zadaci otpornost ii
TRANSCRIPT
ZADACI IZ DEFORMACIJA PRI SAVIJANJU
Zadatak 1: Čelična greda (E=20000kN/cm2) čiji je poprečni presek standardni profil T120, opterećena je silom F=2kN i kontinualnim opterećenjem q=3kN/m. Odrediti ugib na sredini raspona i nagib kod desnog oslonca.Rešenje: Sila F na prepustu redukuje se na oslonac B i dodaje se spreg
. Sila u osloncu ne utiče na ugib i nagib pa je:............(1)
..................(2)- za gredu sa kontinualnim opterećenjem (str.75): (l=4m, q=3kN/m)
- za gredu sa spregom kod desnog oslonca (str.77): (l=4m, M=2kNm)
E=20000kN/cm2 ; za profil T120 (str. 72)
Ugib: (1)→
Nagib:
Zadatak 2: Čelična greda (E=20000kN/cm2), dužine 2m, čiji je poprečni presek pravougaonik osnovice 2cm i visine 10cm, opterećena je silom F=48kN. Odrediti ugib na sredini raspona.Rešenje: Za gredu sa silom na sredini (str.73):
(l=2m, F=-48kN zbog suprotnog smera)
Savojna krutost: E=20000kN/cm2; pravougaoni presek (str. 19)
Ugib:
Zadatak 3: Čelična konzola (E=20000kN/cm2), dužine 1m, čiji je presek dat na slici, opterećena je silom F=10kN i kontinualnim opterećenjem q=20kN/m. Odrediti ugib na kraju konzole.Rešenje: ............(1)- za konzolu sa silom na kraju (str.78): (l=1m, F=10kN)
- za konzolu sa kontinualnim opter. od polovine do kraja raspona (str.79):
(l=1m, q=20kN/m)
Savojna krutost: E=20000kN/cm2; za presek (str. 19)
1
→
Ugib: (1)→
2
ZADACI IZ EKSCENTRIČNOG NAPREZANJAZadatak 1: Kratak čelični stub, poprečnog preseka koji se sastoji od dva pravougaonika osnovice b/2=1cm i h=3cm, pritisnut je u tački N0 ekscentričnom aksijalnom silom F=25kN. a) Naći glavne centralne momente inercije. b) Naći odsečke neutralne ose i nacrtati je a potom sračunati vrednosti normalnog napona i nacrtati dijagram napona. Rešenje: presek se sastoji iz dva pravougaonika, obrasci za momente inercije
uzimaju se sa str 19.
Koordinate napadne tačke N0: u0=0 , v0=1,5cm
Odsečci neutralne ose:
Računanje napona:
Zadatak 2: Kratak čelični stub, prikazanog poprečnog preseka (standardni profil I20), pritisnut je u tački N0 ekscentričnom aksijalnom silom F=80kN. Naći odsečke neutralne ose i nacrtati je a potom sračunati vrednosti normalnog napona i nacrtati dijagram napona. Rešenje: Podaci za poprečni presek uzimaju se sa str. 71 za presek I20:
.
Pošto je presek zaokrenut u odnosu na položaj u tablicama biće:
Koordinate napadne tačke N0: u0=0 , v0=10cm
3
Odsečci neutralne ose:
Računanje napona:
4
Zadatak 3: Kratak čelični stub, prikazanog poprečnog preseka (b=2cm, h=3cm), pritisnut je u tački N0 (0,5;1) ekscentričnom aksijalnom silom F=25kN. a) Naći glavne centralne momente inercije. b) Naći odsečke neutralne ose i nacrtati je a potom sračunati vrednosti normalnog napona i nacrtati dijagram napona. c) Odrediti temena jezgra preseka.
Rešenje:
Koordinate napadne tačke N0: u0=0,5cm , v0=1cmOdsečci neutralne ose:
Najudaljenije su tačke A i B: uA=1cm, vA=1,5cm, uB=-1cm, vB=-1,5cm Računanje napona:
Jezgro preseka:
n1-n1:
N1(0; 0,5) tangenta n3-n3 je simetrična sa n1-n1 pa je N3(0; -0,5)
n2-n2:
N2(-0,33; 0) tangenta n4-n4 je simetrična sa n2-n2 pa je N4(0,33; 0)
5
ZADACI IZ STATIČKI NEODREĐENIH NOSAČA
Zadatak 1: Dati statički neodređeni nosač, raspona l=2m, opterećen je kontinualnim opterećenjem q=20kN/m. Odrediti prekobrojnu nepoznatu reaktivnu silu metodom superpozicije. Zatim odrediti ostale nepoznate reaktivne sile.
Rešenje: Metoda superpozicije
Uklanjanja se pokretni oslonac C i dodaje vertikalna sile FC koja treba da spreči pomeranje u vertikalnom pravcu kao kada je oslonac C postojao.
Dopunska jednačina: .......(1)
- za gredu opterećenu kontinualnim opterećenjem (str.75):
- za gredu opterećenu silom na polovini raspona (str.73):
(zamenjeni su podaci: )
(1)→
Statički uslovi ravnoteže (sa početne slike), uzimajući da je :
Zadatak 2: Dati statički neodređeni nosač, raspona l=4m, opterećen je kontinualnim opterećenjem q=2kN/m. Odrediti prekobrojnu nepoznatu reaktivnu silu metodom superpozicije. Zatim odrediti ostale nepoznate reaktivne sile.
Rešenje: Metoda superpozicije
Uklanjanja se pokretni oslonac B i dodaje vertikalna sile FB koja treba da spreči pomeranje u vertikalnom pravcu kao kada je oslonac B postojao.
Dopunska jednačina: .......(1)
- za konzolu opterećenu silom na kraju raspona (str.78):
- za konzolu opterećenu kontinualnim opterećenjem (str.79):
(zamenjeni su podaci: )
6
(1)→
Statički uslovi ravnoteže (sa početne slike), uzimajući da je :
Zadatak 3: Dati statički neodređeni nosač, raspona l=4m, opterećen je kontinualnim opterećenjem q=10kN/m. Odrediti prekobrojnu nepoznatu reaktivnu silu metodom tri momenta. Zatim odrediti ostale nepoznate reaktivne sile.
Rešenje:
Metoda tri momenta
Pošto je k=1, potrebno je formirati jednu gredu na tri oslonca i napisati jednačinu:
Za desnu gredu (koristeći izraz za nagib sa str. 75):
Za levu gredu AC može se pisati:
Statički uslovi ravnoteže (sa početne slike),
uzimajući da je :
7