LABORATORIUM FIZYKILABORATORIUM FIZYKI

Zajęcia wstępne Zajęcia wstępne dla kierunków inżynierskichdla kierunków inżynierskich

dr inż. Konrad Zubkopokój 137a, blok 100

konrad.zubko@wat.edu.pl

konsultacje w semestrze zimowym / letnim roku akademickiego 20.… / ....

piątek 15.30 – 17.00

To jest szablon, informacje charakterystyczne dla danego semestru mogą ulec zmianie.

1) Czym jest FIZYKA?1) Czym jest FIZYKA?FIZYKA jest podstawową nauką w kształceniu inżynierów.

FIZYKA jest nauką przyrodniczą zajmującą się ruchemwe wszystkich jego przejawach oraz jego przyczynami i skutkami.

FIZYKA jest nauką o przyrodzie, jej prawach i zastosowaniu.

Model teoretyczny w FIZYCE nie jest prawdą jedyną i niepodważalną!

Obserwacja zjawisk

rzeczywistych

Wykonywanie doświadczeń

Wyciąganie wniosków

Weryfikacja założeń

Modele teoretyczne

zjawisk

pierwotnie

pierwotnie

2) Ogólne założenia i cele modułu FIZYKA2) Ogólne założenia i cele modułu FIZYKA

1) Rozszerzenie i ugruntowanie wiedzy z Fizyki w celu głębszego zrozumienia praw przyrodyoraz wykształcenie umiejętności niezbędnych do dalszego studiowania zagadnień inżynierskich.

2) Wykształcenie umiejętności budowy modeli fizycznych prostych zjawisk i zastosowania ich do rozwiązywania wybranych zagadnień technicznych.

3) Wykształcenie umiejętności planowania i wykonywania pomiarów podstawowych wielkości fizycznychoraz prowadzenia analizy i syntezy ich wyników.

Zdany egzamin maturalny poświadcza między innymi:- świadomość jedności nauki,- umiejętność samokształcenia.

3) Zajęcia3) Zajęciaw laboratoriumw laboratorium

Fizyka 1 to 6 punktów ECTSczyli 150 - 180 godzin pracyz tego na laboratoria:

* samodzielne przygotowanie się 12 godzin

* osobisty udział 10 godzin

* samodzielne opracowanie wyników pomiarów 12 godzin

To jest harmonogram przykładowy ->

4) Bezpieczeństwo w pracowni4) Bezpieczeństwo w pracowniWszyscy studenci przystępujący do zajęć w laboratorium fizyki muszą odbyć szkolenie z zakresu BHP i ochrony przeciwpożarowej.

Szkolenia te są organizowane centralnie w WATna początku każdego roku akademickiego.Jego odbycie jest potwierdzane w dokumentacji studenta (USOS).

Instruktarze stanowiskowe odbywają się na każdych zajęciach laboratoryjnych.

Z Regulaminu Laboratorium Fizyki

13. Zabrania się studentom:

a. uruchamiania stanowisk laboratoryjnych bez zezwolenia nauczyciela;

b. przełączania zakresów przyrządów pomiarowych poza wskazane przez

nauczyciela;

c. przekraczania zakresów mierzonych wielkości poza wskazane przez nauczyciela;

d. wyłączania stanowisk laboratoryjnych bez zezwolenia nauczyciela.

5) Zaliczenie przedmiotu5) Zaliczenie przedmiotu

Warunkiem dopuszczenia do zaliczenia wykładów (egzaminu)jest uzyskanie pozytywnej oceny z zaliczenia ćwiczeń rachunkowych oraz ćwiczeń laboratoryjnych.

FAQ – Jak długo może być sprawdzane moje sprawozdanie?Jak studenci długo i dokładnie piszą sprawozdanie,

tak nauczyciele długo i dokładnie je sprawdzają.

FAQ – Jak długo ważne są pomiary do ćwiczenia?Orientacyjnym terminem „przydatności do sprawdzania”sprawozdania z ćwiczeń laboratoryjnychjest termin wpisu do USOSu minus jeden tydzień.

semestr 1. termin USOS 2. termin USOS 3. termin USOS

zimowy koniec sesji zimowej~ 10 lutego

koniec sesji poprawkowej~ 1 marca

koniec roku akademickiego~ 30 września

letni koniec sesji letniej~ 10 lipca

koniec sesji poprawkowej~ 30 września

koniec semestru zimowego~ 10 lutego

6) Oceny6) OcenyEdukacja młodszoszkolna(szkoła podstawowa, klasy 1-3)ocena opisowa ocena za postępy w nauce

dalsze etapy edukacji ...

Edukacja wyższa(studia)oceny od 2 do 5 ocena za osiągnięcia w nauce

Na podstawie „ Regulaminu studiów WAT” z 14.10.2019o przepisaniu oceny decyduje:

● (par. 40) przy powtarzaniu zajęć (np. laboratoria) - nauczyciel prowadzący (laboratoria) do 14 dni od rozpoczęcia zajęć, o ile nie zmieniły się efekty i formy,

● (par. 46) przy powtarzaniu semestru lub roku - Dziekan.

0 0,5 1,0 1,5 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6

~60 % opanowanego materiału

7) Zaliczenie Laboratorium7) Zaliczenie LaboratoriumJedno ćwiczenie laboratoryjne trwa 90 minut i obejmuje:● odpowiedź pisemną lub ustną na ocenę

z zagadnień teoretycznych i sposobu wykonania ćwiczenia;● wykonania pomiarów na zaliczenie (podpis prowadzących na Karcie Pomiarów);● omówienie sprawdzonych Sprawozdań (według potrzeb).

Pomiary są opracowywane przez ćwiczących samodzielnie, po zajęciach,na podstawie wymagań ogólnych skryptuoraz wymagań szczegółowych prowadzących.

Ocena za pojedyncze ćwiczenie jest oceną za wykonanie Sprawozdaniaz uwzględnieniem oceny za teorię i sposób wykonania ćwiczenia.

Do zaliczenia semestru wymagane jest uzyskanie pozytywnych ocenze wszystkich Sprawozdań.Ocena semestralna jest średnią arytmetycznąze wszystkich ocen za Sprawozdania.

8) Zaliczenie wstępu teoretycznego8) Zaliczenie wstępu teoretycznegoPytania do każdego ćwiczenia mogą obejmować podanie:● tematu i celów ćwiczenia,● sposobu wykonania ćwiczenia,

w tym wskazanie które działania związane są z kolejnymi celami ćwiczenia,● sposobu opracowania danych,

w tym przedstawienia wyników, ich analizy oraz syntezy,● podstaw teorii badanego zjawiska.

Zaliczenie może odbywać się w formie odpowiedzi:● pisemnej na zestaw kilku pytań (zwykle na początku zajęć),● ustnej lub pisemnej bez sięgania do materiałów (w trakcie zajęć),● ustnej lub pisemnej w oparciu o odręcznie przygotowane materiały (w trakcie zajęć),

REGULAMIN LABORATORIUM - Brak zaliczenia wstępu teoretycznego jest podstawądo niedopuszczenia do wykonywania ćwiczenia.Nauczyciele prowadzący wyznaczają miejsce i terminy odpowiedzi poprawkowych.

9) Wykonanie pomiarów9) Wykonanie pomiarów

Zespół (2 osoby) realizujący ćwiczenie laboratoryjne wykonuje pomiaryw oparciu o wytyczne ze skryptu z uwzględnieniem uwag nauczyciela prowadzącego zajęcia.

Uwagi nauczyciela prowadzącego zajęcia mogą wnieść zmianydo wytycznych zawartych w skrypcie celem:● uwzględnienia, że stanowisko laboratoryjne uległo modyfikacji,● zapewnienia różnorodność danych pomiarowych,● uwzględnienia, że podobne elementy były lub będą opracowywane

w innych ćwiczeniach przewidzianych w harmonogramie.

Pomiary wykonane przez zespół a zawierające:● parametry stanowiska,● wielkości mierzone (wstępne i zasadnicze),● oszacowane przez zespół niepewności pomiarowe,są podpisywane przez ćwiczących i przedstawiane do akceptacji nauczycielowi prowadzącemu zajęcia. Kartę taką można kserować.

W semestrze planowane są 4 dodatkowe terminy wykonania samych pomiarów.

10) Opracowanie wyników pomiarów10) Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów każda osoba ćwicząca realizuje osobiścietworząc odręczne sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego.

Drukowane mogą być tylko:Karta Tytułowa oraz Karta Pomiarów (tabelki).

Drukowane może być też Ćwiczenie 0 (bez dwóch wykresów) będące fakultatywnym sprawdzianem znajomości zasad opracowania wyników pomiarów.

Brak drukarki i komputera nie może być przeszkodą w zaliczeniu Fizyki!

Wszystkie wykresy wykonujemy odręcznie na papierze milimetrowy formatu A4.

Opracowanie wyników pomiarów realizowane jestw oparciu o wytyczne ze skryptuz uwzględnieniem uwag nauczyciela prowadzącego zajęcia.

11) Oddanie sprawozdania11) Oddanie sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego obejmujące:

1. Kartę Tytułową, 2. Istotę ćwiczenia, 3. Kartę Pomiarową (podpisaną, oryginał lub kserokopię), 4. Opracowanie ćwiczenia (w tym wykresy),5. Podsumowanie (zestawienie wyników, analiza wyników, ich synteza),

powinno być przedstawione do oceny na kolejnych zajęciach.

REGULAMIN LABORATORIUM - Brak takiego sprawozdania jest podstawą do niedopuszczenia do wykonania kolejnego ćwiczenia.Nauczyciele prowadzący wyznaczają miejsca i terminy zaliczeń poprawkowych.

12) Literatura12) Literatura

1) Fizyka ogólna ćwiczenia laboratoryjne, część I oraz część II Stefan BARTNICKI, Wiesław BORYS, Tomasz KOSTRZYŃSKISkrypt WAT, Warszawa 1994ćwiczenia 1 – 39, inne 26, (nie wszystkie pochodne policzone, wytyczne mniej szczegółowe)

2) Fizyka ćwiczenia laboratoryjne Jolanta RUTKOWSKA, Tomasz KOSTRZYŃSKI, Konrad ZUBKOSkrypt WAT, Warszawa 2008ćwiczenia 1 – 42 (nie wszystkie pochodne policzone, wytyczne mniej szczegółowe)

3) Fizyka ćwiczenia laboratoryjnewww.wtc.wat.edu.pl/instytut-fizyki-technicznej/dydaktyka/fizyka-cwiczenia-laboratoryjne/wersja poprawiona i uzupełniona, (wszystkie pochodne już policzone)Ćwiczenia 1 – 48

Teoria zjawisk dostępna jest także w dowolnych podręcznikach akademickich.np. czytelnia IBUK w BG WAT http://han.wat.edu.pl/han/ibuk/czy Fizyka dla szkół wyższych (3 tomy) ze stron openstax.org

12.a)12.a)LiteraturaLiteratura

www.wtc.wat.edu.pl/instytut-fizyki-technicznej/dydaktyka/fizyka-cwiczenia-laboratoryjne/

13)13)KartaKartaTytułowaTytułowa

14) Zadanie do wykonania14) Zadanie do wykonaniapo zajęciach wstępnych (fakultatywne)po zajęciach wstępnych (fakultatywne)

Badanie rozkładu rzutu śnieżkami do celu :

a) us talenie czy ce lowano do ś rodka e lementu płotu,b) us talenie czy ce lowano do wycinka paraboli widocznego na e lemencie płotu,c) opanowanie umie ję tności opracowania danych doświadczalnych.

(11 stron do druku lub przepisania) X

Y

moduł Wprowadzenie do metrologii realizowany dla wszystkich kierunków inżynierskich na 1. semestrze studiów (zima)

Wykłady (12 godzin):

1. Pojęcia podstawowe /2 godziny/ Zasady realizacji i zaliczenia przedmiotu. Metrologia – istota, definicje podstawowych pojęć.

Podział i zadania. Obiekt pomiaru. Wielkość mierzona. Wielkości podstawowe i pochodne. Jednostki miar układu SI.

Wartość wielkości mierzonej. Wynik pomiaru. Proces pomiarowy. Metody pomiarowe. Systemy pomiarowe.

2. Wzorce miar /2 godziny/ Hierarchia wzorców. Budowa i właściwości wybranych wzorców wielkości fizycznych.

3. Przyrządy pomiarowe /2 godziny/ Budowa strukturalna. Właściwości statyczne. Właściwości dynamiczne. Klasy dokładności.

4. Błędy pomiarów /2 godziny/ Definicje. Podział. Źródła błędów w pomiarach bezpośrednich i w pomiarach pośrednich.

Błędy nadmierne. Błędy systematyczne. Błędy przypadkowe.

5. Niepewność pomiarów /2 godziny/ Niepewność standardowa, złożona, rozszerzona.

Wyznaczanie niepewności pomiarów bezpośrednich i pośrednich.

6. Kontrola metrologiczna przyrządów pomiarowych /2 godziny/

Ćwiczenia (12 godzin):

1. Prezentacja wyniku pomiaru /4 godziny/ Zasady postępowania przy opracowywaniu wyniku pomiaru.

Zasady zaokrąglania wyniku obliczeń. Cyfry znaczące. Zasady podawania wyniku pomiaru. Dane pomiarowe odstające.

Zasady sporządzania wykresów. Aproksymacja i jej metody (w tym najmniejszych kwadratów).

2. Statystyka w opracowaniu wyniku pomiaru /4 godziny/ Zmienna losowa jako model wyniku eksperymentu.

Rozkład wyników eksperymentu pomiarowego. Rozkład normalny i rozkład t-Studenta.

Podstawowe parametry rozkładów (wartość oczekiwana, odchylenie standardowe).

3. Wyznaczanie niepewności pomiaru /4 godziny/ Niepewność pomiaru bezpośredniego i pośredniego.

Niepewność standardowa typu A i B. Niepewność typu C. Niepewność rozszerzona bezwzględna i względna.

Na kolejnych slajdach zamieszczono przypomnienie elementów istotnych dla laboratorium fizyki

I) Rozkłady statystyczneI) Rozkłady statystyczne

Rozkłady:- ciągłe,- dyskretne.

Rozkład jednostajny (f1)

Rozkład dwumienny (f2)Rozkład normalny Gaussa (f3)...Rozkład t-Studenta (Gaussa ze skończoną ilością pomiarów)….inne ciągłe…..inne dyskretne….

f1(x)

f2(x)

f3(x)

x

x

x

I.a) Rozkład GaussaI.a) Rozkład Gaussa

Parametry rozkładu:● wartość oczekiwana (średnia), ● niepewność standardowa.

x

x

x

>68,2%

>95,4%

>99,7%

2

2

2exp

2

1,

xx

x

xxxf

f (x)

x

II) Układ SI II) Układ SI (Système international d'unités)(Système international d'unités)

FIZYKA jest nauką opierającą się na pomiarach,czyli porównywaniu wielkości mierzonych z ich wzorcami,a następnie wyrażaniu wyniku pomiaru w jednostkach danej wielkości.

Jednostka to miara danej wielkości.Wzorzec to jedna jednostka danej wielkości.

W układzie jednostek SI występuje7 jednostek podstawowych (od roku 1995):

metr [m], kilogram [kg], sekunda [s], amper [A],mol [mol], kelwin [K], kandela [cd],oraz jednostki pochodne.

używane są przedrostki…, terra (1012), giga (109), mega (106), kilo (103), hekto (102), deka (101), 1=100

…, piko (10-12), nano (10-9), mikro (10-6), mili (10-3), centy (10-2), decy (10-1), 1=100

II.a) Rachunek jednostekII.a) Rachunek jednostekWybrane wielkości fizyczne posiadające nazwę własną

Nazwa jednostki

Symboljednostki

Odpowiednik Odpowiednik w jednostkachpodstawowych

kąt bryłowy steradian sr 1 m2 · m−2

częstotliwość herc Hz s−1

siła niuton N m · kg · s−2

ciśnienie, naprężenie paskal Pa N/m2 m−1 · kg · s−2

energia, praca, ciepło dżul J N·mC·VW·s

m2 · kg · s−2

22122210

222

323

22

10)7(,236

10

1036

10001,0

60

01,0001,0

.min

smkgsmkg

smkgms

mkgmm

cmg

Przykład rachunku jednostek:

III) Wartość średnia i odchylenie standardoweIII) Wartość średnia i odchylenie standardowe

Wartość średnia serii N pomiarównie może być bardziej dokładnaod pomiaru x,x → y,y

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru

Niepewność standardowa pojedynczego pomiaru

(Stosowane tylko w ćwiczeniu nr 1!)

Odchylenie standardowe serii N pomiarów

Niepewność standardowa serii N pomiarów

N

xxxxx

Nx NN

N

ii

121

1

...1

xuNN

xxN

ii

x

11

2

xuN

xxN

ii

11

2

III.a) Wartość średnia i jej niepewnościIII.a) Wartość średnia i jej niepewności

Wartość średnia i niepewności standardowa

niepewność rozszerzona

niepewność względna

xux,

)dowolnekBmetoda2,kAmetoda(

xukxU

x

xuxur

IV) Niepewność złożonaIV) Niepewność złożonafunkcji jednej zmiennej f(x)funkcji jednej zmiennej f(x)

niepewności standardowa złożona (ilość pomiarów i niepewność narzędzia x)

niepewność względna

niepewność rozszerzona

2minmax22

2

33

xxxu

xxuxuc

x

xuxu c

rc ,

xuxU c 2

przejście z rozkładu jednorodnego na rozkład Gaussa

3

xxu

IV.a) Niepewność złożona - IV.a) Niepewność złożona - niepewność narzędzia pomiarowego niepewność narzędzia pomiarowego xx

Gdy przy odczycie wskazania się zmieniają to x ma większą wartość:

np. 2 albo 3 np. 2 albo 3 działki

Gdy możemy „na oko” podzielić skalę na mniejsze działki to x ma mniejszą wartość:

np. 1/2 albo 1/4 działki

Miernik cyfrowyniepewność pomiaru typu B

x - czułość (1 na ostatniej pozycji)

4 9 8 7 14 5

Miernik analogowyniepewność pomiaru typu B

x - czułość (jedna działka)

3

xxu

IV.b) Niepewność złożonaIV.b) Niepewność złożonafunkcji wielu zmiennych f(x, y, …)funkcji wielu zmiennych f(x, y, …)

niepewności standardowa złożona

(można też uwzględniać niepewności narzędzi pomiarowych)

niepewność względna

niepewność rozszerzona

...,...,,...,

22

yu

y

yxfxu

x

yxfxuc

x

xuxu c

rc ,

xuxU c 2

V.a) Czy spełniona jest relacja V.a) Czy spełniona jest relacja a+b=c a+b=c ??1) Jeżeli |xmax – xmin| < U(xśrednia)

to seria pomiarowajest skupiona wokół xśrednia

|0,0591 + 0,0596| = 0,11870,1187 > 0,0825 => brak skupienia

2) Jeżeli |xśrednia – xteoria| < U(xśrednia)

to seria pomiarowajest skupiona wokół xteoria

|-0,0116 - 0,0| = 0,01160,0116 < 0,0825 => skupienie zachodzi

3) Analiza wykresu… istotna gdy a+b jest zmienne

teoria = 0 = 1

a b c a+b-c =

(a+b)/c =

1,0081 5,0355 6,0467 - 0,0030

0,9995

2,0004 3,9758 6,0357 - 0,0596

0,9901

3,0476 2,9832 5,9717 0,0591

1,0099

4,0263 1,9783 6,0142 - 0,0096

0,9984

4,9969 0,9890 6,0310 - 0,0451

0,9925

średnia - 0,0116

0,9981

niepewność std. 0,0412 0,0069

niepewność rozsz. 0,0825 0,0137

niepewność wzgl. - 3,5450

0,0069

V.b) Czy spełniona jest relacja V.b) Czy spełniona jest relacja a+b=c a+b=c ??1) Jeżeli |xmax – xmin| < U(xśrednia)

to seria pomiarowajest skupiona wokół xśrednia

|1,0099 - 0,9901| = 0,01980,0198 > 0,0137 => brak skupienia

2) Jeżeli |xśrednia – xteoria| < U(xśrednia)

to seria pomiarowajest skupiona wokół xteoria

|0,9981 - 1,0000| = 0,00190,0019 < 0,0137 => skupienie zachodzi

3) Analiza wykresu… istotna gdy a+b jest zmienne

teoria = 0 = 1

a b c a+b-c =

(a+b)/c =

1,0081 5,0355 6,0467 - 0,0030

0,9995

2,0004 3,9758 6,0357 - 0,0596

0,9901

3,0476 2,9832 5,9717 0,0591

1,0099

4,0263 1,9783 6,0142 - 0,0096

0,9984

4,9969 0,9890 6,0310 -0,0451

0,9925

średnia - 0,0116

0,9981

niepewność std. 0,0412 0,0069

niepewność rozsz. 0,0825 0,0137

niepewność wzgl. - 3,5450

0,0069

V.c) Czy spełniona jest relacja V.c) Czy spełniona jest relacja a+b=c a+b=c ??

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 125,9

5,95

6

6,05

6,1

6,15

6,2

Analiza stałości relacji a+b=c

numer próby

[jed

no

stka

]

a+b ca+b c

średnie

a+b- c

Niepewność maksymalna serii pomiarów typu B (szacowana)

Średnia i niepewność standardowa serii pomiarów typu A

VI) Parametry wykresu liniowegoVI) Parametry wykresu liniowego

Gdy zgodnie z teorią y = ax + b , to wyznaczamy

współczynnik kierunkowy a

i jego niepewność standardową

wyraz wolny b

i jego niepewność standardową

oraz współczynnik korelacji R2

0<R2<1od 0,7 słaba zbieżnośćod 0,8 dobra zbieżnośćod 0,9 bardzo dobra zbieżność

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

n

ii

xnx

yxnyxa

1

2

2

1

111

)(

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

xnx

xyyxxb

1

2

2

1

1

2

111

2

11

2

111

2

2

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

n

ii

a

xxn

ybyxay

n

n

n

xn

ii

ab

1

2

n

ii

n

ii

n

iii

yyxx

yyxx

R

1

2

1

2

2

12

VI.a) Czy lepiej liczyć czy rysować?VI.a) Czy lepiej liczyć czy rysować?

VI.b) Najlepiej liczyć i rysować!VI.b) Najlepiej liczyć i rysować!

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,000,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,000,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

1 1 1 1 1 2

1

1

1

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,000,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

VII.a) Wykonanie wykresu funkcji liniowejVII.a) Wykonanie wykresu funkcji liniowej

Wykresywykonujemyodręczniena papierzemilimetrowymformatu A4!

Na wykresachzależnościnieliniowychodręcznienanosimyprzebiegfunkcjiw oparciuo punktypomiarowe.

0 1 2 3 4 5 6

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

f(x) = 0,006x - 0,005R² = 0,849

Charakterystyka U(I)

U - napięcie na ..., I - natężenie na ...

I [mA]

U [k

V]

SS

VII.b) Wykresy zależności nieliniowychVII.b) Wykresy zależności nieliniowych

0 5 10 15 20 250

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Charakterystyka Y(X)

0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25

Charakterystyka Z(X)

YZ

XX

Wykonując wykresy zależności nieliniowych odręcznie nanosimyprzebieg funkcji w oparciuo punkty pomiaroweuwzględniając teorię zjawiska.

Ten wykres przedstawia istotę zjawiska, ale nie jest wykonanyzgodnie z wymaganiami Sprawozdania.

Wykres „stał się” liniowy!

VIII) Podsumowanie:VIII) Podsumowanie:Zestawienie, Analiza, SyntezaZestawienie, Analiza, Synteza

Wiadomości z etapu edukacji młodszoszkolnej:opowiadanie ma Wstęp, Rozwinięcie i Zakończenie.

1-3 4 i wykres 5

Zakończeniem sprawozdania z ćwiczenia laboratoryjnego jest Podsumowanie, które zawiera trzy główne części (jeżeli wyznaczamy parametr):

5.1 Zestawienie (wartości wyznaczanych wielkości)zapisanie istotnych wielkości wyznaczonych w opracowaniupo ich właściwym zaokrągleniu,

5.2 Analiza (ocena rezultatów)sprawdzenie relacji między wielkościami podanymi w zestawieniu,

5.3 Synteza (wnioski)wyciągnięcie wniosków z oceny rezultatów i całości ćwiczenia.

Gdy sprawdzamy spełnienie relacji zazwyczaj Zestawienie to Wykres lub Tabela.

IX) Podsumowanie: ZestawienieIX) Podsumowanie: Zestawienie1) Wynik i niepewność standardowa (podano trzy równoważne sposoby zapisu):a.1) przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms-2,

a niepewność standardowa (złożona) pomiaru 0,59 ms-2,a.2) g=9,87 ms-2, u(g)=0,59 ms-2

a.3) g=9,87(59) ms-2 lub g = 9,87(0,59) ms-2

2) Niepewność względna (podano dwa równoważne sposoby zapisu):b.1) niepewność względna pomiaru 0,060b.2) ur(g)=0,060

3) Wynik i niepewność poszerzona (podano trzy równoważne sposoby zapisu):c.1) przyspieszenie ziemskie jest równe 9,87 ms-2,

a niepewność rozszerzona pomiaru 1,18 ms-2,c.2) g=9,87 ms-2, U(g)=1,18 ms-2

c.3) g=(9,87 ,18) ms-2

4) Wartość teoretyczna dla Warszawy g = 9,81225 ms-2 wyznaczona przez GUM.

Wyniki pomiarów i obliczeń należy podawać w jednostkach, dla których wartość liczbowa należy do przedziału od 0,001 do 1000, dodając do symbolu jednostki właściwy przedrostek.

X.a) Podsumowanie: AnalizaX.a) Podsumowanie: Analiza1) Wpływ wielkości mierzonych bezpośrednio lub parametrów stanowiska na niepewność wyniku końcowego.

Wpływ na niepewność złożoną ma niepewność serii pomiarów bezpośrednich i niepewność narzędzia pomiarowego. Większy wpływ ma niepewność … (tu odnosimy się do punktu Opracowania)

Ten punkt będzie podstawą do wnioskowania jak wykonać pomiary z mniejszą niepewnością:- czy trzeba zmienić narzędzie pomiarowe,- czy wystarczy zwiększyć ilość powtórzeń.Wnioski o ewentualną zmianę sposobu pomiaru lub opracowania można wyciągać tylko w połączeniu z innymi spostrzeżeniami.

2minmax22

2

33

xxxu

xxuxuc

X.b) Podsumowanie: AnalizaX.b) Podsumowanie: Analiza2) Wpływ rodzaju popełnianych błędów (Grubych, Przypadkowych, Systematycznych) na wartość niepewności względnej.

np. przy analizie (a+b)/c to 0,0069 czyli 0,69 %

Jeżeli niepewność względna jest mniejsza od wartości 0,12 czyli 12 % przy wykonaniu 10 pomiarów,niepewność względna jest mniejsza od wartości 0,10 czyli 10 %przy wykonaniu 30 pomiarów,

to wpływ błędów Grubych na wynik końcowy nie jest znaczący, a zaszły małe błędy Przypadkowe.

W przeciwnym wypadku mógł zajść błąd Gruby lub duże błędy Przypadkowe. Rozstrzygnięcie G / P możliwe jest tylko w połączeniu z innymi spostrzeżeniami.

x

xuxu c

rc ,

X.c) Podsumowanie: AnalizaX.c) Podsumowanie: Analiza3) Skupienie wokół wartości średniej i rodzaj popełnionych błędów (G, P, S).

Jeżeli |xmax – xmin| > U(xśrednia) to seria pomiarowa nie jest skupiona wokół xśrednia

czyli wpływ błędów Grubych lub Przypadkowych na wynik jest znaczący.

W przeciwnym razie wpływ błędów Grubych lub Przypadkowych jest znaczący.Ta analiza nie mówi o błędach Systematycznych.

X.d) Podsumowanie: AnalizaX.d) Podsumowanie: Analiza4) Skupienie wokół wartości teoretycznej i rodzaj popełnionych błędów (G, P, S).

Jeżeli |xśrednia – xteoria| < U(xśrednia) to seria pomiarowa jest skupiona wokół xteoria

czyli wpływ błędów Systematycznych na wynik nie jest znaczący.

W przeciwnym razie wpływ błędów Systematycznych jest znaczący.Ta analiza nie mówi o błędach Przypadkowych i Grubych.

X.e) Podsumowanie: AnalizaX.e) Podsumowanie: Analiza5)Wpływ rodzaju popełnionych błędów (G, P, S)na wyniki przedstawionena wykresach.

Widoczne są błędy:Przypadkowe(niepewności pomiarowe;rozkład punktówpomiarowych wokołoprostej aproksymującej)Systematyczne(parametry prostej sąróżne od teorii)

Nie są widocznebłędy Grube, (też miałyby wpływna parametry prostej).

0 1 2 3 4 5 6

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

f(x) = 0,006x - 0,005R² = 0,849

Charakterystyka U(I)

U - napięcie na ..., I - natężenie na ...

I [mA]

U [k

V]

G

XI.a) Podsumowanie: SyntezaXI.a) Podsumowanie: Synteza

1) Wpływ popełnionych błędów (G, P, S) na wyniki

Uwzględniając wyniki analizy należy przyjąć, że (np.)nie popełniono błędów grubych, przypadkowe nie są znaczące, a niepewności wyników zależą głównie od błędów systematycznych.

2) Uwagi na temat możliwości dokładniejszego wykonania i opracowania ćwiczeniaw przyszłości (niedoskonałości wynikają z działań eksperymentatora, stosowanych przyrządów pomiarowych, metod pomiarowych, mierzonych obiektów, …):

Celem podniesienia dokładności pomiarów można zmniejszyć niepewność pomiaru wielkości y np. poprzez ……………………….. .

...,...,,...,

22

yu

y

yxfxu

x

yxfxuc

XI.b) Podsumowanie: SyntezaXI.b) Podsumowanie: Synteza

3) Wykazanie czy cel ćwiczenia (został / nie został) osiągnięty:

Cele ćwiczenia:…………………………………………………………………………………………………………………………………

zostały osiągnięte gdyż uzyskano wyniki obarczone akceptowalną niepewnością

i wskazano przyczyny ich powstania.

zostały osiągnięte gdyż uzyskano wyniki obarczone dużą niepewnością

ale wskazano przyczyny ich powstania.

nie zostały osiągnięte gdyż ……

to proszę zrobić ćwiczenie jeszcze raz!

Zestawienie istotnych pojęćZestawienie istotnych pojęćfizyka, pomiar, wzorzec jednostki, układ SI, rachunek jednostek, metoda opracowania wyników pomiarów A i B, rozkład jednostajny, rozkład dwumienny, rozkład Gaussa, rozkład normalny, wartość średnia, odchylenie standardowe serii pomiarów,błąd, błąd gruby, błąd systematyczny, błąd przypadkowy,niepewność, niepewność standardowa, niepewność rozszerzona, niepewność względna, metoda aproksymacji liniowej najmniejszych kwadratów Gaussa, wykreślenie charakterystyk liniowych i nieliniowych,podsumowanie opracowania ćwiczenia, zestawienie wyników, analiza wyników, synteza wyników, zaokrąglanie wyników, skupienie serii pomiarowej wokół wartości średniej, skupienie serii pomiarowej wokół wartości teoretycznej, rozrzut serii pomiarowej,…

La science n'a pas de patrie. Wiedza nie ma właściciela.

Ludwik Pasteur (1822–1895), Discours d'inauguration de l'Institut Pasteur, 14 listopada 1888

Dziękuję za uwagę!