Geotehniko inenjerstvovjebe 1NASUTE GRAEVINEProraun stabilnosti pokosa, slijeganje i procjeivanje

APRORAUN STABILNOSTI POKOSA HOMOGENOG NASIPA POMOU DIJAGRAMA

Zadan je nasip svojom visinom H, irinom krune B i kakvoom gradiva.Potrebno je odrediti irinu nasipa u noici, L. Za proraun koristiti priloeni dijagram.zadano je:g=16,1kN/m3c=32 kN/m2j= 20H= 10,8m; B=4,mFsc=2Fsj=1,5n1=1,2n2Broj stabilnosti zadan je kao:cr= raunska kohezija =c/Fsccr=32/2=16kN/m2jr=raunski kut trenja=arc tg (tgj/Fsj)

cr=32/2=16kN/m2OITANO, b2=38,2 n2=1,3proraunato, b1=33,7 n1=1,5zadano: n1=1,2n2

Proraun irine brane u noici, LL=4+16,2+14,0=30,2mL=B+H*1,5+H*1,3zadano:H= 10,8m;B=4,m

BPRORAUN SLIJEGANJA NASIPA USLIJED VLASTITE TEINE

Potrebno je proraunati slijeganje zadanog nasipa uslijed vlastite teine, nakon to je prolo potrebno vrijeme konsolidacije.zadano je:g=16,1kN/m3Mv= 40 MPaH= 10,8m; B=4msH=16,1*10,8=173,88 kPaDsH=sH/2=86,94 kPas=86,94*10,8/40000s=0,0235ms=2,35 cmDz=H

CPRORAUN PROCJEIVANJA KROZ NASIP

Za nasip homogenog poprenog presjeka potrebno je odrediti:1. Poloaj virne plohe;2. Kritini izlazni gradijent i usporediti ga s izlaznim gradijentom za zadani nasip;3. Koliinu procjeivanja kroz branu. Zadan je nasip prema slici gdje je:visina brane H= 25 mirina krune B=10 mnagib uzvodne kosine nu=1/3nagib nizvodne kosine nn=1/2ukupna irina brane b=135mduina omoenog dijela uzvodnog pokosa L=66mBrana je izgraena od pjeskovitog ljunka slijedeih svojstava:prostorna teina zasienog materijala gzas=18,6 kN/m3, koeficijent procjeivanja k=19,510-4 m/snajvea mogua visina vode H=ht =22mL=66 mb=135m

DVODIMENZIONALNO TEENJEkoliina vode koja ulazi u elementKod stacionarnog teenja ove dvije jednadbe moraju biti jednake (nema ni izvora ni ponora).

Moe se zakljuiti da je:

Ako se uvede funkcija potencijala F=kh, dobije se:To je osnovna jednadba teorije potencijala, koja za rjeenje ima familiju krivulja, koje se meusobno sijeku pod pravim kutom. Jedna grupa krivulja predstavlja strujnice, a druga ekvipotencijale. Svaka grupa ima svoju jednadbu. Da bi se bilo koji zadatak vezan s procjeivanjem mogao rijeiti potrebno je poznavati strujnu mreu.Za jednostavni sluaj homogenog nasipa na nepropusnoj podlozi mogue je strujnu mreu priblino izraditi runo. Proraun metodom konanih elemenata je idealan za knstrukciju strujnih mrea.

1.11. Odreivanje virne plohe.Zadan je nasip prema slicigdje je:Visina brane HB= 25 mirina krune B=10 mNagib uzvodne kosine nu=1/3Nagib nizvodne kosine nn=1/2Ukupna irina u temelju brane b=135mDuina omoenog dijela uzvodnog pokosa L=66m

Brana je izgraena od pjeskovitog ljunka slijedeih svojstava:Prostorna teina zasienog materijala gzas=18,6 kN/m3, Koeficijent procjeivanja k=19,510-4 m/sMaksimalno mogua visina vode H=ht =22m

Da bi se izradila strujna mrea potrebno je poznavati rubnu strujnicu sa zrane strane koja je u ovom sluaju ujedno i pijezometarska linija.Svojstvo ove linije je da na vodenoj strani strujnica ulazi u nasupo pod pravim kutom u odnosu na liniju pokosa.Niz pokusa pokazao je da sredinji dio rubne strujnice slijedi zakon parabole. Odstupanja nastaju na ulazu u nasip i na izlazu iz nasipa.

Ovo saznanje moe posluiti za konstrukciju ove krivulje.Sjecita parabole (G) i vodnog lica, utvrdio je A. Casagrande, nalazi se na treini duine (EH) uzvodnog pokosa. Fokus parabole (F) smjeten je u sjecite nizvodne noice i povrine tla. Za konstrukciju parabole potrebna je jo jedna toka (A).Za geometriju parabole vrijedi da je, gdje je x=d, a z =ht. Pri tom je S direktrisa parabole.Odatle slijedi:

Ako se ovo primijeni na konstrukciju vodnog lica za zadani nasip dobije se rjeenje sa slike u nastavku.Ono se koristi za srednji dio rubne strujnice.

Iz slike je jasno da virna ploha ne poinje u toki (A) gdje parabola sijee nizvodnu kosinu, ve se ova toka nalazi neto nie. Rubna strujnica ulazi tangencijalno na zranu kosinu. To je jo jedna znaajka koja pomae konstrukciji te rubne strujnice.

MOGUI FILTARSKI SLOJEVI U NOICI BRANE ILI NASIPAA. Casagrande je dao rjeenje za sluajeve kada je kut nagiba nizvodnog pokosa na koji izlazi rubna strujnica (ne mora biti zrana strana nasipa) 30b180 tj kada na dnu zrane strane nasipa postoji dren:

podaci za proraun po Casagrande-uHB=25mB=10 m b=135 m;L=66md=b-2L/3=91H=ht= 22mIzraz od Gilboy-amH=asinb

L Casagrande je analizom Dupuit-evog priblinog izraza doao do jednadbe za vrijednost veliine virne plohe (a) ili ilia =101,66-89,02=a2=12,76m

Rjeenje:Prema GILBOY-u iz gornjeg dijagramab=135 m; b=26,5 tgb=0,5d=b-2L/3=91md/H= (135-44)/22=91/22=4,1; a1=14,8m m=0,3mH=asinbmH=0,3*22=6,6Za raspone nagiba zrane linije od 0b 90 dao je Gilboy dijagram za razliite odnose visine vode u jezeru i duine hipotetine parabole:

1.2 Kritini izlazni gradijentgzas =18,6 [kN/m3]gw =10 [kN/m3]

1.3 Protok QPrema Gilboyu:q1=9,5*10-4*(14,8*0,4462)*0,5=0,003137 [m3/(s*m')]q1=3,14 [l/(s*m')]q2=9,5*10-4*(12,6*0,4462)*0,5=0,00267 [m3/(s*m')]q2= 2,67 [l/(s*m')]iz strujne mreea1=14,8ma2=12,76m