NARRATIVAS COMO ESTRATEGIA PARA ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICAS

Por Marcos Alejo Sandoval Serrano

marcosalejo@gmail.comhttp://marcosalejo.com

ContenidoIntroducción.......................................................................................................................................3

Problema........................................................................................................................................3

Objetivos:.......................................................................................................................................3

General.......................................................................................................................................3

Específicos..................................................................................................................................3

Justificación....................................................................................................................................4

Alcances.........................................................................................................................................5

Novedad científica..........................................................................................................................5

1 Marco teórico referencial...........................................................................................................5

1.1 Antecedentes.....................................................................................................................5

1.2 Población............................................................................................................................6

1.3 La investigación como aventura.........................................................................................7

1.4 Narrativas en la educación matemática.............................................................................8

1.4.1 Narrativas en la era digital..........................................................................................9

1.4.2 Aspectos principales y como aplicarlo en el aula......................................................10

2 Diseño metodológico y propuesta de solución........................................................................10

2.1 Metodología.....................................................................................................................10

2.2 Instrumentos para la recolección de datos......................................................................11

3 Resultados de la aplicación y evaluación de la propuesta........................................................12

3.1 Análisis de los resultados arrojados por los instrumentos...............................................12

3.1.1 Percepciones del profesor investigador...................................................................13

3.2 Narrativas producidas......................................................................................................14

1

3.2.1 Derivadas vs E^x.......................................................................................................14

3.2.2 Perros y Gatos..........................................................................................................14

3.2.3 Cosntruyendo un corral............................................................................................14

4 Conclusiones............................................................................................................................15

5 Recomendaciones....................................................................................................................15

6 Referencias...............................................................................................................................15

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Introducción

PROBLEMADocentes y estudiantes universitarios evidencian problemas de lectura, escritura y matemáticas, esto se refleja en tesis y trabajos mal escritos, en plagios donde en muchos casos ni siquiera se toman los tiempos de leer lo que se ha copiado. Las deficiencias en lectura y escritura implican peligros en la apropiación de conceptos, argumentaciones pobres, bajos niveles de investigación. El no contar con estudiantes críticos, analíticos, que pregunten y realicen análisis matemáticos serios afecta el entorno ya que conlleva a pérdida de recursos, malas administraciones, falencias en procesos investigativos. Históricamente los resultados en matemática en los primeros semestres de ingeniería en la universidad Distrital Francisco José de Caldas son asociados con altos niveles de mortalidad y deserción académica.

¿Cómo influir en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas usando la lectura y escritura de cuentos con apoyo de los medios digitales?

Objeto de estudio: el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas usando narrativas digitales en la universidad Distrital Francisco José de Caldas

Campo de acción: utilización de las narrativas para enseñar y aprender matemáticas a nivel universitario.

OBJETIVOS:GeneralRealizar narrativas con estudiantes universitarios con el fin de lograr la apropiación de conceptos matemáticos.

Específicos Identificar herramientas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) y

factores que facilitan la construcción y difusión de narrativas para un curso de matemáticas.

Describir una experiencia pedagógica en la cual se utilizan narrativas digitales para aprender y enseñar matemáticas.

Producir narrativas útiles al desarrollo del pensamiento matemático.

A partir de los objetivos específicos surgen las siguientes interrogantes científicas:

1. ¿Cuáles serían algunas de las herramientas tecnológicas que facilitan la construcción y difusión de narrativas útiles a la educación matemática?

2. ¿Cuáles son las características de una experiencia pedagógica en la que se utilizan narrativas digitales para aprender y enseñar matemáticas?

3. ¿Cómo producir narrativas útiles al desarrollo del pensamiento matemático?

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JUSTIFICACIÓNCuando un profesor comparte algunas narrativas y asigna como trabajo para que los estudiantes realicen (construyan) una narrativa (cuento o historia corta) en la cual los personajes requieran o recurran a las matemáticas para dar solución a una situación o problema, aparecen algunas inquietudes ¿Esto es útil?, ¿qué percepción tienen los estudiantes sobre dicha actividad?, ¿qué recomiendan ellos? ¿Qué recomiendan los expertos en narrativas?, ¿cómo mejorar la actividad? , en caso de considerarse válido, cómo hacer los cuentos más dinámicos (interactivos)?

En el artículo “El valor matemático de un cuento”, Marín (2007) nos conduce a pensar que los cuentos son atrayentes para niños y mayores, son una medicina, fomentan la capacidad de entender y razonar. Fomentan la inteligencia y la memoria. Permiten realizar abstracción, fortalecen a la intuición, la imaginación, la observación, el razonamiento y potencian el aprendizaje de conceptos.

Los estudiantes reciben concepciones partiendo de modernas definiciones lejanas a su realidad social. Los jóvenes desean saber en el momento para qué les sirve esto o aquello que están aprendiendo. Además, entre más cercanas son las ideas a acciones concretas, más fácil es su asimilación siempre y cuando despierten el interés de los estudiantes.

García, Serrano, Espitia (1997) y Sandoval (1998) coinciden en afirmar que es tradicional en los textos de matemáticas el esquema teoría práctica, los ejercicios se introducen solo después de haber estudiado las definiciones y propiedades. Lo que da lugar a darle un valor excesivo a la teoría. Los ejercicios son más orientados hacia el cálculo de una función o fórmula concreta. En la enseñanza de las matemáticas ha sido muy usado el esquema “primero la teoría y luego la práctica”. Práctica que en muchos casos se ha quedado en la realización de ejercicios fuera de contextos cotidianos. Los profesores han sido como aquel padre que sale con su hijo al campo. El hijo desea subir a un árbol y tomar el fruto pero su padre no lo deja subir. Sube él y lanza los frutos que quiere sobre un canasto para que el niño tome de ahí y los coma, el niño toma el fruto del canasto lo muerde con desgano y se siente infeliz. Aunque cueste trabajo subir al árbol se siente más dulce el fruto que se saborea arriba.

Al igual que en la anterior historia, los estudiantes desean alcanzar los frutos, comerlos y saborearlos en compañía de sus iguales. Sin embargo hemos tenido la tendencia a entregar frutos de conocimiento ya elaborados y a la mano, a tal grado que nosotros somos responsables de que muchos alumnos ya no deseen subir al árbol y quieran los frutos ya procesados y a la mano a pesar de que pierda con ello parte de su sabor. Los maestros debemos ser facilitadores del desarrollo de los jóvenes y hay que provocar sed y hambre de conocimientos para que ellos busquen con los oasis y los árboles a trepar. ¿Será que el uso de narrativas (lectura y escritura) en un curso de matemáticas es una alternativa viable?

Coincidiendo con Vázquez (2006) , “Buena parte de nuestro ejercicio docente sigue moviéndose en el oralismo”. “Escribir permite que pasemos de ser consumidores de información a productores de conocimiento” o como José Martí1 decía: “Saber leer es saber andar. Saber escribir es saber ascender”. Esto lleva a pensar que Leer y escribir narrativas puede brindar a estudiantes y profesores una oportunidad de formación y crecimiento. Pero, hay que tener cuidado de no caer en la actividad por la actividad. Es importante permitirles a los estudiantes expresarse, el profesor debe estar dispuesto a dejarse sorprender y dejar que los estudiantes sorprendan a sus

1 José Julián Martí Pérez (1853 –1895). Escritor y político cubano

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compañeros al crear y compartir narrativas con contenido matemático que apoyen los procesos de enseñanza aprendizaje.

ALCANCESLa idea de narrativas está centrada en las historias, cuentos o narraciones cortas elaboradas por el profesor y sus estudiantes como parte del proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas a nivel universitario. Para el desarrollo y difusión de las narrativas se identificaron herramientas como Word, Prezi, PowerPoint, YuoTube, eXelearning, Blog, Wikis, Google Drive y otros. Durante la experiencia se utilizaron únicamente narrativas producidas por el profesor y sus estudiantes. Los cuentos titulados “a solas pero no solo”, “construyendo un corral”, “un beso matemático” están asociados al concepto de función y llevan a la reflexión sobre su definición y algunas de sus características como simetrías, dominio, composición,… El cuento “Perros y Gatos” es útil para aproximar los conceptos de matrices y su adicción. “Derivadas vs ex” presenta una batalla contra el villano de las derivadas que inicialmente anulaba a todos. En el cuento “instinto matemático” introduce la idea de sucesiones, series e inducción matemática dentro de una historia de suspenso.

NOVEDAD CIENTÍFICALas investigaciones anteriores sobre cuentos matemátidos y los cuentos se concentran en la edad infantil. El presente trabajo explora algunas de las ventajas y dificultades al trabajar con la realización de narrativas digitales en un curso de matemáticas a nivel universitario y uno de los aportes prácticos es la creación de material (cuentos) disponibles en una página web facilitando su difusión y utilización por otros profesores y estudiantes. La lectura y escritura, no es exclusiva de los espacios académicos especificados por las instituciones para su enseñanza y aprendizaje, ellas están presentes en todos los espacios académicos.

1 Marco teórico referencial

1.1 ANTECEDENTESEn abril de 2014, Colombia se enteró que quedó en el último lugar para resolver problemas según los resultados de las pruebas pisa, el país se rajó. El país se rajó en educación.

Según estadísticos de la universidad distrital Francisco José de caldas, para ingeniería Catastral y Geodesia entre el año 2002 y 2010 el 74% de los estudiantes repitió cálculo diferencial y el 71% repitió el curso de algebra lineal2. Preocupan los altos índices de repitencia y mortalidad en los cursos. En el 2013 la universidad tomó la opción de crear un curso adicional y opcional de fundamentación matemática para aquellos estudiantes que tienen bajos resultados en la prueba diagnóstica. Sin embargo, en el segundo semestre de 2013 el índice de mortalidad en el curso a cargo del profesor Sandoval fue del 50%. La universidad está actualmente promoviendo el uso de MOODLE para apoyar el trabajo presencial con los estudiantes, sin embargo, no cuenta con

2 Dato disponible en http://ingenieria1.udistrital.edu.co/udin/mod/folder/view.php?id=12246

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material para el curso de cálculo diferencial. Dicho material hasta ahora se está empezando a construir.

Según Planas y Rever (2011) “una de las tareas del profesorado seguirá siendo la de establecer límites razonables entre la experiencia de lo académico y la de lo cotidiano”. Para construir una buena argumentación se tienen que manejar las reglas de la sintaxis y semántica matemática, hacer matemáticas implica leer, escribir y hablar sobre matemáticas en el lenguaje de las matemáticas y la lengua cotidiana.

En el libro de Palacios (Palacios, 1995): “Matematicuentos: presencia matemática en la literatura”, se encuentra una selección de cuentos capitales (Borges, Carroll, Poe,…) para mostrar a través de ellos cómo los conceptos matemáticos pueden ser trabajados con el lenguaje literario y transformados por esta combinación en nudos centrales de narraciones.

Las historias escritas por Sandoval (2014) pretenden aproximar al estudiante al concepto de función. Sandoval los ha utilizado en sus cursos virtuales y presenciales pero hasta el primer semestre de 2014 no contaba con sistematización, análisis, reflexión o estudio que valide o desvirtúe la utilización de dichos matematicuentos.

En el año septiembre de 2005 el profesor Adrian Paezna publica el libro matemática… ¿Estás ahí? Para mayo 4 de 2006 ya tenía 80.000 ejemplares vendidos3, dicho libro presenta historias, preguntas, problemas y curiosidades. Según Muñoz, Fernández y Redondo (2011) desde el 2000, año de las matemáticas, las editoriales viene trabajando buscando satisfacer una demanda no cubierta y deseo de literatura matemática. Se han ocasionado un número importante de obras con contenido matemático. El presente trabajo es un antecedente para la construcción de un libro de cuentos.

1.2 POBLACIÓN40 estudiantes de cálculo diferencial en primer semestre de ingeniería catastral y Geodesia en la universidad distrital francisco José de Caldas(institución pública).

Alegres, creativos, dispuestos a aprender y superar sus debilidades. Así son los estudiantes de cálculo diferencial a mi cargo en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Ellos cursan Ing. Catastral y Geodesia. Tienen edades en promedio de 18 años con una mínima de 16 y una máxima de 22. El 63% vienen de colegio privado. Siete estudiantes tienen compromisos laborales.

3Un libro con excelente aceptación y muy rápida difusión. Se puede descargar gratis un PDF desde http://cms.dm.uba.ar/material/paenza/index_html o comprar a editores Siglo XXI. Argentina.

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Según la encuensta de caracterización aplicadas a los estudiantes:

Tablet PC Internet casa0%

20%40%60%80%

100%En casa tiene______

125%

216%3

19%

4 o +13%

Ninguno28%

# de hermanos

1234 o +Ninguno

Word

Excel

Power Point

Navegadores web

Motores de búsqueda

Facebook

Youtube

Correo Electrónico

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Excelente o buen manejo deRegular dominio de… o no lo ha usado

1.3 LA INVESTIGACIÓN COMO AVENTURA

(Ponte, 2003, p. 9)4. “En contextos de enseñanza aprendizaje, investigar no significa necesariamente lidiar con problemas muy sofisticados en la frontera del conocimiento. Significa, tan solo, que formulamos preguntas que nos interesen, para las cuales no tenemos una respuesta pronta, y procuramos esa respuesta de modo en cuanto sea posible y riguroso”. Investigar en el

4 Referenciado por José William Ramírez Aponte en Tareas de Investigación matemática en inecuaciones y valor absoluto. Trabajo de grado para optar por el título de Licenciado en Matemáticas. Universidad Industrial de Santander. 2008.

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aula es dotar a los estudiantes y docentes de herramientas para que puedan desempeñar un buen papel en la búsqueda del conocimiento.

Teniendo en cuenta las ideas de Fernando Vásquez (2006) en el libro Educar con maestría, la investigación es una búsqueda de sentido continua movida por la incertidumbre. No se sabe al 100% que puede ocurrir. Pero, como en toda aventura importa el recorrido y no solo el final de la aventura. El investigador busca soluciones y aunque esté a solas no está solo. Junto al investigador se encuentran tutores, estudiantes, recursos web, artículos y libros que orientan el caminar. Por ello, es importante el potenciar la escucha, la voz de otros puede potenciar las propias palabras pero también puede llevar a repensar lo que se daba por hecho y a cambiar o reestructurar concepciones. Tarea del investigador es la revisión constante y al igual que el investigador en una película de misterio el aula se debe convertir en un lugar para la sospecha. “Es indispensable volver la investigación una tarea tan cotidiana como el mismo hecho de dar clases”.

1.4 NARRATIVAS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICAComo seres humanos, la narración es una forma de aprendizaje y enseñanza, las narrativas son parte del diario vivir, ¿Cómo te fue en el colegio?, ¿Qué te ocurrió hoy?, ¿Qué acciones debes emprender?, … narrar por escritos obliga concretar ideas, a repensar situaciones. Pero… La narración no es necesariamente escrita. Hoy día con ayuda de las TIC la narración puede ser visual y auditiva. Una imagen al igual que una pintura puede expresar ideas, sentimientos, emociones difíciles de plasmar con palabras. Un sonido, vídeo y/o animación puede permitir sentir o percibir lo que con una imagen no es tan fácil de ver.

Según Vázquez (2006) “Cualificar la lectura y la escritura es un compromiso de primer orden en la educación superior”. “Si de veras indagamos sobre la lectura y la escritura descubriremos que muchos de los problemas de aprendizaje, de convivencia, de desarrollo humando, dependen de estas dos competencias”. La responsabilidad no compete solo al profesor de lenguas o al de humanidades, los profesores de matemática también son responsables, sin embargo, hay que tener mucho cuidado de no caer en tareas o trabajos simplistas del trabajo por el trabajo, Se debe tener muy bien definido que se quiere hacer, cual es la rúbrica o estrategia de evaluación. El estudiante debe y merece saber que espera el profesor. Para Vázquez (2006) la escritura es una herramienta poderosa para desarrollar pensamiento, la escritura posibilita el pensamiento analítico y tiene directa relación con el desarrollo económico y social de los pueblos. Quien escribe no es solo consumidor, también es productor de conocimiento, la escritura posibilita el dialogo entre pares y jalona el avance científico. El maestro debe escribir para poder exigir que sus estudiantes escriban.

Escribir no es solo redactar, escribir implica planificar ideas, organizarlas, imaginar al lector y plasmar la narración.

Leer es más que observar palabras, es permitir que algo nos pase que algo dentro de nuestras entrañas se mueva. Las imágenes también se leen. Continuamente debemos estar leyendo. Cajiao (2013, pág. 55) dice que leer es “la capacidad de descubrir significados escondidos y, por tanto,

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quien sabe leer de verdad tiene la posibilidad de ver muchas más cosas en el mundo que aquel que no domina esta habilidad”. Un cuento es un relato corto de hechos reales o ficticios. Está escrito para ser leído de principio a fin.

Para Muñoz, Fernández y Redondo (2011) entre los objetivos de la lectura matemática están:

Mostrar que las matemáticas forman parte de nuestra vida y nuestro entorno Acercar a los alumno y alumnas al universo matemático a través de libros de ficción Mejorar la motivación y actitud hacia las matemáticas Fomentar y desarrollar la lectura y escritura reflexiva Facilitar una enseñanza interdisciplinaria y globalizada

1.4.1 Narrativas en la era digital.Las TIC han permitido a escritores y guionistas ser más productivos. Las correcciones y la edición son más más fáciles gracias a avanzados procesadores de texto como Word, Scientific Work y otros que permiten optimizar el tiempo de edición. Muchos blog y wikis incorporan editores de ecuaciones, imágenes, correctores ortográficos y plantillas cómodas de manejar. La edición hipertextual, la edición y producción de vídeos, sonidos, animaciones cada vez es más sencilla. Un contenido puede ser presentado en diferentes medios y formas. De acuerdo con Pérez y Castellanos , (2014) :“las TIC han permitido informatizar cualquier producción simbólica, entiéndase escrituras, imágenes y sonidos”. Existen narrativas interactivas en la cual somos como los participantes de un vídeo juego que selecciona el camino y dependiendo de nuestras acciones y decisiones puede variar la aventura.

Algunas herramientas útiles:

Prezi permite crear presentaciones en la que se va exponiendo las ideas dentro de una forma o figura. Permite crear efectos de movimiento de un lado a otro, fijando el foco en aquella idea que estamos exponiendo en cada momento

Emaze. Servicio online para crear presentaciones en HTML5 partiendo de cualquiera de sus plantillas 2D y 3D muy fáciles de usar y compartir en redes sociales. Útil para crear infografías, gracias a la cantidad de iconos que posee. Posibilidad usar la herramienta de traducción automática

PowTown. Es una forma de crear infografías animadas. Muy adecuada para profesionales del marketing, pequeños negocios y startups.

Google Drive. Muy sencilla. Integrada dentro de los servicios de Google, por lo que facilita el trabajo. Puedes insertar contenido multimedia directamente desde Google.

SlideShare que ya es una herramienta específica dedicada a las presentaciones online pero para compartirlas y reproducirlas desde Internet.

La producción de Cómics digitales requiere que los estudiantes diseñen, en formato de historieta, esto es, combinando escritura y creación de imágenes, un guion gráfico sobre un tema específico.

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Como las tiras cómicas se basan en fotogramas secuenciales, estos ayudan a los estudiantes a determinar los temas fundamentales de cualquier historia y narrarlos gráficamente - eduteka

Siete elementos esenciales de las Narraciones Digitales

título d el r elato;

✔ a u to r /a;

✔ r ealizar u n r es u me n d el texto y ex p o n er la idea p r incip al;

✔ b u scar u n a f r ase q u e invite a la lectu r a d el r elato;

✔ ¿ap ar ecen co n ocimien to s m a te má tico s?, ¿cuáles?;

✔ ¿hay algo q u e n o h ayas e n te n did o?;

✔ r eflexió n p e r s o n al;

✔ valor ació n (de 1 a 1 0);

✔ ¿hace f alta s aber m u c h a s m a te má ticas p a r a escribir u n r elato co n te má tica

m a te má tica? ¿te atr everías a escribirlo?

1.4.2 Aspectos principales y como aplicarlo en el aula

2 Diseño metodológico y propuesta de solución

2.1 METODOLOGÍA Se trabajará esencialmente con una metodología empírico –experiencial. La investigación encaja en un diseño metodológico exploratorio descriptivo. Para esto:

1. Se realiza una caracterización de estudiantes identificando rangos de edades, acceso a redes digitales, disponibilidad de computadores y Tablet. No tendría sentido que el profesor solicite entrega en formato digital usando un AVA como Moodle si los estudiantes no tiene el acceso a los recursos (internet y equipos).

2. Se propone que los estudiantes creen una historia, cuento o narración en la cual los personajes reales o ficticios recurren o recurren al cálculo diferencial para dar solución a alguna situación. En la evaluación se tendrá en cuenta: originalidad, presentación, validez del contenido matemático. Se aclara que se esperan historias de lectura agradable y cautivadora para los lectores (estudiantes de cálculo en primer semestre de la universidad). Pueden ser vídeos, presentaciones animadas, caricaturas, comics, poemas, …

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3. Se definen fechas de entrega, temáticas sobre las que girarán las historias y porcentaje de evaluación.

4. Se reciben y valoran los trabajos, se dan a conocer los resultados al grupo: 0bservaciones y recomendaciones.

5. Los estudiantes evalúan la actividad expresando su sentir.6. Se crea un portafolio para que los estudiantes puedan acceder a leer y comentar los

cuentos de los compañeros y los cuentos autoría del profesor. Es lógico que si el profesor les pide crear narraciones a sus estudiantes, entonces él deba desarrollar también algunas.

7. Se intenta sacar conclusiones teniendo en cuenta la experiencia observada, los comentarios y productos.

2.2 INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOSAunque el enfoque es esencialmente cualitativo, se utiliza primero un cuestionario para determinar rango de edades, percepción de dominio o manejo de algunas herramientas de las TIC. Acceso a internet, acceso a computadores y Tablet.

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Un segundo instrumento aplicado después de la entrega del cuento busca identificar las percepciones o sentir de los estudiantes respecto a qué les aportó el proceso, fue fácil o no encontrar la idea para la elaboración de la narrativa, qué tan asequible fue el relacionar elementos matemáticos en la escritura de su cuento, fueron claros los elementos brindados durante el curso para la elaboración del cuento?, La elaboración de narrativas le permitió comprender y aplicar elementos matemáticos? El escribir cuentos permite explorar la creatividad y la interacción con las matemáticas. ¿Qué competencias considera que se potencializan mediante el desarrollo de narrativas para el curso de cálculo? ¿Qué observaciones , recomendaciones y sugerencias tiene frente a la creación de narrativas matemáticas?.

Para facilitar el análisis de esta encuesta se utilizó la escala de xxxx salvo en las dos últimas preguntas las cuales el estudiante

Buscando que los estudiantes analicen el trabajo de sus compañeros, se construye un portafolio para el curso en el cual se encuentran los cuentos elaborados y se abre un espacio digital para comentar y aportar al proceso.

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3 Análisis de resultados y productos

3.1 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ARROJADOS POR LOS INSTRUMENTOS

El 100% de los estudiantes considera que la El escribir cuentos le aporta a su proceso de formación. Pero el 90% considera que el encontrar una idea no fue fácil. Contrario a los pensamientos del profesor, el 100% está de acuerdo con que La elaboración de narrativas le permitió comprender y aplicar elementos matemáticos y El escribir cuentos permite explorar la creatividad y la interacción con las matemáticas.

Algunas de las respuestas ofrecidas por los estudiantes a la pregunta ¿Qué competencias considera que se potencializan mediante el desarrollo de narrativas para el curso de cálculo? Son:

Yo considero que se potencializan las siguientes competencias:

1)el desarrollo al conocimiento por medio de una nueva metodologia2) el ver lo que fue para muchos en nuestra etapa de colegio lo mas aburrido, a ser una forma de imaginar aprendiendo 3) el demostrar que aprender matematicas no es de genios aburridos Si no de desempeño y que mejor forma que escribiendo Comprensión de temas que posiblemente no se hallan entendido en clase, refuerza vocabulario y desarrolla la imaginación a un nivel que la matemática no siempre ofrece.Ayuda a los estudiantes a comprender mas fácilmente temas relacionados como limites, derivadas, etc. y es una forma de aprendizaje novedosa con un método para nada discutible.

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La creatividad es importante en esta clase de trabajos pues es involucrar la realidad y acercar los temas de clase a ella.comprensión de temas vistos por experiencias e investigación, ya que para que el cuento tenga sentido y congruencia se debe investigar a fondo el tema asignado Se potencializa la creatividad de los estudiantes, así mismo la creación del cuento es una manera didáctica de aprender de manera correcta y profundizar un tema de calculo diferencial. el entender y manejar mejor los temas apreciar el cálculo de una forma distintadesarrollar la creatividadel análisis se potencia debido a que hay que usarlo para poder darle coherencia a el cuento

Para la pregunta “¿Qué observaciones , recomendaciones y sugerencias tiene frente a la creación de narrativas matemáticas”, algunas de las respuesta fueron:

Personalmente , me parece una metodología creativa y muy interesante ya que uno como estudiante hay veces le es un poco molesto aprender encerrado en un aula, sin actividades lúdicas que permitan desarrollar el conocimiento de uno mismo, Por esta razón fue de mi gusto hacer un maticuento porque para realizarlo necesitas conocimiento del tema y lo mas importante imaginación para si desarrollar la historia dentro de un mundo que uno mismo crea, esto conlleva a que uno como estudiante salga de un aula y se siente a imaginar. Se debe leer muchos cuentos de matemáticas para así facilitar el proceso de creación de los mismos.Leer acerca del tema matemático que se realizará para tener bien claro.Considero que sería bueno que hubiese un intercambio entre nosotros los estudiantes de los cuentos o una clase para leerlos, así las personas que no entiendan un tema, puede que con un cuento se ilustren y comprendan de que se trata. Me parece que todos los docentes independientes de la materia que dicten deberían incentivar la creatividad del estudiante dejando como tarea un cuento, así se familiarizan más con la asignatura y pueden obtener mejores resultados.Es una muy buena iniciativa, esto nos permite relacionar los temas vistos en clase con una situación creada por el autor del cuentoFue una actividad muy buena la cual a muchos nos ayudó a ver el tema seleccionado de manera mas clara. No se me facilito escoger una trama para el cuento, pero igualmente con consulta pude llegar a relacionar algo de la vida cotidiana con el tema. No hay ninguna sugerencia para la actividad.

Teniendo en cuenta las observaciones de los estudiantes, se evidencia interés por conocer algunos cuentos escritos por los compañeros y el reconocimiento a la importancia de leer para poder escribir, profundizar y aterrizar ideas a casos concretos se puede evidenciar en un cuento.

3.1.1 Percepciones del profesor investigadorEs divertido, recreativo y fuente de aprendizaje para el profesor el dejar expresarse a los estudiantes. Adicional al conocimiento matemáticos aprendemos sobre el pensar y sentir de nuestros estudiantes. Somos humanos y es posible que muchos de ellos nos narren sus sueños o pesadillas. Hasta puede ocurrir que nos involucren en la historia como el amigo del héroe o el villano del cuento. Independiente de la edad, también aprendemos sobre historia, mitología, ficción, vocabulario, ortografía y tecnología.

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Este trabajo puede ser una invitación a variar de metodologías, aproximarnos a la lúdica, reconocer e identificar que en muchas obras literarias aparece matemáticas y que el trabajo de los estudiantes expresa parte de su sentir.

Recordando la frase “leer es como bezar, quien no lo hace se le nota en la lengua”. Algo semejante ocurre con los trabajos de los estudiantes, en la narrativa se nota si el estudiante profundizó sobre el tema o si solo entregó un trabajo por cumplir la tarea.

Existen muchas herramientas para prevenir contra el copia y pega. Dos de ellas, disponibles en línea son plagium.com y google.com.co Basta poner el o los párrafos sospechosos para buscar si existe o no algún % de plagio. Cabe mencionar que esos programas no son 100% confiables y siempre s importante la intervención humana. Por ejemplo, un teorema normalmente estirará escrito de la misma forma y por escribirlo igual no serás acusado de plagio.. En cado de vídeos o imágenes, programas más especializados realizan rastreos en búsqueda de plagio. Por ejemplo, Youtube analiza las pistas musicales de fondo en los vídeos para detectar si están protegidas por derechos de autor.

3.2 NARRATIVAS PRODUCIDASComo producto de esta experiencia investigativa, se publicaron dos poemas matemáticos “casos creativo” y “Pasión” en el periódico U distrito. Se publicaron dos artículos en revistas, específicamente “Un beso Matemático” en la revista TIA: Tecnología Investigación y academia disponible en http://revistas.udistrital.edu.co/ojs/index.php/tia/article/view/5267/9028 y el otro artículo “Construyendo un corral” referenciado por dialnet está disponible en http://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4814913.pdf

A continuación se presentan tres narrativas a manera de ejemplo. Las dos primeras fueron elaboradas por estudiantes y la tercera por el profesor. El lector encontrará algunas de las narrativas publicadas en http://www.marcosalejo.com en las cuales podrá ver adicional elementos hipermedia (vídeo, animación, texto, …).

3.2.1 Derivadas vs E^x

3.2.2 Perros y Gatos

3.2.3 Cosntruyendo un corral

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4 ConclusionesLos estudiantes pueden sorprendernos cuando los dejamos expresarse, ellos pueden contribuir a la formación de sus compañeros de formas muy creativas.

Sería importante dedicar una clase a hablar de los procesos creativos desde las matemáticas. La creación no sale al caer una manzana en la cabeza, hay que gestarla y hay que estar atentos a escuchar nuestro niño interior.

Como profesores podemos pasar momentos divertidos al trabajar con narrativas

A muchos estudiantes les dio problema y sintieron dificultad en aterrizar la idea del cuento narrativa aunque ya tuvieran definido el tema a trabajar.

Cuando el archivo es superior a los 5 mb (caso de vídeos o presentaciones) algunos manifestaron dificultad para compartir el archivo debido a desconocimiento de herramientas como Dropbox o Mega.

5 RecomendacionesPara los estudiantes no tan diestros en TIC, es importante enviar información complementaria indicándoles donde conseguir información eficaz y eficiente para el manejo de algunas herramientas software como Mega y Drobbox

Invitar a los estudiantes a mejorar el escrito y remitirlo a un periódico o revista. Ejemplo la U distrital tiene el periódico U distrito en el cual cada 6 meses reciben propuestas de cuentos y poemas cortos relacionados con la vida universitaria.

Pensar en la dramatización de alguna historia. En la elaboración de sainetes y otras exposiciones artísticas.

6 ReferenciasEDUTEKA. (01 de 10 de 2013). Uso educativo de los cómics y herramientas para elaborarlos.

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Marín Rodríguez, M. (2007). El valor matemático de un cuento. SIGMA: Revista de Matemáticas No 31, 11-26.

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