xavi ramos: economía de la pobreza y la desigualdad 1 desigualdad y bienestar economía de la...

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conomía de la P

obreza y la Desigualdad

Econom

ía de la Pobreza y la D

esigualdad 1

Desigualdad y Bienestar

Economía de la Pobreza y la Desigualdad Economía de la Pobreza y la Desigualdad

Xavi RamosXavi Ramos

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Econom


esigualdad 2

Índice

¿Igualdad de qué?¿Igualdad de qué? Renta, bienestar y utilidadRenta, bienestar y utilidad Comparación de bienestarComparación de bienestar Funciones de bienestar socialFunciones de bienestar social RankingsRankings Necesidades y dominanciaNecesidades y dominancia

¿Igualdad de qué?¿Igualdad de qué?

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¿Igualdad de qué?

¿Cuál es la diferencia entre igualdad y ¿Cuál es la diferencia entre igualdad y equidad?equidad?

Necesitamos establecer una dimensión Necesitamos establecer una dimensión relevante. 3 opciones:relevante. 3 opciones: UtilidadUtilidad Bienes sociales primarios (Rawls, 1971)Bienes sociales primarios (Rawls, 1971) Capacidades (Sen, 1980)Capacidades (Sen, 1980)

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¿Igualdad de qué? Utilitarismo

Variable focal: utilidadVariable focal: utilidad Objetivo: maximizar utilidad totalObjetivo: maximizar utilidad total

Implica igualar UMg si todos tienen la misma Implica igualar UMg si todos tienen la misma función de utilidad.función de utilidad.

ReflexionesReflexiones Demasiado ‘subjetiva’ (Sen): ¿cómo tratar a un Demasiado ‘subjetiva’ (Sen): ¿cómo tratar a un

rico infeliz? ¿Y a un pobre feliz?rico infeliz? ¿Y a un pobre feliz? Detrás del velo de la ignorancia, no se Detrás del velo de la ignorancia, no se

escogería este objetivo (Rawls).escogería este objetivo (Rawls).

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¿Igualdad de qué? Rawls (1) Justicia distributiva de Rawls se basa en dos principios Justicia distributiva de Rawls se basa en dos principios

fundamentales:fundamentales:1.1. Principio de la libertadPrincipio de la libertad: Cada persona tiene el mismo derecho al : Cada persona tiene el mismo derecho al

mayor conjunto de mayor conjunto de libertades básicaslibertades básicas compatible con el mismo compatible con el mismo conjunto de libertades para los demás.conjunto de libertades para los demás.

2.2. Principio de la diferenciaPrincipio de la diferencia: la sociedad debe actuar para garantizar : la sociedad debe actuar para garantizar la mejor situación posible para la persona menos aventajada.la mejor situación posible para la persona menos aventajada.

La situación de los individuos se debe analizar en términos La situación de los individuos se debe analizar en términos de los bienes primarios: derechos, libertades, de los bienes primarios: derechos, libertades, oportunidades, renta y riqueza, y las bases sociales para la oportunidades, renta y riqueza, y las bases sociales para la autoestima.autoestima.

Para Rawls, el Ppio. de la libertad tiene prioridad sobre Para Rawls, el Ppio. de la libertad tiene prioridad sobre todo los demás.todo los demás.

No obstante, la Economia se ha centrado en el Ppio. de la No obstante, la Economia se ha centrado en el Ppio. de la diferencia:diferencia: Se justifica argumentando detrás del ‘velo de la ignorancia’Se justifica argumentando detrás del ‘velo de la ignorancia’ Desconozco que posición tendré en la sociedad al emitir juicios Desconozco que posición tendré en la sociedad al emitir juicios

sociales.sociales.

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¿Igualdad de qué? Rawls (2)

El Ppio. de la diferencia se ha interpretado como la El Ppio. de la diferencia se ha interpretado como la maximización del bienestar de la persona menos maximización del bienestar de la persona menos aventajada.aventajada.

Esto implica una SWF: Esto implica una SWF:

WR = {min : F()>0}

Reflexiones:Reflexiones: Demasiado ‘objetivo’ / fetichista.Demasiado ‘objetivo’ / fetichista. Utiliza bienes primarios y no la relación entre bienes y Utiliza bienes primarios y no la relación entre bienes y

personas para analizar las situaciones de desventaja.personas para analizar las situaciones de desventaja. Obvia la heterogeneidad de los individuosObvia la heterogeneidad de los individuos.

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esigualdad 7

¿Igualdad de qué? Sen Los individuos son heterogéneos: expuestos a distintos Los individuos son heterogéneos: expuestos a distintos

entornos, con características personales distintas.entornos, con características personales distintas. Distintos individuos necesitan bienes distintos para Distintos individuos necesitan bienes distintos para

conseguir alcanzar lo mismo en la vida.conseguir alcanzar lo mismo en la vida. Variable objetivo: Variable objetivo: funcionamientosfuncionamientos: lo que el individuo : lo que el individuo

consigue hacer o ser en la vida (e.g. poder participar en la consigue hacer o ser en la vida (e.g. poder participar en la vida de la comunidad, evitar malnutrición, poderse vestir y vida de la comunidad, evitar malnutrición, poderse vestir y tener techo).tener techo).

Como en Rawls, la libertad para alcanzar dichos Como en Rawls, la libertad para alcanzar dichos funcionamientos es importante. Aquí libertad implica funcionamientos es importante. Aquí libertad implica posibilidad de elección.posibilidad de elección.

CapacidadesCapacidades: conjuntos de funcionamientos.: conjuntos de funcionamientos. Las capacidades son dificiles de observar. El análisis Las capacidades son dificiles de observar. El análisis

empírico utiliza funcionamientos.empírico utiliza funcionamientos.

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Índice


Renta, bienestar y utilidadRenta, bienestar y utilidad

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Econom


esigualdad 9

Para analizar bienestar utilizamos utilidad ...

Qué relación hay entre utilidad y renta?Qué relación hay entre utilidad y renta?

Qué propiedades tiene la utilidad?Qué propiedades tiene la utilidad?

Es medible?Es medible? Es comparable?Es comparable?

Estas propiedades son independientes...Estas propiedades son independientes...

… … pero las necesitaremos las dos.pero las necesitaremos las dos.

Conmensurabilidad sin comparabilidad

Supón que la utilidad es proporcional a la renta, donde el factor de la proporcionalidad depende de las características familiares, que son inobservables.

Doblando la renta familiar doblaremos la utilidad de los miembros, pero no podremos comparar la utilidad de personas de distintas familias (ya que no observamos las características que determinan el factor de proporcionalidad).

Conmensurabilidad sin comparabilidad

Supón que la utilidad es proporcional a la renta, donde el factor de la proporcionalidad depende de las características familiares, que son inobservables.

Doblando la renta familiar doblaremos la utilidad de los miembros, pero no podremos comparar la utilidad de personas de distintas familias (ya que no observamos las características que determinan el factor de proporcionalidad).

Ejemplo 1Ejemplo 1

Comparabilidad sin conmensurabilidad

Supon que acceso a servicios publicos determina utilidad y existe consenso sobre la siguiente ordenación:• Gas+Electricidad• Electricidad sólo• Gas sólo• Ninguno

No tiene mucho sentido pensar que “U(G+E) = 2U(E)”.

Sin embargo podemos compara a los individuos.

Comparabilidad sin conmensurabilidad

Supon que acceso a servicios publicos determina utilidad y existe consenso sobre la siguiente ordenación:• Gas+Electricidad• Electricidad sólo• Gas sólo• Ninguno

No tiene mucho sentido pensar que “U(G+E) = 2U(E)”.

Sin embargo podemos compara a los individuos.

Ejemplo 2Ejemplo 2

Necesitamos un modelo de

utilidad....

Necesitamos un modelo de

utilidad....

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Ingredientes aa: atributos personales: atributos personales

IdentidadIdentidad NecesidadesNecesidades HabilidadesHabilidades Méritos especiales (e.g. discapacitado)Méritos especiales (e.g. discapacitado)

yy: renta: renta Puede ser exógenaPuede ser exógena La podemos modelar como función de atributos: La podemos modelar como función de atributos: yy==yy((aa))

: utilidad individual: utilidad individual Hay varias formas de modelarla … más adelanteHay varias formas de modelarla … más adelante

xx: renta “equivalente”: renta “equivalente” Medida en unidades monetarias (Dolar, Euro …)Medida en unidades monetarias (Dolar, Euro …) Utilizada a menudo como una versión de la “utilidad”Utilizada a menudo como una versión de la “utilidad”

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Ingredientes (2)

FF : función de distribución : función de distribución Instrumento estándar prestado de la estadísticaInstrumento estándar prestado de la estadística

UU : función de utilidad : función de utilidad Varias especificaciones – ver más adelanteVarias especificaciones – ver más adelante Proporciona indicador de cuán bien está una persona Proporciona indicador de cuán bien está una persona

con unos atributos dados.con unos atributos dados.

: función de equivalización: función de equivalización Forma simple de tener en cuenta distintas necesidadesForma simple de tener en cuenta distintas necesidades Seguramente demasiado simple?Seguramente demasiado simple? Veremos algo más sofisticado más adelante [DES]Veremos algo más sofisticado más adelante [DES]

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esigualdad 12

Cuestiones básicas sobre renta

Es única?Es única?

Cuán exhaustiva debería ser?Cuán exhaustiva debería ser?

Cuál es la unidad de análisis relevante?Cuál es la unidad de análisis relevante?

Es comparable entre individuos?Es comparable entre individuos?

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esigualdad 13

Renta: Única? Utilizamos una o varias dimensiones?Utilizamos una o varias dimensiones?

Renta o gasto?Renta o gasto? Renta o riqueza?Renta o riqueza? Renta a lo largo del tiempo?Renta a lo largo del tiempo?

Distintas fuentes de renta están (cor)relacionadas?Distintas fuentes de renta están (cor)relacionadas? Covarianza ente rentas del trabajo y capital?Covarianza ente rentas del trabajo y capital? Transferencias condicionadas? (e.g. ayudas para pobres)Transferencias condicionadas? (e.g. ayudas para pobres)

Varias definiciones pueden ser interesantes?Varias definiciones pueden ser interesantes? Renta bruta?Renta bruta? Renta disponible?Renta disponible? Otros conceptos?Otros conceptos?

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esigualdad 14

Renta: exhaustividad? Cómo medimos la “renta total”?Cómo medimos la “renta total”?

renta final +renta final + valor del tiempo de ocio +...?valor del tiempo de ocio +...?

Es la renta una proxy de bienestar económico?Es la renta una proxy de bienestar económico? descontamos por riesgo?descontamos por riesgo? valoración a lo largo del tiempo? …valoración a lo largo del tiempo? …

Puede ser cero la renta?Puede ser cero la renta? Renta por alquiler (imputado)?Renta por alquiler (imputado)?

... o negativa?... o negativa? pérdidas de actividades económicas?pérdidas de actividades económicas?

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esigualdad 15

Renta: unidad de análisis? Individual o familiar?Individual o familiar?

Depende del objetivo del análisisDepende del objetivo del análisis La mayoría de análisis distributivos se interesan por los La mayoría de análisis distributivos se interesan por los

individuos (y no los hogares).individuos (y no los hogares).

Qué sabemos de la distribución intrafamiliar de la Qué sabemos de la distribución intrafamiliar de la renta?renta? Sabemos qué aporta cada uno? (salario / ayuda por hijo)Sabemos qué aporta cada uno? (salario / ayuda por hijo) Cómo se reparte la renta dentro de la familia?Cómo se reparte la renta dentro de la familia? Normalmente se supone distribución uniforme …Normalmente se supone distribución uniforme … … … subestimamos pobreza femenina / infantil?subestimamos pobreza femenina / infantil?

Para obtener distribución de la renta personal a Para obtener distribución de la renta personal a partir de la familiar, normalmente se pondera las partir de la familiar, normalmente se pondera las familias por número de miembros.familias por número de miembros.

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Renta: Comparabilidad? Ajuste por preciosAjuste por precios

Normalizar por índice de precios (por decilas?)Normalizar por índice de precios (por decilas?) Ajuste por necesidades y composición familiarAjuste por necesidades y composición familiar

Normalmente se utilizan escalas de equivalenciaNormalmente se utilizan escalas de equivalencia La transformación es:La transformación es:

x = ( y, a )

Normalmente se utiliza una escala de equivalencia Normalmente se utiliza una escala de equivalencia que es independiente de la renta.que es independiente de la renta.

x = y / (a)

Renta nominalRenta nominal Atributos personalesAtributos personalesRenta equivalenteRenta equivalente

Número de adultos equivalentes

Número de adultos equivalentes

De dónde proviene la función De dónde proviene la función

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esigualdad 17

Escalas de equivalencia Supondremos que existe acuerdo sobre la Supondremos que existe acuerdo sobre la

escala de equivalencia.escala de equivalencia.

No obstante, existen varias formas de No obstante, existen varias formas de obtener una escala de equivalencia:obtener una escala de equivalencia: De fuentes oficiales/gubernamentales (IRPF)De fuentes oficiales/gubernamentales (IRPF)

De organismos internacionales como la OCDEDe organismos internacionales como la OCDE

De modelos econométricos de presupuestos familiares.De modelos econométricos de presupuestos familiares.

Considera un ejemplo del último tipo:Considera un ejemplo del último tipo:

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esigualdad 18

Un modelo de renta y necesidad

Pareja sin hijos

Pareja con hijos

x, yyixi

salimentos

0 renta

pro

xy d

e “

nec

esid

ad”

Grafica proporción de alimentos sobre el gasto total contra la renta familiar

Un hogar de referencia...

Escala de equivalencia de Engel

xr yrxr yr

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esigualdad 19

Modelos alternativos de utilidad = U (y)

Utilidad comparable interpersonalUtilidad comparable interpersonal = U (y; a)

Utilidad individualUtilidad individual Puede no ser comparable, dependiendo da la información sobre Puede no ser comparable, dependiendo da la información sobre a..

= U (y, F) Interés por la distribución como un tipo de externalidad No necesariamente un interés benevolente Evidencia que la gente están

Preocupados por la renta relativa Al comparar, se fijan en los que están por encima. Ferrer-i-Carbonell (2005)

x= (y ; a) = y / (a) Alternativa como utilidad comparable con métrica monetariaAlternativa como utilidad comparable con métrica monetaria

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esigualdad 20

Relación entre utilidad y renta:

= U(y)

y

= U(y)^

Más concavidadMás concavidad

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esigualdad 21

Un modelo simple

Considera el caso Considera el caso iso-elasticoiso-elastico::

y1 – – 1 U(y) = ———— , 1 –

dónde dónde podría recoger la aversión al riesgo … podría recoger la aversión al riesgo … … … pero también podría recoger otro significado distinto pero también podría recoger otro significado distinto

en términos de bienestar.en términos de bienestar.

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esigualdad 22

Qué hacer con esta información?

Necesitamos métodos para evaluar y Necesitamos métodos para evaluar y comparar las distribuciones de utilidad …comparar las distribuciones de utilidad …

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esigualdad 23

Índice


Comparación de bienestarComparación de bienestar

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Algunas comparaciones son triviales

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

P R

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

P R

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

P R

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

RP

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esigualdad 25

... pero sólo algunas

Podemos modelar las ordenaciones distributivas en base a Podemos modelar las ordenaciones distributivas en base a la situación de dos personas? la situación de dos personas?

… … si pudiéramos las comparaciones en términos de si pudiéramos las comparaciones en términos de desigualdad serían casi triviales!desigualdad serían casi triviales!

Lo mismo ocurre con otros conceptos distributivos Lo mismo ocurre con otros conceptos distributivos (pobreza, polarización, privación …)(pobreza, polarización, privación …)

Considera un ejemplo simple con tres personas y la renta Considera un ejemplo simple con tres personas y la renta fija.fija.

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esigualdad 26

Un problema con 3 personas:dos tipos de diferencias

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13$

P Q R

Mañana

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13$

P Q RHoy

Cuál crees que es “mejor”? Sensibilidad en la cola alta Sensibilidad en la cola baja

Baja desigualdad

Alta desigualdad

Baja desigualdad

Alta desigualdad

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Ordenaciones y Rankings de distribuciones

Villaizqui

Villabajo

Villader

más bienestar

menos bienestar

Villarriba

En una ordenación clasificamos distribuciones de forma NO ambigua

Pero un ranking puede incluir distribuciones que no se pueden ordenar.

{Villarriba, Villader, Villabajo} es una ordenación.

{Villarriba, Villaizqui, Villabajo} también es una ordenación.

Pero el ranking {Villarriba, Villader, Villaizqui, Villabajo} no es una ordenación.

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esigualdad 28

Comparación de distribuciones Con más de 2 individuos, la comparación de Con más de 2 individuos, la comparación de

distribuciones es más compleja.distribuciones es más compleja. Las distancias entre P-Q y Q-R son importantesLas distancias entre P-Q y Q-R son importantes

Para avanzar necesitamos un enfoque axiomático.Para avanzar necesitamos un enfoque axiomático. Permite precisar mejor cuándo “una distribución es Permite precisar mejor cuándo “una distribución es

mejor que otra”mejor que otra” Implementa el enfoque a principios de ordenaciónImplementa el enfoque a principios de ordenación

Comparaciones en términos de LorenzComparaciones en términos de Lorenz Rankings de bienestar socialRankings de bienestar social

También a índicesTambién a índices Funciones de bienestar socialFunciones de bienestar social Medidas de desigualdadMedidas de desigualdad

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Índice


Funciones de bienestar socialFunciones de bienestar social

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esigualdad 30

Funciones de bienestar social

Las Funciones de Bienestar Social (SWF) son un Las Funciones de Bienestar Social (SWF) son un instrumento básicoinstrumento básico Refleja/traslada distribuciones en la línea de los realesRefleja/traslada distribuciones en la línea de los reales i.e. para cada distribución obtenemos un númeroi.e. para cada distribución obtenemos un número W = WW = W((xx))

Sus propiedades dependerán de los principios económicosSus propiedades dependerán de los principios económicos Ejemplo simple de una SWF:Ejemplo simple de una SWF:

Renta total en la economía; Renta total en la economía; WW = = xxii

… … seguramente no muy interesanteseguramente no muy interesante Considera los principios sobre los que fundamentar una Considera los principios sobre los que fundamentar una

SWFSWF

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esigualdad 31

Un buen conjunto de axiomas Qué se requiere para un buen conjunto de principios?Qué se requiere para un buen conjunto de principios? Los axiomas Los axiomas per seper se no son ni “buenos” ni “malos”. no son ni “buenos” ni “malos”. Sin embargo, estos pueden ser apropiados o inapropiadosSin embargo, estos pueden ser apropiados o inapropiados

Cómo evaluar si los axiomas son razonables?Cómo evaluar si los axiomas son razonables? Averiguando cómo percibe/realiza la gente las comparaciones Averiguando cómo percibe/realiza la gente las comparaciones

entre distribuciones de la renta.entre distribuciones de la renta. Utiliza un marco simple para listar los axiomas principalesUtiliza un marco simple para listar los axiomas principales

Supón una población fija, Supón una población fija, nn.. Supón que Supón que x x es una buena medida de la utilidad individual.es una buena medida de la utilidad individual. Renta está normalizada utilizando escalas de equivalencia.Renta está normalizada utilizando escalas de equivalencia. Descarta interdependencia en la utilidad.Descarta interdependencia en la utilidad. Bienestar es sólo una función del vector Bienestar es sólo una función del vector xx := ( := (xx11, , xx22,…,,…,xxnn ). ).

Sigue el enfoque de Amiel-Cowell (1999)Sigue el enfoque de Amiel-Cowell (1999)

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esigualdad 32

Principales Axiomas:

AnonimidadAnonimidad Principio de poblaciónPrincipio de población MonotonicidadMonotonicidad Principio de transferenciasPrincipio de transferencias Invarianza de escala / de translaciónInvarianza de escala / de translación Independencia fuerte/ DescomponibilidadIndependencia fuerte/ Descomponibilidad

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13$

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13$

x'

A. Qué distribución tiene más bienestar?

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esigualdad 34


AnonimidadAnonimidad Permuta a los individuos y el bienestar social no cambiaPermuta a los individuos y el bienestar social no cambia

Principio de poblaciónPrincipio de población MonotonicidadMonotonicidad Principio de transferenciasPrincipio de transferencias Invarianza de escala / de translaciónInvarianza de escala / de translación Independencia fuerte/ DescomponibilidadIndependencia fuerte/ Descomponibilidad

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13$

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13$

x'

Anonimidad

W(x′) = W(x)

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Econom


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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

x

y

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13$

x'

y'

Implicación de la Anonimidad

Reordenaciones no importan: x y es equivalente a x′ y’.

W(A)>W(B): si valoramos más las pérdidas que las ganancias.

W(B)>W(A): el cambio en las posiciones es bueno (mobilidad?).

A

B

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esigualdad 37

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

P. Que distribución tiene más bienestar?

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esigualdad 38


AnonimidadAnonimidad Principio de poblaciónPrincipio de población

Re-escala la población y las comparaciones de bienestar social Re-escala la población y las comparaciones de bienestar social no cambian.no cambian.

MonotonicidadMonotonicidad Principio de transferenciasPrincipio de transferencias Invarianza de escala / de translaciónInvarianza de escala / de translación Independencia fuerte/ DescomponibilidadIndependencia fuerte/ Descomponibilidad

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esigualdad 39

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10$

Principio de la Población

W(x) W(y) W(x,x,…,x) W(y,y,…,y)

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esigualdad 40

Un primer resultado

Con los dos primeros axiomasCon los dos primeros axiomas AnonimidadAnonimidad Principio de poblaciónPrincipio de población

Podemos utilizar las funciones de distribución para Podemos utilizar las funciones de distribución para analizar el bienestaranalizar el bienestar

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Econom


esigualdad 41

M. Que distribución tiene más bienestar?

x′$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

x

$0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

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esigualdad 42


AnonimidadAnonimidad Principio de poblaciónPrincipio de población MonotonicidadMonotonicidad

Incrementa la renta de alguien (sin reducir la renta de nadie Incrementa la renta de alguien (sin reducir la renta de nadie más) y el bienestar social se incrementará.más) y el bienestar social se incrementará.

Principio de transferenciasPrincipio de transferencias Invarianza de escala / de translaciónInvarianza de escala / de translación Independencia fuerte/ DescomponibilidadIndependencia fuerte/ Descomponibilidad

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Econom


esigualdad 43

Monotonicidad (1)

x′$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

x

$0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

W(x1+,x2,..., xn ) > W(x1,x2,..., xn )

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esigualdad 44

x$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Monotonicidad (2)

W(x1,x2..., xi+,..., xn) > W(x1,x2,..., xi,..., xn)

x′$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

W(x’’) > W(x’)?: Algunos pensarán que I(x’’) > I(x’)

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esigualdad 45

Monotonicidad (3)

x′$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

x′$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

W(x1,x2,..., xn+) > W(x1,x2,..., xn )

W(x’’) > W(x’)?: Muchos pensarán que I(x’’) > I(x’) !!

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esigualdad 46

Monotonicidad y dominancia

y$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

x$

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Dominancia: comparamos de forma anónima toda la distribución

Dominancia: W(y) > W(x) Monotonicidad: W(y) y W(x) no se pueden ordenar

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esigualdad 47

T. Qué grupo parece tener una distribución más desigual?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

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esigualdad 48


AnonimidadAnonimidad Principio de la poblaciónPrincipio de la población MonotonicidadMonotonicidad Principio de las transferenciasPrincipio de las transferencias

Transferencias de ricos a pobres deben incrementar el Transferencias de ricos a pobres deben incrementar el bienestarbienestar

Invarianza de escala / translaciónInvarianza de escala / translación Independencia fuerte / DescomponibilidadIndependencia fuerte / Descomponibilidad

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 49

Principio de Transferencias:

Pigou (1912) sugirió:Pigou (1912) sugirió: Centrar-se en un mundo con 2 personasCentrar-se en un mundo con 2 personas Una transferencia de pobre P a rico R debe disminuir el Una transferencia de pobre P a rico R debe disminuir el

bienestar socialbienestar social Extensión de Dalton (1920)Extensión de Dalton (1920)

Lo extiende a un mundo con Lo extiende a un mundo con n n personaspersonas Una transferencia de (cualquier) pobre Una transferencia de (cualquier) pobre ii a (cualquier) a (cualquier)

rico rico jj debe reducir el bienestar social debe reducir el bienestar social Aunque conveniente, la extensión es bastante Aunque conveniente, la extensión es bastante

fuerte …fuerte …

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 50

Qué grupo parece tener una distribución más desigual?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 51

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

Visto como dos grupos …

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 52

Centrados sólo en las personas afectadas …

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 53

SI. Qué distribución tiene más bienestar?

x

y

$0 5 10 15

$0 5 10 15

x

$0 500 1000 1500

$0 500 1000 1500

y

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 54


AnonimidadAnonimidad Principio de poblaciónPrincipio de población MonotonicidadMonotonicidad Principio de transferenciasPrincipio de transferencias Invarianza de escalaInvarianza de escala

Re-escalar rentas no afecta las comparaciones de Re-escalar rentas no afecta las comparaciones de bienestar socialbienestar social

Independencia fuerte / DescomponibilidadIndependencia fuerte / Descomponibilidad

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 55

Invarianza de escala (homoteticidad)

x

y

$0 5 10 15

$0 5 10 15

W(x) W(y) W(x) W(y)

x

$0 500 1000 1500

$0 500 1000 1500

y

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 56

TI. Qué distribución tiene más bienestar?

x

y

$0 5 10 15

$0 5 10 15

x1

$5 10 15 20

$5 10 15 20

y1

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 57


AnonimidadAnonimidad Principio de la poblaciónPrincipio de la población MonotonicidadMonotonicidad Principio de las transferenciasPrincipio de las transferencias Invarianza de traslaciónInvarianza de traslación

Añadir una constante a todas las rentas no afecta las Añadir una constante a todas las rentas no afecta las comparaciones de bienestarcomparaciones de bienestar

Independencia fuerte / DescomponibilidadIndependencia fuerte / Descomponibilidad

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 58

Invarianza de traslación x

y

$0 5 10 15

$0 5 10 15

W(x) W(y) W(x1) W(y1)

x1

$5 10 15 20

$5 10 15 20

y1

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 59

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

x → y

x

y

x’ → y’0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

x'

y'

D. Qué transición tiene más bienestar?

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 60


AnonimidadAnonimidad Principio de poblaciónPrincipio de población MonotonicidadMonotonicidad Principio de transferencias Principio de transferencias Invarianza de escala / traslaciónInvarianza de escala / traslación Independencia fuerte / DescomponibilidadIndependencia fuerte / Descomponibilidad

Fusionar una distribución con otra “Fusionar una distribución con otra “irrelevanteirrelevante” no afecta a las ” no afecta a las comparaciones de bienestarcomparaciones de bienestar

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 61

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

Antes de la fusión ...

x

y

Después ...0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

$

$

x'

y'

Decomponibilidad / Independencia

W(x) W(y) W(x') W(y')

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 62

Utilizando los axiomas

Qué podemos hace con estos axiomas?Qué podemos hace con estos axiomas? Los podemos utilizar para caracterizar algunas clases de Los podemos utilizar para caracterizar algunas clases de

SWFSWF … … Mejor que escoger funciones individuales Mejor que escoger funciones individuales WW ad hocad hoc

……lo que nos permite obtener resultados bastante generaleslo que nos permite obtener resultados bastante generales Dependiendo de la riqueza de la clase.Dependiendo de la riqueza de la clase. Cuantos más axiomas impongamos menos general será el Cuantos más axiomas impongamos menos general será el

resultado.resultado. Esta técnica/forma de proceder puede utilizarse para medir Esta técnica/forma de proceder puede utilizarse para medir

otros conceptos distributivosotros conceptos distributivos Desigualdad.Desigualdad. Pobreza.Pobreza. Privación.Privación.

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 63

Índice


Funciones de bienestar social - clasesFunciones de bienestar social - clases

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 64

Clases de SWFs (1)

Los principios de Anonimidad y Población implican que podemos escribir la SWF en términos de una función de distribución. La mayoría de enfoques modernos utilizan estos supuestos Seguramente nos gustará estandarizar según necesidades …

Si introducimos Descomponibilidad obtenemos la clase de SWFs aditivas W : WW((xx)= )= u(xxii) o de forma equivalente, W(F) = u(x) dF(x)

La clase W es muy importante Fundamental para gran parte de la Economía Pública moderna Pero W excluye algunos criterios muy conocidos …

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 65

Clases de SWFs (2)

SWF Rawlsiana: SWF Rawlsiana: WR = {min : F()>0}

““Super-igualitarianismo” de Meade (1974):Super-igualitarianismo” de Meade (1974): Las desigualdades reducen el bienestar social.Las desigualdades reducen el bienestar social. El bienestar se puede articular en términos de El bienestar se puede articular en términos de

las diferencias dos a dos:las diferencias dos a dos: [[iijj] ... ] ...

En estos casos, el bienestar no se puede escribir En estos casos, el bienestar no se puede escribir como una expresión aditiva de las utilidades como una expresión aditiva de las utilidades individuales.individuales.

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 66

Clases de SWFs (3)

Si imponemos Monotonicidad obtenemos W1 W : u(•) creciente

Si además imponemos el Principo de Transferencia obtenemos W2 W1: u(•) creciente y cóncava

Éstas dos son clases muy utilizadas en análisis distributivo Ilustramos cómo se comportan con un simple ejemplo …

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 67

La función de densidad

x

f(x)

x0x1 x0

Incremento de renta en x0

Bienestar se incrementa si WW1

Desigualdad que preserva la media

Bienestar se reduce si WW2

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 68

Una familia importante

Considera la subclase Considera la subclase W2 e impón e impón invarianza de escala. invarianza de escala. Escoge la familia de SWFs donde Escoge la familia de SWFs donde uu es iso-elàstica: es iso-elàstica:

xx1 – – 1 u(xx) = ————, 1 –

El parámetro El parámetro captura la aversión a la desigualdad de la captura la aversión a la desigualdad de la sociedad.sociedad. Interpretación similar a la aversión individual al riesgo.Interpretación similar a la aversión individual al riesgo. Atkinson (1970)Atkinson (1970) construye sobre este paralelismoconstruye sobre este paralelismo

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 69

Otra familia importante

Considera la subclase Considera la subclase W2 e impón e impón invarianza deinvarianza de

traslacióntraslación. . Escoge la familia de SWFs donde Escoge la familia de SWFs donde uu es exponencial: es exponencial: 1 – e–xx

u(xx) = ——— Ahora, el parámetro Ahora, el parámetro captura la aversión a la captura la aversión a la

desigualdad absoluta de la sociedad.desigualdad absoluta de la sociedad. Similar a la aversión individual al riesgo absolutoSimilar a la aversión individual al riesgo absoluto

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 70

Índice


Funciones de bienestar social - valoresFunciones de bienestar social - valores

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 71

Estimaciones de aversión a la desigualdad

¿Le importa a la gente la distribución de los recursos?¿Le importa a la gente la distribución de los recursos? Alesina et al. (2004): parece que sí; vale la pena preocuparse Alesina et al. (2004): parece que sí; vale la pena preocuparse

por la aversión a la desigualdadpor la aversión a la desigualdad ¿Cuál es la forma de ¿Cuál es la forma de uu??

¿Cuál es el valor de ¿Cuál es el valor de ?? Apuntamos varias formas de estimarloApuntamos varias formas de estimarlo

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 72

Felicidad y Desigualdad Alesina et al. (2004) utiliza los datos de la siguiente pregunta: tiliza los datos de la siguiente pregunta:

““Taken all together, how would you say things are these days: Taken all together, how would you say things are these days: would you say that you are very happy, pretty happy, would you say that you are very happy, pretty happy, or not too happy?”or not too happy?”

Estima un modelo de los determinantes de la felicidad …Estima un modelo de los determinantes de la felicidad … … … y lo utiliza para ver si la desigualdad tiene alguna influencia.y lo utiliza para ver si la desigualdad tiene alguna influencia. Existe una diferencia clara de prioridades entre USA y EuropaExiste una diferencia clara de prioridades entre USA y Europa

USAUSA Europa Continental Europa Continental % de gobierno en GDP % de gobierno en GDP 30% 30% 45%45%% de transferencias en GDP% de transferencias en GDP 11% 11% 18%18%

Pero refleja esto valores?Pero refleja esto valores? Se preocupan mas los europeos sobre la desigualdad?Se preocupan mas los europeos sobre la desigualdad?

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 73

El modelo de Alesina et al.

Logit ordenadoLogit ordenado ““Happy” es categórica:Happy” es categórica:

not too happynot too happy fairly happyfairly happy very happyvery happy

iindividual, ndividual, sstate, tate, ttime, ime, ggroup. roup. Variables MACRO incluyen inflación, tasa desempleoVariables MACRO incluyen inflación, tasa desempleo Variables MICRO incluyen características personalesVariables MICRO incluyen características personales son dummies de estado y tiemposon dummies de estado y tiempo

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 74

Resultados de Alesina et al. La gente tiende a declarar niveles La gente tiende a declarar niveles inferiores de felicidadinferiores de felicidad cuando la cuando la

desigualdad es altadesigualdad es alta.. La desigualdad tiene un efecto fuertemente La desigualdad tiene un efecto fuertemente negativonegativo sobre felicidad para sobre felicidad para

los los europeos pobres y de izquierdaseuropeos pobres y de izquierdas. . Sin embargo, para los Sin embargo, para los americanos pobres y de izquierdasamericanos pobres y de izquierdas, la , la

desigualdad desigualdad no incideno incide sobre la felicidad. sobre la felicidad. Para los Para los americanos ricosamericanos ricos, la desigualdad , la desigualdad sí que incidesí que incide.. A la derecha (europea o americana) no le afecta la desigualdad.A la derecha (europea o americana) no le afecta la desigualdad. Conjetura: la movilidad social Conjetura: la movilidad social percibidapercibida determina la aversión a la determina la aversión a la

desigualdad. desigualdad. Los americanos ‘se perciben’ más móviles Los americanos ‘se perciben’ más móviles →→ los ricos son más los ricos son más

aversos a la desigualdad.aversos a la desigualdad. Los europeos se perciben menos móviles Los europeos se perciben menos móviles →→ a los pobres les gusta a los pobres les gusta

menos la desigualdad.menos la desigualdad.

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 75

Estimaciones de : varios enfoques

Estimaciones directas de aversión al riesgoEstimaciones directas de aversión al riesgo Utiliza como proxy de aversión a la desigualdad …Utiliza como proxy de aversión a la desigualdad … … … pero no es lo mismo! (Carlsson et al., 2005; Kroll & Davidovitz, pero no es lo mismo! (Carlsson et al., 2005; Kroll & Davidovitz,

2003)2003) Estimaciones directas de aversión a la desigualdadEstimaciones directas de aversión a la desigualdad

Leaky bucket (Amiel et al., 1999)Leaky bucket (Amiel et al., 1999) Cuestionario --se contempla toda la distribución (Carlsson et al., 2005)Cuestionario --se contempla toda la distribución (Carlsson et al., 2005)

Estimaciones indirectas de aversión al riesgoEstimaciones indirectas de aversión al riesgo A partir del comportamiento sobre ahorro y consumoA partir del comportamiento sobre ahorro y consumo

Estimaciones indirectas de aversión a la desigualdadEstimaciones indirectas de aversión a la desigualdad A partir de opciones tomadas por los gobiernos/institucionesA partir de opciones tomadas por los gobiernos/instituciones

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 76

Evidencia directa de aversión al riesgo Barsky et al (1997) estiman la aversión al riesgo relativo a partir de respuestas a preguntas como:) estiman la aversión al riesgo relativo a partir de respuestas a preguntas como:

““Suppose that you are the only income earner in the family, and you have a good job guaranteed to give you your current (family) income every year for life. You are given the Suppose that you are the only income earner in the family, and you have a good job guaranteed to give you your current (family) income every year for life. You are given the opportunity to take a new and equally good job, with a 50-50 chance it will double your (family) income and a 50-50 chance that it will cut your (family) income by a third. Would opportunity to take a new and equally good job, with a 50-50 chance it will double your (family) income and a 50-50 chance that it will cut your (family) income by a third. Would you take the new job?”you take the new job?”

Si “yes”, entonces “… cut it in half”Si “yes”, entonces “… cut it in half” Si “no”, entonces “… cut it by 20%”Si “no”, entonces “… cut it by 20%”

La aversión depende del nivel económico.La aversión depende del nivel económico.

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 77

Evidencia directa de aversión a la desigualdad (1)

A la gente le puede desagradar la desigualdad A la gente le puede desagradar la desigualdad per seper se. (independientemente de su actitud ante el riesgo). (independientemente de su actitud ante el riesgo) Carlsson et al (2005) distinguen entre aversión a la desigualdad y aversión al riesgo relativo.Carlsson et al (2005) distinguen entre aversión a la desigualdad y aversión al riesgo relativo. Supón Supón UUi i = = uuii((yyii, , II). Aversión a la desigualdad implica ). Aversión a la desigualdad implica uuii//I I < 0.< 0.

Realizan 2 experimentos:Realizan 2 experimentos: Riesgo: incertidubre sobre renta de los nietos en (pares de) distribuciones con la misma desigualdad.Riesgo: incertidubre sobre renta de los nietos en (pares de) distribuciones con la misma desigualdad. Desigualdad: renta de los nietos conocida con certeza en distribuciones con distinta desigualdad (la midad).Desigualdad: renta de los nietos conocida con certeza en distribuciones con distinta desigualdad (la midad).

Ver los experimentos

Ver los experimentos

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 78

Evidencia directa de aversión a la desigualdad (2)

Correlación baja (.46) entre aversión al riesgo y desigualdadCorrelación baja (.46) entre aversión al riesgo y desigualdad Mediana del parámetro de aversión a la desigualdad entre 2 y 3.Mediana del parámetro de aversión a la desigualdad entre 2 y 3. Mayor aversión a la desigualdad (y al riesgo) entre mujeres y Mayor aversión a la desigualdad (y al riesgo) entre mujeres y

votantes de izquierdas.votantes de izquierdas.

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amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 79

Índice


RankingsRankings

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 80

0 2 4 6 8 10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8 10

12

14

16

18

x

y

20

$

$

Dominancia de primer orden

y[1] > x[1], y[2] > x[2], y[3] > x[3]

Cada nivel del renta es mayor en Cada nivel del renta es mayor en yy que en que en xx..

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 81

0 2 4 6 8 10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8 10

12

14

16

18

x

y

20

$

$

Dominancia de segundo orden

y[1] > x[1], y[1]+y[2] > x[1]+x[2], y[1]+y[2] +y[3] > x[1]+x[2] +x[3]

Cada nivel del renta acumulada es mayor en Cada nivel del renta acumulada es mayor en yy que en que en xx.. Más débil que dominancia de primer ordenMás débil que dominancia de primer orden

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 82

Bienestar social y dominancia

Por qué pueden resultar útiles estos conceptos? … porque están relacionados con las clases de SWF que

hemos visto: La clase de SWFs aditivas (anonimidad, población

descomponibilidad): W : W(F) = u(x) dF(x)

… y sus dos subclases W1 W : u(•) creciente (monotonicidad) W2 W1: u(•) creciente y cóncava (Ppio. transferencias)

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 83

Dominancia de 1er orden

El elemento principal es el El elemento principal es el cuantilcuantil, que se puede , que se puede expresar comoexpresar como

Éste se utiliza para definir algunos conceptos / medidas: Rango Intercuantílico Ratio entre deciles (S10/S90)

Si graficamos Si graficamos QQ obtenemos la cabalgata de Pen obtenemos la cabalgata de Pen

Utilizando Utilizando QQ podemos caracterizar la idea de dominancia podemos caracterizar la idea de dominancia

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 84


Dominancia cuantílica (de 1Dominancia cuantílica (de 1er er orden):orden):

G domina en cuantiles a F

W(G) > W(F) para todo WW1

El resultado fundamental:El resultado fundamental:

Para ilustrarlo, utilizamos la cabalgata de PenPara ilustrarlo, utilizamos la cabalgata de Pen

G domina en cuantiles a F significa que: para todo q, Q(G;q) Q(F;q), para algún q, Q(G;q) > Q(F;q)

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 85


F

G

Q(.; q)

10 q

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amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 86

Dominancia de 2o orden El elemento principal es la renta acumulada, que El elemento principal es la renta acumulada, que se puede expresar comose puede expresar como

Lo podemos utilizar para derivar 3 conceptos intuitivosLo podemos utilizar para derivar 3 conceptos intuitivos La curva de Lorenz (relativa) La curva de Lorenz (relativa) El ranking de proporcionesEl ranking de proporciones El coeficiente de GiniEl coeficiente de Gini

La gráfica de La gráfica de CC es la C es la Curva de Lorenz Generalizadaurva de Lorenz Generalizada

Lo utilizamos, de nuevo, para caracterizar la idea de Lo utilizamos, de nuevo, para caracterizar la idea de dominanciadominancia

Xavi R

amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 87

Dominancia de 2o orden

Dominancia de renta acumulada (2Dominancia de renta acumulada (2o o orden):orden):

G domina en renta acumulada a F

W(G) > W(F) para todo WW2

Un resultado fundamental (Un resultado fundamental (Shorrocks 1983):):

Para ilustrarlo, dibujémos la CLGPara ilustrarlo, dibujémos la CLG

G domina en renta acumulada a Fsignifica: para todo q, C (G;q) C (F;q), para algçun q, C (G;q) > C (F;q)

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amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 88

Dominancia de 2o orden

10

0

C(G; . )

C(F; . )

C(.; q)

(F)

(G)

q

cum

ulat

ive

inco

me

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amos:

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amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 89

£0

£5,000

£10,000

£15,000

£20,000

£25,000

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Proportion of population

1993

2000-1

UK “Renta final” – CLG

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 90

£0

£5,000

£10,000

£15,000

£20,000

£25,000

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0


1993

2000-1

“Renta original” – CLG

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 91

Ordenando distribuciones: resumen

Dominancia de primer orden (cabalgata) equivale a Dominancia de primer orden (cabalgata) equivale a ordenar por cuantiles. ordenar por cuantiles. Un resultado fuerte.Un resultado fuerte.

Cuando las cabalgatas se cruzan, podemos utilizar Cuando las cabalgatas se cruzan, podemos utilizar dominancia de segundo orden.dominancia de segundo orden.

Dominancia de segundo orden (CLG) equivale a ordenar Dominancia de segundo orden (CLG) equivale a ordenar por renta acumulada. por renta acumulada. Otro resultado bastante fuerte.Otro resultado bastante fuerte.

Dominancia de Lorenz equivale a ordenar por Dominancia de Lorenz equivale a ordenar por proporciones. proporciones. Es un caso especial de dominancia de segundo orden Es un caso especial de dominancia de segundo orden

normalizando por la media.normalizando por la media. Cuando las CLG se cruzan no se puede obtener Cuando las CLG se cruzan no se puede obtener

ordenaciones de desigualdad no ambiguas.ordenaciones de desigualdad no ambiguas. … … lo que hace que las medidas de desigualdad sean lo que hace que las medidas de desigualdad sean

especialmente interesantesespecialmente interesantes

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 92

Índice

¿Igualdad de qué?¿Igualdad de qué? Renta, bienestar y utilidadRenta, bienestar y utilidad Comparación de bienestarComparación de bienestar Funciones de bienestar socialFunciones de bienestar social RankingsRankings Necesidades y dominanciaNecesidades y dominancia Necesidades y dominanciaNecesidades y dominancia

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 93

Necesidad y Dominancia (1) Utilizamos dominancia estocástica para introducir las necesidades en

el análisis, según Atkinson y Bourguignon (1987) Clasifica a los individuos en grupos según su necesidad N1, N2 ,… Lo habitual es suponer que la necesidad está relacionada con la

composición familiar Supón que la proporción j pertenece al grupo Nj . Entonces, podemos escribir la función de bienestar social como:

Si además suponemos que la utilidad de la renta depende de las necesidades individuales, i.e. u(j, y), obtenemos:

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 94

Necesidad y Dominancia (2)

A mayor necesidad, mayor UMg renta? Si la necesidad se reduce con j, la diferencia de arriba

debería ser positiva. Define W3 W2 : subclase de SWFs para las que la

diferencia de arriba es positiva y decreciente en y.

Supón que Supón que j j = 1,2, … reflejan necesidades en orden = 1,2, … reflejan necesidades en orden decreciente.decreciente.

Cuál es la relación entre necesidad y la UMg de la renta?Cuál es la relación entre necesidad y la UMg de la renta?

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 95


u’(j,y)

u’(j,y)

y

u’(j+1,y)

Mayor necesidadMayor necesidad

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 96

Necesidad y Dominancia (4) Sea F( j) la distribución para todos los grupos de necesidad

hasta el grupo j (éste inclusive).. Teorema (Atkinson y Bourguignon, 1987)Teorema (Atkinson y Bourguignon, 1987)

Para examinar si el bienestar es mayor en F que en G … … utilizamos un test de “dominancia secuencial”.

Comprueba primero el grupo más necesitado después los dos primeros grupos entonces, los tres primeros … …y así sucesivamente.

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 97


La dominancia secuencial es un procedimiento La dominancia secuencial es un procedimiento muy exigente ya que requiere:muy exigente ya que requiere: [UMg([UMg(jj, , yy)-UMg()-UMg(jj+1, +1, yy)] positiva y decreciente )] positiva y decreciente

en en yy.. Que la proporción de hogares en cada grupo de Que la proporción de hogares en cada grupo de

necesidad sea el mismo en las dos necesidad sea el mismo en las dos distribuciones.distribuciones.

Jenkins y Lambert (1993) relajan esta última Jenkins y Lambert (1993) relajan esta última restricción.restricción.

ejemploejemplo

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 98

Tipo de hogares en Economic Trends

Tipo 1: 2+A, 3+N / 3+A, NsTipo 1: 2+A, 3+N / 3+A, Ns Tipo 2: 2 adultos con 2 niñosTipo 2: 2 adultos con 2 niños Tipo 3: 1 adulto con niñosTipo 3: 1 adulto con niños Tipo 4: 2 adultos con 1 niñoTipo 4: 2 adultos con 1 niño Tipo 5: 2+ adultos sin niñosTipo 5: 2+ adultos sin niños Tipo 6: 1 adulto sin niñosTipo 6: 1 adulto sin niños

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 99

£0

£500

£1,000

£1,500

£2,000

£2,500

£3,000

£3,500

£4,000

£4,500

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25


Type 1 originalType 1 finalTypes 1,2 originalTypes 1,2 finalTypes 1-3 originalTypes 1-3 final

Impacto de los impuestos y las transferencias. UK 1991. CLG secuenciales (1)

Xavi R

amos:

Xavi R

amos: E

conomía de la P


Econom


esigualdad 100

£0

£2,000

£4,000

£6,000

£8,000

£10,000

£12,000

£14,000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00


Types 1-4 orig Types 1-4 final

Types 1-5 orig Types 1-5 final

All types orig All types final

Impacto de los impuestos y las transferencias. UK 1991. CLG secuenciales (2)

xavi ramos: economía de la pobreza y la desigualdad 1 desigualdad y bienestar economía de la...

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