شناسایی و کنترل ربات با استفاده از الگوریتم تکاملی فازی تطبیقی

های فازیسیستمFuzzyمنطق فازی یا Logic توس''ط دک''تر لطفی1960 برای اولین بار در س''ال

(، اب''داع ش''د.Berkeleyزاده ، اس''تاد عل''وم ک''امپیوتری دانش''گاه ب''رکلی کالیفرنی''ا )

ب''ه1965مقاله کالسیک پرفسور لطفی زاده درباره مجموعه فازی ک''ه در س''ال چاپ رسید، سرآغاز جهتی نوین در علوم و مهندسی سیستم و کامپیوتر بود. پس از آن پرفسور لطفی زاده به پژوهشهای خ''ود در زمین''ه مجموع''ه ف''ازی ادام''ه داد ت''ا

طی یک مقاله کالسیک دیگر تحت عنوان "شرحی بر دیدی نو1973آنکه در سال در تجزیه و تحلیل سیستمهای پیچیده و فرایندهای تصمیم گیری" مفهوم استفاده از متغیرهای زبانی را در سیستم های حافظه و کنترل مطرح ک''رد. این مقال''ه اس''اس تکنولوژی کنترل بر مبنای منطق فازی است که در اینده اث''رات عمی''ق در ط''راحی سیستم های کنترل هوشیار خواهد داشت.گرچه منطق فازی ک''اربردی خیلی وس''یع تر از منطق متداول دارد ولی پرفسور لطفی زاده معتق''د اس''ت ک''ه منط''ق ف''ازی اکسیر و نوشدارو نیست. وی میگوید "کارهای زیادی هست ک''ه انس''ان میتوان''د ب''ه آسانی انجام دهد در حالی که کامپیوتره''ا و سیس''تمهای منطقی ق''ادرت ف''ازی ی''ک فرا مجموعه از منطق بولی است ک''ه ب''ر مفه''وم درس''تی نس''بی، داللت می کن''د. منطق کالسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می ده''د ) درس''ت

، سیاه یا سفید( ولی منطق فازی درستی هر چیزی را ب''ا ی''ک ع''دد1 یا 0یا غلط، که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثالً اگر رنگ سیاه را ع''دد ص''فر

نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک ب''ه ص''فر1و رنگ سفید را عدد ، دکتر لطفی زاده نظری''ه سیس'تم های ف''ازی را مع'رفی1965خواهد بود. در سال

کرد. در فضایی که دانشمندان عل''وم مهندس''ی ب''ه دنب''ال روش ه''ای ریاض''ی ب''رای شکست دادن مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گ''ونه ای دیگ''ر از مدل س''ازی،

اقدام کرد.

منطق فازی معتق''د اس''ت ک''ه ابه''ام در م''اهیت علم اس''ت. ب''ر خالف دیگ''ران ک''ه معتقدند ک'ه بای'د تقریب ه'ا را دقیق ت'ر ک'رد ت'ا به'ره وری اف'زایش یاب'د، لطفی زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل هایی بود که ابهام را به عن''وان بخش''ی از سیستم مدل کند. در منطق ارس''طویی، ی''ک دس''ته بندی درس''ت و نادرس''ت وج''ود دارد. تمام گزاره ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله »هوا سرد اس''ت«، در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی باشد، چرا که مقدار س''رد ب''ودن ب''رای اف''راد

مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست.

در منطق فازی، جمالتی هستند ک''ه مق''داری درس''ت و مق''داری نادرس''ت هس''تند. برای مثال، جمله "هوا سرد است" یک گزاره منطقی فازی می باشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است. گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی می تواند پایه ریز بنیانی ب''رای فن آوری جدی''دی

باشد که چیست؟

ای از کاربردهای منطق فازینمونه

این زمینه از نقطه نظر تئوریک پیشرفت کن''دی داش''ت.در این1980در اوائل دهه مدت راه حل ها و مف''اهیم جدی''د ان''دکی مع''رفی گردی''د چ''را ک''ه هن''وز اف''رادکمی داشتند روی ان کار می کردند.در واقع کاربردهای کنترل فازی بود ک''ه هن''وز تئ''وری

فازی را سر پا نگاه داشته بود.

مهندسان زاپنی)با حساسیتی که نسبی ب''ه فن اوری ه''ای جدی''د دارن''د(ب''ه س''رعت دریافتند که کنترل کننده های فازی بسهولت قابل طراحی بوده و در مورد بس''یاری مسائل می توان از انها استفاده کرد.بدلیل اینکه کنترل فازی ب''ه ی''ک م''دل ریاض''ی نیاز ندارد انرا می توان در مورد با وجودی ک'ه تئ''وری ف'ازی جایگ''اه واقعی خ'ود را پیدا نکرد با این حال هنوز محققینی بودند که روشهای جدی''د ف''ازی نظ''یر الگ''وریتم

های فازی تصمیم گیری های فازی و... مطرح گردید.

اگر بگوییم پذیرفته شدن تئوری فازی بعنوان یک زمینه مستقل بواسطه کارهای ب''ر جسته پروفسور لطفی زاده ب''وده س''خن ب''ه گ''زاف نگفت''ه ایم.بس''یاری از مف''اهیم

مط''رح گردی''د.70 و اوائ''ل ده''ه 60بنیادی تئوری فازی بوسیله زاده در اواخر دهه او مفاهیم الگوریتم های ف''ازی در1965پس از معرفی مجموعه ای فازی در سال

1971 و ت''رتیب ف''ازی را در س''ال 1970 تصمیم گیری فازی در س''ال 1968سال او مقاله دیگری را منتشر ک''رد ب''ه ن''ام :)ط''رح ی''ک راه1973مطرح نمود.در سال

حل جدید برای تجزیه تحلیل سیستم ه''ای پیچی''ده و فراین''دهای تص''میم گ''یری(.این

مقاله اساس کنترل فازی را بنا کرد.او در این مفهوم متغییر های زب''انی و اس''تفادهاز قواعد اگر انگاه را برای فرموله کردن دانش بشری معرفی نمود.

تولد کنترل کننده های فازی ب''رای سیس''تم ه''ای واقعی1970رخداد بزرگ در دهه ممدانی و اسیلیان چه''ارچوب اولی''ه ای را ب''رای کن''ترل کنن''ده1975بود. در سال

فازی مشخص کردند و کنترل کننده فازی را به یک موتور بخار اعم''ال نمودن''د.ن''تیج در مقاله ای تحت عنوان)ازمایشی در سنتز زبانی ب''ا اس''تفاده از ی'ک کن'ترل کنن''ده فازی(منتشر گردید.انها دریافتند که ساخت کنترل کننده فازی بسیار موض''وع ج''دی

درIEEE اولین کنف''رانس بین المللی 1992در دستور کار خود قرار دادن''د.در فوریه زمینه سیستمهای فازی در سان دیگو برگزار گردید.این یک اقدام سمبلیک در م''ورد

ب''ود.درIEEEپذیرفتن سیستم های فازی بوسیله بزرگترین سازمان مهندس''ی یع''نی گش''ایش ی''افت.از نقط''ه نظ''ر تئ''وریIEEE بخش سیستم ه''ای ف''ازی 1993سال

رشد چشمگیری پی''دا90 و اوائل دهه 80سیستم های فازی و کنترل در اواخر دهه کرد و پیشرفتهایی در زمین''ه ب''رخی مش''کالت اساس''ی سیس''تمهای ف''ازی ص''ورت گرفت. بعنوان مث''ال تکنی''ک ه''ای ش''بکه عص''بی ب''رای تع''یین و تنظیم تواب''ع تعل''ق استفاده شدند.با وجودی که تصویر سیستم های فازی شفاف تر ش''ده ب''ا این ح''ال کارهای زیادی هنوز باید انجام شود و بسیاری از راه ح''ل ه''ا و روش ه''ا در ابت''دای راه قرار دارد.ما اعتقاد داریم که تنها سرمایه گذاری مراکز تحقیقاتی معتبر بر روی افراد مستعد و خالیق می تواند باعث پیشرفتهای عمده در زمینه تئوری فازی شود.

چرا سیستم فازی؟ واژه)فازی( در فرهن''گ لغت اکس''فورد بص''ورت )مبهم گن''گ ن'ادقیق کیج مغش'وش درهم و نامشخص(تعریف شده است. سیستم های فازی سیس''تم ه''ایی هس''تند ب''ا تعریف دقیق و کنترل فازی نیز نوع خاصی از کنترل غ''یر خطی میباش''د ک''ه ان هم تعری''ف می گ''ردد . این مطلب مش''ابه کن''ترل وسیس''تم ه''ای خطی می باش''د ک''ه واژه)خطی( یک صفت فنی بوده که حالت و وضعیت سیس''تم و کن'ترل را مش'خص

می کند. چنین چیزی درمورد واژه)فازی( وجود دارد.های فازیمشکالت سیستم

م'''وفقیت سیس'''تم ه'''ای ف'''ازی در زاپن تعجب محقق'''ان را در امریک'''ا و اروپ'''ا برانگیخت .عده ای هنوز به ان خرده می گرفتند ولی ع''ده ای دیگ''راز عقی''ده خ''ود دست ب''ر داش''ته و بعن''وان گرچ''ه سیس'تم ه'ای ف''ازی پدی''د ه'ای غ''یر قطعی و ن''ا مشخص را توصیف می کنند ب''ا این ح''ال خ''ود تئ''وری ف''ازی ی''ک تئ''وری دقی''ق می

باشد.در این متن دو نوع موجیه برای تئوری سیستم های فازی وجود دارد: _دنیای واقعی ما بسیار پیچیده تر از ان است که بتوان یک توصیف و تعری''ف دقی''ق برای ان بدست اورد بنابراین باید یک توصیف تقریبی یا همان فازی که قاب''ل قب''ول

تجزیه و تحلیل باشد برای یک مدل معرفی شود. _با حرکت ما بسوی عصر اطالعات دانش و معرفت بشری بس''یار اهمیت پی''دا می کن''د. بن''ابراین م''ا ب''ه فرض''یه ای نی''از داریم ک''ه بت''وان دانش بش''ری را ب''ه ش''کل سیستماتیک فرموله کرده و انرا به همراه س''ایر م''دلهای ریاض''ی در سیس''تم ه''ای

مهندسی قرار دهد. توجیه اول گرچه درست است با این حال طبیعت واح''دی را ب''رای تئ''وری سیس''تم های فازی شخص نمی کند. در حقیقت تم''امی نظری''ه ه''ای عل''وم مهندس''ی دنی''ای واقعی را به شکلی تقری'بی توص'یف می کنن'د.بعن'وان مث'ال در ع'الم واق'ع تم'امی سیس''تم ه''ای خطی می باش''د.ی''ک تئ''وری مهندس''ی خ''وب از یکس''و بای''د بتوان''د مشخصه های اصلی و کلیدی دنیای واقعی را توصیف کرده و از س''ویی دیگ''ر قاب''ل تجزیه تحلیل ریاضی باشد.بنابراین از این جنبه تئوری فازی تفاوتی ب''ا س''ایر تئ''وری

های علوم مهندسی ندارند. توجیه دوم مشخصه واحدی از سیستم های فازی را توصیف کرده و وجودی تئ''وری سیستم های فازی را به عنوان یک شاخصه مس''تقل در عل''وم مهندس''ی توجی''ه می کند.بعنوان یک قاعده کلی یک تئوری قاعده کلی یک تئوری مهندسی خوب باید قادر

باشد از تمامی اطالعات موجود به نحو موثری استفاده کند. در سیستم های عملی اطالعات مهم از دو منبع سر چشمه می گیرند.یکی از من''ابع افراد خبره می باشند که دانش و اگاهیش''ان را در م''ورد سیس''تم ب''ا زب''ان ط''بیعی تعریف می کنند.منبع دیگر اندازه گیری ها و مدل های ریاضی هس''تند ک''ه از قواع'د

فیزیکی مشتق شده اند.بنابراین ی''ک مس''ئله مهم ت''رکیب این دو ن''وع اطالع''ات در طراحی سیستم ها است.برای انجام این ترکیب سئوال کلیدی این است که چگون''ه می توان دانش بشری را به یک فرمول ریاض''ی تب''دیل ک''رد. اساس''ا انچ''ه ک''ه ی''ک سیستم فازی انجام می دهد همین تبدیل است.برای اینکه بدانیم این تب''دیل چگون''ه

صورت می گیرد ابتدا باید بدانیم سیستم های فازی چگونه سیستم هایی هستند.

سیستم های فازی چگونه سیستم هایی هستند؟ سیستم های فازی سیستم ها مبتنی بردانش ی''ا قواع''د میباش''د .قلب ی''ک سیس''تم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر-آنگاه ف''ازی تش''کیل ش''ده اس''ت. ی''ک

آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع–قاعده اگر-آنگاه فازی یک عبارت اگر تعلق پیوسته مشخص شده اند. بعنوان مثال عبارت ف''ازی زی''ر را در نظ''ر بگیری''د:

اگر سرعت اتومبیل باالست انگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید. بطور کلی دو راه حل برای طراحی چنین کنترل کنن''ده ای وج''ود دارد ی''ک راه ح''ل

ب''وده وراه ح''ل دوم ش''بیه س''ازیPIDاستفاده از کنترل کننده های متعارف نظ''یر رفتار رانندگان است بدین معنی که قواعدی که راننده در حین حرکت اس''تفاده می

ما راه حل دوم را در نظر میگ''یریم. در0کند را به کنترل کننده خودکار تبدیل نماییم صحبتهای عامیانه راننده ها در شرایط÷ طبیعی از سه قاعده زیر در حین رانن''دگی

-اگر سرعت پایین است آنگاه نیروی بیشتری ب''ه پ''دال گ''از وارد2استفادهمی کنند: .اگر4-اگر سرعت متوسط است آنگاه نیروی متعادلی به پدال گاز وارد کنید3کنید.

سرعت باالست آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید .با این حال ما می توانیم یک سیستم فازی را بر اساس این قواعد بسازیم.از آنجا که سیس''تم ف''ازی بعن''وان کنترل کننده استفاده شده ان را کنترل کننده فازی می نامند. بط''ور خالص''ه نقط''ه

انگ''اه–شروع ساخت یک سیستم فازی بدست اوردن مجموع''ه ای از قواع''د اگ''ر فازی از دانش افراد خ''بره ی''ا دانش ح''وزه م''ورد برس''ی می باش''د .مرحل''ه بع''دی ترکیب این قواعد در ی'ک سیس'تم واح'د اس''ت. معم'والاز س'ه ن'وع سیس'تم ف'ازی

صحبت به میان می اید :

(سیستم های فازی خالص 1( ( TSKسوگنو و کانگ –(سیستم های فازی تاکاگی 2(سیستم های با فازی ساز و غیر فازی ساز3

بطور خالصه این سه ن'وع سیس'تم را ش''رح می دهیم س''اختار اص''لی ی''ک سیس''تم نشان داده شده اس''ت .پایگ''اه قواع''د فازیمجموع''ه ای از3فازی خالص در شکل

قواعد اگر-آنگاه فازی را نشان می دهد .موتور استنتاج فازی این قواع''د را ب''ه ی''ک نگاشت از مجموعه های فازی در فضای ورودی به مجموع''ه ه''ای ف''ازی در فض''ای خروجی بر اساس اصول منطق فازی ترکیب می کند .مش''کل اص''لی در رابط''ه ب''ا سیستم های فازی خالص این است که ورودی ها و خروجی های ان مجموع''ه ه''ای فازی می باشند )وازهایی در زبان طبیعی (. برای حل این مشکل تاکاگی س''وگنو و کانگ نوع دیگری سیستم های فازی معرفی کرده اند که ورودی ها و خ''روجی ه''ای

بجای استفادهاز قواع''دی ب''هTSKان متغییر هایی با مقادیر واقعی هستند. سیستم از قواعدی بدین صورت استفاده می کند : 1شکل

( باالس''ت انگ''اه ن''یروی وارد ب''ر پ''دال گ''از براب'ر اس''ت ب'اX-اگر سرعت اتومبیل )Y=CX

یک عدد ثابت می ب''ا ش''د .مقایس''ه نش''انC را داده و 1 که وازه)باال( همان معنی می دهد که بخش انگاه قاعده فازی از یک عبارت تو صیفی با مقادیر زبانی ب''ه ی''ک رابطه ریاضی ساده تبدیل شده این تغی''یر ت''رکیب قواع''د ف''ازی را س''اده ت''ر می

یک میانگین وزنی از مقادیر بخش های انگ''اهTSKسازد .در حقیقت سیستم فازی قواعد می باشد .

عبارتند از:TSKمشکالت عمده سیستم فازی

(بخش آنگاه قاعده یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهارچوبی را برای نمایش1 (این سیستم دست ما را برای اعمال اصول اصول2دانش بشری فراهم نمی کند .

مختلف منطق فازی باز نمی گذارد و در نتیجه انعطاف پ'ذیری سیس''تم ه'ای ف'ازیدر این ساختار وجود ندارد.

برای حل این مشکل ما از نوع سومی از سیستم ه''ای ف''ازی یع''نی سیس''تم ه''ای فازی با فازی سازها اس''تفاده میک''نیم .ب''ه منظ''ور اس''تفاده ازسیس''تم ه''ای ف''ازی خالص در سیستم های مهندسی یک روش س''اده اض''افه ک''ردن ی''ک ف''ازی س''از در ورودی که متغییر هایی با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه فازی تبدیل ک'رده و ی'ک غیر فازی ساز که یک مجموعه فازی را به یک متغییر ب''ا مق''دار حقیقی در خ''روجی تبدیل میکند می باشد .نتیجه یک سیستم فازی با فازی ساز و غیر فازی ساز ب''وده

نش''ان داده ش''ده اس''ت .این سیس''تم ف''ازی مع'ایب سیس''تم ف'ازی5که در شکل رامی پوش''اند.از این پس منظ''ور م''ا از سیس''تم ه''ایTSKخالص و سیستم فازی

فازی سیستم های فازی با فازی ساز و غیر فازی ساز خواهد بود.

سیستم های فازی کجا و چگونه استفاده می شوند؟ سیستم های فازی را می توان بعنوان کنترل کننده حلقه باز و یا کنترل کننده حلق''ه بسته مورد استفاده قرار داد .هنگامی که بعنوان کن''ترل کنن''ده حلق''ه ب''از اس''تفاده میش''ود سیس''تم ف''ازی معم''وال بعض''ی پارامتره''ای کن''ترل را معین ک''رده و انگ''اه سیستم مطابق با این پارامتره'ا ی کن''ترل ک'ار می کن''د. بس'یاری از ک'ار ب''رد ه'ای سیستم فازی در الکترونیک به این دس'ته تعل'ق دارن'د. هنگ'امی ک'ه سیس'تم ف'ازی بعنوان یک کنترل کننده حلق''ه بس''ته اس''تفاده میش''ود در این ح''الت خ''روجی ه''ای فرایند را ان''دازه گ''یری ک''رده و بط''ور همزم''ان عملی''ات کن''ترل را انج''ام میده''د .

کاربرد سیستم فازی در فرایندهای صنعتی به این دسته تعلق دارد. منطق فازی روشی برای پردازش وقایع غیر قطعی ارائه می کند؛ دقیقا آنچه ک''ه در طبیعت و زندگی روزمره با آن در ارتباط هستم. در منطق ف''ازی ب''ا مق''ادیری غ''یر قطعی و تقریبی کار می کنیم؛ محدوده ای از احتماالت که ممکن است اتفاق بیافتند.

قرار دارد. Boolean یا منطق binaryمنطق فازی در مقابل منطق باینری

expertمنط''ق ف''ازی ب''رای ط''راحی سیس''تم های خ''بره systems.ب''ه ک''ار می رود سیستم های خبره قوانین جهان واقع را شبیه سازی می کنند. کنترل خودکار ترافیک، دوربین ه''ای فیلم''برداری، ماش''ین های لباسش''ویی هوش''مند، سیس''تم های تش''خیص

ه''ویت از روی اث''ر انگش''ت ی''ا تص''ویر مردم''ک چش''م و غل''ط ی''اب ت''ایپی در ن''رم از منطق فازی استفاده می کنند.MS-Wordافزارهای ویرایش متن مانند

برای شبیه سازی جهان واقعی را منطق فازی ک''امال ح''ل1 و 0نارسایی منطق می کند. برای مثال در سیستم رانن''ده خودک''ار اتومبی''ل، محاس''به و کن''ترل فاص''له اتومبیل از کناره جدول یا اتومبیل های دیگر با منطق ب''اینری ممکن نیس''ت و در این شرایط منطق فازی مشکل گشا خواهد بود. اگ'ر رانن''دگی آم''وزش می دهی''د ب'رای بیان فاصله بین اتومبیل و کناره جدول خواهی''د گفت: "تقریب''ا نیم م''تر". تنه''ا روش برای گفتن چنین مقادیر غیر قطعی در سیس''تم های ک''امپیوتری اس''تفاده از منط''ق

فازی است.

زمینه های تحقیق عمده در تئوری فازی منظور ما از تئوری فازی تمام تئوری هایی است ک''ه از مف''اهیم اساس''ی مجموع''ه

ش''اخه عم''ده می5های فازی یا توابع تعلق استفاده میکنند .تئوری ف''ازی را ب''ه توان تقسیم کرد .

(ریاضیات فازی که در ان مفاهیم ریاضیات کالس''یک ب''ا ج''ایگزینی مجموع''ه ه''ای1فازی با مجموعه های کالسیک تو سیه پیدا کرده است .

(منطق فازی وهوش مص''نوعی ک''ه در آن منط''ق کالس''یک تق''ریب ه''ایی یافت''ه و2سیستم های )خبره( بر اساس اطالعات و استنتاج تقریبی توسعه پیدا کرده است.

(سیستم های فازی که شامل کنترل فازی و راه ح''ل ه''ایی در زمین''ه پ''ردازش3 (عدم قطعیت و اطالعات که انواع دیگ''ری از ع''دم4سیگنال و مخابرات می باشد.

قطعیت را مورد تجزیه تحلیل قرار داده. (تصمیم گیری های فازی که مسائل بهینه سازی را با محدودیت های مالیم در5

نظر می گیرد .

مدل سازی

ب'ه کم'ک زب'ان ریاض'ی و(سیستم)سامانه عبارت است از توصیف یک مدل ریاضی قضیه ها و نمادهایش. مدل سازی یا مدل سازی ریاضی عبارت است از تالش ب'رای توسعه یک مدل ریاضی ب''رای ی''ک س'امانه مش''خص. م'دل س''ازی ریاض''ی ن'ه تنه'ا

عل''وم و هواشناسی ،زمین شناسی ،زیست شناسی ،فیزیک مانند عل''وم ط''بیعی در عل''ومو غ''یره ک''اربرد دارد بلک''ه در ه''وش مص''نوعی ،عل''وم رایانه مانند مهندسی

ن''''یز ک''''ار برده''''ای جامعه شناسی ،روان شناسی ،علم اقتص''''اد مانند اجتم''''اعیگسترده ای دارد.

م''''دل س''''ازی ب''''ه پژوهش''''گران کم''''ک می کن''''د ت''''ا ی''''ک س''''امانه را ب''''ه سیس'''تم تحلی'''ل ک'''رده و رفت'''ار آن را پیش بی'''نی کنن'''د. سامانه شناسی ص'''ورت نمونه ه'ایی از م'دل س'ازینظری'ه بازی ها ،معادله دیفرانس'یل ،مدل آماری ،دینامیک

ریاضی برای حل مسایل جهان به ش''مار می رون''د، اگرچ''ه م''دل س''ازی مح''دود ب''هم'''''''''''''''''''''''''''''وارد یادش'''''''''''''''''''''''''''''ده نیس'''''''''''''''''''''''''''''ت. مدل ریاضی، گاه شامل مدل منطقی نیز می ش''ود، ب''ه این واس''طه ک'ه منط''ق هم جزئی از ریاضی است. در بیشتر موارد کیفیت پژوهش انجام شده کامالً وابسته ب''ه دقت مدل ساخته شده است. هرچه هم خوانی تئوری های داده شده با نتایج تجربی

بیشتر باشد، مدل بهتری ساخته شده است. علم رباتیک برنامه آموزشی با دید تخصصی به رباتیک شامل آموزش زمینه ه''ایی از مهندسی برق، کامپیوتر و مکانیک است که در س''اخت و اس''تفاده از ربات ه''ا م''ورد

نیاز هستند. پ''ردازیم. م''دل م''ورد نظ''ر ک''ه در این میA465در این بخش به م''دل س''ازی رب''ات

باشد. مدل س''ازی ک''ه در اینقسمت ارائه می شود، شامل اصطحکاک کولومب می باشد. مدل] اقتباس شده است که یک مقاله می1گزارش انجام می شود از مرجع [

شوند ام''ااستاندارد این سیستم در بسیاری از کتابهای کنترل و مدل سازی یافت می-ه''ای ب''ا کیفیت ب''اال کم''ک میها و یا گران بودن این کتب از مقال''هدر به دلیل تحریم

] مدل کلی سیستم به صورت زیر درنظر گرفته شده است:1گیریم. در مرجع [H i (qi ) q̈ i+Ci (qi , q̇i ) q̇ i+Di q̇ i+f ci ( q̇i )+gi (q i )=τ

fدر رابطه فوق ci تابع اصطحکاک کولومب و Diض'ریب اص'طحکاک ویس'کوزیته می - باشد. معادله دیفرانسیل فوق، یک فرم معروف رب''اتیکی اس''ت ک''ه ب''رای توص''یف

گ''یرد. ض''رایب این معادل''ه دیفرانس''یل ب''هرفتار یک رب''ات م''ورد اس''تفاده ق''رار میباشند. صورت زیر می

پارامترهای مورد نیاز برای شبیه سازی سیستم در جدول زیر آورده شده است:

پارامترمقدارپارامترمقدار2.8000 kg m2p100.0055 kg m2p1

25.000 kg m2p110.0080 kg m2p2

35.000 kg m2p120.0024 kg m2p3

36.000 kg m2p130.0118 kg m2p4

0.2000 kg m2p140.0041 kg m2p5

2.5000 kg m2p150.0009 kg m2p6

2.5000 kg m2p160.0007 kg m2p7

22.000 kg m2p172.0007 kg m2p8

11.000 kg m2p1811.800 kg m2p9

همچنین داریم:c1=cos (q11)s1=sin (q11)c2=cos (q11)s2=sin (q12)c3=cos (q11)s3=sin (q13)c4=cos (q11)s4=sin (q21)c5=cos(q11)s5=sin (q22)c6=cos (q11)s6=sin (q23)

و داریم:

تا به اینجای کار مدل ریاضی سیستم مورد بحث در این مقاله توض''یح داده ش''د. در ادامه مدل مورد نیاز باید ب''ه ک''د ک''امپیوتری تب''دیل ش''ود. ب''ا توج''ه ب''ه اینک''ه م''دل

سازی اس''تفادهسیستم پیچیده است، در این قسمت ما از کد سیمولینک برای شبیهمی کنیم.

کنیم. در صورتی کههای ارائه شده از یک متلب فانکشن استفاده میدر شبیه سازی گشتاور ورودی یک نیوتونی به هر سه کانال سیستم حلقه بسته داده شود، خروجی

به صورت شکل زیر خواهد بود.

نیوتنی1: خروجی سیستم حلقه باز با تحریک ورودی دلخواه و برابر با 1شکل

-سازی سیستم به صورت زیر میتابع نوشته شده در نرم افزار متلب به منظور مدلباشد.

function q_dd=dynamic_model(z)%%%%%q=z(1:3);q_dot=z(4:6);T=z(7:9);%%%%%%q11=q(1);q12=q(2);q13=q(3);%%%%%q11_dot=q_dot(1);q12_dot=q_dot(2);q13_dot=q_dot(3);%%%%% p1=0.0055;p2=0.0080;p3=0.0024;p4=0.0118;

p5=0.0041;p6=0.0009;p7=0.0007;p8=2.0007;p9=11.800;p10=2.8000;p11=25;p12=35;p13=36;p14=0.2;p15=2.5;p16=2.5;p17=22;p18=11;%%s1=sin(q11);s2=sin(q12);s3=sin(q13);% s4=sin(q21);% s5=sin(q22);% s6=sin(q23); c1=cos(q11);c2=cos(q12);c3=cos(q13);% c4=cos(q21);% c5=cos(q22);% c6=cos(q23);%%aux1=0.75+0.25*cos(2*q12+2*q13);aux2=0.25-0.5*cos(2*q12+2*q13);aux3=s3+sin(2*q12+q13);aux4=0.5+0.5*(2*q12+2*q13);aux5=0.5-0.5*cos(2*q12+2*q13);aux6=0.5+0.5*cos(2*q12);aux7=0.5-0.5*cos(2*q12);aux8=(q12_dot*cos(2*q12+q13)+0.5*q13_dot*c3+0.5*q13_dot*cos(2*q12+q13));aux9=(0.5*q13_dot*sin(2*q12+2*q13)+0.5*q12_dot*sin(2*q12+2*q13));aux10=(0.5*q11_dot*c3+0.5*q11_dot*cos(2*q12+q13));%% h11=aux1*p1+aux2*p2+aux3*p3+aux4*p4+aux5*p5+aux6*p6+aux7*p7+p8;h12=0;h13=0;h21=0;h22=0.5*p1+p2+2*s3*p3+p4+p9;

h23=0.5*p1+p2+s3*p3+p4+p5;h31=0;h32=0.5*p1+p2+s3*p3+p4+p5;h33=0.5*p1+p2+p4+p10;c11=aux8*p3+aux9*p5-0.5*q12_dot*sin(2*q12)*p6+0.5*q12_dot*sin(2*q12)*p7;c12=q11_dot*cos(2*q12+q13)*p3+0.5*q11_dot*sin(2*q12+2*q13)*p5-0.5*q11_dot*sin(q12)+0.5*q11_dot*sin(2*q12)*p7;c13=aux10*p3+0.5*q11_dot*sin(2*q12+2*q13)*p5;c21=-q11_dot*cos(2*q12+q13)*p3-0.5*q11_dot*sin(2*q12+2*q13)*p5+0.5*q11_dot*sin(2*q12)*p6-0.5*q11_dot*sin(2*q12)*p7;c22=q13_dot*c3*p3;c23=(q12_dot*c3+q13_dot*c3)*p3;c31=-(0.5*q11_dot*c3+0.5*q11_dot*cos(2*q12+q13))*p3-0.5*q11_dot*sin(2*q12+2*q13)*p5;c32=-q12_dot*c3*p3;c33=0;%%H=[h11 h12 h13;h21 h22 h23;h31 h32 h33];C=[c11 c12 c13;c21 c22 c23;c31 c32 c33]; fc1=[p14*sign(q11_dot);p15*sign(q12_dot);p16*sign(q13_dot)];g1=[0;c2*p17+sin(q12+q13)*p18;sin(q12+q13)*p18];%%q_dot=[q11_dot;q12_dot;q13_dot];q_dd=inv(H)*(T-fc1-g1-C*q_dot);

های فازی به عنوان شناساگرسیستم

س''ازی ی''که''ای ف''ازی عالوه ب''ر کن''ترل، وظیف''ه م''دلها سیستمدر بسیاری از زمینه شود که هدف آنهایی تعریف میسیستم را نیز برعهده دارند. در این راستا الگوریتم

سازی و درک درستی از رفتار سیس''تم اس''ت. در بس''یاری از م''وارد،الگوریتم، مدل کاربر با استفاده از دانشی ک''ه دارد رفت''ار سیس''تم را در ذهن بررس''ی ک''رده و ب''ه

هایی که از سیستم ف''ازی ب''ه عن''وانکند. این شیوه در روشسیستم فازی اعمال می ش''ود کارس''از اس''ت و در بقی''ه م''وارد معم''وال غ''یر ممکنکنترل کننده اس''تفاده می

های مختلف از قبیل گرادی''ان ن''زولی، لون''برگ م''ارکواتاست. استفاده از الگوریتم توان برای تعیین و تطبیق رفتار سیستم ف''ازی ب''اهایی است که میو ... معموال روش

یک سیستم حقیقی به کار برد. در این پروژه از سیستم فازی ب''ه عن''وان شناس''اگر

رفتار ربات استفاده شده است. برای شناسایی سیستم مورد نظر، در مقاله چه''ار ها، توابع تعلق ب'ه ص'ورت زی''ر درنظ''ر تعریف شده است. برای این ورودیDورودی

شود.گرفته می

: توابع تعلق مربوط به ورودی سیستم2شکل

: توابع تعلق خروجی سیستم فازی3شکل

باشد:جدول سیستم فازی داده شده به صورت زیر می

دهیم. در واق''ع در این سیس''تمدر نرم افزار سیس''تم ف''ازی مربوط''ه را تش''کیل می باشند که به صورت دو تایی نسبت به خروجی در ادام''ه میD4 تا D1های فازی ورودی

شوند. در واقع توجه داریم که سیس''تم داده ش''ده ی''ک سیس''تم غ''یر خطیرسم می ها را برحسب یکدیگر رس''م ک''رد. اص''والً ب''ا رس''متوان ورودی و خروجیاست که می

توان به چگونگی رفتار سیستمهای سیستم برحسب یکدیگر، میاین ورودی و خروجیاند. نشان داده شده8 تا 3های فازی پی برد. این رفتار در شکل

برحسب مقدار خروجی اول:D2 و D1رسم

در مقایسه با خروجی اولD2 و D1: رسم ورودی های 4شکل

برحسب مقدار خروجی دوم:D2 و D1رسم

در مقایسه با خروجی اولD2 و D1رسم ورودی های : 5شکل

یکی ازها را بر حسب ورودی ه''ا رس''م ک''رد. به همین صورت می توان بقیه خروجی باشند که در این قسمت به طور مختص''رهای فازی میشناساگرهای غیرخطی شبکه ها غ''یرخطی هس''تند،شود. در عمل بسیاری از سیستمبه شرح این ابزار پرداخته می

که در بسیاری از کارهای عملی سیستم با اس''تفاده از ی''ک ت''ابع تب''دیل خطی ح''ول ش''ود ک''ه در این ص''ورت ب''ا اس''تفاده از ی''ک کن''ترل کنن''ده خطینقطه کار مدل می

-ها به دلیل درج''ه غ''یرخطیشود. اما باید توجه داشت که در بعضی سیستمکنترل می گری باالی سیستم، با تغییر اندکی حول نقطه کار مدل خطی دیگ''ر معت''بر نب''وده و کنترل کننده خطی در نقطه کار جدید با مشکل روبرو خواهد شد. در اینجا استفاده

پذیری باالیی برخ''وردار هس''تند،های فازی به عنوان ابزارهایی که از انعطافاز شبکه گ''یرد. هم''انطور ک''ه قبال هم توض''یح داده ش''د، در این راس''تا ب''امورد توجه قرار می

ه''ای مشخص''ی ب''ه شناس''ایی ی''ک سیس''تم غ''یر خطی توس''طاستفاده از الگ''وریتمشود.سیستم فازی پرداخته می

های بازوی ربات توسط سیستم فازی ش''رح داده ش''دهدر این پروژه یکی از خروجی ای ک''ه ب''ه این منظ''ور م''ورد بحث ق''رار گرفت''هشود. در واقع در مقالهشناسایی می

شده است، سیستم فازی برای شناسایی یکی از بازوهای ربات مورد استفاده قرار ها آورده شده اس''تگرفته شده است. کدهای مربوط به این قسمت در شبیه سازی

که با اجرای آن داریم:

0 02 04 06 08 001 021 041 061 081 0025.2-

2-

5.1-

1-

5.0-

0

selpmaS

y

tuptuo laeR

tuptuO detamitsE