concurs.imclain.roconcurs.imclain.ro/pdf/subiecte/2011/subiect-xii.docx · web viewauthor cata...
TRANSCRIPT
![Page 1: concurs.imclain.roconcurs.imclain.ro/pdf/subiecte/2011/Subiect-XII.docx · Web viewAuthor cata Created Date 05/06/2011 12:40:00 Last modified by admin2 Company Unitate Scolara](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040808/5e4c3d3b140d68613f59e209/html5/thumbnails/1.jpg)
Subiect - CLASA a XII-a
1. Fie un număr natural, Să se arate că, dacă ecuaţia nu are soluţii în ,
atunci ecuaţia nu are soluţii în .
2. Fie o funcţie continuă pe . Definim pe legea de compoziţie
.
a) Formează o structură algebrică de grup?
b) Găsiţi maximală astfel încât să fie grup.
3. Să se cerceteze dacă ecuaţiile şi pot avea o rădăcină comună.
4. Calculaţi
, x∈ R
.
Notă Toate subiectele sunt obligatorii.
![Page 2: concurs.imclain.roconcurs.imclain.ro/pdf/subiecte/2011/Subiect-XII.docx · Web viewAuthor cata Created Date 05/06/2011 12:40:00 Last modified by admin2 Company Unitate Scolara](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040808/5e4c3d3b140d68613f59e209/html5/thumbnails/2.jpg)
Timp de lucru 3 ore. Fiecare subiect este punctat cu 7 puncte.