wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi mohra...wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał...

Wyznaczanie gęstości cieczy 1

WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI

HYDROSTATYCZNEJ

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej.

Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik,

ławeczka.

Zagadnienia:

1. Ciężar, masa, ciężar właściwy i gęstość ciał.

2. Wpływ temperatury na gęstość.

3. Metody wyznaczania gęstości.

4. Warunek równowagi sił na dźwigni dwustronnej.

5. Prawo Archimedesa.

6. Technika ważenia za pomocą wagi technicznej.

7. Przebieg ćwiczenia i sposób opracowania wyników.

Literatura

1. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.

2. Szydłowski H., Pomiary fizyczne, podręcznik dla nauczycieli.

3. Szydłowski H., Pracownia fizyczna.

4. Przestalski S., Elementy fizyki, biofizyki i agrofizyki.

5. Zawadzki A., Hofmokl H., Laboratorium fizyczne.

6. I Pracownia Fizyczna. pod red. Cz. Kajtocha, Wydawnictwo Naukowe

AP, Kraków 2007

7. Sawieliew I., Wykłady z fizyki, PWN, Warszawa, 1994

8. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki,

Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.


Wykonanie ćwiczenia:

1. Wyznaczyć przy pomocy wagi szalkowej masę obciążnika (próbnika) w

powietrzu – m1. 2. Wyznaczyć masę m2 obciążnika zanurzonego w cieczy wzorcowej, wodzie

destylowanej, o gęstości ρo. W tym celu ustawić nad lewą szalką wagi

technicznej ławeczkę, umieścić na niej zlewkę z wodą destylowaną, zawiesić

obciążnik (rys.1). 3. Wyznaczyć masę obciążnika, zanurzonego w badanej cieczy – m3.

1 - obciążnik, 2 - zlewka, 3 - ławeczka.

Rys. 1. Waga hydrostatyczna


4. Obliczyć gęstość badanej cieczy .

Masa wypartej przez obciążnik cieczy:

wzorcowej wynosi m1– m2

badanej wynosi m1– m3.

Objętość zanurzonego obciążnika obliczamy z zależności

o

21mm

Vρ

Korzystając z definicji gęstości, otrzymujemy następujący wzór na gęstość badanej

cieczy:

o

21

31

mm

mm

V

mρρ

Używany obciążnik nie może być wykonany z materiału, który się rozpuszcza

w wykorzystywanych cieczach a jego gęstość musi być większa od gęstości cieczy

wzorcowej ρo i gęstości cieczy badanej.


WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ

RUREK HARREGO I AREOMETRU.

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie gęstości cieczy.

Spis przyrządów: Rurki Harrego, cylindry miarowe, pompka ssąca (gruszka),

katetometr.

Areometr.

Zagadnienia:

1. Ciężar, masa, ciężar właściwy i gęstość ciał.

2. Wpływ temperatury i ciśnienia na gęstość ciał.

3. Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala.

4. Równowaga cieczy w naczyniach połączonych.

5. Metody wyznaczania gęstości.

6. Przebieg ćwiczenia i sposób opracowania wyników.


WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ

RUREK HARREGO I AREOMETRU.

Wykonanie ćwiczenia: A. Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą rurek Harrego.

a – naczynie z wodą; b – naczynie z badaną cieczą;

c – naczynia połączone; d – zawór; e – wyjście do pompki ssącej.

Rys. 1 Rurki Harrego

1. Nalać do cylindrów wodę i badaną ciecz (po ok. 100 ml) i zanurzyć

w cieczach końce rurek.

2. Ustawić katetometr w pionie, posługując się śrubami regulacyjnymi

znajdującymi się w podstawie. Katetometr nie powinien znajdować się zbyt

daleko od rurek.

3. Otworzyć zawór d (Rys. 1) i przy delikatnym naciśnięciu gruszki


przepompować powietrze a następnie zamknąć kranik.

4. Przesuwając odpowiednio lunetkę katetometru wyznaczyć:

położenie poziomu wody w rurce - h1w

położenie poziomu wody w cylindrze - h2w

położenie badanej cieczy w rurce - h1c

położenie poziomu badanej cieczy w cylindrze - h2c

5. Obliczyć wysokość słupa wody: h1w - h2w

i wysokość słupa badanej cieczy: h1c - h2c

6. Powtórzyć pomiary kilka razy (punkt 3-5) zmieniając ciśnienie p0

w rurce poprzez odpowiednie naciśnięcie gruszki.

7. Analogiczne pomiary wykonać dla innych badanych cieczy.

8. Dla każdej serii pomiarów obliczyć c i c oraz porównać względne

niepewności pomiarowe w zależności od p0 lub hw.

9. Obliczoną wartość c porównać z wartością zmierzoną za pomocą areometru.


B. Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą areometru.

1. Nalać badaną ciecz do wąskiego wysokiego cylindra ustawionego pionowo.

2. Zanurzyć w niej areometr usuwając pęcherzyki powietrza. Areometr nie powinien dotykać ścianek cylindra.

3. Odczytać gęstość cieczy na skali. Poziom powierzchni cieczy na skali

aerometru wyznacza jej gęstość. W używanych w ćwiczeniu areometrach

skala podana jest w

3

cm

g dla cieczy

o temperaturze 20oC.


TABELA wyników pomiarów. Wyznaczanie gęstości cieczy.

Waga hydrostatyczna

Wynik ważenia obciążnika [g]

w powietrzu m1

w wodzie destylowanej m2

w cieczy 1 m3

w cieczy 2 m3

Rurki Harrego

Pomiar Wysokość słupa wody

[cm]

Wysokość słupa cieczy 1

[cm]

Gęstość cieczy

[kg/m3]

1.

2.

3.

4.

5.

Średnia gęstość cieczy 1………………..

Pomiar Wysokość słupa wody

[cm]

Wysokość słupa cieczy 2

[cm]

Gęstość cieczy

[kg/m3]

1.

2.

3.

4.

5.

Średnia gęstość cieczy 2………………..

Pomiar areometrem:

Gęstość denaturatu………………

Gęstość borygo…………………

Tablicowa wartość gęstości wody (w temperaturze otoczenia).................


Wstęp teoretyczny

Gęstość (masa właściwa ) - masa jednostki objętości substancji . Dla ciał

jednorodnych wyraża się zależnością

V

mρ

gdzie: m oznacza masę ciała, V jego objętość. Jednostką gęstości w układzie SI jest

3m

kg1 .

Ciężar właściwy - ciężar jednostki objętości substancji.

V

Qγ

gdzie: Q = mg oznacza ciężar ciała, V - objętość ciała, g - przyśpieszenie

ziemskie. Jednostką ciężaru właściwego w układzie SI jest 3

m

N1 .

Gęstość można powiązać z ciężarem właściwym ciała zależnością:

= g

Dla ciał jednorodnych w każdym punkcie gęstość jest jednakowa. W przypadku ciał niejednorodnych należy mówić o rozkładzie gęstości w danej

objętości ciała.

Ponieważ objętość ciała zmienia się z temperaturą następująco:

t1VV0t

β

zatem gęstość zależy od temperatury:

t1t1V

m0

0

t

β

ρ

βρ

Ze względu na małą wartość współczynnika rozszerzalności objętościowej możemy

zastosować wzór przybliżony:

t10t

βρρ


gdzie: V0, 0 - objętość i gęstość w temperaturze 0oC

Vt, t - objętość i gęstość w temperaturze to C

- współczynnik rozszerzalności objętościowej wyraża względny przyrost

objętości przypadający na jednostkowy przyrost temperatury:

t

1

V

V

Δ

Δβ .

Współczynnik informuje o jaką część pierwotnej objętości zwiększy się

objętość danego ciała pod wpływem ogrzania o 1 stopień.

Znając gęstość można określić rodzaj materiału, jakość produktów, stężenie

roztworów. Z tego powodu opracowano kilka metod pozwalających określić

gęstość ciał:

wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał stałych przy użyciu wagi hydrostatycznej,

wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał stałych za pomocą piknometru,

wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi Mohra.

wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą rurek Harrego.

wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą areometru.


Warunek równowagi sił na wadze technicznej (dźwigni dwustronnej).

Dźwignia dwustronna jest w równowadze, gdy suma wektorów momentów sił

względem osi obrotu O jest równa zeru:

0FrFr 2211

Rys. Waga - dźwignia dwustronna.

Waga jest w równowadze, gdy wartości momentów sił, przyłożonych do obu

ramion, są równe: r1F1 = r2F2

Dla r1 = r2 równowaga następuje, gdy F1 = F2 (ciężar odważników F2

jest równy działającej sile F1 ).

Prawo Archimedesa

Ciało w całości lub częściowo zanurzone w płynie wypierane jest ku górze siłą

równą ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

(Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana pionowo do góry

równa iloczynowi objętości zanurzonego ciała i ciężaru właściwego płynu, czyli

ciężarowi wypartego przez to ciało płynu.)

plynuW QF

VgF plynuW

Ns

mkgm

s

m

m

kgF

2

3

23W


Rurki Harrego

Do wyznaczania gęstości cieczy mieszających się ze sobą używamy rurek

Harrego (Rys.1).

a – naczynie z badaną cieczą; b – naczynie z wodą; c – naczynia połączone; d – zawór; e – wyjście do pompki ssącej.

Rys. 1 Rurki Harrego

Są to dwie rurki szklane o średnicy wewnętrznej ok. 0,8 cm (powyżej 0,5 cm)

połączone ze sobą kawałkami węża igielitowego z trójdzielną rurką zaopatrzoną

w kranik d. W czasie pomiaru jeden koniec rurki zanurzamy w wodzie a drugi

w cieczy, której gęstość chcemy wyznaczyć. Poprzez wyssanie gumową gruszką

części powietrza, wytwarzamy w przestrzeni nad cieczami podciśnienie. Ponieważ

rurki są połączone to woda i badana ciecz podnoszą się do takich poziomów h1w i h1c,

że utworzone słupy cieczy wywierają ciśnienie równe różnicy ciśnienia otaczającej


atmosfery pat i ciśnienia wewnętrznego w rurce p0. Wysokości słupów cieczy w obu

rurkach, mierzone od poziomów cieczy w cylindrach, są odwrotnie proporcjonalne

do ciężarów właściwych cieczy.

Ciśnienie wywierane na podstawę przez słup cieczy o wysokości h

i gęstości ρ wynosi

hgp

Ponieważ rurki są połączone, wytworzone podciśnienie musi być

zrekompensowane przez ciśnienie hydrostatyczne cieczy w każdej z rurek. Dla

poziomu cieczy w obu naczyniach zachodzi więc równość:

cc0atm hgpp ww0atm hgpp

wwcc hh

Stąd:

)t(h

hw

c

w

cρρ

Wartości hw i hc mierzymy za pomocą katetometru a ρw(t) odczytujemy z tablic.

Prawo Pascala.

Ciśnienie w cieczy jednorodnej (zewnętrzne, hydrostatyczne) rozchodzi się

równomiernie we wszystkie strony, działając prostopadle na każdą powierzchnię.

Zatem ciśnienie w dowolnym miejscu cieczy na głębokości h , jest sumą ciśnienia

zewnętrznego pz , wywieranego na ciecz, i ciśnienia hydrostatycznego.

p = pz + pgh


Areometr

Jest to wąska szklana rurka zakończona kulistym zbiornikiem wypełnionym śrutem.

Wewnątrz rurki umieszczona jest podziałka podająca wartość gęstości badanej

cieczy.

Ciężar areometru jest tak dobrany, aby pływał częściowo zanurzony. Warunek

równowagi sił działających na areometr:

siła ciężaru Q równa jest sile wyporu Fw

gVmgc

c

mV

Z równości wynika, że głębokość zanurzenia areometru (jej miarą jest V), jest

odwrotnie proporcjonalna do gęstości cieczy. Głębokość zanurzenia określa gęstość

cieczy.

wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi mohra...wyznaczanie gęstości cieczy lub ciał...

Documents