?x x - courses.cit.cornell.edu | cornell university · 4e ;='& do?ba &-6a#?!,;3 ! a...

38

Upload: hoangminh

Post on 06-Apr-2018

215 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

����������� �������������������������

"! #%$'&)(+*�&),)$-! .0/1�2435$'&-6 6"7�$8! 9'&-3:,�! ;5(

<.0=>2?2@6A28BDCFE-&-3�G);H! 2@$I,J*�&),K&>G>3L.0=MG8$>#�N�$>#%OI,P;Q3R! G86S $>T?!U$'&I&-3R!U$>T

,Q! #AVW243R! &4X .)2A3R$>&-6 6�X &'#%O=I;Y;�EAZ�[8[>\D\D\]X 2A3�! &4XU.)2435$'&-6 6�X &'#?O-[-^W,Q! #

���������

� X��?X &0!U356 G8$);�� �AX���&-O>T8&-6 ,��]G8$>#�� X��W(8$>.0/>! &-3YX����������� �����! �"#��� $&%!� %('*),+,-*����.0/�.12���43&.5% X�6A&-O�79'&-$+7�$-! 9'&-3 ,Q! ; (8��3 &), ,��96?&-OI9'&-$:� �0;#;=< X

> X�� X S@?BA 3 &'.0=I; ,0�81�X=CW6 O4E8E8&-6 A &-3 TD�-G8$0#E�JX=F !U/H28,K.0=?XGH'*I#.0� � � "0J�+D-*�K�L.0/�.(+NMO.0":�P%�)Q'&�#RL"0%�3#�L��"=��.���"#IST� "���"=��. XD E03�!U$0T-&-3U7K� &-3R6 G>T,�@�&-3R6 !U$:� ��;=;�V X

W XD*DX 7OX�X *�&0! , , G8$>#YFMX�� =>2 ? GI,'X[Z ���=��� %0��� ����� \"���� $&%�� %]'*)^+,-*����.0/�.�12���43&.5% X_ !U3R/0=:`G8OI,K&-3� &-3R6 G>T,�a�GI, &-6b� >dc#c,� Xfe 3 2 ? !U$I,)O83�G8$>.)&=�(gd7$-G8$>.)&=��='(>#?3L2%6 2AT0( G8$0# 2-;Q=>&-3hg%&-6 #-,��Ti ! ;�= �i !U$>#82I\�, 1jXk7H* C^FMX

l X X N5X-* &),�$8! .0/8X +,-*����.0/�.E12���43&.5%!mDnN.OJ,3�� �0�@1,�0��� o�=�K� '="E��"=Ip�q'd� "d�q���L'D��.5%r%!.5% X� E03�!U$0T-&-3U7K� &-3R6 G>T,�s &�\ut 2A3R/#� �0;�v=V X

w

� ������� ���Q�

� X�� ����.0/�.5% Z �"G>.0/�G>T-&+G>.I.)2 ? E-G8$I(-!U$0T * &0! ,P,��� =>2 ? GI, A 2?2@/8X F &-$4O+#%3�! 9'&-$:��&>GI, (�; 2 O', &4X <2 ? & E>3L24T%3 G ?B? !U$0T .'G8E-G A !U6 ! ; (�X FJG8$'( $-! .)&#AG);KGM, &�;P,IX ��3 2Y&'.Q; O8$0#-&-3 6 2@$>T+; &-3 ? #8&)9'&-6 72@E ? &-$I;)X

> X G^���N.0� � Z� �43�% /�'*Id3�� . +h1*R Z�Z F 2@#?O46 & .03 &O7G); &'# B 2A3 E86 O', A (�� 6 &��-G8$>#8&-3FJ. s &0!U6 GI90G-!U6 7G A 6 & B 3L&I&FG);=I;Y;�EAZ�[8[>\D\D\]X ? G);�=AX &�;Q=��8XU.0=0[ ? .0$'&0!U6 [@X� &-3:,�! 2%$', B�243D\�!U$>#82I\�, 243�O4$-! �?X���3 28B &), ,Q! 2@$!7G86 6 ( #82%$>&4X�* &��?O8!U3 &),],K2 ? &F9'&-3 ,Q! 2@$ 28B E46 OI,2A3 E46 OI, >=c=c#c X S GI, ( ;P2 &��I; &-$># \�! ;�=-!U$ ;�='& E86 O', &-$I9-!U3L2%$ ? &-$);IX

����������� �������������������������

�O-!U6 # ? 2%#8&-6 , \ ='&-3L&FE>3R!U$>.>!UE46 & B &>G);�O83L&), 2-BD!U$); &-3 7&),P;�&��I;Q3L& ? &),�� $'2-; .)&-$I;Q3�G86890G86 O>&),IX

��3L2 A 6 & ? Z � 2'\ ;P2 ? G8/H& !U$'B &-3L&-$>.)&),�\�&-6 6 A &)(�2@$>#;�='& 3 G8$0T-&J28B ;�='& #AG);KG���������� ����� X ��7 (�&>G>3��%2%2%#<X ��3L2 Y&'.Q; s &-EI;QO4$'& !U$ s &�;�='&-3U76 G8$0#0, =-G>#FT-2?G86'; 2 3 &>GI, , &), , ='&0! T%=);�28B ;Q=>&BX O);K.0=#?!U/H&),IX � =>& ��c � c=c#c (�&>G>3��%2%20; ! , ;�='& =>&0! T?=I;���������� ,)O>.0= ;�=0G);�;�='& &��4E8&'.Q;P&'# ;Q! ? & A &�;5\�&I&-$&��0.)&I&'#AG8$>.)&),�2-B ���������� ! , �0c � c#c=c (�&>G>3:,'X F�OI,P;&),P;H! ? G); &

����� ��� ��0c! Kc=c#c#"�$ ����� ;=;#;=;��c% Kc=c#c#"

\ =>&-3 & � ! , ;Q=>& #A! ,P;Q3R! A OI;H! 2@$ 28B ;�='& ? G �8! ? G86=>&0! T?=I; E-&-3�(�&>G>3YX N BM\�& =-G>#D�J,QGQ(!� ��c=c (�&>G>3 ,\�2A3 ;�= 28BF#4G);HGd� ���������� \�2@O86 # A & \�&-6 6�2@O);P,Q! #8&3�G8$>T8&�28B�#AG);KG]G8$0#J.)2%O46 #�$>20; A &�&),P;H! ? G); &'#F$'2@$!7E-G>3 G ? &�;�3�! .'G86 6 (MOI,�!U$>T ,HGQ(J;Q=>&J& ? E8!U3�! .'G86A.I#-B X

&

�������� �� ��������� �> Xh� � *q7 90G86 O>&O7PG); 7K3R! ,�/8X\6?&�;

� � $ E>3R! .)&J2-B�GI,P,K&�; G);��G8$0# #-&�g $'& 6 24T�7K3L&�;QO43R$',]GI,

� � $ 6 2AT�� � � 6 2AT�� ��� �� %;5(86 ! �I&'#�B5G>.Q; ,'Z

FJT =I(8E820;�='&),�! ,� 2%6 G);Q!U6 ! ;5(� &>GI9I( ;HG-!U6 ,� � ���J=0GI, ? !U$8! ? G86A.)24353 &-6 G);Q! 2%$

A OI; ��� � � � � G8$0# � ���� �J=0GI9'&86 *hX �� =>&�6 28,P, 90G>3�! G A 6 & ! , ;Q=>&�� 6 2-, ,�� &��4E>3L&),P,K&'# !U$ E-28, 7! ;Q! 9'&MO8$8! ; ,'Z

� � $ ��� � � � � � " $ ! " � � � � � � � ! B#��� � � �%$ c! � � ��� � � � � ! B#��� � � �%& c �

'

<2 ! B � �M! , $'&'TAG);H! 9'&=� ;�='&-3L& ! , G�E>3L2�g?;)X � ='&90G86 O>&O7PG); 7K3R! ,�/ E0G>3�G ? &�;P&-3E��G4* ��� �� " B 2A3 ;�='& E8&O73R! 2%# � ! , ;�='& � ;Q= �?O-G8$);Q!U6 &�28B�;�='& 6 2-, ,J#A! ,P;Q3R! A O�7;Q! 2%$�#8&�g"$>&'# A (

��� ��� ��G4* ��� �� "��#$ � �� 2'\ ;P2+.)2 ? E4O); &4ZEX�&�g $'&

� � ��� "�$ ��� � ����� � ���� � � G8$0#

��G4* ��� �� " $�� ��� ����� ������! #"%$�& �e?243 � $ c � ;=;#; ,HGQ(��;�='&-3L& ! , 2@$86 ( E03 2 A � c#c=cD�28BW6 2-, , &), &��0.)&I&'#?!U$>T��WG4* ���� �� " 289'&-3 G ;H! ? & ,�E-G8$6 &-$0T>;�= � XpFFO', ;�&),P;H! ? G); & 9'&-3:( 6 G>3 T-& �?O-G8$);Q!U6 &4XW X S �4E8&'.Q;P&'# ,�=>243:; B5G86 6�X N B ;Q=>& 6 28,P,�&��0.)&I&'#0,���G4*h�A ( =>2I\ ? O0.0=��

'

1�2 ? E8OI;P&

��� � � � � � & �WG4* ���� �� "�� 2A3

� � ��� � �WG4* ���� �� " � ��� & ��G4* ��� �� " � �N B � � =0GI, #?! , ;�3�! A O);Q! 2%$ � �%;�='&-$��� � � � � � & ��G4* ��� �� "���$����� � ��� "%$ � � ��� � "�� � �WG4* ���� �� " " �l X 1�G4*�Z 1�G8E8! ;KG86 7 G);K7H3�! ,)/8X � =-! , ! , ;�='& ? G �8! 7? G86 G ? 2@O8$I; \ =-! .0= ? GQ( A &+!U$'9'&), ; &'#+,K2+;�=0G); GE820; &-$);Q! G86 6 2-, , &��0.)&I&'#0, G�TA! 9'&-$+6 ! ? ! ;\�! ;�=�T?! 9'&-$, ? G86 6<E03 2 A G A !U6 ! ;5()X���! 9'&-$�� G8$># � ��1�G4* ���� �� � " ! ,;�='&M!U$-! ;Q! G86?.'G8E-! ;HG86 � � ,QG);H! , BL(-!U$0T� $ � � � � � �#$ � � 1�G4* ��� �� � " � ��� ��� � � � w�� � " � �G8$0# ! ;;QO43R$', 2%OI;

1�G4* ��� �� � "�$ ������ ��� �� "%$�� �

� �� ��� " � �

� ����� ����� �k�]�K�

�\�2 !U$'B &-3L&-$>.)& ? &�;Q=>2%#-, B�243 &��I;�3 & ? &),'Z

� X S �0.)&I&'#4G8$0.)&), X S �0.)&I&'#AG8$>.)&],K&��?O>&-$>.)& $ �0� o�K� ���,I=3#�L�=�K� '="B%O.0��� .5% 243(�NX� �X���$-G86 (I,Q! , O',Q!U$0T &���7.)&I&'#AG8$>.)&),! ,�.'G86 6 &'# ;Q=>& .����!%�':MO.0�N���#��.5%�#'=� I 243��C � ? &�;�='2@#@X

> X FJG �8! ? G X G .&����'DI ':)j$�.��0��� $ /��O-d� /�� X <&O7�%O'&-$0.)& 2-B ? G �8! ? G .'G86 6 &'# ;�='& ��"#"d3&���h/��O-d� /��%!.0��� .5% 243 �EF X

O8E4E-28, &� � ��� � � G>3 & ! ! # \�! ;�= .)2 ?B? 2@$ #A! , 7;�3�! A O);Q! 2%$ � ��� " G8$0# #-&�g $'&

� � Z $��� � � � $ ? G � � � ����� � � �

� =>& #?! , ;�3�! A O);Q! 2%$F28B � � Z��� � � � � $ ��� � �! ����� � � �

$ ��� � � ������� � � � � �$ �

� ��� " ��

� � ���R �

"GQ( ����� ��� " ! B ;Q=>&-3 & &��8! , ; ,H.'G86 !U$>T .)2%$', ;HG8$);P,� � & c G8$0# .)&-$); &-3�!U$0T .)2%$', ;HG8$);P,� � �� ,)O>.0=;�=0G); GI, �����

��� � � � � �� �

� � $ � � � � � ��� ��� " � � ��� "� X�28B � "B�243 G86 6 � ,)O>.0= ;Q=-G); c $ � ��� " $ � �8\ =>&-3 &�\�&]G86 ,K2? O', ; GI,P,)O ? & ;Q=-G); � ! , G E03 2@E-&-3 #?! , ;�3�! A O);Q! 2%$\ =>2-,K& E>3L2 A G A !U6 ! ; ( ? GI, ,]! , $>20; .)2@$>.)&-$I;Q3�G);P&'#+G);2@$'& E-2%!U$);IX

* & ? G>3R/�,'X � � " N ? E-2A3 ;HG8$>.)& � E4EI,K&� � ����� �G>3L&! ! # \�! ;�= .)2 ?B? 2@$ � O4$8/0$>2I\ $ 2A3 E0G>3:;Q6 (�/0$'2'\ $ "#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$ � X@i &�$'&I&'# ;�='& #?! , ;�3�! A O);Q! 2%$28B � � Xi 3�! ; &

� � � � � ��� � � " � � ��� " 2A3�.0=0G8$0TA!U$0TM90G>3R! G A 6 &), � $ � � ��� � �� � � � " � � � � � � �� � � �

<2 ! B � � O4$8/0$>2I\ $ 2A3�=0G>3 # ; 2�.)2 ? E8OI;P&=�<!U$', ; &>G>##8&>G86�\�! ;�= G 6 2%.'G);Q! 2%$-[>,H.'G86 & B5G ? !U6 ( 28BJ#A! ,P;Q3R! A O�7;Q! 2%$',IX

* & ? G>3R/�,'X ��> " XD2-B � ='2@6 #0, B 2A3 ? 2-,P; � � , � B�243,K2 ? & � " Z��)$>243 ? G86b�86 2AT07H$'2A3 ? G86b�I\�&0! A O46 6b�0T4G ?B? Gd�&��4E82%$>&-$);Q! G86b� �DO ?BA &-6 �0���)6 24T�7 TAG ?B? Gd�-E-G>3 &�; 2,�',P;KG!7A 6 &=�9e<3L&'.0='&�;��0� O8$8! B 2A3 ? X

* & ? G>3R/�,'X ��W " 1�G8OI;H! 2@$AZ ;�='& 3�G);P&�2-BM.)2@$I9'&-3U7T8&-$>.)&M!U$ X�28B ��.'G8$ 90G>3 ( &-$'2A3 ? 2@OI,)6 (�X

* & ? G>3R/�,'X ��l " 1�G8O);Q! 2%$?Z � ='& ! ! # GI, ,�O ? E);Q! 2%$? GQ( $'2-; A &J, &-$',Q! A 6 & �

��� �� � � ��������� � � � � ����� � �� O4E8E82-,K& B�243;�='&��U75;�= �R(�&>G>3 � \�& =-GI9'&M2 A ,K&-3:90G);Q! 2%$', � .06 G-! ? ,��\�G); &-3�6 &)9'&-6 ,0�Dg"$-G8$>.>! G86A&��4E82-,)O83L&), "

� $� �� $ � ����� �� E03 2@#?O0.>!U$>T �R(�&>G>356 ( � ? G �8! ? G

� � $ ��� � �

� $� � $ �� ����� � ��<&-35=0G8E', � $� � $ � ����� ��� � $ � ����� �� ! ,+$'2-;2 A ,K&-3:9'&'# 243M$>20; 3 &�;HG-!U$'&'#<X F�OI,P; ? G8/H& !U$'B &-3U7&-$0.)&), A GI, &'# 2@$F2 A ,K&-3:9'&'# ? G �8! ? GJ2-9'&-3 � (�&>G>3 ,� � � � � XN B ;Q=>& � , ^ � �%;Q=>&-$J;Q=>& ? G �8! ? G

� � � � ����� � � G>3L& G 3�G8$>#82 ? ,HG ? E46 &+,Q! �I& ��B 3L2 ? � � ��� " G8$0#G8$ G8E4E>3L2 �8! ? G); &�3�G8$>#82 ? ,HG ? E46 & B 3L2 ? � � � � �� � "�� � � " G 6 2@.'G);H! 2@$MG8$>#M,H.'G86 & BRG ? !U6 ()X��� � �� � � � � � �!

w#"

� �:���<� ��� �F��� �Q��� �������D��� ���@� �>��� � ���U�J�W�

N B � � � ��� " � ;Q=>&-$ � ! , 2@$'& 2-B ;�='& ; (8E-&), 2-B;�='& B�2%6 6 2'\�!U$>T�.06 GI,P,K&), 28B�#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$',.'G86 6 &'# ;�='&. -*�K�L.0/�. MO���43�.BI=� %��K��� �d3=�K� '="0% Z

� ! " �DO ?BA &-6"243 S � c .06 GI,P, \�! ;�= G8$ &��4E82%$>&-$);Q! G86;HG-!U6�Z

� � ��� "�$ &��4E � � � ��� � � � �� ! ! " e 3 &'.0=>&�; 243 S � � .06 GI, ,�\�! ;Q= G�=>&>GI9I( ;HG-!U64G8$0#\ =8! .0= ! , A 2%O4$>#8&'# A &-6 2'\]Z

� � � � ��� "�$ ! " � ����� ! B � & c% � & c% c% ! B � c �

� ! ! ! " i &0! A O46 6K2A3 S � > .06 GI, , \ =-! .0=�! , A 2%O4$>#8&'# G A 289'&4Z

� � � � ��� " $ ! " � ��� ��� �� ! B � $ c! � $ c! �� ! B ����c �

XwKw

EV1

EV0

EV2

-3 -2 -1 1 2 3 4

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

S �I;Q3L& ? & 90G86 O'& #8&-$I,�! ;H! &),'Z S � c � S � � � S � > X

w �

� � � � ���"�����M���I���� ���0����� � �U� �

�WG>3�! 2@OI, $-G ? &),IZ 9'2@$�F ! ,K&), E-G>3 G ? &�; &-3�! �>G);H! 2@$d�� 7HE0G>3�G ? &�;P&-3R! �'G);Q! 2%$ G8$># �>&-$8/>!U$', 2@$ E-G>3 G ? &�; &-3�! 7�>G);H! 2@$AX

<&�; � $ � � �-\ =-! .0= ! ,�,K2 ? &�;Q! ? &),�.'G86 6 &'#];Q=>& . -�o�K�L.0/�.�MO���43&.�� %�#� .�� �0�L��/�.&��.0� X�i ! ;Q=>2%OI;D\�243U73 (-!U$>TFG A 2%OI;6 2@.'G);H! 2@$ G8$0# ,K.'G86 &�B�243 ;�='&�;H! ? & A &O7!U$0TD�"#-&�g $'&JB 2A3 � � �

����� "�$ � � ��� � $ w ��� � � � � & c �i�='&-$ � $ c �%\ 3R! ;P&

6 ! ?�� � � � � � � " � ��� $ � ��� G8$0#M, 2

� � ��� " $ &��4E � � � ��� � � � ;�='& �DO ?BA &-6A#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$?X� @&�;

� � � � � ��� "�$ � � � ���� "

G8$0# \�& T8&�;DG W 7KE-G>3 G ? &�; &-3@B5G ? !U6 ( #-&-E8&-$>#8&-$);�2%$,)=0G8E8&=� 6 2%.'G);Q! 2%$MG8$0#M,K.'G86 &4X

w &

s 2-;P&

� X � & c � =>&>GI9I( ;HG-!U6b�M,�O4E8E8243:; $ ��� � � "�� ���� " ^ � � ��� � ��� �> X � $ c � &��4E82%$>&-$);Q! G86P;HG-!U6b� ,�O4E8E8243:; $ ��� � � "�� ��� " ^ � ��� � � � �W X � $ c � A 2%O4$>#8&'# G A 289'&=� ,)O8E4E-2A3 ; $ ��� � �� � " X

� � �� � ='&�GI,P,)O ? EI;H! 2@$ � � � ��� " ! , ? !U6 # G8$0#3L2 A OI,P;)X ��6 ? 28, ;MG86 6 ; &��I; A 2?2@/ � � ,�,HG);Q! ,PB ( ;Q=8! ,GI, ,�O ? E);Q! 2%$?X � ! , 2@$'& 2-B ;�='&�&��I;�3 & ? & 90G86 O'&#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$',IXFN B (�2%O $'&I&'# ; 2�gA; G+#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$; 2 G8$+G8$4$8O-G86 ? G �8! ? GF, &-3R! &),�� ;Q3 (Hg?;Y;Q!U$>T ;�='& W 7E-G>3 G ? &�; &-3�B5G ? !U6 ( � � � � � A ( F^6 S X

w�'

��� � ��� � ��� � ���

� ! .0/ 6 &)9'&-6 � G8$0# 2 A ,K&-3:90G);Q! 2%$', A ! T8T8&-3 ;Q=-G8$ � G>3 &;�='& . -d��.�.0I���"=��.5% X s G ? &),IZ

� $ 6 &)9'&-6b�?;�=83L&),�=>2%6 #,�E03�! 2A3�! ; ( 6 &)9'&-6b� 3 &�; &-$);Q! 2%$ 6 &)9'&-6�XN B � � � ! ! # ^ � � . -d��.�.0I���"=��.���� /�.5% ��� � � �Y� �#8&�g"$>&'# A (

� � $ !U$'B � � � � Z � &�� �� � $ !U$'B � � & � � Z � & � �XXX XXX��� $ !U$'B � � & � � � � Z � & � � �� ���� � � � � $ . -d��.�.0I#��"#��.5%� � � � � � � � � $ . -d��.5% %O.5%

N�$�3L&0!U$I,)O83�G8$>.)& �>&��0.)&), , &),�.)2A3R3L&),�E82%$0#;P2���6#75;�3 &>G); (&��0.)&), , &), 28B 6 2-, ,IX

w '

� � � � ��� � � � ��� � � � � � ���� � � � �J! ! #+G8$>#� � � � & � �#$ ���� ��� ��� " Z $ ��� � & � � � &�� �

$ ! "�� � $�� � $ B�243 � &�� � B�243 � $�� �

$ � � � &�� ���� � � � N B � � � ��� " ��� $ � 6 2AT � � ;�='&-$+GI,� ���

��� �� ����� � � ��� � � � ��� ��� "$

! " c! ! B�� ��� " & � ��� � ��� " ! B�� ��� " � �

!U$>.)& � $ S � #A! ,P;Q3R! A OI;H! 2@$d��\�& T-&�;];Q=>&MB 2@6 6 2I\h7!U$0T E82-, ,Q! A !U6 ! ;H! &), B�243A;5(8E8&),�2-B 6 ! ? ! ;Q!U$>T�&��0.)&I&'#4G8$0.)&#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$', .)2A3R3L&),�E82%$0#A!U$0T�; 2 � � �� � � � �� � � �@Z

w �

� X S �4E-2@$'&-$I;H! G86?#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$ � �(� c " Z� � ��� "�$ ����� ��� ��� c �

> X��"G>3L&�;P2+#A! ,P;Q3R! A OI;H! 2@$ � �(� � " Z� � � � ��� " $ ��� � � � & c% ���� � �

W X(�&�;KGF#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$ � �(� > "� � � � ��� " $ ��� � � � � � $ c% ��(� � c �

� ��� � � �� �� !�� � � � � � � � � � ��� ������ � � � � ��� � � � ��� �i 3�! ; & B 2A3 � � ;Q=>& ,)=0G8E8&ME-G>3 G ? &�; &-3�B5G ? !U6 (

� ��� " $ � � � � � " � ��� � � � � & c% \�! ;�=J;Q=>&MO8$0#-&-3 , ;HG8$>#?!U$>TM;Q=-G);

� � ��� "�$ � ��� �w �

XD&�g"$>&

� ��� " $ ! " ��� � ���� " ! B c � ���� " � c% ! B�� ��� " & � �

$ ����� ��� � & c% � $ c �$ ��� � � � � � " � ��� � & c! � & c �$ ��� � � � � � " � ��� c $ � $ �� � � � $ c �

� =43 &I& E0G>3�G ? &�;P&-3 �(� BRG ? !U6 (F#-&-E8&-$>#?!U$>T 2%$6 2@.'G);H! 2@$ $ � �%,H.'G86 & $ � �@,�=-G8E-& $ � Z

� � � � � ��� "�$ � �� � ���� " �

s 2-;P& � $ � � & c .)24353 &),)E-2@$>#-, ; 2 =>&>GI9I( ;KG-!U6 , X1�GI,K&),IZ

& > � g $-! ; & 90G>3�! G8$0.)&� $ $ > � !U$�g $-! ; & 90G>3R! G8$>.)&=�Dg"$8! ;P& ? &>G8$:� $ � � !U$0g"$8! ;P& 90G>3R! G8$>.)&=� !U$�g $-! ; & ? &>G8$?X

w �

GP2, gamma=-1

GP0, gamma=0

GP1, gamma=1

1 2 3 4

0.5

1

� &-$>&-3 G86 ! �I&'# �"G>3 &�; 2 #-&-$',Q! ;Q! &),IZ �(� c � � $ c � �(� � � � $� � �"G>3L&�;P2 " � �(� > � � $ �(� � O4$-! B�243 ? " X

w �

� � �R�0� � ��� � ����� � � ��� ���R� ���

� =>& � ;�= 2A3L#8&-3��?O-G8$);Q!U6 &+28B G #?! , ;�3�! A O);Q! 2%$ � ��� "! ,

� � ��� "�$ !U$'B ��� Z � � � " � � � c $ � $ � �6?&�; � ����� �J! ! # ^ � ��� " � � O4$8/0$>2I\ $ 2A3�E-G>3 ;�6 (/0$>2I\ $?X X�&�g $'&JB 2A3 � � & ? E8!U3�! .'G86A.I#-B

�� � ��� " $ ����� � � � � � � � � � � "

$ 28BW2 A , &-3 90G);H! 2@$I, � �� =>&-$ �� � ��� " � � ��� " O8$8! B 2A3 ? 6 ( !U$ � GI, � � � X <2

�� � ��� " � � ��� "G8$0# &��4E-&'.Q;

�� �� ��� " � � � ��� " �� "

XD&�g"$>&J2A3L#8&-3�, ;HG);H! ,P;H! .�,

� � � � � � ����� � � � �e?243 c $ � $ �

�� �� ��� "�$ �� � "�� � �! ,�G8$ &),P;H! ? G); 243�2-B � � ��� " X i =>&-$�#-2%&), ;Q=8! ,? G8/H& , &-$', & ��������� � � 2?G86�Z�&),P;H! ? G); &];Q=>& ��c=c (�&>G>3 �%2%2%#

� � � � � ���c=c " $ � � � ;#;��c=c "

\�! ;�= ��c=c #AG);KG E82?!U$I; ,�� �W.I.)2A3L#?!U$>T ;Q=>&D;�='& E>3L&)9-! 72@OI,�E03 &),H.03�!UEI;H! 2@$d�I\�& O', & ���� � ����� ;Q=>& > $># 6 G>3 T-&),P;2A3L#8&-3�, ;HG);H! ,P;H! .8X

� w

* & ? !U$>#8&-3 Z �� �� ��� "�$ �� � "�� � � �� 2?G86�ZD&), ;Q! ? G);P& �0c#c=c (�&>G>3 �%2%2%#M\�! ;Q= �0c#c #4G);HGE82?!U$I; ,'Z

� � � ��� ��0c#c=c " $ � � � ;#;=;��c=c#c " $ � � � � ;=;#; "

\�! ;�= � $ �0c#c � � ='&-$ � $ � ;#;=; � � � $ ;#; � ; G8$0#� ;=; � ;�� $ ��c=c �&),P;H! ? G); &F! , ����� � ����� �%;�='& 6 G>3LT8&), ;�2 A , &-3 90G);H! 2@$AX� 2?G86�Z�&),P;H! ? G); & ��c � c=c#c (�&>G>3�%2%2%# A GI, &'#]2@$ �0c#c2 A ,K&-3:90G);Q! 2%$',IZ� � � � � �

��c% Kc#c=c " $ � � � ;#;=;#;�0c! c#c=c "�$ � � � � ;=;#;=; "G8$0# � $ � ;#;=;#; � � � $ ;#; � ;=; � � � ��� $ �0c#c

&), ;Q! ? G);P& ,P;H!U6 64,QG ? E86 & ? G �?X

� =8! , ! , $'2-; 9'&-3:(�.06 &)9'&-3 X

1�2@$>.06 O',Q! 2@$AZ S ,P;H! ? G);Q!U$>T+&��I;Q3L& ? & �?O-G8$);Q!U6 &), A &O7(�2@$># ;Q=>& 3 G8$0T-&28B<;Q=>& #4G);HG ! ,�$>20; ,K&-$I,�! A 6 &]OI,�!U$>T;�=-! , � $'2@$!7HE0G>3�G ? &�;Q3R! . " ? &�;�='2@# A GI,K&'# 2%$ 243 #-&-3,P;KG);Q! , ;Q! .�,IX S �I;Q3�G8E-2@6 G);P& A &)(�2@$># #4G);HG 3 G8$0T-& OI, 7!U$0T S �h�JX

� �

� � � � �h� �@� � � � � ���@���R � � �U� �

<2 ? &MO', &)BYO864;P&'.0=4$-! �%O'&),'Z

c X��FO-! .0/ .0='&'.0/�28B�! ! #FGI, ,�O ? E);Q! 2%$�\�! ;�=a� E86 2-;G8$0# �W1je E46 20;IX� XpFH6 S &),P;H! ? G);Q! 2%$M!U$ W 7KE-G>3 G ? &�; &-3 ? 2@#-&-6�X> X���� E46 20;�GI,W#?! G>T?$>2-,P;H! . 2A3<.)2@$�g 3 ? G); 243 (�;P&'.0=�7$8! �?O>&4XDN ,�;�='&F#AG);KG ='&>GI9I(J;HG-!U6 &'#�� eA2A3�G�.)24353 &'.Q;? 2@#-&-6b��& ? E8!U3�! .'G86 �?O-G8$);Q!U6 &), � 28B �� � ��� " " E86 2-;Y; &'#9I, ? 2%#8&-6 �?O-G8$);Q!U6 &),�,)='2@O86 #](-! &-6 # G8$]G8E8E03 2��8! ? G);P&,P;Q3�G-! T?=I;]6 !U$>&4XW Xa��G>3R! G8$);]2-B���� E86 2-;)Z ? &>G8$M&��0.)&),P,FE86 2-; � 3L&O7�%O-!U3L&), g"$8! ;P& ? &>G8$AXl X � !U6 6"E86 2-;]G8$0# 90G>3�! G8$I; , B�243 ='&>GI9I(J;HG-!U6 &'# G8$0G86 7(I,�! ,IX� X��FO-G8$);Q!U6 & &),P;H! ? G);Q! 2%$+OI,�!U$>T ;Q=>&BgA; ;P&'# ? 2%#8&-6;HG-!U6�X

� &

� ���"� � � � � � � � � �������

%;KG8$0#4G>3 # � �<2?2A3:, � c=c ,P;[email protected]/ ? G>3R/H&�; !U$0#-&��?Z#AG-!U6 (�#4G);HGJBY3 2 ? �8O46 ( �0;#<#> ;P2 X�&'.)& ?BA &-3 ��;#v#V �$>2 .)24353 &'.Q;Q! 2%$',+B 2A3 \�&I&-/H&-$>#-, 243 2-;Q=>&-3 ? G>35/H&�;.06 28,�O43 &),'X 6A2AT07Q*�&�;�O835$I, \�&-3L& .)2 ? E4O); &'# A (

3 &�;�O835$I, $ #A! � � 6 24T � �� � " X

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

-0.2

0-0

.15

-0.1

0-0

.05

0.0

00

.05

Return process: S&P 500

0 10 20 30

Lag

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

AC

F

Series : returnsp

�]! ? & ,K&-3�! &), E46 20;�28B� �� � � c#c 3L&�;QO43R$�#AG);KG� 6 &)BL; " G8$0# ;Q=>& G8OI;P2@.)24353 &-6 G);Q! 2%$]BYO8$0.Q;H! 2@$ � 3R! T?=I; " X

� '

� 6 ;Q=>2%O0T?=�;Q=>& 6 2AT07H3 &�;�O835$I, #-2 $'2-; &��4=-! A ! ; ? O>.0=.)2A3R3L&-6 G);H! 2@$d� ;Q=8! , ! ,+$'2-; ;�3RO>& B�243 � 6 2AT07H3 &�;�O835$I, " �G8$0# � � 6 2AT07H3 &�;�O835$I, " � Z

0 10 20 30

Lag

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

AC

F

Series : (diff(log(sp)))^2

0 10 20 30

Lag

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

AC

F

Series : abs(diff(log(sp)))

� =>& G8O); 2%.)2A3R3L&-6 G);H! 2@$ B O4$>.Q;Q! 2%$ 28BF;Q=>& , �?O-G>3 &'#3L&�;QO43R$', � 6 &)BL; " G8$>#F;Q=>& G8O); 2%.)2A3R3L&-6 G);H! 2@$ B O4$>.Q;Q! 2%$28B ;Q=>&FG A , 2@6 O); & 90G86 O>&),�28B ;�='&M3L&�;QO43R$',IX

� '

� � � � � � � � ��� � � � ����� � � � � � � ���� � ��� � ��� � � � � � � ��� �6?&)B ;IZ�E82-,�! ;H! 9'&J3L&�;QO43R$',�� $ >dc#c �A,)6 2%E8& &),P;H! ? G); &28B � $ W � <,� X*�! T?=I;)Z+G A , � 3L&�;QO43R$', � 3L&�;QO43R$',�� c � " � $ � � c � � $W � ��W#v X

3 4 5 6 7 8

quantiles of exponential

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

log

so

rte

d d

ata

*******************

**********************

***************

*******************

*****************

******************

*************

************

********

**********

************** ** * *

* * * * * ** *

* * * * * *

* **

* * * **

*

**

**

*

*

QQ-plot, Positive Returns

3 4 5 6 7 8

quantiles of exponential

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

log

so

rte

d d

ata

************************

**************************

******************

**************

*********

*****************

******

** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

**

* **

*

*

*

*

QQ plot for lower tail

���

� � � ��� �� � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � ��� �� ��� � � �7�E4E-&-3�3 2'\]ZD3�! T%=); ;KG-!U6b�AG86 ;�2%$ 6 2AT ,H.'G86 &=�-, ? 2%20;�=!7!U$0T@Z�� $ v X6?2I\�&-3�3L2I\]Z�6 &)BL;;HG-!U6b�"G86 ; 2%$+6 2ATM,H.'G86 &=�<, ? 2%20;�=!7!U$0T@Z�� $ v X

0 1000 2000 3000

number of order statistics

12

34

5

Hill es

timate

of alp

ha

Hill plot

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

theta

12

34

5

Hill es

timate

of alp

ha

AltHill

0.0 0.2 0.4 0.6

theta

1.01.5

2.02.5

3.03.5

4.0

Hill es

timate

of alp

ha

AltsmooHill

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

number of order statistics

12

3

Hill es

timate

of alp

ha

Hill plot

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

theta

12

3

Hill es

timate

of alp

ha

AltHill

0.0 0.2 0.4 0.6

theta

1.01.5

2.02.5

3.03.5

Hill es

timate

of alp

ha

AltsmooHill

� �

� � � � �� � ��� �� � � � � � �� S ,P;H! ? G); &),D2-B BY3 2 ?90G>3R! 2%O', ? &�;Q=>2%#-,IX��WG-!U$',J! BD2%$>&�.'G8$ #82 &), ;Q! ? G!7;Q! 2%$ !U$ G 3 &),P;Q3R! .Q;P&'# B5G ? !U6 ( �� & c " X s 2-;P& ;�='&,K&-$I,�! ;H! 9-! ; ( 2-B ;�='&J&),P;H! ? G); &), ; 2M;Q=>& .0='2%! .)&J28B 4X

S ,P; � 3 � 1 N FJ S��� >dc#c W X <,�

�0c#c W X <#W� !U6 6 � �(� � " >dc#c W X l � � > � ;% �l � c � c X c#V

�0c#c W X v2� � W � > �l � V � c X �0<F 2 ? � �(� " >dc#c � X >=V#V � W � c% �W � � ; � �!ld>

�0c#c l X >d< � �(�=� � >% �>=W � ; � ��;,�!lFH6 S � �(� " >dc#c � X v � � ��>d; � W% �l=l � ; � �#��ld;

�0c#c l X W=> � ��>=W � >% �l � � < � �#��W#V

* ! T%=);;HG-!U6�X

���

S ,P;H! ? G); 243 � 1 N��� � � c W X ��W#v

�0c#c > X ;�v� !U6 6 � �(� � " � � c W X W=v#V � > � ;#c% �l � c�l ��0c#c W X l=v � > � v � �l � >d< �F 2 ? &-$); � �(� " � � c > X V=V�l � > � c=;#<% �V � c#> ��0c#c > X l � � � � � v#W �V � >=V �FH6 S � �(� " � � c W X > � � > � c=c�> �v � l � V ��0c#c > X V � � � � l:<�> 5��W � ;,�!l �6A&)BL; ;HG-!U6�X

� �

� ����� �%� � �� � � � ����� � � � � ��� ��� �!� ��� � � �S ,P;H! ? G); 243 � � $ � ;=; � $ X ;#;=;� !U6 6 � �(� � " � � c W X W=v#V X c�>2�!l X c�l=>=W

�0c#c W X l=v X c�>2�!l X c�l2� �F 2 ? &-$); � �(� " � � c > X V=V�l X c�>2��V X c&l:<

�0c#c > X l � � X c�>2�!l X c�l � VFH6 S � �(� " � � c W X > � X c�>2�!l X c�l=> �

�0c#c > X V � X c�>2��> X c�l=> �

1�2 ? E0G>3R!U$>T �%O0G8$I;H!U6 &),�2-B?;�='& 3 &�;�O835$ #?! , ;�3�! A O);Q! 2%$ � ,6 &)BL; ;HG-!U6?TA! 9-!U$0T�;�='&FG8E4E>3L2 �8! ? G);Q! 2%$J;P2 �WG4*�X

& "

� ���"� � ��� � � � � ��� ��� � �+�R�Q� � � � �

#AG8$-! ,)=AX�G86 6 $ ; 20;HG86'6 2-, ,DE8&-3%&)9'&-$); B [email protected] G-! ? , �0;�vdc 7�0;#;=c !U$ �0;�v � /03L2%$>&� >�l:;�> 6 2-, , &),'X#AG8$-! ,)= $ &��0.)&I&'#4G8$0.)&), 2-9'&-3 � ? !U6 6 ! 2@$�/03 2@$'&� >,� � <6 28,P,K&),IX

0 500 1000 1500 2000

050

100150

200250

Danish Data

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.................

...........

....

. .

.

quantiles of exponential

log sor

ted da

ta

0 2 4 6

01

23

45

QQ Danish

� ,)E86 2-; G8$># ���p7HE86 2-; 28B\X�G8$8! ,�=�#AG);KGAX

.

..

...

...............

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.................

..........

....

. .

.

quantiles of exponential

log sor

ted da

ta

0 2 4 6 8

02

4

QQ Danish.all

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

•••••••••••••••••

•••••••••••

••••

• •

quantiles of exponential

log sor

ted da

ta

0 2 4 6

01

23

45

Parfit Danish

���p7HE86 2-;HX G8$-! ,)=AX�G86 6 ��E-G>3 G ? &�; &-3D&), ;Q! ? G);P& T?! 9'&),� $ � � W#v � !U$�g $-! ; & 90G>3R! G8$>.)& " X & w

� � � �#� � � � � � ='& ��� � � !U6 6?E86 2-; ,�,K2 ,P;KG A 6 &=�<O4$!7#8&-3R6 (-!U$0TF#A! ,P;Q3R! A OI;H! 2@$ .06 28, & ;P2 �"G>3 &�; 2<X 1�2@$�g 3 ? ,&),P;H! ? G); & � � � � l �

dane1 : Hill plot

Number of order statistics / exceedances of a threshold

Hill

est

imate

of sh

ape (

alp

ha)

(CI, p

=0.9

5)

15 65 123 189 255 321 387 453 519 585 651 717 783 849 915 981 1056

1.0

1.5

2.0

2.5

20.00 5.40 3.59 2.67 2.20 1.93 1.72 1.57 1.42 1.26 1.12

& �

� � � % � � � � "G ? E86 & G>.�BPZ S �4E86 2A3 G); 243 (!� !U$�7B�243 ? G86 ? &�;Q=>2%# B 2A3M;P&),P;H!U$0T B 2A3 !U$>#8&-E-&-$0#-&-$0.)&A GI, &'# 2@$ ;�='& %!��/ � .8�#3=��'*��'�����.0� �=��� 'd" )P3#"#���K� '="�� �� " \ =>&-3 &

�� � � "�$ � � ����#� � � � � � " � � � � � � "� ��#� � � � � � " � �s 2-;P&�90G>3R! G8$>.)&+! , !U$0g"$8! ;P&�,K2 ? G);Q=>& ? G);H! .'G86@.)243U73L&-6 G);H! 2@$I, #82�$>20;+&��8! , ;IX � 2'\�&)9'&-3K� \ ='&-$ � ���! ! #,� ='&>GI9I( ;KG-!U6 &'# � X�GI9-! ,]G8$># *�&),)$-! .0/ � ��;#v � G " " �

6 ! ?� � ��� � � "�$

! " � ! B � $ c! c% ! B ���$ c �

G8$0#JB�243 � & c � �� � � " �?,)O-! ;HG A 6 (],K.'G86 &'#,�<=-GI, GF6 ! ? ! ;#?! , ;�3�! A O);Q! 2%$�.)24353 &),)E-2@$>#?!U$>T�; 2�;Q=>&�3�G);H! 2 2-B > ,P;KG!7A 6 &M3�G8$>#82 ? 90G>3R! G A 6 &),'X

C A ;KG-!U$ �?O-G8$);Q!U6 &),�2-B ;�='&J6 ! ? ! ;D#A! ,P;Q3R! A OI;H! 2@$��AB�243 ?1 N�B�243 �� � � " X � &�; ? G>T?! . \�!U$0#-2'\ G>.�B�E46 20;IX

& &

Lag

AC

F

5 10 15 20

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

95% Confidence Band

; � .)2@$�g<#-&-$0.)& A G8$># B�243<;�='&]G>.�B 28B";Q=>&�X G8$-! ,)=6 28,P,]#4G);HGAX

& '

���p7HE86 2-;�B 2A3"&��0.)&I&'#4G8$0.)&),W, 2 , ;�3 G-! T%=); ;�=0G); =>2%E8&T%E8# gA;P,\�&-6 6�ZA 6 G>.0/ $ g?;Y; &'# T?E4# � � $ � � Wd;! �� $ � � c#<% 3L&'# $ & ? E-!U3R! .'G86

Fitted CDF vs empirical

1 2 3 4 5

0.5

Fitted Density vs kernel density est

1 2 3 4 5

0.5

1

& '

�+�R����� �

e 3 2 ? ='&-3L& .'G8$

� .'G86 .0O86 G); & ? &>G8$ &��0.)&), ,�28B 6 28,P,� .'G86 .0O86 G); & �%O0G8$I;H!U6 &),� &)90G86 O0G); & ,K&-$I,�! ;H! 9-! ; ( ;P2+.0=>2?! .)& 2-B ;�=83L&),�=>2%6 #

� ��� � � � � � ��� S �j� 2 � &-3 ,

�G O', &)BYO86%; 2?2@6%B�243D&��I;Q3L& ? &J;HG-!U6 G8$># �%O0G8$I;H!U6 &&),P;H! ? G);Q! 2%$ A &)(�2@$>#M;Q=>&M3�G8$>T8&J2-B�;Q=>& #4G);HGAX

�G ; &'.0=8$8! �?O>& \�! ;�=J,K2%O4$>#M;�='&I2A3 &�;Q! .'G86 A GI,Q! ,

�T82?2@#^gA;P,

�E820; &-$);Q! G86<3 &'#%O>.Q;Q! 2%$ !U$MG># ='2@.]; &'.0=8$8! �?O>&),

&��

��� �����

�? 2@#-&-6<O8$0.)&-3 ;HG-!U$); (

�E-G>3 G ? &�; &-3WO4$>.)&-3:;KG-!U$I;5(

�,K&-$I,�! ;H! 9-! ; ( ; 2+.0=>2?! .)& 28B ;�=83L&),�=>2%6 # 2A3�.0=>2?! .)&28B $8O ?BA &-3 2-B O4E8E8&-3 243 #-&-3�,P;KG);Q! , ;Q! .�,

�\ =>&-$ &), ;Q! ? G);H!U$0T A &)(�2@$># ;�='& 3 G8$0T-& 2-B;�='&#AG);KGd�@, 2 ? &M3 &-6 ! T?! 2%O', .)2%$'9-! .Q;H! 2@$ ! , ='&-6 E'B O46 �

�#8&-E-&-$0#-&-$0.>! &), � � .06 O', ; &-3�!U$0T " ,)='2@O86 # A &W;KG8/H&-$!U$I;P2 G>.I.)2@O8$I; !U$ ? 2A3 & ,)O A ;Q6 &�G8$0G86 (I,K&),

��� � ��� � �