wiederholung/zusammenfassung prüfung von modellen: inhaltliche prüfung. prüfung anhand der...
TRANSCRIPT
![Page 1: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/1.jpg)
Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen:
Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten.
Komplexität von Modellen: Bevorzugung einfacher Modelle (Ockhams
Rasiermesser). Fehlerbehaftetheit von Modellen
![Page 2: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/2.jpg)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Messmodelle als Kausalmodelle: Modellierung der kausalen Einflussgrös-sen:
![Page 3: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/3.jpg)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Messmodelle als Kausalmodelle: Kritik
Kritik der Kritik:
»I am not found of the exclusive reliance on “causal” model of explanation of the sort that Borsboom and his colleagues suggest. Their causal notions give us a restricted view of measurement because of the well-known objections to the causal model of explanation – briefly, that we do not have a fully adequate analysis of causation, there are non-causal explanations, and that it is too weak of permissive, that it undermines our explanatory practices.« (Zumbo, 2007; S. 53).
![Page 4: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/4.jpg)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle:
Kausale Beziehungen sind lineare Beziehungen.
Nicht näher spezifizierte Relationen wer-den als unspezifizierte Kovarianzen be-trachtet.
Ziel des Modelle: Erklärung der Kova-rianzstruktur der Messungen.
![Page 5: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/5.jpg)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle:
Lineare Modellgleichungen:
![Page 6: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/6.jpg)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Grundlegendes Modell der KT:
LineareModellgleichungen:(= Modell der KT)
![Page 7: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/7.jpg)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Axiome der KT:Axiome:
![Page 8: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/8.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Grundlagen: Zentrieren: Standardisieren: Definition der Kovarianz:
Frage:
![Page 9: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/9.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Kovarianz und Korrelationen messen den linearen Zusammenhang:
![Page 10: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/10.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln:1. Symmetrie-Regel:2. Null-Regel:3. Konstanz-Regel:4. Varianzdefinition:5. Summen-Regel:
![Page 11: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/11.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln Beispiele:1. Bsp.1:2. Bsp.2.
![Page 12: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/12.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung:Gegeben:
Gesucht:
![Page 13: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/13.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung:Schritt 1: Bilde alle möglichen Produkte der Summanden:
![Page 14: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/14.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung:Schritt 2: Setze die Zufallsvariablen in » Kov-Klammern« und die Konstanten davor:
![Page 15: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/15.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Bsp.1: Varianz zweier Linearkombi-nationen von ZVn:
![Page 16: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/16.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Bsp.2: Varianz der Summe von Zufallsvariablen:
![Page 17: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/17.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Struktur der Kovarianzmatrix:
![Page 18: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/18.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Berechnung von Parametern aus den beobachteten Varianzen und Kovari-anzen:
Grundidee: Einsetzen der Formeln in die Kovarianz-Terme und Auflösung nach den Parametern.
![Page 19: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/19.jpg)
Exkurs: Kovarianzrechnung
Beispiel:
bekannt sind:
gesucht:
![Page 20: Wiederholung/Zusammenfassung Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062818/570491c21a28ab14218d9382/html5/thumbnails/20.jpg)
Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Alternative Parametrisierungen: