Zakázané hľadanie (Tabu search)

►Fred Glover, koncom 80tych rokov►Tabu (alebo Taboo):

Podľa slovníka: “zákaz, za účelom ochrany” V kontexte “Tabu Search”: obmedzenie v rámci prehľadávaného priestoru, s cieľom zabrániť cyklom a opakovanému návratu k nepotrebným riešeniam Meta-heuristické Neexistuje formálny dôkaz konvergencie Iteratívne prehľadávanie okolia

Hlavné vlastnosti zakázaného hľadania

►Adaptívna pamäť obsahuje oblasť, ktorá už bola prehľadaná Prospieva k efektívnejšiemu a

úspornejšiemu prehľadávaniu

► Responzívne prehľadávanie Algoritmus sa učí z dobrých aj zlých

riešení, ktoré už boli nájdené

PamäťPamäť

► „„Recency“Recency“ Čas od poslednej Čas od poslednej

návštevynávštevy

► „„Frequency“Frequency“ Ako často sa vyskytujeAko často sa vyskytuje

► „„Quality“Quality“ Ako výhodné je dané Ako výhodné je dané

miestomiesto

► „„Influence“Influence“ Aký vplyv na kvalitu Aký vplyv na kvalitu

majú rozhodnutia počas majú rozhodnutia počas hľadania hľadania

Základné myšlienkyZákladné myšlienky

► Iteratívna procedúra hľadajúca len Iteratívna procedúra hľadajúca len najlepšie riešenie sa zasekne v najlepšie riešenie sa zasekne v lokálnom minimelokálnom minime

►Preto je potrebné spraviť aj kroky, Preto je potrebné spraviť aj kroky, ktoré priamo nevedú k zlepšeniuktoré priamo nevedú k zlepšeniu

►Vzniká riziko zacyklenia, preto sa Vzniká riziko zacyklenia, preto sa zaviedli tzv. tabu kroky – kroky vedúce zaviedli tzv. tabu kroky – kroky vedúce k nedávno navštíveným stavomk nedávno navštíveným stavom

Základné myšlienkyZákladné myšlienky

► Ašpiračné Ašpiračné podmienky podmienky

► IntenzifikáciaIntenzifikácia►DiverzifikáciaDiverzifikácia

Algoritmus (pseudokód)Algoritmus (pseudokód)

► Krok 1. Vyber počiatočné riešenie i z S. Nastav i* = i Krok 1. Vyber počiatočné riešenie i z S. Nastav i* = i a k = 0a k = 0

► Krok 2. Nastav k = k +1 a generuj podmnožinu V z i Krok 2. Nastav k = k +1 a generuj podmnožinu V z i pomocou transformácií t z T tak, že platí: t sa pomocou transformácií t z T tak, že platí: t sa nenachádza v tabu zozname alebo sú splnené nenachádza v tabu zozname alebo sú splnené ašpiračné kritériaašpiračné kritéria

► Krok 3. Vyber najlepšie j z množiny V a nastav i = jKrok 3. Vyber najlepšie j z množiny V a nastav i = j► Krok 4. Ak f(i) Krok 4. Ak f(i) << f(i*), i* = i f(i*), i* = i► Krok 5. Uprav tabu zoznam a ašpiračné kritériáKrok 5. Uprav tabu zoznam a ašpiračné kritériá► Ak je splnená ukončovacia podmienka, skonči. Inak Ak je splnená ukončovacia podmienka, skonči. Inak

choď na krok 2.choď na krok 2.

K – strom (Príklad)K – strom (Príklad)

Evolučné programovanieEvolučné programovanie

►Stochastický optimalizačný algoritmusStochastický optimalizačný algoritmus►Vychádza z Horolezeckého algoritmuVychádza z Horolezeckého algoritmu►Optimalizačný problém : aOptimalizačný problém : aoptopt = min = min

f(a), pričom a f(a), pričom a ЄЄ binárny priestor s binárny priestor s dimenziou k, f je funkcia z binarneho dimenziou k, f je funkcia z binarneho priestoru do oboru reálnych čísel, tzv. priestoru do oboru reálnych čísel, tzv. ohodnotenie argumentu aohodnotenie argumentu a

Algoritmus (obrázok)Algoritmus (obrázok)

► Podmnožina Q množiny PPodmnožina Q množiny P► Q zmutuje na Q´, Q zmutuje na Q´,

zjednotenie do množiny zjednotenie do množiny RR

► Výber S z R, tournament Výber S z R, tournament ==>> dve možnosti dve možnosti Usporiadanie vzostupne Usporiadanie vzostupne

podľa funkčnej hodnoty, podľa funkčnej hodnoty, prvá polovica tvorí Sprvá polovica tvorí S

|R|/2x n|R|/2x náhodne vyberiem áhodne vyberiem dva prvky množiny R, dva prvky množiny R, prvok s menšou funkčnou prvok s menšou funkčnou hodnotou ide do Shodnotou ide do S

► S nahradí Q v PS nahradí Q v P

Algoritmus (Pseudokód)Algoritmus (Pseudokód)

beginbegin P := náhodne generovaná populácia P := náhodne generovaná populácia chromozómov;chromozómov;Stop_criterion := false;Stop_criterion := false; whilewhile not stop_criterion not stop_criterion dodo

beginbegin Q := náhodne vybratá podpopulácia z Q := náhodne vybratá podpopulácia z P;P;

Q´ := OQ´ := Omutmut (Q); (Q);R := Q u Q´;R := Q u Q´;S := OS := Otournamenttournament (R); (R);P := (P P := (P \\ Q Q) u S;) u S;ifif konvergenčné kritériá sú splnené konvergenčné kritériá sú splnené thenthen

stop_criterion = true;stop_criterion = true;endend;;aaopt := min f (a);opt := min f (a);

endend;;