zadacha didony1
TRANSCRIPT
![Page 1: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/1.jpg)
Задача Дидоны
![Page 2: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/2.jpg)
Один изОдин из самых знаменитых вопросовсамых знаменитых вопросов
Какая из фигур, Имеющих периметр Р, имеет самую большую площадь?
![Page 3: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/3.jpg)
Ответ на этот вопрос знали ещё древние греки
Этот ответ кажется очень
естественным: искомая фигура –
круг.
![Page 4: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/4.jpg)
Аналогичные вопросы.
Какое из тел, имеющих данный объём V, имеет самую маленькую
площадь полной поверхности?
Какое из тел имеющих данную площадь полной
поверхности S, имеет самый
большой объём?
![Page 5: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/5.jpg)
Оказывается, фигура, обладающая этими свойствами,- ШАР!
![Page 6: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/6.jpg)
А с точки зрения физики? Не имея возможности
уменьшить свой объём, кошка в холодную погоду, сворачивается в клубочек.
Она уменьшает площадь поверхности, чтобы через эту поверхность уходило как можно меньше тепла. Для этого она старается принять форму шара!
![Page 7: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/7.jpg)
Дождевая капля и мыльный пузырь имеют шарообразную форму.
Их поверхность уменьшается под действие сил поверхностного натяжения.
![Page 8: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/8.jpg)
Вернёмся на плоскость! Фигуру наибольшей
площади можно выбирать не только из всех-всех-всех фигур. Следующая знаменитая задача носит название задачи Дидоны.
![Page 9: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/9.jpg)
Биография. Дидона, дочь
тирского царя, бежавшая от отца, попала на берег Африки, где она позднее стала основательницей Карфагена и его первой царицей.
![Page 10: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/10.jpg)
Дидона для начала купила у туземцев участок земли на берегу моря, «не больше, чем можно окружить воловьей шкурой».
![Page 11: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/11.jpg)
Какой участок земли максимальной площади она могла окружить на
берегу???
Она разрезала шкуру на тонкие узкие полосы, из которых сделала очень длинную верёвку.
![Page 12: Zadacha didony1](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070601/58845b211a28ab903b8b710f/html5/thumbnails/12.jpg)
Внутри материка это был круг. А на берегу – полукруг!
Действительно, отразив данный участок симметрично относительно берега, мы получим фигуру наибольшей площади с данным периметром 2L, а это – круг!