yollarin siniflandirilmasi

Upload: krcayhan

Post on 02-Jun-2018

236 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    1/95

    Ulatrma IIYOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    GEOMETRK STANDARTLARGEK ARATIRMASINA GR

    YATAY KURBALARProf.Dr.Mustafa ILICALI

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    2/95

    GEKARATIRMASI

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    3/95

    KARAYOLLARININSINIFLANDIRILMASI VE

    GEOMETRK STANDARTLARI

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    4/95

    KARAYOLLARININSINIFLANDIRILMASI VE

    GEOMETRK STANDARTLARI Yollar eitli kriterlere gre snflandrlm; her yol

    snfnn kendine has baz geometrik zellikleribelirlenmitir.

    Snflandrma, zamanla kendine uygun olan bir.

    Snflandrma ve geometrik standartlar, tasarmla ilgilieitli konulardaki kararlarnda, mhendislere kolaylksalar.

    Bu adan bakldnda snflandrma ve standartlamabir ihtiya meselesidir. Dnyada genelde birbirine yakn snflandrmalar

    kullanlmakla beraber baz lkeler kendi artlarn doruyanstabilmesi iin zel snflandrma ekilleri dekullanmaktadrlar.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    5/95

    Yollarn Snflandrlmas

    Yolun getii blgenin zelliine gre

    ehir ii yollar: Yaplarla evrili, aydnlatmal, yaytrafii ok olan yollardr. Kendi i inde, anayol (hz yolu), bulvar, cadde, sokak,

    ara sokak olarak alt gruplara ayrlr.

    ehir d yollar: eitli lkelerde kullanlan ehird yol snflar unlardr: 1., 2., 3. snf yollar.

    Karayolu, ekspres yol, otoyol.

    Devlet yolu, il yolu, ky yolu.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    6/95

    Yollarn Snflandrlmas

    Trafik deeri ve geometrisine gre: Anayol, Tali yol(yanyol).

    Yolu kullanan tat cinsine gre: Oto yolu, yaya yolu,bisiklet yolu, otobs yolu.

    Trafiin trne gre: Konut yolu, gezi yolu, i-ticaret yolu. Yol platformunun durumuna gre: Blnm yol,

    blnmemi yol. Trafiin ak ynne gre: Tek ynl yol, ift ynl yol.

    Kaplama durumuna gre: Asfalt yol, beton yol, stabilizeyol, toprak yol, parke yol.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    7/95

    Yollarn SnflandrlmasBunlar dnda son dnemde kabul grm dier bir snflandrmada, yollarfonksiyonlarna gre, anayol, toplayc yol ve yerel yol olarak grubaayrlr.

    Anayollar (arterler): lke ii ve lkeler arasndaki byk yerleimmerkezlerini birbirine balayan yollardr. Bu yollar zerinde, bykmerkezlerin retim ve ekim trafikleri yan sra toplayc yollardaki trafikler

    de bulunur. Standartlar yksek yollardr. Blnm yol, blnmemi yol;eks res ol, oto ol ana ollara rnek olarak sterilebilir. Toplayc yollar:Anayollardakine nazaran daha kk yerleim

    merkezlerindeki retim ve ekim trafiini tayan yollardr. Trafik ve hzdeerleri daha kk dolaysyla standartlar daha dk yollardr. l yollarrnek olarak verilebilir.

    Yerel yollar: Genelde toplayc yollara balanan, ok daha kk yerleim

    birimlerine ulam salayan, bunlarn dnda zel mlk ve tesislerin debaland yollardr. Standard en dk yollar olarak trafik, hz deerleri veseyahat konforu kktr. Bir lke yol ann byk bir ksmn bu tip yollaroluturur.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    8/95

    lkemizde Yollarn

    Snflandrlmas lkemizde karayollar daha ok idar bir

    snflandrmaya tabi tutularak drt gruba

    ayrlmtr.

    Otoyollar

    Devlet yollar

    l yollar

    Ky yollar

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    9/95

    lkemizde Yollarn

    Snflandrlmas lkemizde anayol zelliindeki otoyollar,devlet yollar ve toplayc zellikteki ilyollar ile ilgili her trl almay daha

    nce belirtildii gibi Karayollar GenelMdrl (KGM) yapar.

    Yerel yollar niteliindeki ky yollar, KyHizmetleri Genel Mdrlnn; ormanyollar, Orman Bakanlnn; ehir ii yollaryerel ynetimlerin sorumluluundadr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    10/95

    lkemizde Yollarn

    Snflandrlmas Devlet yollar nemine gre blnm ve blnmemi yol olabilir.

    Devlet yollar da kendi iinde birinci, ikinci ve nc snf yololarak ayrlr.

    Byk trafik hacmine, yksek hzla seyir imkan vermek iin yaplan

    otoyollar, her iki ynde ikier erit olmak zere minimum drt eritlive rf le blnm olarak in a edilir. Belirli bir hizmet standardn salamak zere tam erime kontrol

    uygulanr. Bylelikle otoyolda edzey kesimeler, yaya, bisiklet ve hayvan

    girileri bulunmaz.

    Erime kontroln salamak iin yol boyunca her iki yana engellerkonulur. Kesime ve girilere izin verilen baz ekspres yollar ise ksm

    erime kontroll yollarolarak anlr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    11/95

    lkemizde Yollarn

    Snflandrlmas lkemizde anayollar ve toplayc yollarn bir

    ksm eitli kodlarla numaralandrlmtr.

    lke ii kullanmda otoyollar (O) harfi, devletyollar (D) harfiyle temsil edilir.

    Baz yollarmz da uluslararas yol ann birparasdr.

    Bu durumdaki yollar ise (E) harfi ile temsil edilir. Farkl numaral yollar baz kesimlerindeakabilirler.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    12/95

    Kapkule-Ankara Otoyolu

    (O-1) : Boazii Kprs geii ve evreyollar

    (O-2) : Fatih Sultan Mehmet Kprs

    (O-3) : Kapkule-stanbul kesimi

    (O-4) : stanbulAnkara kesimi

    (O-20) : Ankara evre yolu

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    13/95

    Ege Blgesi Otoyollar:

    (O-30) : zmir evre Yolu (O-31) : zmir-Aydn kesimi

    (O-32) : zmir-eme kesimi

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    14/95

    Gney Otoyollar

    (O-21) : Adana-Pozant kesimi

    (O-51) : Adana-Mersin kesimi (O-52) : Adana-Gaziantep kesimi

    (O-32) : Ceyhan-skenderun kesimi

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    15/95

    Devlet Yollar

    (D-100) : Kapkule-stanbul-Amasya-Erzurum-Grbulak (ran snr)

    (D-200) : anakkale-Bursa-Ankara-Sivas - : eme- onya- ayser - az -

    Kapky (ran snr)

    (D-400) : Data-Antalya-Gaziantep-Esendere (ran snr)

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    16/95

    Avrupa Uluslararas Yol A

    (E-80) : Kapkule-stanbul-Amasya-

    Erzurum-Grbulak (Eski E-5) - : z z ye r are - ana a e-

    zmir-Antalya

    (E-90) : anakkale-Bursa-Ankara-Adana-Habur (Irak snr)

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    17/95

    Geometrik Standartlar

    Bir yola ait geometrik standartlar deyince; platform genilii (erit ve banket genilii)

    minimum yatay ve dey kurba yaraplar

    maksimum boyuna ve enine eimler at eimi

    kpr genilii

    minimum alt geit ykseklii

    kamulatrma genilii

    gibi tasarm elemanlarnn ald deerler anlalr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    18/95

    Geometrik Standartlar

    Geometrik standartlarn seimi temelde bir ihtiya vemaliyet meselesidir.

    Mesel, yksek hacimdeki bir trafii, hzl ve konforlu birekilde geirmek durumu varsa yol standartlarnnyksek olmas istenir.

    Ayrca yol standartlarnn, proje mrnde belirlenen birhizmet dzeyini salamas da nemli bir konudur.

    Belirlenen hizmet dzeyine paralel olarak seilenstandartlarla ancak ekonomik bir yol yaplabilir.

    Yani, yolun ekonomiklii sadece kkl ile ilgili deil;fakat, seilen hizmet dzeyinin gerektirdii standartlarlailgilidir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    19/95

    Yol

    snf

    Arazi

    durumu

    Proje hz

    (km/sa)

    Min. kurba

    yarap (m)

    Maksimum

    eim (%)

    Maks. rampa

    uzunluu (m)

    Platform

    genilii (m)

    Dz/az dalgal 80-110 190-360 4 Snrlama yok 10-13

    Dalgal 55-80 90-190 5-7 >%4 iin 600 10-13

    Dalk 40-55 50-90 7-9 >%6 iin 400 8-10

    Anayol

    Baz yol snflarnda tavsiye olunabilecek geometrik standartlar

    z az a ga - - nr ama yo -

    Dalgal 50-60 75-110 5-7 Snrlama yok 10-12

    Dalk 35-50 35-75 7-9 >%9 iin 750 8-9

    Dz/az dalgal 50-60 75-110 7 Snrlama yok 7,5-8

    Dalgal 35-50 35-75 7-9 Snrlama yok 7,5-8

    Dalk 25-35 30-35 9-12 >%9 iin 1000 7,5-8

    Toplayc

    yol

    Yerel yol

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    20/95

    Geometrik Standartlarnn

    Seiminde Etkili Olan Parametreler Yolun Snf Proje Hz

    Proje Trafii Arazinin Topografyas Ekonomik Durum

    Gvenlik Dier Faktrler

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    21/95

    Yolun Snf

    Yksek hacimdeki bir trafie hzl vekonforlu bir seyir imkan vermek zereanayol snfndaki yksek standartlar

    .

    Toplayc ve yerel yollarn standartlardaha dktr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    22/95

    Proje Hz

    Bir karayolu projelendirilirken, geometrik tasarma esasolan, srclerin emniyetli bir ekilde salayabileceklerimaksimum hz deerine proje hz denir.

    Bu hz deerini tasarm aamasnn en banda

    tanmlanmak gerekir. Minimum gr uzunluklar; en kk yatay kurba

    yarap; kurbadaki dever uygulamas, birletirme erisiuzunluu, geniletme miktar; konfor parametresinindeeri, proje hzna baldr.

    Proje hz deitii zaman bunlar da deieceindennemi byktr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    23/95

    Proje Hz

    Proje hznn belirlenmesinde, % (X) hzlarndan yararlanlr. Tavsiyeedilen deer, %85 hzdr.

    Bu hz deeri yoldan geen tatlarn %85inin amad hzdr. Yani

    yle bir hz seilmelidir ki tatlarn ancak %15i bu hz aabilsin.

    hz bazen korunamaz. Bu durumda, ilgili kesimdeki proje hz drlr ve bir kst hz

    bulunur. Kst hz, bu kesimdeki hesaplamalarda proje hz olarak kullanlr.

    Ancak dengeli ve gvenli bir seyir salamak zere hz drmesi aniolmamal; kademeli olmaldr. Tavsiye edilen farklar, birbirini takipeden kesimler arasnda en fazla 10~15 km/sa olmasdr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    24/95

    Proje Trafii

    Trafik deerleri de geometrik standartlarn

    seiminde temel deerlerdir. u a an yo un sn e zme mr

    boyunca geirecei trafik miktar birbiriyleparalellik arz eder.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    25/95

    Trafik Akmndaki Tat

    Kompozisyonu

    zellikle trafik akmndaki ar tat miktarp a orm ze er n n e r enmes n e er.

    Ar tatlarn ounlukta olduu bir yoldaerit ve banket genilikleri daha byktr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    26/95

    Arazinin Topografyas

    Arazinin dz, dalgal ve dalk olmas gibi durumlar yolmaliyetini etkiler.

    Bu durumda yaplacak yolun zellikleri de deiir. Dz arazilerde byk yarapl yatay kurba ina imkan

    varken, dalk arazilerde kurba yaraplar der. Bunun gibi dalk blgelerde boyuna eimler bazen

    belirli bir dzeyin altna indirilemeyebilir. ndirilmek istendiinde de yksek yarma ve dolgu

    maliyetiyle karlalabilir. Bu yzden standartlar seilirken arazi durumunundikkate alnmas gereklidir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    27/95

    Ekonomik Durum

    Belirtildii zere yol standard belirleme ii, dnpdolap ml imkanlarn varlna dayanmaktadr.

    htiyalarn yan sra, ml imkanlar lsnde yksekstandartl bir yol yapm sz konusudur.

    Gerektiinde, balangta belirlenen proje mr veise yol kademeli olarak ina edilebilir.

    Bunun anlam udur: Belirli bir proje trafiine gre (2x2)eritli olarak yaplmas planlanan bir yol balangta 2eritli olarak ina edilir.

    Trafikteki art miktarna gre, nceden yeterlikamulatrma snr belirlemek kaydyla, daha sonra heriki yne birer erit ilave edilir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    28/95

    Gvenlik

    Bilindii gibi bir karayolunun belirli bir trafii,belirli bir srede, belirli artlar altnda ekonomik,konforlu ve gvenli bir ekilde geirmesi

    tasarmdaki temel amatr.

    nlenmesi bakmndan geometrik standartlarnseimini etkiler.

    Dar, yksek eimli, grn kstl olduu, ktkaplamas olan dk standartl yol snflarnda,gvenli seyir artlarn salamak her zaman iindaha zordur.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    29/95

    Dier Faktrler

    Yol geometrik standartlar seilirken; blgenin zemin durumu

    tektonik yaps

    arazi kullanm ekilleri

    tabii ve tarihi dokusu

    gibi faktrleri de gz nnde bulundurmakgereklidir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    30/95

    Otoyol ve Blnmok eritli

    Yollarn Geometrik Standartlar

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    31/95

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    32/95

    GEKARATIRMASI

    Geki (Gzergh) bir yolun arazi zerinde(yeryznde) takip ettii dorultudur.

    ki noktay balamak iin aslnda ok.

    Bunlardan en uygununu seme ii, gekiaratrmasdr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    33/95

    Geki Aratrmasnda Dikkat

    Edilecek Hususlar Geki, ana kontrol noktalarn birbirine balamaldr.Bunlar eitlidir.

    Geki, seilen yol snfnn gerektirdii standartlarauygun olmaldr.

    Geki, yoldan gemesi beklenen trafie proje mrboyunca hizmet edecek nitelikte olmaldr.

    Geki, yolun ana kullanm amacna uygun olmaldr.Sosyal, ekonomik, endstriyel, ticari, turistik konulardaistenen amac yerine getirmelidir.

    Geki, jeolojik adan uygun yerlerden gemelidir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    34/95

    Geki Aratrmasnda Dikkat

    Edilecek Hususlar Geki, toprak ii maliyetlerini drc ekilde olmaldr. Geki, drenaj asndan problem olmayan yerlerden

    gemelidir. Geki, akarsu geilerinde kpr maliyeti asndan dik

    olmaldr. Geki, malzeme temini kolay yerlerden gemelidir. Geki, kamulatrma maliyeti yksek olmayan yerlerden

    gemelidir.

    Geki, bakm maliyeti yksek olmayan yerlerdengemelidir. (Kuzey-Gney fark)

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    35/95

    Geki Aratrmasnda Dikkat

    Edilecek Hususlar Gekinin sralanan artlarn hepsini aynanda salamas zordur.

    Bu artlar atabilir. nem o an yu ar a ar ar erenmevcut seeneklerden en uygununubulmaktr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    36/95

    Geki Aratrmasnn Aamalar

    stikaf Etd

    Ekonomik karlatrma

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    37/95

    stikaf (n nceleme)

    Yolun geecei blgenin genel olarakincelenmesiyle ilk anda mmkn grnenseeneklerin ortaya karlmas iine istikaf,

    denir. .1/100.000lik jeolojik haritalardan yararlanlr.

    Haritalar zerinde uygun grlen seenekleraraziye klarak toporafik, jeolojik ve geoteknikalardan yerinde incelenir.

    Bunlara gre ilk elemeler yaplr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    38/95

    stikaf (n nceleme)

    Toprak ii ve sanat yaps asndan maliyetiarttran seenekler

    Jeolojik adan mmkn olmayan seenekler

    To o rafik a dan ksek a m ve bakmmaliyetli seenekler

    elenir. stikafn hassasiyeti yolun snfna

    gre deiir. alma sonunda elde kalanher seenek iin bir rapor hazrlanr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    39/95

    Hazrlanan Raporda Bulunan

    Bilgiler Blgenin topografik durumu Geki boyunca jeolojik oluum, geoteknik yap, heyelan

    durumu Yer alt ve yzeysel sularn durumu ve drenaj imkanlar Yolda kullanlmas muhtemel malzeme ocaklarnn

    durumu Muhtemel sanat yaplarnn yeri, cinsi, yaklak boyutlar

    ve maliyetleri

    Geki uzunluu Kamulatrma durumu Kabaca bir metraj ve genel bir maliyet analizi

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    40/95

    stikaf (n nceleme)

    Yol gekisini en kaba ekilde belirlemekzere yaplan ilk i, sfr izgisialmasdr.

    noktalar arasnda yaplan bu alma,gekinin seilen standartlara uygun bir

    ekilde geirilebilmesi iin klavuzlukvazifesi grr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    41/95

    Sfr izgisi almas

    A (balang) ve C (biti) olarak kabul edilen iki zorunlunoktann kotlar biliniyor ve aralarndaki mesafe de yaklakolarak kestirilebiliyorsa (Ku uuu veya ip poligonuyntemiyle), belirli bir eimle bu iki nokta arasnda yol

    yaplabilir. u urum a e e e ece e m u e e a e e r:

    so : Yolun boyuna eimi (%) hA-C : Zorunlu noktalar arasndaki kot fark (m) LA-C : Zorunlu noktalar arasndaki yaklak mesafe (m)

    1000

    CA

    CA

    L

    hs

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    42/95

    Sfr izgisi almas Ancak yol gzerghnn nereden geecei, sorusuna bu aamada kesin bir

    cevap vermek mmkn deildir. Zira bu karar etkileyen iki parametreden, noktalar arasndaki mesafe ve

    eimin deiimine gre gibi ok sayda seenek ortaya kar. Ayrca dz, dalgal ve dalk olmak zere eitli arazi ekillerinin

    mevcudiyetine gre de seenekler sonsuz saydadr.

    Esasen sfr izgi almas bu seeneklerin saysn deerlendirilebilir daha.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    43/95

    Sfr izgisi almas

    Sfr izgisi, ardk eykselti erilerinin arasnayerletirilir.

    Sfr izgilerinin birletirilmesiyle krkl bir izgi (poligon)elde edilir.

    Bu artlarda toprak iinin sfrolaca kabul edildiindenbulunan poligona sfr poligonu, yaplan ie de sfrizgisi almas ad verilmitir.

    Sfr poligonunun eykselti erilerini kestii noktalardakikotlardan yararlanarak bir boykesit izilecek olsa, sabit

    eimli dz bir izgi elde edilir. Sfr izgisinin eimi proje standartlarnda n grlen

    maksimum eimden (smaks) dk olmaldr.

    maksss 0

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    44/95

    Sfr izgisi almas

    Bir sfr poligonunun eimi, normalde kendisini oluturan sfrizgilerinin eimiyle ayndr.

    Yani btnn eimi sabit ise eit uzunluktaki paralarn eimleride sabit ve ayn deerde olmak zorundadr.

    Buna gre ardk iki eykselti erisi arasndaki eim u

    h : Ardk iki eykselti erisi arasndaki kot fark (m) l : Sfr izgisi uzunluu (m) : Sfr izgisinin boyuna ynde yatayla yapt a ( )

    tg

    h100

    s

    hl

    0

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    45/95

    Ardk ki Eykselti Erisi

    Arasndaki Eim

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    46/95

    Ardk ki Eykselti Erisi

    Arasndaki Eim Ardk iki eykselti erisi arasndaki kot fark, haritann leine gredeiir.

    1/1.000 lekte 1 m, 1/2.000 lekte 2 m ve 1/5.000 lekte 5 m alnr. Daha kk lekli haritalarda ise (1/10.000, 1/25.000 gibi) farkl deerler

    kullanlr. Sfr izgisi almasna yaklak bir eimle balanmas tavsiye olunur. Balangtaki eimin maksimum eime gre mertebesini belirlemek zere,

    zorun u no a ar aras mesa ey u uuu o ara me veya p po gonuile kestirmek mmkndr.

    Hesaplanan sfr izgisi uzunluunu haritaya ilemek iin harita leineevirmek gerekir.

    Harita leine evrilen uzunluk, artk almada kullanlacak pergelakldr.

    Belirli bir lekteki harita iin pergel akl (lp) (metre):

    )lek(llp

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    47/95

    Sfr izgisi almas

    Sfr izgisi uzunluu belirlendikten sonrapergelin bir aya yolun balangcndakieykselti erisine yerletirilir dier ucuyla dagidi ynndeki bir sonraki eykselti erisi

    kestirilir. Kesim noktasyla balang noktas cetvelle

    birletirilir. Bu ilem tekrarl olarak ayn pergel aklyla

    yolun sonuna kadar devam ettirilir. Ardk ilemler sonunda elde edilen poligon

    sfr poligonudur.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    48/95

    Sfr izgisi almas Esnasnda

    Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar Zorunlu noktalar arasnda mmkn olduuncatek eim kullanlmas nerilir. Gerekduyulduunda sfr poligonunun eimi deitirilipfarkl kesimlerde birden fazla eimle de

    gidilebilir. Ancak bu durumda mecbura ma a n ve an an ma r. Hesaplanan pergel akl ile ikinci zorunlu

    noktaya balanlamyorsa seilen eim uygundeildir. Bu yzden eim deerini deitirerek

    yeni pergel akl hesaplanmaldr. Pergelakln arttrmak iin eim drlmeli; pergelakln azaltmak iin eim ykseltilmelidir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    49/95

    Sfr izgisi almas Esnasnda

    Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar Sfr izgisi eykselti erilerinitek bir defa ve net olarakkesmelidir. ayet srt vevadilerde teet oluyor veya ikidefa kesiyorsa ardk erilerin

    aras ikiye (gerekirse drde)

    yaplmaldr. Bu ilemsrasnda ardk eykseltierileri arasna hayalieykselti erileri olduu kabuledilir. Ka kademeuygulanyorsa ayn orandapergel akl drlebilir.Yani, iki kademeli geite sfrizgisi boyu yarya indirilir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    50/95

    Sfr izgisi almas Esnasnda

    Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar Vadi tabanlarnda vetepelerdeki boyunnoktalarnda ayn

    kotlu eykselti erisizerinde atlamayaplabilir ve poligonkesikli olarak izilebilir

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    51/95

    Sfr izgisi almas Esnasnda

    Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar Acil durumlardazaman kazanmakamacyla birer

    eykselti erisiatlayarak almayaplabilir. Budurumda sfr izgisi

    boyu da 2l alnmaldr.htiyaca gre atlananeri says arttrlabilir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    52/95

    Sfr izgisi almas Esnasnda

    Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar Dalgas az olan arazikesimlerinde gerekduyulmadka keskin

    dnlerdenkanlmaldr

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    53/95

    Yol Ekseninin Belirlenmesi

    ok sayda ve ska krkln bulunduu sfrpoligonundan oluan bir gekide tatlarnistenilen proje standartlarnda, gvenle ve

    konforla seyretmesi mmkn deildir. Bu nedenle ok krkl sfr poligonu, az krkl

    geki ekseni haline dntrlmelidir.

    Zorunlu noktalar arasna geki ekseni

    yerletirildiinde kanlmaz bir ekilde sfrpoligonundan ayrlmalar meydana gelecektir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    54/95

    Yol Ekseninin Belirlenmesi

    Ayrlmalarn derecesini yolun snf ve proje standartlar belirler. Dk standartl yollarda byk ayrlmalara izin verilmez. Geki sfr poligonuna yakn geirilerek, belirlenen yol standartlarna

    uymak artyla, toprak ii maliyetleri azaltlmaya allr.

    Yksek standartl yollarda ise yksek dzeyde ve iyi seyir artlar . Burada gzden uzak tutulmamas gereken nokta sfr poligonundan

    uzaklatka toprak iinin artaca, yaklatka toprak iininazalaca gereidir.

    Geki aratrmas srasnda sfr poligonundan ayrlmalarnkanlmazlna mukabil en azndan toprak ilerini dengeleyici, yaniyarmalarn dolgular ekonomik tama mesafelerinde karlad biryol ekseni tasarlamaya allmaldr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    55/95

    Yol Ekseninin Belirlenmesi

    Geki ekseni doru paralar ve erilerden meydana gelir.

    Doru paralarna aliyman ad verilir.

    Bu aamada dorularn kesimelerinden dolay ortaya kanr ar g erme n u an an a re yay arna ur a en r.

    eitli sebeplerle kullanlmasnda yarar grlen dier eriler degei (birletirme) erileri olarak adlandrlr.

    Bunlar zel eriler olup genellikle kbik parabol, lemniskat,klotoid ve 2R yarapl daire yaydr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    56/95

    Sfr Poligonu ve Yol Ekseni

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    57/95

    Etd

    n inceleme sonunda amaca uygun grlen gekilerindaha ayrntl incelenmesi ii, etd aamasn oluturur.

    Bu aamada genel olarak topografik etd ve zeminetdleri yaplr.

    1/25.000 lekli haritalarla uygulama projesi ve gekinin. stikaf sonunda elde edilen geki seeneklerine ait daha

    byk lekte topografik haritalarn retilmesi gereklidir. Yolun nem derecesine gre ehir d yollarda 1/5.000

    veya 1/2.000 lekli olarak 100-300 mlik geki eritleri

    iin eykselti erili haritalar hazrlanr. Otoyollarda lek 1/1.000, arazi eridi genilii 700-800

    civarnda alnr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    58/95

    Etd

    stikaf aamasndaki gekiler, gereklidzeltmeler yapldktan sonra hazrlanan yeniharitalara aktarlr.

    Haritalar zerinde her geki seenei iin plan,. Bu i sonunda, bir nevi avan proje elde edilir. Bu haritalar zerinde sanat yaplar, dier

    yollarla kesimeler, malzeme temin yerleri, yollailikisi olan sabit tesisler ve zel mlkler degsterilmelidir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    59/95

    Etd

    Zemin etdleri konusu da etd aamasnda nemli biryer igal eder.

    Her geki seenei iin ayrntl jeolojik ve geotekniketd yaplr.

    Etdler srasnda belirlenen yerlerde ve aralklarda. Alnan rnekler incelenmek zere laboratuara gnderilir. Bu arada yer alt su seviyesinin de incelenmesi gerekir. Ayrca yzeysel sularn durumu hakknda bilgi edinmek

    zere 5, 10, 50, 100 yllk hidrolojik kaytlara gre yave ak rejimi belirlenir.

    Sonularn deerlendirildii ayrntl raporlar her seenekiin hazrlanr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    60/95

    Etd

    Etd aamas sonunda derlenen verileregre seenekler arasnda karlatrma ve

    .

    Bylelikle ekonomik karlatrma aamasiin zerinde durulacak seenekler de

    kesinletirilmi olur.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    61/95

    Ekonomik Karlatrma

    Kesin gekinin belirlenmesi amacyla seeneklerarasnda yaplan son karlatrma iine ekonomikkarlatrma ad verilir.

    Bu aamaya kadar toplanan veriler yardmyla eitli yolmaliyet kalemlerini hesaplamaya yarayan bilgiler eldeedilmi tir.

    Bunlarn nda yaplacak ekonomik analizle en verimligeki seeneini bulmak mmkndr.

    Bu i iin net bugnk deer, i verimlilik oran,fayda/maliyet oran gibi eitli ekonomik analiz

    yntemleri gelitirilmitir. Karayolu yatrmlarnn sosyal yn de olduu iingenellikle fayda/maliyet oran yntemi tercih edilir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    62/95

    Ekonomik Karlatrma

    Yukarda ad geen yntemler iin temelde, eitli dnemlerdeki yolyatrmlar ile yolun dier fayda ve maliyetlerine ait edeermiktarlarnn hesaplanmas benimsenmitir.

    Bunun iin tm gelir ve gider kalemlerinin para olarak karlklarbelirlenen bir dnemdeki deerine evrilir.

    Yaplan bu ileme gncelleme (aktalizasyon) ad verilir.

    An : Bir A0 sermayenin i faiz oran ile n yl sonraki karl A0 : Bir sermayenin bugnk karl

    ni)1(AA 0n

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    63/95

    Ekonomik Karlatrma Bu forml yardmyla bugnk bir sermayenin n sene nceki karln belirli bir i

    oranyla bulmak da mmkndr. Bu ileme iskonto, iye de iskonto oran denir. skonto edilmi deer (A )ise

    yukardaki formln tersi olarak u ekilde yazlr:

    ni1

    A

    A

    0

    Bylelikle istenilen bir yldaki deerleri hesaplanan yani gncelletirilen toplamfaydalarn, toplam maliyetlere oran bulunarak yatrmn fayda maliyet oran eldeedilmi olur.

    Bu oran bydke yatrmn verimlilii, faydas veya dier bir deyile kr artar. Ulatrma yatrmlarnn tabiat gerei sosyal bir yn de vardr.

    Krn mutlaka eldeki nakit para cinsinden ifadesi gerekli deildir. Bir blgenin sosyal,kltrel, endstriyel geliimi, karayolunun bu blgeye salad yatrm ve istihdamimkanlarnn uzun vadede toplam kr olarak dnlmelidir.

    Bu noktadan bakldnda dolayl ve dolaysz olmak zere bir ok fayda ve maliyetkalemi mevcuttur.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    64/95

    Ekonomik Karlatrma

    Karayolunun ekonomik karlatrmasnda en bykfayda/maliyet orann veren seenek tercih edilir.

    Normal artlarda bu orann 1den byk kmas istenir. Tercih 1den byk deerler arasndaki en byk deeri

    veren seenek ynnde kullanlr. Ancak baz durumlarda blgenin geliimi iin veya

    stratejik gerekelerle fayda/maliyet orannn 1den kkkt yatrm programlarnn da uygulanmas ihtimalivardr.

    lkemizde zellikle gelimekte olan blgeler iin yatrmprogramna alnan karayollarnda bu durumlakarlalmaktadr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    65/95

    Ekonomik Karlatrma

    Ekonomik karlatrmada en ok dikkate alnandeerlendirme dnemi 20 yldr.

    Hizmet mr konusunda da bahsedildii gibiyolun istenen artlar salayarak en kt

    ihtimalle bu dnemin sonunda ekonomik mrntamamlamas istenir. Ekonomik mrn tamamlayan karayolu hizmet

    etmeye devam eder. Ancak son durumda ortaya kan dk hizmet

    dzeyini giderebilmek iin yolun gelitirilmesi,ilave tesisler yaplmas gerekir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    66/95

    Aplikasyon

    Kurbalara ait somelerin belirtilmesi (Gekiye ait someleretd aamasndaki 1/2.000 lekli haritadan alnarakyaplrsa buna etd aplikasyonu; arazide dorudandoruya yaplrsa direkt aplikasyon denir.)

    Piketaj (Aliymanlarn ve kurbalarn arazide belirlenmesi r Nivelman /Aplikasyon nivelman, piketaj srasnda

    araziye aklan kazklara mira tutularak yaplr. Bununsonunda boyuna kesit elde edilir.

    Enkesitlerin alnmas (Arazinin geki eksenine dikdorultudaki durumunu belirlemek iin enine kesitlerinalnmas iidir)

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    67/95

    GEK LE LGLDERALIMALAR

    Yerel plankotelerin hazrlanmas (1/5.000, 1/1.000) Kamulatrma plannn karlmas (1/2.000).

    Arazi kadastro grmemise KGM elemanlarnca; arazi

    kadastro grmse KGM ve Tapu Kadastro Mdrle eman arnn r e a ma ar e azr anr.

    ev kazklarnn aklmas Geki plannn hazrlanmas

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    68/95

    YATAY KURBALAR

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    69/95

    YATAY KURBA ETLERVEZELLKLER

    Kurbalar belirli bir dorultuda giden aliymanlarn dorultularnn deimesi gerektiiyerlerde kullanlr.

    Gekinin dorultu deitirmesinin eitli sebepleri vardr. Bunlardan ilki yolun getii blgenin topografyasdr. Dalk ve dalgal arazilerde zorunlu noktalar arasndaki kot farklarndan dolay, yolun

    dorultusu sk sk deiebilir. Dz arazilerde do rultu de i mesi ve ata kurba ihti ac azdr. Bununla birlikte dz arazilerde de topografyadan kaynaklanan dorultu deiiklikleri

    olmasa bile monotonluu azaltmak iin yatay kurba kullanlr. Zira ok uzun aliymanlarda srclerin dikkatleri dalr. Gece srlerinde srekli kar ynden gelen trafiin far klarndan kaynaklanan

    gz kamamas meydana gelir. Ayn ekilde dou-bat ynnde gitme durumu varsa, sabah gne doarken, akam

    gne batarken srclerin gzleri gne ile kamar. Bu gibi mahzurlu durumlar azaltmak maksadyla belirli bir mesafeden (8-10 km) dahafazla aliyman boyu istenmez.

    ayet uzun aliymanlardan kanlamyorsa en azndan aliymanlarn boyu ksaltlarakaralarna byk yarapl kurbalar yerletirilmesi yoluna gidilir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    70/95

    YATAY KURBA ETLERVEZELLKLER

    Yatay kurbalar tasarlanrken yolun gvenlik,kapasite, yolculuk konforu asndan ngrlenstandartlar salamas istenir.

    Bu adan doru tasarlanmam yatay

    kurbalarda iletme hz deceinden yolunkapasitesi ve hizmet dzeyi de der. Tatlarn savrulma ve devrilme etkilerine maruz

    kalmalarndan dolay bir ok trafik kazasmeydana gelme ihtimali doar.

    Dier taraftan kt tasarlanm yatay kurbalarkonforu bozarak kt yolculuk artlarna sebepolurlar.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    71/95

    YATAY KURBA ETLERVEZELLKLER

    Bu sebeplerden tr yatay kurbalar karayolundaki kritikkesimleri olutururlar ve detayl olarak analiz edilmelerigerei vardr.

    Yatay kurbalar genellikle daire yaylarndan meydanagelir.

    seyredildiinde aliymandan kurbaya geite tat iindebulunanlar bir savrulma etkisine maruz kalrlar.

    Bu etkiyle seyahat konforu der. Seyahat konforunu belirli bir dzeyde korumak iin

    aliymanla kurba arasna gei erisi veya rakordmankurbas ad verilen zel eriler yerletirilir. Bylelikle merkezka kuvvetinin ani etkisi azaltlm olur.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    72/95

    YATAY KURBA ETLERVEZELLKLER

    Kk yarapl yatay kurbalarda gvenli vekonforlu seyir artlarn salamak iinbavurulan bir dier yol ise dever uygulamasdr.

    Dever, ksaca, yola enine ynde verilen eimdir. o a ver en ever sayes n e a n maruzkald merkezka kuvvetinin bir ksm gvenli vekonforlu bir ekilde karlanr.

    Uygulamada trl yatay kurba ile karlalr. Bunlar, basit, birleik ve ters yerletirilmi

    yatay kurbalardr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    73/95

    Basit Yatay Kurbalar

    Basit yatay kurbalar iki aliyman birbirinebalamak iin kullanlr.

    Bir basit yatay kurbann be temel eleman

    vardr: sapma as () yarap (R) teet uzunluu (t)

    developman uzunluu (D) bisektris uzunluu (b)

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    74/95

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    75/95

    Basit Yatay Kurbalar

    ki teet noktas arasnda kalandaire yay, developman veyakurba alm olarakadlandrlr.

    Developman uzunluu (D)

    basit olarak, merkez asnen a re yay uzun u uformlyle hesaplanr. Teetnoktalarndan (1 ve 2den)kurbann iine doru izilendikler geometri gerei, Ryarap mesafesindekesiirler.

    Kesim noktas yatay kurbannmerkezidir (O).

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    76/95

    Basit Yatay Kurbalar

    Yatay kurbann ortasnabisektris noktas (B) denir.

    Bisektris noktasnn somenoktasna mesafesinebisektris uzunluu (b) ad

    verilir. Yatay kurbann merkezini

    some noktasna balayandoru kurba merkez asn ikieit paraya bler.

    Basit yatay kurbann sapma

    as ile merkez as dabirbirine eittir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    77/95

    Basit Yatay Kurbalar

    )2

    (tgRt

    360

    R2D

    g

    400D

    )1

    2cos

    1(Rb

    )12

    (secRb

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    78/95

    Birleik Yatay Kurbalar

    Ortak bir teetin ayn tarafnda ve farkl yaraptaki iki daireyayndan oluan yatay kurbalardr.

    Kombine yatay kurba adyla da anlrlar. lk kurbann ikinci teeti ile ikinci kurbann ilk teeti ayn noktadr. Geki tasarm srasnda ortaya kan kstlardan ve zel

    durumlardan dolay kullanlrlar.kesimleri, maliyeti artrc tabii engeller ve ehir ii yollarda imarkstlar birleik yatay kurba kullanlmasn gerektirebilir.

    Birleik yatay kurba kullanlacaksa da byk kurba yarapnn,kk kurba yarapna orannn en fazla 1,5 olmas istenir. Yani;

    R21,5 R1

    olmaldr.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    79/95

    Birleik Yatay Kurbalar

    Birleik yatay kurbalar , 1,2, R1, R2, t1 ve t2 olmakzere yedi karakteristikelemanla tanmlanrlar.

    Bunlardan ikisi uzunluk olmak

    zere en az drt tanesin rse er e emanbunlar yardmyla hesaplanpzmlenebilir.

    Bu durumda birleik yataykurba problemleri iin eitli

    kombinasyonlar mevcuttur.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    80/95

    Ters YerletirilmiYatayKurbalar

    Ortak bir teetin iki yannda (sanda ve solunda) bulunan iki daireyayndan meydana gelirler. Kurbalarn merkezleri ters ynlerdeolduu iin ters kurba olarak da bilinirler.

    Normalde her iki kurbann hesab tekil olarak yaplr. Ancak zellikle dk standartl yollarda topografik kstlar

    dolaysyla iki kurba arasndaki dz ksm yetersiz ise tasarmsrasnda her iki kurba da beraberce ele alnarak zlr.

    Zira dever ve gei erisi uygulamalarn, uzunluu snrl dzksmda yapmak bir hayli zordur.

    Bunun iin de ilk kurbann bitimi ile ikinci kurbann balangcarasnda en azndan 60 m mesafe braklmas nerilir.

    Kurbalarn yaraplar nerilen minimum mesafeyi salayacak

    ekilde seilmelidir.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    81/95

    Ters YerletirilmiYatay KurbaGeometrisi

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    82/95

    RNEK PROBLEMLER

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    83/95

    PROBLEM 1

    Aada km ve kot deerleri verilen bir yol kesimindeki15 ile 16 ve 16 ile 17 noktalar arasnda uygulananbirbirinden farkl s1 ve s2 eimlerinin ne olabileceinigsteriniz. 1/2.000 lekli eykselti erili harita zerinde

    a lacak al ma i in sfr iz isi bo larn bulunuz.

    Nokta No Km Kot

    15 0+875 424

    16 1+605 442

    17 2+300 400

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    84/95

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    85/95

    PROBLEM 2

    1/2000 lekli eykselti erili haritada350 m ve 216 m kotlu A ve C noktalararasnda %4 eimli bir geki aratrmas

    . Uygulanacak sfr izgisi uzunluu ka cm

    alnmaldr?

    A ve C noktalarn balayan sfrpoligonunun gerek boyunu bulunuz.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    86/95

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    87/95

    PROBLEM 3

    1/2.000 lekli eykselti erili bir haritadakotlar srasyla 341 m ve 209 m olan A veC noktalarn birbirine balamak iin pergel

    = ,almas yaplmtr.

    Buna gre sfr izgisinin eimini ve A ile C

    noktalar arasndaki poligonun gerekboyunu hesaplaynz.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    88/95

    PROBLEM 3 (ZM)

    1 cm 20 m

    2,35 cm x m x = 47 m arazideki uzunluk

    lp = Dh/S =>47 = 2/S => S = %4,26

    L =D

    h/S = (341-209)/(4,26/100) = 3098,59 m

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    89/95

    PROBLEM 4

    A ve C noktalarnn birbirine balanmasistenmektedir.

    Bu i iin eldeki 1/5.000 lekli topografik

    haritalardan istifade edilecektir. Harita zerinde iki nokta aras 35 cm olarak

    llm, A noktasnn kotu 540 m, C noktasnnkotu 610 m olarak belirlenmitir.

    Sfr izgisi almas iin sfr izgisi boyunuhesaplaynz.

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    90/95

    PROBLEM 4 (ZM)

    1 cm 50 m 35 cm x m x = 1750 m

    - L = Dh/S = 5/(4/100) = 125 m 50 m 1 cm

    125 m lp lp = 2,5 cm

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    91/95

    PROBLEM 5

    Yarap 500 m, sapma as 62,45 olanyatay kurbann dier elemanlarn bulunuz.

    o

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    92/95

    PROBLEM 5 (ZM)

    R = 500 m

    D = 62,45

    t = 500. tg(62,45/2) = 303,11m

    o

    )

    2

    (tgRt

    D = 2.p. = 544,98 m

    b = 500 (1/cos(62,45/2)-1) = 84,70 m

    360

    D

    )1

    2cos

    1(Rb

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    93/95

    PROBLEM 6

    ift ynl ve iki eritli bir Devlet yoluylailgili baz bilgiler aada verilmitir.Sapma as verilen yatay kurbann dier

    Proje bilgileri: D = (70,06), km=3+000,km=3+428

    o

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    94/95

    PROBLEM 6 (ZM)

    D = - = 428 m

    428 = 2 p R 70,06 /360

    360

    R2D

    R = 350 mt = 350 tg(70,06/2) = 245,35 m

    b =350(1/cos(70,06/2)-1) = 77,43 m

    )2

    (tgRt

    )1

    2cos

    1(Rb

  • 8/10/2019 YOLLARIN SINIFLANDIRILMASI

    95/95

    PROBLEM 7

    Balang noktas A ve biti noktas C olan bir karayolu gekisine ait bilgileraadaki ekilde verilmitir.

    lk someye (S1) yerletirilen kurbann dier elemanlarn hesaplaynz. kinci someye (S2) yerletirilebilecek en byk yarapl kurbann

    elemanlarn bulunuz. Karayolu gekisi zerinde bulunan; A, 1, 1, 2, 2, C

    noktalarnn km deerlerini hesaplaynz.