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Inhalt WS08-09 “Einführung in die theoretische Philosophie” (Daniel Lommes)

WS0809 - Einführung in die theoretische Philosophie (Prof. Pulte)Zusammenfassung der Folien

Table of ContentsVorlesung 1 (21.10.08)...........................................................................................................................................2

Was hieß und was heißt Philosophie?..................................................................................................2Vier Typen des Philosophierens..........................................................................................................2

Vorlesung 2 (28.10.2008).......................................................................................................................................3Kritische Philosophie als Fragen nach den Voraussetzungen.................................................................3Was will die theoretische Philosophie?.................................................................................................3Was heißt Erkenntnistheorie? ............................................................................................................3

Vorlesung 3 (4.11.2008).........................................................................................................................................4Einführungsliteratur zur Erkenntnistheorie...........................................................................................4Was heißt Erkenntnistheorie? Definition und Aufgaben.........................................................................4Genese und Geltung (nach Reichenbach)............................................................................................5Rationalismus und Empirismus............................................................................................................5Empirismus.......................................................................................................................................6Rationalismus....................................................................................................................................6

Vorlesung 4 (11.11.2008): Klassischer und moderner Begriff des Wissens ................................................................6Realismus und Idealismus..................................................................................................................6Drei Arten des Wissens......................................................................................................................7Die klassische Wissenskonzeption.......................................................................................................7

Vorlesung 5 (18.11.2008): Der moderne Begriff des Wissens bzw. der Erkenntnis .....................................................7Kritik des traditionellen Wissensbegriffs: Gettierprobleme.....................................................................7Internalismus und Externalismus........................................................................................................8

Vorlesung 6 (25.11.2008): Wissenssysteme.............................................................................................................9Fundamentalismus und Kohärentismus...............................................................................................9

Vorlesung 7 (2.12.2008): Wissen und Wahrheit....................................................................................................10Skepsis und Skeptizismus.................................................................................................................10Zwei Grundunterscheidungen der Wahrheitsauffassungen..................................................................10Die wichtigsten ‚Wahrheitstheorien‘...................................................................................................10

Vorlesung 8 (9.12.2008): Einführung in die Logik...................................................................................................11Einleitende Überlegungen & Beispiele................................................................................................11Psychologismus-Kritik.......................................................................................................................12Logische Elementarlehre...................................................................................................................12

Vorlesung 9 (6.1.2009): Logische Elementarlehre und Anfänge der modernen Aussagenlogik...................................13Logische Elementarlehre...................................................................................................................13Moderne Aussagenlogik (Junktorenlogik)...........................................................................................14

Vorlesung 10 (13.1.2009): Moderne Aussagenlogik (Junktorenlogik)......................................................................14Aussagenlogische Verbindungen.......................................................................................................15

Vorlesung 11 (20.1.2009): Zur Begründung der modernen Logik (nach G. Frege)....................................................17Gottlob Frege..................................................................................................................................17Natürliche Sprache und Logik...........................................................................................................17Der Begriff als Funktion....................................................................................................................18Sinn und Bedeutung.........................................................................................................................19

Vorlesung 12: Enführung in die Wissenschaftstheorie.............................................................................................19Was heißt Wissenschaftstheorie?......................................................................................................19Induktion, Naturgesetzlichkeit und Kausalität.....................................................................................20

Vorlesung 13: Wissenschaftstheorie......................................................................................................................21Induktion, Kausalität und Naturgesetz bei Hume, Kant und Popper.....................................................21Kants Begründung von Kausalität (und ‚rationaler‘ Induktion).............................................................21Poppers Antwort auf das Induktionsproblem......................................................................................21Das Abgrenzungsproblem (bei Popper)..............................................................................................22

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Vorlesung 1 (21.10.08)Organisatorisches und Kreditierung

Was hieß und was heißt Philosophie?Vier Typen des Philosophierens

Was hieß und was heißt Philosophie?„Philosophen sind diejenigen, die das Ewige, Sichgleichbleiben-de zu erfassen vermögen, die das wahre Wesen der

Dinge erkennen und stets mit gan-zem Herzen der geistigen Tätigkeit nachhangen, die ihnen etwas von jenem Sein offenbart, das ewig und von jedem Wandel unberührt bleibt. (…) Daher ist auch die Philosophie für die große Mas-se ein Ding der Unmöglich-keit“.

(Platon)

„Mit dem Namen Philoso-phie bezeichnen wir das Streben nach Weisheit. Durch sie erlangen wir nicht nur das rechte Wis-sen von allem Tun, son-dern auch die Erkenntnis all der Dinge, die der Mensch erkennen kann. Und ein solches Wissen dient dem Leben“.

(R. Descartes)

„Was für eine Philosophie man wähle, hängt davon ab, was man für ein Mensch ist; denn ein philosophisches System ist nicht ein toter Hausrat, den man ablegen oder abnehmen könnte, wie es uns beliebte, sondern es ist beseelt durch die Seele des Menschen, der es hat“.

(J.G. Fichte)

„Philosophie besteht nur in einer gegenseitigen kritischen Ergänzung, Durchdringung und Vereinigung der Spezialwissenschaften zu einem einheitlichen Ganzen“.

(Ernst Mach)

„Das System des Seins ist unbekannt und vermutlich im weitesten Umkreise unerkenn-bar; das System der Philosophie aber, welches jenes abbilden will, ist Idee und kann nie etwas anderes als Idee werden. (…) Über das konstruktive Systemden-ken geht die Geschichte hinweg. Es wird widerlegt, überwunden und lebt schließlich nur noch als geschichtliches Kuriosum fort, als Zeugnis einstiger Geistes-art“.

(N. Hartmann)

2. Durchgang:„Dieses und nichts anderes ist der Ursprung aller Philosophie, das Staunen“.

(Platon, Theaitet 155d 2-5)

„Das Staunen und Sichverwundern hat die Menschen früher und noch jetzt zum Philosophieren veranlasst, indem sie zuerst über die offenkundigen Rätsel sich verwundern und dann allmählich weiter vordringend auf tiefere Probleme stoßen“.

(Aristoteles, Metaphysik I, 2, 938b 10-18)

„(…) so werden wir durch viele Vorurteile an der Erkenntnis der Wahrheit gehindert und es scheint kein anderes Mittel – keine andere Methode – dagegen zu geben, als einmal im Leben sich zu entschließen, an allem zu Zweifeln, wo der geringste Verdacht einer Ungewissheit angetroffen werden kann. (…) Daher ist die Erkenntnis: cogito – ergo sum: Ich bin mir meiner bewusst, also bin ich, die erste und gewisseste Erkenntnis, welche sich in einem ordnungsgemäßen Philosophen zeigt“.

(R. Descartes, Discours de la Méthode, IV, 3)

„Zwei Dinge erfüllen das Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung Ehrfurcht, je öfter und anhaltender das Nachdenken sich damit beschäftigt: der bestirnte Himmel über mir und das moralische Gesetz in mir. Beide darf ich nicht als in Dunkelheiten verhüllt oder im Überschweng-lichen, außer meinem Gesichts-kreis suchen und bloß vermuten, ich sehe sie vor mir und verknüpfe sie unmittelbar mit dem Bewusst-sein meiner Existenz“.

(I. Kant, Kritik der praktischen Vernunft, Beschluss)

Vier Typen des Philosophierens1. Die dogmatische Philosophie2. Die artistische Philosophie3. Die wissenschaftliche Philosophie4. Die philologisch-hermeneutische Philosophie

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Vorlesung 2 (28.10.2008)Kritische Philosophie als ein Fragen nach den Voraussetzungen

Was will theoretische Philosophie?Was heißt Erkenntnistheorie? Vorläufige Bestimmung und Einwände

Erkenntnis, Wissen und Wahrnehmung(Der traditionelle Wissensbegriff)

Kritische Philosophie als Fragen nach den VoraussetzungenDas kritische (und selbstkritische) Fragen der PhilosophieDas analytische Fragen der PhilosophieDas transzendentale Fragen der Philosophie

Was will die theoretische Philosophie? „Alles Interesse meiner Vernunft (das spekulative, sowohl, als das praktische) vereinigt sich in folgenden drei Fragen:1. Was kann ich wissen ?2. Was soll ich tun ?3. Was darf ich hoffen ?“

(I. Kant: Kritik der reinen Vernunft, A805/B833)

Die theoretische Philosophie im weitesten Sinne handelt vom Menschen als erkennendem und wissendem Wesen. Sie will erforschen, welchen Umfang, welche Grenzen und welche Qualität (Gewissheit), sein Wissen überhaupt haben kann.

Die praktische Philosophie im weitesten Sinne hat den Menschen als handelndes Wesen zum Gegenstand. Sie will den Sinn und die Verbindlichkeit von Direktiven (Normen, Regeln, Werten) erforschen, die menschliches Handeln leiten sollten.Theoretische Philosophie in Bochum: a. „Erkenntnis und Grund“ a1 Ontologie/Metaphysika2 Logika3 Erkenntnistheoriea4 Sprachphilosophiea5 Wissenschaftstheorie und Wissenschaftsgeschichte

Praktische Philosophie in Bochum: b. „Handlung und Norm“b1 Allgemeine Ethikb2 Medizin- und Bioethikb3 Rechts-, Staats- und Sozialphilosophieb4 Geschichtsphilosophieb5 Handlungstheorie‚Bereichsphilosophien‘ in Bochum: c. „Kultur und Natur“c1 Kultur-, Technik- und Medienphilosophiec2 Religionsphilosophiec3 Kunstphilosophie/Ästhetikc4 Philosophische Anthropologiec5 Naturphilosophie

Was heißt Erkenntnistheorie? Einige typische Fragen Was ist Erkenntnis bzw. Wissen? Beziehung von Wissen zu bloßer Meinung, oder zum Glauben?Erkenntnis und Wahrheit?Was ist Wahrheit?Gewissheit der Erkenntnis? Fruchtbare Erkenntnisprozesse?

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Zwei Einwände 1. Überflüssigkeit der Erkenntnistheorie als philosophischer Disziplin neben der naturwissenschaftlichen

Forschung (Naturalismus).2. Unmöglichkeit der Erkenntnistheorie als einer eigenen und ‚vorgängingen‘ philosophischen Disziplin

(L. Nelson u. a.).Erkenntnis, Wissen und Wahrnehmung „Kippbild“ (1) – Entenhase„Kippbild“ (2) – Treppe

(Wittgenstein, Ludwig: Philosophische Untersuchungen. Teil 2, Abschnitt XI.)Gibt es ‚unmittelbare‘ Wahrnehmung?

„Wenn Aristoteles und Galilei schwingende Steine betrachteten, sah ersterer einen gehemmten Fall und letzterer ein Pendel“.

(T. S. Kuhn, Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen)

Gibt es eine Richtigkeit oder Falschheit sinnlicher Wahrnehmung?„Denn Wahrheit oder Schein sind nicht im Ge-genstande, so fern er angeschaut wird, sondern im Urteile über denselben, so fern er gedacht wird. Man kann also zwar richtig sagen: daß die Sinne nicht irren, aber nicht darum, weil sie je-derzeit richtig urteilen, sondern weil sie gar nicht urteilen. Daher sind Wahrheit sowohl als Irrtum […] nur im Urteile, d. h. nur in dem Verhältnisse des Gegenstandes zu unserm Verstande anzutreffen.“

(I. Kant, Kritik der reinen Vernunft, A293/B350)

Vorlesung 3 (4.11.2008)(Einführungsliteratur zur Erkenntnistheorie)

Was heißt Erkenntnistheorie? Definition und AufgabenErkenntnis, Wissen und Wahrnehmung (Fortsetzung)

Genese und Geltung (Rechtfertigung) von WissenRationalismus und Empirismus

Einführungsliteratur zur ErkenntnistheorieAudi, Richard: Epistemology. Contemporary Introduction to Theory of Knowledge. London 1998.Baumann, Peter: Erkenntnistheorie. Stuttgart 2002.Detel, Wolfgang: Grundkurs Philosophie, Bd. 4: Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie. Stuttgart 2007.Ferber, Rafael: Philosophische Grundbegriffe, Bd. 1.

6. Aufl., München 1996.Gabriel, Gottfried: Grundprobleme der Erkenntnistheorie. Von Descartes zu Wittgenstein. Paderborn 1993.Russell, Bertrand: Probleme der Philosophie.

5. Aufl., Frankfurt a. M. 1973.Schnädelbach, Herbert: Erkenntnistheorie zur Einführung. Hamburg 2002.

Was heißt Erkenntnistheorie? Definition und AufgabenDefinitionErkenntnistheorie ist diejenige Teildisziplin der theoretischen Philosophie, die nach der Natur, den Bedingungen, der Ent-stehung und den Grenzen von Erkenntnis bzw. Wissen im allgemeinen fragt.

Ihre Aufgaben sind explikativer, normativer und deskriptiver Art:1. explikativ: Klärung des Begriffs ‚Erkenntnis‘ bzw. ‚Wissen‘ und seine Beziehung (und Abgrenzung) zu

Nachbarbegriffen wie ‚Gewissheit‘, ‚Meinung‘, ‚Überzeugung‘, ‚Glauben‘ (im weiten Sinne), Verstehen und Wahrnehmen.

2. normativ: Formulierung von Kriterien für Erkenntnis (d. h. Festlegung von Geltungsbedingungen, was Erkenntnis sein soll).

3. deskriptiv: Untersuchung und Darstellung wirklicher Erkennt-nisprozesse.

Gibt es eine Wahrheit oder Falschheit sinnlicher Wahrnehmung?„Denn Wahrheit oder Schein sind nicht im Ge-genstande, so fern er angeschaut wird, sondern im Urteile über denselben, so fern er gedacht wird. Man kann also zwar richtig sagen: daß die Sinne nicht irren, aber nicht darum, weil sie je-derzeit richtig urteilen, sondern weil sie gar nicht urteilen. Daher sind Wahrheit sowohl als

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Irrtum […] nur im Urteile, d. h. nur in dem Verhältnisse des Gegenstandes zu unserm Verstande anzutreffen.“(I. Kant, Kritik der reinen Vernunft, A293/B350)

Parmenides‘ These „Dasselbe aber ist Denken und [des Gedankens] Gegenstand. Denn du kannst das Denken nicht ohne das

Seiende an-treffen, in dem es [ja] ausgesprochen ist. Denn es gibt nichts außer dem Seienden und wird nichts außer ihm geben“.

(Parmenides, nach Diels-Kranz, Fragmente der Vorsokratiker, 28 B4)

Wissen, Erkennen und Wahrnehmen• „Ich weiß, dass dieser Tisch braun ist“.• „Ich weiß, dass alle Schwäne weiß sind“.• (1*) „Mir scheint , dass der Tisch braun ist“. • (2*) „Ich erwartete, nur weiße Schwäne zu sehen, aber da war plötzlich ein schwarzer Schwan“.

Erkenntnis ist immer Erkenntnis von Etwas (Erkenntnisobjekt O) durch Etwas (Erkenntnissubjekt S).‚Erkenntnissituation‘: S O→‚Erkenntnistheoretische Situation‘: S [ S O]→ →

• Ich weiß, dass dieser Tisch braun ist.• Ich weiß, dass alle Schwäne weiß sind.• Ich weiß, dass ich mich auf meinen Freund Joachim verlassen kann. • Ich weiß, dass im rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem

Hypothenusenquadrat ist.

• (5) „Ich weiß, dass das Wesen eines Körpers in seiner Ausdehnung besteht“. • (5*) „Ich kann mir keine Körper ohne Ausdehnung denken“.• (5**) „Ich weiß, dass Körper notwendigerweise ausgedehnt sind“• (5***) „Alle vernunftbegabten Wesen wissen, dass Körper notwendig ausgedehnt sind“.

Genese und Geltung (nach Reichenbach)• Genese:

Durch welche Erkenntnis-prozesse gewinnen wir Wissen bzw. Erkenntnis?(Deskriptive Aufgabe der Erkenntnistheorie)

• Geltung (Rechtfertigung):Was sind unsere Gründe dafür, bestimmte Aussagen/ Aus-sagenkomplexe als Wissen bzw. Erkenntnis anzuerkennen?(Normative Aufgabe der ET)

Rationalismus und Empirismus• Rationalismus:Erkenntnisrechtfertigung und -gewinnung sind primär Leistungen des menschlichen

Denkens (der ‚ratio‘: Verstand, Vernunft, des Geistes) • Empirismus:Erkenntnisrechtfertigung und -gewinnung sind primär Leistungen der sinnlichen

Wahrnehmung (der ‚empeiria‘, Erfahrung)

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EmpirismusBetonung des ‚Erfahrungsstand-punkts‘ (äußere sinnliche Erfahrung als oberstes Erkenntnisprinzip)‚Empeiria‘: urspr. Kenntnis der (einzelnen) Tatsachen der Erfahrung, ohne Kenntnis von Gründen für diese TatsachenLeugnung des Vorhandenseins (Eingegeben-seins) solcher oberster Denkprinzipien unabhängig von aller sinnlichen Wahrnehmung, die für die Erfahrungsgewinnung wesentlich sind.Hauptvertreter des (neuzeitlichen) Empirismus

• Francis Bacon (1561 – 1626)• Thomas Hobbes (1588 – 1676)• John Locke (1632 – 1704): „Nihil est in intellectu, quod non prius fuerit in senso“.• George Berkeley (1685 – 1753)• David Hume (1711 – 1776).

RationalismusBetonung des ‚Vernunftstandpunktes‘ (Verstand, Vernunft, Geist als oberstes Prinzip)‚Ratio‘: Geist, Verstand, Vernunft, auch: Grund (Rechtfertigungs-, Seinsgrund)Vorhandensein (Eingegebensein) oberster Denkprinzipien unabhängig von aller sinnlichen Wahrnehmung (logisch-formaler und auch materialer Art).Hauptvertreter des (neuzeitlichen) Rationalismus

• René Descartes (1596 – 1650)• Baruch de Spinoza (1632 – 1677)• Nicolas Malebranche (1638 – 1715)• Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716),

• zu John Locke: „Nihil est in intellectu, quod non prius fuerit in senso, nisi intellectus ipse“. Historisches Beispiel zur Grundunterscheidung von Rationalismus und EmpirismusEin einfaches Naturgesetz (Trägheitsprinzip)

• Rationalismus:Das Gesetz drückt aus, dass nichts ohne zureichenden Grund geschieht. Es beruht auf diesem Vernunftgrundsatz und einigen ‚rationalen‘ Zusatzannahmen.

• Empirismus:Das Gesetz ist eine ‚idealisie-rende‘ Verallgemeinerung von Wahrnehmungstatsachen: Es beruht auf systematischer Erfahrung (an rollenden Kugeln etc.).

Vorlesung 4 (11.11.2008): Klassischer und moderner Begriff des Wissens Realismus und Idealismus

Drei Arten des Wissens bzw. der ErkenntnisDie traditionelle Konzeption des Wissens (Platon)

Realismus und Idealismus• Realismus: O S→

Der Erkenntnisgegenstand bestimmt die wesentlichen Elemente der Erkenntnis.• Idealismus: S O→

Das Erkenntnissubjekt bestimmt die wesentlichen Elemente der Erkenntnis. Erkenntnistheoretischer Realismus

1. Der Erkenntnisgegenstand O (allgemein: die ‚Außenwelt‘) existiert unabhängig vom Subjekt S und dessen Erkenntnisbedingungen.

2. Der Erkenntnisprozess verbürgt unmittelbar die Realität der erkannten Objekteigenschaften oder hat mindestens ‚Abbildungscharakter‘ bezüglich dieser Eigenschaften.

3. Daher gewöhnlich: Der Erkenntnisprozess führt zu einer Erfassung des ‚Wesens‘ oder der ‚Natur‘ des Erkenntnisgegenstandes.

Erkenntnistheoretischer Idealismus(Namensgeber: Neuzeitlicher Begriff von Idee als Bewußtseinsinhalt oder -gegebenheit)

1. Der Erkenntnisgegenstand O wird durch das Erkenntnissubjekt S gesetzt. Er ist immer nur Gegenstand für das Erkenntnissubjekt, nichts unabhängig vom Erkenntnisprozess.

2. Sinnliche Wahrnehmung (Phänomene) liefert keinen Aufschluss über die ‚eigentliche‘ Reali-tät der Dinge.

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3. Der Erkenntnisprozess ist ‚konstruktiv‘; er geht wesentlich über das ‚Gegebene‘ hinaus.

Drei Arten des Wissens• Propositionales Wissen (‚Wissen, dass‘):

z. B.:„Ich weiß, dass Wasser nass ist“• Praktisches Wissen (‚Wissen wie‘):

z. B.: Wissen, wie man Fahrrad fährt.• (Phänomenales Wissen (Wissen, wie etwas ist),

z. B.: Wissen wie es ist, einen Granatapfel zu kosten.) Im Folgenden geht es immer um propositionales Wissen!

Die klassische WissenskonzeptionSokrates: „[…] Wenn nun jemand ohne Erklärung eine richtige Vorstellung von etwas empfinge, so sei zwar seine Seele darüber im Besitz der Wahrheit; sie erkenne aber nicht. Denn wer nicht ‚Rede stehen und Erklärung geben‘ könne, der sei ohne Erkenntnis über diesen Gegenstand. Wer aber die Erklärung auch dazu habe, der sei des allen mächtig, und habe alles vollständig zur Erkenntnis beisammen.“

(Platon, Theaitetos, 202 c; vgl. Menon 98c-99c; übers. F. Schleiermacher)

Erkenntnis bzw. Wissen ist wahre gerechtfertigte Überzeugung. Das heißt: Damit ein Erkenntnissubjekt S eine Proposition ‚P‘ wissen kann, müssen diese drei Bedingungen erfüllt sein:

1. P muss wahr sein, 2. S muss glauben, dass P, und 3. S‘s Überzeugung, dass P, muss begründet (gerechtfertigt) sein.

Mit anderen Worten, S weiß, dass P, genau dann, wenn:• P wahr ist. [Wahrheitsbedingung]• S glaubt (ist überzeugt), dass P wahr ist. [Überzeugungsbedingung]• S gerechtfertigt ist zu glauben, dass P wahr ist. [Rechtfertigungsbedingung]

Vorlesung 5 (18.11.2008): Der moderne Begriff des Wissens bzw. der Erkenntnis Kritik der traditionellen Konzeption des Wissens (Gettier-Probleme)

Die Antwort des InternalismusDie Antwort des Externalismus

Vergleich und Zusammenfassung

Kritik des traditionellen Wissensbegriffs: GettierproblemeAngenommen, Smith und Jones haben sich im Betrieb für die gleiche Stelle beworben. Nehmen wir auch an, dass Smith gute Gründe hat, Folgendes zu glauben:

1. Jones ist der Mann, der den Job bekommen wird, und Jones hat zehn Münzen in seinem Geldbeutel(Smith Überzeugung für (1) könnte darin begründet sein, dass der Chef ihm versichert hat, dass er am Ende Jones auswählen würde, und dass er die Münzen in Jones‘ Geldbeutel gerade gezählt hat.)Aussage (1) zieht folgende Aussage nach sich:

2. Der Mann, der den Job bekommen hat, hat zehn Münzen in seiner Tasche.

Nehmen wir an, dass Smith die Schlussfolgerungen von (1) nach (2) einsieht, und (2) aufgrund von (1) akzeptiert. Dann ist es für Smith sicherlich gerechtfertigt zu glauben, dass (2) wahr ist.

Stellen wir uns nun vor, dass – ohne Smith Wissen – Smith den Job bekommt, und stellen wir uns weiterhin vor, dass – ebenfalls ohne sein Wissen – Smith auch zehn Münzen in seiner Tasche hat.

Die Aussage (2) ist wahr, obwohl die Aussage (1) , von der aus Smith (2) gefolgert hat, nicht wahr ist.Es gilt also Folgendes:

• (2) ist wahr,• Smith glaubt, dass (2) wahr ist• Für Smith ist es gerechtfertigt zu glauben, dass (e) wahr ist.

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Die Gettier-Beispiele laufen der klassischen Wissenskonzeption zuwider!Die moderne WissenskonzeptionS weiß, dass P, genau dann , wenn:

P wahr ist [Wahrheitsbedingung ]S glaubt (ist überzeugt), dass P wahr ist [Überzeugungsbedingung ]S gerechtfertigt ist zu glauben, dass P wahr ist. [Rechtfertigungsbedingung ]X ? (Gewöhnlich in Verschärfung bzw. Abänderung der Bedingung 3)

Internalismus und ExternalismusDie Antwort des InternalismusDer Internalismus hält eine Meinung bzw. Überzeugung für echtes Wissen, wenn sie wahr und intern gerechtfertigt ist, d. h. S weiß, dass P, wenn gilt:

• P ist wahr;• S hält gewisse (intern zugängliche) Gründe Gi für wahr;• S sieht die Gi als hinreichende Gründe an, um P zu rechtfertigen.

Die Antwort des Externalismus1. Wissen ist (auch für den Externalismus) wahre gerechtfertigte Überzeugung.2. Eine Meinung bzw. Überzeugung ist auch dann Wissen, wenn Sie wahr ist, aber nicht intern

gerechtfertigt werden kann, sondern wenn stattdessen zutrifft, dass es sich um eine wahre Meinung handelt, die durch ‚verursachende‘ Merkmale der Welt gestützt wird (d. h. i. w. S.e ‚gerechtfertigt‘ wird).

3. Der Externalismus sucht, Meinungsbildungs-prozesse als ‚privilegiert‘ auszuzeichnen, die Wissen generieren (Kausaltheorie der Wahrnehmung, Reliabilismus).

Internalismus und Externalismus: Der wichtigste DifferenzpunktDem Internalismus des Wissens zufolge muss, damit eine begründet wahre Meinung Wissen darstellt, das erkennende Subjekt wissen (oder begründeterweise glauben), dass es sich um eine begründete wahre Meinung handelt.Der Externalismus erklärt, dass eine Meinung zwar nur dann Wissen darstellt, wenn die Wissensbedingungen erfüllt sind, dass das erkennende Subjekt aber nicht wissen (bzw. glauben) muss, dass die betreffende Meinung die Wissensbedingung erfüllt.Die Beziehung beider zum RealismusS ist überzeugt, dass P.

Internalismus Externalismus

(1) der Rechtfertigung Alle für die Begründung von P relevanten Faktoren müssen S bewußt sein.

Es können auch (ggf. Einige) für P relevante Faktoren S nicht bewußt sein.

(2) des Wissens P ist Wissen, wenn S weiss, dass P eine begründete und wahre Überzeugung ist.

S muß nicht wissen dass P eine begründete und wahre Überzeugung ist.

Beziehung von (2) zum Realismus Ablehnung des erkenntnistheoretischen Realismus impliziert Internalismus (2).

Externalismus (2) impliziert einen erkenntnistheoretischen Realismus.

Einige Vorteile des Externalismus: • Rechtfertigung von ‚basalem‘ Wissen (beruhend auf sinnlicher Wahrnehmung)• Vereinbarkeit mit ‚Alltagsintuition‘ von Wissen (z. B. dem Wissen von Kindern: Problem der

Rechtfertigungsgründe)• Vereinbarkeit mit geläufigen Wissens-formen (z. B. dem Erinnerungswissen oder dem ‚Testimonialen‘

Wissen)Einige Vorteile des Internalismus:

• Rechtfertigung von ‚inferentiellem‘ Wissen (Ableitungswissen, z. B. der Mathematik)• Rechtfertigung von Sätzen durch (andere) Sätze und nicht durch externe ‚Tatsachen‘ (‚Faustschlag

auf den Tisch‘)

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• Rechtfertigung vieler Überzeugungen, denen keine ‚Tatsachen‘ der äußeren Realität zugeschrieben werden können.

Internalismus und Externalismus: Einige LiteraturhinweiseInternalismus:

Chisholm, R. A.: Theory of Knowledge. 3rd ed., Englewood Cliffs (N J) 1989Lehrer, K.: Theory of Knowledge. Boulder/San Francisco 1990Danto, A. C.: Wege zur Welt. Grundbegriffe der Philosophie. München 1999.

Externalismus:Armstrong, D. M.: Belief, Truth and Knowledge. Cambridge 1973.Goldman, A. I.: Epistemology and Cognition. Cambridge (Mass.) 1986.Charpa, U.: Wissen und Handeln. Grundzüge einer Forschungstheorie. Stuttgart/Weimar 2001.

Vorlesung 6 (25.11.2008): WissenssystemeBegründung von Wissenssystemen: Fundamentalismus und Kohärenztheorie

‚Klassischer‘ Rationalismus und Empirismus als erkenntnistheoretische ‚Fundametalismen‘

Wissenssysteme: Problem der zureichenden Begründung Ein ‚starker‘ Wissensbegriff bedarf der Rechtfertigung von Überzeugungen durch (möglichst: ‚bessere‘) Überzeugungen, z. B. bei L.:

„ […] Prinzip des zureichenden Grundes, kraft dessen wir annehmen, daß sich keine Tatsache als wahr oderexistierend, keine Aussage als richtig erweisen kann, ohne daß es einen zureichenden Grund dafür gäbe, weshalbes eben so und nicht anders ist – wenngleich uns diese Gründe in den meisten Fällen nicht bekannt sein mögen“

(G. W. Leibniz: Monadologie, §32)

Problematik der Rechtfertigung von Überzeugungen durch Überzeugungen ‚Begründungstrilemma‘ oder auch 'Münchhausentrilemma' (nach J. F. Fries):

1. Unendlicher Regress:A B C D ◄ ◄ ◄ …

2. Logische Zirkelhaftigkeit:A B C D … ◄ ◄ ◄ ◄ A B ◄ ◄ …

3. Abbruch des Verfahrens:A B … ◄ ◄ ◄ F.

(Vgl. H. Albert: Traktat über kritische Vernunft,1968, 5. Aufl. 1991, S. 15)

Fundamentalismus und KohärentismusFundamentalismus:

• Unterscheidung zweier Klassen von Überzeugungen: selbstrechtfertigende und rechtfertigungsbedürftige Überzeugungen

• Selbstrechtfertigende Überzeugungen bilden die ‚Basis‘ oder das ‚Fundament‘ des Überzeugungssystems und werden ‚erkenntnistheoretisch privilegiert‘.

• Rechtfertigungsbedürftige Überzeugungen werden durch die ‘fundamentalen’ Überzeugungen gerechtfertigt.

Kohärentismus (‘Kohärenztheorie’, ‘Rechtfertigungsholismus’):• Ablehnung selbstrechtfertigender Überzeugungen: Jede Überzeugung bedarf zur Rechtfertigung

anderer Überzeugungen • Vermeidung unendlicher Begründungsregresse durch ‚geschlossene‘ und ‚verschlungene‘

Begründungsketten (Ablehnung ‚linearer‘ Begründung)• Bedeutung logischer Kohärenz und erklärender Ableitungsbeziehungen.

Fundamentalismus (1): Klassischer Rationalismus (z. B. R. Descartes) 1. Fundament: Überzeugungen des ‚reinen Geistes‘ („allein dem Licht der Vernunft“ entsprungen).2. Wahrheit, Evidenz und Gewißheit dieser Grundsätze der Vernunft3. Übermittlung auf ‚niederstufiges‘ Wissen durch Deduktion.• Σ: Apriorisches (erfahrungsunabhängiges) Fundament des Gesamtsystems des Wissens (ohne

prinzipielle Ablehnung von Erfahrungswissen).Fundamentalismus (2): Klassischer Empirismus (z. B. F. Bacon)

1. Fundament: Überzeugungen durch ‚verbes-serte‘ (Experiment) und ‚gereinigte‘ (Vorurteils-befreiung) of 22


sinnliche Wahrnehmung.2. Wahrheit, Evidenz und Gewißheit erster Beobachtungssätze3. Übermittlung auf ‚höherstufiges‘ Wissen durch eine ‚quasi-logische‘ Induktion.• Σ: Aposteriorisches (empirisches) Fundament des Gesamtsystems des Wissens (ohne prin-zipielle

Ablehnung von Vernunftwissen!).Gemeinsamkeiten beider ‚Fundamentalismen‘

1. Anerkennung und Befolgung des Ideals zureichender Begründung2. Ablehnung von unendlichen Begründungs-regressen und -zirkeln (‚Linearität‘ der Beg.)3. Privilegierung der jeweiligen Erkenntnis-fundamente (durch ‚unmittelbare Wahrheit‘‚ Gewißheit‘,

‚Evidenz‘, z. T. ‚Notwendigkeit‘)4. Zusammenfallen von Genese und Geltung der Erkenntnis im Erkenntnisursprung (Vernunft hier,

sinnliche Wahrnehmung dort).

Vorlesung 7 (2.12.2008): Wissen und WahrheitSkepsis und Skeptizismus bzgl. des WissensWichtigste Wahrheitsbegriffe und –theorien

Der erkenntnistheoretischer Fallibilismus und seine Konsequenzen für den WahrheitsbegriffSchluss.

Skepsis und Skeptizismus• Skepsis (grch. ‚sképtomai‘:) das prüfende Umher-blicken (nicht nur der bloße ‚Zweifel‘);

Grundhaltung und Methode der Philosophie (etwa bei Sokrates)• Skeptizismus: Erkenntnistheoreti-sche Position, die die Unmöglichkeit der Erlangung von Wissen

behauptet. Differenzierung: uni-verseller und partieller SkeptizismusSkepsis und Skeptizismus:Kants Unterscheidung

„So schädlich nun aber auch dieser Skeptizism ist: so nützlich und zweckmäßig ist doch die skeptische Methode, wofern man darunter nichts weiter als nur die Art versteht, etwas als ungewiß zu behandeln und auf die höchste Ungewißheit zu bringen, in der Hoffnung, der Wahrheit auf diesem Wege auf die Spur zu kommen. […] Diese Methode ist dem kritischen Verfahren sehr nützlich […]. Der absolute Skeptizism gibt alles für Schein aus. Er unterscheidet also Schein von Wahrheit und muß mithin doch ein Merkmal des Unterschiedes haben; folglich eine Erkenntnis der Wahrheit voraussetzen, wodurch er sich selbst widerspricht.“

(I. Kant: Logik Jäsche, A 131; WW 5, S. 515)

Zwei Grundunterscheidungen der WahrheitsauffassungenEpistemische – nichtepistemischeWahrheitsauffassung

• Epistemische Wahrheitsauffassung: Das Wahrsein von Etwas hängt vom Führwahrhalten durch ein oder mehrere erkennenden Subjekte ab.

• Nichtepistemische Wahrheitsauffassung: Die Wahrheit von Etwas ist unabhängig vom Führwahrhalten durch ein Subjekt.

Seinswahrheit – Aussagenwahrheit:• Seinswahrheit (nicht relationale Auffassung):Wahrheit besteht in einer Eigenschaft (unabhängig von

einer Aussage über diese Eigenschaft).• Aussagewahrheit (relationale Auffassung). Wahrheit besteht in einer Beziehung zwischen einer Sache

und dem, was über die Sache (durch eine Proposition) ausgesagt wird.

Die wichtigsten ‚Wahrheitstheorien‘1. Korrespondenztheorie: Wahrheit als Übereinstimmung einer Proposition mit dem von ihr

ausgesagten Sachverhalt.(+) Redundanztheorie: Wahrheit als überflüssiges Prädikat der Korrespondenztheorie der Wahrheit.

2. Kohärenztheorie: Wahrheit als (ggf. logischer Ableitungs-) Zusammen-hang von Propositionen.3. Konsenstheorie: Wahrheit zeigt sich in der Zustimmung aller Diskurspartner unter Bedingungen einer

idealen ‚Sprechsituation‘.4. Pragmatische Wahrheitstheorie: Wahrheit als Nützlichkeit (‚Bewahrheitung‘ durch den Prozess der

Aneignung)5. [Evidenztheorie:] Wahrheit zeigt sich in evidenter (unmittelbar einleuchtender, gewisser) Erkenntnis.

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Die „Semantische Wahrheitstheorie“ nach A. TarskiKlassische Korrespondenzauffassung nach Tarski:

1. „Eine wahre Aussage ist eine Aussage, welche besagt, dass die Sachen sich so oder so verhalten, und die Sachen verhalten sich eben so oder so“.

2. „x ist eine wahre Aussage dann und nur dann, wenn p“.(x: „Anführungsname“)Beispiel: x stehe für „Es schneit“. Nach (2) gilt:

3. „Es schneit.“ ist eine wahre Aussage dann und nur dann, wenn es schneit.• Wenn wir nun statt des Anführungsnamens x die Aussagenvariable „p“ verwenden, so ist die Aussage

„p“ dann und nur dann wahr, wenn p.• Objektsprachliche Aussage: p, etwa: Der Schnee ist weiß.• Metasprachliche Aussage: „p“, etwa: „Der Schnee ist weiß“.• Wahrheit als „disquotation“ (W.V.O.Quine), d.h. als Zitattilgung.

Der Fallibilismus und seine Konsequenzen für den Wahrheitsbegriff„Sichere Wahrheit erkannte kein Mensch und wird keiner erkennen. Über die Götter und alle die Dinge, von denen

ich spreche. Sollte einer auch einst die vollkommenste Wahrheit verkünden, Wissen könnt’ er das nicht: Es ist alles durchwebt von Vermutung.“

(Xenophan, ca. 570-475 v. Chr., zit. nach Popper)

Der Fallibilismus und seine Konsequenzen für den Wahrheitsbegriff• ‚Fallibel‘: neulat., ‚dem Irrtum unterworfen‘;• Bedeutung hier eher: Der Möglichkeit des Irrtums ausgesetzt;• Scharfe Abgrenzung vom Skeptizismus (nicht aber von der Skepsis als erk.th. Grundhaltung)• Scharfe Abgrenzung vom Fundamentalismus (‚Begründungsdogmatismus‘)

Vorlesung 8 (9.12.2008): Einführung in die LogikEinleitende Überlegungen & Beispiele

Logik als Lehre von den ‚Denkgesetzen‘?Kritik des Psychologismus (Frege, Husserl)

Logische Elementarlehre (Beginn): Begriff, Urteil und Schluss

Einleitende Überlegungen & BeispieleBeispiel 1 (nach W. Salmon, Logik, S. 11):

• Dies ist ein großer Hut.• Jemand ist Eigentümer des Huts.• Die Eigentümer großer Hüte sind Menschen mit großen Köpfen.• Menschen mit großen Köpfen haben große Gehirne.• Menschen mit großen Gehirnen sind sehr intelligent.• Der Eigentümer dieses Hutes ist sehr intelligent.

Beispiel 2 (ein logisch korrektes Argument):Alle Elefanten sind Säugetiere.Alle Säugetiere sind Wirbeltiere. Alle Elefanten sind Wirbeltiere.

Beispiel 2‘ (ein logisch korrektes, aber ‚merkwürdiges‘ Argument):Alle Sparer sind Kapitalisten.Alle Kapitalisten sind Ausbeuter. Alle Sparer sind Ausbeuter.

Beispiel 3 (ein logisch nicht korrektes, aber zunächst vielleicht unverdächtiges Argument): Alle Quadrate sind Vierecke.Alle Rechtecke sind Vierecke. Alle Quadrate sind Rechtecke.

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Beispiel 3‘ (ein logisch nicht korrektes und gleich verdächtiges Argument):Alle Hunde sind Säugetiere.Alle Katzen sind Säugetiere. Alle Hunde sind Katzen.

Psychologismus-KritikZwei Begründer der modernen Logik:

1. Gottlob (!) Frege (1848-1925) Begriffsschrift (1879)Grundlagen der Arithmetik (1884)

2. Edmund Husserl (1859-1938)Prolegomena zur reinen Logik (1900)Logische Untersuchungen(1900/1901)

Hauptpunkte der Psychologismus-Kritik:• Empirische Erforschung von ‚Denkge-setzen‘ kann die Notwendigkeit und Exaktheit der Logik nicht

rechtfertigen. • Sie kann keine Allgemeinheit der Logik verbürgen (Entwicklungsaspekte etc.)• Notwendigkeit der Unterscheidung von Denkprozessen und der Beziehung von Denkinhalten (v. a. bei

Husserl; ‚platonistische‘ Auffassung des Denkens).Logische Gesetze als Beziehungen von Gedankeninhalten (nach Husserl)Beziehung des Widerspruchs:A: Am Di., den 09.12.08 um 17.30 Uhr regnet es über dem HZO der Ruhr-Universität.B: Am Di., den 09.12.08 um 17.30 Uhr regnet es nicht über dem HZO der Ruhr Universität.Beziehung der Äquivalenz:A: Otto ist ein etwas verschrobener Junggeselle.B: Otto ist ein etwas verschrobener unverheirateter Mann.Beziehung der Implikation: A: Wenn 1453 eine Primzahl ist, so ist 1453 nicht durch 7 teilbar.B: 1453 ist nicht durch 7 teilbar. Beispiele für logisch wahre Aussagen nach Husserl

1. An der RUB findet heute ein Gastvortrag zur Wissenschaftstheorie statt oder an der RUB findet heute kein Gastvortrag zur Wissenschaftstheorie statt.

2. Jeder Mensch ist ein Mensch.3. Keine Primzahl ist durch die Zahl 7 teilbar.

Logische ElementarlehreHistorische Differenzierung

• Klassische Logik (i.W. nach Aristoteles)

• Moderne (mathematische bzw. symbolische) Logik bzw. Logistik (G. W. Leibniz, G. Boole, G. Frege u.a.)

Allgemeine Bestimmung von LogikDie Lehre vom (folgerichtigen) Schließen bzw. „die Wissenschaft der allgemeinsten Gesetze des Wahrseins“.

(G. Frege: „Logik“, in: Nachgelassene Schriften. Hamburg 1969, S. 137-163, hier: S. 139.)

Systematische DifferenzierungElementarlehre: Lehre vom

• Begriff• Urteil• Schluß

Methodenlehre: Lehre vom• Untersuchungsverfahren• Beweisverfahren

besonders in den Wissenschaften ( Wissenschaftstheorie)→

BegriffBestimmte Vorstellung (trad.) bzw. ‚Bedeutung’ eines Ausdrucks oder mehrerer (bedeutungs-gleicher) Ausdrücke.

• Athener, Mensch, Säugetier; ...• sterblich, weise, geradzahlig;• größer, ...

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Unterscheidung von Begriff und Wort:• Verschiedene Wörter können den gleichen Begriff bezeichnen (z.B. „Junggeselle“, „unverheirateter

Mann“) • Ein Wort kann mehrere Bedeutungen haben, also auf mehrere Begriffe hinweisen (z.B.

„Wahrnehmung“; „Bachelor“; „Wasser“) Zwei grundlegende Charakteristika

• Intension des Begriffs (Bedeutung i.e.S.): die Gesamtheit seiner Merkmale .• Extension (Referenz) des Begriffs: die Gesamtheit der Dinge , die unter ihn fallen.

Häufig: ‚Inverses Verhältnis‘ von Intension und Extension.Begriffseinteilung

• Gattungsbegriffe• Artbegriffe […]• Individualbegriffe (Nominatoren)

• Einstellige Begriffe (Prädikate): Eigenschaften• Zweistellige Begriffe (Prädikate): Beziehungen• […]

Vorlesung 9 (6.1.2009): Logische Elementarlehre und Anfänge der modernen Aussagenlogik

Logische Elementarlehreb) Urteil c) Schluss

Anfänge der modernen Aussagenlogik (Junktorenlogik): Die Verbindungen von Aussagen

Logische ElementarlehreUrteil (Aussage, Satz)Die Verbindung von Begriffen und ‚Verbindungswörtern’ in solcher Weise, dass ein Sachverhalt behauptet (oder bestritten) wird und die Verbindung wahr oder falsch ist:

1. Behauptende Form.2. Wahrheitswertfähigkeit (W / F).

Einfachste Form des UrteilsS: Subjektbegriff, P: Prädikatbegriff

• „S ist P“ (‚Qualität‘: positiv)• „S ist nicht P“ (‚Qualität‘: negativ)

Bsp: Sieben ist eine Primzahl (S: Sieben, P: Primzahl)Bsp: Das Einhorn ist nicht grün (S: Einhorn, P: Grün)Quantitative Bestimmungen von Urteilen:Universelle Urteile (Alle S sind P ; Alle S sind nicht P )Partikuläre Urteile (Einige S sind P ; Nicht alle S sind ...)Singuläre Urteile (Ein S ist P ; Kein S ist ...)Modale Bestimmungen von Urteilen:Notwendige (apodiktische) Urteile (z. B.: Kein rosa Auto ist grün).Wirkliche (assertorische) Urteile (z. B.: Dieses Auto ist grün).Mögliche (problematische) Urteile (z. B.: Dieses Auto könnte blau sein).SchlussDie Verbindung von (mindestens) zwei Urteilen in solcher Weise, dass sich aus ihnen ein weiteres Urteil mit formaler Notwendigkeit ergibt. Die vorausgesetzten Sätze heißen Prämissen , der gefolgerte Schlusssatz heißt Konklusion.Wichtiger Typus: SyllogismenPrämissen:

Alle Menschen sind sterblich (w)Alle Athener sind Menschen (w) _______________________

Konklusion:Alle Athener sind sterblich (w)

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Alle Berliner sind Preußen (w)Kein Chinese ist ein Preuße (w)_______________________Kein Chinese ist ein Berliner (w)

Wahrheitsübertragung:Der logisch korrekte Schluss überträgt die Wahrheit der Prämissen auf die Konklusion. Allerdings sagt die Wahrheit der Konklusion allein nichts über die Korrektheit des Schlusses und auch nichts über die Wahrheit der Prämissen.Zusammenfassung der Elementarlehre Begriffe „bilden“ → DefinitionsproblemUrteile „fällen“ → WahrheitsproblemSchlüsse „ziehen“ → Wahrheitsübertragungsproblem (formal korrektes Schließen)

Moderne Aussagenlogik (Junktorenlogik)• Untersuchung komplexer Aussagen durch Zurückführung auf einfache (elementare) Teilaussagen• Keine Untersuchung der ‚darunter‘ liegenden Struktur der Teilaussage selber ( Prädikaten- bzw.→

Quantorenlogik)• Voraussetzung: Wahrheitswertfähigkeit der Teilaussagen im Sinne ‚traditioneller‘ Zweiwertigkeit (W /

F).• Ziel: Aussagenlogische Verbindungen als ‚Wahrheitswertfunktionen‘ darzustellen.

Verbindung von AussagenKonjunktion (“und”) p q∧

Adjunktion (nicht-ausschließendes “oder”) p q∨

Disjunktion(ausschließendes “oder”) p q∇

Implikation(bzw. Subjunktion, “wenn p, dann q”) p q→

Äquivalenz(bzw. Bikonditional oder Bisubjunktion) p q↔

Exklusion (Ausschliessung) p | q

Negator (Verneinung) ¬p

Wahrheitstafelp q ¬p ¬q p q∧ p q∨ p q∇ p q→ p q↔ p | q

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Die 16 grundsätzlich möglichen aussagenlogischen Verbindungen0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

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Vorlesung 10 (13.1.2009): Moderne Aussagenlogik (Junktorenlogik)Ergänzungen: Aussagenlogische Verbindungen

Logische Äquivalenz: Die ‚Wahrheitstafelmethode‘Elementare logische Regeln

Logische Wahrheit und logisches SchließenLogische Prüfung von Argumentationen

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Einige Einführungen in die LogikChurchill, P. R.: Logic. An Introduction. New York 1990.Gabriel, G.: Einführung in die Logik. 3. Aufl., Jena 2007. Kutschera, F. von: Elementare Logik. Wien/New York 1967Menne, A.: Einführung in die Logik. 2. Aufl., München 1966.Salmon, W. C.: Logik. Stuttgart 1983.

Aussagenlogische VerbindungenAdjunktion (nicht-ausschließendes ‚oder‘) vs Disjunktion (ausschließendes ‚oder‘p q p q∨ p q∇

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Ergänzung 2: Die Exklusion ( | )p q p | q

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Äquivalenz aussagenlogischer VerbindungenBeispiel: ‚Weder p, noch q‘p q “weder p noch q”

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Äquivalenz aussagenlogischer Verbindungen:‚Ergebniskolonne‘ von ¬p ∧ ¬q p q ¬p ¬q ¬p ¬q∧

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Äquivalenz aussagenlogische Verbindungen: Logische SchemataBeispiel : ‚Weder p, noch q‘

• Konjunktion zweier negierter Aussagen:¬p, ¬q

• Logische Form („Aussagenlogisches Schema“): ¬p∧¬q

Aussagenlogische Schemata sind junktorenlogische Verbindungen von Aussagesymbolen (p, q).• Ergebnis: Die Ergebniskolonnen von ¬p ¬q und von ‚Weder p, noch q‘ stimmen überein.∧• Allgemeine Festlegung: Zwei aussagenlogische Schemata sind logisch äquivalent ( ) genau dann,⇔

wenn sie in ihren Ergebniskolonnen übereinstimmen.• Logisch äquivalente Schemata können wechselseitig durcheinander ersetzt werden.

Beachte: Logische Äquivalenz ( ) ist nicht gleichbedeutend mit Aussagenäquivalenz ( ) !⇔ ↔

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Anwendungsbeispiel zur ‚Wahrheitstafel-methode‘: Zeige p → q ¬(p ¬q) ⇔ ∧p q p q→ ¬q (p ¬q)∧ ¬(p ¬q)∧

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1 2 3 4(2,¬) 5(1,4, )∧ 6(5,¬)

Logische Regeln als ÄquivalenzenLogische Regeln liefern äquivalente Umformungen von aussagenlogischen Schemata. Elementare

Beispiele:R1 ¬¬p p⇔

R2 p q ¬(p ¬q)→ ⇔ ∧

R3 ¬(p q) ¬p ∧ ⇔ ∨ ¬q

R4 ¬(p ∨ q) ¬p ¬q⇔ ∧

Beispiel ((p q) p) q→ ∧ →p q p q→ (p q) p→ ∧ ((p q) p) q→ ∧ →

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1 2 3 4(3,1, )∧ 5(4,2, )→

Tautologie• Ein logisches Aussagenschema, dessen Ergebniskolonnen nur den Wahrheitswert W aufweisen (das

also allgemein wahr ist), heißt logisch wahr (tautologisch) bzw. ist eine logische Wahrheit.• Ein solches Schema heißt auch Tautologie (gr.: tauto , ‚dasselbe‘ und logos , ‚Wort‘), weil es keine

inhaltliche Aussage beinhaltet.Logische Wahrheit und logisches SchließenEinige fundamentale logische Gesetze :

¬(p ∧ ¬p) Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch: Ein Satz und seine Verneinung können nicht zusammen wahr sein.

p ∨ ¬p Satz vom ausgeschlossenen Dritten: Jede Aussage ist entweder wahr oder falsch.

((p q) p) q→ ∧ → Abtrennungsregel: “Modus ponens”

Logische Wahrheit und logisches Schließen• Logische Folgerung (⇒): Eine Aussage oder ein Aussageschema A impliziert logisch eine Aussage oder

ein Aussageschema B, genau dann, wenn A B logisch wahr ist (A impliziert logisch B).→• Logische Äquivalenz (⇔): Zwei Aussagen bzw. Aussagenschemata sind logisch äquivalent (implizieren

sich wechselseitig), genau dann, wenn A B logisch wahr ist (A und B sind logisch äquivalent).↔Hinweis: Anwendung der Terminologie der logischen Elementarlehre (Prämisse, Konklusion)!

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Logische Prüfung von Argumentationen„Wenn es regnet, wird die Straße naß. Nun regnet es. Also wird die Straße naß.“p: “Es regnet.”q: “Die Straße wird naß.”

• Wenn es regnet, wird die Straße naß. (p q)→• Es regnet. (p)• Die Straße wird naß. (q)

Aussagenlogisches Schema: ((p q) p) q → ∧ → (Modus Ponens, logische Wahrheit!)

„Schnee schmilzt in der Sonne. Nun scheint aber keine Sonne. Also schmilzt der Schnee nicht“.p: “Die Sonne scheint.”q: “Der Schnee schmilzt.”

• Wenn die Sonne scheint, schmilzt der Schnee. (p q)→• Die Sonne scheint nicht. ( ¬p)• Der Schnee schmilzt nicht. (¬q)

Aussagenlogisches Schema: ((p q) ¬p) ¬q → ∧ → (nicht logisch wahr, s.u.)

p q p q→ ¬p ¬q (p q) ¬p→ ∧ ((p q) ¬p) ¬q → ∧ →

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1 2 3 4(1,¬) 5(2,¬) 6(3,4, )∧ 7(5,6, )→

Vorlesung 11 (20.1.2009): Zur Begründung der modernen Logik (nach G. Frege)Natürliche Sprache und Logik

Der Begriff als FunktionSinn und Bedeutung

Gottlob FregeFriedrich Ludwig Gottlob Frege* 8.11.1848 Wismar† 26.7.1925 Bad KleinenLehre von 1874 bis 1917 an der Universität Jena

Wichtige Schriften G. Freges:Begriffsschrift. Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle 1879.Die Grundlagen der Arithmetik. Einelogisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau 1884.„Funktion und Begriff“ (1891)„Über Sinn und Bedeutung“ (1892)Grundgesetze der Arithmetik. 2 Bde., Jena 1893/ 1903.„Der Gedanke“ (1918), in: Ders.: Logische Untersuchungen. Hrsg. von Günther Patzig. Göttingen 1966.„Negation und Gedankengefüge“ (1923), in: Logische Untersuchungen

Natürliche Sprache und LogikG. Frege: Zum Verhältnis von (natürlicher) Sprache und Logik:

„Es kann nicht die Aufgabe der Logik sein, der Sprache nachzugehen und zu ermitteln, was in den sprachlichen Ausdrücken liege. Jemand, der aus der Sprache Logik lernen will, ist wie ein Erwachsener, der von einem Kinde denken lernen will. Als die Menschen die Sprache bildeten, befanden sie sich in einem Zustand des kindlichen bildhaften Denkens. Die Sprachen sind nicht nach dem logischen Lineale gemacht. Auch das Logische in der Sprache erscheint unter Bildern versteckt, die nicht immer zutreffen. Die Hauptaufgabe des Logikers besteht in einer Befreiung von der Sprache und in einer Vereinfachung.“

(G. Frege an E. Husserl, 1. Nov. 1906, in: F. Kutschera: Elementare Logik. Wien [u.a.] 1967, hier: S. 30)

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Eine Analogie: Die natürliche Sprache verhält sich zur Begriffsschrift wie das Auge zum Mikroskop„Als optischer Apparat betrachtet zeigt [das Auge] freilich viele Unvollkommenheiten, die nur in der Folge seiner

innigen Verbindung mit dem geistigen Leben gewöhnlich unbeachtet bleiben. Sobald aber wissenschaftliche Zwecke große Anforderungen an die Schärfe der Unterscheidung stellen, zeigt sich das Auge als ungenügend. Das Mikroskop hingegen ist gerade solchen Zwecken auf das vollkommenste angepaßt, aber eben dadurch für alles andere unbrauchbar.“

(G. Frege: Begriffschrift (1879), S. V)

Freges Programm zu einer ‚nicht-psychologistischen‘ Logikbegründung:• Aufbau einer Bedeutungstheorie, die zwischen den Ausdrücken der natür-lichen Sprache und

Bestandteilen von Gedanken scharf unterscheidet. Philosophische Erklärung des Denkens und philosophische Analyse der Sprache:

• Scharfe Trennung von Dingen und Zeichen, die auf Dinge verweisen• Gewisse ‚Spiegelung‘ des Denkens in der Sprache• Aufbau einer formalen Kunstsprache

Der Begriff als FunktionFreges Grundidee zum ‚Begriff des Begriffs‘:

„Statt also das Urteil aus einem Einzeldinge als Subjecte mit einem schon vorher gebildeten Begriffe als Praedicate zusammen zu fügen, lassen wir umgekehrt den beurteilbaren Inhalt zerfallen und gewinnen so den Begriff“.

(Nachgelassene Schriften, S. 18)

Begriffe als Funktionen nach FregeAllgemeine Form der Aussageform: {f} (x)(Funktor f: z. B. ‚Rot-sein‘, ‚Süß-Sein‘, ‚Duftend-Sein‘, …)

Beispiel (a): „Die Rose ist rot“.Aussageform F[a]: {ist rot} (x)(Argumente x: z. B. diese Rose, jener Frosch, Pultes Auto, …)

Beispiel (b): Funktor f sei ‚Rot-sein‘.f: Rose → 1f: Frosch → 0f: Pultes Auto → 1Ein Begriff ist eine Aussagefunktion mit einer Variablen, die für jedes Argument ihres Definitionsbereichs eine wahre oder falsche Aussage gibt (d. h. jedem Argument den Wahrheitswert 1 oder 0 zuordnet)

Begriff {f} (x) : {ist eine skandinavische Monarchie} (x) Die Bedeutung von {f} ist die Klasse der Designate von {f}

(hier: für x einsetzbar sind Dänemark, Schweden, Norwegen)

(1) „Ein großer, maßgeblich von David Hume beeinflußter Königsberger Philosoph“.(2) „Autor der Kritik der reinen Vernunft“. (1) und (2) haben gleiche Bedeutung. Unterschied: „Art des Gegebenseins“, d. h. der Sinn von (1) und (2) ist verschieden.

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KonzeptDenken, Vorstellung

SymbolSchrif t-, Lautzeichen

ReferentDing, Sachv erhalt

WortSatz

Entität/EreignisSituation


Sinn und BedeutungBedeutung im Allgemeinen„Be-Deutung“ im wörtlichen Sinne (Referent) und das, was an dem sprachlichen Ausdruck „Wert“ bzw. „Wichtigkeit“ hat.Name: Gegenstand, der durch ihn bezeichnet wird.Begriff: Klasse der Gegenstände, die unter den Begriff fallen.Satz: Wahrheitswert (w bzw. f) (d.h. alle wahren Sätze haben die gleiche Bedeutung, ebenso alle falschen).Sinn im AllgemeinenDie Art und Weise des ‚Gegebenseins‘ von Etwas (nämlich der Bedeutung).Kennzeichnung der gleichen Sache (auf u.U. verschiedene Weisen). Die Art der Kennzeichnung als (sprachlicher) Ausdruck eines Unterschiedes im Gedanken.

• Sinn eines Satzes f(a): der Gedanke, dass f(a). Sätze: Ausdrücke des Gedankens (der an sich objektiv ist und durch den sprachlichen Ausdruck nur verschieden „gefärbt“ wird)Beispiele:

1. “Der Morgenstern ist ein von der Sonne beleuchteter Körper”2. “Der Abendstern ist ein von der Sonne beleuchteter Körper”

1) und 2) haben gleiche Bedeutung (nämlich die Venus), bringen aber verschiedene Sinne (Gedanken) zum Ausdruck.Optische Metapher Freges zu Sinn und Bedeutung

Mond Teleskop reelles Bild Auge Netzhautbild

Bedeutung Sinn Vorstellung

Vorlesung 12: Enführung in die WissenschaftstheorieWas heißt Wissenschaftstheorie?

Allgemeine Wissenschaftstheorie VS Spezielle (Bereichs-)WissenschaftstheorienInduktion, Kausalität und Naturgesetz bei Hume, Kant und Popper

Das InduktionsproblemHumes Kritik an Induktion und Kausalität

Was heißt Wissenschaftstheorie?Allgemeine Wissenschaftstheorie

• hat zum Ziel, Wissenschaft als spezifische Form neuzeitlichen Denkens in allen ihren Hinsichten zu begreifen und begreiflich zu machen;

• ist als Metatheorie zunächst Philosophie, die auf den ‚Gegenstand‘ Wissenschaft angewandt wird;• kann daher differenziert werden nach (anderen) philosophischen Teildisziplinen (Wiss.ontologie,

Wiss.erkenntnistheorie, Wiss.logik …Wiss.ethik). Spezielle (Bereichs-) Wissenschaftstheorien:

• haben zum Ziel, Besonderheiten der jeweiligen Einzelwissenschaften zu konstatieren und zu analysieren;

• orientieren sich dabei besonders an den Methodologien der Einzelwissenschaften; • können nach den Klassifikationskriterien der Allgemeinen Wissenschaftstheorie in Gruppen

zusammengefasst werden (Theorie der Geistes- und Naturwissenschaften etc.)

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Induktion, Naturgesetzlichkeit und KausalitätInduktion vs DeduktionInduktion (lat. inductio , griech. epagogé ): Heranführen, Hinführen zu etwas

Besonderes Allgemeinen→Deduktion (lat. deductio , griech. apagogé): Wegführen, Herabführen von etwas.

Allgemeines Besonderen→

Induktion Induktion Deduktion

Deduktion

Die aufzählende InduktionBeispiel: „Alle Schwäne (dieses Teiches) sind weiß“

w(S1) w(S∧ 2) w(S∧ n) → ∀x w(x) Ausdehnung: „Alle Schwäne sind weiß“. (?)Der Klassische InduktivismusBegründer: Francis Bacon (1561 – 1626)

• (‚Gereinigte‘) Beobachtungsaussagen sind wahr und gewiss;• Übertragbarkeit von Wahrheit und Gewissheit von Beobachtungsaussagen durch Induktion auf Gesetze

und Theorien übertragen;• Induktion als Mittel sowohl der Auffindung als auch der Rechtfertigung der Gesetze und Theorien einer

empirischen Wissenschaft;• Wissenschaftsfortschritt durch ‚Erfahrungskumulation‘

‚Achillesferse‘ des älteren Induktivismus:Gibt es ‚wahrheitskonservierende‘ Erweiterungsschlüsse? (Problem der Induktion bzw. ‚Humesches Problem‘)‚Prinzip der Induktion‘ als ‚Antwort‘ (?):

Wenn eine (hinreichend) große Anzahl von A unter einer (hinreichend) großen Vielfalt von Bedingungen beobachtet wird, und wenn alle diese beobachteten A ohne Ausnahme die Eigenschaft B besitzen, dann besitzen alle A die Eigenschaft B.

Der Klassische NaturgesetzbegriffEin Naturgesetz ist eine wahre empirische All-Aussage, die weder räumlich noch zeitlich in ihrer Gültigkeit eingeschränkt und durch ‚natürliche Notwendigkeit’ gekennzeichnet ist:

• Wahrheitsbedingung → Beobachtung• Allgemeinheitsbedingung → Induktion• Notwendigkeitsbedingung → Metaphysik (?)

Klassisches KausalitätsprinzipIn der Natur gibt es zu jedem beobachtbaren Ereignis B eine bestimmte Ursache A, aus der B nach einer bestimmten Regel mit Notwendigkeit folgt (Prinzip der „Determination allen Naturgeschehens“):

A B→ (“aus A folgt B”)Humes Kritik an Kausalität und InduktionDavid Hume (1711 – 1776)„Humes fork“: Alle Sätze sind entweder

• analytisch („relations of ideas“; Vernunftwahr-heiten, logische Wahrheiten), oder • synthetisch („matters of fact“, Tatsachen-wahrheiten, empirisch wahre Aussagen).

(Treatise of Human Nature (1738/40) bzw. Enquiry Concerning Human Understanding (1748)).

Kausalitätsprinzip: analytisch oder synthetisch ?• Nicht analytisch: Der Begriff der Ursache enthält nicht den der Wirkung!• Also synthetisch: Beruht auf Erfahrung, kann daher aber nicht der Begründung von Erfahrung dienen

(Zirkelvorwurf!).• Ausdehung des Arguments auf Wahrscheinlichkeiten.

Umformulierung des Prinzips: • Von zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen A und B ist A die Ursache von B, wenn es unmöglich ist,

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Allg

Bes Bes

Bes BesBesonderes

Allgemeines


dass A eintritt, ohne dass B darauf folgt: A B→Humes Kritik: Ein unberechtigtes: „ post hoc, ergo propter hoc“ ! Das “Prinzip der Induktion” ist kein logischer Schluss (nicht analytisch); als synthetisches (Erfahrungs-) Urteil nicht geeignet, allgemeine Erfahrungsurteile zu begründen (Zirkelvorwurf!).

Vorlesung 13: WissenschaftstheorieInduktion, Kausalität und Naturgesetz bei Hume, Kant und Popper

Kants Kritik an Hume und die Existenz synthetischer Prinzipien a prioriPoppers Antwort auf das Problem der Induktion

Das Abgrenzungsproblem (bei Popper): Erfahrungswissenschaften vs. Metaphysik, Logik und Mathematik

Induktion, Kausalität und Naturgesetz bei Hume, Kant und PopperHumes Kritik des Kausalitätsprinzips

Ein unberechtigtes: „ post hoc, ergo propter hoc“ . Humes eigenes Problem:

Verteidigung einer psychologischen Gewohnheitstheorie von Kausalität und Induktion.

Kants Begründung von Kausalität (und ‚rationaler‘ Induktion)Immanuel Kant (1724 – 1804):

• Gegen Humes ‚Regularitätstheorie‘ von Naturgesetzen.• Kausalitätsprinzip als synthetisch-apriorisches Prinzip

„Alle Veränderungen geschehen nach dem Gesetz der Verknüpfung von Ursache und Wirkung“(Kritik der reinen Vernunft, 2. Aufl. 1788; B 232)

„Diese vollständige [...] Auflösung des Humischen Problems rettet den allgemeinen Naturgesetzen ihre Gültigkeit, als Gesetzen des Verstandes, doch so, dass sie ihren Gebrauch nur auf Erfahrung einschränkt, darum, weil ihre Möglichkeit bloß in der Beziehung des Verstandes auf Erfahrung ihren Grund hat: nicht aber so, dass sie sich von Erfahrung, sondern dass Erfahrung sich von ihnen ableitet, welche ganz umgekehrte Art der Verknüpfung Hume sich niemals einfallen ließ.“

(I. Kant: Prolegomena, § 30)

analytisch synthetisch

(a) (?) (b)

a priori a posterioria) Alle analytiscen Urteile sind a-priori.b) Alle synthetischen Urteile sind a-posteriori

Poppers Antwort auf das InduktionsproblemHauptwerke von Karl R. Popper:

Die beiden Grundprobleme der Erkennt-nistheorie (1930-1933, publ. 1979).Logik der Forschung. Zur Erkenntnis-theorie der modernen Naturwissen- schaften (1935).Objektive Erkenntnis (1973, engl. 1972)Vermutungen und Widerlegungen. 2 Bde., 1994/97, engl. 1973).

Einige Grundzüge des Kritischen Rationalismus (Fallibilismus) von Karl R. PopperHauptmerkmale (zur Wiederholung):

• Ablehnung des ‚Prinzips der zureichenden Begründung‘ (gegen den ‚Fundamentalismus‘ des klassischen Empirismus und Rationalismus)

• Einführung des ‚Prinzips der kritischen Prüfung‘ (Widerlegungs- statt Rechtfertigungsversuche)• Verzicht auf die traditionelle Forderung nach Wahrheitsgewissheit und Unfehlbarkeit

Poppers Kritik an Hume „Die Antworten, die Hume auf das logische und das psychologische Induktions- problem gibt, führen direkt zu

einem irrationalistischen Schluß. Nach Hume ist all unsere Erkenntnis, besonders all unsere wissenschaftliche Erkenntnis, irrationale Gewohnheit oder irrationaler Brauch, und sie ist rational vollkommen unvertretbar. Hume selbst hielt das für eine Form des Skeptizismus; jedoch war es, wie Bertrand Russell zeigte, eine unbeabsichtigte Kapitulation vor dem Irrationalismus. Es ist eine erstaunliche Tatsache, daß ein einzigartiges kritisches Genie, einer der rationalsten Köpfe aller Zeiten, nicht nur nicht mehr an die Vernunft glaubte, sondern

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ein Verfechter der Unvernunft, des Irrationalismus wurde.“(K. R. Popper: Das Problem der Induktion, 1953)

Poppers Antwort auf das Induktionsproblem„Auf diese Weise kommen wir zu einer Neuformulierung des logischen Induktionsproblems Humes, etwa so: [… ]

Die Antwort auf dieses Problem lautet: Wie Hume impliziert, ist es sicher nicht gerechtfertigt, von einem Einzelfall auf die Wahrheit des entsprechenden Gesetzes zu schließen. Aber man kann diesem negativen Resultat ein Zweites, ebenso negatives, hinzufügen: Es ist gerechtfertigt, von einem Gegenbeispiel auf die Falschheit des entsprechenden allgemeinen Gesetzes zu schließen (das heißt, eines jeden Gesetzes, für das es ein Gegenbeispiel ist). Mit anderen Worten: Von einem rein logischen Standpunkt aus impliziert das Akzeptieren eines Gegen-beispiels für ‘Alle Schwäne sind weiß’ die Falschheit des Gesetzes ‘Alle Schwäne sind weiß’ - das heißt, des Gesetzes, dessen Gegenbeispiel wir akzeptiert haben. Die Induktion ist logisch unhaltbar; aber die Widerlegung oder Falsifizierung ist ein logisch zulässiger Weg, von einem einzigen Gegenbeispiel auf das entsprechende Gesetz zu schließen (oder besser: es auszuschließen).“

(K. R. Popper: Das Problem der Induktion, 1953)

Poppers methodologische Konsequenz: Spekulativer Charakter wissenschaftlicher Theoriebildung„Humes negatives Resultat weist ein für allemal nach, daß alle unsere allgemeinen Gesetze oder Theorien für

immer Annahmen bleiben, Vermutungen, Hypothesen. Aber das zweite, das negative, die Kraft von Gegenbeispielen betreffende Resultat, schließt die Möglichkeit einer positiven Theorie keineswegs aus, wonach wir mit rein rationalen Argumenten einige konkurrierende Vermutungen anderen vor ziehen können. Unsere logische Analyse führt uns also direkt zu einer Theorie der Methode und besonders zu der folgenden methodologischen Regel. Du sollst kühne Theorien mit großem informativen Gehalt aus probieren und anstreben; und dann laß diese kühnen Theorien konkurrieren, indem du sie kritisch diskutierst und strengen Prüfungen unterziehst.“

(K. R. Popper: Das Problem der Induktion, 1953)

Hypothetischer Charakter empirischer Theorien nach Popper„So ist die empirische Basis der objektiven Wissenschaft nichts ,Absolutes'; die Wissenschaft baut nicht auf

Felsengrund. Es ist eher ein Sumpfland, über dem sich die kühne Konstruktion ihrer Theorien erhebt; sie ist ein Pfeilerbau, dessen Pfeiler sich von oben her in den Sumpf senken - aber nicht bis zu einem natürlichen, ,gegebenen' Grund. Denn nicht deshalb hört man auf, die Pfeiler tiefer hineinzutreiben, weil man auf eine feste Schicht gestoßen ist: wenn man hofft, daß sie das Gebäude tragen werden, beschließt man, sich vorläufig mit der Festigkeit der Pfeiler zu begnügen. „

(K. R. Popper: Logik der Forschung, S. 75f.)

Das Abgrenzungsproblem (bei Popper)Abgrenzungskriterium nach Popper: Falsifizierbarkeit

„Für mich ist also Wissenschaft folgendes. Ich versuche aus sehr guten Gründen nicht, sie zu definieren. Ich möchte nur ein einfaches Bild geben von der Art von Menschen, die ich meine, und von ihren Aktivitäten. Und das Bild wird eine grobe Vereinfachung sein: es sind Menschen mit mutigen Ideen, die aber ihren eigenen Ideen gegenüber höchst kritisch sind; sie versuchen herauszufinden, ob ihre Ideen richtig sind, indem sie versuchen herauszufinden, ob sie nicht vielleicht falsch sind. Sie arbeiten mit kühnen Vermutungen und strengen Widerlegungsversuchen ihrer eigenen Vermutungen. Mein Kriterium für die Abgrenzung zwischen Wissenschaft und Nicht-Wissenschaft ist eine einfache logische Analyse dieses Bildes. Wie gut oder wie schlecht es ist, wird sich an seiner Fruchtbarkeit zeigen.“

(K. R. Popper: Das Abgrenzungsproblem, 1974)

Zusammenfassung und Abschluss zu den ‚beiden Grundproblemen‘ nach Popper• ‚Auflösung‘ des (logischen) Problems der Induktion durch das Prinzip der Falsifikation . • Auszeichnung des Bereichs der (wissenschaftlichen) Erfahrungserkenntnis durch das Kriterium der

Falsifizierbarkeit.• Favorisierung der Ideen der Wahrheits-annäherung und der Fallibilität (Fehlbarkeit)

wissenschaftlicher Erkenntnis

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