XIV. Ulusal Astronomi Kongresi 31 Ağustos – 4 Eylül 2004 Erciyes Üniversitesi Kayseri

Selim O. SELAMAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi

Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü

W UMa Türü Örten Çift Sistemler

• Pyör 5 - 20 saat

• Güneş benzeri 2 yıldız

• Ortak zarf, "Contact Model" Lucy (1968)

• Ekvatoryal dönme hızları 100-200 km/sn

• Çift yıldızlar arasında en düşük toplam açısal momentum

• Son derlemeler Eggleton (1996), Rucinski (1993)

• Pribulla vd. (2003) fiziksel parametre kataloğu

HIPPARCOS Variability Annex: HIPVA

• HIPVA P05: EW, EB, E, EW?, EB?, E? değişim türü

• HIPVA P02: * yeni keşif

• HIPVA P03: A5-K9 tayf türü

• HIPVA P11: P < 1 gün değişim dönemi

Bu ölçütlerle, toplam 79# adet HIPPARCOS keşfi sistem

içeren bir örnek grubu oluşturulmuştur.

# a) 3 EW zonklayan değişen, 7 zonklayan değişen EW

b) EB tür karmaşası çözülmeli

3. Işık Etkisi

• HIPPARCOS ışıkölçerinin anlık etkin görüş alanı 10”

• HIPPARCOS Kataloğu H48 alanı kontrol

• Örnek grubunun 20 üyesinin HIP fotometrisi 3. ışık içeriyor

• HIP Double and Multiple System Annex Hp(m12), Hp(m3)

• CCDM Catalog (Dommanget & Nys 2002) V(m12), V(m3)

• 5 sistemin literatürde detaylı analiz sonucu L3 değeri

Maksimum ışığa normalize edilmiş ışık eğrileri

için L3 düzeltmesi

HIPPARCOS Gözlemleri

• HIPPARCOS Epoch Photometry Annex (HIPEPA)

http://astro.estec.esa.nl/Hipparcos/apps/PlotCurve.html

• Hp parlaklıkları ve Hp standart hataları

• HIPEPA HT4 alanı kalite ölçütü 0 ve 1 olan gözlemler

• HIPPARCOS Kataloğu’nda verilen To , P

• Zonklayan EW, literatür To , P

Maksimum ışığa normalize edilmiş ışık eğrileri

oluşturulmuştur. (Gerekenler için L3 düzeltmesi)

Tür Karmaşasına Çözüm

• Rucinski (1997a,b, 2002) OGLE projesi

• Rucinski S.M., 1993, PASP, 105, 1433:

• a1, a2 ve a4 katsayıları arasındaki ilişkiler

• “Fourier Filtresi” ile ayıklama

)icos(a)(li

i 210

0

Tipik Bir Fourier Fiti V2388 Oph

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0.0 0.5 1.0 1.5

Evre

No

rmal

ize

ışın

ım g

ücü

V2388 Oph HIP 087655

Fourier Filtresi

a 4 < a2 (0.125 – a2) a1 < -0.02 a2-a4 filtresi EA’ları a2-a1 filtresi EB’leri EB+EW’lardan ayıklıyor EW’lardan ayıklıyor

-0.08

-0.07

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

-0.21-0.18-0.15-0.12-0.09-0.06-0.030.00a 2

a 4

ET Boo

QY Hya

FP Eri

VW Pic

CK Cet

IQ CMa

HL Dra

V356 Hya

BS Ind

BL Phe

CP Psc

VY PsA

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

-0.21-0.18-0.15-0.12-0.09-0.06-0.030.00a 2

a 1

V1055 Sco

BF Cap

BD Scl

MS VirV870 Ara

FU Dra

79

64

-12 -3

Işık Eğrisi Analiz Metodu

• Rucinski S.M., 1993, PASP, 105, 1433

“Rucinski’nin iyi bilinen WUMA kodunun nomografik türevi”

• Gözlemsel veri: a2, a4 katsayıları ve normalize ışık

eğrilerinin min derinlikleri dminI(g)=1–lg(0°) , dminII(g)=1–lg(180°)

• WUMA sentetik ışık eğrileri

f 0.0, 0.5, 1.0 (f=0.1)

q 0.05 q 1, q=0.05

i 30° i 90°, i=2.5°

)icos(a)(li

i 210

0

• teorik a2 , a4 katsayıları • teorik min derinlikleri: dminI(t)=1–lt(0°) dminII(t)=1–lt(180°)

Varsayımlar

• Nomogram tablolarını oluştururken Rucinski’nin temel düşüncesi,

W UMa türü değen çiftlerin ışık değişiminde geometrik nedenlerin

baskın olduğudur. Buna göre W UMa türü sistemlerin ışık eğrilerinin,

pratik olarak yalnızca q=m2/m1 kütle oranı, i yörünge eğimi ve f

değme derecesi olmak üzere 3 anahtar parametre ile ifade

edilebildiğini göstermiştir (Rucinski 1993).

• Sentetik ışık eğrileri, fotometrik V-bandı için Güneş’i temsil eden

ışımasal parametrelerle hesaplanmıştır. Buna göre Teff = 5770 K,

= 0.32 ve A = 0.5 olarak seçilmiştir.

• [5900, 0.57] [Teff, u] [5660, 0.61] tüm sistemler için geçerli

Varsayımlar

• Johnson V-bandı ile HIPPARCOS Hp-bandının etkin dalgaboyları

neredeyse aynıdır. Bu bandlar arasında sadece renge bağlı bir sıfır

noktası farkı (offset) vardır (bkz. HIPPARCOS kataloğu, Cilt.13,

s.275). Dolayısıyla, belirli bir aralık içerisindeki göreli değişim

incelendiği sürece iki fotometrik bandın birbirine denk olduğu kabul

edilebilir. Bu nedenle Hp-bandı gözlem verilerine herhangi bir

dönüşüm uygulanmamış ve doğrudan maksimum ışık düzeyine

normalize edilerek bu çalışmada kullanılmıştır.

Nomogramlar*

* http://www.astro.utoronto.ca/~rucinski/fourier_depth.html

f=0.0 f=0.1 f=0.2 f=0.3 f=0.4 f=0.5 f=0.6 f=0.7 f=0.8 f=0.9 f=1.0i q a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4 a2 a4

90.0 1.00 -0.234 -0.084 -0.239 -0.078 -0.245 -0.072 -0.250 -0.067 -0.256 -0.061 -0.261 -0.055 -0.272 -0.052 -0.283 -0.049 -0.294 -0.046 -0.305 -0.043 -0.316 -0.04090.0 0.95 -0.234 -0.084 -0.239 -0.078 -0.244 -0.072 -0.250 -0.067 -0.255 -0.061 -0.260 -0.055 -0.270 -0.052 -0.280 -0.049 -0.290 -0.046 -0.300 -0.043 -0.310 -0.04090.0 0.90 -0.233 -0.083 -0.238 -0.077 -0.243 -0.072 -0.249 -0.066 -0.254 -0.061 -0.259 -0.055 -0.268 -0.052 -0.278 -0.049 -0.287 -0.046 -0.297 -0.043 -0.306 -0.04090.0 0.85 -0.232 -0.083 -0.237 -0.077 -0.242 -0.071 -0.247 -0.066 -0.252 -0.060 -0.257 -0.054 -0.266 -0.051 -0.275 -0.048 -0.284 -0.046 -0.293 -0.043 -0.302 -0.04090.0 0.80 -0.231 -0.082 -0.236 -0.076 -0.241 -0.071 -0.246 -0.065 -0.251 -0.060 -0.256 -0.054 -0.264 -0.051 -0.273 -0.048 -0.281 -0.046 -0.290 -0.043 -0.298 -0.04090.0 0.75 -0.229 -0.080 -0.234 -0.075 -0.239 -0.070 -0.244 -0.064 -0.249 -0.059 -0.254 -0.054 -0.262 -0.051 -0.270 -0.048 -0.278 -0.045 -0.286 -0.042 -0.294 -0.03990.0 0.70 -0.227 -0.079 -0.232 -0.074 -0.237 -0.069 -0.241 -0.063 -0.246 -0.058 -0.251 -0.053 -0.259 -0.050 -0.267 -0.047 -0.274 -0.045 -0.282 -0.042 -0.290 -0.03990.0 0.65 -0.224 -0.076 -0.229 -0.071 -0.233 -0.066 -0.238 -0.061 -0.242 -0.056 -0.247 -0.051 -0.255 -0.048 -0.262 -0.046 -0.270 -0.043 -0.277 -0.041 -0.285 -0.03890.0 0.60 -0.220 -0.074 -0.225 -0.069 -0.229 -0.064 -0.234 -0.060 -0.238 -0.055 -0.243 -0.050 -0.250 -0.047 -0.257 -0.045 -0.265 -0.042 -0.272 -0.040 -0.279 -0.03790.0 0.55 -0.216 -0.071 -0.220 -0.066 -0.225 -0.062 -0.229 -0.057 -0.234 -0.053 -0.238 -0.048 -0.245 -0.046 -0.252 -0.043 -0.259 -0.041 -0.266 -0.038 -0.273 -0.03690.0 0.50 -0.210 -0.068 -0.215 -0.064 -0.219 -0.059 -0.224 -0.055 -0.228 -0.050 -0.233 -0.046 -0.240 -0.044 -0.246 -0.041 -0.253 -0.039 -0.259 -0.036 -0.266 -0.03490.0 0.45 -0.204 -0.064 -0.208 -0.060 -0.213 -0.056 -0.217 -0.051 -0.222 -0.047 -0.226 -0.043 -0.232 -0.041 -0.238 -0.039 -0.245 -0.036 -0.251 -0.034 -0.257 -0.03290.0 0.40 -0.197 -0.059 -0.201 -0.055 -0.205 -0.051 -0.210 -0.048 -0.214 -0.044 -0.218 -0.040 -0.224 -0.038 -0.230 -0.036 -0.236 -0.034 -0.242 -0.032 -0.248 -0.03090.0 0.35 -0.188 -0.054 -0.192 -0.051 -0.196 -0.047 -0.201 -0.044 -0.205 -0.040 -0.209 -0.037 -0.215 -0.035 -0.220 -0.033 -0.226 -0.031 -0.231 -0.029 -0.237 -0.02790.0 0.30 -0.177 -0.048 -0.181 -0.045 -0.185 -0.042 -0.189 -0.039 -0.193 -0.036 -0.197 -0.033 -0.202 -0.031 -0.207 -0.029 -0.213 -0.028 -0.218 -0.026 -0.223 -0.02490.0 0.25 -0.165 -0.040 -0.169 -0.038 -0.172 -0.035 -0.176 -0.033 -0.179 -0.030 -0.183 -0.028 -0.188 -0.026 -0.193 -0.025 -0.197 -0.023 -0.202 -0.022 -0.207 -0.02090.0 0.20 -0.149 -0.032 -0.152 -0.030 -0.156 -0.028 -0.159 -0.026 -0.163 -0.024 -0.166 -0.022 -0.170 -0.021 -0.174 -0.020 -0.179 -0.018 -0.183 -0.017 -0.187 -0.01690.0 0.15 -0.130 -0.023 -0.133 -0.021 -0.136 -0.020 -0.138 -0.018 -0.141 -0.017 -0.144 -0.015 -0.148 -0.014 -0.151 -0.013 -0.155 -0.013 -0.158 -0.012 -0.162 -0.01190.0 0.10 -0.105 -0.013 -0.107 -0.012 -0.109 -0.011 -0.112 -0.010 -0.114 -0.009 -0.116 -0.008 -0.119 -0.007 -0.122 -0.006 -0.124 -0.006 -0.127 -0.005 -0.130 -0.00490.0 0.05 -0.070 -0.002 -0.071 -0.001 -0.073 -0.001 -0.074 0.000 -0.076 0.000 -0.077 0.001 -0.079 0.001 -0.080 0.001 -0.082 0.002 -0.083 0.002 -0.085 0.00287.5 1.00 -0.231 -0.082 -0.236 -0.076 -0.242 -0.070 -0.247 -0.064 -0.253 -0.058 -0.258 -0.052 -0.269 -0.049 -0.280 -0.046 -0.291 -0.044 -0.302 -0.041 -0.313 -0.03887.5 0.95 -0.231 -0.082 -0.236 -0.076 -0.241 -0.070 -0.247 -0.065 -0.252 -0.059 -0.257 -0.053 -0.267 -0.050 -0.277 -0.047 -0.288 -0.044 -0.298 -0.041 -0.308 -0.03887.5 0.90 -0.230 -0.082 -0.235 -0.076 -0.240 -0.070 -0.246 -0.065 -0.251 -0.059 -0.256 -0.053 -0.266 -0.050 -0.275 -0.047 -0.285 -0.044 -0.294 -0.041 -0.304 -0.03887.5 0.85 -0.230 -0.081 -0.235 -0.075 -0.240 -0.070 -0.245 -0.064 -0.250 -0.059 -0.255 -0.053 -0.264 -0.050 -0.273 -0.047 -0.282 -0.044 -0.291 -0.041 -0.300 -0.03887.5 0.80 -0.229 -0.080 -0.234 -0.075 -0.239 -0.069 -0.244 -0.064 -0.249 -0.058 -0.254 -0.053 -0.262 -0.050 -0.271 -0.047 -0.279 -0.045 -0.288 -0.042 -0.296 -0.03987.5 0.75 -0.227 -0.079 -0.232 -0.074 -0.237 -0.068 -0.242 -0.063 -0.247 -0.057 -0.252 -0.052 -0.260 -0.049 -0.268 -0.046 -0.277 -0.044 -0.285 -0.041 -0.293 -0.03887.5 0.70 -0.225 -0.077 -0.230 -0.072 -0.235 -0.067 -0.239 -0.062 -0.244 -0.057 -0.249 -0.052 -0.257 -0.049 -0.265 -0.046 -0.272 -0.044 -0.280 -0.041 -0.288 -0.038

f=0.0 f=0.1 f=0.2 f=0.3 f=0.4 f=0.5 f=0.6 f=0.7 f=0.8 f=0.9 f=1.0i q Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec Pri Sec

90.0 1.00 0.586 0.586 0.592 0.592 0.599 0.599 0.605 0.605 0.612 0.612 0.618 0.618 0.637 0.637 0.655 0.655 0.674 0.674 0.692 0.692 0.711 0.71190.0 0.95 0.584 0.577 0.590 0.583 0.597 0.589 0.603 0.596 0.610 0.602 0.616 0.608 0.634 0.623 0.652 0.638 0.671 0.654 0.689 0.669 0.707 0.68490.0 0.90 0.578 0.565 0.585 0.571 0.591 0.578 0.598 0.584 0.604 0.591 0.611 0.597 0.629 0.610 0.647 0.623 0.665 0.637 0.683 0.650 0.701 0.66390.0 0.85 0.572 0.554 0.578 0.560 0.585 0.566 0.591 0.573 0.598 0.579 0.604 0.585 0.622 0.597 0.640 0.609 0.658 0.621 0.676 0.633 0.694 0.64590.0 0.80 0.561 0.540 0.568 0.546 0.575 0.553 0.583 0.559 0.590 0.566 0.597 0.572 0.615 0.583 0.632 0.594 0.650 0.604 0.667 0.615 0.685 0.62690.0 0.75 0.552 0.527 0.559 0.533 0.566 0.540 0.574 0.546 0.581 0.553 0.588 0.559 0.606 0.569 0.623 0.579 0.641 0.588 0.658 0.598 0.676 0.60890.0 0.70 0.541 0.513 0.548 0.519 0.556 0.526 0.563 0.532 0.571 0.539 0.578 0.545 0.595 0.554 0.613 0.563 0.630 0.572 0.648 0.581 0.665 0.59090.0 0.65 0.528 0.497 0.536 0.504 0.544 0.510 0.551 0.517 0.559 0.523 0.567 0.530 0.584 0.538 0.601 0.546 0.618 0.555 0.635 0.563 0.652 0.57190.0 0.60 0.513 0.480 0.521 0.487 0.529 0.493 0.537 0.500 0.545 0.506 0.553 0.513 0.570 0.521 0.587 0.528 0.604 0.536 0.621 0.543 0.638 0.55190.0 0.55 0.496 0.462 0.504 0.469 0.513 0.475 0.521 0.482 0.530 0.488 0.538 0.495 0.555 0.502 0.572 0.509 0.588 0.517 0.605 0.524 0.622 0.53190.0 0.50 0.478 0.442 0.486 0.449 0.495 0.455 0.503 0.462 0.512 0.468 0.520 0.475 0.537 0.482 0.553 0.489 0.570 0.495 0.586 0.502 0.603 0.50990.0 0.45 0.457 0.421 0.466 0.428 0.474 0.434 0.483 0.441 0.491 0.447 0.500 0.454 0.516 0.460 0.532 0.467 0.549 0.473 0.565 0.480 0.581 0.48690.0 0.40 0.433 0.398 0.442 0.404 0.451 0.411 0.460 0.417 0.469 0.424 0.478 0.430 0.494 0.436 0.509 0.442 0.525 0.448 0.540 0.454 0.556 0.46090.0 0.35 0.407 0.372 0.416 0.378 0.425 0.384 0.433 0.391 0.442 0.397 0.451 0.403 0.466 0.409 0.481 0.415 0.497 0.420 0.512 0.426 0.527 0.43290.0 0.30 0.379 0.346 0.388 0.352 0.396 0.357 0.405 0.363 0.413 0.368 0.422 0.374 0.436 0.379 0.451 0.385 0.465 0.390 0.480 0.396 0.494 0.40190.0 0.25 0.344 0.313 0.353 0.319 0.362 0.324 0.370 0.330 0.379 0.335 0.388 0.341 0.401 0.346 0.414 0.351 0.427 0.355 0.440 0.360 0.453 0.36590.0 0.20 0.307 0.278 0.315 0.283 0.323 0.288 0.330 0.292 0.338 0.297 0.346 0.302 0.358 0.306 0.370 0.310 0.381 0.315 0.393 0.319 0.405 0.32390.0 0.15 0.260 0.235 0.267 0.239 0.275 0.244 0.282 0.248 0.290 0.253 0.297 0.257 0.307 0.261 0.317 0.265 0.328 0.268 0.338 0.272 0.348 0.27690.0 0.10 0.207 0.186 0.213 0.189 0.219 0.192 0.224 0.196 0.230 0.199 0.236 0.202 0.244 0.205 0.252 0.208 0.260 0.211 0.268 0.214 0.276 0.21790.0 0.05 0.138 0.122 0.142 0.124 0.145 0.126 0.149 0.128 0.152 0.130 0.156 0.132 0.161 0.134 0.165 0.135 0.170 0.137 0.174 0.138 0.179 0.14087.5 1.00 0.561 0.561 0.568 0.568 0.575 0.575 0.581 0.581 0.588 0.588 0.595 0.595 0.614 0.614 0.632 0.632 0.651 0.651 0.669 0.669 0.688 0.68887.5 0.95 0.562 0.558 0.569 0.565 0.576 0.571 0.582 0.578 0.589 0.584 0.596 0.591 0.614 0.606 0.632 0.621 0.651 0.637 0.669 0.652 0.687 0.66787.5 0.90 0.562 0.554 0.569 0.560 0.576 0.567 0.582 0.573 0.589 0.580 0.596 0.586 0.614 0.599 0.632 0.613 0.651 0.626 0.669 0.640 0.687 0.65387.5 0.85 0.561 0.548 0.568 0.554 0.575 0.561 0.581 0.567 0.588 0.574 0.595 0.580 0.613 0.592 0.631 0.603 0.648 0.615 0.666 0.626 0.684 0.63887.5 0.80 0.556 0.538 0.563 0.544 0.570 0.551 0.577 0.557 0.584 0.564 0.591 0.570 0.609 0.581 0.627 0.592 0.644 0.602 0.662 0.613 0.680 0.62487.5 0.75 0.548 0.527 0.555 0.533 0.562 0.539 0.570 0.546 0.577 0.552 0.584 0.558 0.602 0.568 0.620 0.578 0.637 0.588 0.655 0.598 0.673 0.60887.5 0.70 0.538 0.512 0.546 0.519 0.553 0.525 0.561 0.532 0.568 0.538 0.576 0.545 0.593 0.554 0.611 0.563 0.628 0.572 0.646 0.581 0.663 0.590

Nomogramlar*

* http://www.astro.utoronto.ca/~rucinski/fourier_depth.html

-0.09

-0.08

-0.07

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

-0.350-0.300-0.250-0.200-0.150-0.100-0.0500.000 a 2

a 4

f=0.1

f=0.2

-0.05

-0.04

-0.200-0.150

a

a 4

a 2

Analiz Sonuçları (64 sistem)

• HIPPARCOS keşfi 64 "gerçek" W UMa türü değen sistemin

HIPPARCOS ışık eğrileri, Rucinski’nin basitleştirilmiş ışık eğrisi analiz

metodu (Rucinski 1993) ile çözülmüş ve sistemlere ilişkin f , q , i

anahtar parametrelerinin ilk yaklaşım değerleri elde edilmiştir.

• HIPPARCOS uydusunun fotometrik gözlemleri ortalama bir

duyarlığa sahiptir. Bu kalitedeki gözlemler için, Rucinski (1997, OGLE

Sample) tarafından da tartışıldığı gibi, ileri düzeyli ışık eğrisi analiz

yöntemleri yerine bu çalışmada kullanılan türden basitleştirilmiş

analiz metodlarının kullanımı daha uygundur.

• Daha duyarlı gözlemlere dayalı çözümleri bulunan sistemlerin

parametreleri bu çalışmada elde edilen bulgularla oldukça iyi bir

uyumlu içerisindedir. Bu durum Rucinski’nin basitleştirilmiş ışık eğrisi

analiz yönteminin, W UMa türü sistemlerin temel parametrelerinin ilk

yaklaşım değerlerini elde etmede oldukça güçlü bir araç olduğunu

ortaya koymaktadır.

• Bazı sistemler için izlenen belirgin farklar, elde edilen ışık

eğrilerinde yeterli evre aralığının gözlenmemiş olması, gözlemsel

verideki büyük saçılmalar, hatalı gözlemler ve/veya ışık eğrisi

maksimumları arasında izlenen belirgin asimetriden (O’Connell

etkisi) kaynaklanmaktadır.

• Kullanılan analiz yöntemine bir diğer kısıtlama, düşük ışık değişim

genliğine sahip sistemlerden gelmektedir. Düşük genlikli W UMa

sistemlerinin a2 ve a4 katsayıları sıfıra çok yakın çıkmakta ve a2 – a4

düzleminde f parametresinin tespit edilmesinde ciddi bir belirsizliğe

yol açmaktadır. Bu nedenle |a2| < 0.03 olan V335 Peg, XY Pic ve

V851 Ara gibi sistemlerin çözüm sonuçları, göreli olarak daha

belirsizdir diyebiliriz.

•"Fourier filtresi"ne dayalı tür ayıklama işlemi de bazı sistemler için,

düşük ışık değişim genliği, yeterli evre aralığının gözlenmemiş

olması ve gözlemsel verideki hata/saçılma olaylarından olumsuz

yönde etkilenmiş olabilir. FP Eri, QY Hya, VW Pic, V1055 Sco, MS Vir,

V870 Ara gibi sistemler.

• Değen çiftlerin ışık eğrilerini analiz eden diğer yöntemlerde

karşımıza çıkan "çözümlerin tekliği" problemi, bu çalışmada

kullanılan analiz yönteminin de temel problemidir. Eğer tayfsal kütle

oranı qsp bilinmiyorsa, hangi tutulmada hangi bileşenin örtüldüğünü

de bilemeyiz. Buna rağmen nomogram tabloları, kabul edilmiş bir f

değeri için iki ayrı (q,i) çifti verebilmektedir. Eğer ışık eğrisinde tam

tutulmalar izlenebiliyorsa, Mochnacki & Doughty’nin (1972) önerisi

ile 2. ve 3. kontak zamanları kullanılarak doğru (q,i) çifti için önemli

bir ipucu elde edilebilmektedir. Böylece iki yöntemin bulgularının

birleştirilmesi sonucu gerçek q ve i elde edilebilmektedir. Ancak

HIPPARCOS fotometrisinin ortalama kalitesi, tam tutulmaları ayırt

etmemize izin vermemektedir.

• Tayf türleri (yani yüzey sıcaklıkları), çözüm yönteminin önerdiği

sıcaklık sınırlarının dışında kalan sistemlerin çözüm sonuçlarında da

bir miktar belirsizlik beklenebilir. Gray ve Corbally’nin (1994) cüce

yıldızlar için ortaya koydukları etkin sıcaklık kalibrasyonuna göre

verilen üst (5900K) ve alt (5660K) sınırlar F9 ve G3’e karşılık

gelmektedir. Bu çalışmaya konu olan sistemlerin büyük çoğunluğu

orta veya geç F tayf türündendir ve tanımlı aralığın üst sınırına

yakın, fakat dışındadırlar. Ancak W UMa türü sistemlerin ışık

değişiminde geometrik etkilerin baskın olduğu hatırlanacak olursa,

buradan gelecek belirsizliklerin çok küçük olduğu tahmin

edilmektedir.

• Bu çalışmada 53 sistem için fotometrik çözümler ilk kez elde

edilmiştir. Bu sistemler için elde edilen ilk yaklaşım parametrelerinin,

ileride yapılacak daha duyarlı fotometrik gözlemlerden türeyecek ışık

eğrilerinin analizinde başlangıç değerleri olarak kullanılacağı ve bu

alandaki açığı önemli ölçüde kapatacağı düşünülmektedir. Bu 53

sistem arasında özellikle 19 tanesinin tayfsal olarak belirlenmiş kütle

oranları bulunmaktadır ve tam bir yörünge çözümü için acil olarak

kaliteli ışık eğrilerine ihtiyaç duyulmaktadır.