wlardson chaves dantas
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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENDO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS –DCEN
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
WLARDSON CHAVES DANTAS
AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS DE LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO
PARA TRABALHOS DE TERRAPLENAGEM
MOSSORÓ
2013
WLARDSON CHAVES DANTAS
AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS DE LEVANTAMENTOS
PLANIALTIMÉTRICOS PARA TRABALHOS DE TERRAPLENAGEM
Monografia apresentada a Universidade Federal
Rural do Semi - Árido - UFERSA, Departamento de
Ciências Exatas e Naturais para a obtenção do título
de Bacharel em Ciência e Tecnologia.
Orientador: Prof. Dr. Francisco de Assis de Oliveira
- UFERSA
MOSSORÓ
2013
WLARDSON CHAVES DANTAS
AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS DE LEVANTAMENTOS
PLANIALTIMÉTRICOS PARA TRABALHOS DE TERRAPLENAGEM
Monografia apresentada ao Departamento de
Ciências Exatas e Naturais para obtenção do título
de Bacharel em Ciência e Tecnologia.
Aprovada em ____/____/____
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________
Prof. Dr. Francisco de Assis de Oliveira
(Orientador)
_______________________________________
Prof. Francisco Praxedes de Aquino
(Membro)
Eng. Agr. José Flaviano Barbosa de Lira
(Membro)
AGRADECIMENTO
Primeiramente quero agradece a Deus por me dar o Don da vida e por ter iluminado meu caminho durante esta
caminhada, se fazendo presente na minha vida dando força, sabedoria e inspiração para chegar à conclusão do
presente trabalho. Sem ele nada sou.
A minha família, avós paternos e maternos, tios e tias, primos e em especial meu pai e minha mão que sempre
fizeram o maior esforço para que a realização deste sonho se tornasse possível. Meu pai sempre será meu
exemplo de força e garra e nunca desistir dos tombos que a vida costuma nos dar. Minha mão será sempre a
primeira pessoa de que lembro quando penso em amor, carinho, dedicação e paciência. Os maiores sucessos que
possa alcançar nessa vida, devo a vocês pais. Minha formação como cidadão e ser humano sempre esteve
montada nos valores que vocês me passaram, dessa forma minha gratidão por vocês nunca poderá ser medida em
palavras escritas.
A minha namorada Thayna Deyz, que sempre esteve presente nos momentos difíceis da minha vida, muitas
vezes se pondo a disposição de escutar lamúrias e problemas de um namorado que muitas vezes acha que tem
uma conselheira ao invés de namorada. TE AMO gata.
Ao meu orientador Francisco de Assis de Oliveira, com quem aprendi muito nesse período em que trabalhamos
juntos. Thikão, a quem me ponho na intimidade de assim chamá-lo, foi uma pessoa que nunca mediu esforços na
hora de repassar os conhecimentos, aliás pouquíssimas pessoas se colocariam a disposição de ir a campo
juntamente com o aluno, coletar dados de baixo de um sol escaldante como ele fez, sempre se colocando nos
mesmo patamar do aluno para repassar as lições. Agradeço, além da parte técnica e dos conhecimentos
adquiridos, pelas lições de vida que pude aprender com você Thikão.
Agradeço aos colaboradores do deste trabalho, Daniel, Cássia, Mardones e Ismael (pagodeiro), que não se
importaram reservar um tempo para nos ajudar principalmente no momento dos levantamentos de campo.
Aos meus amigos que sempre me apoiaram torcendo por mim e pelo meu sucesso, Ticiane, Ailton, Talita,
Lincon, Marilia (que tal uma janta), Gabriela Coelho entre muitos outros. Não posso esquecer nesse momento de
três parceiros que vou levar para vida toda, Douglas Nogueira (o mestre), Renan Duarte (cabeça), Sebastião.
Aprendi muito com esses três caras
Agradeço também de uma forma especial as pessoas que moram ou moraram comigo, por me proporcionarem
momento únicos na minha vida, Daniel Lucas (Irmão, thirigo, caparildo e por ai vai), Madson Rodrigo, Bruno
Noronha (cabeça), Carlito de Charles. Vocês são pessoas que para sempre estarão marcada nos momentos bons
da minha vida.
A todos serei sempre grato.
A Geovana Chaves Dantas (in memoriam), que
foi minha irmã, onde apesar do pouquíssimo
tempo que passamos um ao lado do outro, pode
me ensinar o valor da família mesmo sem a
oportunidade de podermos ter cometido erros,
acertos, ou simplesmente ter sido irmãos. Mesmo
que tenha sido rápido, a sua passagem por este
mundo simboliza muito na minha vida.
OFEREÇO
A minha família, e de uma forma muito especial aos
meus pais; Valdeli Rodrigues Dantas e Evaneide
Chaves de Lima Dantas, que nunca mediram
esforços para a realização deste sonho que se realiza.
DEDICO
RESUMO
A topografia é uma ciência muito importante para a execução de projetos, onde se determina
medições de áreas de volumes, bem como o comportamento dos relevos para fins de
sistematização de terras. A evolução dos equipamentos e softwares nesta área propiciou um
ganho considerável em produtividade e qualidade da confecção de modelos digitais que
servem de base para projetos de engenharia. O propósito deste trabalho é a analise
comparativa dos dados de altimetria obtidos por três diferentes tipos de equipamentos com
grande utilidade no mercado atualmente, ou seja, Nível de Precisão, Teodolito e GPS de
Navegação. A fim de se poder avaliar o desempenho desses dois últimos equipamentos na
substituição do Nível de Precisão tido como padrão para sistematização de terras. Para esse
estudo foram selecionadas duas áreas que se encontram no Campus Mossoró da Universidade
Federal Rural do Semi-Árido. Para avaliar melhor o desempenho dos equipamentos de
levantamento altimétrico em relação ao Nível de Precisão, foram escolhidas áreas que
apresentam uma grande irregularidade dos relevos, reportando assim dados mais
significativos, onde se analisaram dados como volumes de corte e aterro, as variações entre
cotas obtidas com cada aparelho, os perfis longitudinais das duas áreas para cada método, as
curvas de nível e as imagens tridimensionais geradas pelos dados coletados nos três aparelhos,
reportando modelos digitais completos. De acordo com a metodologia empregada os
resultados mostraram que o Teodolito se torna viável para realização de praticas de
terraplenagem, sendo capaz de otimizar o tempo de trabalho e apresentando dados e modelos
relativamente semelhantes aos do Nível de precisão . Enquanto que o GPS de Navegação se
mostrou completamente inviável para a prática de determinação de cotas para sistematização
de terras, apresentando perfis longitudinais completamente distorcidas, sendo infiéis também
quanto aos volumes de corte e aterro para determinado greide, além de apresentar falsas
modelagens das curvas de nível para o contorno das duas áreas.
Palavras chave: Nivelamento Planialtimétrico. Nível de Precisão. Teodolito. GPS de
Navegação.
ABSTRACT
The topography is very important for a science project execution, which determines measurements
of areas volumes, as well as the behavior of reliefs for the purposes of classification of land. The
evolution of the equipment and software in this area led to a considerable gain in productivity and
quality of production of digital models that underpin engineering projects. The purpose of this work
is the comparative analysis of altimetry data obtained by three different types of equipment with a
large utility in the market today, ie, Level of Accuracy, Theodolite and GPS Navigation. In order to
be able to assess the performance of these devices in the last two replacement level of accuracy as a
standard for systematization of land. For this study we selected two areas that are on Campus
Mossoró Federal Rural University of the Semi-Arid. To better evaluate the performance of
equipment altimetric survey regarding the level of accuracy, were chosen areas with a large
irregularity of the reliefs, thus reporting more meaningful data, which analyzed data as volumes of
cut and fill, the variations between assessments obtained with each device, the longitudinal profiles
of the two areas for each method, the contour and three-dimensional images generated by the data
collected in the three devices, reporting complete digital models. According to the methodology the
results showed that the Theodolite becomes feasible to perform earthwork practices, being able to
optimize the working time and presenting data and models to relatively similar level of accuracy.
While GPS Navigation proved completely impractical for the practice of determining quotas for
systematization of land, showing longitudinal profiles completely distorted, being unfaithful also on
the volumes of cut and fill for certain greide, besides presenting false modeling curves level to the
contour of the two areas.
Keywords: Leveling planialtimetric. Level of Accuracy. Theodolite. GPS Navigation.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Régua de leituras (A) e Tripé de sustentação (B)__________________________ 18
Figura 2. Nível de Precisão __________________________________________________ 19
Figura 3. Representação de nivelamento geométrico simples________________________ 20
Figura 4. Representação de nivelamento geométrico composto _______ Erro! Indicador não
definido.
Figura 5. Teodolito coletando leitura inclinada para um terreno com declividade ascendente
________________________________________________________________________ 22
Figura 6. Teodolito utilizado em nivelamento trigonométrico _______________________ 23
Figura 7. Disposição dos satélites que estão à disposição do sistema GPS na orbita terrestre 24
Figura 8. GPS de Navegação _________________________________________________ 25
Figura 9. GPS geodésico ou topográfico ________________________________________ 25
Figura 10. Localização da ÁREA 1 ____________________________________________ 32
Figura 11. Localização da ÁREA 2 ____________________________________________ 33
Figura 12. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao nivelamento
geométrico da Área 1 _______________________________________________________ 39
Figura 13- Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao levantamento
trigonométrico da Área 1. ____________________________________________________ 40
Figura 14. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes as elevações
coletadas com GPS de Navegação na Área 1 _____________________________________ 41
Figura 15. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao nivelamento
geométrico da Área 2 _______________________________________________________ 45
Figura 16. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao nivelamento
trigonométrico da Área 2. ____________________________________________________ 46
Figura 17. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes as elevações
coletadas com GPS de Navegação na Área 2 _____________________________________ 47
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Representação da comparação dos perfis longitudinais gerados com os dados dos
três aparelhos para Área 1 ___________________________________________________ 42
Gráfico 2. Representação da comparação dos perfis longitudinais gerados com os dados dos
três aparelhos para Área 2 ___________________________________________________ 48
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Valores limites de classes de precisão aceitáveis __________________________ 28
Tabela 2. Volume de corte e de aterro para ÁREA 1 a partir de dados coletados por diferentes
aparelhos topográficos, considerando diferentes greides de acordo com cada aparelho ____ 43
Tabela 3. Volumes de corte e aterro para ÁREA2 a partir de dados coletados por diferentes
aparelhos topográficos, considerando diferentes greides de acordo com cada aparelho. ____ 50
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO _________________________________________________________ 11
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ____________________________________________ 13
2.1 IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA PARA PROJETOS DE ENGENHARIA _____ 13
2.2 EVOLUÇÃO DOS EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS _____________________ 13
2.3 MÉTODOS DE LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO_________________________ 16
2.3.1 Levantamento Geométrico __________________________________________ 17
2.3.2 Levantamento trigonométrico _______________________________________ 21
2.3.3. Levantamento altimétrico com GPS (Sistema de Posicionamento Global) __ 24
2.4 PRECISÃO DOS LEVANTAMENTOS ALTIMÉTRICOS _____________________ 26
2.5 USO DO GPS EM LEVANTAMENTOS ALTIMÉTRICOS ____________________ 29
3. MATERIAL E MÉTODOS _______________________________________________ 32
3.1 CARACTERIZAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ____________ 32
3.2. LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICOS ______________________________ 34
3.2.1 Nivelamento Geométrico ___________________________________________ 34
3.2.2 Nivelamento Trigonométrico ________________________________________ 34
3.2.3 Nivelamento com GPS de navegação _________________________________ 36
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ____________________________________________ 38
4.1 ÁREA 1 _____________________________________________________________ 38
4.2 ÁREA 2 _____________________________________________________________ 44
5 CONCLUSÕES _________________________________________________________ 52
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ________________________________________ 53
11
1 INTRODUÇÃO
A topografia é uma ciência muito utilizada para determinar medidas de área e
perímetro, orientações, variações em relevo e outras aplicações dessa natureza. Sendo assim,
tem fundamental importância em vários ramos que necessitem da sistematização de terrenos
para a realização de seus projetos, como é o caso da engenharia civil, que utiliza as
ferramentas topográficas para levantamentos planialtimétricos e determinação dos volumes de
corte e aterro para realizarem a terraplenagem nos projetos de construção.
O trabalho topográfico é a base para qualquer projeto e de qualquer obra realizada por
engenheiros ou arquitetos. Assim, é fundamental o conhecimento pormenorizado do terreno
no qual será construído tal obra, podendo esta fazer parte de construções na cidade, como
edificações ou pavimentações, e no campo, como é o caso dos projetos de irrigação e plantios
em curva de nível. A Topografia fornece os métodos e os instrumentos que permitam o
conhecimento do terreno e assegurem uma correta implantação da obra ou serviço.
As técnicas de aquisição de dados altimétricos mais utilizados na topografia
tradicional são os nivelamentos topográficos através dos métodos geométrico e
trigonométrico (DIAS et al., 2010).
Alguns dos equipamentos mais utilizados para se fazer levantamentos
planialtimétricos, e que serão analisados nessa pesquisa, para projetos de engenharia são:
nível, teodolito e GPS. O equipamento mais convencional para essa prática é o Nível de
Precisão, utilizado para a realização do nivelamento geométrico, pois como o próprio nome já
sugere apresenta uma precisão muito boa quando se fala em sistematização de terras. O
Teodolito, utilizado na realização de nivelamento trigonométrico, e o GPS de Navegação,
serão os aparelhos analisados como alvo de pesquisa no presente trabalho, onde se deseja
determinar a precisão aliada a facilidade e otimização do tempo desses aparelhos na pratica de
sistematização de terras.
O sistema de posicionamento global (GPS) foi criado pelo governo dos Estados
Unidos com o objetivo principal de localizar suas tropas em qualquer lugar da terra. É
constituído de 24 satélites, dos quais 21 são de uso corrente e três em “stand-by”. Eles
orbitam a uma altura de 20.200 km em seis órbitas distintas, igualmente espaçadas de 60
graus, com quatro satélites por órbita. Em relação aos satélites artificiais, a órbita é um
conjunto de fatores com base em alguns parâmetros, como raio de inclinação, inclinação do
12
plano da órbita, período de revolução (tempo gasto para completar a volta em torno da Terra
ou de outro corpo celeste), finalidade com que foi construído, entre outros fatores (SILVA
JUNIOR et al., 2009).
Os sinais são emitidos em duas bandas (L1 e L2) com dois códigos diferentes: o Y
(Precision Code) e o C/A (Coarse Acquisition Code); assim sendo, o sistema teoricamente
permite uma visão de cinco a oito satélites constantemente, em qualquer lugar do globo
terrestre (BRAGA, 2010). O GPS de navegação fornece o posicionamento em tempo real,
baseado no código C/A a precisão destes equipamentos é de ordem de 5 a 15 metros
(BRAGA, 2010).
O GPS representa atualmente uma nova alternativa de posicionamento para a
Geodésia, Cartografia e Topografia, tendo o seu uso crescido significativamente em
aplicações na Engenharia e os seus diversos ramos, e também Geografia, Geologia e
Navegação (terrestre, marítima, aérea, e orbital). Os EUA têm se destacado pelo pioneirismo e
pelos múltiplos tipos de emprego do sistema nessas áreas, sendo que no Brasil, face a
extensão territorial e a escassez de informações georreferenciadas, o GPS mostra-se um
recurso particularmente promissor (COELHO, 2003)
O estudo da eficiência dos equipamentos de levantamento planialtimétrico é de grande
importância para que se possa reduzir ao máximo o erro na elaboração de projetos,
principalmente na área da engenharia, onde se necessita da sistematização de terras. Então se
viu a necessidade de analisar a precisão desses equipamentos, principalmente o GPS, pois
segundo Azambuja e Matsuoka (2007), atualmente o uso do GPS em aplicações topográficas
é algo que está se tornando cada vez mais comum.
Outro fator relevante que leva a realização desta pesquisa, é que não existe um grande
número de trabalhos nessa área, que comparem a eficiência desses equipamentos para fins de
sistematização de terras para terraplenagem em levantamentos planialtimétricos, visto que a
grande maioria dos trabalhos encontrados nesse sentido está quase sempre relacionada
somente a planimetria, ou seja, medição de áreas.
Este trabalho teve como objetivo geral a análise comparativa dos dados de altimetria
obtidos por três diferentes equipamentos de grande uso em levantamentos topográficos para
sistematização de terras. Além de contribuir com um trabalho que possa servir de base para
pessoas que queiram trabalhar com levantamentos topográficos utilizando os equipamentos
analisados, fazer um estudo sobre equipamentos utilizados em levantamentos topográficos e
descrever a eficiência do Teodolito e GPS de navegação para projetos de terraplenagem, e até
onde o seu erro é aceitável.
13
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA PARA PROJETOS DE ENGENHARIA
A topografia é uma ciência muito importante em várias áreas, principalmente quando
se fala em sistematização de terras, medições de terrenos, nivelamento de terraplenagem, ou
seja, é uma ferramenta imprescindível na execução de vários projetos, seja em terra ou não. A
topografia conta com o auxílio de equipamentos que vem evoluindo cada vez mais, para que
se obtenha uma maior produtividade, manipulando dados mais precisos em um menor espaço
de tempo e com maior facilidade, visando à melhoria dos projetos.
Segundo Pinto (2000), a topografia, através de levantamentos, tem por finalidade
determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície da
terra, sem levar em consideração a sua curvatura. Trata-se de uma ciência aplicada, baseada
na Geometria e na Trigonometria, de âmbito restrito e se incumbe da representação, por meio
de uma projeção ortogonal dos detalhes da configuração do terreno, sejam eles naturais ou
artificiais.
2.2 EVOLUÇÃO DOS EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS
A topografia é uma arte que já é utilizada pelo homem há muito tempo, mesmo que na
sua forma mais rudimentar. Utilizando mecanismos específicos de medição, os egípcios a
aproximadamente 2000 A.C, já desenvolviam técnicas de medida para descobrir dimensões de
terrenos, bem como desníveis, pois necessitavam disso para delimitar suas áreas.
De acordo com Espartel (1965), os egípcios, os gregos, os árabes e os romanos nos
legaram instrumentos e processos que, embora primitivos, serviram para descrever, delimitar
e avaliar propriedades rurais, com finalidades cadastrais.
Ainda de acordo com Espartel (1965), os aperfeiçoamentos da mecânica de precisão
introduzidos nos instrumentos topográficos e o progresso realizado na parte óptica dos
instrumentos deram a topografia o valor que realmente tem como ciência e como técnica no
levantamento topométrico preciso do terreno e na representação gráfica equivalente, servindo
como apoio de qualquer trabalho de Engenharia e Agrimensura.
14
De acordo com dados extraídos do Museu da Topografia (2008), a evolução dos
instrumentos topográficos aconteceu ao passo em que o homem sentia necessidade de
aperfeiçoar suas técnicas para obter informações sobre os terrenos, como área, altitudes,
perímetro e informações dessa natureza.
Ainda de acordo com informações do Museu da Topografia (2008), a 3000 A.C., os
babilônicos e egípcios utilizavam cordas para a medida de distância, esse passou por muito
tempo sendo o método de medida até que Anaximandro de Mileto introduziu o “Gnomon”,
que era um instrumento constituído apenas de uma estaca enfiada no chão que produzia uma
sombra sobre o solo, e através da analise dessa sombra foi possível determinar a direção do
norte além do calculo da circunferência da terra.
Seguindo a mesma referência, com a evolução surgiu a Diopra que tinha seu principio
em um tubo em forma de “U” com água, que servia para medir ângulos e o nivelamento do
terreno. Com o tempo começaram a ser utilizados equipamentos chamados de “Chorobates”,
ou primeira aproximação de um nível, mas consistia de uma régua horizontal com sapatas nas
quatro pontas, na parte superior da régua havia um sulco aonde se vertia água para usá-la
como nível. A partir dai surgiram mais aparelhos que eram utilizados para a medição de
ângulos como é o caso do Quadrante, descrito por Ptolomeu, ainda antes de Cristo.
Seguindo os dados históricos do Museu de Topografia (2008), os romanos foram os
portadores dos conhecimentos gregos para a Europa, e usaram a “Groma”, que consta de uma
cruz excêntrica, com prumadas em seus extremos, fixadas a uma barra vertical, a esse
instrumento se atribuiu a medição de distância através de voltas. Mais tarde, os Árabes
apoiando-se nos conhecimentos dos gregos e romanos usaram um instrumento chamado de
“astrolábios”, divididos em cinco minutos de arco.
No ano de 1300, se conhece um mecanismo para medida indireta da distância,
mediante o movimento de uma barra perpendicular (Balestilha) e outra principal graduada.
Então finalmente a bussola, que passou por melhoria após ser inventada pelos chineses em
1187, chega a ser a precursora do Teodolito. Dessa forma no ano de 1576 com a aplicação da
bussola a um semi-circulo grudado com duas alidades, um fixa e outra móvel, Josua Habernel
cria o Teodolito-Bussola. Anterior a Galileu existe notícias de que um óptico holandês, Hans
Lippershey, idealizou uma espécie de óculos, sem contudo chegar a montá-los; seguindo esta
linha de trabalho, Galileu montou seu telescópio, continuando com o telescópio de Kepler e
deste, com uma melhora introduzida por Christian Huygens, o qual colocou um retículo para
realizar as pontarias, com o avanço que este apresentou nos trabalhos sobre a alidade de
15
pínulas, usada desde a época. William Gascoigne ajuntou o parafuso micrométrico nos
teodolitos.
Com tudo em 1610 aparece a Corrente de Agrimensor, utilizada para medidas de
distância. E finalmente em 1710 se constrói o primeiro teodolito como tal, provido com
parafusos niveladores. E já no ano de 1839 surge o taqueômetro dando passo a taqueometria.
Na década de 1970, chegaram ao mercado os famosos Distanciômetros Eletrônicos
112 e, posteriormente 119. Não havia mais necessidade de medir pelo processo de trena, nem
a leitura da mira falante (taqueometria). O Distanciômetro é um instrumento eletrônico capaz
de realizar medidas de distância através de um laser infravermelho disparado a um prisma
refratário que se localizava no ponto topográfico. Porem esse equipamento tinha suas
inconveniências, a bateria que alimentava o Distanciômetro pesava mais de quarenta quilos e
precisava de um veículo para transportá-lo. Além de ser necessário um conjunto gerador para
carregá-lo periodicamente, visto que sua autonomia de carga era somente para um dia de
trabalho. Com um tempo esses equipamentos foram sendo substituídos por outros de firmas
suíças, japonesas, alemãs e outras nacionalidades, como por exemplo, o DKM 2.000, DKM
5.000 e DC 4. Esses tinham maior aceitação, boa precisão e tinham maior autonomia de carga
(RODRIGUES, 2003a).
As informações do Museu da Topografia mostram que, a partir dai vieram surgindo,
teodolitos cada vez mais modernos e inovadores, assim como os níveis, que contaram com o
avanço da automatização e tecnologias envolvidas, até chegar a Estação Total que
conhecemos hoje, onde a tecnologia permite à transmissão de dados por meio de um
“modem” a linha telefônica ou de satélite, estando o coletor a centenas de kilometros do
ordenador que recebe os dados.
A modernidade chegou à topografia de forma rápida, veio para ajudar, pois é uma área
onde a informação tem que ser exata. De acordo com Rodrigues (2003b), muitos projetos
podem ser de grandes empreendimentos, que necessitam rapidez, assim a informação colhida
em campo tem que ser detalhadas, hoje tem muitos aparelhos que dão informação direta á
uma coletora de dados inserida no aparelho topógrafo, que podem ser descarregadas no
computador, através de cabo serial.
Com isso pode-se constatar que a informatização pode contribuir de uma forma
favorável para a obtenção de dados topográficos, tanto aperfeiçoando os equipamentos já
existentes quanto criando programas que auxiliem e facilitem muito o trabalho dos
topógrafos.
16
Para Coelho (2003), a constante evolução dos equipamentos e softwares na área de
topografia propiciou um ganho considerável em produtividade e qualidade na confecção dos
mapas que servem de base aos projetos de engenharia.
De acordo com Braga (2010), visando suprir as necessidades de orientação sobre o
globo terrestre, no fim da década de 1950, foi idealizado o sistema de posicionamento global
(GPS), criado pelo governo dos Estados Unidos, tinha por objetivo, localizar as tropas em
qualquer lugar do globo terrestre. Esse sistema também veio passando por evoluções, ate
chegar no que conhecemos hoje, que é um sistema altamente eficiente e preciso, dependendo
da finalidade.
2.3 MÉTODOS DE LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO
Para Uzêda (1963), levantamento topográfico é o conjunto de operações por meio das
quais obtemos os dados necessários para o desenho de determinado trecho do terreno. Para
que alcancemos esse objetivo com maior precisão de detalhes, lançamos mão de duas
operações bem distintas: planimetria e altimetria.
Para a maioria dos projetos de engenharia é muito importante que se tenha
conhecimento da planta topográfica para tornar possível a sua implantação e execução. Sendo
assim é imprescindível que se tenha o conhecimento, das técnicas de levantamento
topográfico.
De acordo com Espartel (1965), a altimetria ou hipsometria tem por fim a medida da
distância vertical ou diferença de nível entre diversos pontos. Quando as distâncias verticais
são referidas a superfície média dos mares, tomam o nome de taludes; recebem o nome de
cotas quando se referem a uma superfície de nível fictícia, situada a cima ou a baixo da
superfície dos mares.
É perceptível a importância de se obter dados que caracterizem a representação do
relevo de um terreno para fim de implantação de projetos e execução de projetos.
Segundo Comastri e Tuler (2010), o estudo do relevo de um aterro, planimetricamente
conhecido, consiste na determinação das alturas de seus pontos característicos e definidores
da altimetria, relacionados com a superfície de nível que se toma como elemento de
comparação.
Para se conhecer os métodos de levantamento altimétrico, é importante que se tenha o
conhecimento do que se trata tal prática. Para Coelho (2003), da-se o nome de levantamento
17
altimétrico ou nivelamento a determinação das cotas de um terreno, obtendo-se por meio de
processos específicos, as altitudes as cotas ou as diferenças de altitudes ou de cotas, dos
diversos pontos desse terreno. Nos levantamentos de precisão define-se altitude ou cota
ortométrica de um ponto como sendo a distância vertical desse ponto ao nível do mar e, cota
de um ponto, a distância vertical entre esse ponto e uma distância equipotencial, diferente da
superfície de nível zero, tomada como referência.
As técnicas de aquisição de dados altimétricos mais utilizados na topografia
tradicional são os nivelamentos topográficos através dos métodos geométrico e
trigonométrico (DIAS et al., 2010).
Os levantamentos com finalidade de implantar ou estender o controle altimétrico
através de técnicas convencionais dividem-se basicamente em: Nivelamento Trigonométrico;
Nivelamento Geométrico e nivelamento diferencial com GPS (COELHO, 2003).
2.3.1 Levantamento Geométrico
O levantamento geométrico é um tipo de nivelamento utilizado para se descobrir as
cotas de um determinado terreno, fornecendo assim as informações do relevo da área. É o
método mais utilizado quando se quer fazer trabalhos de terraplenagem em relevos irregulares
(ESPARTEL, 1965).
Segundo o IBGE, é o método utilizado nos levantamentos altimétricos de alta precisão
que se desenvolvem ao longo de rodovias e ferrovias. Utilizados para fins topográficos e
geodésicos, a diferença entre estas duas finalidades de nivelamento geométrico está na
precisão (maior no caso do nivelamento para fins geodésicos) e no instrumento utilizado.
De acordo Comastri e Tuler (2010), no nivelamento geométrico ou também
denominado direto, as diferenças de nível são determinadas com o emprego de instrumentos
que nos dão retas no plano horizontal. A interseção deste plano com a mira, colocada
sucessivamente nos pontos topográficos em estudo, permite determinar as alturas de leituras,
nos respectivos pontos, e por diferença entre os valores encontrados, é possível encontrar as
diferenças de nível procuradas.
Segundo Pinto (1988), o nivelamento geométrico é baseado no conhecido princípio da
geometria: “planos ou superfícies esféricas paralelas são equidistantes”. A aplicação deste
princípio, no nivelamento, exige que os planos sejam horizontais e que as equidistâncias
sejam medidas na vertical.
18
Para Pinto (1988), a execução de um nivelamento geométrico, o instrumental a ser
empregado necessita estabelecer uma linha de visada horizontal e permitir a medida de
distancias vertical. Esse instrumento é o Nível de precisão que é auxiliado por outros
equipamentos para se realizar o levantamento geométrico como as réguas e as miras, além do
tripé suporte do Nível, que estão apresentados na Figura 1.
Figura 1. Régua de leituras (A) e Tripé de sustentação (B)
A
B
Para se compreender bem como funciona o levantamento geométrico, é importante
conhecer o Nível, que é o instrumento utilizado para se fazer à coleta de dados em campo
nesse tipo de levantamento. Pinto (1988) mostra que os Níveis podem ser classificados,
segundo o órgão visor de que são dotados, em Nível de luneta, Níveis de visor em pínulas e
Níveis sem órgão visor. Porem os nivelamentos mais rigorosos são executados,
obrigatoriamente, com os Níveis de luneta, enquanto os Níveis sem órgão visor são usados
apenas para nivelamentos sem responsabilidade de obtenção de maior precisão.
Neste trabalho será enfatizado o uso do Nível com lunetas. Nesse contexto, Gonçalves
(2012) define o Nível de precisão como sendo um aparelho topográfico munido de uma luneta
astronômica, nivelas esféricas e/ou tóricas e ainda parafusos nivelantes de base. Esse tipo de
elemento também é comum aos taqueômetros e estações totais. No entanto, o Nível tem uma
particularidade que o torna especialmente apto a medição de desníveis.
Na Figura 2 é apresenta o nível óptico de precisão e a mira (régua), uma régua que é
utilizada no levantamento geométrico para a coleta de dados, o dado que interessa neste caso
é a leitura média (Lm), referente ao ponto topográfico do relevo no qual está se realizando o
nivelamento.
19
Figura 2. Nível de Precisão
Antes de realizar um nivelamento geométrico é fundamental garantir que sejam
respeitadas todas as condições que levam ao correto funcionamento do método. Em termos de
material, como já foi visto, necessitamos de um tripé, de um nível e de uma ou duas miras
(réguas graduadas).
Desta forma Gonçalves (2012), diz que a preparação para as observações com nível
desenrola-se em quatro etapas:
1. Colocar o tripé no local desejado: Ao realizar esta operação dever-se-á assegurar
que a base fica numa posição aproximadamente horizontal. Os pés deverão, sempre que o
terreno o permita ser fixados ao solo, pressionando com o pé sobre o dispositivo apropriado.
Teoricamente, este ponto (estação) pode ser qualquer um, normalmente o que permite melhor
visibilidade dos pontos a observar. Veremos mais adiante que existem algumas condicionantes
que limitam a escolha deste ponto.
2. Apertar o nível sobre a base do tripé: Posicionar o nível no centro da base fixando-o
a esta, sem forçar demasiado, por intermédio do parafuso que pode ser acedido pela parte
inferior da base.
3. Calar a(s) nivela(s): Por norma, os níveis possuem uma nivela esférica, a qual deve
ser calada apenas no momento em que se coloca o nível no tripé. Por ser um tipo de nivela de
baixa resolução, esta não mais se desretificará durante o trabalho nessa estação (até porque a
nivela esférica horizontaliza o plano ao qual se associa). Se tratar de um nível bloco então
sempre que se faz uma observação é necessário calar a nivela tórica, normalmente por
intermédio de um parafuso de inclinação. Recorde-se que a nivela tórica apenas horizontaliza
o eixo ao qual se associa, neste caso o eixo ótico, não havendo garantia de manutenção da
horizontalidade ao rodar o nível para visar outro ponto. No caso de um nível de
horizontalização automática, mais nenhum cuidado especial será necessário.
20
4. Realizar as observações sobre a mira: Depois de ultrapassadas as etapas anteriores,
pode-se começar a efetuar as leituras sobre a mira, devendo, antes de tudo, focarem a imagem
e os fios do retículo usando os parafusos apropriados.
Sabendo como se proceder para realizar um levantamento geométrico com o Nível,
Castro Junior (1998) afirma que existem dois tipos de nivelamento geométrico: o nivelamento
geométrico simples e o nivelamento geométrico composto.
Ainda segundo Castro Junior (1998), o nivelamento geométrico é um processo
utilizado quando não há mudança de estação, ou seja, quando uma estação é suficiente para
visar todos os pontos desejados para o projeto a ser executado. Por diferença de leituras da
mira, obtém-se as diferenças de nível entre os pontos visados. Este método é executado
estacionando-se o nível num ponto conveniente, de preferência, em um ponto equidistante dos
extremos, mas que pode ser dentro ou fora da linha a ser nivelada. As diferenças de nível
(DN) em um nivelamento geométrico simples podem ser obtidas por duas maneiras: por
diferença de leitura da mira e por diferença de cotas.
Um exemplo de nivelamento geométrico simples é a própria irradiação que também
pode ser feita em projetos de planimetria. Nessa situação uma única estação irradia todos os
pontos topográficos que se deseja ler para realizar o nivelamento (Figura 3).
Figura 3. Representação de nivelamento geométrico simples
Ainda de acordo com a Castro Junior (1998), O nivelamento geométrico composto é
formado por trechos de nivelamento geométrico simples, usado quando as áreas são
relativamente acidentadas ou grandes, de forma a impedir que de uma estação se consiga visar
à mira em todas as estacas. Cada estação corresponde a um nivelamento simples. Como os
trechos têm que estar "amarrados" uns aos outros, atribui-se uma cota arbitrária a um dos
pontos, tendo os demais as cotas calculadas, relacionadas a esta cota atribuída. Forma-se,
então, um sistema homogêneo. Em geral, atribui-se um número inteiro à essa cota arbitrária
por facilidade de cálculo (100,00m ; 500,00m), tendo-se o cuidado de se evitar cotas negativas
no decorrer do levantamento.
21
Como se percebe na Figura 4, a primeira visada após se instalar convenientemente o
nível, é chamada visada de RÉ (isso não quer dizer que a visada se encontra atrás do nível). E
como no nivelamento geométrico simples as demais visadas são chamadas de VANTE. Assim
para cada trecho de uma estação tem-se uma visada de RÉ, e pelo menos uma de VANTE.
Figura 4. Representação de nivelamento geométrico composto
É importante ressaltar que a altura do instrumento será sempre o valor de uma cota
conhecida somada a leitura de RÉ, visada neste ponto de cota conhecida. Sendo assim para
cada trecho de um nivelamento geométrico existe uma nova altura de instrumento. A altura do
instrumento é utilizada para se determinar todas as cotas
De acordo com Coelho (2003), o uso do nivelamento geométrico embora seja o mais
preciso, tem como fatores limitantes para seu uso, o tempo de trabalho e seu custo, sendo
portanto em grandes áreas utilizado o método de levantamento trigonométrico pela sua
facilidade de execução e agilidade na execução.
2.3.2 Levantamento trigonométrico
O levantamento trigonométrico também é um método de nivelamento de se obter as
cotas de um terreno, a fim de se obter informações significativas sobre o relevo da área.
De acordo com Comastri e Tuler (2010), levantamento trigonométrico, é aquele
nivelamento que trabalha com visadas inclinadas, sendo as DNs (diferenças de nível)
determinadas pela resolução de triângulos retângulos, conhecendo-se a base e o angulo
(inclinação/zenital).
22
Já para Antunes (1995), levantamento trigonométrico é um tipo de medição indireta,
onde o desnível é determinado a custa de observação de um ângulo vertical (altura ou
distância vertical) e da distância linear que une os pontos, medidos sobre o plano vertical da
estação a que contem o ponto visado.
Na NBR 13133/1994, que trata da Execução de levantamentos topográficos, o
nivelamento trigonométrico é definido como sendo o “nivelamento que realiza a medição da
diferença de nível entre dois pontos de um terreno, indiretamente, a partir da determinação do
ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes, fundamentando-se na relação
trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, levando em consideração a altura do
centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado.
O nivelamento trigonométrico pode ser de pequeno alcance (visada até 150 m) ou de
grande alcance (visada acima de 150m). Quando as visadas são maiores que 150 m, devem ser
consideradas a influência da curvatura da terra e refração atmosférica, através da inserção de
uma correção.
A representação do nivelamento com ângulo zenital sendo menor que 90°, é dada na
figura a seguir:
Figura 5. Teodolito coletando leitura inclinada para um terreno com declividade ascendente
Onde:
Dinc = Distância inclinada
hi = altura do instrumento
ha = altura do sinal (mira prisma)
dHAB = desnivel entre os pontos A e B
Z = ângulo zenital (menor do que 90° neste caso)
E ainda existe uma distância horizontal entre o ponto A e B que deve ser encontrada
para que seja possível determinar as cotas dos pontos topográficos.
23
Alem desses equipamentos citados são utilizados também: miras, prismas, balizas,
bastões, suporte para baliza/bastões, tripés, piquetes, marreta, pregos, prancheta, entre outros.
A Figura 6 se trata de um teodolito DT-104 precisão e leitura10” a prova d‟água
(marca Topcom).
Figura 6. Teodolito utilizado em nivelamento trigonométrico
O procedimento correto que se deve segui para realizar um nivelamento
trigonométrico é:
1. Reconhecimento dos pontos a serem nivelados;
2. Confecção do croqui;
3. Definição do ponto de estação e instalação do equipamento;
4. Medição e anotação da altura do instrumento;
5. Verticalização da baliza, prisma ou mira no ponto a ser nivelado;
6. Medição e anotação da distância horizontal e da altura do sinal na mira, baliza ou prisma;
Segundo Comastri e Tuler (2010), o nivelamento trigonométrico substitui o
nivelamento geométrico quando for se levantar áreas extensas e onde existam grandes
desníveis ou ainda quando é necessário nivelar diversas linhas de visada em diferentes
direções para estudo de vales, por exemplo. Aplica-se para a determinação de alturas de
morros, torres, prédios etc.
24
2.3.3. Levantamento altimétrico com GPS (Sistema de Posicionamento Global)
De acordo com Antunes (1995), o GPS (Global Positioning System) é um sistema de
posicionamento de cobertura global, isto é, possível de ser utilizado em qualquer ponto à
superfície da Terra ou nas suas imediações atmosféricas, e que se baseia na medição de
distâncias através de tempos de percurso e diferença de fase de sinais eletromagnéticos
emitidos por uma constelação de satélites artificiais.
Segundo Silva Júnior et al. (2009), o sistema de posicionamento global (GPS) foi
criado pelo governo dos Estados Unidos com o objetivo principal de localizar suas tropas em
qualquer lugar da terra. É constituído de 24 satélites, dos quais 21 são de uso corrente e três
em “stand-by”. Eles orbitam a uma altura de 20.200 km em seis órbitas distintas, igualmente
espaçadas de 60 graus, com quatro satélites por órbita. Em relação aos satélites artificiais, a
órbita é um conjunto de fatores com base em alguns parâmetros, como raio de inclinação,
inclinação do plano da órbita, período de revolução (tempo gasto para completar a volta em
torno da Terra ou de outro corpo celeste), finalidade com que foi construído etc.
Na Figura 7 é mostrada a constelação GPS, com 24 satélites; 6 planos orbitais com 60°
de inclinação 20.200 Km de altitude; Órbita de 12 horas.
Figura 7. Disposição dos satélites que estão à disposição do sistema GPS na orbita terrestre
Coelho (2003) mostra que os sinais são emitidos em duas bandas (L1 e L2) com dois
códigos diferentes: o Y (precision code) e o C/A (Coarse Aquisition Code); assim sendo, o
sistema teoricamente permite uma visão de cinco a oito satélites constantemente, em qualquer
lugar do globo.
Existem alguns tipos de receptores GPS que pode ser utilizados para encontrar as
coordenadas, de um determinado ponto no globo terrestre. Dois desses receptores são: o GPS
de navegação, que segundo o site de compra GPS GUIA.com é o mais comum na utilização
25
rotineira. A sua precisão não é a mais exata. A falta de precisão destes receptores, também
chamados de recreacionais, é proporcionada pelo não armazenamento dos dados de forma
bruta, para posterior processamento, e falta de filtros que determinam a qualidade dos dados
coletados. E o GPS geodésico, também conhecido como de levantamento, são os
recomendados para o levantamento de dados para atividades profissionais. A precisão destes
aparelhos é amplamente maior a dos GPS de navegação, e é proporcionada pela forma de
armazenamento de dados, bruto, para posterior processamento, e da presença de filtros que
garantem a sua qualidade de precisão. Para utilizar esse GPS, também chamado de GPS
diferencial, é necessário um receptor capaz de captar os dados vindos de uma estação. As
estações podem ser rádio-farois, bases virtuais e base de rastreamento contínuo.
A Figura 8 mostra um GPS de navegação, GARMIM, série etrex vista. Já a Figura 9
mostra um GPS geodésico, TECH GEO, modelo GTR-A.
Figura 8. GPS de Navegação
Figura 9. GPS geodésico ou topográfico
O sistema GPS vem sendo cada dia mais encontrado nos levantamentos topográficos,
e principalmente em levantamentos altimétricos para fim de sistematização de terras. Segundo
Corseuil e Robaina (2003), o sistema de posicionamento global vem sendo muito utilizado
nos levantamentos geodésicos para fins topográficos, pois oferece uma série de vantagens em
26
relação aos métodos convencionais usados em topografia. Estas vantagens estão relacionadas
a eficiência na coleta e automação dos dados, à dispensa de intervisibilidade entre vértices
(pontos), ao transporte simultâneos de coordenadas tridimensionais (x,y,z), em qualquer hora
do dia e sob qualquer condição atmosférica.
Para que se entenda como são feitos os levantamentos topográficos com GPS, é
importante que se compreenda qual é sua forma de funcionamento para que seja possível a
coleta de dados em relação a posição de um ponto no globo terrestre.
Segundo Rodrigues (2003b), os fundamentos básicos do GPS baseiam-se na
determinação da distância entre um ponto, o receptor, a outros de referência, os satélites.
Sabendo a distância que nos separa de três pontos podemos determinar a nossa posição
relativa a esses mesmos três pontos através da interseção de três circunferências cujos raios
são as distâncias medidas entre o receptor e os satélites.
O método de levanta altimétrico através de GPS é bastante simples. Caso se esteja
trabalhando com o GPS de navegação basta marcar os pontos topográficos que se deseja
coletar as cotas, e em cada ponto demarcado coletar a cota registrada pelo GPS. De posse dos
dados armazenados no GPS, eles podem ser transferidos para um computador e ser
manipulados por meio de softwares específicos, com isso pode-se encontrar as curvas de
nível, volumes de corte e aterro, entre outras informações.
2.4 PRECISÃO DOS LEVANTAMENTOS ALTIMÉTRICOS
Os levantamentos altimétricos para fins de sistematização de terrenos requerem cada
vez mais eficiência nos métodos de nivelamento. Essa eficiência deve ser garantida pela
precisão dos equipamentos envolvidos nos levantamentos altimétricos.
De acordo com Pinto (1988), o método mais eficiente para se fazer um nivelamento
altimétrico, é o nivelamento geométrico, por trabalhar apenas com visadas horizontais,
dispensando a preocupação com as angulações verticais. Porem esse tipo de metodologia pode
se tornar muito demorada, e dependendo da área podendo até ser inviável de certa forma.
De posse dessas vantagens e contratempos descritos anteriormente, Coelho (2003) diz
que a precisão, tolerância ou erro médio de um nivelamento é função do perímetro percorrido
com o nível (em km) e, segundo Castro Junior (1998), a sua classificação segundo a precisão
se ocorre da seguinte forma:
27
1º) De alta precisão:
O erro médio admitido é da ordem de mais ou menos 1,5 mm/Km percorrido. É uma
classe especial.
2º) De primeira ordem ou nivelamento de precisão:
O erro médio admitido é da ordem de mais ou menos 2,5 mm/Km percorrido.
3º) De segunda ordem:
O erro médio admitido é da ordem de mais ou menos 1,0 cm/Km percorrido
4º) De terceira ordem:
O erro médio admitido é da ordem de mais ou menos 3,0 cm/Km percorrido
5º) De quarta ordem:
O erro médio admitido é da ordem de mais ou menos 10,0 cm/Km percorrido.
Ainda segundo Castro Junior (1998), os nivelamentos geométricos com erros maiores
do que os citados são desclassificados ou inaceitáveis.
Em topografia, exige-se uma precisão da segunda ordem = 1,0 cm/Km percorrido.
Para poligonais fechadas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre
todos os pontos).
Para poligonais abetas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos
os pontos) no nivelamento (ida), e no contranivelamento (volta).
Ainda segundo Coelho (2003) este erro, ao ser processado, poderá resultar em valores
diferentes de zero, para mais ou para menos, e deverá ser distribuído proporcionalmente entre
as estações da poligonal, caso esteja abaixo do erro médio total temível.
Assim para Espartel (1965), o erro médio total temível em um nivelamento para um
perímetro „P‟ percorrido em quilômetros, deverá ser:
€m = 5mm
E erro máximo admissível, segundo o mesmo autor, deverá ser:
€ = 2,5 * €m
De acordo com a ABNT (1994), os valores limites de classes aceitáveis são os
descritos na tabela abaixo 1.
28
Tabela 1. Valores limites de classes de precisão aceitáveis
O nivelamento trigonométrico, muitas vezes é utilizado por conta de sua agilidade no
processo do levantamento topográfico, uma vez que consegue ler um número bem maior de
pontos do terreno sem que seja preciso trocar de estação. Desta forma é aconselhado para
levantamentos em áreas muito grandes, ou terrenos bem irregulares. Porém sua precisão é
considerada inferior a do nivelamento geométrico, pelo fato de trabalhar com ângulos zenitais
e a altura do instrumento ser determinada na maioria das vezes através de trenas, o que facilita
a ocorrência de erros por parte do topógrafo.
Além do que já foi citado acima, de acordo com Silva (pela Universidade Federal do
Rio Grande do Sul), a curvatura terrestre e a refração atmosférica podem influenciar
significativamente nos levantamentos trigonométricos. A curvatura terrestre e as diferentes
densidades nas camadas da atmosfera afetam os nivelamentos principalmente quando as
visadas são extensas.
Porém esse mesmo autor concluiu em seu trabalho que o nivelamento trigonométrico
com todo o rigor no levantamento pode ser executado sem prejuízos na precisão das cotas e é
comparável ao nivelamento geométrico quando se executam visadas zenitais recíprocas para
as devidas correções da refração.
Dessa forma Gonçalves et al. (2007) concluíram que no nivelamento trigonométrico
com distâncias iguais não é necessário realizar correções atmosféricas nem de curvatura, pois
os efeitos produzidos são anulados, sendo o mesmo em ambas direções, embora o efeito
atmosférico não é teoricamente o mesmo, na prática considera-se igual, pois a diferença é
mínima.
29
2.5 USO DO GPS EM LEVANTAMENTOS ALTIMÉTRICOS
O sistema GPS também vem sendo muito utilizado em levantamentos topográficos
para sistematização de terreno através de nivelamentos altimétricos. De acordo com Braga
(2010), os equipamentos de GPS de navegação podem ter uma precisão de 5 a 15 metros,
enquanto que os equipamentos receptores do GPS geodésico podem alcançar precisões bem
melhores em relação ao anterior. Por esse motivo o GPS geodésico é o mais recomendado
para levantamentos topográficos.
Segundo Coelho (2003), utilizando modelos geoidais precisos o GPS tem o potencial
para substituir grandes partes das operações convencionais de nivelamento geométrico em
muitas aplicações.
Apesar da boa aceitação do sistema GPS para a realização de nivelamentos
altimétricos, alguns fatores podem influenciar de forma significativa a sua precisão. Segundo
Timbó (2000), alguns dos elementos que podem influenciar no levantamento altimétrico com
GPS são:
Disposição geométrica da constelação: a disposição de satélites no instante das
observações tem muita influência na qualidade das posições e na propagação de erros.
Técnica utilizada e sinal observado na medição: de um modo geral, a fase dá melhor
precisão que o código e as aplicações estáticas dão melhor resultado que as cinemáticas.
Modelagem ou eliminação dos efeitos atmosféricos: com o afastamento da estação base os
efeitos da inosfera na estação móvel tornam-se diferentes, não podendo ser eliminados por
combinação linear, afetando a precisão relativa
Precisão das efemérides: efemérides precisas são os elementos keplerianos das orbitas dos
satélites medidos com precisão através de redes de monitoramento. Estas efemérides
permitem calcular as coordenadas dos satélites com grande precisão e consequentemente
fornecendo posições terrestres altamente precisas.
Efeito de multicaminhamento na onda: as ondas que não atingem diretamente o receptor,
podem atingir objetos próximos e sofrendo reflexão atingi-lo indiretamente, causando
pequenos erros, principalmente próximo a superfícies refletoras.
Angulo de elevação do satélite: de modo geral, quanto mais elevado o angulo melhor o
resultado. Quando o angulo acima do horizonte é muito baixo o calculo da posição não
produz bons resultados, para ter resultados aceitáveis o angulo deve estar acima de 15°
30
Rotação da terra: ao deixarem os satélites, os sinais levam alguns centésimos de segundos
para atingir o receptor, enquanto isto, dependendo da latitude do receptor, a terra já se
movimentou mais de 20 m. Alem disso o movimento da terra não é rigorosamente regular,
sofrendo variações de longo e curto prazo que devem ser considerados com muita precisão.
Dessa forma pode-se perceber que existe muitas variáveis que devem ser consideradas
para se ter uma boa precisão do sistema GPS para seu uso no nivelamento altimétrico, assim
como as outras metodologias de levantamento topográfico para fim de sistematização de
terrenos.
As determinações altimétricas feitas a partir do sistema GPS apresentam certas
restrições, uma vez que as altitudes obtidas são referenciadas ao elipsóide WGS-84 (World
Geodetic System 1984). Segundo Teixeira et al. (2000), as altitudes referidas ao WGS-84
(altitudes geométricas) não têm um significado físico e sim geométrico o que vem a ser uma
limitação para aplicações nas Engenharias.
No entanto, alguns estudos já desenvolvidos têm demonstrado a viabilidade desta
tecnologia em levantamentos planialtimétricos. Corseuil e Robaina (2003) avaliaram o tempo
de coleta de dados com GPS em trabalhos de altimetria, comparando os resultados com o
nivelamento trigonométrico, e constataram a possibilidade da utilização do sistema de
posicionamento global de forma precisa, no entanto, os autores reforçam a necessidade de
efetuar a modelagem da ondulação geoidal.
Em estudos a fim de determinar a precisão do sistema GPS, Rodrigues et al. (2006),
comparou cotas de vértices de uma poligonal, considerando dados coletados por três
diferentes receptores GPS, usando como testemunha uma estação total, e com o auxílio de um
software especifico para confrontar os dados das cotas, constatou que as mesmas foram
satisfatórias para o equipamento GPS Trimble® 4600 LS. Para o equipamento GPS Trimble
®
modelo PRO XR, as cotas não foram totalmente satisfatórias, mas possíveis de serem
consideradas em anteprojetos. Para equipamentos GPS Garmin® de navegação 12 XS, as
cotas mostraram-se inaceitáveis para a finalidade estudada.
Com a premissa de que a constante evolução dos equipamentos e softwares na área de
topografia propiciou um ganho considerável em produtividade e qualidade na confecção dos
mapas que servem de base aos projetos de engenharia. Coelho (2003) realizou, através de
trabalho, uma análise comparativa dos dados de altimetria obtidos por três diferentes
equipamentos de grande uso no mercado nacional, ou seja, estação total, GPS geodésico e
GPS de navegação. Seu objetivo também foi avaliar a possibilidade do uso de equipamentos
31
rastreadores GPS para a elaboração de hipsometria terrestre. De acordo com a metodologia
adotada, o autor avaliou o erro cometido pelos equipamentos descritos, confirmando assim a
possibilidade do uso de GPS geodésico e descartando o uso GPS de navegação para fins de
sistematização de terras.
Como o sistema GPS tem ganhado cada vez mais espaço nos levantamentos
topográficos, é importante avaliar sua precisão nos mais diversos trabalhos realizados em
campo. Em vista disso Braga (2010) avaliou o desempenho dos aparelhos GPS de navegação
em levantamentos topográficos planimétricos, utilizando como testemunha um receptor GPS
geodésico, que é bastante preciso para fins de levantamentos topográficos. Os resultados do
trabalho demonstraram que os receptores de GPS denominados de navegação não se mostram
adequados para levantamentos planimétricos ocasionando erros na ordem de 1,395m a -
2,395m e 1,618 a 2,385m para longitude e latitude respectivamente.
32
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1 CARACTERIZAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO
O trabalho foi realizado no campus da Universidade Federal Rural do Semi-Árido
(UFERSA), localizado em Mossoró, RN. Para realização do trabalhos foram utilizadas duas
áreas com características de relevo distintas entre si. Uma das áreas (ÁREA 1) é localizada em
um bosque, no lado oeste do campus da UFERSA Mossoró, entre os prédios de Fitossanidade
o Central, com coordenadas UTM 685625,80 m E e 9424739,26 S (Figura 10).
Figura 10. Localização da ÁREA 1
A segunda área (ÁREA 2) que se localiza no lado leste do campus da UFERSA
Mossoró, em frente ao setor de Bovinocultura, se situa a uma posição de coordenadas UTM
686452,90 m E e 9423833,34 m S (Figura 11).
33
Figura 11. Localização da ÁREA 2
Para a avaliação do desempenho, foram selecionadas essas duas áreas, devido ao fato de
as mesmas conterem situações distintas no que diz respeito às irregularidades do relevo.
O experimento visou fazer uma análise comparativa dos resultados de mapas
construídos a partir das curvas de nível e pontos altimétricos, formando assim os modelos
digitais de cada um dos terrenos em questão (MDTs).
Esses mapas elaborados a partir de dados de campo coletados com os seguintes
equipamentos: Nível Óptico (levantamento geométrico), que foi tomado como testemunha por
ser o mais convencional; Teodolito (levantamento trigonométrico) e utilizando as informações
coletadas pelos receptores de GPS de navegação, comparando assim os volumes de corte e
aterro dos modelos digitais em relação a uma cota previamente estabelecida para todas as
áreas.
Os dados analisados foram obtidos em 35 pontos, em malhas quadradas com distâncias
de 10 m entre os piquetes, distribuídos em 5 colunas e 7 linhas, na quadriculação da ÁREA 1.
Na quadriculação da ÁREA 2, foi adotada uma distância de 20 m entre piquetes, num total e
56 pontos, distribuídos em 6 colunas e 7 linhas. Feito dessa forma os modelos digitais das
áreas 1 e 2 forneceram uma representação real e apresentando mais informações a cerca do
seu relevo.
A variável de interesse foi a diferença das altitudes ortométricas obtidas entre os dados
coletados pelo Nível Óptico e os dados coletados pelo Teodolito e o receptor de GPS de
navegação.
34
3.2. LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICOS
3.2.1 Nivelamento Geométrico
Utilizou-se o aparelho da Marca CST/Berger, Modelo SAL24, com aumento de 24x,
abertura da objetiva de 30 mm e precisão de 2,0 mm.
Para os nivelamentos Geométricos e Trigonométricos utilizaram-se os seguintes
acessórios: tripé e mira telescópica de encaixe de alumínio de 5 m de comprimento, graduada
miletricamente na face traseira.
O instrumento foi instalado em um local estratégico que possibilitasse o máximo
número de visadas, a fim de reduzir possíveis erros decorrentes da mudança de estação.
Após o nivelamento do aparelho iniciou-se a coleta de dados, visando a linha do
retículo médio na mira, posicionada sobre o ponto demarcado pelo piquete.
As cotas foram determinadas a partir da leitura média na mira, da cota atribuída ao
nível de referência e do plano de referência adotado, utilizando a equação 1:
Ai = Cota (RN) + Leitura de Ré (RN) (1)
Cota = Ai – Leitura de vante (2)
Em que:
Ai – Altura do Instrumento, atribuindo-se um plano de referência sob a estação (m);
Cota (RN) – cota inicial do nivelamento, para o ponto referencial (m);
Leitura de Ré (RN) – leitura do retículo médio na mira posicionada sobre o ponto RN (m).
3.2.2 Nivelamento Trigonométrico
O teodolito usado foi um Teodolito Eletrônico da marca FOIF® – Série DT200. O
aparelho apresenta abertura da objetiva de 42 mm, capacidade de aumento da imagem de até
30X, prumo óptico laser, campo de visão 1º20”, leitura mínima de 1”, foco mínimo de 1 m,
imagem direta, precisão angular 5”.
Para o inicio do Levantamento Trigonométrico, a definição segura e confiável de um
RN (Referência de Nível) é elemento fundamental para que os resultados sejam também
seguros e confiáveis. Definido o RN, deu-se início ao levantamento topográfico, medindo-se,
35
com o teodolito, os ângulos Zenitais e os retículos inferior e superior, para o cálculo das
distâncias horizontais e verticais.
O Nivelamento trigonométrico seguiu as normas da ABNT (1994) que realiza a
medição da diferença de nível entre pontos do terreno, indiretamente, a partir da determinação
do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes, fundamentando-se na
relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, levando em consideração a altura
do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado.
Para determinação das distancias horizontais (DH) utilizou-se a equação 3.
DH = 100x(Ls - Li)xCos2α (3)
Em que:
DH – Distância horizontal (m);
Ls – Leitura do retículo superior da mira (m);
Li – Leitura do retículo inferior da mira (m);
α – Ângulo de inclinação do eixo da luneta em relação ao horizonte (Ângulo zenital – 90°)
Quando a visada era realizada com ângulo zenital era menor do que 90° obtinha-se
visadas ascendentes, caso fosse realizada com ângulo zenital maior do que 90° obtinha-se
visadas descendentes.
A partir da definição do DH entre a estação e o ponto visado, determinou-se o desnível
entre estes utilizando as Equações 4 e 5, para visadas ascendentes e descendentes
respectivamente.
DN = DHxTgα + I – Lm (4)
DN = DHxTgα – I + Lm (5)
Em que:
DN – Diferença de Nível (m);
DH – Distância Horizontal (m);
α – Ângulo de inclinação do eixo da luneta em relação ao horizonte (Ângulo zenital – 90°)
I – Altura do Instrumento, medida com a trena, entre o eixo da luneta na posição horizontal à
superfície do solo (m)
36
Lm – Leitura média, obtida pela média aritmética entre a Leitura do retículo superior (Ls) e a
Leitura do retículo inferior (Li).
A partir do desnível entre a estação e o ponto visado determinou-se a cota do ponto
visado, utilizando a equação 6:
Cota (P) = Cota(E) + DN (E-P) (6)
Em que:
Cota (P) – Cota do ponto visado (m);
Cota (E) – Cota da estação (m);
DN (E-P) – Desnível entre a estação e o ponto visado (m).
3.2.3 Nivelamento com GPS de navegação
Neste nivelamento foi utilizado o receptor GPS de navegação Garmin Etrex Vista H,
configurado em coordenadas UTM e no sistema WGS 84 (World Geodetic System, 1984). É
importante ressaltar que cada ponto foi marcado seguindo a mesma altura com relação ao solo
onde o operador se encontrava, permanecendo de quatro a cinco minutos em cada ponto.
O Sistema GPS realiza cálculos considerando o sistema elipsoide enquanto que a terra
possui a forma de um geoide. Diante destas irregularidades de superfície e das definições
explicadas, as altitudes possuem dois tipos de descrições: a altitude geométrica (ou elipsoidal
ou geodésica) e a altitude ortométrica (ou geográfica ou geioidal) (SALVADOR, 2008). A
altura ortométrica é definida pelo nível médio dos mares, enquanto a altitude elipsoidal por
sua vez está ligada ao elipsoide que é uma superfície matemática com a forma e dimensões
próximas ao geoide e utilizado nos levantamentos geodésicos com uma superfície de
referência no posicionamento horizontal (ARANA, 2005).
O Sistema GPS trabalha com altitude elipsoidal, assim, os dados obtidos precisão ser
transformados para altitude ortomética, fazendo-se a correção com a ondulação geoidal, que é
a diferença entre essas duas altitudes, utilizando a equação 7.
37
H = h – N (7)
Em que:
H – Altitude ortométrica (m);
h – altitude elipsoidal ou geométrica (m);
N– Ondulação Geoidal (m).
Desta forma, utilizou-se o modelo geoidal MAPGEO2010 do IBGE, verificou-se uma
ondulação geoidal de -7,16 m nos 4 pontos extremos do terreno, desta forma não foi
necessário utilizar a correção, provavelmente em decorrência do tamanho da área.
Os dados coletados pelos Levantamentos Geométrico, Trigonométrico e GPS de
navegação foram tabelados de forma a serem feitas as manipulações necessárias com os
softwares EXCEL®, SURFER
®, Easy GPS
® e GPS Trackmaker
®.
Com auxilio do software EXCEL(R)
, foram calculadas as cotas de todos os pontos da
área para o Nivelamento Geométrico e Trigonométrico. O Processamento dos dados obtidos
pelo GPS de Navegação foi realizado com o auxílio do software Easy GPS a qual expressa os
valores de cotas sem aproximações de casas decimais, diminuindo o erro na medição das
alturas. O sofware SURFER®
foi utilizado na delimitação das curvas de nível, representação
tridimensional do terreno e na estimativa da capacidade de água para cada tipo de
Nivelamento.
38
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os dados obtidos com os levantamentos topográficos realizados através do método
convencional (levantamento geométrico) e os dados obtidos com os levantamentos
trigonométricos e pelo GPS de navegação, estão representados a baixo dividido por áreas.
4.1 ÁREA 1
Nas Figuras 12A e 12B são apresentadas as imagens, tridimensional e em curva de
nível do terreno, obtida a partir de dados coletados no levantamento geométrico, na qual
verificou-se uma imagem realística da área, podendo-se observar que o terreno apresenta
relevo relativamente plano com três zonas em destaque, apresentando um trecho com pequena
declividade entre as linhas 1 e 2, seguida de um trecho relativamente plano entre as linhas 2 e
6, e finalizando com um trecho de maior declividade entre as linhas 6 e 7. O esboço
tridimensional deste terreno está representado na figura abaixo.
Analisando as curvas de nível da figura 12B, é possível visualizar uma maior
proximidade destas curvas entre as linhas 1 e 2 e também entre as linhas 5 e 7, onde estão as
zonas de maior declividade, ao passo que se apresentam mais distanciadas entre as linhas 2 e
7 demonstrando o aspecto plano mostrado na Figura 10A.
39
Figura 12. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao nivelamento geométrico da Área 1
0 10 20 30 40
C olunas
0
10
20
30
40
50
60
Lin
ha
s
7 .6
7 .8
8 .0
8 .2
8 .4
8 .6
8 .8
9 .0
9 .2
9 .4
9 .6
9 .8
10 .0
10 .2
B.
A.
Nas Figuras 13A e 13B são apresentadas as imagens, tridimensional e curva de nível,
obtidas através dos dados coletados no levantamento trigonométrico. Pode-se observar a
presença de três zonas de destaque no relevo, uma entre as linhas 1 e 3 onde percebe-se
depressões no terreno, seguida por uma área plana entre as linhas 3 e 6, completando com
uma zona de relevo acidentado na ultima seção (linhas 6 e 7), conforme mostrado na Figura
13A.
40
Figura 13- Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao levantamento trigonométrico da
Área 1.
0 10 20 30 40
Colunas
0
10
20
30
40
50
60
Lin
ha
s
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
B.
A.
Analisando as curvas de nível (Figura 13B), pode-se visualizar as depressões indicadas
anteriormente, bem como a área central com relevo mais plano, no qual constata-se uma
maior distância entre as curvas de nível, representando seções com terreno mais plano.
Com relação às imagens obtidas a partir dos dados coletados com GPS (Figuras 14A e
14B), é possível observar uma grande variação no relevo do terreno, principalmente
comparando-se com as imagens obtidas com os métodos geométricos e trigonométricos.
Ainda na Figura 14A pode-se observar uma variação brusca no relevo em todas as linhas,
havendo zonas planas apenas considerando o ponto de vista das colunas.
41
Na Figura 14B são apresentadas as curvas de nível da área analisada, na qual pode-se
observar que houve uma maior proximidade nas curvas de nível entre as linhas 3 e 4 ao longo
das colunas, e nas colunas 1 e 2 entre as linhas 1 e 4, demonstrando maior declividade nestas
zonas, conforme mostrado também na Figura 14A.
Figura 14. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes as elevações coletadas com GPS de
Navegação na Área 1
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
25
25
26
0 10 20 30 40
C olunas
0
10
20
30
40
50
60
Lin
ha
s
B.
A.
No Gráfico 1 são apresentados os perfis longitudinais, no sentido das colunas adotadas
na quadriculação, resultando em sete perfis, sendo um para cada linha. De forma geral pode-
se observar que para a maioria dos perfis o teodolito apresenta grande semelhança com os
perfis obtidos com o nível. Esses resultados reforçam que a aquisição de dados altimétricos,
pode ser realizada com o nivelamento trigonométrico, conforme sugerido por Dias et al.
(2010), com vantagens como rapidez, praticidade e precisão que essa metodologia apresenta.
42
Gráfico 1. Representação da comparação dos perfis longitudinais gerados com os dados dos três aparelhos para
Área 1
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
0 10 20 30 40
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 1
5
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21
0 10 20 30 40
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 2
5
7
9
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13
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0 10 20 30 40
Co
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ou
ele
va
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(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 3
5
7
9
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Co
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ou
ele
va
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es
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Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 4
5
7
9
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13
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0 10 20 30 40
Co
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ou
ele
va
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es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 5
5
7
9
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13
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21
0 10 20 30 40
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 6
5
7
9
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13
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21
0 10 20 30 40
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 7
NÍVEL
TEODOLITO
GPS
43
Em contra partida, verifica-se ainda que os dados obtidos com o GPS de navegação
apresentam perfis bastante diferenciados. Analisando esses dados, percebe-se que o GPS de
Navegação apresentou comportamento muito discrepante no relevo do terreno em
comparação com o nivelamento geométrico, sendo inadequado para levantamentos
altimétricos. Resultados semelhantes foram observados por Melo et al. (2012), que avaliando
o uso de GPS de Navegação para determinação de desnível, observaram, para o mesmo
terreno, o desnível variando de 93 a 132 m.
Com relação às cotas encontradas nos levantamentos, verifica-se na Tabela 2 que as
cotas obtidas a partir do nivelamento geométrico apresentaram variação de 7,77 a 10,32 m,
resultando em um desnível de 2,55 m entre as cotas extremas e proporcionando três contas
inteiras neste intervalo (8, 9 e 10 m).
Tabela 2. Volume de corte e de aterro para ÁREA 1 a partir de dados coletados por diferentes aparelhos
topográficos, considerando diferentes greides de acordo com cada aparelho
COTA (m) CORTE (m3) ATERRO (m
3)
NÍVEL DE PRECISÃO
7,77 3021,30 0,00
8,00 2480,16 10,86
9,00 606,63 573,33
10,00 12,69 2343,39
10,32 0,00 3098,7
TEODOLITO
8,28 6790,65 0,00
9,00 5063,68 1,02
10,00 2679,34 16,69
11,00 591,60 328,95
12,00 47,76 2185,11
12,79 0,00 4033,35
GPS DE NAVEGAÇÃO
18,87 7660.94 0,00
19,00 7352,12 0,78
20,00 5195,89 244,55
21,00 3463,1 911,76
22,00 2007,48 1856,14
23,00 788,61 3037,27
24,00 109,05 4757,71
25,00 0,37 7049,03
25,60 0,00 8491.06
Realizando a mesma análise para as cotas obtidas através do nivelamento
trigonométrico, observa-se que há um maior intervalo variando de 8,28 a 12,79 m, dessa
forma resultando em um desnível de 4,51 m entre as cotas extremas e proporcionando assim
quatro cotas inteiras no intervalo especificado (9, 10, 11 e 12 m).
Ainda na Tabela 2, verifica-se uma grande variação entre as cotas obtidas com o GPS
de Navegação, onde o intervalo varia de 18,87 a 25,60 m, resultando assim em um desnível de
44
6,73 m, configurando dessa forma sete cotas inteiras determinadas neste intervalo (19, 20, 21,
22, 23, 24 e 25).
Os dados referentes ao volume de corte e aterro são apresentados na Tabela 2.
Considerando a terraplenagem com a menor cota obtida através de cada método (7,77 m
(nível de precisão); 8,28 m (teodolito) e 18,88 m (GPS de Navegação)), obtendo-se volumes
apenas de corte, verifica-se que os maiores volumes ocorreram para o GPS de Navegação
(7660,94 m3) seguido pelo Teodolito (6790,65 m
3), sendo superiores ao Nível de Precisão em
3769,35 m3 para Teodolito e 4639,64 m
3 para GPS de Navegação, correspondendo a
superestimativa de 124,76 e 153,56%, respectivamente.
Considerando a terraplenagem par um greide final de acordo com a maior cota obtida
através de cada método (10,32 m (nível de precisão); 12,79 m (teodolito) e 25,60 m (GPS de
Navegação), obtendo-se assim volumes apenas de aterro, verifica-se que os maiores valores
ocorreram para o GPS de Navegação (8491,06 m3) seguido pelo Teodolito (4033,35 m
3),
sendo superiores ao Nível de Precisão em 934,65 m3 para o Teodolito e 5392,36 m
3 para GPS
de Navegação, correspondendo a superestimativa de 30,16 e 174,02%, respectivamente.
A diferença entre os volumes obtidos com o nivelamento trigonométrico em relação ao
nível de precisão (30,16%) foram bem maiores que a diferença encontrada por Dias et al.
(2010), os quais constataram diferença de apenas 0,02%. No entanto, vale salientar que esses
autores trabalharam com estação total, que, por características próprias do aparelho possibilita
a redução de possíveis erros, principalmente erros grosseiros, como a simples anotação dos
dados.
4.2 ÁREA 2
Nas Figuras 15A e 15B estão dispostas as imagens, tridimensional e em curva de nível,
obtidas a parti de dados coletados no levantamento realizado com o Nível de precisão
(nivelamento geométrico), que foi utilizado como referencia para a análise dos outros
métodos. Na Figura 15A é possível observar que o relevo é bastante irregular apresentando
depressões mais acentuadas ao longo das colunas 1 e 2 no trecho compreendido entre as
linhas 3 e 5, alem disso é possível notar que o terreno segue uma tendência ascendente entre
as linhas 3 e 5.
Analisando as curvas de nível apresentadas na Figura 15B, percebe-se uma
proximidade maior entre as curvas que estão compreendidas entre as linhas 1 e 2,
45
demonstrando o desnível nessa zona do relevo, o afastamento dessas curvas na parte mais
central do terreno representa um aspecto mais plano que também é possível de observar na
Figura 15A. Verifica-se também a presença de uma depressão na cola 7 entre as linhas 4 e 5.
Figura 15. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao nivelamento geométrico da Área 2
0 20 40 60 80 100 120 140
C olunas
0
20
40
60
80
100
Lin
as
A.
B.
Da mesma forma nas Figuras 16A e 16B estão apresentadas as imagens,
tridimensional e em curva de nível, obtidas levando-se em consideração os dados do
levantamento realizado com o Teodolito (nivelamento trigonométrico). Na Figura 16A nota-se
uma maior irregularidade no terreno com poucas zonas planas. Porém, verifica-se também a
depressão existente entre as linhas 2 e 5, outras duas zonas de destaque representadas nas
figuras são a depressão existente ao longo das colunas 3 e 5 e entre as linhas 2 e 4, e a
declividade acentuada presente ao longo da coluna 8 entre as linhas 5 e 6.
As curvas de nível presentes na Figura 16B, mostram bem como estão dispostas estas
declividades ao passo que as curvas se aproximam, demonstrando também as depressões nas
zonas onde as colorações se apresentam mais escuras, como na região compreendida entre as
linhas 3 e 6.
46
Analisando as Figuras 15B e 16B, assim como observado na ÁREA 1 (Figuras 12B e
13B), referentes as curvas de nível obtidas com nível e precisão e teodolito, respectivamente,
percebe-se grande semelhança entre as figuras. Resultados semelhantes foram observados por
Gomes e Cardoso (2008), os quais avaliaram o uso de três tipos de teodolito e o nível de
precisão, e verificaram variações muito pequenas entre os equipamentos, assim, esses autores
sugerem a substituição do nivelamento geométrico composto pelo nivelamento
trigonométrico.
Figura 16. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes ao nivelamento trigonométrico da
Área 2.
0 20 40 60 80 100 120 140
C olunas
0
20
40
60
80
100
Lin
ha
s
4 .5
5 .0
5 .5
6 .0
6 .5
7 .0
7 .5
8 .0
8 .5
9 .0
9 .5
10 .0
10 .5
11 .0
11 .5
12 .0
12 .5
A.
B.
As Figuras 17A e 17B, mostram as imagens, tridimensional e curvas de nível, obtidas
através dos dados levantados com o GPS de Navegação, na qual verificou-se que o relevo se
apresenta com ondulações mais suaves, porem com algumas zonas de destaque, observando-
se uma depressão acentuada na região delimitada ao longo das colunas 1 e 2 entre as linha 1 e
47
3. Através da imagem 17A é possível perceber que o relevo desta área apresenta uma
declividade ascendente no sentido de crescimento das colunas.
Analisando as curvas de nível da Figura 17B, é possível visualizar uma maior
proximidade destas curvas ao longo das colunas 1 e 2 e também entre as colunas 5 e 6, onde
estão as zonas de maior declividade. Como visto na Figura 17A algumas regiões se
apresentam com um aspecto mais plano, coincidindo assim com as zonas onde as curvas de
nível se encontram mais separadas, como é o caso da região compreendida ao longo das
colunas 3 e 5 entre as linhas 2 e 5.
Figura 17. Imagem tridimensional (A) e em curvas de nível (B) referentes as elevações coletadas com GPS de
Navegação na Área 2
0 20 40 60 80 100 120 140
C olunas
0
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60
80
100
Lin
ha
s
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30
31
32
33
34
A.
B.
Os perfis longitudinais que representam cortes no plano vertical estão apresentados no
Gráfico 2. Esses perfis estão disposto no sentido das colunas adotadas na quadriculação,
resultando em 8 perfis, sendo uma para cada linha. Através de uma observação visual pode-se
perceber que para a grande maioria dos perfis o teodolito demonstra uma semelhança
considerável com os perfis obtidos com o nivelamento geométrico (Nível de precisão).
48
Gráfico 2. Representação da comparação dos perfis longitudinais gerados com os dados dos três aparelhos para
Área 2
0
5
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Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 1
NÍVEL TEODOLITO GPS
0
5
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Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 2
0
5
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Co
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Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 3
0
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Co
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Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 4
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5
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Co
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va
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Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 5
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Co
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ou
ele
va
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Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 6
0
5
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Co
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ou
ele
va
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(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 7
0
5
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0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 8
49
Porém verifica-se também que os dados obtidos através do levantamento realizado
com GPS de Navegação apresentam a disposição dos perfis bem mais diferenciados, embora
tenha seguido um padrão mais lógico do que o levantamento realizado com GPS de
Navegação na Área 1 em relação ao método de nivelamento convencional. Analisando esses
dados constata-se a imprecisão do GPS de Navegação para fins de levantamentos altimétricos.
Porém estes erros na caracterização dos perfis pode ser considerado menor quando se
trata de terrenos mais irregulares, mas apesar disso ainda se mostra inviável para as duas
situações. Coelho (2003), através de trabalho realizado em áreas com declividades diferentes
(0 a 2%, 2 a 5% e 5 a 8%), constatou a inviabilidade do GPS de Navegação se apresenta
inviável para qualquer levantamento altimétrico.
No nivelamento geométrico constatou-se uma variação de 4,87 a 12,96 m entre cotas,
resultando em um desnível de 8,09 m entre os valores extremos encontrados no levantamento
e com isso proporcionando oito cotas inteiras neste intervalo (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12m).
De forma análoga as cotas encontradas através do nivelamento trigonométrico
apresentam um intervalo de cotas variando de 4,86 e 12,52 m, dessa forma resultando em um
desnível de 7,66 m entre os valores extremos obtidos nesse levantamento, e com isso
proporcionando também oito cotas inteiras neste intervalo (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 m).
Fazendo uma analise ainda da Tabela 3, contata-se a grande variação entre as cotas
encontradas com o GPS de Navegação, apresentado um intervalo que varia de 18,39 a 34,49
m, retornando um resultado de 16,1 m de diferença de nível entre as cotas extremas,
configurando dezesseis cotas inteiras no intervalo especificado (19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,
27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 e 34 m).
Na Tabela 3 também estão apresentados os dados referentes ao volume de corte e de
aterro da Área 2. Levando-se em consideração a terraplenagem tendo como greide a menor
cota obtida através de cada método (4,87 m (Nível de Precisão); 4,89 m (Teodolito) e 18,39
m(GPS de Navegação)), dessa forma se obtém apenas volumes de corte, e com isso verifica-
se que os maiores volumes ocorreram para o GPS de Navegação (127407 m3), sendo seguido
pelo Teodolito (52056,70 m3). Comparando-se esses valores aos encontrados com o nível de
previsão, pode-se constatar que o GPS foi superior em 80079,9 m3 (169,20%), enquanto o
Teodolito proporcionou valor superior ao nível Precisão em 4729,6 m3 (9,99%).
50
Tabela 3. Volumes de corte e aterro para ÁREA2 a partir de dados coletados por diferentes aparelhos
topográficos, considerando diferentes greides de acordo com cada aparelho.
COTAS (m) CORTE (m3) ATERRO (m
3)
NÍVEL DE PRECISÃO
4,87 47327,10 0,00
5,00 45507,10 0,03
6,00 31922,20 415,09
7,00 19798,20 2291,16
8,00 10539,60 7032,53
9,00 5189,80 15682,70
10,00 2154,86 26647,80
11,00 718,98 39211,90
12,00 116,02 52609,00
12,96 0,00 59507,10
TEODOLITO
4,89 52056,70 0,00
5,00 50516,70 0,01
6,00 36548,10 67,35
7,00 23953,50 1436,82
8,00 13302,30 4785,58
9,00 6024,89 11508,20
10,00 2277,48 21760,80
11,00 580,67 34064,00
12,00 35,47 47518,80
12,52 0,00 54763,30
GPS DE NAVEGAÇÃO
18,39 127407 0,00
19,00 118869 1,49
20,00 104946 78,85
21,00 91175,7 308,25
22,00 77623,8 756,39
23,00 64368,5 1501,08
24,00 51445,6 2578,14
25,00 38978,5 4111,07
26,00 27930,3 7062,91
27,00 19558 12690,60
28,00 12563,4 19695,90
29,00 6949,44 28082,00
30,00 3291,34 38423,90
31,00 1447,1 50579,70
32,00 545,31 63677,90
33,00 111,41 77244,00
34,00 3,6348 91136,20
34.49 0,00 97992,60
51
Por outro lado considerando apenas a terraplenagem tendo como greide a maior cota
obtida através de cada método (12,96 m (Nível de precisão); 12,52 m (Teodolito) e 34,49 m
(GPS de Navegação), considerando esta situação obtêm-se volumes de aterro, e dessa forma é
fácil perceber na Tabela 3 que os maiores volumes ocorreram para o GPS de Navegação
(97992,60 m3), seguido o Nível de precisão (59507,10 m
3) e do Teodolito (54763,30 m
3).
De acordo com os dados, o GPS de Navegação mostrou volume total de aterro
superior ao do Nível de precisão em 38485,5 m3, enquanto que o volume de aterro total obtido
com o Teodolito apresentou resultado inferior ao do Nível em 4743,8 m3, dessa forma
correspondem para este caso a uma superestimativa de 64,67% para o GPS. Enquanto que
para o Teodolito se observou uma baixa estimativa de 8,6%.
Analisando as diferenças entre os resultados obtidos com o GPS de navegação e o
nível de precisão nas duas áreas estudadas, verificou-se que a discrepância encontrada nos
dados obtidos com o GPS de navegação foi maior na ÁREA 1, que apresenta relevo mais
plano do que a ÁREA 2. Tais resultados assemelham-se em parte, aos obtidos por Coelho
(2003), que também verificou maior erro nas leituras realizadas para terrenos com menor
declividade. Esse mesmo autor, encontrou erros de até 10 m de altitude, e erros volumétricos
variando de até 329,4%, e afirma a impossibilidade de se desenvolver cálculos de volumes
com os dados coletados com GPS de navegação.
Outro provável fator que influenciou no maior erro nos dados coletados com o GPS de
navegação na ÁREA 1, pode ter sido a presença de plantas arbóreas dentro e próximo do
terreno estudado, além do mesmo está localizado próximo a edificações, o que poderá
provocar multicaminhamento no sinal.
Os sinais GPS podem ser refletidos por superfícies inclinadas, verticais ou horizontais:
ruas, árvores, lagos, veículos. Dependendo da localização dos receptores durante a coleta de
dados, especialmente em estações de referência, devido às reflexões tais sinais percorrem
caminhos mais longos e chegam atrasados comparados aos sinais diretos o que ocasionam
erros nas leituras e se caracteriza o efeito do multicaminhamento (ÂNGULO FILHO et al.
2002; NOGUEIRA, 2009).
52
5 CONCLUSÕES
De acordo com a metodologia empregada e os resultados obtidos, as principais
conclusões foram:
O uso do Teodolito para execução de levantamento altimétrico mostrou-se viável,
quando se deseja ganhar tempo na execução de terraplenagem do terreno, sendo que os dados
obtidos pelo método convencional com o Nível de Precisão.
O uso do GPS de Navegação para a execução de levantamento altimétrico quando
adotado a metodologia deste trabalho mostrou-se inviável.
53
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