yapi statİĞİ 1 - çelik · pdf filenoktasıdır. çelik kafes kirişlerde...

04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Department of Civil Engineering

YAPI STATİĞİ 1

KAFES SİSTEMLER 1

04.03.2008

DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2

KAFES KÖPRÜLER

04.03.2008


04.03.2008


04.03.2008


04.03.2008


TANIM

• Taşıyıcı sistemlerde açıklıklar büyüdükçe, sistem elemanlarına verilen kesitlerde büyümektedir. Dolu gövdeli sistemler belirli bir açıklığı geçince sadece kendi ağırlıklarından meydana gelen yükleri ancak taşıyabilirler hatta kendi ağırlıklarını dahi taşıyamazlar. Bu durumda kirişin zati ağırlığını azaltmak için çubuğun rijitliğini ve mukavemetini fazla etkilemeyen orta kısımlar boşaltılarak dolu gövdeli I kirişleri elde edilir.

• Daha büyük açıklıklarda kirişin boyuna doğrultularında da boşluklar oluşturularak petek kirişler ve bu boşluklar daha da genişletilerek kafes kirişler elde edilir.

• Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı üzere kafes kirişler doğru eksenli çubuk sistemlerin uçlarında momente karşımukavemeti olmayan mafsallarla birleşiminden meydana gelen taşıyıcı sistemler olup dolu gövdeli kirişlere kıyasla daha hafif ve daha ekonomiktir. Bu nedenle, büyük açıklıklı yapılarda (çatısistemleri, köprüler vs..) kafes sistemlerden yararlanılır.

• Kafes sistemler çoğunlukla çelik ve ahşap malzemeden inşaaedilirler.

04.03.2008


h

04.03.2008


• I profilin gövdesi boyunca zig-zaglı olarak kesilmesiyle elde edilen iki parçanın kaydırılıp uç bölgelerinden istenildiğinde ek parça kullanılarak kaynakla yeniden birleştirilmesi sonucu oluşturulan Petek Kesitler daha çok düzgün yayılı yüklerin taşınmasında kiriş olarak kullanılmaktadır. İki profilden elde edilen dört parçanın birleştirilmesi sonucu ortaya çıkan her iki yöndeki eylemsizlik momentleri eşit kesitlerin de kolon olarak geniş kullanım alanı bulunmaktadır.

04.03.2008


• Sistemlerde çubuklar, üçgen gözler oluşacak şekilde teşkil edilirler, zira dört düğüm noktası mafsallı olan bir dörtgen veya daha fazla kenarlı sistemler taşıyıcıstabil bir sistem değildir. Halbuki üç düğümü mafsallıbir üçgen sistem stabil bir sistemdir.

04.03.2008


P

04.03.2008


04.03.2008


04.03.2008


04.03.2008


• Kafes sistemler köprülerde özellikle demiryolu köprülerinde yaygın olarak kullanılır, büyük açıklıklıdiğer yapı sistemlerinde de kullanıldığı gibi çatılarda sürekli olarak kullanılmaktadır. Ayrıca enerji nakil hattı direklerinde, mikro dalga antenlerinde v.s. de de kullanılmaktadır.

• Doğru eksenli çubukların birbirine mafsallı olarak birleşmesinden oluşan taşıyıcı sistemlere “kafes kirişler” adı verilir.

• Kafes sistemlerde çubukların mafsallı olarak birbirlerine birleştikleri noktalara düğüm noktalarıdenir.

04.03.2008


04.03.2008


Joint-Welded(Gusset Plate)

Member

04.03.2008


Eleman(Metal Çubuk)

Düğüm Noktası(Bulon)

04.03.2008


04.03.2008


• Bu sistemlerde yüklerin yalnız düğüm noktalarınaetkimelerini sağlayacak önlemler alındığından (dolaylıyükleme) Çubuklarda yalnız normal kuvvetler oluşur. Bunlara çubuk kuvvetleridenir.

04.03.2008


04.03.2008


Çekme daha çok04.03.2008


Daha çok basınç

04.03.2008


The purlin transmits the roof load to the trusses at the joints

Roller Roof TrussKafes çatı Kayıcı

mesnet

- Aşık

Makas arası - bay

Ridge

Açıklık- Span

04.03.2008


Roller

Load on the deck is first transmitted to the Stringers, then to the floor beams, and finally to the joints A, B, C, and D of the two supporting trusses

Bridge Truss

04.03.2008


• Her ne kadar yukarıda kafes kiriş çubuklarının birbirine moment aktarmayan mafsallarda bağlı olduğu söylenmişse de bu ideal bir kafes sistem içindir. Gerçekte hemen hemen hiçbir düğüm sürtünmesiz mafsal değil rijit bir düğüm noktasıdır. Çelik kafes kirişlerde çubuklar düğüm noktalarında perçin veya kaynakla birleşir (Şekil) ve bunlarda rijit düğüm noktalarıdır Bu yüzden çubuklar moment tesirlerine de maruz kalırlar. Bu momentlerden meydana gelen gerilmelere sekonder gerilmeler denir. Ancak hesaplarda kolaylık bakımından çubukların sürtünmesiz mafsal ile birbirlerine bağlı olduğu kabul edilir.

04.03.2008


• Bu kabul; eğer kafes sistemin çubukları arasındaki açılar 60 derece ise diğer bir deyişle kafes sistemi oluşturan paneller eşkenar üçgen ise ve çubuk elemanının kesiti kare veya daireye yakın ise gerçeğe çok yakındır. Fakat bu açıların 60 dereceden farklıolması ve sistemde dar uzun kesitli çubukların kullanılması durumunda hatalı sonuçlar meydana gelmektedir. Fakat genelde bazı kafes kirişlerde bu açılar konstrüksiyon gereği 20 dereceye kadar yapılmaktadır. Ancak bu türlü kafes sistemler daha ziyade hafif: yük taşıyan çatı. kafes kirişlerinde kullanılmaktadır. Köprü kafes kirişlerinde ise dikim çubukları arasındaki açı 30 derece den aşağıolmamalıdır.

04.03.2008


TASARIM -1

Kafes kirişlerde ikinci derece gerilmelerin meydana gelmemesi için:

1. Çubuk eksenleri ve dış kuvvetler aynı düzlem içinde bulunmalıdır.

2. Çubukların eksenleri doğru olmalıdır ve düğümdeki çubukların eksenleri bir noktada birleşmelidir. Büyük taşıyıcı sistemlerde, örneğin köprülerde, üst ve alt başlık çubuklarının kesitlerinin kademeli olarak değiştirilmesi durumunda bu şart her zaman sağlanmayabilir. Bu durumda başlık çubuklarıeksenlerinin ortalaması alınarak hesap yapılabilir.

04.03.2008


TASARIM -2

3. Yükler ve mesnet tepkileri düğüm noktalarına etkittirilmelidir. Kafes aşıklarda ve kafes krenkirişlerinde olduğu gibi bazı özel durumlarda yükler düğüm noktalarının arasında da tesir edebilir. Bu durumda iki ucu mafsallı çubukta, meydana gelecek eğilme momentleride boyutlandırmada dikkate alınmalıdır. Yatay izdüşümünün boyu 6 m yi geçen çubuklarda çubukların kendi ağırlıklarından meydana gelen eğilme momentleri de gözönünde tutulmalıdır.

4. Çubukların aralarındaki açılar çok küçük olmamalıdır. Dar açılar mümkünse 60, değilse 30-60 arasında kalacak şekilde düzenleme yapılmalıdır.

Yukarıda belirtildiği gibi kafes kiriş düğüm noktalarımafsallı kabul edildiğine ve kuvvetlerde düğüm noktalarına etkidiğine göre kafes kiriş çubuklarında kesme kuvveti ve eğilme momenti sıfır olacak sadece eksenel normal kuvvet meydana gelecektir.

04.03.2008


Kafes Sistemlerin Sınıflandırılması

1- Düzlem kafes sistemler şekillerine göre• Kafes kirişler (Basit Kafes kiriş,.Konsol Kafes kiriş,

Gerber Kafes kiriş ve Sürekli Kafes kiriş). (Şekil.a,b)• Kafes kemer (Şekil.c)• Kafes çerçeveler (Şekil.d)şeklinde sınıflandırılır. Bunların yükseklikleri sabit veya değişken

olabilir.

04.03.2008


2- Dikim çubuklarının teşkil tarzına göre• Howe kafes kiriş• N kafes kiriş• Warren kafes kiriş• K kafes kiriş• ...... • Birleşik kafes kirişler • Karmaşık (kompleks) kafes kirişler

04.03.2008


3- Köprü kafes kirişleri için tabliyenin (yolun) yerine göre:

• Yolu alt başlıkta • Yolu üst başlıkta

şeklinde sınıflandırılabilir.

04.03.2008


ÇATI -1 (roof truss)

ScissorCambered Fink

HoweWarren

Pratt sawtooth

04.03.2008


ÇATI -2

Stadyum

Fan

Fink

bowstring

04.03.2008


EKONOMİK ANALİZ

30 m6 m18 m4.6 mSpan – Açıklık (m)Bay –Makas Mesafesi (m)

90mDikmeli WarrenParker

60 mPratt, Howe, ve WarrenUçak hangarları vs..BowstringDüz veya düze yakın çatıWarren Daha geniş açıklıklardaFink18m-30mHowe and Pratt Kısa açıklıklardaScissors

04.03.2008


KÖPRÜ (bridge truss) KİRİŞLERİ

Howe

warren with verticals

parker

PrattBaltimore

Subdivided Warren

K-truss

04.03.2008


birleşik ve kompleks

04.03.2008


Birleşik04.03.2008


Warren truss

• For an informative look at different types of bridge and roof trusses, see

– http://pghbridges.com/basics.htm– http://www.trussed-rafters.co.uk/ttypes.htm

http://www.aku.ac.ir/faculty1/aliniamm/Structural%20Slides/trusses/p/IMG0009.jpg

04.03.2008


Pratt truss

http://www.bcsj.org/rr/bcsj/trackplan/bcsj_ver_17/MillCity/pix/pinpratt_01_m.jpghttp://www.aku.ac.ir/faculty1/aliniamm/Structural%20Slides/trusses/p/IMG0005.jpg

04.03.2008


Other trusses

http://www.kamloopsjunction.com/howe_tsa.jpghttp://icampus1.mit.edu/2.973/images/Baltimore_bridge.jpg

04.03.2008


04.03.2008


Kafes Kiriş_ Çubuklarının İsimleri ve Gösterilişleri

Kafes kirişlerde üsteki yatay veya eğik çubuklara üst başlık çubuğu denir, O harfi ve alt indisi ile gösterilir.(O1, O2, O3 ...Oi. gibi). Alttaki eğik veya yatay çubuklara alt başlık çubuğu denir ve U harfi ile gösterilir. Üst ve alt başlık çubuklarını birleştiren aradaki çubuklara dikim çubukları denir.Bunların düşey olanlarına dikme denir ve V ile gösterilir. Eğik olanlarına diyagonal denir ve D ile gösterilir Düğüm noktalarıda genel olarak sayılarla belirlenir. Çubuklarda meydana gelen eksenel kuvvetlerde NOi, NVi, NDi şeklinde veya Nij şeklinde gösterilir. Burada Nij i ile j düğümü arasındaki çubuk kuvvetidir.

04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 45

TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Department of Civil Engineering

STABİLİTE-KARARLILIK

İZOSTATİKLİK KOŞULUη=m+r-2jη=0 : izostatikη<=0 statikçe kararsızη>=0: hiperstatik (statikçe belirsiz)

Geometrik olarak kararsızlık

04.03.2008


STATİKÇE KARARSIZ

η = m+r-2jη = 8+3-2*6η = -1

04.03.2008


Geometrik olarak kararsızlık

η = m+r-2jη = 30+3-2*16η = +1

04.03.2008


04.03.2008


Kararlı hale getirmek04.03.2008


SORU

(a)

(b)

(c)

(d)

04.03.2008


Çözümler04.03.2008


Çözümler

04.03.2008


Quiz

İzostatik

hiperstatik-içten

hiperstatik-dıştan

kararlı

kararsız statikçe

kararsız geometrik

04.03.2008


04.03.2008


04.03.2008


04.03.2008


yapi statİĞİ 1 - çelik · pdf filenoktasıdır. çelik kafes kirişlerde...

Documents