Wiskunde op het VWO

Kies je voor je profielwiskunde of wil je meer?

En waarom zou je dat willen?

Welke wiskunde hoort bij welk profiel?

E&M

Wiskunde A (B)

N&G

Wiskunde A of B

N&T

Wiskunde B

(het vak tussen haakjes mag voor het profielvak in de plaats komen)

C&M

Wiskunde C (A)(B)

Hoe komen we aan

zoveel wiskunsten ?

Mammoetwet (1963) met wiskunde I voor iedereen en wiskunde II voor de liefhebber

Hewet (1986) ontstaan

wiskunde A en B .WA voor de sociale wetenschappen en WB voor de natuur- en technische wetenschappen

Tweede Fase (1998) wiskunde A1, A2, B1 en B2 ieder profiel een eigen wiskunde met veel uren

Herziening wiskundevakken (2015) afstemming vakinhouden op andere bétavakken en verbetering aansluiting op de vervolgopleidingen

Herziening Tweede Fase (2007) wiskunde A, B, C en D met een reductie van het aantal uren wiskunde B en A en een nieuw keuzevak wiskunde D

Hbs B aparte wiskunde vakken: algebra, stereometrie, analyse, planeo-metrie, goniometrie

Herziening wiskundevakken (2010) verlichting programma wiskunde A en B en meer nadruk op de algebraïsche vaardigheden. (minder GR gebruiken)

WA

WB

WD

600 slu 4+4+4

periodes

440 slu 3+4+2

periodes

520 slu 31/2+4+4

periodes

kansrekening

analyse

vaardigheden

voortgezette

analyse

Statistiek/kansen

vaardigheden

480 slu 3+3+3

periodes WC

Euclidische meetkunde

analyse

statistiek/kansen analyse vaardigheden

analytische meetkunde

vorm en

inhoud

redeneren

De wiskunsten vergeleken

Hoe kies je de juiste wiskunde?

WA!

WB!

WC!

WD!

Kan ik het?

(talent en werkhouding)

Welk(e)

studie/profiel?

Wil je een uitdaging?

Heb je speciale interessen?

decaan + leerling + ouder

samen zoeken (website)

reflectie

leerling + ouder

+ vakdocent

• voorsprong bij moeilijke bètastudies

• talentont-wikkeling

• technische studies

• econometrie

• gezondheids-wetenchap

• alle studies

• culturele- en sociale wetenschappen

• weinig wiskunde nodig

• economische studies

• gezondheids-wetenschap

• niet-technische WA WC

WD WB

zeer algemeen

o Talenstudies

o Wijsbegeerte

o Culturele antropologie en ontwikkelingssociologie

o Film- en literatuurwetenschap

o Internationale Betrekkingen en Organisaties

o Geschiedenis

o Communicatiewetenschappen

o Notarieel recht

o Rechten

o Kunst

Voorbeelden studies WC

Welke

studie?

Kan/heb ik het?

WA/WC WB/WD

1. Minder algebra en veel gebruik GR

2. Toepassingsgericht en altijd in een context

3. Stof is minder dan bij WB, minder zelfstudie, veel oefenen

4. Gezond verstand, en basis inzicht

5. Veel teksten en analytisch lezen

1. Veel algebra en GR is ondersteunend

2. Redelijk abstract en niet altijd in contexten

3. Veel stof in een beperkt aantal lesuren, dus veel zelfstudie en veel oefenen

4. Goed ontwikkeld inzicht en goede rekenvaardigheden

5. Doorzettingsvermogen noodzakelijk

VWO WA examenopgave

De zwarte stippen geven de waterstand aan in

Delfzijl op 23 juni 2006.

Grafiek 1 is een eerste benadering. De formule

die bij deze grafiek hoort

De open stippen geven het verschil aan

tussen de werkelijke waterstand en grafiek 1.

Een grafiek door de open

stippen kan benaderd worden met grafiek 2.

De formule die bij grafiek 2 hoort is

van de vorm

Door de formules van grafiek 1 en

grafiek 2 te combineren krijg je een

nieuwe formule waarvan de grafiek

veel beter past bij de punten die de

werkelijke waterstand weergeven.

Stel deze nieuwe formule met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage op.

VWO WC examenopgave

Op de binnenplaats van het museum

Catharijneconvent in Utrecht staat een kunstwerk van

Max Bill.

Het kunstwerk is opgebouwd uit 12 balken. Deze

balken hebben alle dezelfde afmetingen: 42 bij 42 bij

210 cm. Elke laag van het kunstwerk bestaat uit twee

horizontale, evenwijdig geplaatste balken.

Teken een zijaanzicht en het bovenaanzicht van

dit kunstwerk.

Het kunstwerk is geplaatst op een verhoging van 20

cm. In foto 1 zie je dat de foto van bovenaf is

genomen. Foto 3 is van een andere hoogte genomen.

Onderzoek op welke hoogte in cm de foto is

genomen.

VWO WB examenopgave

De lengte van OP kan ook

geschreven worden als

Toon dit op algebraïsche wijze aan.

De lijn door G en C snijdt de y-as

in P. De loodrechte projectie van

G op de y-as noemen we Q

en de loodrechte projectie van C

op de lijn GQ noemen we R.

Zie figuur 2.

Toon aan dat deze formule

juist is

Eén som twee keer! De rol van de Grafische Rekenmachine

Walter heeft een hond Max die bij de dierenarts een verdoving moet krijgen

omdat Max een operatie moet ondergaan.

De dierenarts weet dat de hoeveelheid verdovingsmiddel tijdens de

operatie niet onder de 0,01 mg/liter bloed mag komen, anders is Max niet

goed verdoofd. Hij geeft Max een spuit aan het begin van de operatie, maar

het lichaam van de hond breekt het verdovingsmiddel ook weer af.

De formule die de afbraak weergeeft is

C(t)= 22010

16

)( t

t

Wiskunde A/C a. Bereken hoeveel verdovingsmiddel er op t=5 nog is. Kan

de operatie verdergaan?

Op de Gr kun je de functie invoeren in het table menu en

kijken hoe groot de hoeveelheid is bij t=5. Geen probleem

dus, nog steeds boven de 0,01

b. Bereken hoe lang de operatie mag duren?

Plot de functie in het Graph menu en voer als tweede

grafiek de lijn in op hoogte 0,01.

Kies de functies F5, intersect en laat de GR het snijpunt

vinden van de twee grafieken.

Natuurlijk vindt hij er twee, maar de eerste is net na de

injectie, dus we moeten de tweede hebben.

Antwoord: na 11,7 minuten

657,112

12812

343,02

12812

128

4,12,1

0412

4416

)400400100(01,016

2

2

2

tof

t

D

cba

formuleabc

tt

ttt

ttt

Wiskunde B a. Bereken exact hoeveel verdovingsmiddel er op t=5 nog is.

C(5) = =

b. Bereken exact hoe lang de operatie mag duren en

rond e antwoord af op 3 decimalen.

Ook hier moet je natuurlijk melden dat de eerste

t-waarde onwaarschijnlijk is en vervalt

𝟏𝟔𝒕

(𝟏𝟎𝒕 + 𝟐𝟎)𝟐= 𝟎, 01

22050

516

)(

.

4900

80

Vragen?