wir definieren: ein stoß zwischen zwei massen heißt elastisch, wenn die mechanische energie nach...
TRANSCRIPT
Wir definieren: Ein Stoß zwischen zwei Massen heißt elastisch, wenn die mechanische Energie nach dem Stoß erhalten ist. Andernfalls heißt er inelastisch. Falls die beiden Massen nach dem Stoß aneinanderhaften, spricht man voneinem total inelastischen Stoß.
Z.B. kinetische Gastheorie, Streuprozesse, einfache Reaktionskinetik, die Fähigkeit, Resultate von Autounfällen vorherzusagen oder einfach nur besser Billiard zu spielen...
Stoßprozesse
Formeln für den 1-dimensionalen, total inelastischen Stoß(d.h. Geschwindigkeit der Teilchen nach dem Stoß ist gleich)
21
2211'mmvmvm
v
Im Spezialfall v2=0 gilt:
1
21
1' vmm
mv
E
mmmE
21
1'
Formeln für den 1-dimensionalen, elastischen Stoß(d.h. Energie der Teilchen bleibt erhalten)
22
221
122
221
1 '2
'222
vm
vm
vm
vm
Ekin
22112211 '' vmvmvmvmp Impulserhaltung:
Energieerhaltung:
2121 '' vvvv Relativgeschwindigkeitbleibt gleich, Richtung ändertsichBeim Stoß mit ruhendem Teilchen gilt v2=0:
121
211' v
mmmm
v
121
12
2' v
mmm
v
v‘2 ersetzen:
121121
12121111112
')()(''''
vmmvmmvmvmvmvmvvv
v‘1 ersetzen:
22111
22112111121
')(2''''
vmmvmvmvmvmvmvvv
Formeln für den schiefen elastischen Stoß (2-dimensional)(Energie der Teilchen bleibt erhalten)
p1
p‘1
p‘2
b
allgemein: 22111 cos'cos' ppp x , 2211 sin'sin'0 pp
22
221
122
221
122
2
21
1
'2
'2222
121 v
mv
mv
mv
mp
mp
mEkin
Teilchen 2 ruht(ggf. in geeignetemBezugssystem)
Formeln für den schiefen elastischen Stoß (2-dimensional,mit 1 ruhenden Teilchen, Energie der Teilchen bleibt erhalten)
1
212122
21
2
22
1
21 )cos(''2''''
mpppp
mp
mp
Für gleiche Massen folgt: 0)cos(''2 2121 pp
3 Fälle: Impuls des 1. Teilchens nach Stoß ist 0 (zentraler Stoß) „ „ 2. „ „ „ „ 0 (daneben !) Winkel zwischen den Teilchenbahnen wird 90 Grad
Beispiel: Streuung Al an Al-Folie
Und wenn Teilchen 2 nicht ruht ???
Transformiere ins Schwerpunktsystem (SPS) !
m1
m2
S
1r
2rSr
Sr1
Sr2
1v
2vSv
12
21
21 )(
vmm
mv S
1221
12 )(
vmmm
v S
Im SPS behält jeder Stoßpartner bei einem eleastischen Stoßseine kinetische Energie, es erfolgt lediglich eine Drehung derImpulsvektoren => einfach(er)