 = 25.6 kN/m2 = 26 kN/m2

La presin de contacto efectiva es de 250 26 = 224 kN/m2.

Si se usa una densidad promedio => dprom.= (2.4 + 1.6) / 2 = 2.0 Mg / m3

Peso total cimentacin = 1.5*2.0*9.8 = 29.4 kN/m2

= 30 kN/m2

Presin de contacto efectiva = 250 30 = 220 kN/m2.

La diferencia entre ambas estimaciones es de solo un 10%. Se va a trabajar el ejemplo

con la estimacin ms desfavorable.

2. rea preliminar de la zapata

A 1000 800

8.2m2 220

Para una zapata cuadrada => Lx = Lz = 8.2 2.9m

Se asume una zapata cuadrada de 2.9 m de lado.



3. Revisin de las presiones de contacto en el permetro

P

Z X

f1 f3

f2

Figura 12.8 Presiones de contacto en una zapata aislada excntrica



5) Determinacin del espesor por punzonamiento de la zapata

El criterio de punzomaniento o accin de losa en dos direcciones considera que la fuerza

cortante que acta en el permetro critico de la columna debe ser menor que Vn. Si esto no se cumple se debe aumentar el espesor de la cimentacin.

Permetro critico: Pc = ab + bc + cd + da = 4 (bc + dz) = 4 (0.45 + 0.21) = 2.64 m

Cortante que acta en el eje de la columna: Vu = 328 * (2.9 * 2.9) = 2758 kN

Cortante que acta en el permetro critico: Vu1 = 2758 (328 * 0.612 ) = 2633 kN

Cortante en la parte inferior de la zapata: Vu2 = 2755 (328 * 0.452 ) = 2689 kN

1 Vn 0.85

3

28 4 0.61 0.21 784kN



Se concluye que Vn < Vu1 se debe aumentar el espesor de la zapata. Realizando varios tanteos se llega a un espesor de 0.60 m.

Repitiendo los clculos anteriores se encuentra que Vn = 2950 kN > Vu1 = 2633 kN el espesor es adecuado.

Tabla 12.2 Determinacin del espesor por punzonamiento en zapatas

Espesor dz Pc Vu1 Vn Observac. mm mm mm kN kN

300 205 2620 2688 821 no cumple

400 305 3020 2655 1409 no cumple

500 405 3420 2622 2118 no cumple

600 505 3820 2589 2950 cumple

6. Revisin de la cortante en una direccin La cortante perimetral a una distancia dz de la cara de la columna debe cumplir la

ecuacin de seguridad Vn > Vu =>



.

Un procedimiento alternativo mas directo, pero algebraicamente ms laborioso, es

plantear la ecuacin cuadrtica para As y utilizando la raz positiva correcta se refuerza la seccin y se revisa su capacidad de carga. En este caso se debe tener

precaucin de revisar las cantidades mnimas de refuerzo en la cimentacin.

El refuerzo obtenido se debe colocar en las dos direcciones a una distancia de 70 mm

tanto de la cara inferior como de las caras laterales de la zapata. Como el dimetro de la

barra # 6 es de 19 mm la distancia al centroide de una de las capas de refuerzo es de 79.5 mm mientras que la otra es de (70 + 19 +19) / 2 = 98.5 mm. En zapatas cuadradas cualquier lado puede quedar con menos brazo de palanca z = dz a / 2, pero en zapatas rectangulares el lado de mayor momento debe quedar con mayor z.

8. Determinacin de las longitudes de desarrollo del refuerzo

A partir de las zonas de momento mximo las barras se deben prolongar una longitud

mayor o igual a la longitud de desarrollo del refuerzo. En este caso para las condiciones

dadas del ejercicio ld > 48 db

Para barras # 6 => ld = 48 * 19 = 912 mm = 0.91 m. Esta longitud se puede lograr sin necesidad de usar ganchos porque el refuerzo se puede prolongar por fuera de la columna una longitud de 1.22 0.07 = 1.15 m > 0.91 m.



Si se usan barras # 7 estas aun no requieren ganchos pero a partir de la # 8 las

longitudes de desarrollo son mayores que 1.15 m y es necesario usar ganchos.

9. Revisin de las fuerzas de transferencia columna-zapata

Donde A1 es el rea en planta de la columna: 0.45*0.45 = 0.20 m2

y A2 es el rea en planta del permetro critico en la zapata: 0.95 * 0.95 = 0.91 m

2.

Ya que 0.91 / 0.20 =2.13 > 2.0 se debe usar pedestal.

12.5 Cimentacin de zapatas con vigas de

enlace o en medianera

Este tipo de cimentacin se presenta cuando la lnea de propiedad de la edificacin

impide que las zapatas de borde puedan prolongarse a todos los lados de la columna.

Tal posicin excntrica produce una distribucin desigual de presiones de contacto que

puede llevar a la inclinacin o volcamiento de la zapata. Para controlar esta

excentricidad la zapata de borde se conecta con una zapata interna por medio de la viga

deenlace.



Figura 12.12 Cimentacin con zapata y vigas de enlace

Ambas zapatas se dimensionan de tal forma que bajo cargas de servicio la presin bajo

cada una de ellas sea uniforme y de igual magnitud. Para lograr esto es necesario que el

centroide del rea conjunta coincida con la resultante de las cargas que bajan por las

columnas. Lo anterior se explica mejor en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 12.3 Se requiere disear la cimentacin para una edificacin que requiere viga

de enlace. Los siguientes son los datos preliminares para el diseo:

Dimensiones columna exterior: bc = 400 mm hc = 300 mm

Dimensiones columna interior: bc = 400 mm hc = 400 mm

Carga axial ultima columna exterior : Pu ext. = 700 kN

Carga axial ultima columna interior: Pu int. = 1300 kN

Capacidad admisible del terreno: q adm. = 233 kN/m2

a 1.85 m de profundidad

fc = 21 MPa fy = 420 MPa.

Solucin:

1. Revisin de las presiones de contacto entre columna y zapata => Pn > Pu

En la columna exterior: Pn 0.70 0.85 21 400 300 1500 kN > 700 kN

En la columna interior: Pn 0.70 0.85 21 400 400 2000 kN > 1300 kN

Se cumple que Pn > Pu para ambas columnas y no se requiere pedestal.

2. Dimensionamiento

Carga de servicio en columna exterior:

Ps 700

1.5

467kN

Carga de servicio en columna interior:

Ps 1300

1.5

867 kN

Si se asume un espesor de zapata hz = 600 mm => dz = 510 mm ( recub. > 70 mm)

rea zapata interior:

Aint 867

3.72 m2 233

Lz

3.72 1.92 m



rea zapata exterior:

Aext 467

2.00 m2 233

Lz

2.00 1.41 m

Como la zapata exterior no puede ser cuadrada, se trabaja con una rectangular

equivalente. Si se asume un ancho de 1.0 m la longitud queda de 2.0 m.

3. Reacciones del terreno y revisin de las dimensiones preliminares

M RI 0 467 5 RE 5.0 0.35 0 RE 502 kN

M RE 0 867 5.0 0.35 RI 5.0 0.35 467 * 0.35 0 RI= 832kN

5.0 m

2.0 m 1.92 m

1.0 m

1.92 m

Figura 12.13 Dimensiones preliminares de zapata con viga de enlace



BIBLIOGRAFIA:

http://es.wikipedia.org/wiki/Zapata_(cimentaci%C3%B3n)

http://www.construmatica.com/construpedia/Zapatas_Aisladas

http://www.academia.edu/4580090/DISENO_DE_ZAPATAS_AISLADAS._ISOLATE

D_FOOTINGS_DESIGN

http://books.google.com.pe/books?id=Gr3Ga9__NB4C&pg=PA324&lpg=PA324&dq=d

ise%C3%B1o+de+zapatas+aisladas&source=bl&ots=0DNxUzUOWw&sig=xMPkATX

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oIDADA&sqi=2&ved=0CDoQ6AEwBA#v=onepage&q=dise%C3%B1o%20de%20zap

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http://www.acerosarequipa.com/maestro-de-obra/boletin-

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aisladas.html

http://bibliotecavirtual.dgb.umich.mx:8083/jspui/bitstream/123456789/1422/1/PROGR

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