winkelstützwand din 1045-1 – winkelstützwand din 1045-1 1 1 allgemeine erläuterungen das...

Stand: April 2006

S546 – Winkelstützwand DIN 1045-1


I

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S546 – Winkelstützwand DIN 1045-1 Allgemeine Erläuterungen

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Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Erläuterungen .................................................................................1 2 Eingabe .............................................................................................................2

2.1 System .......................................................................................................2 2.2 Einwirkungen..............................................................................................3 2.3 Lasten ........................................................................................................3

2.3.1 Automatisch generierte Lasten............................................................3 2.3.2 Externe Belastungen...........................................................................4

2.4 Erddruck.....................................................................................................5 2.5 Bemessung ................................................................................................6 2.6 Sonstiges ...................................................................................................7

3 Ausgabe ............................................................................................................8 3.1 System / Programmeingabewerte ..............................................................8 3.2 Erddruckbeiwerte / Erddruckermittlung ......................................................9 3.3 Kombinatorik ............................................................................................10 3.4 Bemessungsschnittgrößen.......................................................................10 3.5 Standsicherheitsuntersuchungen .............................................................11 3.6 Stahlbetonbemessung..............................................................................11

4 Berechnungsgrundlagen .................................................................................12 4.1 Erddruckermittlung ...................................................................................12

4.1.1 Erddruckermittlung für die Standsicherheit .......................................12 4.1.2 Erddruckermittlung für die Bemessung .............................................13 4.1.3 Erddruckbeiwerte / Grundlagen der Erddruckermittlung ...................14

4.2 Geotechnische Nachweise / Standsicherheit ...........................................21 4.2.1 Begrenzung der Ausmitte / Kippnachweis.........................................21 4.2.2 Nachweis der zulässigen Bodenspannung .......................................22 4.2.3 Nachweis der Gleitsicherheit.............................................................22 4.2.4 Nachweis der Grundbruchsicherheit .................................................23

4.3 Stahlbetonbemessung..............................................................................24 4.3.1 Bemessung der Wand.......................................................................24 4.3.2 Bemessung der Sporne ....................................................................25

5 Literaturverzeichnis .........................................................................................26


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1 Allgemeine Erläuterungen Das Programm S546 dient zur Berechnung und Bemessung von Winkelstützwän-den mit oder ohne erd- bzw. luftseitigem Sporn, in ebenem oder hinter der Stütz-wand geneigtem Gelände. Als mögliche Belastungen können auf der Geländeober-fläche luft- und erdseitig Gleichlasten sowie erdseitige Block- und Linienlasten an-geordnet werden. Des weiteren besteht die Möglichkeit Fundamentlasten und zu-sätzliche, horizontale Spannungen hinter der Winkelstützwand (zur Simulierung von z.B. Strömungsdruck, Quelldruck, Eisdruck,...), sowie Wandlasten (H, V, M) auf die Wand anzusetzen. Vor und hinter der Stützwand können beliebige Wasserstände definiert werden.

Abbildung 1.1: Winkelstützwandgeometrie

S546 – Winkelstützwand DIN 1045-1 Eingabe

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2 Eingabe 2.1 System

Abbildung 2.1: Eingabe der Systemwerte

Die Winkelstützwand kann mit oder oh-ne erd- bzw. luftseitigen Sporn berech-net werden. Diese können jeweils am Anschnitt und am freien Ende unter-schiedliche Höhen aufweisen. Zur Optimierung der Abmessungen kann für beide Sporne getrennt Start-und Endwerte sowie Schrittweite vor-gegeben werden, die dann in frei wähl-baren Iterationsschritten bis zur Erfül-lung der geforderten Nachweise ver-größert werden. Auf Erd- und Luftseite können unter-schiedliche Neigungen der Wandflä-chen berücksichtigt werden. Die zur Ermittlung des Eigengewichts benötigten Wichte der Wand kann frei eingegeben werden. Erdseitig der Winkelstützwand kann ebenes oder geneigtes Gelände mit oder ohne Überstand vorgegeben wer-den. Vor der Stützwand kann das Ge-lände in beliebiger Höhe anstehen. Der anstehende Baugrund kann durch hori-zontal verlaufende Schichtgrenzen un-terteilt werden. Je Bodenschicht des Erdreichs werden die geotechnischen Bodenparameter innere Reibung ϕ’, Kohäsion c, Wandreibung δ und Wichte des Bodens γ’ / γ’ abgefragt. Zur Ermitt-lung des Erdwiderstands (Abs. 4.1.3.2) kann getrennt ein Wandreibungswinkel und die Größe der Kohäsion vorgege-ben werden. Außerdem können zur Beschreibung der Baugrundsituation Erd- und Luftsei-tig unterschiedliche Wasserstände be-rücksichtigt werden, die auf entspre-chender Höhe automatisch eine Teilung der betreffenden Bodenschicht erzeugt.

Abbildung 2.2: System Winkelstützwand


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2.2 Einwirkungen Die Definition von Lasten erfolgt über Zuordnung zu Einwirkungen gemäß Einwir-kungstypen nach DIN 1055-100 /10/. Innerhalb einer Einwirkung können verschie-dene Lasten zusammengefasst werden, die dann als Einheit betrachtet werden. Alle Belastungen beziehen sich auf einen 1 m breiten Wandstreifen.

Abbildung 2.3: Definition der Einwirkungen

2.3 Lasten 2.3.1 Automatisch generierte Lasten

Abbildung 2.4: generierte Lasten

Folgende Lasten werden vom Pro-gramm ermittelt: - Eigengewicht der Winkelstützwand

(#Wand) - Flüssigkeitsdrücke Luft- und Erdsei-

tig (#WasserL bzw. #WasserR) - Erddruck aus Bodeneigenlast erdsei-

tig (#ErddrE) - Erdwiderstand aus Boden luftseitig

(#ErddrL) - Bodeneigenlast auf luft- bzw. erdsei-

tigem Sporn (#GE1 bzw. #GE2) Alle vom Programm ermittelten Lasten können Einwirkungen gemäß DIN 1055-100 /10/ zugeordnet werden. Falls hier keine Zuordnung der automatisch generier-ten Lasten zu Einwirkungen erfolgt, wird für jede Last automatisch eine Einwirkung von Typ „ständig“ erzeugt. Durch die frei Zuordenbarkeit der vom Programm ermit-telten Lasten können voneinander abhängige Lasten wie der horizontale Erddruck erdseitig und Auflast aus Bodeneigengewicht auf den erdseitigen Sporn (siehe Abbildung 2.4, Last „Erddruck aus Boden erds.“ und „Lasten auf erds. Sporn“), der gleichen Einwirkung zugeordnet werden. Weiterhin besteht die Möglichkeit Belastungen, wie z.B. Flüssigkeitsdruck, einer veränderlichen Einwirkung zuzuordnen.


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2.3.2 Externe Belastungen

Als mögliche Belastungen können folgende Untersucht werden:

Abbildung 2.5: Externe Belastungen

Abbildung 2.6: Eingabe externe Lasten

- Gleichlasten luft- und erdseitig - Blocklasten erdseitig - Fundamentlasten erdseitig - Streifenlasten erdseitig - Horizontale und vertikal Wandlasten- Momente an der Wand - Horizontale Spannung an der Wand Horizontale Erddrücke infolge Belas-tungen auf oder im Gelände, können wahlweise mit rechteckiger- oder drei-ecksförmiger Verteilung berücksichtig werden. Zur Ermittlung der maßgeblichen Be-messungskombinationen müssen alle definierten Lasten Einwirkungen ge-mäß /10/ zugeordnet werden. Mehrere Lasten können in einer Ein-wirkung zusammengefasst werden.


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2.4 Erddruck Im Register „Erddruck“ sind alle Konfigu-rationsmöglichkeiten zur Erddruckermitt-lung zusammengefasst. Zur Steuerung der Größe des Erdwiderstandes (Abs. 4.1.3.2) kann für jeden geotechni-schen Nachweis und für die Stahlbeton-bemessung ein Beiwert vorgegeben werden. Infolge des Versagensmecha-nismus kann der Erdwiderstand wahl-weise nur auf den Sporn oder auf die gesamte Einbindetiefe berücksichtigt werden. Abbildung 2.7: Register Erddruck

Zur Berücksichtigung eines Verdichtungserddruckes (Abs. 4.1.3.9) bei der Schnitt-größenermittlung für die Stahlbetonbemessung, kann hier die Spannungsordinate sowie die erforderliche Wirkungstiefe vorgegeben werden. Für Berechnungen mit Erdruhedruck kann durch die Eingabe von „-1“ im Eingabe-feld „Tiefe“ (siehe Abbildung 2.7) die erforderliche Tiefe ermittelt werden [vgl. /3/, Bild 13]. Über die Eingabe eines Faktors kann für die Standsicherheitsuntersu-chungen sowie für die Stahlbetonbemessung, der Ansatz des Erddruckes gesteuert werden. Es können somit Erddrücke zwischen aktivem Erddruck (Abs. 4.1.3.1) und Erdruhedruck (Abs. 4.1.3.3) erzeugt werden.


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2.5 Bemessung In diesem Kapitel können Einstellun-gen zu den geotechnischen Nachwei-sen vorgenommen werden. Zur Be-rücksichtigung eines Mindesterddru-ckes kann in dem Register Bemessung ein Erddruckbeiwert (Abs. 4.1.3.8) vor-gegeben werden. Wenn für die erforderliche Sicherheit eines geotechnischen Nachweises „0“ eingetragen wird, so wird dieser Nach-weis nicht geführt. Weiterhin können hier Einstellungen zur Stahlbetonbemessung wie Beton- und Stahlgüte, Betondeckungen und Achsabstände der Bewehrungsstäbe, sowie Auswahl ob eine Mindestbeweh-rungen zur Sicherung eines duktilen Bauteilverhaltens für Biege- und/oder Querkraftbemessung berücksichtigt werden soll. Für die Bemessung der Wand (Abs. 4.3.1) können „n-tel“ Punke oder Koordinaten eingegeben werden. Eine Bemessung am Anschnitt des Funda-mentes wird in jedem Fall geführt.

Abbildung 2.8: Register Bemessung


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2.6 Sonstiges Durch die detaillierten Auswahlmöglich-keiten in dem Register „Sonstiges“ kann Art und Umfang der Ausgabe für Grafik und Text gezielt an die jeweiligen Erfor-dernisse angepasst werden. Unter „AusT1“ kann die Ausgabe der Lastbeschreibungen gesteuert werden. Die Zwischenwerte zur Erddruckermitt-lung wie Erddruckbeiwerte (Abs. 4.1.3) oder Erddruckordinaten können getrennt unter „AusT2“ gesteuert werden. In der Auswahlbox „AusT3“ kann die Ausgabe der charakteristischen Schnitt-größen, der Kombinatorik und der Be-messungsschnittgrößen getrennt für Standsicherheitsuntersuchungen, Stahl-betonbemessung der Wand sowie für Bemessung der Sporne, gesteuert wer-den. Für eine bessere Nachvollziehbarkeit der Schnittgrößen für die Spornbemessun-gen kann eine detaillierte Ausgabe (siehe Abs. 3.4) gewählt werden. Für jeden geotechnischen Nachweis so-wie für die ermittelten Erd- und Wasser-druckverteilungen stehen grafische Aus-gaben zur Verfügung, die gezielt ausge-wählt werden können (Abbildung 2.11). Standardmäßig wird in den grafischen Ausgaben Erdwiderstand und Erddruck im gleichen Maßstab abgebildet. Falls erforderlich kann ein Skalierungsfaktor vorgegeben werden. Wenn z.B. für „Ska-lier.“ 0,5 eingegeben wird, wird der Erd-widerstand für die Darstellung mit diesem Faktor behaftet. Im Kapitel „Maßstab, Step“ wird der Maßstab für die grafische Ausgabe fest-gelegt. Falls gewünscht wird der Ausga-bemaßstab angepasst.

Abbildung 2.9: Register Sonstiges

Abbildung 2.10: Auswahl „AusT3“

Abbildung 2.11: Grafische Ausgabe

S546 – Winkelstützwand DIN 1045-1 Ausgabe

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3 Ausgabe Die Berechnungsergebnisse werden in gegliederter Form ausgegeben, und können in ihrer Art und Umfang an die jeweiligen Erfordernisse angepasst werden (siehe Abs. 2.6).

3.1 System / Programmeingabewerte Zu Beginn der Ausgabe werden die Eingabewerte zur Beschreibung der Stützwand, sowie eine grafische Darstellung des Systems ausgegeben. Anschließend können alle Einwirkungen und Lasten des Systems aufgelistet und entsprechend ihrer Eigenschaften und Erläuterungen beschrieben werden.

Abbildung 3.1: Grafische Ausgabe des System

Abbildung 3.2: Ausgabe der Einwirkungen

Abbildung 3.3: Ausgabe der Lasten


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3.2 Erddruckbeiwerte / Erddruckermittlung Damit die Ermittlung der horizontalen Erddruckbelastung infolge Bodenei-genlast und Auflasten nachvollziehbar bleibt, können die notwendigen Erd-druckbeiwerte (siehe Abs. 4.1.3) ge-trennt für die Nachweise der Standsi-cherheit und für die Stahlbetonbe-messung ausgegeben werden. Die Beiwerte sind jeweils Grundlage der Erddruckermittlung für den Bereich oberhalb der ausgegebenen Kote.

Abbildung 3.4: Ausgabe der Erddruckbeiwerte

Die Erddruckverteilungen werden e-benfalls für Standsicherheit und Stahl-betonbemessung getrennt nach Bo-deneigenlast und Erddrücke infolge externer Belastungen ausgegeben. Falls gewünscht kann die Ausgabe der Erddruckordinaten und / oder Erddruckbeiwerte deaktiviert werden.

Abbildung 3.5: Ausgabe Erddruckordinaten Zusätzlich können die Erdduckverteilungen für Standsicherheit und Bemessung grafisch Dargestellt werden.

Abbildung 3.6: Erddruck Standsicherheit

Abbildung 3.7: Erddruck Bemessung


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3.3 Kombinatorik Alle automatisch generierten Einwirkungen und alle externen Einwirkungen müssen zur Ermittlung der jeweils maßgebenden Einwirkungskombination entsprechend der DIN 1055-100 /10/ kombiniert werden. Es wird jeweils für die Stahlbetonbe-messung für Wand und Sporne die maßgeblichen Kombinationen unter Berücksichtigung der Teilsicherheits-beiwerte bzw. der Kombinationsbei-werte, ermittelt. Da für die Standsicherheitsuntersu-chungen (Abs. 4.2) das Teilsicher-heitskonzept nicht zur Anwendung kommt, wird hierfür ohne Beiwerte mit 1,0-fachen Lasten die maßgebenden Kombinationen gesucht. Abbildung 3.8: Ausgabe der Kombinatorik

3.4 Bemessungsschnittgrößen Alle für die Bemessung relevanten Bemessungsschnittgrößen werden getrennt für Standsicherheit, Bemessung Wand und Bemessung der Sporne ausgegeben. Ent-sprechend der jeweiligen Einwirkungskombination (Ek) können die Schnittgrößen der Kombination zugeordnet werden. Für die Bemessungsschnittgrößen der Sporne kann zur besseren Nach-vollziehbarkeit eine detaillierte Aus-gabe ausgewählt werden. Es werden dann die Bemessungsschnittgrößen getrennt nach Einwirkungen infolge Standsicherheit, Bemessung der Wand und infolge Sohlspannungsver-teilung ausgegeben (siehe Abs. 4.3.2).

Abbildung 3.9: Bemessungsschnittgrößen mit Detailausgabe


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3.5 Standsicherheitsuntersuchungen Entsprechend der Eingabe werden nach den Bemessungsschnittgrößen die erfor-derlichen geotechnischen Nachweise geführt und ausgegeben (siehe Abs.4.2).

Abbildung 3.10: Bemessungsschnittgrößen Standsicherheit

Die Tabelle zur Ausgabe zu den Bemessungsschnittgrößen zeigt welche Einwir-kungskombination für die unterschiedlichen geotechnischen Nachweise maßge-bend ist. Die Abkürzungen werden in der Legende beschrieben.

3.6 Stahlbetonbemessung Die Stahlbetonbemessung erfolgt für den senkrechten Wandschenkel sowie für die Sporne. Als Ergebnisse werden die erforderlichen Bewehrungsmengen, bzw. die Mindestbewehrungsmengen für Biegung mit Normalkraft und Querkraftbeanspru-chung ausgegeben. Durch die Ausgabe der zugehörigen Kombinationsnummer (Ek) können die entsprechenden Bemessungsschnittgrößen zugeordnet werden. Für jeden horizontalen Bemes-sungsschnitt werden die erforderli-chen Stahlmengen ausgegeben. Zusätzlich wird vorliegende Wand-dicke ausgegeben, da diese bei ge-neigten Wandflächen über die Höhe variiert. Die Bemessung der Sporne erfolgt in gleicher Weise jeweils am Anschnitt des Sporns.

Abbildung 3.11: Ausgabe der Biegebewehrung

Für eine nachvollziehbare Quer-kraftbemessung werden hier alle maßgebenden Werte inkl. Druckstrebenneigung und innerer Hebelarm ausgegeben.

Abbildung 3.12: Ausgabe der Querkraftbeweh-rung

S546 – Winkelstützwand DIN 1045-1 Berechnungsgrundlagen

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4 Berechnungsgrundlagen 4.1 Erddruckermittlung In dem Programm S546 erfolgt die Erdruckermittlung nach dem Grenzwertverfah-ren gemäß DIN 4085 [/2/, /3/, /4/]. Der Erddruck wird infolge Eigen- und Auflasten ermittelt.

4.1.1 Erddruckermittlung für die Standsicherheit

Der für die Nachweise der Standsicherheit erforderliche Erddruck wird gemäß dem Vorschlag der DIN 4085 /2/ Abs. 5.9, auf eine senkrechte, fiktive Wandfläche, wel-che die hintere Kante des erdseitigen Sporns schneidet, ermittelt. Die Neigung der resultierenden Erddrucklast wird parallel zur Geländeoberkante angenommen (δa = β). In der Regel ist für die Nachweise der Standsicherheit die Verwendung eines akti-ven Erddrucks (Abs. 4.1.3.1) gerechtfertigt [vgl. /11/, Seite 391]. Um jedoch dem Vorschlag nach /3/ Rechnung zu tragen, besteht die Möglichkeit, über einen frei wählbaren Faktor, einen erhöhten Erddruck, bis maximal Erdruhedruck (Abs. 4.1.3.3), als Belastung vorzugeben. Dies kann bei Mauern auf hartem Unter-grund wie Fels, erforderlich werden. Ermittelt wird der Erddruck infolge Eigenlast, Block- oder Linienlasten auf der Geländeoberfläche, sowie Fundamtlasten unter-halb der Geländeoberfläche. Für den Erddruck vor der Mauer kann ein passiver Erddruck / Erdwiderstand ange-setzt werden. Dieser ist für die Standsicherheitsnachweis in seiner Größe steuer-bar, um z.B. beim Nachweis der vorhandenen Gleitsicherheit (Abs. 4.2.3) bis zu 50% des Erdwiderstandes zu berücksichtigen.

Abbildung 4.1: fiktiven Wandfläche


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4.1.2 Erddruckermittlung für die Bemessung

Der für die Stahlbetonbemessung erforderliche Erddruck wird ebenfalls gemäß den Vorgaben der DIN 4085 /2/ ermittelt. Analog zur Erddruckermittlung für die Standsi-cherheit besteht ebenfalls zur Bemessung der Winkelstützwand die Möglichkeit zwi-schen aktivem Erddruck, bis maximal Erdruhedruck (Abs. 4.1.3.3) als Belastung, zu wählen. Dieser kann als rechteck-, dreieck- oder trapezförmige Belastungsfigur auf die Wandfläche angesetzt werden [vgl. /11/, Seite 393]. Falls das Hinterfüllmaterial während des Einbringens eine starke Verdichtung er-fährt, kann für die Bemessung des senkrechten Wandschenkels ein Verdichtungs-erddruck gemäß DIN 4085 /3/ berücksichtigt werden (siehe Abs.4.1.3.9).

Abbildung 4.2: Bemessungserddruck umgelagert / Verdichtungserddruck


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4.1.3 Erddruckbeiwerte / Grundlagen der Erddruckermittlung

Die Grundlage für die Erdruckermittlung nach dem Grenzwertverfahren der DIN 4085 /2/ stellen die Erddruckbeiwerte da, die den horizontal wirkenden Erd-druck infolge der ungünstigsten Gleitfläche im ebenen Fall, beschrieben. Folgende grundlegende Definitionen der Werte und deren Vorzeichenregelung sind zu benennen:

Folgende Eingangswerte sind erforderlich:

Böschungsneigung erdseitig: βa

Wandneigung erdseitig: αa

Wandreibungswinkel luftseitig: δa

Böschungsneigung luftseitig: βp

Wandneigung luftseitig: αp

Wandreibungswinkel luftseitig: δp

Reibungswinkel (Rechenwert) des drainierten Bodens

cal ϕ'

Rechenwert der Kohäsion c’

Abbildung 4.3:Vorzeichendefinition gemäß /2/ Indizierungen und Formelzeichen werden gemäß /2/ übernommen: Indizes: a aktiv

p passiv 0 Ruhedruck

g aus Bodeneigenlast v vertikal h horizontal

Formelz.: E Erddrucklast, bezogen auf die Wandlänge in [kN/m] k Erddruckbeiwert

cal ϕ' Winkel der inneren Reibung (Rechenwert) des anstehenden, drainierten Bodens in [°]

α Neigungswinkel der Wandfläche in [°] β Neigungswinkel der Geländeoberfläche in [°] γ/γ’ Rechenwert der Wichte des anstehenden Bodens in [kN/m³] (Feuchtwichte / Wichte Boden unter Auftrieb)


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4.1.3.1 Aktiver Erddruck Der aktive Erddruck stellt gemäß /2/ den kleinsten Erddruck dar, der sich nur bei ausreichender Bewegung der Wand vom Erdreich weg einstellen kann [vgl. /2/ Abs. 3.2]. Die Größe des aktiven Erddruckes infolge Bodeneigenlast sowie großflächigen Auf-lasten mit ebenen Gleitflächen, wird mit folgenden Formeln ermittelt:

aghagh kcalcalhE ⋅⋅= '/2

2

γγ [/2/, Gl. (2)]

mit dem Erddruckbeiwert:

( )( ) (

( ) ( ))

2

2

2

coscos'sin'sin

1cos

'cos

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+⋅−−⋅+

+⋅

+⋅=

βαδαβϕδϕ

α

αϕ

a

a

aghcalcal

calk [/2/, Gl. (4)]

Die sich bei der Grenzwertberechnung einstellende Gleitfläche wird nach dem An-satz von Müller-Breslau [vgl. /3/] ermittelt:

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−⋅−−+⋅+

⋅+

++++=αδϕβ

βαϕδϕα

ϕαϕϑa

aa cal

calcal

calarccalcos'sincos'sin

'cos1'tancot'

[siehe /3/, Gl: (1)] 4.1.3.2 Passiver Erddruck / Erdwiderstand Der passive Erddruck / Erdwiderstand stellt den größten Erddruck dar. Dieser kann sich nur bei ausreichender Wandbewegung gegen das Erdreich einstellen [vgl. /2/, Abs. 3.5]. Der passive Erddruck wird analog zum aktiven Erddruck nach der /2/ mit den Bei-werten für ebene Gleitflächen ermittelt:

pghpgh kcalcalhE ⋅⋅= '/2

2

γγ [/2/, Gl. (2)]

mit dem Erddruckbeiwert:

( )( ) (

( ) ( ))

2

2

2

coscos'sin'sin

1cos

'cos

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+⋅−+⋅−

−⋅

−⋅=

βαδαβϕδϕ

α

αϕ

a

a

pghcalcal

calk [/2/, Gl. (4)]

Die sich bei der Grenzwertberechnung einstellende Gleitfläche wird nach dem An-satz von Müller-Breslau [vgl. DIN 4085 Beiblatt 1 (11.82)] ermittelt:

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−⋅+−+⋅−

⋅−

+−+−=αδϕβ

βαϕδϕα

ϕαϕϑa

ap cal

calcal

calarccalcos'sincos'sin

'cos1'tancot'

[/3/, Gl. (1)]


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4.1.3.3 Erdruhedruck Der Erdruhedruck ist der ungestörte Erddruck im gewachsenen Boden, der auf eine gedachte, senkrechte Wand ohne Verschiebung wirkt [vgl. /2/, Abs. 3.4]. Der Erdruhedruck ist daher an Bauwerken, bei denen nur mit geringen Verschie-bungen oder Verdrehungen zur rechnen ist, anzusetzen [vgl. /11/, Seite 367]. Ge-mäß den Vorgaben nach /2/, Abs. 5.3.1 bleibt bei Berechnungen mit Erdruhedru-ckes die Kohäsion außer Ansatz. Ermittelt wird der Erdruhedruck nach den folgenden Gleichungen:

ggh kcalcalhE 0

2

0 '/2

⋅⋅= γγ [/2/, Gl. (15)]

Für den Fall, dass das Gelände horizontal verläuft (β = 0°), kommt der Ansatz nach JAKE zur Anwendung:

( )'sin10 ϕcalk gh ⋅= [/2/, Gl. (16)]

Zur Berücksichtigung einer Geländeneigung bei senkrechter Wand (α = 0; β ≠ 0) wird der Ansatz nach JAKE gemäß SIMMER erweitert:

( )'

)1'sin'(cos'sin10 ϕβϕϕϕ

calcalcalcalk gh

⋅−++⋅= [/12/]

Für den allgemeinen Fall (α ≠ β ≠ δ ≠ ϕ ≠ 0) kommt der Ansatz nach FRAN-

KE [siehe /18/ und /19/] zur Anwendung. Da dieser Ansatz bei β = 0° eine Anwen-dungsgrenze überschreitet, wird zur Erfassung der Wirkung infolge Wandneigung bei ebenem Geländeverlauf, die Geländeneigung zu β = 0,001 gesetzt. Der Erdruhedruckbeiwert wird wie folgt ermittelt:

βϕ

ϕϕαλ ⋅+−

+−='

'sin1'cossin10 calcalcal [/19/, Gl. (6)]

βλ

β

βψ

cos2cos

2sin2tan0−

= [/19/, Gl. (7)]

( ) ( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−+−⋅

⋅+=

ψαβψψβ

δβαδ

2sin2cos2costan1

coscoscos 2

0a

aghk [/18/, Gl. (7)]

Für die Ermittlung des Erdruhedruckes bleibt die Kohäsion außer Ansatz, vgl. /11/, Seite 367 und /18/, Seite 46.


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4.1.3.4 Erhöht aktiver Erddruck Der erhöht aktive Erddruck ist der Erddruck, der sich infolge zu geringer Wandbe-wegung einstellt. Dieser ist größer als der aktive Erddruck [vgl. /2/, Abs. 3.3]. Die Größe des erhöht aktiven Erddrucks wird über den Faktor „k“ gesteuert. Der Erddruckbeiwert wird wie folgt Ermittelt:

( ) ghaghagh kkkkk 01 ⋅+⋅−=+ 4.1.3.5 Kohäsion Die kohäsiven Haftkräfte werden bei der Ermittlung der vorhandenen Erddrücke wie folgt Berücksichtigt: Bei aktivem Erddruck:

achach kchE ⋅⋅−= ' /11/, Gl. 16.32 Mit einem Beiwert für die Kohäsion von:

( ) ( )( )βαδϕ

δαβαβϕ−−++

−⋅⋅−⋅⋅⋅=

a

aach cal

calk

'sin1costantan1cos'cos2

/11/, Gl. 16.34

Bei passivem Erddruck:

pchpch kchE ⋅⋅= ' /11/, Gl. 16.32 Mit einem Beiwert für die Kohäsion von:

( ) ( )( )βαδϕ

δαβαβϕ++−−

−⋅⋅−⋅⋅⋅=

a

apch cal

calk'sin1

costantan1cos'cos2

/11/, Gl. 16.34 Da für die Ermittlung des Erdruhedruckes die Kohäsion außer Ansatz bleibt, wird der Beiwert für die Kohäsion, mit dem gleichen Faktor, mit dem der erhöht aktive Erddruck ermittelt wurde, reduziert. Es gilt daher folgender Ansatz:

( ) achach kkk ⋅−=+ 1 /11/, Gl. 16.32 Für den Fall das mit vollem Erdruhedruck berechnet werden soll (k = 1), bleibt so-mit die Kohäsion außer Ansatz, siehe Abs. 4.1.3.3.


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4.1.3.6 Erddruck aus Lasten (Block-, Fundament- und Streifenlasten) Die resultierende horizontale Erddruckkraft und deren Verteilung infolge Block-, Fundament- und Linienlasten werden im Programm S546 gemäß dem Ansatz nach FRANKE (/15/, Seite 11.43). Entsprechend der Stützwandgeometrie und der Lastpo-sition wird der vertikale Einflussbereich an der Wandfläche ab Vorderkante Last mit ϕ und ab Hinterkante Last mit ϑ ermittelt.

Abbildung 4.4: Erddruckverteilung aus Block- bzw. Fundamentlasten

Abbildung 4.5: Erddruckverteilung aus Streifenlasten Die Größe der Erddruckkraft infolge Block-, Fundament- oder Linienlast wird über den folgenden Ansatz ermittelt:

( )( )aa

aaavh cal

calk

δϕϑδϕϑ

−−⋅−

='cos

cos'sin /15/, S. 11.43

avhfavh kphE ⋅⋅=

Der so ermittelte horizontale Erddruck infolge Block-, Fundament- oder Linienlasten kann Wahlweise als rechteck- oder dreieckförmige Verteilungsfigur an die Wandflä-che angesetzt werden. Folgende Erddruckordinaten werden verwendet:

rechteckförmige Verteilung: avhuntenavhobenavh kPee ⋅== ,,

dreieckförmige Verteilung: avhobenavh kPe ⋅⋅= 2,

0, =untenavhe


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Bei Berechnungen mit erhöht aktivem Erddruck oder Erdruhedruck werden die ho-rizontalen Spannungsordinaten infolge Block-, Fundament- oder Linienlasten ent-sprechend einer Berechnung mit aktivem Erddruck ermittelt. 4.1.3.7 Erddruck infolge großflächiger Auflasten Der Einfluss aus großflächigen Auflasten wird entsprechend DIN 4085 /2/ berück-sichtigt. Als Grundlage dienen die Erddruckbeiwerte infolge Bodeneigenlast, siehe Abs. 4.1.3.1, 4.1.3.2, 4.1.3.3 und 4.1.3.4. Ermittelt wird der resultierende Erddruck infolge großflächiger Auflast nach Glei-chung:

)(coscoscos

0,,0,, βαβα

+⋅

⋅⋅⋅= gpgagpppap khpE /2/, Gl. (18)

Zu Ermittlung der horizontalen Erddruckbelastung wird die vorstehende Gleichung gemäß DIN 4085 /2/, Abs. 5.2.2.1 umgestellt:

)(coscoscos

)(cos,0,,

,0,, βαβα

δα +⋅

⋅−

⋅⋅= ++

aghghpghaghaphphpphaph

khpE

Abbildung 4.6: Lastansatz großflächige Auflasten Bei Berechnungen mit erhöht aktivem Erddruck oder Erdruhedruck werden die ho-rizontalen Spannungsordinaten infolge großflächigen Auflasten entsprechend einer Berechnung mit aktivem Erddruck ermittelt, jedoch unter Verwendung des erhöhten Erddruckbeiwertes (siehe Abs. 4.1.3.4).


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4.1.3.8 Mindesterddruck Bei bindigen Böden kann für die Berücksichtigung eines Mindesterdruckes ein Erdruckbeiwert eingegeben werden, nach /2/ Abs. 5.2.2.2 kagh,min = 0,2. Der Min-desterddruck wird mit dem aktiven Erddruck verglichen. Der ungünstigere Wert ist maßgebend.

Erddruck aus Bo-

deneigenlast Erddruck in-folge Kohäsi-

on

Erddruck aus Bo-deneigenlast und

Kohäsion

Mindesterd-druck

Resultierender Erddruckverlauf

Abbildung 4.7: Ermittlung Mindesterddruck Der Mindesterddruck wird für die Nachweise der Standsicherheit und für die Stahl-betonbemessung berücksichtigt. 4.1.3.9 Verdichtungserddruck Bei starker Verdichtung des Hinterfüllmaterials kann für die Stahlbetonbemessung der Wand ein Verdichtungserddruck nach /3/, Abs. 5.3.4 berücksichtigt werden. Der Verdichtungserddruck wird entsprechend der Norm mit dem Erddruck infolge Bo-deneigenlast und Auflasten verglichen. Bei der Bemessung wird dann der Verdich-tungserddruck angesetzt, wenn dieser nicht durch den rechnerischen Erddruck er-fasst wird.

Abbildung 4.8: Verdichtungsdruck aktiver Erddruck

Abbildung 4.9: Verdichtungsdruck Erdruhe-druck


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4.2 Geotechnische Nachweise / Standsicherheit Für den Nachweis der Standsicherheit der Winkelstützwand werden die nach DIN 1054 /1/ erforderlichen, Nachweise geführt. Die Abmessungen der Winkel-stützwand können iterativ so lange vergrößert werden, bis alle Nachweise erfüllt sind. Folgende Versagensmechanismen werden untersucht:

- Begrenzung der Ausmitte (Kippnachweis) - Nachweis der Bodenpressung - Gleitsicherheit - Grundbruchsicherheit

Zur Ermittlung der jeweils maßgebenden Belastungssituation werden alle Einwir-kungskombinationen untersucht und für jeden Nachweis die ungünstigste Kombina-tion in der Nachweisführung verwendet.

4.2.1 Begrenzung der Ausmitte / Kippnachweis

Da bei Gründungen der Boden unterhalb des Fundamentes plastifiziert, liefert der Kippsicherheitsnachweis aus der Festkörpermechanik keine eindeutigen Ergebnis-se [vgl. /12/, Seite 321]. Daher wird in Grundbau eine ausreichende Sicherheit ge-gen Kippen durch die Begrenzung der Ausmitte in der Sohlfuge erreicht. Entspre-chen /1/ müssen folgende Situationen Untersucht und Nachgewiesen werden:

Ansatz: nur ständige Lasten Die resultierende Last liegt in der 1. Kernfläche der Sohlfläche, so dass kei-ne klaffende Fuge auftritt

1. Kernweite

Nachweis: 6'bex <

Abbildung 4.10: Ausmitte b/3

Ansatz: Alle Lasten Die resultierende Last liegt in der 2. Kernfläche der Sohlfläche, so dass ei-ne klaffende Fuge bis höchstens zum Schwerpunkt einstellt.

2. Kernweite

Nachweis: 3'bex <

Abbildung 4.11: Ausmitte b/2


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4.2.2 Nachweis der zulässigen Bodenspannung

Der Nachweis vorhandenen Bodenspannungen erfolgt Wahlweise durch Vergleich mit den in DIN 1054 /1/, Abs. 4.2 aufgeführten Tabellenwerte oder über Vorgabe einer zulässigen mittleren Pressung bzw. einer zulässigen Kantenpressung, nach-gewiesen werden (Eingabe siehe Abs. 2.5). Bei Auswahl der Nachweisesführung über zulässige Kantenpressung wird die ma-ximale Kantenpressung durch die maßgebende Kombination ermittelt und der zu-lässigen gegenüber gestellt. Beim Nachweises der zulässigen mittleren Bodenpressung wird der Vertikalanteil der Resultierenden gleichmäßig über die reduzierte Fundamentbreite (b’) verteilt.

4.2.3 Nachweis der Gleitsicherheit

Für den Nachweis der vorhandenen Gleitsicherheit werden die wirkenden horizon-talen Reaktionskräfte (Sohlreibung und bis max. 50% Erdwiderstand) des System, den resultierenden horizontalwirkenden Aktionskräften gegenübergestellt. Der Nachweis der Gleitsicherheit wird gemäß /1/, Abs. 4.1.3.3 in folgender Weise geführt:

( )H

EV prsg Σ

+⋅Σ=

δη

tan [/1/, Abs.4.1.3.3]

mit: ΣV Summe der Vertikalkräfte in der maßg. Kombination

ΣH Summe der Horizontalkräfte in der maßg. Kombina-tion

Epr Aktivierter Erdwiderstand δs Sohlreibungswinkel

Der Sohlreibungswinkel wird programmseitig gleich dem Reibungswinkel des an-stehenden Bodens gesetzt (δs = calϕ’), was für Ortbetonfundamente als zutreffend gilt.


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Entsprechend der Norm muss die Gleitsicherheit mindestens sein:

Lastfall 1 2 3 ηg 1,5 1,35 1,2

4.2.4 Nachweis der Grundbruchsicherheit

Der Nachweis der Grundbruchsicherheit wird entsprechend /1/ nach den Vorgaben der DIN 4017 [/5/, /6/, /7/, /8/] geführt. Der Grundbruch unter einer Winkelstützwand stellt sich dann ein, wenn der Scher-widerstand im Boden unterhalb der Mauer überwunden wird und sich Gleitflächen einstellen. Im Bruchzustand wird der Boden entsprechend der Bruchfigur seitlich verdrängt. Um das Maß der vorhandenen Grundbruchsicherheit angeben zu kön-nen, wird die Bruchlast, bzw. die lotrechte Komponente der Bruchlast Vb benötigt. Diese wird durch Auswertung der Gleichungen gemäß /5/ ermittelt:

fb abV 0'' σ⋅⋅= [/5/, Gl.1a]

( ) ( ) ( )bbbdddcccf NbNdNccal ''''' 210 νχγνχγνχσ ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅= [/5/, Gl.1b]

Anteil aus:

Kohäsion Gründungstiefe Gründungsbreite

Folgende Beiwerte / Eingangswerte werden für die Berechnung benötig: Beiwerte: Nc / Nd / Nb [-] Tragfähigkeitsbeiwerte zur Berücksichtigung

der Scherfestigkeit des Bodens nach /5/, Abs. 10

κc / κd / κb [-] Lastneigungsbeiwerte zur Berücksichtigung der Neigung der Resultierenden in der Sohlfuge (δs = H/V) nach /7/, Abs. 7.1.1

ν'c / ν'd / ν'b [-] Formbeiwerte zur Berücksichtigung der Fuda-mentform nach /5/, Abs. 11 (bei Streifenfundamenten: ν'c = ν'd = ν'b = 1)

Eingangs-werte:

cal c’ [kN/m²] Kohäsion bindiger Böden

γ1 [kN/m²] Wichte des Bodens oberhalb der Gründungs-sohle

γ2 [kN/m²] Wichte des Bodens unterhalb der Gründungs-sohle

a' [m] Reduzierte Fundamentlänge. Bei Streifenfun-dament ist „a' = 1m“

b' [m] Reduzierte Fundamentbreite infolge Ausmitte. d [m] Einbindetiefe


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Nach /1/ muss die Grundbruchsicherheit mindestens sein: Lastfall 1 2 3

ηp 2 1,5 1,3

4.3 Stahlbetonbemessung Die Stahlbetonbemessung erfolgt nach DIN 1045-1 /9/ getrennt für die Wand sowie für luft- und erdseitige Sporne. Ermittelt werden die Bemessungsschnittgrößen unter Berücksichtigung des Teilsi-cherheitskonzeptes. Alle Lasten können Einwirkungstypen gemäß /10/ zugeordnet und kombiniert werden. Die Kombinatorik ermittelt die Bemessungsschnittgrößen für Wand und Spornbemessung. Getrennt für Wand- und Spornbemessung können Betondeckung und Achsabstand der Biegebewehrung für oben und unten, bzw. erd- und luftseitig vorgegeben werden. Ausgegeben wird jeweils die erforderliche Stahlfläche pro lfm Wand bzw. Sporn.

4.3.1 Bemessung der Wand

Die Stahlbetonbemessung erfolgt wahlweise an beliebigen Höhenpunkten oder n-tel Punkten der Wand bei Vorgabe der Schrittweite. In jedem Fall wird am Anschnitt zum Fundament eine Bemessung durchgeführt. Bei Auswahl „n-tel Punkte“ wird zusätzlich an Zwangspunkten wie Wasserstände oder Geländekanten bemessen. Bei der Schnittgrößenermittlung kann ein Verdichtungserddruck nach /3/ berück-sichtig werden. Bemessen wird die Wand für Biegebeanspruchungen mit Längs- und Querkraft. Bei der Bemessung kann die Mindestbewehrung für Längs- und Querbewehrung be-rücksichtigt werden.

Abbildung 4.12: Bemessung der Wand


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4.3.2 Bemessung der Sporne

Die Stahlbemessung der Sporne erfolgt jeweils an den Anschnitten zur Wand. Be-messen werden die Sporne für Biegebeanspruchungen mit Längs- und Querkraft. Bei der Bemessung kann die Mindestbewehrung für Längs- und Querbewehrung berücksichtigt werden.

Abbildung 4.13: Bemessung erdseitiger Sporn Wie auf Abbildung 4.13 zu erkennen, wird zur Ermittlung der Bemessungsschnitt-größen für den erdseitigen Sporn, der erdseitige Sporn samt Erdkörper durch einen Schnitt direkt hinter der Wand betrachtet. An diesem isolierten Körper greifen als Reaktionskräfte die Belastungen zur Wandbemessung, sowie die belastenden Kräf-te, die den Nachweisen der Standsicherheitsuntersuchungen zugrunde liegen, an. Weiterhin müssen hier die Reaktionskräfte in der Sohlfuge berücksichtig werden. Zur Ermittlung der Bemessungsschnittgrößen für den luftseitigen Sporn wird in glei-cher Weise verfahren. Die Ermittlung der Bemessungsschnittgrößen erfolgt nach /20/.

S546 – Winkelstützwand DIN 1045-1 Literaturverzeichnis

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5 Literaturverzeichnis

/1/ DIN 1054: Baugrund - Zulässige Belastung des Baugrundes. Deutsches Institut für Normung e.V., November 1976.

/2/ DIN 4085: Baugrund – Berechnung des Erddruckes - Berechnungsgrund-lagen. Deutsches Institut für Normung e.V., Februar 1987.

/3/ Beiblatt 1 zu DIN 4085: Baugrund – Berechnung des Erddruckes - Erläute-rungen. Deutsches Institut für Normung e.V., Februar 1987.

/4/ Beiblatt 2 zu DIN 4085: Baugrund – Berechnung des Erddruckes - Berech-nungsbeispiele. Deutsches Institut für Normung e.V., Juni 1989.

/5/ DIN 4017 Teil 1: Baugrund – Grundbruchberechnung von lotrecht mittig belasteten Flachgründungen. Deutsches Institut für Normung e.V., August 1979.

/6/ Beiblatt 1 zu DIN 4017 Teil 1: Baugrund – Grundbruchberechnung von lot-recht mittig belasteten Flachgründungen – Erläuterungen und Berech-nungsbeispiele. Deutsches Institut für Normung e.V., August 1979.

/7/ DIN 4017 Teil 2: Baugrund – Grundbruchberechnung von schräg und au-ßermittig belasteten Flachgründungen. Deutsches Institut für Normung e.V., August 1979.

/8/ Beiblatt 1 zu DIN 4017 Teil 2: Baugrund – Grundbruchberechnung von schräg und außermittig belasteten Flachgründungen – Erläuterungen und Berechnungsbeispiele. Deutsches Institut für Normung e.V., August 1979.

/9/ DIN 1045-1 Teil 1: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Deutsches Institut für Normung e.V., Juli 2001.

/10/ DIN 1055-100: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung, Sicherheitskonzept und Bemessungsregeln. Deutsches Institut für Normung e.V., März 2001.

S546 – Winkelstützwand DIN 1045-1 Literaturverzeichnis

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/11/ SCHMIDT, Hans-Henning (20012): Grundlagen der Geotechnik. Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden: B.G. Teubner Verlag.

/12/ SIMMER, Konrad (199419): Grundbau 1 – Bodenmechanik und erdstatische Berechnungen. Stuttgart: B.G. Teuber Verlag.

/13/ SIMMER, Konrad (199918): Grundbau 2. Stuttgart: B.G. Teuber Verlag.

/14/ GUDEHUS, Gerd (19955): Kapitel 1.10 „Erddruckermittlung“. In: Grundbauta-schenbuch Teil 1. Hrsg. SMOLTCZYK, Ulrich et al.. Berlin: Ernst und Sohn Verlag. Seiten 273 bis 343.

/15/ FRANKE, Dietrich (1996): Kapitel 11 „Geotechnik“. In: Bautabellen für Inge-nieure 12. Auflage. Hrsg. SCHNEIDER, Klaus-Jürgen. Düsseldorf: Werner-Verlag. Seiten 11.1 bis 11.88.

/16/ SMOLTCZYK, Ulrich (19975): Kapitel 3.9 „Stützmauern“. In: Grundbau-taschenbuch Teil 3. Hrsg. SMOLTCZYK, Ulrich et al.. Berlin: Ernst und Sohn Verlag. Seiten 673 bis 737.

/17/ DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR GEOTECHNIK E.V. (Hrsg.;1994): Empfehlun-gen des Arbeitskreises „Baugruben“ EAB - 3. Auflage. Berlin: Ernst und Sohn Verlag.

/18/ FRANKE, Eberhard (1967): Ruhedruck in kohäsionslosen Böden im ebenen Fall. In: Die Bautechnik. Heft: 2/1967, Seiten 42 – 47.

/19/ FRANKE, Eberhard (1974): Ruhedruck in kohäsionslosen Böden. In: Die Bautechnik. Heft: 1/1974, Seiten 18 – 24.

/20/ WOLFFERSDORF, Peter-Andreas (1996): Nachweis für eine Winkelstützwand nach dem neuen Sicherheitskonzept. In: Bautechnik. Heft: 3/1996, Seiten 147 – 161.

winkelstützwand din 1045-1 – winkelstützwand din 1045-1 1 1 allgemeine erläuterungen das...

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