week 11 전기전자개론 - senslab.co.krc0%fc%b1%e2%c0%fc%c0%da%b... · * 임피던스간의rlc...
TRANSCRIPT
![Page 1: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Week 11
전기전자개론
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 1
4 Channel 6 Channel 8 Channel
Week 11
돌비디지털 vs SDDS
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 2
![Page 2: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Week 11
)cos()( tAti
Phasor 표기법 정리
j
tjjtj eAeAeI )(
sincos je j By Euler’s identity
• 수학적으로 정현파를 페이져 형식으로 표기하면 모든 페이져항에 주파수에 대한 항 가 포함되므로 만약 어떠한 회로tje
A
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 3
항에 주파수에 대한 항 가 포함되므로, 만약 어떠한 회로에서 단일 주파수만 사용된다면, 주파수 항 을 생략하고(공통으로 묶고) 계산할 수 있다.
• 정현파 함수를 직접 연산하는 것 보다는 Phasor를 이용하여다루는 것이 훨씬 유리하다.
etje
Week 11
Phasor 연습문제
• 페이져Phasor 를 이용하여 주파수가 동일한( ) 다음의 두신호를 더하라. 그리고 다시 시간영역형식Time domain form으로변환하여라
변환하여라.
25,2.3,10,5.1 VBVA
15,24,60,50 VBVA
(a)
(b)
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 4
![Page 3: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Week 11
다음과 같은 2개의 교류 소스가 직렬로 연결되어 있을 때, Equivalent 소스를 구하여라.
연습문제
P1
Vs1(t)12
Vs2(t)1
(a) 삼각함수 공식을 사용하여 풀어보자
)4
377cos(15
t
)12
377cos(15
t
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 5
P2
2
(b) 페이져phasor를 사용하여 풀어보자
Week 11
교류신호의 중첩
)cos()( 111 tAti )cos()( 222 tAti
)()()( 21 tititiL
tjjjL eeAeA )( 0
20
121 III
)Re( 1011
tjj eeA I )Re( 2022
tjj eeA I
주파수가 같을 경우
페이져 덧셈 연산 사용가능
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 6
주파수가 다를 경우에 주의 !
tjjtjjL eeAeeA 21 0
20
121 III
주파수가 다를 경우
페이져 덧셈 연산 사용불가
![Page 4: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Week 11
예제 4.11 교류 중첩
))100(2cos(5.0)( ttis
))1000(2cos(20)( ttvs
121
21 )( R
RR
RssR IIV
전류원에 의한 R1,R2 전압
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 7
221
12 )( R
RR
RssR IIV
Week 11
예제 4.11
020)( jjV
전압원에 의한 R1, R2 전압(f=1000Hz)
020)( js ej V
21
11 )(
RR
RssR VVV
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 8
21
22 )(
RR
RssR VVV
![Page 5: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Week 11
예제 4.11
전류원에 의한 항 전압원에 의한 항
)()( 111 sRsRR VVIVV
)()( 222 sRsRR VVIVV
)(1 tvR
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 9
)(2 tvR
주파수가 다를 경우 Phasor 를 합칠 수 없다.
Week 11
임피던스
• 저항, Capacitor, Inductor들을 포함하는 확장된 개념
• 지난 시간까지 배운 회로이론을 교류회로로 확장 시켜• 지난 시간까지 배운 회로이론을 교류회로로 확장 시켜준다.
• Phasor 표기법을 이용한 복소저항(Complex resistance)
• 주파수 종속저항의 개념( ))( jZ
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 10
Cf) Phasor는 표기법의 일종
![Page 6: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Week 11
저항
Rj
jZ ZR
)()(
V
저항의 임피던스
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 11
저항은 전압과 전류의 위상차이가 없다.
Rj
jZR )()(
I
Week 11
인덕터
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 12
전압을 기준으로 전류가 90도 위상이 늦다.
![Page 7: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Week 11
인덕터
• 복소 주파수 종속 저항(Complex frequency dependent
LjLj
jjZ Z
L
2)(
)()(
I
V
인덕터의 임피던스
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 13
• 복소 주파수 종속 저항(Complex frequency dependent resistor)
• 이 복소 저항은 흐르는 신호의 주파수에 따라, 흐르는 전류의 양을 조절한다.
Week 11
커패시터
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 14
전압을 기준으로 전류가 90도 위상이 앞선다.
![Page 8: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Week 11
커패시터
Phasor 형태로 표현하면,
jjZ 1)(
1)()(
V
커패시터의 임피던스
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 15
CjC
j
Cj
jjZ Z
C
1
)2
(1
)(
)()(
I
V
Week 11
복소 평면상에서의 RLC
* 임피던스간의 RLC 위상차 비교
)()()( jjXjRjZ
R : 교류저항(순수저항성분)
: 리액턴스X
임피던스
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 16
임피던스의 개념을 사용하면 직류회로해석에서 사용된 다양한 방법을 교류해석에서도 사용할 수 있게 해 준다.
![Page 9: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Week 11
실제 커패시터의 임피던스
실제 커패시터는 미약한 저항성분이 있다. 일반 병렬저항 공식에 R대신 Z를 사용하면 된다.
R1=1M, C1=1nF
만약 저항성분을 고려하지 않는다면:
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 17
60Hz에서의 값은 차이가 꽤나지만 800Mhz 에서는 큰 차이가 나지 않는다.
Week 11
실제 인덕터의 임피던스
L=0.098H, lc = 2x10cm, n=250, R=0.344 m/
Ideal 인덕터로 작동하는 주파수 범위를 구해보자Ideal 인덕터로 작동하는 주파수 범위를 구해보자.
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 18
Textbook 오류 주의
![Page 10: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Week 11
복잡한 회로의 임피던스
예제 4.14 w=10000rad/s
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 19
교류회로에서 등가회로를 구할 때 임피던스의 개념을 사용하면 DC 회로의 일반 계산 하듯이구하는 것이 가능해진다.
Week 11
간단한 교류회로 분석
)cos()( tAtVs
Vs(t)12
L
)sin()]sin([1
)cos(1
)(1
)(
0
00
tL
At
A
L
tdtAL
tdtVL
ti
t
tt
sL
)sin( tL
A
)cos( tA
)(tiL
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 20
코일에 정현파 형태의 전압을 걸어주면 90도 늦어진 정현파 전류가 흐른다.
![Page 11: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Week 11
주파수에 따른 가변저항
)(ti )(ti
LC
Vs(t)12
Vs(t)12
전압이 전류보다 위상이 90도 앞서있다. 전류가 전압보다 위상이 90도 앞서있다.
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 21
LjZ I
V
CjZ
1
I
V
주파수가 높을 수록 리액턴스가 커짐
-> 낮은 주파수가 잘 통과
주파수가 높을 수록 리액턴스가 작아짐
-> 높은 주파수가 잘 통과
Week 11
용량형 변위 전환기
휘이스톤 브리지
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 22
xd d2
xd
![Page 12: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Week 11
용량형 변위 전환기
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 23
변위에 비례한Amplitude를 얻는다.
Week 11
Admittance
직류의저항컨덕턴스(Conductance)
교류에서의Admittance
ZY
1
RG
1
jBGZ
Y 1
)()()( jjXjRjZ 임피던스
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 24
G B: 교류 컨덕턴스 : Susceptance R : 교류저항 : 리액턴스X
![Page 13: Week 11 전기전자개론 - senslab.co.krC0%FC%B1%E2%C0%FC%C0%DA%B... · * 임피던스간의rlc 위상차비교 ... 실제커패시터는미약한저항성분이있다. 일반병렬저항공식에r대신z를사용하면된다](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041710/5e474fdf899002235d53029a/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Week 11
)i (i
)sin(cossin
Ab
Aba)( 22 baA
삼각함수의 공식정리
)cos(sincos
)cos(sincos
)sin(cossin
Aba
Aba
Aba)900()(tan
)(
1 a
b
)(2
1sin)(
2
1cos2sinsin
)(2
1cos)(
2
1sin2sinsin
BABABA
BABABA
BABABA
BABABA
sinsincoscos)cos(
sincoscossin)sin(
기계시스템디자인공학과 김정한 전기전자개론 25
)(2
1sin)(
2
1sin2coscos
)(2
1cos)(
2
1cos2coscos
BABABA
BABABA
BABABA sinsincoscos)cos(