INSTITUCION EDUCATIVA GILBERTO ALZATE AVENDAÑOMALLAS CURRICULARES Y PROYECTO DE AULA

ÁREA: MATEMÁTICAS PERÍODO: 4°2018

Grado : Tercero

PROYECTO TRANSVERSAL: Educación financiera

EJE TEMÁTICO TRANSVERSAL: Puesta en escena

PREGUNTA ORIENTADORA: ¿Cómo poner en escena mis competencias en la solución de situaciones matemáticas?

OBJETIVOS DEL GRADO: Solucionar e inventar situaciones problema que requieran del uso de números fraccionarios.

PROCESOS MOVILIZADORES: Transformar, demostrar, sugerir, plantear, manifestar, expresar, exponer, enunciar, formular, opinar, insinuar, recomendar, presentar, proyectar, ambicionar, decidir, gestionar,  cambiar, convertir,

elaborar fabricar , modificar , rectificar, reformar , renovar, variar .

COMPETENCIAS DEL ÁREA (ASIGNATURA):

➢ Comunicación, representación y modelación.

➢ Planteamiento y resolución de problemas.

➢ Razonamiento y argumentación.

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

DBA 1: Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

DBA 2:Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

DBA 3:Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones numéricas.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

DBA 4: Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).

ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIA

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

- Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones.

- Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

- Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

- Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

- Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

- Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

DBA 8: Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

DBA 5: Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

DBA 10: Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.

DBA 11: Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).

- Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.- Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de

problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

- Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

- Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

- Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

- Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

- Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura.

- Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

- Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

- Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de

ocurrencia de eventos cotidianos.- Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la

de otro.- Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución

coleccionar y analizar datos del entorno.

- próximo.

EJES DE LOS ESTANDARES Y ORIENTACIONES

TEMÁTICAS.

EVIDENCIAS Y SEGUIMIENTO (OBSERVACIONES, AJUSTES RAZONABLES Y APRENDIZAJES)

PROPUESTAS PARA LA EXPERIENCIA PEDAGÓGICA

(PLAN DE AULA)

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

Para el cuarto periodo, tendremos como proyecto, la puesta en escena. Para ello cada grupo evidenciará en una gran feria escolar alguna muestra pedagógica realizada por sus estudiantes. Durante este periodo trabajaremos alrededor de la tienda, usted como docente puede organizar una tienda en el aula de clase, incluso irla construyendo con sus estudiantes y aprovechar las herramientas tecnológicas.

- Fracciones propias e impropias.

- Fracciones equivalentes y orden de las fracciones.

- Adición y sustracción de fracciones.

Se observa el siguiente video

https://www.youtube.com/watch?v=x-Mbrja2lFs

Se pueden realizar las siguientes preguntas:

- Dónde fueron las niñas a comprar lo que la mamá necesitaba?

- Que comprarían las niñas:¿ algo para el aseo de la casa o para que la mamá cocinara?

- Dónde más hubieran podido comprar las niñas la lista que les entregó la mamá?

- Sería mucho lo que la mamá les mandó a comprar a las niñas?

- Cuando tu mamá te manda a la tienda: que compras, compras muchas cosas?

- Qué clase de alimento iría a preparar la mamá? Si fuera una torta, que ingredientes necesitas?

EXPLORACIÓN

La docente llevará al aula una torta de Ramo o Bimbo y solicitará a los estudiantes observen en cuantas partes está dividida dicha torta. Cómo son esas partes? También puede preguntar cuántas partes componen la torta, luego mostrara una naranja dividida en cuatro para realizar la misma

pregunta. ¿En cuántas partes está dividida? ¿Cómo son esas partes? Si la mamá del video fuera a hacer una torta en cuántas partes la dividirías si fueran 5 invitados más?

Las niñas compraron un paquete de chitos para repartirlo entre las dos, ¿Cómo lo harían? En lo posible puede llevar el paquete y hacer la repartición.

ACLARACIÓN

Se representa en cartulina o en el tablero las unidades divididas (torta, naranja, chitos) para construir colectivamente el concepto de fracción. Posteriormente se explica los nombres de sus términos y su significado. Se realizan por equipos la representación de tortas en cartulina, para ello se le entrega a cada equipo un círculo de 20 cm de diámetro para que las dividan en diferentes partes iguales: En dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y diez. A cada equipo se le pide un parte de la fracción así: “quiero una torta que este dividida en 6, o sea en sextos pero me gustaría comerme 3 pedazos; “ quiero una torta de 7 pedazos pero me gustaría comerme 9”

“Quiero una torta dividida en 8 pedazos, es decir en octavos pero me gustaría comerme 4 pedazos y así a cada equipo; la docente debe ir escribiendo los fraccionarios nombrados en el tablero y parafrasear con los estudiantes cada fracción. Esta actividad permite clasificar los fraccionarios en mayores que la unidad, menores que la unidad e iguales a la unidad. Se conceptualiza como fracciones propias e impropias.

Se debe trabajar la recta numérica, tomando dos unidades.

0

1 2

En la recta numérica hay representadas 2 unidades y cada una de ellas está dividida en 2. Esta recta representa 4/2. Esta es una fracción impropia.

Usted como docente debe realizar ejercicios de este tipo, representando las diversas clases de fracciones, iguales a la unidad, propias e impropias, escribiendo la fracción. Este tipo de representación le sirve para iniciar el tema de fracciones equivalentes si a la vez representa en la recta la fracción 8/4 y se hace la pregunta ¿En cuál fracción se tomó más?

Se realizan diversos ejercicios de esta índole para consolidar fracción equivalente.

Nota: con el trabajo del paquete de chitos se conceptualiza la fracción de un conjunto.

APLICACIÓN

Las páginas 22, 23, 24 y 25 del libro del PTA, pueden realizarse en equipos de trabajo colaborativo y después se efectúa una plenaria, para socializar las posibles soluciones y hacer las correcciones pertinentes y

los apoyos.

EVALUACIÓN

Para fracciones equivalentes se realiza la página 27 del libro del PTA y para la representación y clasificación de fraccionarse puede apoyarse en la página de internet ejercicios con fracciones para primaria

https://www.escuelaenlanube.com/fracciones-matematicas-primaria/

EXPLORACIÓN

La mamá de Kitty, compró 6/2 de naranjas, 6/12 de huevos y 4/2 de mantequilla para hacer una torta, que cantidad exacta de cada ingrediente compró la mamá de Kitty? (los estudiantes deben graficar cada fraccionario para descubrir las cantidades exactas)

Luego puede entregar a cada equipo dos tortas representadas en las siguientes cantidades:

EQUIPO 1: 1/4 y 2/8

EQUIPO 2: 2/4 y 6/12

EQUIPO 3:2/4 y 1/2

EQUIPO 4: 1/3 y 2/6

EQUIPO 5: 2/5 y 4/10

EQUIPO 6 : 2/3 y 4/6

Se realiza la comparación de cada pareja de fracciones y se pregunta: ¿Cómo son esas fracciones?

¿En cuál fracción tomé más?

ACLARACIÓN

En esta fase es muy importante que los estudiantes observen que se toma la misma cantidad de la unidad; por eso es indispensable usar siempre la misma unidad. Se grafica en la recta numérica diversos fraccionarios y se comparan.

Se construye en forma grupal el concepto de EQUIVALENCIA.

En esta parte del proceso es necesaria la intervención de los estudiantes en el tablero para dividir frutas y a la vez buscar un fraccionario que sea equivalente.

Se debe explicar en este momento la amplificación (complificación) y la simplificación.

APLICACIÓN:

Se realiza la página 27 y otros ejercicios propuestos en fichas que se encuentran en el link anteriormente sugerido.

EVALUACIÓN

Laura compró en la tienda 3/5 de dulces y Juan 6/10. Quién compró más dulces?

NOTA: Para trabajar la adición y la sustracción de fraccionarios homogéneos, primero debe construir el concepto de fraccionarios homogéneos mediante la realización de ejercicios de clasificación según sea el denominador igual.

3/4, 8/5, 7/8, 6/4, 9/3, 1/4, 5/8, 4/3, 1/8, 5/5…

Aquí puede comparar fracciones y organizarlos de mayor a menor o de menor a mayor.

Para realizar la adición y la sustracción de fraccionarios homogéneos se debe hacer mediante la solución de problemas:

(ver página 31 del libro del men)

Los estudiantes pueden inventar otros problemas tomando como contexto la tienda.

MEDIDAS DE MASA

EXPLORACIÓN

Se retoma el video de la tienda y se me pregunta a los estudiantes ¿Que fueron a comprar las niñas?¿lo que compraron sería algo liviano o pesado? ¿si lo que compraron fueron verduras, podrían comprar los de⅗ una zanahoria?¿Por qué? ¿qué será más pesado, una bolsa de azúcar que pesa 2 kg o una bolsa de papas que pesa 2kg? (como estas pregunta usted podrá realizar otras similares y realizar comparaciones con objetos del salón y el peso de los estudiantes, se indaga de igual forma si los huevos se compran pesados o por unidad.

ACLARACIÓN

https://www.youtube.com/watch?v=zfhQUYzDkvY

Este video servirá para aclarar que la unidad principal de las medidas de masa es el gramo pero en el mercado se compra por libras que equivalen a 500 gramos, y por kilos que equivale a 1000 gramos. Se lleva al aula una balanza que puede ser elaborada por los estudiantes con anterioridad.

https://www.youtube.com/watch?v=WWMiGGqHfC8

Se puede realizar otro tipo de balanza, empleando madera, y se aprovecha para pesar en el aula objetos pequeños y realizar comparaciones. (Esta balanza no da el peso en gramos, pero se puede

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

- Medidas de masa

Medidas de Capacidad

deducir que objeto pesa más realizando comparación)

Se concluye que las medidas de masa tiene como unidad principal o unidad estándar el kilo a nivel internacional, pero este tiene su equivalencia en gramos.

Equivalencias:

● 1lb = 500 gr● 1kg = 1000 gr● 2lb = 1kg

Se puede realizar la siguiente tabla en el tablero, para pedir la participación de los estudiantes cpmpletandola.

Kg Lb

2 Kg de azúcar

6 Lb de papa

1 Kg de sal

3 Kg de manzana

10 Lb de piña

APLICACIÓN:

Realizar en equipos de trabajo colaborativo la página 54.

EVALUACIÓN:

Se pide a los estudiantes que averigüen su peso y en equipos lo organizan de mayor a menor en libras y en kilogramos.

MEDIDAS DE CAPACIDAD

Exploración:

. Construye una herramienta para medir litros y décimas de litro. Toma una vasija de un litro (un recipiente de algún líquido: jabón, leche, etc., que contenga un litro) o toma una bolsa de leche de un litro y la usa para marcar en otro recipiente hasta donde mide un litro. Inventa

de un litro hasta donde mide medio litro y hasta dónde un cuarto de litro. Si puede marcar décimos de litro mejor. Aclaración: 1. Mide y compara la capacidad de distintos recipientes usando el litro como unidad.

Ejemplo: Cada niño trae por lo menos tres recipientes distintos. En grupos de tres, ordenan los recipientes que han traído con base en la capacidad. Diseñan una estrategia para hacerlo.

Ejemplo: Con una jarra que tenga las medidas de un cuarto, medio, tres cuartos y un litro, estiman la capacidad de cada recipiente en litros. Luego los ordenan de acuerdo a su capacidad.

Aplicación:

Mide y estima el volumen de un líquido con medidas no estándar. Reflexionan sobre la pregunta: si dos recipientes miden dos tazas y a cada uno le sobra un poquito, ¿cómo se puede medir la capacidad con mayor precisión? ¿Cómo se puede decidir cuál tiene mayor capacidad? Nota: La medida del volumen de un líquido, es la medida de la capacidad del recipiente que lo contiene, que es la medida del volumen de ese recipiente y es la forma más sencilla e intuitiva de introducir la noción de volumen, ya que no es tan fácil “ver” como “llenar” una caja con cubitos. Luego se extenderá la noción de volumen a otras circunstancias más generales y abstractas

Ejemplo:

En grupos de 5 estudiantes consiguen varios recipientes diferentes (botellas, tarros, latas, ollas, …) y

miden la capacidad usando como unidad una taza. Hacen una tabla con los resultados de las mediciones. Ordenan los recipientes de mayor a menor volumen.

Ejemplo 2. En grupos toman dos recipientes diferentes que miden el mismo número de tazas completas, pero a cada uno le sobra un poquito. (Ojalá distinto). ¿Cómo se puede medir la capacidad con mayor precisión? ¿Cómo se puede decidir cuál tiene mayor capacidad?

Evaluación

Se propone la página 55 del libro

UN MUNDO TRIDIMENSIONAL

Exploración:

Analiza las siguientes siluetas, donde llenes la información que te piden, luego recórtalas y forma el poliedro que representa cada silueta.

Entre otras.

Aclaración:

Con base en la exploración, realizar un conversatorio que permita a los estudiantes aclarar sus dudas y llegar a una construcción pedagógica, donde se diferencien las características de los diferentes poliedros trabajados.

Aplicación:

Ejercicios propuestos en el libro del MEN de matemáticas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.

EXPLORACIÓN:

Se retoma el video del mercado y la tienda elaborada en el aula para realizar preguntas:

¿si la mamá mandó a las niñas a comprar al supermercado ingredientes para el almuerzo es posible que las niñas llevaran zanahorias?

¿si la mamá fuera a hacer sancocho, es seguro que las niñas compraran platanos?

¿en la tienda formada en el salón sería imposible pegar un pedazo de carne?

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

- Poliedros: prismas y pirámides.

¿cuándo mamá te manda al mercado es seguro que te manda a comprar pocas cosas?

ACLARACIÓN:

La probabilidad de obtener un elemento o caso específico, depende de la cantidad repetida de dichos elementos en una muestra, o de eventos repetitivos.

Para esto se realiza 3 ruletas

Se explica que en la ruleta 1 es seguro ganar una manzana y se pide a los estudiantes que construyan frases empleando las palabras seguro, posible e imposible empleando las ruletas.

APLICACIÓN:

Realizar la página 63 del libro del MEN.

NOTA: se sugiere trabajar la tabla de datos con estas frutas y explicar promedio y moda; para la aplicación de este último tema se puede trabajar las páginas 70 y 71.

EVALUACIÓN:

Página 67, 68 y 69 del libro.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGABRAICOS

EXPLORACIÓN:

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.

- Sucesos y probabilidad

- moda y promedio

Se realizan series empleando los siguientes productos del mercado:

frijol, arroz, lenteja, frijol, arroz, lenteja,___________,____________

Completa la serie hasta que tenga 9 elementos

Se solicita a los estudiantes que con los paquetes de la tienda inventes nuevas secuencias.

ACLARACIÓN:

Se le explica a los estudiantes que una series es algo repetitivo que tiene un patrón, el cual puede ser con figuras o números.

APLICACIÓN:

Realizar las páginas 72 y 73

NOTA: existen patrones aditivos y multiplicativos. Páginas 74 y75

EVALUACIÓN:

Elaboración de evaluación por parte del docente, que puede ser en parejas.

EDUCACIÓN FINANCIERA

Exposición a cerca de que es el dinero, un presupuesto y un gasto.

Observación de video.

https://www.youtube.com/watch?v=Lwt0PnAqJVA

Solución de taller.

Elaboración de lista de gastos familiares

SUGERENCIA:

Todos los días se debe realizar calculo mental y solucionar una división y una multiplicación

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS

- Cambio y variación

- Secuencias numéricas y geométricas

EDUCACIÓN FINANCIERAPresupuesto y gastos.

¿De qué manera puedo colaborar con la organización de los ingresos y gastos de mi familia?

INDICADORES DE DESEMPEÑO

SABER (CONCEPTUALES) SABER HACER (PROCEDIMENTALES) SABER SER (ACTITUDINALES)

Utiliza diferentes procedimientos para representar e interpretar situaciones asociadas con conjuntos de datos

Aplica conceptos geométricos y estadísticos en el análisis de situaciones problema.

Resuelve y formula problemas de la vida diaria aplicando las la adición y sustracción de números fraccionarios.

Emplea mecanismos de ahorro de los recursos familiares, para el cumplimiento de metas.

Muestra una actitud positiva y/o participativa en el aprendizaje de la matemática

OBSERVACIONES:

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