Beiträge zum Mathematikunterricht 2016, hrsg. v. Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Heidelberg. Münster: WTM-Verlag

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Candy WALTER, Hildesheim

Wie entstehen die 3D-Gebäudemodelle bei Google Earth? – SketchUp: Modellieren im virtuellen Raum

Was ist Google SketchUp und was bietet das Programm? SketchUp ist eine kostenlose Software der Firma Trimble, mit der sich „schnell“ und „einfach“ dreidimensionale Objekte virtuell erzeugen lassen. Mit SketchUp lassen sich „problemlos“ Aufgaben im Bereich „Raum und Form“ und „Messen“ bearbeiten. Darüber hinaus bietet SketchUp die Möglichkeit Modellierungskompetenzen aufzubauen und zu vertiefen. Für den Mathematikunterricht kann SketchUp somit eine abwechslungsreiche Unterstützung mit hohen Motivationscharakter bieten.

Bildungsauftrag: Leitidee Raum und Form Innerhalb der nationalen Bildungsstandards lassen sich mit SketchUp verschiedene verbindlich zu unterrichtende Kompetenzen fördern (KMK 2003, S. 11). Die Schülerinnen und Schüler …

- stellen geometrische Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar,

- stellen Körper(z. B. als Netz, Schrägbild oder Modell) dar,

- analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene und des Raumes,

- zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie […] dynamische Geometriesoftware,

- setzen geeignete Hilfsmittel beim explorativen Arbeiten und Problemlösen ein.

Die Pisa-Studie 2012

Trotz der verbindlich zu unterrichtenden Inhalte, zeigt sich bis heute für die inhaltsbezogene Kompetenz Raum und Form, dass die hier analysierten „Befunde auf […] relative Schwächen im Bereich […] Raum und Form“ hinweisen und sich somit „ein Ansatzpunkt für eine weitere Verbesserung mathematischer Kompetenz in Deutschland“ abzeichnet. (Pisa 2012, S. 82) Einen möglichen Ansatzpunkt bietet Google SketchUp.

Möglicher Unterrichtsgang in sechs Phasen zur Leitidee Raum und Form

Um Motivation bei den Schülerinnen und Schüler für die Arbeit mit Google SketchUp zu wecken könnte sie mit folgender Frage konfrontiert werden: Wie entstehen eigentlich die 3D-Geäudemodelle in Google Earth? Je nach Klassenstufe und Lernstand bietet sich ein Zeitrahmen von ca. 4 bis

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6 Zeitstunden an. Nach unserer Erfahrung lernen die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit SketchUp sehr schnell, sodass der Einstieg, um das Programm kennenzulernen, nicht länger als eine Schulstunde (ca. 45 Min) in Anspruch nehmen sollte. Unsere Erfahrungen beruhen auf der Bearbeitung eines Tutoriums für eine 6ten Realschulklasse. Nachfolgend beschreiben wir nun einen möglichen Unterrichtsgang für SketchUp (den Umgang mit dem Programm setzen wir als bekannt voraus). Zum Beginn der Einheit erfolgt in der Einstiegsphase eine kurze Ideensammlung. Die Lernenden nennen (einfache) Beispiele für eine mögliche Modellierung, z.B. Spielfiguren (Legosteine, Schachfiguren etc.), Stifte oder Getränkeflachen. Die Ideen werden an der Tafel festgehalten. In der ersten Erarbeitungsphase erstellen die Lernenden eine Zeichnung bzw. Skizze ihres gewählten Objektes (Enaktiv � Ikonischer Übergang – von 3D nach 2D). In der ersten Sicherungsphase stellen die Schülerinnen und Schüler verschiedene, zu den Objekten gehörende, geometrische Figuren heraus, z.B. Kreise, Zylinder etc. Die Sicherung erfolgt an der Tafel. Anschließend werden wenn möglich verschiedene Vorgehensweisen zur Nachkonstruktion (mit SketchUp) an der Tafel gesammelt (zweite Erarbeitungsphase + Tafelsicherung). In der dritten Erarbeitungsphase erfolgt die Modellierung des gewählten Objekts mit SketchUp (von 2D nah 3D). Im letzten Unterrichtsgang erfolgt die dritte Sicherungsphase und damit die Betrachtung der verschiedenen Schülerergebnisse. Hierbei werden mögliche Probleme (z.B. Schwierigkeiten beim Konstruieren oder Modellfehler durch „CameraClipping Plan“) offen diskutiert. Wenn möglich, sollten die Lernden auftretende Konstruktionsfehler (z.B. verschnitte am Modell oder zu kurze bzw. zu lange Modellelemente) selbst beheben.

Anschluss

Sofern möglich, sollten die Lernenden nun die Möglichkeit bekommen (evtl. auch als Hausaufgabe) ein (einfaches) Gebäudemodell in Google Earth zu erstellen und zu integrieren. Sie können hier ja vielleicht die Schule oder das eigene Haus Modellieren lassen.

Literatur Ruppert, M & Wörler, J. (2013). Technologien im Mathematikunterricht. Springer,

S.136–156.

KMK - Beschlüsse der Kultusministerkonferenz (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Beschluss vom 04.12.2003.

Wie entstehen die 3D-Gebäudemodelle in Google Earth? -

SketchUp: Modellieren im virtuellen Raum

Was ist SketchUp und was bietet das Programm?

SketchUp ist eine kostenlose Software der Firma Trimble, mit der sich „schnell“ und „einfach“

dreidimensionale Objekte virtuell erzeugen lassen.

Mit SketchUp lassen sich „problemlos“ Aufgaben im Bereich „Raum und Form“ und „Messen“

bearbeiten.

Darüber hinaus bietet SketchUp die Möglichkeit Modellierungskompetenzen aufzubauen und zu

vertiefen.

SketchUp schafft Motivation bei den Lernenden und Abwechslung im Unterricht.

Bildungsauftrag: Leitidee Raum und Form (KMK, 2003, S.11):

Die Schülerinnen und Schüler …

• stellen geometrische Figuren im kartesischen Koordinatensystem dar,

• stellen Körper (z. B. als Netz, Schrägbild oder Modell) dar,

• analysieren und klassifizieren geometrische Objekte der Ebene und des Raumes,

• zeichnen und konstruieren geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie […] dynamische Geometriesoftware,

• setzen geeignete Hilfsmittel beim explorativen Arbeiten und Problemlösen ein.

Die Pisa-Studie 2012 zeigte:

„Die Leistungen der Schülerinnen und Schüler in Deutschland sind über die Inhaltsbereiche hinweg

konsistent über dem OECD-Durchschnitt.

Dennoch weisen die Befunde auf […] relative Schwächen im Bereich […] Raum und Form hin.

Hier zeichnet sich somit ein Ansatzpunkt für eine weitere Verbesserung mathematischer Kompetenz in

Deutschland ab.“ (Pisa, 2012, S.82).

Einen möglichen Ansatzpunkt bietet SketchUp.

Modellieren im virtuellen Raum

MÖGLICHER UNTERRICHTSGANG IN SECHS PHASEN ZUR LEITIDEE RAUM UND FORM

1. Ideensammlung (Einstiegsphase)

Einfache Beispiele sind:

• Spielfiguren (Legosteine, Schachfiguren etc.)• Stifte,• Getränkeflachen.

Die Schülerinnen und Schüler bringen „einfache“ Gegenstände von zu Hause mit. Schafft evtl.

Motivation, da eigene Objekte vermessen und nachkonstruiert werden können.

2. Zeichnung/Skizzieren (erste Erarbeitungsphase Enaktiv und Ikonisch)

Den Grundkörper (Objekt) in 2D maßstabgetreu ins Heft Zeichnen lassen.

von 3D nach 2D

3. Herausstellen der geometrischen Figuren (erste Sicherungsphase+ Tafelsicherung)

Kreise, Zylinder etc. (An der Tafel sammeln!)

4. Wenn möglich verschiedene Vorgehensweisen zur Nachkonstruktion (mit SketchUp) sammeln und beschreiben lassen (zweite Erarbeitungsphase + Tafelsicherung).

5. Modellierung des gewählten Objektes mit SketchUp virtuell durchführen(dritte Erarbeitungsphase)

von 2D nach 3D

6. Verschiedene Ergebnisse betrachten (dritte Sicherungsphase)

Mögliche Probleme (z.B. Schwierigkeiten beim Konstruieren oderModellfehler durch „Camera Clipping Plan“) offen diskutieren lassen. Auftretende Konstruktionsfehler (z.B. verschnitte am Modell oder zu kurzebzw. zu lange Modellelemente) von den Lernenden (falls möglich) selbst beheben lassen.

Zeitrahmen: Je nach Klassenstufe und Lernstand ca. 4 bis 6 Zeitstunden.

Lernsettings:

• Die Lernenden sollten die Programmoberfläche von SketchUp kennen und etwas Erfahrung mit dem Programm gesammelt haben. Die Kinder lernen den Umgang mit der Software schnell. Hier können Sie z.B. Motivation schaffen durch die Fragestellung:

„Wie entstehen eigentlich die 3D-Gebäudemodelle in Google Earth?“

• Bei der Aufgabenbearbeitung sollten die Lernenden – wenn dies die Rahmenbedingungen zulassen – allein an einem Rechner sitzen.

Anschluss:

Sofern möglich, sollten die Lernenden nun die Möglichkeit bekommen (evtl. auch als Hausaufgabe) ein (einfaches) Gebäudemodell in Google Earth zu erstellen und zu integrieren. Sie können hier ja vielleicht die Schule oder das eigene Haus Modellieren lassen.

dennoch

Literatur:• M. RUPPERT, J. WÖRLER: Technologien im Mathematikunterricht, Springer, 2013, S.136–156.• M. RUPPERT, J. WÖRLER: 3D-Modelle für Google Earth erstellen – Werkzeuganwendung von Zollstock bis SketchUp, Tagungsband des GDM-Arbeitskreises, 2011, S.33–49.• (KMK,2003): BESCHLÜSSE DER KULTUSMINISTERKONFERENZ, Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss, Beschluss vom 04.12.2003.

Interessierende Fragenstellungen zum Einsatz von SketchUp

• Welche Aspekte des visuell-räumlichen Vorstellungsvermögens

werden durch SketchUp angesprochen?

• Lässt sich mit SketchUp das visuell-räumliche

Vorstellungsvermögen unterstützen (fördern) und ausbauen?

• Kann mit SketchUp das kreative (problemorientierte) Denken

gefördert werden?

• Welche Schwierigkeiten zeigen sich beim Einsatz von SketchUp

und wie gehen Lernende mit ihnen um?

• Welche (Handlungs)Strategien werden genutzt um

dreidimensionale Objekte mit SketchUp zu erzeugen?

Candy WalterUniversität Hildesheim Institut für Mathematik & Angewandte InformatikSamelsonplatz 1D-31141 HildesheimMail: candy.walter@uni-hildesheim.deTelefon: +49 (0)5121-883-40130Fax: +49 (0)5121-883-40131