Bir Milin Analitik Yöntemler İle

Boyutlandırılması Sonlu Elemanlar

Yöntemi İle Analizi

Burak Gökberk ÖZÇİÇEK

Y170228007

Problemin Tanımlanması Bu uygulamada, bir redüktörde kullanılacak dişli için mil boyutlandırılması ve mukavemet

kontrolü yapılacaktır.

Dişli Özellikleri

Milin taşıyacağı dişlinin özellikleri aşağıda listelenmiştir.

Düz Dişli

Modül:2mm

Basınç Açısı(alfa):20 Derece

Diş Sayısı (t):30

Dişli Genişliği (b):55mm

Dişlinin İleteceği Güç (P):5KW

Dişlinin Devri:800rpm

Dişli, kullanıldığı redüktördeki çıkış dişlisidir.

*Dişlinin 5KW ve 800rpm için mukavemetli olduğu kabul edilmiştir. Eğer sıfırdan bir redüktör

tasarlanıyor ise ilk olarak dişli dayanım hesapları gerçekleştirilmelidir.

Tasarım Parametreleri ve Öngörüleri

Bir mili tasarlamaya başlamadan önce bazı tahminler yapmak ve mil malzemesi gibi

parametreleri belirlemek, süreci oldukça hızlandırır. Bu uygulama için öngörüler aşağıda

listelenmiştir.

Mil malzemesi AISI1050 olarak kabul edilmiştir.

Mil imalat sonrası taşlanacaktır.

Dişli mile bir kama yardımı ile geçirilecektir. Kullanılacak kama standardı DIN6885’tir.

A Tipi kama kullanılacaktır.

Dişlinin genişliği 55mm’dir. Mil üzerinde bir fatura yardımıyla konumlandırılacaktır.

Rulmanlar sadece radyal yüke maruz kalacaktır.

Rulman genişliğinin 14mm ile 25mm arasında olacağı öngörülmektedir.

14<Wb<25mm

Rulmanlar için istenilen ömür Lh=7000 saattir. Bu değer tecrübeye bağlı olarak

seçilebileceği gibi Görsel 1’deki tablodan da uygulama tipine göre seçilebilir.

Görsel 1

El Çizimleri

Mukavemet hesaplarını boyutlandırılmış bir mile uygulamak kolaydır. Tasarımın ön süreçlerinde mil

geometrisine dair elimizde hiçbir veri bulunmamaktadır. Bu sebeple yaptığımız tahminlere göre

kabaca bir mil geometrisi oluşturmak oldukça önemlidir. Bu süreçte kağıt üzerinde çizim yapmak,

bilgisayarda yapmaktan daha pratiktir.

Görsel 2

Görsel 2’deki kırmızı okun bulunduğu kısım, milin çıkış kısmındaki kama yuvasını gösterir.

Yeşil ok dişli tarafından mile uygulanacak kuvveti ve mavi oklarda, yataklardaki radyal

tepkileri temsil eder.

Genişliğini bildiğimiz dişli ve genişliğini tahmin ettiğimiz rulmana göre kabaca uzunlukları

belirliyoruz. Bu uzunluklar tasarımın ilerleyen aşamalarında ufak değişikliklere uğrayabilir.

Fakat çaplar boyutlandırıldıktan sonra iki rulman arasındaki mesafe değiştirilmemelidir. İki

rulman arasındaki mesafenin geometrik ihtiyaçlardan dolayı arttırılması, eğilme momentinin

artmasına sebep olur. Eğilme momenti, tasarım denklemlerinde yer aldığı için çap için

yapılan hesaplar güvenliliğini yitirir ve tekrar yapılması gerekir. Bu sebeple, tasarıma

başlamadan önce, el çizimleri safhasında geometrik ihtiyaçlar iyice düşünülmeli ve tasarıma

öyle geçilmelidir.

Dişli Tarafından Oluşturulan Kuvvetler

Bu uygulamada düz dişli bulunmaktadır. Düz dişliler sadece çevresel ve radyal yük

oluştururlar. Dolayısıyla yataklarda da sadece radyal tepkiler oluşacaktır. Bu bilgiye

dayanarak, rulmanları, sadece radyal yük taşıma kabiliyeti olan rulmanlardan seçmek

ekonomik bir çözüm olacaktır. Dişli tarafından oluşturulan kuvvetler Görsel 3’teki gibi

olacaktır.

Görsel 3

Bu kuvvetlerin değerleri, aşağıdaki tasarım değerleri bilindiğinde kolayca hesaplanabilir.

Dişlinin Modülü(m)

Dişlinin Diş Sayısı(t)

Dişlinin İleteceği Güç(P)

Dişlinin Devir Sayısı(n)

Basınç Açısı(alfa)

Temel olarak bu kuvvetler, dişlinin bölüm dairesi çapına etkiyen çevresel kuvvetin, basınç açısı ile

ilişkisinden yola çıkarak hesaplanır. Bölüm dairesi ve diğer dişli terimleri hakkında fikir almak adına

Görsel 4 incelenebilir.

Görsel 4

Terminoloji hakkında daha deteylı bilgi almak adına aşağıdaki bağlantı incelenebilir.

http://www.muhendislikbilgileri.com/?pnum=164&pt=D%C4%B0%C5%9EL%C4%B0+TERM%C4%B0N

OLOJ%C4%B0S%C4%B0

Dişli Kuvvetlerinin Hesaplanması

1. İlk olarak bölüm dairesi çapını(d1) hesaplayalım.

d1=m*t

d1=2*30

d1=60mm

2. Döndürme momentini hesaplayalım.

Md=9550*P/n

Md=9550*5/800

Md=59,6875Nm

Md=60Nm şeklinde yuvarlayalım.

3. Teğetsel yada diğer adıyla çevresel kuvveti hesaplayalım.

Ft=2*Md/d1

Ft=2*60*1000/60

Ft=2000N

4. Radyal Yük Fr=Ft.tan(alfa) alfa 20 derece olarak problemin başında belirtilmişti.

Fr=2000.tan(20)

Fr=727,9N

Fr=728N

5. Fn diş kuvveti olarakta bilinir. Fn=Ft/cos(alfa)

Fn=2000/cos(20)

Fn=2128N

Fn kuvveti, Fr ve Fa kuvvetlerinin bileşkesidir. Bir mil üzerinde, birden fazla dişli olduğu durumlarda

Fn kuvvetini hesaplamaya gerek yoktur. Fç ve Fr kuvvetine göre x-y ve x-z eksenlerinde moment

kesme diyagramları çizilip, eşdeğer moment ve yatak tepkileri bulunmalıdır. Bu uygulamada tek dişli

bulunduğu için dişli kuvvetlerinin bileşkesi, düzlemlerdeki kuvvetlerin bileşkesi niteliğindedir. Serbest

cisim diyagramında Fn kuvvetini göstermek yeterlidir.

Görsel 5

Görsel 2’de yaptığımız ölçülendirmeye göre Görsel 5’teki serbest cisim diyagramını oluşturulmuştur.

Burada yataklardaki tepkiler Fn kuvvetinin zıt yönünde olacaktır. Yataklardaki kuvvetler basit bir

moment denge denklemi ile bulunabilir. Rulmanlara soldan başlayarak A ve B ismini verelim.

Görsel 6

Bu moment kesme diyagramı http://beamguru.com üzerinde yayınlanan uygulama ile çizdirilmiştir.

Bu uygulamada, tork grafiği çizdirilemediği için, dişli ve çıkış mili arasındaki burulma kırmızı alan ile

gösterilmiştir. Bu alan dişlinin ortasından başlayıp, çıkış kamasının ortasına kadar devam etmektedir.

Mil Çaplarının Boyutlandırılması

Mil geometrisini kabaca boyutlandırmıştık. Çaplar tasarım ihtiyaçlarına göre başta tahmin

yürütülerek boyutlandırılır fakat boyutlandırma esnasında yaptığımız tahminler,

rastgelelikten ziyade mukavemet teorilerini temel almalıdır. Bu milin tamamıyla burulmaya

maruz kalan bir mil olduğunu kabul ederek, ön boyutlandırma için mil çapı hakkında bir fikre

sahip olabiliriz.

P, KW cinsinden gücü, n ise rpm cinsinden hızı temsil etmektedir. Değer yerine

konulduğunda d= 29,4mm sonucuna ulaşılacaktır. Bu değerin doğrudan mil çapı olarak kabul

edilmesi tavsiye edilmez. Çünkü mil üzerindeki delik, kama yuvası veya faturalar, milin

yorulma dayanımını etkiler. Ayrıca eğilme momenti, mil çapı hesabında önemli bir

parametredir. O yüzden bu formül, ön boyutlandırma için bir tahmin aracı olarak

kullanılmalıdır. Bu hesap için aşağıdaki bağlantıda online bir hesap aracı bulunmaktadır.

http://www.gokberkozcicek.com/shaft-diameter-sizing-calculator/

Çapları boyutlandırmaya, milin en kritik noktasından başlamak mantıklı bir yaklaşımdır. En

kritik noktada dayanımlı ise, diğer kritik noktalarda da güvenli olacaktır. Bu uygulamada,

milin en kritik noktası Görsel 6’da mavi ok ile gösterilmiştir. Bu noktanın en kritik nokta

olarak kabul edilmesinin sebebi aşağıda listelenmiştir.

Eğilme momenti maksimumdur.(Me=42393,75Nmm)

Eğilmenin yanı sıra burulma momentine de maruz kalır.(Mb=60000Nmm)

Bu kesitte gücü aktarmak için kama kullanılacaktır. Kama yuvası bu kesitte bulunur.

Kama yuvası, segman kanalı veya delikler çentik hassasiyetini arttırır.

D2 çapının değerini, hesaplanan 29,4mm’den büyük seçerek 33mm olarak kabul edelim. Bu

kesit için sonsuz ömür dayanım hesabı yapalım.

En Kritik Kesit İçin Kontrol

Herhangi bir kesitin belirlediğimiz çapta, güvenli olup olmadığını kontrol etmek için Görsel 7’deki

formülleri kullanırız.

Görsel 7

Formüllerdeki değişkenleri açıklayacak olursak;

Cb boyut faktörüdür. Çapa göre referans tablodan seçilir.

Cy yüzey faktörüdür. Yüzey kalitesi ve çekme mukavemetine göre referans tablodan

seçilir.

Rf malzemenin tam değişken eğilme gerilmesi altındaki yorulma dayanımıdır. Kabaca

0,5*Rm ile hesaplanabilir. Rm çekme dayanımıdır.

Kç, Kf olarak da bilinir. Kç=1+q(Kt-1) formülü ile hesaplanır. Burada Kt ve q sırasıyla

stres konsantrasyon ve çentik duyarlılık faktörüdür. Referans tablolardan bakılır.

EK, emniyet katsayısıdır. 1,5 ve üstünde bir değer alınması tavsiye edilir. Eğer tasarım

kritik uygulamalarda kullanılacak(asansör,vinç) ise veya tasarım noktasında tecrübe

yok ise yüksek değerler almakta fayda vardır.

Re malzemenin akma dayanımıdır.

Kritik Kesit İçin Hesap Parametreleri

Daha önce bahsedildiği gibi, kritik kesit eğilme ve burulmaya maruz kalır. Bu değerleri ve mil

malzemesi olan AISI 1050 CD’nin mukavemet değerlerini sırasıyla yazalım.

Me=42393,75Nmm

Mb=60000Nmm

Re=530MPa =>Akma Dayanımı

Rm=560MPa =>Çekme Dayanımı

Görsel 8

D2 kesitinde çap 33mm’dir. 33mm için Cb değeri Görsel 8’deki Tablo 1’den yaklaşık olarak

0,87 olarak okunur.

Rm=560MPa için Tablo 2’den Cy değeri taşlanmış yüzey için 0,94 olarak okunur. Milin

taşlanacağını tasarımın başında belirtmiştik.

Rf=0,5*Rm => Rf=283,5MPa olarak hesaplanır. Shigley’in kitabında 0,5*Rm olarak

tanımlanmıştır.

Kç=1+q(Kt-1) formülü ile hesaplanır buradaki q ve Kt değerleri Görsel 9 ve Görsel 10’daki

tablolardan seçilir.

Görsel 9

Görsel 10

Görüldüğü gibi Görsel 10’daki Kt değeri, Kamanın boyutlarına göre seçilir. Kama hesabını

henüz yapmadığımız için kama boyutları ile alakalı bir seçim yapamayız. Aynı şekilde kamanın

eğrilik yarıçapı(r) bilinmediği için Görsel 9’daki tablodan q değeride seçilemeyecektir. Bu

tasarım aşamasında çok olağan bir durumdur. Böyle bir durum ile karşılaştığımızda Görsel

11’deki başlangıç değerlerini kesit tipine göre rahatlıkla kullanabilir.

Görsel 11

Kt değerini 3 alıp Kç değerine eşitlemekte tasarımın başında hiçbir sakınca yoktur. Çentik

duyarlılık faktörü(q)’ne bakılmaksızın Kç=Kt kabulünü yapacağız.

Şimdi Rfd değerini hesaplayalım.

Rfd=(0,87*0,94*283,5)/3

Rfd=77,2821MPa

Görsel 7’deki çap denklemine EK=1,5 için değerleri yerleştirdiğimizde 20,45mm şeklinde bir

sonuç elde edilecektir. Bu denklemden çıkan sonuç başlangıçta belirttiğimiz d2=33mm

çapından küçük çıkarsa güvenli olduğu anlamına gelir.

Not:

Çapı hesaplamak için kullandığımız denklem çapın bir fonksiyonudur. Çünkü Cb değerini çapa

göre seçiyoruz. Bu sebeple,denklem iteratif bir metod ile çözüldüğünde, yani elde edilen

sonuç için Cb seçilip, denklem tekrar çözüldüğünde, belli bir iterasyondan sonra birbirini

tekrar eden değerler elde edilecek, minumuma yaklaşılmış olacaktır.

Görsel 12

Geometrik ihtiyaçlarımıza göre mili, Görsel 12’deki gibi boyutlandırdık. Şimdi kritik kesitteki

kamanın boyutunu belirleyelim.

Kama Hesabı

Kamalar, miller ve göbekler arasındaki aktarma işlevini üstlenirler. Standart makine

elemanlarıdır. Çapa göre referans kataloglardan seçilirler. Yapılan hesaplamalar sadece

kamanın boyunu belirlemek içindir. Yapılan hesaplar sırasıyla şöyle listelenebilir.

Kama kesilmesi hesabı

Kama yüze ezilme hesabı

Eğer kama malzemesi için, mil ve göbekten daha mukavemetli bir malzeme seçilirse ki bu

doğru bir yaklaşım değildir, tasarımcı bu durumda mil ve göbek yüzeyinin de ezilme

kontrolünü yapması gerekir.

Görsel 13

D=33mm’lik çap için Görsel 13’ten kullanılacak kamanın t1,t2, ve b değerlerini alalım.

b=10mm(kama genişliği)

t1=5mm (Kamanın mildeki derinliği)

t2=3,3mm(Kamanın göbekteki derinliği)

Kama için emniyet katsayımız EK=5 olsun. Kullanılacak kamanın malzemesi UNSG10200

soğuk haddelenmiş çelik olsun. Göbek ve mil malzemesinden daha zayıf bir malzeme.

Sy=Re=455MPa(Akma Mukavemeti)

Kama kesilmesine göre, kama boyunu hesaplayalım.

Görsel 14

Görsel 14’te kamayı kesmeye çalışan Ft kuvveti gösterilmiştir. Döndürme momenti ve mil

çapı ile hesaplanır.

Md=9550*P/n

Md=9550*5/800

Md=60Nm

Ft=2*Md/d

Ft=2*60000/33

Ft=3636N

Kama kesilmesi için basit gerilme formülü(F/A) uygulanır.

Buradan L uzunluk değerini çekersek;

Tkesme çarpılma enerjisi teorisine göre 0,577*Re olarak alınabilir. İşlemleri ikinci formülde

yerine koyduğumuzda l değeri 6,6m çıkacaktır. Görsel 13’teki Standart L satırından, standart

bir kama boyu seçilir. Daha emniyetli olması adına 22mm standart boy seçildi.

Birde kamanın yüzey ezilmesini kontrol etmek gerekir.

Eğer seçtiğimiz 22mm, yüzey ezilmesi formülünde de eşitliği sağlıyor ise sistem güvenlidir.

Eğer malzemenin Pem(yüzey emniyet basıncı) biliniyor ise, yukarıdaki formülde Re yerine,

Pem yazılabilir.

Seçilen Kamanın Özellikleri

B=10mm

H=8mm

L=22mm

A tipi kama

Seçilen Kama şu şekilde sembolize edilir.

DIN6885 A 10x8x22

Aynı işlemleri, milin kuyruk kısmındaki ikinci kama için yaptığımızda, aşağıdaki kamanın

seçilmesi uygun görülmüştür.

DIN6885 A 8x7x22

Rulmanların Seçimi

Piyasada, uygulama tipine göre birçok rulman bulunmaktadır. Bu uygulamada, rulmanlar

sadece radyal yüke maruz kalmaktadır. Bu sebeple, radyal yük taşıma kabiliyeti yüksek bir

rulman seçmek gerekir. Tek sıralı sabit bilyalı rulman kullanılması uygun görülmüştür. Eğer

mil üzerinde bir eksenel yük olsaydı, eksenel yük taşıma kabiliyeti olan bir rulman tipi

seçilmeliydi. Eğik bilyalı rulman yada konik makaralı rulman gibi.

Rulmanlar dinamik yük katsayısı(C) değerine göre, kataloglardan seçilirler. Biz, aşağıdaki

bağlantıda bulunan online rulman kataloğunu kullanacağız.

http://medias.schaeffler.de/medias/la/start.do?property&lang=en&mediasS=bps7M8PvEuh

_&mediasCall

İlk olarak, yataklardaki radyal yüke göre dinamik yük katsayını hesaplayalım.

Görsel 15

Görsel 15’te, dinamik yük katsayısını hesaplamak için kullanacağımız formül görülmektedir.

Eğer bilyalı bir rulman seçilecek ise p değeri 3 alınır. Makaralı rulmanlar için p=10/3. Bu

hesaplama için kişisel web sayfamda online bir hesap aracı bulunmaktadır.

Görsel 16

http://www.gokberkozcicek.com/basic-dynamic-load-rating-calculator/

Yukarıdaki bağlantıdan bu hesap aracına ulaşılabilir. Seçeceğimiz rulmanın C değeri 7855N

olarak hesaplanmıştır. Tekrardan online rulman kataloguna dönelim.

Bu katalog üzerinden, rulmanların gireceği mil çapı 25mm ve C=7855N için uygun rulmanları

arayacağız. Buradaki 25mm’lik çap bizim Görsel 12’deki boyutlandırmadan gelmektedir.

Rulmanların gireceği mil çapını boyutlandırırken 5 ve katları şeklinde boyutlandırmak, size

rulman seçimi aşamasında kolaylık sağlar.

Görsel 17

Görsel 17’deki pencereden 6205 rulmanının seçilmesi uygun görüldü. Bu rulmanı seçmemizin

sebebi, kolayca bulunabilir ve ucuz olması. Her iki yatak içinde aynı rulmanı kullanacağımız

için, diğer yatak için hesap yapma ihtiyacı duymuyoruz. Çünkü A rulmanındaki radyal yük, B

rulmanındaki radyal yükten büyüktür. Seçilen rulmanın genişliği 15mm’dir. Tasarımın başında

belirlediğimiz aralığın içinde olduğu için mili tekrardan boyutlandırma gereği duymayacağız.

Kritik Kesitlerin Mukavemet Kontrolü

Mil üzerindeki kritik kesitler Görsel 18’de gösterilmiştir.

Görsel 18

B kesiti için yaptığımız hesapları, diğer kesitler içinde gerçekleştireceğiz fakat bu hesapları el ile

yapmak oldukça güçtür. Bu sebeple sizler için hazırladığım Excel hesap aracını kullanacağız.

Görsel 19

Bu Excel hesap aracına aşağıdaki bağlantıdan ulaşabilirsiniz.

http://www.gokberkozcicek.com/wp-content/uploads/2017/11/shaft-diameter-

calculator.xlsx

Hesap Aracının Kullanımı

1. Malzemenin Rm ve Re değeri girilir.

2. Kontrol edilen kritik kesitteki eğilme ve burulma momentleri girilir.

3. Emniyet katsayısı belirlenir.

4. Çentik tipine göre(yiv,fatura,delik) Kt değeri Graph1,2,3,4 sekmelerinden eğilme

yüklemesi için seçilir. Kamalar için Kt=3 alınabilir.

5. Çentiğin çentik duyarlılık katsayısı, Notch Sensivity(q) sekmesindeki tablodan seçilir.

Kamanın çentik radyüsü hakkında bilgi yok ise q=1 alınabilir.

6. Cb ve Cy faktörler Tablo 1 ve Tablo 2’den seçilir.

7. Hesaplanan d çapı, öngördüğümüz çaptan küçük ise kesit güvenlidir.

8. Hesap aracında mavi kutulara giriş, yeşil kutular sonuç içindir. Yeşil kutulara değer

girilmez!!!

Görsel 20

Kt değerini hesaplamak için Görsel 20’dekine benzer grafiklerden faydalanırız. Bu

grafiklerden değer okumak zor olduğu için aşağıdaki online hesap aracını kullanmak, zaman

yönünden tasarruf sağlayacaktır.

http://www.amesweb.info/StressConcentrationFactor/StressConcentrationFactors.aspx

Bu hesap aracında sadece Kt değerini hesaplayacağımız için, araç içerisindeki çekme,tork ve

eğilme momenti değerlerini boş bırakabilirsiniz.

A Kesitinin Kontrolü

Fatura kesiti

D=33mm

d=25mm

r=1mm

Kt=2.2(Eğilme) http://www.amesweb.info/StressConcentrationFactor/SteppedShaftWithShoulderFillet.aspx

q=0,77 Rm=630MPa ve r=1mm için Görsel 9’dan

Bu noktadaki eğilme, maksimum eğilme momentine eşit kabul edildi. Eğer o noktadaki eğilme momentini yazarsanız daha küçük bir çap çıkacaktır. Me=42393,75Nmm

Mb=0 Bu noktada burulma yoktur.

Cb=0,93 25mm için Tablo 1’den.

Cy=0,95 Rm=630MPa ve Taşlanmış için Tablo2’den

C ve D Kesitinin Kontrolü

Fatura kesiti

D=39,6mm

d=33mm

r=1mm

Kt=2.27(Eğilme) http://www.amesweb.info/StressConcentrationFactor/SteppedShaftWithShoulderFillet.aspx

q=0,77 Rm=630MPa ve r=1mm için Görsel 9’dan

Bu noktadaki eğilme, maksimum eğilme momentine eşit kabul edildi. Eğer o noktadaki eğilme momentini yazarsanız daha küçük bir çap çıkacaktır. Me=42393,75Nmm

Mb=60000Nmm Bu noktada burulma vardır.

Cb=0,87 33mm için Tablo 1’den.

Cy=0,95 Rm=630MPa ve Taşlanmış için Tablo2’den

C ve D kesiti birbirinin aynısıdır. İki kere hesaplamaya gerek yoktur.

E Kesitinin Kontrolü

Fatura kesiti

D=33mm

d=25mm

r=1mm

Kt=2.2(Eğilme) http://www.amesweb.info/StressConcentrationFactor/SteppedShaftWithShoulderFillet.aspx

q=0,77 Rm=630MPa ve r=1mm için Görsel 9’dan

Bu noktadaki eğilme, maksimum eğilme momentine eşit kabul edildi. Eğer o noktadaki eğilme momentini yazarsanız daha küçük bir çap çıkacaktır. Me=42393,75Nmm

Mb=60000Nmm Bu noktada burulma vardır.

Cb=0,93 25mm için Tablo 1’den.

Cy=0,95 Rm=630MPa ve Taşlanmış için Tablo2’den

F Kesitinin Kontrolü

Kama kesiti

Kt=3

q=1

Me=0 Bu noktada eğilme yoktur.

Mb=60000Nmm Bu noktada burulma vardır.

Cb=0,93 25mm için Tablo 1’den.

Cy=0,95 Rm=630MPa ve Taşlanmış için Tablo2’den

Kt için dilerseniz Görsel 10’daki grafiği kullanabilirsiniz. Biz Kt=3 ve q=1 varsayımı ile daha yüksek emniyetle çalışmış olduk.

Son olarak mil Inventor ile modellendi. Rulman bitimlerine segman kanalları yerleştirildi.

Dilerseniz, segman kanallarını da Excel hesap aracı ile kontrol edebilirsiniz.

Inventor bünyesinde bulunan Stress Analysis aracı ile basit bir analiz yapalım.

Inventor ile Gerilim Analizi

1)Dişlinin bağlandığı kama yuvasına radyal bir kuvvet verildi. Rulman yataklarına sınır şartı

olarak Pin Constraint tanımlandı.

Görsel 21

2) Burulmayı oluşturabilmek için milin A rulmanı hizasındaki yüzeyine Fixed Constraint

tanımlandı. Normalde burulma milin B kesiti ile F kesiti arasında olacaktır. Bu bölgenin tam

karşısına da 60Nm’lik bir dönme momenti uyguladık. Böylece tüm mil üzerinde burulma

varmış gibi problem çözülecektir.

Görsel 22

Görsel 23

Görsel 24

Görsel 25

Görsel 26

Son

Sonuçlara bakıldığında, milin hiçbir yerinde gerilme 70MPa üstüne çıkmamaktadır. Bu değer

mil malzemesinin akma mukavemetinin, çok altında bir değerdir. Inventor Stress Analysis

aracının, kapsamlı sonlu elemanlar analizleri için uygun bir ortam olmadığı bilinmesi gerekir.

Ansys, Abaqus gibi yazılımlar ile daha karmaşık problemler çözülebilir.

Burak Gökberk ÖZÇİÇEK

info@gokberkozcicek.com

Referanslar

Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition

Makine Elemanlarının Projelendirilmesi A.BOZACI, Ö.ÇOLAK,İ.KOÇAŞ

http://muhendislikbilgileri.com/

http://abe.ufl.edu/tburks/Presentations/ABE4171/Shaft%20Design.pdf