wstep˛ do optyki i fizyki materii skondensowanej · wstep˛ do optyki i fizyki materii...
TRANSCRIPT
![Page 1: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/1.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Wstep do Optykii Fizyki Materii Skondensowanej
Czesc I: Optyka, wykład 5
wykład: Piotr Fitapokazy: Andrzej Wysmołek
cwiczenia: Aneta Drabinska, Paweł Kowalczyk,Barbara Pietka
Wydział FizykiUniwersytet Warszawski
2016/17
![Page 2: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/2.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Plan
1 Efekt Zeemana
2 Atom w polu elektrycznym
3 Zimne atomy
4 Współczynnik załamania
![Page 3: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/3.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Efekt ZeemanaWidmo sodu w słabym polu magnetycznym
[H. Haken, H.C. Wolf, Atomy i kwanty]
Dozwolone przejscia optyczne:
∆mj = ±1polaryzacja kołowa
∆mj = 0polaryzacja liniowa
(anomalny efekt Zeemana;normalny = bez spinu)
![Page 4: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/4.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Atom w polu elektrycznymKlasycznie
Pole elektryczne indukuje w atomie moment dipolowy
~p = α~E
Energia oddziaływania momentu dipolowego z polemelektrycznym
E = −12~p · ~E = −1
2αE2
Przesuniecia poziomów proporcjonalne do kwadratunatezenia pola elektrycznegoZgodne jakosciowo z obserwacjami (ale nie wszystkimi!)
![Page 5: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/5.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Atom w polu elektrycznymKwantowo - stany niezdegenerowane
Stosujemy rachunek zaburzen
W jednorodnym polu elektrycznym ~E = Ez:
H = H0 + eEz = H0 +HE
Poprawka pierwszego rzedu do energii stanu |ψi >:
E (1)i =< ψi |HE |ψi >= eE < ψi |z|ψi >= 0
Poprawka drugiego rzedu:
E (2)i =∑j 6=i
|eE < ψj |z|ψi > |2
Ei − Ej= e2E2
∑j 6=i
| < ψj |z|ψi > |2
Ei − Ej
Poprawka proporcjonalna do E2 - kwadratowy efekt Starka
![Page 6: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/6.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Atom w polu elektrycznymKwantowo - stany zdegenerowane
Jesli |ψ1 > i |ψ2 > sa stanami zdegenerowanymi, to∣∣∣∣ < ψ1|eEz|ψ1 > −E < ψ1|eEz|ψ2 >< ψ2|eEz|ψ1 > < ψ2|eEz|ψ2 > −E
∣∣∣∣ = 0
∣∣∣∣ −E E12E∗
12 −E
∣∣∣∣ = 0
E2 − |E12|2 = 0
E12 = ±|E12| = ±eE | < ψ1|z|ψ2 > |
Liniowy efekt Starka (np. w stanach o n = 2 atomu wodoru)
![Page 7: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/7.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Laserowe spowalnianie atomów
Przy kazdym akcie absorpcji foton przekazuje ped pfot = hλ
Pedy uzyskiwane przez atom w aktach emisji usredniaja sie dozera
Po N aktach absorpcji-emisji atom uzyskuje wypadkowy ped wkierunku wiazki ∆p = Npfot
![Page 8: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/8.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Laserowe spowalnianie atomów
Grupe atomów z wiazki o jednakowej predkosci moznaspowolnic do predkosci bliskiej 0
Atom "widzi" swiatło o czestosci ω = ωlaser(1 + v
c
)Laser musi byc przestrajany w miare spowalniania atomówCzestosc przejsc atomowych ωa musi byc modyfikowana,aby zawsze spełniony był warunek
ωa = ωlaser
(1 +
vc
)
![Page 9: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/9.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Spowalniacz zeemanowski
Do zmiany czestosci przejsc wykorzystuje sie efekt Zeemana:
[http://es1.ph.man.ac.uk/]
Pole magnetyczne zmienia sie wzdłuz kierunku wiazki atomowej.
![Page 10: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/10.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Spowalniacz zeemanowski
[http://es1.ph.man.ac.uk/]
![Page 11: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/11.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Melasa optyczna
Atom w przeciwbieznych wiazkach laserowych
Prawdopodobienstwo absorpcji fotonu opisane profilemLorentza:
α(ω) =α0
(ω − ω0)2 + (γ/2)2
Dopplerowskie przesuniecie czestosci
ω(v) = ωL
(1 +
vc
)Wypadkowa siła działajaca na atom z dwóch wiazek:
F ∼ (ωL − ω0)ωLvc
Dla ωL < ω0 jest F ∼ −v (siła oporu)
(szczegóły na tablicy)
![Page 12: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/12.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Melasa optyczna
W trzech wymiarach atomy poruszaja sie jak w srodowiskustawiajacym bardzo duzy opór (o duzej lepkosci, jak melasa)
Siła zalezy od predkosci, nie od połozenia
Nie ma pułapkowania, tylko silne spowolnienie ruchu atomów
Pułapkowanie wymaga siły zaleznej od połozenia
![Page 13: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/13.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Pułapkowanie atomówAtom dwupoziomowy w polu magnetycznym:
Stan wzbudzony o całkowitym momencie pedu F = 1Stan podstawowy o F = 0W polu magnetycznym stan górny ulega rozszczepieniu, adolny nie
F = 0
F = 1
F = 0
F = 1, mF = 0
F = 1, mF = -1
F = 1, mF = 1B = 0 B > 0
σ+ σ-π
Działa reguła wyboru na ∆mF - stan koncowy zalezy odpolaryzacji swiatła
![Page 14: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/14.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Pułapkowanie atomówPułapka magnetooptyczna (MOT) - 1 wymiar
Chmura atomowa w polu magnetycznym liniowo zaleznym odpołozenia
absorpcja
laser
naturalna częstośćprzejścia
[K. Brzozowski, rozprawa doktorska, UJ, Kraków 2010]
Siła zwrotna - zalezna od połozenia
![Page 15: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/15.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Pułapkowanie atomówPułapka magnetooptyczna (MOT) - 3 wymiary
[K. Brzozowski, rozprawa doktorska, UJ, Kraków 2010]
![Page 16: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/16.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Pułapka magnetooptyczna (MOT)
[C. Orzel, scienceblogs.com]
![Page 17: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/17.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Optyczna pułapka dipolowa
Dynamiczny efekt Starka - pole elektryczne fali E-M indukuje watomie oscylujacy moment dipolowy ~p = α~E
α - zespolone, bo oscylacje ~p nie sa w fazie z ~E (oscylator z siławymuszajaca)
Energia oddziaływania atomu z polem ~E
E = −12< ~p · ~E >= − 1
2ε0c<(α)I
Siła działajaca na atom:
~F = −∇E =1
2ε0c<(α)∇I
Znak <(α) zalezy od ∆ω = ω − ω0
Dla ∆ω < 0 atom jest wciagany w obszar wiekszego natezeniaswiatła I
![Page 18: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/18.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Optyczna pułapka dipolowa
Atomy sa pułapkowane w ognisku wiazki laserowej[T. A. Nieminen, Nature Phot. 4, 737 (2010)]
Atomy 87Rb w jednej i w dwóch skrzyzowanych wiazkach laserowych[www.physics.uq.edu.au]
![Page 19: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/19.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Kondensat Bosego-Einsteina
[W. Ketterle, Postepy Fizyki 54, 11 (2003)]
Makroskopowa liczbaatomów obsadza stanpodstawowy
Atomy w kondensaciemaja ten sam ped
Atomy zachowuja siekolektywnie("jak jedna czastka")
![Page 20: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/20.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Kondensat Bosego-EinsteinaTrudnosci
Atomy musza byc uwiezione za pomoca pól, bo w komórceosiadłyby na sciankachAtomy musza zostac schłodzone tak, by nieskondensowały "klasycznie" - do cieczy lub ciała stałegoChłodzenie w pułapce magnetooptycznej nie zapewniadostatecznie niskiej temperatury
![Page 21: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/21.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Kondensat Bosego-EinsteinaChłodzenie przez odparowanie
Atomy o najwiekszej energii uciekaja z układuStopniowo obnizajac potencjał obniza sie temperatureukładu pozostajacego w pułapce (magnetycznej)W trakcie schładzania nastepuje kondensacja
[cold-atoms.physics.lsa.umich.edu]
![Page 22: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/22.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Kondensat Bosego-Einsteina
[cua.mit.edu]
![Page 23: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/23.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Kondensat Bosego-EinsteinaInterferencja dwóch kondensatów
[cua.mit.edu]
![Page 24: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/24.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Kondensat Bosego-EinsteinaUkład doswiadczalny
[www.quantum-munich.de]
![Page 25: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/25.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Zastosowania zimnych atomów
"Platforma testowa" dla mechaniki i elektrodynamikikwantowejUltraprecyzyjna spektroskopia atomowaUltraprecyzyjne wzorce czasu(zegary optyczne o dokładnosci lepszej niz 10−17)Pomiary bardzo słabych pól magnetycznychPoszukiwania "nowej fizyki" – wpływ nieznanych pól nazachowanie atomów w kondensacie (aksjony)
![Page 26: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/26.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Klasyczny model współczynnika załamaniaOscylatorowy model osrodka
Opisujemy osrodek przez zbiór klasycznych oscylatorówharmonicznych, o czestosci własnej ω0 i tłumieniu γ
Oscylatory sa pobudzane do drgan polem elektrycznym falielektromagnetycznej ~E(t) = ~E0eiωt
Równanie ruchu oscylatora z siła wymuszajaca:
d2xdt2 + γ
dxdt
+ ω20x = − e
mE0eiωt
![Page 27: Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej · Wstep˛ do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej ... 1 Efekt Zeemana 2 Atom w polu elektrycznym 3 Zimne atomy 4 Współczynnik](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022022115/5c757e3009d3f2ff328b9ce8/html5/thumbnails/27.jpg)
Efekt Zeemana Atom w polu elektrycznym Zimne atomy Współczynnik załamania
Klasyczny model współczynnika załamaniaRozwiazanie równania ruchu
Rozwiazanie jest postaci
x(t) = x0eiωt
z amplituda zespolona x0 zalezna od ω:
x0 =eE0
m1
ω2 − ω20 − iωγ
Polaryzacja osrodka o koncentracji atomów N:
~P = −Ne~x
Polaryzacja osrodka o podatnosci χ zalezy liniowo od pola E
~P = ε0χ~E