zadaci iz osnova elektrotehnike mfb

7/21/2019 Zadaci iz osnova elektrotehnike MFB

1/37


2/37

(a) C tako da efektivne vrednosti struja iC i iR budu jednake. Odrediti zatim i trenutne vrednosti svihstruja i, iC i iR .(b) Aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mre e.(c) Induktivnost kalema L kojeg je potrebno paralelno prikljuiti RC mre i da bi efektivna vrednoststruje i bila minimalna. Kolika je tada reaktivna snaga mre e?

RC e

iR iC

i

L

Sl. 4

5. Zadatak : Trofazan asinhroni motor sa vezom statorskih namotaja u prikljuen je na mreunapona 3X380 V/50 [Hz] i pokree mehanizam otpornog momenta M otp=k n (k =1.6 [Nm/ob/min]).Poznati su sledei nominalni podaci o motoru: sn=3 %, cos n=0.85 i n=0.92.(a) Odrediti broj pari polova i snagu motora da bi gore pomenuto optereenje pokretao brzinom odoko 750 [ob/min] i pri tome bio nominalno optereen. Izraunati efektivne vrednosti linijskih strujai struja faznih namotaja motora.(b) Izraunati kapacitivnosti kondenzatora koje je vezane u potrebno prikljuiti motoru da bistruja glavnih vodova bila minimalna.(c ) Izraunati promenu brzine motora u sluaju kada se napon napajanja smanji za 10 %.

6. Zadatak : Dve metalne sfere poluprenika R naelektrisane su jednakim koliinama elektrici-teta Q i nalaze se u vakuumu na rastojanju 2 D ( D 2 R) (sl. 5).(a) Izraunati naponU 0M izmeu taaka0 i M ( D/2, 0) i elektrostatiku energiju sistema.(b) Ako iz take M istovremeno izleti n elektrona sa priblino nultom poetnom brzinom u pravcu,a suprotnom smeru od x-ose odrediti zanemarujui silu gravitacije, brzinu elektrona u taki0 iindukciju magnetskog polja B , koje oni tada stvaraju u taki N (0, R).Naelektrisanje elektrona je e, amasa je m.

Podaci : Q= -3 [nC], R=2 [cm], D=1 [m], n=10 10; e= -1.602 10 -19 [C] i m=9.11 10 -31 [kg]; 0 10-9/(36 ) [F/m] i 0=4 10 -7 [H/m].

N(0,R)

0 x

y Q

0 , 0

R

C

Q

R

C' C' (D,0)

M(D/2,0)

C (-D,0)

Sl. 5

7. Zadatak : U mre i na sl. 6 uspostavljeno je stacionarno stanje. Odrediti:(a) Energiju kondenzatora i snagu strujnog generatora.

(b) Napon kondenzatora posle iskljuenja strujnog generatora u trenutkut =0.Podaci : E =80 [V], I g=16 [mA], R=1 [k ] i C =1 [ F].


3/37

C

2E I g

R

2R

R

E

Sl. 6

8. Zadatak : U mrei na sl. 7 uspostavljen je stacionaran prostoperiodian reim. Odrediti:(a) Kapacitivnost C i otpornost R2 tako da snaga ovog otpornika bude maksimalna i izraunati je.(b) Ako je uslov iz take (a) ispunjen, odrediti trenutne vrednosti struje kola i napona reaktivnihelemenata. Nacrtati i fazorski dijagram kola.Podaci : E =100 [V], =10 3 [rad/s], R1=5 [k ] i L=40 [mH].

e E t 2 sin( )

R1

R2

L C

Sl. 7

9. Zadatak : Trofazan asinhroni motor sa kratko spojenim rotorom AM i nominalnim stepenomkorisnog dejstva n=0.75 pokree generator jednosmerne struje sa nezavisnom pobudomG zane-marljive otpornosti rotora Rr koji napaja potroa otpornosti R (sl. 8). Na tablici motora pi e:"3X380 V/50 [Hz], n=980 [ob/min], P =10 [kW], cos =0.8; veza ".(a) Izraunati klizanje, moment, linijske i fazne struje motora i gubitke u rotoru pri nominalnimuslovima rada.(b) Pokazati da je otporni mehaniki moment generatora direktno srazmeran brzini obrtanja, aobrnuto otpornosti R.(c) Ako se linijski napon povea za 20 %, a otpornost R za 15 %, odrediti potrebna promenu naponaU p (u %), da moment motora ostane nominalan. Moment asinhronog motora srazmeran je kvadratulinijskog napona i za male vrednosti klizanja linearna je funkcija brzine.

AM

R

S

T

3X380 V/50 Hz

U p R

n,M,P

G

Rr 0

Sl. 8


4/37

10. Zadatak : Data je duga i tanka metalna folija u obliku cilindrinog iseka poluprenika R icentralnog ugla sa konstantnom jednosmernom strujom I (sl. 9). Sredina je vazduh. Odreditiindukciju B i gustinu energije magnetskog polja u takama koje lee na osi cilindra.Podaci : I = 3 [A], 2 /3, R=0.1 [m], 0=4 10 -7 [H/m].

0

x-osa

y-osa

Struja I

Metalna folija

Osa cilindra R

Sl. 9

11. Zadatak : U mrei na sl. 10 prekida P je zatvoren i uspostavljeno je stacionarno stanje.(a) Odrediti struje grana i snagu strujnog generatora.(b) Odrediti napon kondenzatora posle otvaranja prekidaa P u trenutku t =0.Podaci : R1= R2= R4=3 [ ], R3=1 [ ], R5=2 [ ], C =1.2 [ F], E =45 [V] i I g=5 [A].

E

R5

R4

R3

R2 R1

I g

C

P

Sl. 10

12. Zadatak : Za elektrinu mreu prikazanu na sl. 11 poznati su potencijali vorova 1, 2 i 3,

v1= 2 V cos( t ), v2=2 2 V sin( t+ /3) i v3=4 2 V cos( t+ /6), respektivno. Odrediti:(a) Potencijal nultog vora i struje svih elemenata.(b) Aktivnu i reaktivnu snagu mre e.(c) ta je potrebno prikljuiti izmeu vorova 1 i 2 da bi se anulirala prethodna reaktivna snaga?Podaci : V =20 [V], =2 10 3 [rad/s], R= 10 [ ], L=10 [mH] i C =12.5 [ F].

1 2

3

0 R L

C

Sl. 11


5/37

13. Zadatak : Brzina motora jednosmerne struje sa rednom pobudom je n=600 [ob/min], pri naponunapajanja U =400 [V] i struji I =100 [A]. Zanemarujui sve gubitke u maini odrediti:(a) Moment motora pri brzini n.(b) Struju i brzinu motora ako se moment optereenja udvostrui.(c) ta je pri tom poveanom momentu potrebno uiniti da bi brzina ostalan?

(d ) Otpornost startnog otpornika tako da polazni moment bude trostruko vei od onog iz take (a).

14. Zadatak : Potencijali dva usamljena i meusobno vrlo udaljena metalna tela (1) i (2) (sl. 12),koja su naelektrisana jednakim koliinama elektricitetaQ, su V 1 i V 2, respektivno. Tela su zatim povezana vrlo dugim i tankim provodnikom. Izraunati:(a) Proteklu koliinu elektricitetaq kroz tanak provodnik i potencijale tela nakon spajanja.(b) Energiju sistema pre i posle spajanja tela.Podaci : Q=5 [nC], V 1=400 [V] i V 2=600 [V] .

Sl. 12

15. Zadatak : Metalna sfera poluprenikar naelektrisana je koliinom elektricitetaQ i koncentrinosa njom je postavljena neutralna metalna sferna ljuska debljine d i poluprenika unutranjeg zida R(sl. 13a). Sredina je vakuum. Odrediti:(a) Elektrostatiku energiju sistema.(b) Promenu te energije kada se sfera i ljuska pove u provodnikom AB (sl. 13b). Objasniti nastanak dobijene energijske razlike.Podaci : Q= +10 [nC], R=12 [cm], r =6 [cm], d =3 [cm] i 0 10 -9/(36 ) [F/m].

++++++++++++++++

+

++

+

+

+r

R

d

Q

0

++++++++++++++++

+

++

+

+

+r

R

d

Q

(a) (b)

AB

Sl. 13


6/37

16. Zadatak : Posmatrajmo zami ljenu tanku pravougaonu konturu MNPQ (sl. 14) i dva tanka,neograniena, pravolinijska provodnika (1) i (2) paralelna sa MQ i NP . Struja u provodniku (1) jei1(t )=10 sin(10

3 t ) [mA]. Odrediti struju i2(t ) tako da magnetski fluks kroz konturu MNPQ buderavan nuli.Podaci : a=10 [cm], b=5 [cm], c=2 [cm]. Sredina je vazduh.

M N

P Q

b

0(1) (2)

i t 1 ( ) i t 2 ( )

a c

Sl. 14

17. Zadatak : U elektrinoj mrei na sl. 15 deluje naponski generator emse= E 2 sin( t ). Ako je umrei uspostavljen ustaljen prostoperiodini reim odrediti:(a) Trenutne vrednosti struje kalema iL i napona kondenzatora uC.(b) Aktivnu i reaktivnu snagu mre e.Podaci : E =54 [V], =10 3 [rad/s], R0=360 [ ], R1=100 [ ], R2=400 [ ], C =2 [ F] i L=0.1 [H].

e R0 R1

R2 L

iL

uC

C

Sl. 15

18. Zadatak : Dati su nominalni podaci o rednom motoru jednosmerne struje (sl. 16): U n=200 [V], I n=50 [A], nn=1000 [ob/min] i R p+ Rr =0.2 [ ]. Napon napajanja je nominalan. Odrediti:(a) Stepen korisnog dejstva i moment motora pri nominalnom optereenju. Zanemariti sve gubitke,osim onih u pobudnom i rotorskom namotaju.(b) Struju i brzinu motora ako je moment optereenja dvostruko manji od nominalnog. Usvojiti da je magnetski fluks srazmeran pobudnoj struji.

M n , Rr

R p

I U

Sl. 16


7/37

19. Zadatak : Odrediti indukciju B magnetskog polja koje u takama P (0, b, 0) i Q (0, b, c) stvaratanak, pravolinijski, iani segment MN sa vremenski konstantnom strujom I (sl. 17). Sredina jevazduh.Podaci : I =5 2 [A], a=5 [cm], b=4 [cm] i c=3 [cm] i 0= 4 10 -7 [H/m].

x

y

z

Q(0,b,c)I

a

a

0

0

P(0,b,0)

M

N

Sl. 17

20. Zadatak : U mrei na sl. 18 prekida P je du e vremena bio zatvoren, a zatim je u trenutku t =0otvoren. Odrediti:(a) Napon u kondenzatora posle otvaranja prekidaa. Kakva je uloga ovog kondenzatora u mrei?(b) Magnetsku energiju kalema pre otvaranja prekidaa.Podaci : E =24 [V], R=10 [ ], L=0.4 [mH] i C =16 [ F].

E

R P

L

C

u

Sl. 18

21. Zadatak : U mre i na sl. 19 u kojoj deluje naponski generator ems e= E 2 sin( t ) uspostavljen je ustaljen prostoperiodini reim. Odrediti:(a) Trenutne vrednosti struje i i napona uR , uL i uC. Nacrtati i fazorski dijagram ovih veliina.(b) Pokazivanje "idealnog" vatmetra W . ta vatmetar meri u ovom sluaju ?Podaci : E =50 [V], f =1 [kHz], R1=2 R=1 [k ], C 1=500/ [nF], L=400/ [mH] i C =5/(3 ) [ F].

W

C

R

R1

R1

C 1

C 1 L

e

i

uR

uL

uC

I I

U

U

Sl. 19


8/37

22. Zadatak : Odrediti indukciju B magnetskog polja koje u takamaO i P (0, 0, h) stvara tanak,kruni, iani segment MN sa vremenski konstantnom strujom I (sl. 20). Segment se nalazi u ravni xOy, a sredina je vazduh.Podaci : I =2 [A], h= R 3 =10 3 [cm], = /3 i 0=4 10 -7 [H/m].

x

y

z

P(0,0,h)

I R

0

0

M

N

Sl. 20

23. Zadatak : U mrei na sl. 21 prekida P je dugo vremena bio otvoren, pa je zatvoren. Odrediti:(a) Struje kalemova I 1 i I 2 u uspostavljenom stacionarnom stanju.(b) Napon u u funkciji vremena t , nakon ponovnog otvaranja prekidaa u trenutkut =0.Podaci : E =30 [V], L1=1 [mH], L2=4 [mH], R1=100 [ ] i R2=50 [ ].

E I 1 I 2

R1

R2 L1 L2u

P

Sl. 21

24. Zadatak : U mrei prikazanoj na sl. 22 vlada ustaljen prostoperiodian reim. Nai:(a) Trenutne vrednosti struja i, i1 i i2.

(b) Aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mre e.Podaci : e=100 2 sin(10 4 t ) [V], R=100 [ ], L=10 [mH] i C =1 [ F].

eC

L

i2

i1i

R

R

Sl. 22


9/37


10/37

28. Zadatak : U mre i na sl. 26 u kojoj deluje generator ems e uspostavljen je ustaljen prostoperi-odini reim. Poznate su efektivne vrednosti I , I 1 i I 2 struja i, i1 i i2, respektivno. Nai:(a) Induktivnost L i otpornost r .(b) Trenutne vrednosti svih struja.(c) Aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mre e.Podaci : e=36 2 sin(10 3 t ) [V], I =0.9 [A], I 1=0.5 [A], I 2=0.6 [A] i R=60 [ ].

e

i

i1

i2L

r

R

Sl. 26

29. Zadatak : Unutranji provodnik cilindrinog kondenzatora je ica krunog poprenog preseka poluprenikaa=1 [mm], dok je spoljanji provodnik uplja cilindrina provodna cev poluprenika poprenog presekab=5 [mm] i c=7 [mm]. Prostor izmeu provodnika je potpuno ispunjen sa dvahomogena dielektrika koncentrino postavljena u odnosu na provodnike. Razdvojna povr izmeutih dielektrika ima oblik omotaa valjka, koncentrina je sa provodnicima, a poluprenik njenog poprenog preseka jed =2 [mm]. Dielektrik uz unutra nju elektrodu debljine d 1=1 [mm] ima relativnu permitivnost r1=11, a onaj uz spolja nju elektrodu, debljine d 2=3 [mm], ima relativnu permitivnost

r2=5. (a) Izvesti izraz i nai podunu kapacitivnost posmatranog cilindrinog kondenzatora. (b)Odrediti geometrijsko mesto taaka u kojima je elektrostatiko polje najveeg intenziteta.

30. Zadatak : U mre i prikazanoj na sl. 27 je: I 1=40 [mA], I 2=20 [mA], R1=500 [ ], R2=500 [ ], R3=500 [ ], R4=500 [ ] i C =4 [pF]. U trenutku t =0 prekida se otvara. Odrediti: (a) napon i strujukondenzatora u toku prelaznog procesa koji nastaje u mrei posle otvaranja prekidaa i nacrtatigrafike tih veliina u funkciji vremena; (b) prirataj elektrostatike energije kondenzatora izmeudva ustaljena stanja i ( c) otpornosti koje kondenzator "vidi" kada je prekida zatvoren i kada jeotvoren.

I 2

I 1

C R4 R3

R2

R1

t 0

Sl. 27


11/37

31. Zadatak : Odrediti vektor magnetske indukcije B u taki X koja lei u ravni iane konture savremenski konstantnom strujom I =250.5 [mA] (sl. 28). Sredina je vazduh. Zna se da je a=2 [cm].

X

I a

a a

a

2 a

2 a 0

74 10

LNM

OQP

Hm

Sl. 28

32. Zadatak : Posmatraju se dva tanka neograniena provodnika A i B sa stalnim jednosmernimstrujama algebarskih intenziteta I 1 I I 2, respektivno (sl. 29). Sredina je vazduh. Odrediti algebarskiintenzitet struje I 2 tako da magnetska indukcija u taki X bude ravna nuli.Podaci : I 1= -1 [A], a=2 [cm] i b=5 [cm].

I 2

I 1

b

0

a

a

X

B

A

Sl. 29

33. Zadatak : U kolu na sl. 30 ( P je otvoren) uspostavljen je ustaljen prostoperiodini reim.(a) Odrediti trenutnu vrednost struje kola ( i) i izraunati njegovu aktivnu i reaktivnu snagu.(b) Izraunati kapacitivnost kondenzatoraC koji je potrebno prikljuiti zatvaranjem prekidaa P tako da mre a ima jedinini faktor snage. Kolika je tada efektivna vrednost struje izvora?

P

iC

L

Re

e E t F H G I

K J 2 4cos

E 10 [V]

10 3 [rad / s]

R 10 [ ]

L 10 [mH]

Sl. 30


12/37

34. Zadatak : Usamljena metalna sfera poluprenika R nalazi se u vakuumu i naelektrisana je kolii-nom elektriciteta Q (sl. 31). Prema sferi je iz velike udaljenosti istotovremeno emitovano N elektro-na sa poetnom energijomW 0. Odrediti:(a) Minimalnu energiju elektona W 0min potrebnu da ovi dospeju do sfere.(b) Brzinu v= v koju elektroni poetne energijeW 0 imaju u taki M , kao i magnetsku indukciju B koju oni tada stvaraju u taki P .Podaci : Q= -0.2 [nC], R=0.9 [cm], N =10 9, W 0=284 [eV], x=2 [cm], 0 10-9/(36 ) [F/m] i 0==4 10 -7 [H/m].

R

Metalnasfera

0 0 ,

Q

O

M

P

x v v 0

N W , 015OM R

Sl. 31

35. Zadatak : U mrei na sl. 32 prekida P je du e vremena bio zatvoren, a zatim je u trenutku t =0otvoren. Odrediti:(a) Napon u i struju i kondenzatora u funkciji vremena u toku prelaznog procesa koji nastaje nakonotvaranja prekidaa.(b) Kolika se energija u toku tog procesa pretvori u toplotu ?Podaci : E =72 [V], R1=3 [k ], R2=7 [k ], R3=15 [k ] i C =0.1 [ F].

C

R3

R2

R1

P

E

t 0

u

i

Sl. 32

36. Zadatak : U mre i na sl. 33 u kojoj deluje generator ems e uspostavljen je ustaljen prostoperi-odini reim. Odrediti:

(a) Trenutne vrednosti struje kola i i oznaenih napona na otporniku, kalemu i kondenzatoru.(b) Aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mre e.(c) Gde i koji element je potrebno prikljuiti kolu na sl. 33 da bi faktor snage tako dobijene mree bio jednak jedinici, a da struja kroz RLC elemente ostane ista kao u sluaju (a). Odrediti tada itrenutnu vrednost struje generatora.Podaci : e=40 2 sin(10 3 t ) [V], R=400 [ ], L=1.4 [H] i C =1 [ F].


13/37

C e

R Li

uC

uLuR

Sl. 33

37. Zadatak : Posmatraju se tanka iana kontura kvadratnog oblika sa stalnom jednosmernomstrujom I 1 i tanka ina kruna kontura poluprenika R sa stalnom jednosmernom strujom I 2 koja je"opisana" oko kvadratne konture (sl. 34). Sredina je vazduh. Odrediti:

(a) Smer i intenzitet struje I 2 tako da magnetska indukcija u takiO bude ravna nuli.(b) Intenzitet i smer struje I

2 tako da gustina energije magnetskog polja u takiO bude w

m.

Podaci : I 1= [A], R= 20 [m] i wm=5/ [ J/m 3].

I 1

R

O

0 74 10 H / m

Sl. 34

38. Zadatak : U prijemniku kompleksne impedanse Z prikljuenom na izvor emse uspostavljeno jestacionarno stanje (sl. 35).(a) odrediti trenutnu vrednost struje i kola, aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu prijemnika.(b) Koji je elektrini element potrebno ukljuiti u kolo tako da u njemu nastane fazna rezonancija?Odrediti tada struju prijemnika i.(c) Koji je elektrini element potrebno prikljuiti i gde kolu sa sl. 35 tako da faktor snage dobijenemre e bio jednak jedinici, a da struja prijemnika ostane ista kao pod ( a)? Odrediti tada i trenutnuvrednost struje generatora.Podaci : e=20 sin(500 t ) [V] i Z =200+ j200 [ ].

e

i

Z

Sl. 35


14/37

39. Zadatak : Odrediti otpornost R u kolu na sl. 36 ako je poznato da je pokazivanje ampermetra Aisto u sluaju kada je prekidaS 1 zatvoren a S 2 otvoren, kao i u sluaju kada jeS 1 otvoren a S 2 za-tvoren. Odrediti tada i snagu generatora ems-e E .Podaci : E= 15 [V] i r 10 3 [ ] .

A

E

r

R

S 1

S 2

r r

Sl. 36

40. Zadatak : Vrlo dug i tanak pravolinijski provodnik sa strujom I i trougaona kontura ACD nai-njena od tankog ianog provodnika specifine elektrine otpornosti i prenikad , le e u istoj rav-ni (sl. 37). Sredina je vazduh. Izraunati:(a) Meusobnu induktivnost provodnika i konture.(b) Koliinu elektricitetaQ koja protekne kroz konturu kada se iskljui struja I .Podaci : I =4.1 [A], a=9.5 [cm], b=19 [cm], = 3, d =0.5 [mm] i =1.8 10 -8 [ m]

0 74 10 H / m

x-osa

y-osa

0 A a( ) ,0 C b( ) ,0

D

Q I

Sl. 37

41. Zadatak : U mrei na sl. 39 prekida P je dugo vremena zatvoren.(a) Odrediti poloaj klizaa 0, 1 na reostatu otpornosti R tako da snaga prijemnika otpornosti R p bude maksimalna i izraunati je.(b) Ako je uslov pod ( a) ispunjen, a prekida P se otvori u trenutaku t =0, odrediti tada napon u nakondenzatoru u funkciji vremena t na intervalu t 0, ).Podaci : E =24 [V], R=25 [k ], R p=6 [k ] i C =1 [ F].

R

R p E

C

u

P

t 0

R

Sl. 38


15/37

42. Zadatak : U mrei na sl. 39 uspostavljen je ustaljen prostoperiodini reim. Odrediti:(a) Trenutne vrednosti struja grana i1, i2 i i3.(b) Aktivnu i reaktivnu snagu i reaktivnu energiju mre e.Podaci : E =100 [V], =10 4 [rad/s], R=1 [k ], L=100 [mH], C =0.1 [ F], e1= 2 E sin( t ), e2== 2 E cos( t ) i e3=2 2 E cos( t ).

e1 e2

e3

i1 i2i3

R L

C

Sl. 39

43. Zadatak : Usamljena metalna sferna ljuska spoljanjeg poluprenikaa , a unutra njeg b, nalazise u vakuumu i prethodno je naelektrisana koliinom elektricitetaQ1. Zatim je u centar ljuske unetotakasto naelektrisanjeQ2 (sl. 40). Odrediti:(a) Vektor jaine elektrostatikog polja i potencijal u takama izvan ljuske. Uzeti da je potencijal beskonano udaljenih taaka ravan nuli. Odrediti i energiju elektrostatikog polja izvan ljuske.(b) Ako se iz jedne veoma udaljene take istovremeno emituje i usmeri prema sferi N elektrona sa praktino nultom poetnom brzinom, odrediti magnetsku indukcijuB koju ti elektroni stvaraju utaki P pri prolasku kroz taku M .Podaci : Q1=3 [nC], Q2=1 [nC], a=4 [cm], b=3 [cm], d =1 [cm], e -1.6 10 -19 [C], m 9.11 10 -31 [kg]i N =10 9.

a

b r-osa

P

0

91036

LNM

OQP

Fm

Q2

Q1

0

d

M(r=10a)

v

Metalna sferna ljuska

0 74 10 LNMOQP

Hm

Sl. 40

44. Zadatak : Odrediti struje otpornika u mrei na sl. 41, a zatim i napon neoptereenog kondenza-tora po zatvaranju prekidaa P u trenutku t =0.Podaci

: E 1=19 [V], E 2=24 [V], I g1=2 [mA], I g2=3 [mA], R=1 [k ] i C =435 [nF].

I g2

I g14 R

2 R

E 2

E 1

3 R

3 R

R

R

P C

Sl. 41


16/37


17/37

(a) Meusobnu induktivnost L12 kontura K 1 i K 2.(b) Koliinu elektricitetaQ koja protekne kroz K 2 u oznaenom smeru nakon iskljuenja struje I .Podaci : I =2 [A], a=5 [cm] i R=2 [ ].

a a/2 a

R

Q

I I

0 74 10 L

NMOQP

Hm

K 2

K 1 K 1

Sl. 44

49. Zadatak : Zatvaranjem preklopnika P trofazan simetrian sistem napona 3U l / prikljuen je nanesimetrian trofazni prijemnik (sl. 45). U ustaljenom prostoperiodinom reimu odrediti:(a) Trenutne vrednosti struja i1, i2, i i3.(b) Aktivnu i reaktivnu snagu prijemnika.(c) Struju RLC kola nakon otvaranja preklopnika P u trenutku t =0.Podaci : U l =10 [V], =1000 [rad/s], R=200 [ ], L=0.1 [H] i C =10 [ F].

R

L

C

R

S

T

i3

i2

i1

3 U /

u U t R0 f sin( ) 2

0 R

S

T t

P

Sl. 45

50. Zadatak : Dve tanke provodne konture K 1 i K 2 lee u istoj ravni u meusobnom poloaju kao nasl. 46. Sredina je vazduh. Du ina paralelnih pravolinijskih segmenata konture K 1 sa vremenski kon-stantnom strujom I je vrlo velika, a kontura K 2 ima oblik kvadrata stranice a, ija je ukupnatermogena otpornost R. Izraunati:(a) Meusobnu induktivnost L12 kontura.(b) Koliinu elektricitetaQ koja protekne kroz K 2 u oznaenom smeru po iskljuenju struje I .Podaci : I =2 [A], a=5 [cm] i R=2 [ ].

a a/2 a

R

Q

I

I

0 74 10 L

NMOQP

Hm

K 1

K 2

K 1

Sl. 46


18/37

51. Zadatak : Odrediti magnetsku indukciju B u taki X koja lei u ravni iane konture sa vremen-ki konstantnom strujom I =250.5 [mA] (sl. 47). Sredina je vakuum. Zna se da je a=2 [cm].

X

I a

a a

a

2 a

2 a

0 74 10 L

NMOQP

Hm

Sl. 47

52. Zadatak : Dve usamljene metalne sfere poluprenika R1 i R2 nalaze se u vakuumu na vrlo veli-kom rastojanju d (sl. 48) i naelektrisane su istorodnim koliinama elektricitetaQ1 i Q2 (Q1 Q2).Intenzitet odbojne Kulonove sile izmeu sfera je F 1, a elektrostatika energija sistema jeW e1. Akose sfere spoje vrlo dugim i tankim ianim provodnikom konstatuje se da je intenzitet odbojne Ku-lonove sile F 2, a da je elektrostatika energija sistemaW e2. Izraunati:(a) Q1/Q2.(b) W e1/W e2. Za to je W e1 W e2? Objasniti.Podaci : R1/ R2=4 i F 1/ F 2=25/18.

1Q

2Q1 R

2 R

0

d

Sl. 48

53. Zadatak : Tanak i krut kruni metalni prsten poluprenikaa i mase m nalazi se u polo aju prika-zanom na sl. 49 u odnosu na solenoid sa vremenski konstantnom strujom, koji du prstena stvaramagnetsko polje indukcije B . Odrediti potreban smer i intenzitet struje u prstenu tako da ovaj lebdiu polo aju prikazanom na sl. 49.Podaci : m=10 [g], a=2 [cm], B=|B |=1 [T], g =9.81 [m/s 2] i =51.26 0.

a

m

B

Sl. 49


19/37

54. Zadatak : U mrei na sl. 50 prekida P je du e vremena bio zatvoren, tako da je u njoj uspostav-ljen ustaljen prostoperiodini reim. Odrediti:(a) Trenutnu vrednost struje i kalema.(b) Aktivnu snagu mre e.(c) Trenutnu vrednost struje i nakon otvaranja prekidaa u trenutkut =0.Podaci : E =100 [V], I g=0.1 [A], =10 4 [rad/s], R= R1=1 [k ], L=0.1 [H] i C =0.1 [ F];

1 2 g g2 sin( ), 2 cos( ) i 2 sin( ).e E t e E t i I t

e 1

e 2

R

R 1

i g

L

C P

i

^vor 1

^vor 0

Sl. 50

55. Zadatak : Usamljena metalna sfera poluprenikaa , naelektrisana koliinom elektricitetaQ, jed-nom polovinom se nalazi u vakuumu, a drugom u beskonanom homogenom dielektriku relativne permitivnosti r (sl. 51). Odrediti:(a) Potencijal sfere u odnosu na beskonano udaljene take na nultom potencijalu.(b) Kapacitivnost sfere i energiju posmatranog elektrostatikog sistema.(c) Koliinu elektricitetaQ0 na metalnoj polusfernoj povr i u vakuumu.Podaci : a=1 [cm], Q=2 [nC] i r =17.

0 Qa9

0 10 F36 m

Sl. 51

56. Zadatak: Tri veoma duga i tanka paralelna pravolinijska provodnika (1), (2) i (3) sa strujama i1,i2 i i3, respektivno, le e u istoj ravni u relativnom polo aju prikazanom na sl. 52. Sredina je vazduh.Odrediti vektor srednje podu ne elektromagnetske sile koja deluje na provodnik (3).Podaci : d 1=1 [m], d 2= 3 [m], I 1=3 [A], I 2=5 [A], I 3=10 [A] i = /3.

1i

2i

3i

1d 2d

01 1

2 2

3 3

2 sin( )

2 cos( )

2 sin( )

i I t

i I t

i I t

(1) (2)(3)

70

H4 10

m

Sl. 52


20/37


21/37

60. Zadatak : U mrei na sl. 56 prekida P je du e vreme bio zatvoren, a zatim je u trenutku t =0 ot-voren. Odrediti struju i(t ) za t 0 i prira taj magnetske energije kalema na kraju prelaznog procesa.Podaci : I g=60 [mA], R=1 [k ] i L=12 [mH].

P 0t

2 R

4 R

4 R

6 Rg I

i

L

Sl. 56

61. Zadatak : U mrei na sl. 57 uspostavljen je ustaljen prostoperiodini reim.(a) Primenom Tevenenove teoreme odrediti trenutnu vrednost struje i.(b) Kolika je aktivna, a kolika reaktivna snaga ove mre e?Podaci : e=20 sin( t + /4), =10 3 [rad/s], R=1 [k ], L=250 [mH] i C =2 [ F].

i

e R

L

L

C C

1i

1i

2i2i

Sl. 57

62. Zadatak : Na sl. 58 dat je uproeni prikaz aparature za merenje brzine puanog zrna Z , koje brzinom v prvo udara i potpuno prekida tanku provodnu foliju P 1 zanemarljive elektrine otpornos-ti, a zatim, praktino ne menjajui brzinu, to isto ini i sa istom takvom folijom P 2, paralelno po-stavljenom sa P 1 na odstojanju l (sl. 58). Unutra nja otpornost voltmetra V je "beskonana", a izvorems-e E je pre nailaska zrna dugo bio ukljuen u kolo. Posle izlaska zrna iz sistema voltmetar poka-zuje napon U . Izraunati upadnu brzinuv zrna.Podaci : E =200 [V], U =36.8 [V], l =2 [m], R=100 [k ] i C =0.1 [ F].

E

U

R

C

v

l

Z

2 P 1 P

V

R

Sl. 58


22/37


23/37

(1)

(2)

a

2a

b

X

1 I

2 I

Sl. 61

66. Zadatak : Odrediti snagu koju ula u generatori u aktivnoj termogenoj mre i na sl. 62.Podaci : E 1=60 [V], E 2=40 [V], R1=2.5 [k ], R2=5 [k ], R3=4 [k ] i R4=10 [k ].

1 R 1 R2 R 2 R

4 R1 E

2 E 3 R 3 R

Sl. 62

67. Zadatak : U mrei na sl. 63 uspostavljen je ustaljen prostoperiodian reim. Odrediti:(a) Trenutne vrednosti svih oznaenih struja i napona.(b) Aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mre e.(c) Pokazati da su u ovoj mre i ems e i struja i u fazi (0, ) .

e

Cu

Lu

2i

1i

iC

L

R

R

4 rad2 sin( ) [V], 10 [V], 2 10 , ;s 4

500 [ ], 25 [mH], 100 [nF].

e E t E

R L C

Sl. 63

68. Zadatak : Dva jednaka nepokretna punktualna naelektrisanja Q1 nalaze se u takama A i B uvakuumu (sl. 64). Iz takeC puteno je iz stanja mirovanja da se slobodno kree pokretno punktual-no naelektrisanje Q2 mase m. Odrediti trajektoriju Q2 i njegovu brzinu u beskonanosti.Podaci : Q1=4Q2=6 [nC], m=9 [gr], a=10 [cm], b=20 [cm] i 0 10-9/36 [F/m].


24/37

x

y

0

0

( 0) B a,(- 0) A a, ( 0)C b,

1Q 1Q 2Q

Sl. 64

69. Zadatak : Vrlo tanka provodna kruna kontura prenika D i termogene otpornosti R nalazi se uhomogenom magnetskom polju indukcije B (sl. 65). Odrediti proteklu koliinu elektriciteta krozkonturu nakon ukidanja magnetskog polja. Na slici oznaiti i smer u odnosu na koji se rauna pro-tekla koliina elektriciteta.Podaci : D=10 [cm], =40 0, R=25 [ ] i B=4.16 [mT].

B

R

D

Sl. 65

70. Zadatak : Pri zatvorenom prekidau P u mre i na sl. 66 uspostavljeno je stacionarno stanje.Odrediti:(a) Trenutne vrednosti struje i i napona uL.(b) Aktivnu i reaktivnu snagu, kao i maksimalnu reaktivnu energiju ( R, L) grane.(c) R1 tako da napon uP na prekidau koji se otvara u trenutku t =0 bude u trenutku otvaranjatri puta vei od efektivne vrednosti ems.(d ) Ako je prethodni ulov zadovoljen, odrediti trenutnu vrednost struje i za t 0.Podaci : e=20 sin(10 4 t +3 /4) [V], R=100 [ ] i L=10 [mH].

Pu

P

Lu

i

L

1 R Re

Sl. 66

71. Zadatak : Dva jednaka nepokretna punktualna naelektrisanja Q1 nalaze se u takama A i B uvakuumu (sl. 67). Iz takeC puteno je iz stanja mirovanja da se slobodno kree pokretno punktualno naelektrisanje Q2 mase m. Odrediti trajektoriju tog naelektrisanja i njegovu brzinu u beskonanosti.Podaci : Q1=Q2=3 [nC], m=9 [gr], a=10 [cm], b=5 5 [cm] i 0 10-9/36 [F/m].


25/37

x

y

0

0

( 0) B a,(- 0) A a,

(0 , )C b

1Q 1Q

2Q

Sl. 67

72. Zadatak : U elektrinoj mrei na sl. 68 poznato je E 1= E 2=10 [V], I g=20 [mA] i R1= R2=1 [k ].Odrediti snagu svakog otpornika i ulo enu snagu svakog od generatora.

1 E 2 E 1 R

2 R

g I

Sl. 68

73. Zadatak : Veoma tanak i neogranien ravanski provodnik sa vremenski konstantnom strujomintenziteta I =1 [A] nalazi se u vazduhu (sl. 69). Ako je a=2 [cm] odrediti vektor magnetske induk-cije u taki X .

a

a

X

70

H4 10

m

I

Sl. 69

74. Zadatak : U elektrinoj mrei na sl. 70 pri zatvorenom prekidau uspostavljen je ustaljen prostoperiodian reim. Poznati su elektromotorna silae=100 cos(400 t ) [V] i R=100 [ ]. Odrediti:(a) Kapacitivnost C kondenzatora tako da efektivne vrednosti struja i1 i i2 budu jednake.(b) Trenutne vrednosti struja i, i1 i i2. Nacrtati i fazorski dijagram veliinae, i, i1, i i2.(c) Aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu mre e.(d ) Napon u(t ) u vremenskom intervalu t [0, ), gde je t =0 trenutak otvaranja prekidaa.

e R C

u

2i1i

i

Sl. 70


26/37

75. Zadatak : Paralelno sa vrlo dugom i tankom pravom provodnom trakom irine a sa strujom I 1, uistoj ravni postavljen je dug i tanak pravolinijski provodnik sa strujom I 2 (sl. 71). Sredina je vazduh.Odrediti pravac, smer i intenzitet podu ne sile koja deluje na provodnik sa strujom I 2.Podaci : a=2 [cm], d =6 [cm], I 1=4 [A], I 2=1 [A] i 0=4 10 -7 [H/m].

0

d

a

2 I

1 I

y

x

O

Sl. 71

76. Zadatak : Pri otvorenom prekidau P u kolu na sl. 72 uspostavljeno je stacionarno stanje.Odrediti:(a) Trenutne vrednosti struje i i napona uL i uC. Nacrtati i kompletan fazorski dijagram kola.(b) Aktivnu, reaktivnu i prividnu snagu kola.(c) Struju i kalema nakon zatvaranja prekidaa P u trenutku t =0.Podaci : e=80 2 sin(10 4 t ) [V], R=400 [ ], L=5 [mH] i C =2 [ F].

P

Lu

i

L R

eCu

C

Sl. 72

77. Zadatak : Usamljena metalna sfera poluprenika R=1.8 [cm] nalazi se u vakuumu i naelektrisa-

na je koliinom elektricitetaQ=1 [nC] (sl. 73). Odrediti kapacitivnost sfere i energiju sistema. Ta-koe, odrediti i poluprenika koncentrine sferne povriS , tako da se izvan domena obuhvaenognjome nae treina ukupne elektrostatike energije sistema.

S

a RQ

9

0

10 F36 m

Sl. 73


27/37

78. Zadatak : Na koji nain je u mrei na sl. 74 potrebno prikljuiti ampermetar da bi se izmerilastruja otpornika R? Ako je unutra nja otpornost ampermetra zanemarljiva u odnosu na R i ako jenjegovo skretanje 100 podeoka pri struji 250 [mA], koliko e tada biti skretanje ampermetra primerenju struje otpornika R?Podaci : I g=1 [A], E =50 [V], R=130 [ , R1=100 [ R2=200 [ i R3=300 [ .

3 R

2 R

1 R

R

E

g I

Sl. 74

79. Zadatak : Tri veoma duga i tanka, paralelna pravolinijska provodnika (1), (2) i (3), sa strujama I 1, I 2 i I 3, respektivno, nalaze se u relativnom polo aju kao na sl. 75. Sredina je vazduh. Odrediti pravac, smer i intenzitet podu ne elektromagnetske sile koja deluje na provodnik (3).

1 I

2 I 3 I

a

(1) (2)(3)

70

H4 10

m

bb

090

1 2 3 1 [A] I I I

4 [cm]a

Sl. 75

80. Zadatak : Posmatra se mre a na sl. 76 u kojoj se diode D1 i D2 mogu smatrati idealnim. Odreditifunkcije i= f 1(u1) i u2= f 1(u1).Podaci : R1=4.7 [k ] i R2=8.2 [k

u1

u2

D1 D2

R1

R2

i

R1

Sl. 76

81. Zadatak : Za linearan pojaavaki stepen sa bipolarnim tranzistoromQ (sl. 77) poznatih h- parametara, odrediti:


28/37

(a) Funkciju prenosa Ai(j ):= I c(j )/ I u(j ), gde su I u(j ) i I c(j ) Furijeove transformacije struja iu(t )i ic(t ), respektivno.(b) Skicirati asimptotski logaritamski dijagram amplitudno-frekventne karakteristike pojaavaa| Ai(j )| i odrediti njegovu donju graninu uestanost.Podaci : Re=1 [k ], R b=1.5 [k ], C e=100 [ F], h11e =1 [k ], h12e 0, h22e 0 [S], h21e=50.

Q

Rb

Re

Rc

+

Ce

+Vcc

+ Vbb

iu

ic

Sl. 77

82. Zadatak : Za harmonijski oscilator sa faznim pomerajem i idealnim operacionim pojaavaima(sl. 78) odrediti: ( a ) Frekvenciju oscilovanja i ( b) Uslov oscilovanja.Podaci : R=91.88 [k ] i C =20 [nF].

C

R

C

C

R

R

k*R

Sl. 78

83. Zadatak : Na oznaenoj poziciji na gredi sa prepustom (sl. 79) postavljene su etiri ekstenzio-metrijske trake. Trake je potrebno vezati u most za merenje intenziteta sile F sa maksimalnomosetljivou. Odrediti poloaj pojedinih traka u mostu kao i zavisnost struje instrumenta sa kretnimkalemom od intenziteta sile. Most se napaja jednosmernim naponom U , otpornost kretnog kalema je RG, nominalna otpornost traka je R, a faktor osetljivosti k . Jangov modul elastinosti grede je.Podaci : U =24 [V], RG=100 [ a=5 [cm], b=3 [cm], h=1 [cm], =2,1 10

11 [Pa], R=120 [ ] ik =2,1.

a a 5a

b

h

Po dve merne trake sa svake strane Sila F

Sl. 79


29/37

84. Zadatak : Posmatrajmo mre u prikazanu na sl. 80 sa diodama koje se mogu smatrati idealnim.Odrediti:(a) Funkciju i= f (u) i grafiki je prikazati.(b) Dinamiku ulaznu otpornost mreeu/ i.Podaci : E 1=10 [V], E 2=8 [V], R1=500 [ i R2=1 [k

u

i D1

D2

E 1 E 2 R1

R2

Sl. 80

85. Zadatak : Poznati su svi h-parametri bipolarnog tranzistora Q u jednostepenom naponskom pojaavau prikazanom na sl. 81. Odrediti naponsko pojaanje Av=ui/uu u sluajevima (a) i (b):(a) Kada C e .(b) Kada je kondenzator C e iskljuen iz kola.(c) Objasniti nastanak dobijene razlike u pojaanjima i ulogu kondenzatoraC i C e i otpornika Re.(d ) Kolika je ulazna impedansa Z u pojaavaa, a kolika izlazna Z i kada je C e prisutan i konaan?Podaci : R1= R2=20 [k ], Re=0.5 [k ], Rc=2 [k ], h11e =1 [k ], h12e 0, h22e 0 [S], h21e=100 i C .

uu

ui

R1

R2 Re

Rc

C e

V cc

C C

Q

Z i Z u

Sl. 81

86. Zadatak : Za oscilator sa Vinovim mostom i operacionim pojaavaemOP sa beskonanomulaznom impedansom i izlaznom admitansom, a "open-loop" pojaanja A=10 6/ (sl. 82), odrediti:(a) Frekvenciju oscilovanja.(b) Uslov oscilovanja.

(c) Gornju graninu frekvenciju oscilacija.Podaci : R1=50 [ ], R2=1046 [ ], R=10 [k ] i C =20 [nF].

+

-OP

R1 R2

V cc

V cc

R

R

C

C

Sl. 82


30/37

87. Zadatak : Za elektrinu mreu na sl. 83 odrediti zavisnost izlaznog naponau od ulaznih ems e1 ie2, tj. u= f (e1, e2). U posebnom sluaju kada jee1=200 [mV] i e2=100 [mV] izraunati R2 tako da bude u=10 [V]. Pretpostaviti da su svi operacioni pojaavai idealni.Podaci : R1=18 [k ], R3=2 [k ] i R4=20 [k ].

+

-

+

-

+

-

A1

A2

A3

e1

e2

u

R1

R1 R2

R3

R3

R4

R4

Sl. 83

88. Zadatak : Posmatrajmo elektrinu mreu sa visokonaponskom kaskadom (sl. 84) eksitovanunaponom u U t 2 sin( ) . Sve diode se praktino mogu smatrati idealnim, a u stacionarnom sta-nju inverzni napon na svakoj od njih je U R .(a) Objasniti rad ove mre e i odrediti potreban prenosni odnos transformatora N 1: N 2.(b) Odrediti napone kondenzatora U 1, U 2, ... , U n u stacionarnom stanju i potreban broj dioda ikondenzatora za generisanje konstantnog napona U 0. Gde se taj napon mo e dobiti?Podaci : U =70.7 [V], U R =800 [V], U 0=3.6 [kV].

u

U 1

U 2

U n-1

U n

C 1

C 2

C n-1

C n

D1 D2

Dn-1

Dn

N N 1 2:

Sl. 84

89. Zadatak : Odrediti strujno pojaanje As=io/iu kaskodnog pojaavaa na sl. 85 smatrajui da sutranzistori T 1 i T 2 identinih karakteristika. emu slui ovakav pojaava i kakva je uloga konden-zatora C 2 i otpornika R6?Podaci : R1= R2= R3=10 R4=20 R5=10 R6=10 [k ], C 1, C 2 , h11e=1 [k ], h21e=100, h12e 0 i h22e 0 [S].

R1

T1

R5

T2

R4

R6

R2

R3

+

C1

iu + C2

Vccio

Sl. 85


31/37

90. Zadatak : U mrei na sl. 86a operacioni pojaavaOP je idealan. U neprovodom stanju otpor-nosti dioda D1 i D2 su beskonane, a u provodnom nula. Napon provodne diode je 0.7 [V]. U sluaju kada ulazni signal u(t ) ima vremensku varijaciju kao na sl. 86b, odrediti varijaciju izlaznogsignala v(t ) i prikazati je grafiki na uporednom dijagramu (sl. 86c). emu slui otpornik R?

-

+

68 K

-15 V

v(t)

20 K

20 K

5K1

5K1

D1

D2 +15 V

+15 V

-15 V u(t)

v(t)

t

0

OP

?

R

(a) (c)

u(t)

t [ms]

0

+10 V

-10 V (b)

5 15 25

Sl. 86

91. Zadatak : Na sl. 87 prikazan je U / I konvertor sa idealnim operacionim pojaavaimaOP 1 i OP 2. Napajanje pojaavaa je bipolarno i simetrino. U sluaju kada je R=2 [k ] odrediti funkcionalnuzavisnost i= f (u1, u2). Koja je praktina primena ovakvog konvertora?

-

+-

+u1

u2

i

R

2 R

2 R

2 R

2 R2 R

R / 2

R

OP 1OP 2

Sl. 87

92. Zadatak : U mrei na sl. 88a operacioni pojaavaOP je idealan. U neprovodom stanju otpor-nosti dioda D1 D2 su beskonane, a u provodnom nula i napon na njima je tada 0.7 [V]. Cenerovnapon diode Dz je V z. Ako je vremenska varijacija ulaznog signala u(t ) kao na sl. 88b, odrediti:(a) Varijaciju izlaznog signala v(t ) i prikazati je grafiki na uporednom dijagramu (sl. 88c).(b) Kakva je uloga otpornika R i R0 u posmatranoj elektrinoj mrei?Podaci : V z=5.6 [V], R=4.7 [k ] i R0=10 [k ].


32/37

-

+

v(t) +15 V

-15 V u(t)

u(t)

v(t)

t [ms]

t

0

0 OP

+10 V

-10 V

?(a)

(b)

(c)

+15 V

-15 V

D1

D2 D3

D4 Dz

R

R

R0

R0

5 15 25

Sl. 88

93. Zadatak : Na sl. 89 prikazan je U / I konvertor sa idealnim operacionim pojaavaemOP . Napa- janje pojaavaa je bipolarno i simetrino.(a) Odrediti otpornost R4 tako struja iP prijemnika ne zavisi od njegove generalisane impedanse Z P( s) ( s-kompleksna kru na frekvencija).(b) Ako je Z P( s)=1/( C s), a varijacija napona u(t ) ista kao na sl. 89b, odrediti napon v(t ) u sluaju ka-da je v(0)=0 [V] i skicirati njegovu varijaciju na uporednom dijagramu (sl. 89c).Podaci : R3=2 R2=4 R1=80 [k ] i C =0.25 [ F].

-

+u t ( )

v t ( )

iP

R1

R2

R3

R4

Z P

+15 V

-15 V

OP

u(t)

v(t)

t [ms]

t

0

0

+10 V

-10 V

?(a)

(b)

(c)

5 15 25

Sl. 89

94. Zadatak : U mrei na sl. 90a operacioni pojaavaOP je idealan. Preklopnik je idealan i nala-zi se u poloaju 1, a kondenzator je neoptereen. U trenutkut =0 preklopnik prelazi u polo aj 2.(a) Objasniti rad kola sa sl. 90a za t 0 i odrediti izlazni napon v(t ) u sluaju kada je ulazni naponu(t )=10 cos(1000 t ) [V].(b) Ako napon u(t ) varira prema dijagramu sa sl. 90b, odrediti tada izlazni napon v(t ) i grafiki ga prikazati na uporednom dijagramu (sl. 90c).Podaci : R=2 [k ] i C =0.5 [ F].


33/37

-+u t ( )

v t ( )

R+15 V

-15 V

OP

u(t)

v(t)

t [ms]

t

0

0

+10 V

-10 V

?(a) (b)

(c)

1 3 5 2 4

C

1

2

Sl. 90

95. Zadatak : U mrei na sl. 91 idealan prekida P je dugo bio otvoren, zatim je u trenutku t =0

zatvoren i u trenutku t = ponovo otvoren. Nai:(a ) Varijaciju struje i2(t ) u intervalu t [0, ) i grafiki je skicirati.(b ) Energiju koja se u intervalu t [ , ) pret-vori u toplotu.Podaci : E =84 [V], R1=21 [k ], R2=7 [k ], L=5.25 [mH] i =0.696 [ s].

E

P 1 R

2 L

2i

Sl. 91

96. Zadatak: U mre i na sl. 92 sa idealnim diodama D1 i D2 odrediti energijsku disipaciju termoge-nih elemenata.Podaci : E 1=10 [V], E 2=15 [V], R1=10 [k ] i R2=5 [k ].

1

2

1 D

2 D1 R 2 R

Sl. 92


34/37

97. Zadatak : U mrei na sl. 93 idealan prekida P je dugo bio otvoren, zatim je u trenutku t =0zatvoren i u trenutku t = ponovo otvoren. Nai:(a ) Varijaciju struje i2(t ) u intervalu t [0, ) i grafiki je skicirati.(b ) Energiju koja se pretvori u toplotu u intervalu vremena t [ , ).Podaci : I g=125 [mA], R1=2 [k ], R2=500 [ ], C =2.5 [ F] i =0.696 [ms].

g I

P

1 R 2 RC

2i

Sl. 93

98. : R1, R2 R3 Q1, Q2 Q3, , . (. 94), - , - . : R1=1 [cm], R2=3 [cm], R3=4 [cm], Q1=2 [nC], Q2= -3 [nC] Q3=9 [nC].

9

010 F

36 m

1 1( , ) R Q

2 2( , ) R Q

3 3( , ) R Q

. 94

99. : . 95 . : E =80 [V], R1=20 [k ], R2=50 [k ], R3=30 [k ] R4=82 [k ].

E

1 R

1 R

12 R

2 R

2 R

3 R

3 R

4 R

. 95


35/37

100. : K 1 K 2 . 96. . - K 1 I , K 2 R a . :( ) K 1 K 2;() Q K 2 I . : I =3 [A], a=5 [cm] R=2 [ ].

a a/2 a

R

Q

I I

0 74 10 L

NMOQP

Hm

K 2

K 1 K 1

. 96

101. : . 97 . C d - . - ? : E =7 [V], I g=2 [mA], R1=1 [k ], R2= =2 [k ], C =1 [ F] d =0.2 [mm].

E

1 R

2 Rg I C

. 97

102. : . 98 . :( ) i1, i2 i3;() .

: E =100 [V], =104

[rad/s], R=1 [k ], L=100 [mH], C =0.1 [ F], e1= 2 E sin( t ),e2= 2 E cos( t ) e3=2 2 E cos( t ).

e1 e2

e3

i1 i2i3

R L

C

. 98


36/37

103. : . 99 Rx 2 3 . . Rx 2 3 C , a . : E 1=3 [V], E 2=54 [V], I g=2 [mA], R1=16 [k ], R2=6 [k ], R3=4 [k ] C =5/16 [ F].

1 E

2 E g I

1 R2 R

3 R

1

2

30

. 99

104. : I 1 , - (1), B(0, 0, b) z- I 2 (2) C (0, 0, c) (. 100). B(0, 0, b). . : a=4 [cm], b=2a , c=2 (1+ 2 ) a , I 2= =1.35 [A] 0=4 10 -7 [H/m].

70 4 10 H/m

(0, 0, )C c

(0, 0, ) B b

a

a

z

x

0

a

2 I

(2)

(1)

. 100

105. : . 101 . - L, i I . : ig= I g 2 cos( t ), =10 6 [rad/s], I g= I =5 [mA], R=100 [ ] C =10 [nF].


37/37

C

L

R

i g i

. 101

zadaci iz osnova elektrotehnike mfb

Documents