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SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S

DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO

FORMATO PARA PLANIFICACIÓN CURRICULAR ANUAL

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVOPLAN CURRICULAR ANUAL

1.- DATOS INFORMATIVOSÁrea: Matemática Asignatura: MatemáticaDocente(s):Grado/curso: Octavo Nivel educativo: EGB subnivel superior2.- TIEMPOCarga horaria semanal Nro. Semanas de trabajo Evaluación de los aprendizajes e imprevistos Total semanas clases Total períodos

6 40 4 36 2163.- OBJETIVOS GENERALESObjetivos del área Objetivos del grado o cursoOG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.

O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.

O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.

O.M.4.5. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los procesos empleados para alcanzar un mejor entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del país.

O.M.4.7. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

Educamos para tener PatriaAv. Amazonas N34-451 y Av. Atahualpa, PBX (593-2) 3961322, 3961508

Quito-Ecuador www.educacion.gob.ec



OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación. (Educación, 2016)

4.- EJES TRANSVERSALES Educación en gestión de riesgosEducación en principios y valores.Educación ambiental. La interrelación del ser humano con la naturaleza y las estrategias para su conservación y protección.Educación para la salud y nutrición.Educación en derechos humanos.Educación para la interculturalidad.

5.-DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN

Nro. Título de la unidad de planificación

Objetivo específico de la unidad de planificación

Destrezas con criterios de desempeño Orientaciones metodológicas Evaluación Duración

semanas1 Prevengo los riesgos O.M.4.1.

Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

O.M.4.5.Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) ylas fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los procesos empleados para alcanzar un mejor

M.4.1.1. Reconocer los elementos del conjunto de números enteros Z, ejemplificando situaciones reales en las que se utilizan los números enteros negativos.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:

1. Enunciación2. Comprobación3. Aplicación

MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:

1. Observación2. Experimentación3. Comparación4. Abstracción5. Generalización

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tipos de números (Z, Q, I) y expre-siones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numé-ricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionan-do la forma de cálculo apro-piada e interpretando y juz-gando las soluciones obteni-das dentro del contexto del problema; analiza la necesi-dad del uso de la tecnolo-gía.I.M.4.1.1. Ejemplifica si-tuaciones reales en las que

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entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del país.

MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Proceso didáctico:

1. Presentación del proble-ma

2. Análisis del problema3. Formulación de alterna-

tivas de solución4. Resolución

se utilizan los números en-teros; establece relaciones de orden empleando la recta numérica; aplica las propie-dadesalgebraicas de los nú-meros enteros en la solu-ción de expresiones con operaciones combinadas, empleando correctamente la prioridad de las operacio-nes; juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.1.2. Establecer relaciones de orden en un conjunto de números enteros, utilizando la recta numérica y la simbología matemática (=, <, ≤, >, ≥).

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tipos de números (Z, Q, I) y expre-siones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numé-ricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionan-do la forma de cálculo apro-piada e interpretando y juz-gando las soluciones obteni-das dentro del contexto del problema; analiza la necesi-dad del uso de la tecnolo-gía.I.M.4.1.1. Ejemplifica si-tuaciones reales en las que se utilizan los números en-teros; establece relaciones de orden empleando la recta





numérica; aplica las propie-dades algebraicas de los nú-meros enteros en la solu-ción de expresiones con operaciones combinadas, empleando correctamente la prioridad de las operacio-nes; juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.2.4. Definir y reconocer conjuntos y sus características para operar con ellos (unión, intersección, diferencia, complemento) de forma gráfica y algebraica.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tipos de números (Z, Q, I) y expre-siones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numé-ricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionan-do la forma de cálculo apro-piada e interpretando y juz-gando las soluciones obteni-das dentro del contexto del problema; analiza la necesi-dad del uso de la tecnolo-gía.I.M.4.1.3. Establece rela-ciones de orden en un con-junto de números racionales e irracionales, con el em-pleo de la recta numérica (representación geométri-ca); aplica las propiedades algebraicas de las operacio-





nes (adición y multiplica-ción) ylas reglas de los radicales en el cálculo de ejercicios nu-méricos y algebraicos con operaciones combinadas; atiende correctamente la je-rarquía de las operaciones.(I.4.)

M.4.1.42. Calcular el producto cartesiano entre dos conjuntos para definir relaciones binarias (subconjuntos), representándolas con pares ordenados.

CE.M.4.3. Define funcio-nes elementales (función real, función cuadrática), re-conoce sus representacio-nes, propiedades y fórmulasalgebraicas, analiza la im-portancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuel-ve problemas que pueden ser modelados a travésde funciones elementales; propone y resuelve proble-mas que requieran el plan-teamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la ne-cesidad del uso de la tecno-logía.I.M.4.3.1. Representa como pares ordenados el producto cartesiano de dosconjuntos, e identifica las relaciones reflexivas, simé-tricas, transitivas y de equi-valencia de un subconjunto de dicho producto. (I.4.)





M.4.2.5. Definir e identificar figuras geométricas semejantes, de acuerdo a las medidas de los ángulos y a la relación entre las medidas de los lados, determinando el factor de escala entre las figuras (teorema de Thales).

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, en la construcción de figuras; aplica los conceptos de semejanza para solucio-nar problemas de períme-tros y áreas de figuras, con-siderando como paso previo el cálculo de longitudes. Explica los procesos de so-lución de problemas utili-zando como argumento cri-terios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresa con claridad los procesos seguidos y los ra-zonamientos empleados.I.M.4.5.1. Construye figu-ras simétricas; resuelve pro-blemas geométricos que im-pliquen el cálculo de longi-tudes con la aplicación de conceptos de semejanza y la aplicacióndel teorema de Tales; justi-fica procesos aplicandolos conceptos de congruencia y semejanza. (I.1., I.4.)

2 Reconozco mis valores y principios

O.M.4.1.Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y

M.4.1.3. Operar en Z (adición, sustracción, multiplicación) de forma numérica, aplicando el orden de operación.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-

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reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.O.M.4.4.Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.5.Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los procesos empleados para alcanzar un mejor entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del país.


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:




ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.1. Ejemplifica si-tuaciones reales en las que se utilizan los números en-teros;establece relaciones de or-den empleando la recta nu-mérica; aplica las propieda-desalgebraicas de los números enteros en la solución de expresiones con operacio-nescombinadas, empleando co-rrectamente la prioridad de las operaciones;juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.1.43. Identificar relaciones reflexivas, simétricas, transitivas y de

CE.M.4.3. Define funcio-nes elementales (función real, función cuadrática), re-





equivalencia sobre un subconjunto del producto cartesiano.

conoce sus representacio-nes, propiedades y fórmulasalgebraicas, analiza la im-portancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuel-ve problemas que pueden ser modelados a travésde funciones elementales; propone y resuelve proble-mas que requieran el plan-teamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.3.1. Representa como pares ordenados el producto cartesiano de dosconjuntos, e identifica las relaciones reflexivas, simé-tricas, transitivas y deequivalencia de un subconjunto de dicho producto. (I.4.)

M.4.1.4. Deducir y aplicar las propiedades algebraicas (adición y multiplicación) de los números enteros en operaciones numéricas.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-





blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.1. Ejemplifica si-tuaciones reales en las que se utilizan los números en-teros;establece relaciones de or-den empleando la recta nu-mérica; aplica las propieda-desalgebraicas de los números enteros en la solución de expresiones con operacio-nescombinadas, empleando co-rrectamente la prioridad de las operaciones;juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.2.1. Definir y reconocer proposiciones simples a las que se puede asignar un valor de verdad para relacionarlas entre sí con conectivos lógicos: negación, disyunción, conjunción, condicionante y bicondicionante; y formar proposiciones compuestas (que tienen un valor de verdad

CE.M.4.4. Valora la impor-tancia de la teoría de con-juntos para definir concep-tos e interpretar propieda-des; aplica las leyesde la lógica proposicional en la solución de problemas y la elaboración de argumentos lógicos.I.M.4.4.1. Representa, de





que puede ser determinado). forma gráfica y algebraica, las operacionesde unión, intersección, dife-rencia y complementoentre conjuntos; utiliza co-nectivos lógicos, tautologías y lalógica proposicional en la solución de problemas, co-municandoresultados y estrategias me-diante el razonamientológico. (I.3., I.4.)

M.4.2.6. Aplicar la semejanza en la construcción de figuras semejantes, el cálculo de longitudes y la solución de problemas geométricos.

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, enla construcción de figuras; aplica los conceptos de se-mejanza para solucionar problemas de perímetros y áreas defiguras, considerando como paso previo el cálculo de longitudes. Explica los pro-cesos de solución de proble-masutilizando como argumento criterios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresacon claridad los procesos seguidos y los razonamientos empleados.





I.M.4.5.1. Construye figu-ras simétricas; resuelve pro-blemasgeométricos que impliquen el cálculo de longitudescon la aplicación de con-ceptos de semejanza y la aplicacióndel teorema de Tales; justi-fica procesos aplicandolos conceptos de congruencia y semejanza. (I.1., I.4.)

3 Cuido mi ambiente O.M.4.1.Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.O.M.4.4.Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.7.Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el

M.4.1.5. Calcular la potencia de números enteros con exponentes naturales.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO DE SOLUCIÓN DE

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos numé-ricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionan-do la forma de cálculo apro-piada e interpretando y juz-gando las soluciones obteni-das dentro del contexto del problema; analiza la necesi-dad del uso de la tecnolo-gía.

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M.4.1.6. Calcular raíces de números enteros no negativos

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-





entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

que intervienen en expresiones matemáticas.

PROBLEMAS

Proceso didáctico:




dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.1. Ejemplifica si-tuaciones reales en las que se utilizan los números en-teros;establece relaciones de or-den empleando la recta nu-mérica; aplica las propieda-desalgebraicas de los números enteros en la solución de expresiones con operacio-nescombinadas, empleando co-rrectamente la prioridad de las operaciones;juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.1.7. Realizar operaciones CE.M.4.1. Emplea las rela-





combinadas en Z aplicando el orden de operación, y verificar resultados utilizando la tecnología.

ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-luciones obtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.2. Formula y re-suelve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números enteros y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-cógnita; juzga e interpreta las soluciones obtenidasdentro del contexto del problema. (I.2.)

M.4.2.2. Definir y reconocer una tautología para la construcción de tablas de verdad.

CE.M.4.4. Valora la impor-tancia de la teoría de con-juntos para definir concep-tos e interpretar propieda-des; aplica las leyes





de la lógica proposicional en la solución de problemas y la elaboración de argumentos lógicos.I.M.4.4.1. Representa, de forma gráfica y algebraica, las operacionesde unión, intersección, dife-rencia y complementoentre conjuntos; utiliza co-nectivos lógicos, tautologías y lalógica proposicional en la solución de problemas, co-municandoresultados y estrategias me-diante el razonamientológico. (I.3., I.4.)

M.4.2.3. Conocer y aplicar las leyes de la lógica proposicional en la solución de problemas.

CE.M.4.4. Valora la impor-tancia de la teoría de con-juntos para definir concep-tos e interpretar propieda-des; aplica las leyesde la lógica proposicional en la solución de problemas y la elaboración de argumentos lógicos.I.M.4.4.1. Representa, de forma gráfica y algebraica, las operacionesde unión, intersección, dife-rencia y complementoentre conjuntos; utiliza co-nectivos lógicos, tautologías y lalógica proposicional en la





solución de problemas, co-municandoresultados y estrategias me-diante el razonamientológico. (I.3., I.4.)

4 Cuido mi salud y me alimento adecuadamente

O.M.4.1.Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

O.M.4.7.Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

M.4.1.8. Expresar enunciados simples en lenguaje matemático (algebraico) para resolver problemas.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:



CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.1. Ejemplifica si-tuaciones reales en las que se utilizan los números en-teros;establece relaciones de or-den empleando la recta nu-mérica; aplica las propieda-desalgebraicas de los números enteros en la solución de expresiones con operacio-

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nescombinadas, empleando co-rrectamente la prioridad de las operaciones;juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.1.44. Definir y reconocer funciones de manera algebraica y de manera gráfica, con diagramas de Venn, determinando su dominio y recorrido en Z.

CE.M.4.3. Define funcio-nes elementales (función real, función cuadrática), re-conoce sus representacio-nes, propiedades y fórmulasalgebraicas, analiza la im-portancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuel-ve problemas que pueden ser modelados a travésde funciones elementales; propone y resuelve proble-mas que requieran el plan-teamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.3.2. Resuelve proble-mas mediante la elabora-ción de modelos matemáti-cossencillos, como funciones; emplea gráficas de barras, bastones y diagramascirculares para representar funciones y analizar e inter-pretar la soluciónen el contexto del problema.





(I.2.)M.4.1.45. Representar funciones de forma gráfica, con barras, bastones y diagramas circulares, y analizar sus características.

CE.M.4.3. Define funcio-nes elementales (función real, función cuadrática), re-conoce sus representacio-nes, propiedades y fórmulasalgebraicas, analiza la im-portancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuel-ve problemas que pueden ser modelados a travésde funciones elementales; propone y resuelve proble-mas que requieran el plan-teamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.3.2. Resuelve proble-mas mediante la elabora-ción de modelos matemáti-cossencillos, como funciones; emplea gráficas de barras, bastones y diagramascirculares para representar funciones y analizar e inter-pretar la soluciónen el contexto del problema. (I.2.)

M.4.3.1. Organizar datos procesados en tablas de frecuencias para definir la función asociada, y

CE.M.4.7. Representa grá-ficamente información esta-dística, mediante tablas de distribución de frecuencias





representarlos gráficamente con ayuda de las TIC.

y con el usode la tecnología. Interpreta y codifica información a través de gráficas. Valora la claridad, el orden y la ho-nestidad en eltratamiento y presentación de datos. Promueve el tra-bajo colaborativo en el aná-lisis crítico de la informa-ción recibida delos medios de comunicación.I.M.4.7.1. Interpreta datos agrupados y no agrupados en tablasde distribución de frecuen-cias y gráficas estadísticas(histogramas, polígono de frecuencias, ojiva y/o dia-gramascirculares), con el uso de la tecnología; interpreta fun-cionesy juzga la validez de proce-dimientos, la coherencia y la honestidadde los resultados obtenidos. (J.2., I.3.)

M.4.3.2. Organizar datos no agrupados (máximo 20) y datos agrupados (máximo 50) en tablas de distribución de frecuencias: absoluta, relativa, relativa acumulada y acumulada, para analizar el

CE.M.4.7. Representa grá-ficamente información esta-dística, mediante tablas de distribución de frecuencias y con el usode la tecnología. Interpreta y codifica información a





significado de los datos. través de gráficas. Valora la claridad, el orden y la ho-nestidad en eltratamiento y presentación de datos. Promueve el tra-bajo colaborativo en el aná-lisis crítico de la informa-ción recibida delos medios de comunicación.I.M.4.7.1. Interpreta datos agrupados y no agrupados en tablasde distribución de frecuen-cias y gráficas estadísticas(histogramas, polígono de frecuencias, ojiva y/o dia-gramascirculares), con el uso de la tecnología; interpreta fun-cionesy juzga la validez de proce-dimientos, la coherencia y la honestidadde los resultados obtenidos. (J.2., I.3.)

5 Reconozco mis derechos O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

M.4.1.9. Aplicar las propiedades algebraicas (adición y multiplicación) de los números enteros en la suma de monomios homogéneos y la multiplicación de términos algebraicos.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes campos

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O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de problemas.O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.

MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:




numéricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.1. Ejemplifica situa-ciones reales en las que se utilizan los números ente-ros;establece relaciones de or-den empleando la recta nu-mérica; aplica las propieda-desalgebraicas de los números enteros en la solución de expresiones con operacio-nescombinadas, empleando co-rrectamente la prioridad de las operaciones;juzga la necesidad del uso de la tecnología. (I.4.)

M.4.1.46. Elaborar modelos matemáticos sencillos como funciones en la solución de problemas.

CE.M.4.3. Define funciones elementales (función real, función cuadrática), recono-ce sus representaciones, propiedades y fórmulasalgebraicas, analiza la im-portancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuel-ve problemas que pueden





ser modelados a travésde funciones elementales; propone y resuelve proble-mas que requieran el plan-teamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.3.2. Resuelve proble-mas mediante la elabora-ción de modelos matemáti-cossencillos, como funciones; emplea gráficas de barras, bastones y diagramascirculares para representar funciones y analizar e inter-pretar la soluciónen el contexto del problema. (I.2.)

M.4.1.10 Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en Z en la solución de problemas.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-





pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.2. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números enteros y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-cógnita; juzga e interpreta las soluciones obtenidasdentro del contexto del problema. (I.2.)

M.4.1.47. Definir y reconocer funciones lineales en Z, con base en tablas de valores, de formulación algebraica y/o representación gráfica, con o sin el uso de la tecnología.

CE.M.4.3. Define funciones elementales (función real, función cuadrática), recono-ce sus representaciones, propiedades y fórmulasalgebraicas, analiza la im-portancia de ejes, unidades, dominio y escalas, y resuel-ve problemas que pueden ser modelados a travésde funciones elementales; propone y resuelve proble-mas que requieran el plan-teamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y ecuaciones de segundo grado; juzga la ne-cesidad del uso de la tecno-





logía.I.M.4.3.3. Determina el comportamiento (función creciente o decreciente) delas funciones lineales en Z, basándose en su formula-ción algebraica, tabla devalores o en gráficas; valora el empleo de la tecnología; y calcula funcionescompuestas gráficamente. (I.4.)

M.4.3.3. Representar de manera gráfica, con el uso de la tecnología, las frecuencias: histograma o gráfico con barras (polígono de frecuencias), gráfico de frecuencias acumuladas (ojiva), diagrama circular, en función de analizar datos.

CE.M.4.7. Representa gráfi-camente información esta-dística, mediante tablas de distribución de frecuencias y con el usode la tecnología. Interpreta y codifica información a través de gráficas. Valora la claridad, el orden y la ho-nestidad en eltratamiento y presentación de datos. Promueve el tra-bajo colaborativo en el aná-lisis crítico de la informa-ción recibida delos medios de comunicación.I.M.4.7.1. Interpreta datos agrupados y no agrupados en tablasde distribución de frecuen-cias y gráficas estadísticas(histogramas, polígono de





frecuencias, ojiva y/o dia-gramascirculares), con el uso de la tecnología; interpreta fun-cionesy juzga la validez de proce-dimientos, la coherencia y la honestidadde los resultados obtenidos. (J.2., I.3.)

6 Reconozco y respeto las distintas manifestaciones étnico-culturales

O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.7.Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

M.4.1.11. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita en Z, de manera analítica, en la solución de ejercicios numéricos y problemas.

MÉTODO DEDUCTIVO

Proceso didáctico:


MÉTODO INDUCTIVO

Proceso didáctico:



Proceso didáctico:

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.2. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números enteros y el planteamiento y resolución

6








de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-cógnita; juzga e interpreta las soluciones obtenidasdentro del contexto del problema. (I.2.)

M.4.1.12. Resolver y plantear problemas de aplicación con enunciados que involucren ecuaciones o inecuaciones de primer grado con una incógnita en Z, e interpretar y juzgar la validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.2. Formula y resuel-ve problemas aplicando las propiedades algebraicas delos números enteros y el planteamiento y resolución de ecuaciones e inecuacio-nesde primer grado con una in-cógnita; juzga e interpreta





las soluciones obtenidasdentro del contexto del problema. (I.2.)

M.4.1.13. Reconocer el conjunto de los números racionales Q e identificar sus elementos.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.3. Establece relacio-nes de orden en un conjunto de números racionalese irracionales, con el em-pleo de la recta numérica (representación geométri-ca);aplica las propiedades alge-braicas de las operaciones (adición y multiplicación) ylas reglas de los radicales en el cálculo de ejercicios nu-méricos y algebraicos con





operaciones combinadas; atiende correctamente la je-rarquía de las operaciones.(I.4.)

M.4.1.14. Representar y reconocer los números racionales como un número decimal y/o como una fracción.

CE.M.4.1. Emplea las rela-ciones de orden, las propie-dades algebraicas (adición y multiplicación), las opera-ciones con distintos tiposde números (Z, Q, I) y ex-presiones algebraicas, para afrontar inecuaciones y ecuaciones con soluciones de diferentes camposnuméricos, y resolver pro-blemas de la vida real, se-leccionando la forma de cálculo apropiada e inter-pretando y juzgando las so-lucionesobtenidas dentro del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.I.M.4.1.3. Establece relacio-nes de orden en un conjunto de números racionalese irracionales, con el em-pleo de la recta numérica (representación geométri-ca);aplica las propiedades alge-braicas de las operaciones (adición y multiplicación) ylas reglas de los radicales en el cálculo de ejercicios nu-





méricos y algebraicos conoperaciones combinadas; atiende correctamente la je-rarquía de las operaciones.(I.4.)

M.4.2.7. Reconocer y trazar líneas de simetría en figuras geométricas para completarlas o resolverlas.

CE.M.4.5. Emplea la con-gruencia, semejanza, sime-tría y las características so-bre las rectas y puntos nota-bles, enla construcción de figuras; aplica los conceptos de se-mejanza para solucionar problemas de perímetros y áreas defiguras, considerando como paso previo el cálculo de longitudes. Explica los pro-cesos de solución de proble-masutilizando como argumento criterios de semejanza, con-gruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresacon claridad los procesos seguidos y los razonamientos empleados.I.M.4.5.1. Construye figuras simétricas; resuelve proble-masgeométricos que impliquen el cálculo de longitudescon la aplicación de con-ceptos de semejanza y la aplicación





del teorema de Tales; justi-fica procesos aplicandolos conceptos de congruencia y semejanza. (I.1., I.4.)

M.4.3.4. Definir y aplicar la metodología para realizar un estudio estadístico: estadística descriptiva.

CE.M.4.8. Analiza y repre-senta un grupo de datos uti-lizando los elementos de la estadística descriptiva (va-riables, nivelesde medición, medidas de tendencia central, de disper-sión y de posición). Razona sobre los posibles resulta-dos de unexperimento aleatorio sen-cillo. Calcula probabilida-des aplicando como estrate-gia técnicas de conteo, el cálculo del factorialde un número y el coefi-ciente binomial, operacio-nes con conjuntos y las le-yes de De Morgan. Valora la importanciade realizar estudios estadís-ticos para comprender el medio y plantear soluciones a problemas de la vida dia-ria. Empleamedios tecnológicos, con creatividad y autonomía, en el desarrollo de procesos es-tadísticos. Respeta las ideas ajenas yargumenta procesos.





I.M.4.8.1. Utiliza informa-ción cuantificable del con-texto social;utiliza variables; aplica ni-veles de medición; calcula e interpreta medidas de ten-dencia central (media, me-diana y moda), de disper-sión (rango, varianza y des-viación estándar)y de posición (cuartiles, de-ciles, percentiles); analizacríticamente información a través de tablas o gráficos; resuelveproblemas en forma grupal e individual; y comunicaestrategias, opiniones y resultados. (I.4., S.4.)

6.- BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA (utilizar normas APA VI edición) 7. OBSERVACIONESKelmansky, Diana. ESTADISTICA PARA TODOS. Buenos Aires, 2009.Flores Gil, Francisco Luis. Historia y Didáctica de los números racionales e irracionales. Jaén-España: Publicatuslibros.com, 2008.Ministerio de Educación. Currículo del Área de Matemáticas. Quito, 2016.Fundacion POLAR. www.fpolar.org.ve/matematica3. s.f. 15 de Noviembre de 2015.

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