Wachstum von dreidimensionalenGermaniuminseln auf unverspannten undverspannten Silizium (001)-Oberflächen

Von der Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften

der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur

Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der

Naturwissenschaften genehmigte Dissertation

vorgelegt von

Diplom-Physiker

Markus Sulzberger

aus Stuttgart

Berichter: Privatdozent Dr. rer. nat. Bert Voigtländer

Universitätsprofessor Dr. rer. nat. Harald Ibach

Tag der mündlichen Prüfung: 29.07.2003

Diese Dissertation ist auf den Internetseiten

der Hochschulbibliothek online verfügbar.

Wachstum von dreidimensionalen Germaniuminseln aufunverspannten und verspannten Silizium (001)-Oberflächen

In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluß von Verspannung und Relaxation auf dasepitaktische Wachstum von Germanium auf unverspannten Si-Substraten, sowie aufSiGe-Substraten mit verspannter Si-Deckschicht, mit dem Rastertunnelmikroskop,untersucht. Aus der Perspektive einer Anwendung z.B. als Quantenpunktstrukturen istes wünschenswert, räumlich geordnete, kleine Inseln mit hoher Dichte, einheitlicherGröße und Orientierung zu erzielen.

Alle Anforderungen, mit Ausnahme der räumlichen Ordnung, konnten durchgeeignete Wahl der Epitaxieparameter beim Wachstum von Germanium aufunverspannten Silizium (001)-Substraten erfüllt werden.

Beim Wachstum von Germanium auf Silizium wurde festgestellt, daß dieGitterkonstante einen entscheidenden Einfluß auf die Nukleation hat. Deshalb wurdeuntersucht, ob sich eine räumliche Ordnung durch die Variation der Gitterkonstante ander Oberfläche erzielen läßt. Besonders gut geeignet sind Silizium-Germanium-Substrate mit einstellbarer räumlicher Variation der Gitterkonstante und einstellbarerDichte an Versetzungen. Mit jeder Versetzung ist ein Verspannungsfeld verbunden,das in eine Variation der Gitterkonstante an der Oberfläche, sowie Stufen umgesetztwird. Bislang war ungeklärt, wo die Nukleation von Germanium-Inseln stattfindet.Erfolgt sie an den versetzungsbedingten Stufen oder an jenen Positionen an denen dieSi-Deckschicht durch das unterliegende Versetzungsnetzwerk gedehnt ist? Es konntegezeigt werden, daß die einzige Quelle für die Ordnung bei der Inselverteilung im Fallder vorgestellten SiGe-Schichten die uneinheitliche Verspannung in derWachtumsebene ist. Die Nukleation erfolgt an den Stellen, an welchen dieGitterkonstante der gedehnten Si-Deckschicht der natürlichen Gitterkonstante desaufgedampften Germaniums am ähnlichsten ist. Ein Einfluß von Versetzungsstufenkonnte ausgeschlossen werden.

Mit Temperexperimenten wurde untersucht, wie sich die Form, Größe und Anordnungin Abhängigkeit von der Temperdauer entwickeln, um zu ermitteln welche ProzesseWachstum und Reifung beherrschen. Zusammenfassend läßt sich festhalten, daß dasselbstorganisierte Wachstum von Germanium-Inseln auf SiGe-Substraten eingeeignetes Verfahren ist, um räumlich geordnete Nanostrukturen mit definierter Größeund Form bei einstellbaren Abständen und Dichten herzustellen.

Growth of three-dimensional germanium-islands onconventional and strained silicon (001)-surfaces

This thesis is dedicated to the scanning tunneling microscopical investigation of the

influence of strain and relaxation on the epitaxial growth of germanium on

conventional silicon substrates, as well as on silicon-germanium substrates covered by

a strained silicon layer. With respect to a possible application e.g. as quantum dots, it

is desirable to achieve a high density of spatially ordered, small islands, with uniform

shape and orientation.

This requirements could be met by suitable choice of the epitxial parameter during

growth of germanium on conventional silicon (001)-substrates, except for the spatial

ordering.

The lattice misfit has a fundamental influence on the nucleation of germanium on

silicon surfaces. Therefore it has been investigated, if it is possible to achieve a spatial

arrangement of islands due to the variation of the surface lattice constant. Silicon-

germanium substrates have an adjustable spatial variation of the lattice constant and

dislocation density. Each dislocation is connected with a strain field that results in a

variation of the lattice constant and a slip step at the surface. Up to now it was in

question where the nucleation of germanium islands takes place. Does the nucleation

take place at the slip-steps due to the dislocations or at the positions where the silicon

cap layer is strained due to the underlying dislocation network? It could be proved that

the only reason for the spatial ordering of the islands is the variation of the strain in the

growth area. The islands nucleate at the positions, where the lattice constant of the

strained silicon cap layer is similar to the natural lattice constant of germanium. An

influence of dislocation slip-steps could be excluded.

To find out which processes dominate growth process and ripening, temper

experiments have been used, to investigate how shape, size and spatial ordering

develop in dependence to the duration of the temper process. In summary it might be

said, that the selforganized growth of germanium islands is a suitable process to

achieve spatially ordered nanostructures, with well defined size, shape and adjustable

distances and density.

i

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Physikalische Grundlagen 7

2.1 Struktur und Oberfläche von Silizium 7

2.1.1 Die Si(001)-Oberfläche 7

2.2 Tunneleffekt 9

3 Experimenteller Aufbau 13

3.1 Aufbau des UHV-Systems 13

3.2 Rastertunnelmikroskop 15

3.2.1 Aufbau des Rastertunnelmikroskops 15

3.2.2 Steuerung des Rastertunnelmikroskops 19

3.2.3 Einfluß der Polarität der Tunnelspannung 21

3.3 Spitzenpräparation 23

3.3.1 Prinzip des elektrochemischen Ätzprozesses 23

3.3.2 Präparation im Ätzbad 23

3.3.3 Elektrochemisches Polieren in einer Drahtschleife 25

3.3.4 Reinigung der Spitzen 26

3.4 Präparation von Si-Proben 27

3.4.1 Thermische Desorption bei 1230 °C 27

3.4.2 Reinigung von SiGe-Schichtsystemen auf Si(001)-Substraten 28

4 Untersuchung des Wachstums von Ge auf Si-Oberflächen 29

4.1 Grundlagen der Heteroepitaxie – Wachstumsmodi 29

4.2 Beschreibung des Wachstums 32

4.3 Übergang von Hut Clustern zu Dome Clustern 33

4.4 Experimentelle Ergebnisse 40

4.4.1 Orientierung der Hut Cluster 40

4.4.2 Aspektverhältnis als Funktion der Temperatur beim Tempern 41

4.4.3 Entwicklung der Inselformen 44

4.4.4 Hut Cluster als Nanostrukturen 50

ii

5 Struktur von SiGe-Legierungen – Versetzungen 53

5.1 Epitaktische Schichten ohne Gitterfehlanpassung 53

5.2 Pseudomorphe Schichten 53

5.3 Verspannungsrelaxation durch Versetzungen 56

5.4 Burgers-Vektor 59

5.5 Geometrie der Versetzungen am heteroepitaktischen Interface 67

5.5.1 Oberflächendeformationen durch Versetzungen 69

5.6 Kristallstruktur und spezielle Struktur der SiGe-Proben 78

5.7 Oberflächenmorphologie relaxierter SiGe-Schichten 79

6 SiGe-Probenpräparation – atomare Prozesse bei der Oxiddesorption 87

6.1 Reinigungsmethoden ex situ 87

6.1.1 UVO-Reinigung 87

6.1.2 Naßchemische Reinigung nach Vescan 90

6.1.3 RCA-Reinigung 91

6.2 Reinigungsmethoden in situ bei gleichzeitiger Si-Epitaxie 93

6.2.1 RCA-Reinigung 94

6.3 Messungen zur Oxiddesorption 95

6.3.1 Oxiddesorption als Funktion der Bedeckung 95

6.3.2 Oxiddesorption als Funktion der Temperatur und Zeit ohne

weiteres Si-Angebot 104

7 Kristallographische Struktur der Inseln auf verspannten Substraten 109

7.1 Beobachtung von Pits und Hut Clustern 109

7.2 Beobachtung von Dome Clustern 112

8 Untersuchung des Wachstums auf verspannten Silizium-Oberflächen –

geordnete Heteroepitaxie 113

8.1 Entwicklung der Morphologie und Anordnung 114

8.2 Volumenentwicklung von Huts und Domes beim Tempern 124

8.2.1 Entwicklung der Abstände zwischen den Dome - Reihen 126

8.2.2 Entwicklung der Inseln mit wachsender Temperdauer 129

8.3 Diskussion der theoretischen Modelle zur Beschreibung des

Inselwachstums 136

8.3.1 Ostwald-Reifung als Modellierung des Wachstums 136

iii

8.3.2 Das Modell von Ribeiro als Modellierung des Wachstums 138

8.3.3 Das Modell von Ross als Modellierung des Wachstums 141

9 Zusammenfassung 145

Abkürzungen 149

Literaturverzeichnis 151

Danksagung 161

iv

1

1 Einleitung

Die Entwicklung der Mikroelektronik – von den ersten integrierten Schaltungen bis zu

aktuellen Mikroprozessoren – demonstriert die Leistungsfähigkeit der Halbleiter-

technologie in eindrucksvoller Weise [Hil96]. Die hohen Schaltgeschwindigkeiten,

welche die Kommunikationstechnologie bei Höchstfrequenz-Schaltkreisen benötigt,

lassen sich mit Silizium-Bauelementen nicht realisieren. Als Alternative werden III/V-

Halbleiter verwendet, um sehr kurze Schaltzeiten zu erreichen. Die III/V-Halbleiter,

z.B. GaAs, haben einen entscheidenden Nachteil, sie sind inkompatibel zur Si-

Technologie und können nicht in Si-Halbleiter integriert werden. Eine weit

interessantere Alternative ist die Verwendung von Silizium-Germanium-

Bauelementen. Der große Vorteil von Germanium ist die Kompatibilität zur

Silizium-Halbleitertechnologie [Kam97, Gol97]. SiGe-Bauelemente können in

konventionelle Integrierte Schaltkreise integriert werden.

Germanium besitzt eine weitaus höhere Ladungsträgerbeweglichkeit als Silizium, so

daß sich durch die Kombination von Silizium mit Germanium weitaus höhere

Schaltgeschwindigkeiten realisieren lassen [Mii91, Hil96]. Eine mögliche

Realisierung sind gestreckte Si-Filme auf relaxierten Silizium-Germanium-Substraten.

Weil das Kristallgitter von Silizium-Germanium größere Gitterabstände als das von

Silizium besitzt, wird diese Silizium-Schicht "gestreckt" und damit ergeben sich

höhere Ladungsträgerbeweglichkeiten als bei Silizium. IBM und Intel wollen dieses

Verfahren ab 2003 anwenden um höhere Taktfrequenzen zu erzielen [Hei02, IBM01,

Int02]. Ein deutliches Signal für die SiGe-Technologie setzte IBM mit dem Verzicht

auf die Weiterentwicklung der GaAs-Technologie [Ker95].

Die Silizium-Germanium-Technologie ermöglicht eine Reihe neuer Anwendungen in

der Mikroelektronik [Sch96] und Optoelektronik [Pea91]. Neue Strukturen wie

Heterobipolartransitoren und Quantenbauelemente basieren auf verspannten

Strukturen [Mot98]. Die Tatsache, daß sich die Kristallgitter von Silizium und

Germanium um 4,2 % in der Gitterkonstante unterscheiden, hat einen großen Einfluß

auf das Wachstum. Deshalb ist es von entscheidender Bedeutung zu untersuchen,

welche Auswirkungen die daraus resultierende Verspannung hat und wie sie abgebaut

wird. Dieses Thema ist nicht nur von großem wissenschaftlichen Interesse, sondern

2

auch von großer technologischer Bedeutung. Das zeigt die rasante Entwicklung der

SiGe-Technologie seit der Vorstellung des ersten SiGe-Heterobipolartransistors 1987,

zum schnellsten Silizium basierten Halbleiter, mit einer Frequenz von 350 GHz, Ende

2002 [IBM02]. Obwohl die SiGe-Epitaxie ein großes technologisches Potential hat

sind noch einige grundlegende Fragen ungeklärt. So wurde im Gegensatz zur großen

Bedeutung in Forschung und Technologie noch sehr wenig Arbeit für die

Untersuchung der Reinigung von SiGe-Schichtsystemen aufgewandt [Jon95]. Mit der

raschen Entwicklung der SiGe-Heterostrukturen wächst der Bedarf, neue

Reinigungsmethoden anzuwenden. Die Reinigung durch thermische Desorption bei

1200 °C, die in der Si-Technologie sehr erfolgreich als einfache Methode angewandt

wird, um atomar saubere und plane Oberflächen zu erzielen, kann nicht verwendet

werden, da die SiGe-Schichten durch starke Interdiffusion sowie Desorption zerstört

würden.

Ein weiteres wichtiges Forschungsgebiet, auf dem viele Sachverhalte ungeklärt waren,

beschäftigt sich mit den Auswirkungen von Verspannung und Versetzungen auf die

Morphologie und Nukleation von Germaniuminseln auf Silizium. Deshalb richtet sich

der Fokus der vorliegenden Arbeit auf die Prozesse bei der Nukleation und der

Probenreinigung. Die Arbeit berichtet über Studien zur Kontrolle des 3D-

Inselwachstums. Zunächst werden die Einflußgrößen auf das Wachstum auf

unverspannten Si-Substraten untersucht. In weiterführenden Experimenten wird

untersucht wie Verspannungsfelder eines Gitterfehlanpassungsnetzwerkes benutzt

werden können um eine laterale Anordnung zu erzielen.

Kapitel 2 beschäftigt sich mit den physikalischen Grundlagen. Dabei wird der Einfluß

der Oberflächenrekonstruktion auf die Morphologie diskutiert.

Der Aufbau der UHV-Apparatur und des Rastertunnelmikroskops (RTM) wird in

Kapitel 3 dargestellt. Das im Rahmen dieser Arbeit aufgebaute RTM kann durch

seinen modularen Aufbau sehr einfach umgebaut und repariert werden. Die Tunnel-

spitze hat einen entscheidenden Einfluß auf die Abbildungsqualität und die Auflösung

des RTM, so daß die Spitzenpräparation von elementarer Bedeutung ist. In einem

Unterkapitel wird der mehrstufige Spitzenpräparations- und Reinigungsprozeß

beschrieben.

3

In Kapitel 4 wird das Wachstum von Germanium auf einkristallinen Si(001) - Ober-

flächen und Silizium-Germanium-Substraten mit Si(001)-Deckschicht untersucht.

Dabei richtet sich der Fokus auf die Bestimmung der Facettierung der sogenannten

Huts und Domes, sowie auf die Besonderheiten der Übergangsformen zwischen Huts

und Domes.

Im Mittelpunkt der Untersuchung steht die Frage, ob das Wachstum verspannter

Inseln genutzt werden kann, um selbstorganisierte Nanostrukturen herzustellen. Aus

der Perspektive einer Anwendung, z.B. für optoelektronische Anwendungen, wäre es

wünschenswert, durch selbstorganisiertes Wachstum viele kleine Inseln mit

einheitlicher Größe zu erzielen. Die Inseln sollten zudem eine einheitliche

Orientierung aufweisen und ihre Dichte sowie Anordnung sollte gesteuert werden

können. Der Erfolg dieses Ansatzes hängt davon ab, ob es gelingt, das Wachstum zu

steuern, wozu es notwendig ist, die Wirkung der Wachstumskinetik und

Thermodynamik als Regelgrößen zu kennen. Deshalb wird in diesem Kapitel

untersucht, welche Einflüsse beim Wachstum von Germanium auf Silizium genutzt

werden können, um Nanostrukturen herzustellen, die diese Anforderungen erfüllen.

Der Nukleationsprozeß und die Formentwicklung der 3D-Inseln sind die ent-

scheidenden Elemente, welche die Gleichartigkeit und Ordnung beeinflußen [Xie97],

deshalb richtet sich der Fokus auf diese Prozesse.

Die in Kapitel 4 vorgestellten Nanostrukturen sind ungeordnet auf der unverspannten

Si(001)-Oberfläche verteilt. In den nachfolgenden Kapiteln wird untersucht, welchen

Einfluß Versetzungen auf die Halbleiteroberfläche und das Wachstum haben. Ist es

möglich, durch regelmäßig angeordnete Versetzungen eine Ordnung der Nano-

strukturen zu erzielen?

In Kapitel 5 werden die theoretisch erwarteten Oberflächendeformationen durch

Versetzungen berechnet, um sie im Anschluß mit den experimentellen Befunden zu

vergleichen. Aus diesem Vergleich lassen sich die Lage der Versetzungen und die

Auswirkungen der Versetzungen ermitteln. Für die Untersuchung des Einflusses der

Versetzungen auf Nukleation und Wachstum, ist es entscheidend, welche

geometrischen und elastischen Verhältnisse sich an der Probenoberfläche durch die

unterliegenden Versetzungen ergeben. Insbesondere stellen sich folgende Fragen: Wie

4

wird die Probenoberfläche aufgrund der Versetzungen deformiert? Läßt sich die

Nukleation durch die Variation der Verspannung steuern?

Für die Halbleitertechnologie und die Grundlagenforschung ist es von entscheidender

Bedeutung, eine atomar saubere und gleichmäßig gestufte Silizium-Oberfläche zu

erzielen. Die Ausgangsoberfläche sollte möglichst regelmäßige Stufenabstände

aufweisen (d.h. ohne ausgeprägte Stufenbündelung sein), um die Interpretation des

experimentell beobachteten Wachstums zu erleichtern [Xie97]. Deshalb werden in

Kapitel 6 die typischen Reinigungsmethoden der Halbleitertechnologie für Silizium

auf ihre Eignung für SiGe-Substrate untersucht. Da die SiGe-Halbleiter bei

Temperaturen über 900 °C durch Interdiffusion zerstört werden, wurde die

Oxiddesorption bei gleichzeitigem Silizium-Angebot untersucht, die eine Desorption

bereits bei 800 °C ermöglicht. Dabei wird insbesondere auf die erstmalig mit atomarer

Auflösung beobachteten Prozesse bei der Oxiddesorption eingegangen.

Kapitel 7 beschäftigt sich mit der kristallographischen Struktur der Inseln und

Vertiefungen auf Silizium-Germanium Substraten. Um die Heteroepitaxie mit

Gitterfehlanpassung als Technologie zur Herstellung selbstorganisierter und

orientierter Nanokristalle zu verwenden, ist es notwendig, neben der Form und Größe

der Inseln, die räumliche Anordnung der Inseln zu steuern [Wil99]. Da bereits beim

Übergang von 2D- zu 3D-Schichtsystemen in Kapitel 4 beobachtet wurde, welch

großen Einfluß die Verzerrung auf das Wachstum hat, ist es naheliegend, Substrate zu

verwenden, deren Verzerrung an der Oberfläche gezielt eingestellt werden kann.

Substrate mit einstellbarer Gitterkonstante werden als virtuelle Substrate bezeichnet

[Xie94]. Diese bieten die Möglichkeit, gezielt räumlich geordnete Variationen der

Verzerrung zu erzielen und damit das Wachstum der Inseln zu beeinflussen. Xie et al.

konnten zeigen, daß das sogenannte Crosshatch-Pattern, die schachbrettförmige

Variation der Gitterkonstante, keinen negativen Einfluß auf Transporteigenschaften

hat [Xie97]. Im Gegenteil, virtuelle Substrate haben gegenüber unverspanntem

Silizium den Vorteil, daß die Beweglichkeit der Ladungsträger in der verspannten Si-

Deckschicht deutlich höher als in unverspanntem Silizium ist und das ermöglicht die

Herstellung weitaus schnellerer Halbleiterbauelemente. Zudem bietet das

unterliegende Versetzungsnetzwerks der virtuellen Substrate die Möglichkeit das

Wachstums zu steuern. Welchen Einfluß diese regelmäßige Struktur auf das

Wachstum hat, soll im Rahmen dieser Arbeit durch Nukleationsexperimente auf SiGe

5

Proben geklärt werden, die uns Y. H. Xie zur Verfügung gestellt hat. Kann mit diesen

Substraten eine Anordnung und eine einheitliche Größe der Inseln erzielt werden?

Schwerpunkt der Untersuchungen in Kapitel 8 ist der Einfluß des unterliegenden

Versetzungsnetzwerks auf die Nukleation von Germanium-Inseln. Durch das

Versetzungsnetzwerk an der Grenzfläche, zwischen Silizium-Germanium und dem

Substrat, ergeben sich sowohl Stufen an der Silizium-Oberfläche, als auch verspannte

und unverspannte Bereiche. Es soll insbesondere geklärt werden, wie und wo

Germanium-Inseln nukleieren. Damit wird die bislang ungeklärte Frage beantwortet,

ob die Nukleation an Versetzungsstufen stattfindet [Mo90], oder durch die

Variationen der Gitterkonstanten in verspannten und unverspannten Bereichen an der

Probenoberfläche dominiert wird [Xie94].

Neben der Bestimmung der geometrischen Verhältnisse spielt die Dynamik eine

wichtige Rolle. Wird das Wachstum durch die Kinetik dominiert, so wäre dies kontra-

produktiv für die Bemühungen, stabile und einheitliche Nanostrukturen durch Selbst-

organisation zu erzielen. Ergeben sich die Strukturen jedoch aus Gleichgewichts-

zuständen, so sind diese über eine längere Zeit stabil. Aus diesem Grund ist es von

großer Bedeutung zu erforschen, welcher Mechanismus hinter dem Wachstum und

der Entwicklung der Germanium-Nanokristalle steht.

Konkret soll folgende Fragestellung bearbeitet werden: Wird das Wachstum von

einem kinetischen Reifungsprozeß bestimmt, wie es das Modell von Tersoff, Ross,

LeGoues und Tromp prognostiziert [Ter94, Ros98], oder ergeben sich die Inseln als

Folge eines Gleichgewichts [Dar97, Med98, Sch98]?

Die vorliegende Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung der Ergebnisse in

Kapitel 9.

6

7

2 Physikalische Grundlagen

2.1 Struktur und Oberfläche von Silizium

Die Anordnung der Atome an der Oberfläche unterscheidet sich von jener innerhalb

eines Kristalls. An der Grenzfläche zwischen Kristall und Vakuum fehlen den Atomen

die im Kristall vorhandenen Nachbarn als Bindungspartner. Als Folge würde sich eine

große Zahl ungesättigter Bindungen, sogenannte dangling bonds, an der Oberfläche

ergeben. Eine große Dichte von dangling bonds bedeutet eine hohe Oberflächen-

energie. Die Absättigung der Bindungen ist energetisch günstiger, somit ergeben sich

Bindungen zwischen benachbarten Atomen an der Oberfläche. Eine damit verbundene

Verschiebung der Atompositionen parallel zur Oberfläche wird als Rekonstruktion

bezeichnet [Ber92, Lüt96]. Die Oberflächenrekonstruktion ist abhängig von der

Orientierung der Grenzfläche des Kristalls.

2.1.1 Die Si(001)-Oberfläche

Die Si(001)-Oberfläche ist die wichtigste Substratoberfläche der Halbleiterindustrie.

Die in Abbildung 2.1 dargestellte (2×1)-Rekonstruktion ist vergleichsweise einfach.

Ohne Rekonstruktion besitzt jedes Oberflächenatom zwei dangling bonds, diese

verbinden sich bei der Rekonstruktion zu einem Dimer. Die Dimerreihen der obersten

Lage einer gestuften Oberfläche (Abb. 2.1) sind in [110]-Richtung ausgerichtet. Die

eine Stufe tiefer liegenden Dimerreihen sind senkrecht dazu orientiert. Eine

monoatomare Stufe auf der (001)-Oberfläche hat eine Höhe von 1,36 Å.

In Abhängigkeit von der Orientierung der Dimerreihen auf oberen Terrasse, relativ

zu den Stufenkanten, kann zwischen zwei verschiedenen Stufentypen unterschieden

werden. Beim A-Typ verlaufen die Dimerreihen parallel zur Stufenkante, während

sie beim B-Typ senkrecht zur Stufenkante verlaufen.

8

Die RTM-Abbildung 2.2 zeigt diese Rekonstruktion mit den glatten monoatomaren

SA-Stufen und den rauhen monoatomaren SB-Stufen. Die rauhen SB-Stufen besitzen

viele Halbkristalllagen, sogenannte Kinken, und schwanken stark um den mittleren

Stufenabstand.

S Stufenkante

S Stufenkante

1. Lage2. Lage3. Lage4. Lage

[110]

[110]

(2x1) Einheitszelle

2a = 7.86 Å

a = 3.84 Å

B

A

1,36 A

1,36 A

[001] _

[110]

Abbildung 2.1 Schematische Darstellung der (2×1)-Rekonstruktion der Si(001)-Oberfläche [Käs97].

Die obere Terrasse hat links eine gerade Begrenzung durch eine SA-Stufenkante und nach unten eine

SB-Stufenkante.

Einige Dimerreihen zeigen zudem einen Zickzack-Verlauf, diese Reihen werden in

der englischen Fachliteratur als buckled dimer rows bezeichnet. Diese buckled dimers

stehen nicht parallel, wie in Abb. 2.1 skizziert, sondern unter einem Winkel

zueinander. Der Großteil der mit dem RTM beobachteten Dimere zeigt eine parallele

Ausrichtung. Die Dimere oszillieren im Vergleich zur Meßdauer des RTM so rasch

um die Mittellage, daß sie in der RTM-Abbildung als parallele Dimere erscheinen

[Koc91].

9

Die buckled dimers, welche in Abb. 2.2 als Wellenlinien zu sehen sind, werden vor

allem an Oberflächendefekten (helle Pfeile) und Stufenkanten (dunkle Pfeile)

beobachtet [Ham89]. Durch diese Defekte werden die buckled dimers fixiert und

können mit dem RTM abgebildet werden [Wie94].

Abbildung 2.2 Die RTM-Abbildung zeigt die (2×1)-Rekonstruktion der Si(001)-Oberfläche in einem

310 Å × 210 Å großen Ausschnitt. Die SA-Kanten sind gerade, während die SB-Stufen stufig sind.

Neben parallelen Dimerreihen sind einige buckled-dimer-rows zu beobachten, bei der die Dimere

schräg zueinander stehen. Diese buckled-dimer-rows werden meist an Kanten oder

Oberflächendefekten beobachtet.

2.2 Tunneleffekt

Die Funktion des Rastertunnelmikroskops (RTM) basiert auf dem Tunneleffekt. Der

Tunneleffekt soll für Elektronen anhand eines Potentialwalls, bei der Temperatur

T= 0 K (Abb. 2.3) betrachtet werden. In der klassischen Physik ist es unmöglich, daß

ein Teilchen einen Potentialwall überwindet, dessen Höhe größer als die

Teilchenenergie ist. Quantenmechanisch ist dies möglich.

10

Die Wahrscheinlichkeitsamplitude s⋅− χ2exp ist eine Lösung welche die Schrödinger-

gleichung, unter der Randbedingung eines Potentialwalls mit endlicher Höhe, erfüllt.

Somit ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein Elektron außerhalb des

Potentialtopfes größer Null.

Für den Fall, daß das Produkt aus Tunnelspannung UT und Elementarladung e klein

gegen die Austrittsarbeit Φ ist, hat die Abklingkonstante χ den Wert:

χ =⋅

⋅+222

me

h

Φ ΦProbe Spitze [Ham91].

Ohne das Anlegen einer äußeren Spannung wandern im Gleichgewicht ebenso viele

Elektronen von der Tunnelspitze zur Probe wie umgekehrt. Wird zwischen Spitze und

Probe eine Spannung UT angelegt, so unterscheiden sich die Fermienergien EF um den

Energiebetrag e•UT. Es fließt ein Tunnelstrom IT.

e

s

E

Spitze

-

F

Spitze

E

Φ

eU- Φ

E

+Probe

T

F

Probe

Abbildung 2.3 Tunneleffekt

Die Zahl der Elektronen, die von der Tunnelspitze zur Probe tunneln, wächst

proportional zur angelegten Spannung. Des weiteren hängt der Tunnelstrom von der

Austrittsarbeit Φ der Probe und der Spitze und der Größe der Tunnelbarriere ab.

11

Es ergibt sich folgender Zusammenhang [Ham91]:

( ).2exp4 22

2

ss

UeI TT ⋅−⋅⋅⋅

⋅= χχ

π h

Das bedeutet, daß der Tunnelstrom exponentiell vom Abstand zwischen Spitze und

Probe abhängt. Diese starke Abstandsabhängigkeit ist wichtig für die Funktion des

Tunnelmikroskops. G. Binnig, H. Rohrer, Ch. Gerber und E. Weibel benutzten für

ihre anfänglichen Oberflächenuntersuchungen Wolframdrähte, die mit einer

konventionellen Schleifmaschine bearbeitet wurden. Betrachtet man die

ungleichmäßige Oberfläche geschliffener Spitzen im Rasterelektronenmikroskop, so

ist es erstaunlich, daß mit solchen Spitzen atomare Auflösung erzielt werden kann.

Binnig et al. merken dazu an: Die extreme Abhängigkeit des Tunnelstroms vom

Tunnelabstand wählt die längste der Minispitzen für den Betrieb des

Rastertunnelmikroskops aus [Bin82].

12

13

3 Experimenteller Aufbau

In diesem Kapitel wird die experimentelle Anordnung zur Durchführung der RTM-

Untersuchungen vorgestellt. Um eine Beeinflussung der Molekularstrahl-Epitaxie

durch Kontaminationen zu vermeiden, werden die Experimente in einer

Ultrahochvakuum-Apparatur (UHV-Apparatur) durchgeführt. Nach der Beschreibung

des Vakuumsystems werden die Besonderheiten des verwendeten RTM´s [Voi93]

dargestellt. Die Abbildung von Oberflächen mit großen Asperitäten stellt hohe

Anforderungen an die Qualität der Tunnelspitzen, deren Herstellung im vorletzten

Abschnitt beschrieben wird. Ein weiterer sehr wichtiger Aspekt ist die Präparation

atomar sauberer Oberflächen, welche im letzten Abschnitt dargestellt wird.

3.1 Aufbau des UHV-Systems

Im folgenden wird die Apparatur zur Durchführung der MBE-Experimente

beschrieben. Abbildung 3.1 zeigt den Aufbau des UHV-Systems, welches aus

folgenden Komponenten besteht: der RTM-Kammer, der Präparationskammer und der

Schleuse.

Die Schleuse ermöglicht den raschen Transfer von Proben und Spitzen ins UHV, ohne

das Vakuum in der RTM- oder Präparationskammer zu brechen. Beim Einschleusen

kann jeder der 5 Aufnahmen der Transferstation jeweils eine Probe oder 3 Spitzen

aufnehmen. Die Schleuse wird innerhalb von 2 Stunden mit der Turbomolekular-

pumpe evakuiert. Dann wird die Kühlfalle mit flüssigem Stickstoff befüllt, was den

Vorteil hat, daß ein Großteil des im Restgas vorhandenen Wassers kondensiert. Das

zeitaufwendige Ausheizen der Schleuse kann somit entfallen. Nun wird das Ventil zur

Ionengetterpumpe in der Schleuse geöffnet, der Druck fällt auf mbar101 8−⋅ und die

Übergabe an den Manipulator in der Hauptkammer kann erfolgen. Dabei steigt der

Druck in der Hauptkammer bis auf mbar102 10−⋅ an. Nach dem Transfer sinkt der

Druck in der Hauptkammer innerhalb weniger Minuten auf mbar.104 11−⋅ Die

Schleuse wird mit einer Ionengetterpumpe unter Vakuum gehalten und kann so

jederzeit, nicht mehr benötigte Proben und Spitzen aufnehmen.

14

Verdampfer

STM

Verdampfer

LEED-Schirm

QuarzwaageForke am Manipulatorzum Probentransfer

Turbopumpe Hauptkammer

TurbopumpeSchleuse

Ventile

Ionengetter-PumpeSchleuse

Ionengetter-PumpePräparations-kammer

N2 gekühlte Ti-Sublimations-pumpe

Kühlfalle

Infrarot-Pyrometer

Transferstange

Transferstange

Abbildung 3.1 Schematische Darstellung der UHV-Apparatur.

Die Anordnung der Komponenten in der Präparationskammer ermöglicht das

Aufdampfen epitaktischer Filme auf die geheizte Probe. Dabei wird die

Probentemperatur während des Heizens im direkten Stromdurchgang mit einem

Infrarotpyrometer gemessen.

Die wesentlichen Elemente der Verdampfers sind ein Tiegel und das ihn umgebende

Wolframfilament. Durch ohmsches Heizen des Wolframfilaments erhält man

thermisch emittierte Elektronen. Diese Elektronen werden in einem Hochspannungs-

feld auf den Tiegel beschleunigt. Beim inelastischen Aufprall wird ihre kinetische

Energie in Wärme umgesetzt, wodurch der Inhalt (Si bzw. Ge) des Tiegels bis über

den Schmelzpunkt hinaus erwärmt wird und das Material verdampft.

Durch eine Aperturblende erzielt man einen gerichteten Verdampferstrahl. Um die

Erwärmung und den damit verbundenen Druckanstieg in der Kammer zu minimieren

ist der Mantel des Verdampfers wassergekühlt. Die Ratenbestimmung erfolgt mit

einer Quarzwaage, die dazu an die Probenposition gefahren wird. Wird eine konstante

15

Rate gemessen, so wird die Quarzwaage zurückgezogen und die Probe an ihre

Position gefahren. Diese Methode hat den Nachteil, daß die Ratenmessung vor und

nicht während der Epitaxie auf der Probe erfolgt. Deshalb ist bei längerem

Aufdampfen eine Ratenmesssung nach dem Bedampfen der Probe sinnvoll, um eine

Veränderung der Rate abschätzen zu können.

Die Koevaporation erfordert die Kalibrierung mehrerer Verdampfer in Serie. Dazu

werden die Parameter des ersten Verdampfers eingestellt und seine Rate gemessen.

Anschließend wird die Blende am Verdampfer geschlossen und der nächste

Verdampfer kalibriert.

Die Qualität der Oberflächenrekonstruktion, vor und nach der Schichtherstellung,

kann mit niederenergetischer Elektronenbeugung (LEED) kontrolliert werden. An

dieser Kammer ist eine Ionengetterpumpe mit Titansublimationspumpe angeflanscht,

um ein Ultrahochvakuum in der RTM- und Präparationskammer zu erzielen.

3.2 Rastertunnelmikroskop

3.2.1 Aufbau des Rastertunnelmikroskops

Der Transfer der Proben von der Präparationskammer in die RTM-Kammer erfolgt

mit einer Transferstange. Wie in Abbildung 3.2 zu sehen, geben zwei große Fenster

die Sicht auf das RTM in der Mitte der Kammer frei. Das offene Design des RTM´s

vom Besocke-Typ [Bes87, Fro89, Voi96, VoiW96], ist von großem Vorteil. Zum

einen kann so die Annäherung zwischen Spitze und Probe unter Beobachtung im

Lichtmikroskop erfolgen, zum anderen wird dadurch der Austausch von Tunnel-

spitzen und Proben im UHV möglich.

Der Abstand zwischen Spitze und Probe beträgt im Tunnelkontakt wenige Ångström,

so daß die Schwingungsdämpfung eine wichtige Rolle spielt. Gebäude- und Schall-

schwingungen werden durch ein mehrstufiges Dämpfungssystem minimiert.

16

Die gesamte UHV-Apparatur ruht auf einem starren Metallgerüst aus massiven

Stahlträgern, welche zusätzlich mit Blei beschwert sind. Während der Experimente

wird dieser Rahmen von vier pneumatischen Dämpfungsfüßen in der Schwebe

gehalten und so eine gute Dämpfung des RTM gegen hochfrequente Schwingungen

erzielt. Zur weiteren Schwingungsentkopplung ist das RTM an 3 Federn aufgehängt

und mit einer Wirbelstrombremse gedämpft, wie in Abb. 3.3 zu sehen. Hierzu sind an

der Basisplatte des RTM´s 3 Kupferschuhe befestigt, die sich im Feld von

Permanentmagneten bewegen.

Pyrometer

Verdampfer

Wirbelstromdämpfung

Federn

Viton-gedämpfter-Plattenstapel

RTM

Verdampfer

Licht-Mikroskop

Abbildung 3.2 Aufbau der RTM-Kammer. Das offene Design des RTM vom Besocke-Typ

ermöglicht das Aufdampfen während des Tunnelns bei gleichzeitiger Überwachung der Proben-

temperatur. Unter Kontrolle mit dem Lichtmikroskop können im UHV Spitzen und Proben

gewechselt werden. Der vitongedämpfte Plattenstapel, auf dem das Mikroskop ruht, ist mit drei

Federn aufgehängt, die durch eine Wirbelstrombremse gedämpft werden.

17

Als dritte Dämpfungsstufe dient ein Vitonstapel, auf dem die Quarzplatte mit den

Piezokeramiken montiert ist. Des weiteren wurde die Rampe aus magnetischem

Material gefertigt und die Kugeln auf den Piezoelementen aus ferromagnetischem

Material verwendet, auf denen dieser Steigungsring liegt. Die magnetische Anziehung

erhöht die Auflagekräfte der Rampe (Abb. 3.4) auf den Kugeln des RTM und

minimiert damit Relativschwingungen zwischen RTM und Probe.

Abbildung 3.3 Der RTM-Kopf ruht auf einem Vitonstapel, an dessen Unterseite die Wirbelstrom-

dämpfung montiert ist. In der Rückansicht (b) ist die Steckverbindung zu sehen, die den einfachen

Austausch des RTM-Kopfes ermöglicht.

Das im Rahmen dieser Doktorarbeit aufgebaute RTM kann durch seinen modularen

Charakter sehr einfach repariert oder umgebaut werden. Die Steckverbindung an

seiner Rückseite (Abb. 3.3 b) ermöglicht den raschen Austausch des RTM-Kopfes.

Bei den vorangehenden RTM´s mußten etliche Drähte angelötet werden, um das RTM

zu warten oder auszuwechseln. Das neue Konzept bietet die Möglichkeit, sehr einfach

den RTM-Kopf gegen einen anderen auszutauschen z.B. mit Piezos größerer Länge

für die Abbildung mit größerem Rasterbereich oder den Austausch gegen einen AFM-

Kopf.

a b

18

Abbildung 3.4 Schematischer Aufbau des MBRTM´s [Voi93]. Die auf drei Piezos liegende Rampe

ermöglicht nach dem Trägheitsrutschprinzip sowohl die Annäherung zwischen Probe und Spitze, als

auch die laterale Verschiebung der Probe relativ zur Spitze. Der mittlere Piezo nimmt die

Tunnelspitze auf und bewegt diese in rasterförmigen Bewegungen über die Probe. Gleichzeitig kann

Material aufgedampft werden.

Das RTM besteht im Wesentlichen aus vier piezoelektrischen Keramikröhrchen auf

einer Basisplatte aus Quarz, wie in Abb. 3.4 dargestellt. Die Außenseite der Röhrchen

ist in 4 goldbeschichtete Elektroden unterteilt, die Innenseite ist komplett metallisiert

und bildet die fünfte Elektrode. Das Anlegen einer Spannung unterschiedlicher

Polarität an gegenüberliegenden Segmenten hat eine Auslenkung in x- bzw. y-

Richtung zur Folge. Wird das Potential der Innenelektrode relativ zu den

Außenelektroden verschoben, so variiert die z-Auslenkung. Der mittlere Piezo hat

eine Federhalterung zur Aufnahme der Spitze.

Die Piezos sind von einer Edelstahlabschirmung umgeben, um eine Bedampfung bei

der Epitaxie zu vermeiden. Auf den äußeren Piezoröhrchen liegt ein Steigungsring,

der die Probe trägt. Der Ring ist in drei Rampensegmente unterteilt. Die Rampen

haben einem Höhenunterschied von 0,5 mm. Zur Grobannäherung wird das

Trägheitsrutschprinzip genutzt.

19

3.2.2 Steuerung des Rastertunnelmikroskops

Die Steuerung des RTM´s bei der Annäherung und im Meßbetrieb erfolgt über ein in

der Arbeitsgruppe Voigtländer entwickeltes Windows-Programm. Dieses übergibt die

Benutzereingaben als Steuerbefehle an eine digitale Signalprozessor-Karte (DSP-

Karte). Wie in Abb. 3.5 dargestellt, wird das Steuersignal vom Digital-Analog-

Konverter (DAC) in eine Spannung zwischen –10 V und +10 V gewandelt. Dieses

Signal wird von einem Verstärker um einen Faktor 1 bis 22,5 verstärkt und an die

Piezosegmente angelegt.

Abbildung 3.5 Steuerung des RTM über eine im PC eingebaute digitale Signalprozessor-Karte.

Die Annäherung zwischen Probe und Spitze erfolgt vollautomatisch durch den

Computer. Um einen Spitzen-Probenkontakt während der Annäherung zu vermeiden,

wird eine Spannung an den Mittelpiezo angelegt die diesen maximal kontrahiert. An

die drei äußeren Piezos wird eine Sägezahnspannung gelegt, die zu einer tangentialen

Bewegung der Rampe führt. Der Probenring folgt dabei der langsam ansteigenden

Flanke, der Abstand zwischen Probe und Spitze wird verringert. Aufgrund seiner

Massenträgheit kann der Ring der steil abfallenden Flanke nicht folgen. Nun wird der

Mittelpiezo maximal elongiert, um zu messen, ob der Tunnelstrom den vorgegebenen

Schwellwert erreicht.

Steuerbefehle

Meßdaten

DSP

DACx

DACz

DACy

ADC

Hochspannungs-verstärker

Vorverstärker

IT

20

Dazu wird der Tunnelstrom vom Vorverstärker um einen Faktor 910 verstärkt.

Überschreitet dieses Signal am Eingang des Analog-Digital-Konverters (ADC) den

Schwellwert für den Tunnelstrom, so wird die Grobannäherung beendet. Wird der

Schwellwert nicht erreicht, so wird erneut die Spitze zurückgezogen und die Rotation,

solange fortgesetzt bis die Spitze in Tunnelkontakt kommt.

Analog kann eine laterale Verschiebung in x- und y- Richtung erzielt werden, was

durch Anlegen einer Sägezahnspannung an die x- bzw. y- Segmente der äußeren

Piezos erfolgt. So können verschiedene Stellen der Probe untersucht werden.

Ist die Spitze an der gewünschten Stelle im Tunnelkontakt, so führt sie der Mittelpiezo

in rasterförmigen Bewegungen über die Probe. Dazu wird der Mittelpiezo von der

DSP-Karte mit dreieckförmigen Spannungen an den x- bzw. y-Segmenten angesteuert.

IT

UT + s

z

s=const.TI =const.

x

Abbildung 3.6 RTM-Abbildung im Konstant-Strom-Modus

Währenddessen vergleicht der Regelalgorithmus auf der DSP-Karte den

vorgegebenen Wert des Tunnelstroms mit dem gemessenen Wert, um gegebenenfalls

nachzuregeln. Dieser Modus wird als Konstant-Strom-Modus bezeichnet, wie in Abb.

3.6 dargestellt.

Das Regelsignal wird von der DSP-Karte an den PC übermittelt und als

Graustufenbild dargestellt. Punkte an denen die Spitze zurückgezogen wird, werden

heller, Punkte an denen die Spitze auf die Probe zu bewegt wird werden dunkler

dargestellt.

21

3.2.3 Einfluß der Polarität der Tunnelspannung

Wir beginnen mit der 7×7 rekonstruierten Si(111)-Oberfläche, denn die ersten atomar

aufgelösten Bilder dieser Oberfläche im Jahr 1982 [Bin83] markieren den Durchbruch

der Rastertunnelmikroskopie [Wie94]. Das RTM ermöglichte zum ersten Mal die

Beobachtung der Rekonstruktion im Realraum. Zudem ist die Si(111)-Oberfläche sehr

gut geeignet, um das RTM zu kalibrieren und zu überprüfen, ob das RTM richtig

funktioniert.

Bei positiver Probenspannung (Abb. 3.7 a) zeigen sich 12 Adatome gleicher Höhe und

eine 6-zählige Symmetrie. Obwohl die RTM-Bilder der Si 7×7-Oberfläche die

Position der Adatome direkt wiedergeben, gibt es einen signifikanten Beitrag der

elektronischen Verteilung auf den Bildkontrast [Wie94]. Der Stapelfehler wird im

RTM bei negativer Polarität der Tunnelspannung sichtbar, dabei Tunneln die

Elektronen aus den besetzten Zuständen der Probenoberfläche. Wie in Abb. 3.7 b) zu

beobachten, erscheinen die Halbzellen mit Stapelfehler höher, als jene ohne

Stapelfehler. Durch den Stapelfehler ist das Energieniveau der Elektronen leicht

erhöht [And94]. Bei negativer Spannung ist zu erkennen, daß eine 3-zählige

Symmetrie vorliegt, zudem erscheinen die Adatome in unmittelbarer Umgebung eines

corner holes heller.

Abbildung 3.7 RTM-Abbildung der Rekonstruktion der Si(111)-Oberfläche bei positiver Polarität (a)

und negativer Polarität (b) der Probe relativ zur Tunnelspitze.

a) b)

22

Die Stufenkanten der Si(111)-Oberfläche, wie in Abb. 3.8 zu sehen, fallen mit den

Grenzen der Halbzellen zusammen. Das bedeutet für vizinale, d.h. gestufte,

Oberflächen, daß eine Quantisierung der Stufenabstände vorliegt. Diese Quantisierung

tritt an allen Stufenkanten der 7×7 rekonstruierten Oberfläche auf und wurde bereits

von Voigtländer et al. beim Wachstum von Si-Inseln beobachtet. Beim Wachstum der

Si-Inseln wurde festgestellt, daß jene Inseln energetisch begünstigt sind, deren Fläche

sich aus Vielfachen der halben Einheitszelle zusammensetzt [Voi98].

Abbildung 3.8 Die Rekonstruktion erstreckt sich bis an die Stufenkanten. In der RTM-Abbildung mit

negativer Polarität (b) ist deutlich zu erkennen, daß jeweils eine komplette Halbzelle an der Kante

beobachtet wird. Das bedeutet für vizinale Oberflächen, daß eine Quantisierung der Stufenabstände

vorliegt. Dieses Verhalten tritt an allen Stufenkanten der 7×7 rekonstruierten Oberfläche auf und es

stimmt mit früheren Erkenntnissen von Voigtländer et al. für das Wachstum von Si-Inseln überein

[Voi98].

a) b)

23

3.3 Spitzenpräparation

Form und Schärfe der Tunnelspitze sind die entscheidenden Parameter beim Abbilden

von Oberflächen mit dem RTM [Zha96]. Dabei hängen die Anforderungen an die

Spitzen sehr stark vom Anwendungsbereich ab. Während mechanisch präparierte

Spitzen für die Abbildung atomar glatter Oberflächen durchaus genügen, sind

elektrochemisch geätzte Spitzen für die Untersuchung rauher Oberflächen besser

geeignet. Im folgenden werden die im Rahmen dieser Arbeit angewandten Methoden

zur Spitzenpräparation dargestellt.

3.3.1 Prinzip des elektrochemischen Ätzprozesses

Die Zersetzung durch elektrische Ströme wird als Elektrolyse bezeichnet. Dieser

Begriff ist abgeleitet vom griechischen Wort Lysis, welches Auflösung bedeutet. Bei

der Elektrolyse können neben der Zersetzung des Elektrolyten auch Reaktionen an

den Elektroden stattfinden. Durch solche Reaktionen kann ein gezielter Materialabtrag

an den Elektroden erzielt werden.

Zwei verschiedene Methoden wurden zur Spitzenherstellung verwendet. Zum einen

das Ätzen im Elektrolytbad, zum anderen die Präparation in einer Drahtschleife, die

mit der Elektrolytlösung benetzt ist. Bei beiden Methoden wird eine 0,25 mm dicke

Wolframelektrode von Natronlauge geätzt, während die Gegenelektrode nicht

angegriffen wird.

3.3.2 Präparation im Ätzbad

Durch das Anlegen einer Gleichspannung von + 4 V an die Wolframanode wird diese

oxidiert. Die anodische Auflösung von Wolfram in wäßriger NaOH als Elektrolyt

läuft nach folgender Gleichung ab :

−−− ++→+ 6eO4HWO8OHW 224 [Ibe90].

Bei der Reaktion werden IonenOH −− verbraucht. An der Grenzfläche zwischen

Wolfram und Elektrolyt ergibt sich somit eine Verarmungszone. Das gebildete

24

schwerere Wolframat sinkt nach unten, zusammen mit dem Nachführen frischer−OH -Ionen ergibt dies eine Konvektionsströmung. Wie in Abbildung 3.9 dargestellt,

ergibt sich durch diese Strömung eine Taillierung des Wolframdrahtes, die

Verbreiterung im unteren Teil entsteht durch die abnehmende OH –-Konzentration.

2-W O4

OH-

W

Abbildung 3.9 Beim elektrochemischen Ätzen von Wolfram mit Natronlauge werden OH--Ionen

verbraucht. Das gebildete schwerere Wolframat sinkt nach unten, zusammen mit dem Nachführen

frischer OH--Ionen ergibt dies eine Konvektionsströmung. Diese Strömung ist verantwortlich für die

Taillierung des Wolframdrahtes.

Am Ende des Ätzprozesses reißt der Draht aufgrund des Gewichts des verbleibenden

unteren Drahtstückes. Zu diesem Zeitpunkt taucht die Spitze weiterhin in den

Elektrolyten, deshalb muß nun sofort der Ätzvorgang durch Abschalten des Stroms

beendet werden. Wie in Abb. 3.10 dargestellt, unterbricht ein elektronischer Regler,

nach Ibe et al. [Ibe90], die Stromversorgung, sobald die Stromstärke unter 10 mA

fällt. Wird diese Schwelle durch das Abreißen des unteren Drahtstückes

unterschritten, so schaltet die Elektronik die Spannung innerhalb 1 ms ab.

Bei zu geringer Eintauchtiefe bildet sich keine geeignete Taillierung aus. Dabei spielt

die Konvektionsströmung eine wichtige Rolle. Außerdem kommt es nicht zu einem

Abreißen des Drahtstückes. Im Gegensatz dazu, kann eine zu große Eintauchtiefe zu

Deformationen führen [Mel91].

In beiden Fällen bilden sich stumpfe Spitzen mit großem Radius aus. Die Eintauch-

tiefe hat somit einen entscheidenden Einfluß auf den Spitzenradius, deshalb wird sie

mit einer Mikrometerschraube eingestellt. Die besten Resultate ergaben sich für eine

2,5 molare NaOH-Lösung bei Eintauchtiefen des Drahtes von 2,5 mm, bezogen auf

die Oberkante der Lamelle.

25

I<10 mA

4 V

+

Abbildung 3.10 Apparatur zum elektrochemischen Ätzen von Wolframspitzen. Mit einer

Mikrometerschraube kann die Eintauchtiefe des Drahtes präzise eingestellt werden. Die

Spannungsversorgung wird automatisch unterbrochen, sobald die Stromstärke unter 10 mA fällt.

Dadurch wird sichergestellt, daß der Ätzvorgang unmittelbar beim Abreißen des unteren Drahtendes

beendet wird und die entstandene Spitze nicht durch weiteres Ätzen abgerundet wird.

Der Radius der Spitzen, die im Ätzbad hergestellt wurden, kann durch selektives

Nachätzen in einer Drahtschleife weiter reduziert werden.

3.3.3 Elektrochemisches Polieren in einer Drahtschleife

Hierbei macht man sich zunutze, daß der Ätzprozeß durch die geringe Filmdicke einer

Elektrolytlamelle nur in einem kleinen Bereich stattfindet. Das vorderste Ende der

Spitze wird in eine Lamelle mit 0,5 molarer Natronlaugen-Lösung gefahren (Abb.

3.11).

Ta ster 2- 4 V AC Über Mikromechanik verschiebbar

Pt-Ir-Drahtschleife

Wolframdraht

Abbildung 3.11 Selektives Ätzen in einer Drahtschleife

26

Als Konzentration der Lauge wurde ein Fünftel der Konzentration beim ersten Schritt

im Bad gewählt, um den Abtrag beim Ätzen zu verlangsamen. Nun werden kurze

Wechselspannungspulse an die Pt-Ir-Elektrode angelegt. Mit einem hochauflösenden

Lichtmikroskop (500-fache Vergrößerung) wird der Fortschritt des Ätzprozesses

beobachtet. Es bildet sich wie beim ersten Schritt im Elektrolytbad eine Taillierung

der Spitze aus, nur in diesem Fall auf viel kleinerem Maßstab.

Abbildung 3.12 Entwicklung der Spitzenform beim Ätzen in einer dünnen NaOH-Lamelle.

Ist die Spitze so stark ausgedünnt wie im dritten Teil von Abbildung 3.12, wird die

Spannung auf 2 V reduziert, ein letzter Spannungspuls angelegt und gleichzeitig die

Lamelle nach rechts verfahren. Dies führt zum Abriß an der ausgedünnten Stelle.

Diesem Schritt folgt die Reinigung der Spitze.

3.3.4 Reinigung der Spitzen

Die Reinigung der geätzten Spitzen ist ein sehr wichtiger Punkt. Obwohl alle Spitzen

mehrfach mit deionisiertem Wasser gereinigt wurden, war in REM Bildern häufig

auskristallisierte Natronlauge zu beobachten. Die isolierende Wirkung des kristallinen

NaOH ist beim Tunneln sehr störend. Selbst mehrstufige Reinigungsprozesse mit

Wasser, Alkohol und Azeton ergaben nicht den gewünschten Erfolg. Deshalb wurden

die Spitzen mit hochverdünnter 2 % Salpetersäure gespült. Derartig behandelte

Spitzen zeigten im REM keine Kontaminationen mit Natronlauge. Nach dieser

Reinigung wird die Spitze in den Halter aus Molybdän montiert und möglichst rasch

in die Schleuse transferiert.

27

3.4 Präparation von Si-Proben

3.4.1 Thermische Desorption bei 1230 °C

In diesem Abschnitt wird zunächst auf die bei allen Proben angewandten

Präparationsschritte eingegangen und dann auf die Besonderheiten spezieller Systeme.

Die polierte Oberfläche eines drei Zoll Wafers wird auf einer Adhäsionsfolie fixiert,

dann werden mit einem Diamantschneider 2,5 × 7,8 mm große Streifen hergestellt.

Nun wird der auf der Rückseite entstandene Ritzstaub mit Stickstoff abgeblasen. Es ist

sehr wichtig, daß die polierte Oberfläche durch die Adhäsionsfolie geschützt ist, denn

einmal anhaftende kleinste Si-Splitter können nicht mehr mit Stickstoff oder Wasser

entfernt werden. Danach werden die Si-Proben mit einer Teflonpinzette von der

Adhäsionsfolie abgelöst und in die Molybdän-Probenhalter geschoben. Dort werden

sie mit kleinen Federblechen aus Molybdän fixiert. Nun werden die Proben unter

fließendem deionisierten Wasser gereinigt und mit Stickstoff trocken geblasen.

Anschließend werden sie möglichst rasch in die Transferstation in der Schleuse

eingebaut und diese evakuiert. Ist in der Schleuse ein Druck von mbar101 8−⋅ erreicht,

so wird das Ventil zur Hauptkammer geöffnet und die Proben ins UHV transferiert.

Das Design der Probenhalter ermöglicht das Heizen der Proben im direkten

Stromdurchgang. Dabei wird die Probentemperatur langsam bis auf 600 °C gesteigert.

Dabei sollte der Druck stets geringer als mbar105 9−⋅ sein [Pir98]. Über Nacht wird

die Probe bei 600 °C ausgegast, dadurch desorbieren Adsorbate. Dann wird die Probe

in mehreren Zyklen für 10-60 s auf 1230 °C geheizt, wodurch Oberflächenoxid und

Kontaminationen desorbieren. Wenn der Druck auf mbar 102 9−⋅ steigt, wird das

Heizen abgebrochen und die Probe auf Raumtemperatur abgekühlt. Ist der Druck nach

5 Minuten auf mbar 104 11−⋅ gesunken, so wird der Heizzyklus wiederholt, bis ein

Enddruck von mbar 102 10−⋅ bei 60 Sekunden Heizdauer nicht überschritten wird.

Dreißig Minuten nach dem Heizen ist die thermische Drift so gering, daß die Probe im

RTM untersucht werden kann.

28

Da alle Proben im direkten Stromdurchgang geheizt werden, spielt die

Elektromigration eine Rolle. Durch Wahl der Polarität wird die Stufenstruktur

beeinflußt [Sto94]. So können wahlweise Proben mit gleichmäßig gestufter

Oberfläche oder solche mit mehrere µm-breiten Terrassen und Stufenbündeln an

deren Rand hergestellt werden. Dieser Prozeß ist reversibel. Wird die Stufenstruktur

im RTM charakterisiert und eine andere Struktur gewünscht, so wird die Probe mit

umgekehrter Polarität geheizt [Tok91, Sto94, Suz94]. Durch diese Präparation lassen

sich geordnete atomar saubere Oberflächen herstellen. Wird Germanium aufgedampft,

das bei Temperaturen kleiner 1230 °C sublimiert, so können die Proben nach

thermischer Reinigung nochmals verwendet werden.

3.4.2 Reinigung von SiGe-Schichtsystemen auf Si(001)-

Substraten

Die Methode der thermischen Desorption bei 1230 °C kann bei SiGe-Schicht-

systemen nicht angewandt werden, da die Heterostruktur aus Silizium und

Germanium durch Ge-Interdiffusion zerstört wird. In RBS-Messungen hat Holländer

die Ge-Diffusionsgeschwindigkeit bei 800 °C zu 2 ML/h bestimmt [Hol91]. Bei

900 °C ist die Geschwindigkeit 40 mal größer und beträgt bereits 1,4 ML/min.

Deshalb wurden alternative Methoden zur Probenreinigung bei Temperaturen unter

900 °C untersucht. Diese werden in Kapitel 6 diskutiert.

29

4 Untersuchung des Wachstums von Ge aufSi - Oberflächen

Das selbstorganisierte Wachstum verspannter Inseln beim heteroepitaktischen

Wachstum kann genutzt werden, um Nanostrukturen herzustellen. Aus der

Perspektive einer Applikation, z.B. für optoelektronische Anwendungen, ist es

wünschenswert, durch selbstorganisiertes Wachstum viele kleine Inseln mit

einheitlicher Größe zu erzielen. Die Inseln sollten eine einheitliche Orientierung

aufweisen und ihre Dichte sowie Anordnung sollte gesteuert werden können. Einer

der größten Vorteile von Germanium ist die Kompatibilität zur Si-Halbleiter-

technologie [Kam97]. Beim Substrat konzentrieren wir uns auf die am häufigsten

verwendete (001)-Orientierung der Halbleitertechnologie [Ber98]. Der Erfolg dieses

Ansatzes hängt davon ab, ob es gelingt die Selbstorganisation zu steuern, wozu es

notwendig ist, die Wirkung der Wachstumskinetik und Thermodynamik als

Regelgrößen zu kennen. In diesem Kapitel wird untersucht, welche Einflüsse beim

Wachstum von Ge auf Si genutzt werden können, um Nanostrukturen herzustellen, die

diese Anforderungen erfüllen.

4.1 Grundlagen der Heteroepitaxie − Wachstumsmodi

Beim Kristallwachstum wird zwischen drei verschiedenen Wachstumsmodi

unterschieden [Bau58]: dem Lage-für-Lage-Wachstum (Abb. 4.1 a), dem Volmer-

Weber-Inselwachstum (Abb. 4.1 b) und dem Stranski-Krastanov-Lagenwachstum

(Abb. 4.1 c). Die Wachstumsmodi sind nach Bauer charakterisiert durch verschiedene

Grenz- und Oberflächenenergien, sowie Unterschiede in der Gitterkonstante [Bau58].

Das lagenweise Wachstum und das Volmer-Weber-Wachstum lassen sich durch die

Oberflächenenergie zwischen Substrat und Vakuum VakuumSubstrat−γ die

Oberflächenenergie zwischen Film und Vakuum VakuumFilm−γ , sowie die

Grenzflächenenergie zwischen Film und Substrat FilmSubstrat−γ beschreiben.

30

Abbildung 4.1 Schematische Darstellung der Wachstumsmodi:

a) Frank van der Merwe-Lagenwachstum

b) Volmer-Weber-Inselwachstum

c) Stranski-Krastanov-Wachstum

Der einfachste Fall der Epitaxie ist das Lage-für-Lage-Wachstum, das als Frank van

der Merwe-Lagenwachstum bezeichnet wird. Das Substrat wird von einer

vollständigen Lage des aufgedampften Materials bedeckt, bevor Atome in die nächste

Lage eingebaut werden. Dieser Modus wird dann beobachtet, wenn die Bindung zum

Substrat stärker ist, als jene zwischen den aufgedampften Atomen [Her96, Lüt97]. Das

ist dann der Fall wenn FilmSubstrat−γ + VakuumFilm−γ < VakuumSubstrat−γ .

Beim Inselwachstum oder Volmer-Weber-Modus, nukleieren kleine Cluster direkt

auf dem Substrat und wachsen als Inseln weiter, das Substrat wird nicht mehr

komplett benetzt. Dieses Wachstum wird dann beobachtet, wenn die Bindung

zwischen den aufgedampften Atomen stärker ist, als jene zum Substrat [Her96,

Lüt97]. Dieser Fall liegt vor wenn FilmSubstrat−γ + VakuumFilm−γ > VakuumSubstrat−γ .

Der Unterschied zwischen dem Frank van der Merwe- und Volmer-Weber-

Wachstums-Modus besteht also darin, daß das Substrat benetzt oder nicht benetzt wird

[Eag89].

31

Neben der Oberflächenenergie gibt es bei der Heteroepitaxie noch weitere

Einflußgrößen auf das Wachstum. Aufgrund der unterschiedlichen Gitterkonstanten

von Substrat und aufgedampftem Material können bei der Heteroepitaxie

Verspannungen auftreten. Der Einfluß der Verspannung spielt eine wichtige Rolle

beim Stranski-Krastanov-Wachstumsmodus. Die Relaxation der Verspannung ist die

treibende Kraft für das 3D-Wachstum [Pid92, Lüt97].

Wie in Abb. 4.2 für Germanium und Silizium dargestellt, erfolgt zunächst ein

pseudomorphes Wachstum, wobei sich das aufgedampfte Ge dem Si-Substrat anpaßt

und verspannt ist. Die wenige Monolagen dicke zweidimensionale pseudomorphe

Schicht wird als sogenannte wetting layer bezeichnet. Ab einer bestimmten

Schichtdicke ist es energetisch günstiger Inseln zu bilden und Verspannungsenergie

abzubauen [Van91]. Dieser Wachstumsmodus wird als Stranski-Krastanov-Modus

bezeichnet.

Abbildung 4.2 Beim Wachstum von Ge auf Si erfolgt zunächst ein zweidimensionales pseudo-

morphes Wachstum. Dabei paßt sich das aufgedampfte Ge dem Si-Substrat an und ist verspannt. Ab

einer bestimmten Schichtdicke ist es energetisch günstiger Inseln zu bilden und Verspannungsenergie

abzubauen. Im oberen Teil der Skizze ist die Insel auf die Ge-Gitterkonstante relaxiert.

Steinfort et al. konnten mit Röntgen-Beugungs-Messungen zeigen, daß die Ge-Inseln

auf der Si(001)-Oberfläche einen Teil der Verspannung durch Gitterausdehnung im

oberen Teil abbauen können, wie in Abb. 4.2 skizziert [Ste96]. Aus theoretischen

Studien ergibt sich, daß die Reduzierung der Verspannungsenergie die Inseln

stabilisiert [Rat93, Mol96].

32

4.2 Beschreibung des Wachstums

Die Geometrie von Inseln wird über die seitlichen Begrenzungsflächen beschrieben.

Der Begriff der Facette wird verwendet um gleichmäßig gestufte Flächen mit

niedriger Indizierung, d.h. niedrigen Millerschen Indizes, zu beschreiben. Eine Facette

kann über eine regelmäßige atomare Stufenfolge beschrieben werden, wie in Abb. 4.3

dargestellt.

Abbildung 4.3 Die 105-Facetten der Hut Cluster haben eine Neigung 11,3° zur Si(001)-Fläche und

bestehen aus (001)-Terrassen und atomaren Stufen. Die Höhe einer Stufe beträgt 1,4 Å und die Breite

einer Terrasse 7 Å [Iwa91].

In Abb. 4.4 sind zwei Hut Cluster mit atomarer Auflösung abgebildet. Zur

Minimierung der Zahl der dangling bonds sind benachbarte Atome auf den Terrassen

dimerisiert [Mo90]. Die Bildung der Dimere trägt nach Knall und Pethica zum Abbau

der Verspannungen bei [Kna92].

105

105

d

s

Abbildung 4.4 Der 400 Å × 200 Å große Ausschnitt einer RTM-Abbildung zeigt die Facettierung von

Hut Clustern in atomarer Auflösung. Die Skizze zeigt einen länglichen Hut Cluster, s ist die mittlere

Breite des Huts und die Firstlänge d ist gleich der Abweichung von einem quadratischen Hut. Bei

d=0 liegt ein quadratischer Hut Cluster vor.

33

4.3 Übergang von Hut Clustern zu Dome Clustern

Wird weiteres Ge aufgedampft, so erfolgt ein Übergang von Hut Clustern zu DomeClustern. Wie in Abb. 4.5 zu sehen ist, bleiben die 105-Facetten im oberen Teil desHuts erhalten und im unteren Teil ergeben sich steilere Facetten durch die engbenachbarten Stufen. Infolgedessen werden diese Übergangsformen hier als Hut-Dome Cluster bezeichnet.

Abbildung 4.5 Der 1200 Å × 1200 Å große Ausschnitt zeigt den Übergang von Hut Clustern zuDome Clustern, nach dem Aufdampfen von 9 ML Ge bei 570 °C und 1,3 h Tempern.

Ross et al. erweitern den Prozeß der Ostwald-Reifung um den Einfluß derverschiedenen Energien und chemischen Potentiale unterschiedlicher Inseltypen[Ros98]. Die Energie und ihre partielle Ableitung nach dem Volumen, das chemischePotential, sind vom Volumen und von den Facettenwinkeln abhängig. Beim Erreicheneiner kritischen Größe, ab der Domes energetisch günstiger sind als Huts, erfolgt einPhasenübergang. Domes sind energetisch günstiger als Huts, da sie als Inseln mitsteilerer Facettierung (Abb. 4.10) mehr Verspannungsenergie abbauen können. InKapitel 8 erfolgt eine ausführliche Diskussion des Modells und ein Vergleich mit denexperimentellen Befunden. Im Fall der Huts und Domes ergibt sich durch dieunterschiedliche mittlere Größe eine bimodale Inselgrößenverteilung. In TEM-Untersuchungen haben Kamins et al. nachgewiesen, daß Domes dieser Größeversetzungsfrei sind [Kam97]. Die Dome Cluster haben eine vierzählige Symmetrie,wie in Abb. 4.8 zu sehen ist.

34

Abbildung 4.6 Perspektivische Darstellung von Dome Clustern. Die Fläche der RTM-Abbildung

beträgt 500 Å × 450 Å. Auf die SiGe-Probe wurden 9 ML Ge bei 570 °C aufgedampft.

In der Kristallographie werden die Millerschen Indizes (hkl) zur Kennzeichnung von

Netzebenen und Kristallflächen verwendet. Die Ebenen in den Kristallen werden

durch die reziproken Werte der von ihnen aus den drei Koordinatenachsen

geschnittenen, in Komponenten der Einheitsvektoren gemessenen Strecken

bezeichnet; durch einen gemeinsamen Teiler gekürzt ergeben diese Zahlen ganze

Zahlen, die Millerschen Indizes [Iba99]. Eine Ebene ist durch das Zahlentripel (hkl)

bzw. den Normalen-Vektor auf der Ebene [hkl] eindeutig definiert. Die Millerschen

Indizes geben an, welchen Winkel die jeweilige Fläche relativ zu den Achsen des

Koordinatensystems hat. Für die Ermittlung der Millerschen Indizes der Facette, ist

die Bestimmung zweier Winkel notwendig: Der Azimutwinkel beschreibt die

Orientierung in der (001)-Ebene und der Polarwinkel gibt Auskunft über den Winkel

unter dem die Facette relativ zur (001)-Ebene liegt (Abb. 4.7). Der theoretische Wert

für den Winkel zwischen zwei Ebenen ergibt sich aus dem Skalarprodukt der

Millerschen Indizes,

( ) zucos, 22

22

22

21

21

21

2

2

2

1

1

1

θ⋅++⋅++=

lkhlkh

lkh

lkh

( ) .

,

arccos22

22

22

21

21

21

2

2

2

1

1

1

lkhlkh

lkh

lkh

++⋅++

=θ

35

Abbildung 4.7 Zur Bestimmung einer Facette sind zwei Winkel notwendig, der Azimutwinkel (der

Winkel auf dem Horizontalkreis) und der Polarwinkel (der die Neigung der Normalen auf der

Facettenfläche zur Normalen der (001)-Basisfläche beschreibt). Da das Dreieck rechtwinklig ist,

welches von der Normalen ]815[ auf der Facettenfläche, der Azimutachse ]015[ und der Geraden

die den Winkel zwischen der (001)-Ebene und der Facette einschließt, gebildet wird, ergibt sich daß

der Winkel der Facettenneigung Facetteα gleich dem Polarwinkel Polarθ ist.

Der Azimutwinkel ist jener Winkel unter dem das Linienprofil gemessen wird. Die

Neigung der Facette ergibt sich aus dem Linienprofil, wenn der Azimutwinkel so

gewählt ist, daß das Linienprofil in der Richtung des steilsten Anstiegs gemessen

wird. Zur Bestimmung des Azimutwinkels, wird der Winkel zwischen der senkrechten

auf der Basislinie und der (110)-Richtung bestimmt (Abb. 4.8). In Tabelle 4.1 werden

die in Abbildung 4.8 gemessen Azimutwinkel mit potentiellen Richtungen in der

(001)-Ebene verglichen. Eingerahmt sind jene azimutalen Richtungen, welche die

beste Übereinstimmung mit den gemessenen Azimutwinkeln aufweisen.

[110] [230] [120] [250] [130] [140] [150] [160] [010]Azimutwinkel

relativ zur(110)-Richtung

0° 11,3° 18,4° 23,2° 26,6° 31,0° 33,7° 35,5° 45°

Linienprofil 1 4°

Linienprofil 2 33°

Linienprofil 3 44°

Tabelle 4.1 Winkel der Ebenen in der azimutalen Richtung [110] relativ zur (001)-Oberfläche.

[518]

ΑϕAzimut

ΑΘPolar

Βα =ΘFacette Polar

Α90°−ΘPolar

(518)-Ebene

Tangente

36

Vor der Messung der Linienprofile, zur Bestimmung der Facettierung der Cluster,

wurde jeweils ein selektiver Ebenen-Untergrundabzug durchgeführt. Dazu werden in

unmittelbarer Umgebung des Clusters ebene, rechteckige Flächen der Benetzungs-

schicht als Referenzfläche markiert. Über dem Linienprofil in Abb. 4.9 ist jeweils die

azimutale Richtung angegeben in der gemessen wurde. Aus diesen Linienprofilen

werden die Polarwinkel ermittelt.

Abbildung 4.8 RTM-Abbildung von Dome Clustern, der Bildausschnitt ist 1500 Å × 1300 Å groß.

Die Dome Cluster haben eine vierzählige Symmetrie. Die Pfeile markieren die Richtung der

Linienprofile (Abb. 4.9).

Abbildung 4.9 Vermessung der Facetten des oberen Dome Clusters aus Abb. 4.8. Die azimutale

Richtung, in der gemessen wurde, ist jeweils über den Linienprofilen angegeben.

[110]

1

3

12

4

8

56

7

0 100 200 300 400 500 600 7000

100

200

300

400

500

26,0°

26,3°26,8°

29,7°

[1 1 0] Lininenprofil 1

_ [1 1 0] Lininenprofil 5H

öhe/

Ångs

tröm

Distanz/Ångström 0 100 200 300 400 500 600 700

0

100

200

300

400

500

_[1 5 0] Linienprofil 4

[1 5 0] Linienprofil 2

[5 1 0] Linienprofil 8

_ [5 1 0] Linienprofil 6

31,5°

31,5°

32,0°

32,0°

37,5°

38,0°

37,5°

35,0°

Höh

e/Ån

gströ

m

Distanz/Ångström

37

Danach werden die gemessenen Polarwinkel mit Facetten verglichen, die unter diesem

Azimutwinkel möglich sind. Dieser Vergleich ist exemplarisch für die [110]-, [150]-

und [010]-Richtung in Tabelle 4.2 dargestellt. Die Facetten, deren theoretischer

Winkel am besten mit den in Abbildung 4.9 gemessenen Polarwinkeln

übereinstimmen sind eingerahmt. Für diesen Vergleich wird die abfallende Flanke des

Linienprofils herangezogen, welche jeweils rechts in den Linienprofilen in Abb. 4.9

dargestellt ist.

Messung in [110]-Richtung unter einem Azimutwinkel

von 0° relativ zur [110]-Richtung (Linienprofil 1)

Ebene (110) (114) (227) (33 10) (44 13) (55 16) (113) (55 14) (44 11) (338) (225) (112)

Polar-winkel 0° 19,5° 22,0° 23,0° 23,5° 23,8° 25,2° 26,8° 27,2° 27,9° 29,5° 35,3°

Messung in [150]-Richtung unter einem Azimutwinkel

von 33,7° relativ zur [110]-Richtung (Linienprofil 2)

Ebene (150) (159) (158) (3 15 23) (157) (156) (155) (154) (153) (152) (151)

Polar-winkel 0° 29,5° 32,5° 33,6° 36,1° 40,4° 45,6° 51,9° 59.5° 68,6° 78,9°

Messung in [010]-Richtung unter einem Azimutwinkel

von 45° relativ zur [110]-Richtung

Ebene (010) (017) (016) (02 11) (015) (029) (014) (027) (013) (038) (012) (011) (021)

Polar-winkel 0° 8,1° 9,5° 10,3° 11,3° 12,5° 14,0° 15,9° 18,4° 20,6° 26,6° 45° 63,4°

Tabelle 4.2 Vergleich der unter dem jeweiligen Azimutwinkel möglichen Facetten.

Vergleicht man den Meßwert in [110]-Richtung von 26° (Abb. 4.9) mit den Werten

aus Tabelle 4.2, so ergibt sich die beste Übereinstimmung für die (113)-Facette mit

einem Polarwinkel von 25,2°. Die Facetten welche die beste Übereinstimmung

zwischen Theorie und Experiment aufweisen, werden in Tabelle 4.3

gegenübergestellt.

38

Für die abfallenden Flanken der Facetten und die Messungen senkrecht zur

Rasterrichtung (in [ ]011 -Richtung) ergibt sich eine sehr gute Übereinstimmung. Die

zu großen Werte für die ansteigenden Flanken sind ein Artefakt, der sich durch diePiezohysterese ergibt und bei sehr steil ansteigenden Objekten auftritt. DiePolarwinkel der 15 3 23-Facetten und der 518-Facetten unterscheiden sich nurum 1 Grad, aufgrund der Meßgenauigkeit ist deshalb eine eindeutige Zuordnung derFacette schwierig. Dennoch erscheint die 518-Facette als geeigneter zurBeschreibung der Facettierung, da sie niedriger indiziert ist und zudem näher an dengemessenen Werten, für die abfallenden Facetten, liegt. Die flachen 105-Facettenwerden sowohl für die ansteigende als auch abfallende Facette korrekt gemessen.

Richtung derMessung

Nr.Azimutalϕ=

ansteigendeFacette

/

abfallendeFacette

\

Meßwertfür Polarθ

ansteigendeFacette

/

Meßwertfür Polarθ

abfallendeFacette

\

Theor.Wert für

Polarθ

Abweichung

/ \

1 [ ]110 ( )311 ( )113 29,7° 26,0° 25,2° +4,5° +0,8°

2 [ ]150 ( )851 ( )158 37,5° 31,5° 32,5° +5,0° +1,0°

3 [ ]010 ( )510 ( )015 12,0° 12,0° 11,3° +0,7° +0,7°

4 [ ]501 ( )851 ( )581 37,5° 31,5° 32,5° +5,0° -1,0°

5 [ ]011 ( )131 ( )311 26,8° 26,3° 25,2° +1,6° +1,1°

6 [ ]015 ( )185 ( )815 35,0° 32,0° 32,5° +2,5° +0,5°

7 [ ]100 ( )051 ( )105 12,0° 11,5° 11,3° +0,7° +0,2°

8 [ ]510 ( )815 ( )518 38,0° 32,0° 32,5° +5,5° +0,5°

Tabelle 4.3 Ermittlung der Facetten des Dome Clusters. Der Vergleich der experimentell ermittelten

Facettenwinkel (Abb. 4.9) mit den theoretischen Werten stimmt jeweils für die abfallenden Flanken

sehr gut überein. Die Werte für die ansteigenden Flanken sind größer als die theoretisch erwarteten

Werte.

Aus diesen RTM-Messungen mit atomarer Auflösung ergibt sich, daß die Dome

Cluster aus 001, 105, 113 und 518-Facetten zusammengesetzt sind. Die

beobachtete Facettierung bestätigt die Ergebnisse von Williams et al. aus AFM-

Messungen [Wil98]. Unter Berücksichtigung der Azimutwinkel erhält man die in

Abb. 4.10 dargestellten Orientierungen.

39

Beim Wachstum von Ge auf Si(001) dominieren zwei Inselformen, die sich durch ihre

Facettierung und Höhe unterscheiden: Die Hut Cluster mit hüttenartiger Form,

rechteckiger Grundfläche und 105-Facetten, sowie die Dome Cluster mit komplexer

Basisfläche und Facettierung (Abb. 4.10). Neben den Dome Clustern wurden

makroskopische Dome Cluster mit steileren Facetten beobachtet sogenannte

Superdomes. Im Gegensatz zu den versetzungsfreien Hut und Dome Clustern

beinhalten die Superdomes Versetzungen [Che96].

113

[110]

1

(015)

(11 3) 3) (001)

(113)

(11

(105) (015)

(105)

(001)

(18)(1

8)

(518)(518)

(518)(518)

(158)

158)

(51 )(518)

(11 3)

(11 3)

(113)(518)

(518)(15

)

(158)

(158)

(11 3)(01

5)

(105) (015)

(105)

_

_

_

___

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

Abbildung 4.10 RTM-Abbildung von Dome Clustern mit den Orientierungen der Facetten. Der

Bildausschnitt zeigt eine Fläche von 1500 Å × 1300 Å.

Abbildung 4.11 Auf der Si(001)-Oberfläche existieren zwei Ge-Inselformen:

Hut Cluster mit 105-Facette und Dome Cluster mit komplizierter Facettierung.

Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß man auf der Si(001)-Probe experimentell

zwei verschiedene Formen findet: Huts und Domes, wie in Abbildung 4.11 skizziert.

40

4.4 Experimentelle Ergebnisse

4.4.1 Orientierung der Hut Cluster

Alle Hut Cluster haben dieselbe Orientierung, wie in Abb. 4.12 zu erkennen. Die

Kanten der Hut Cluster haben einem Winkel von 45° relativ zu den Linien der

Dimerreihen der 2D-Germaniumschicht. Würden die Facetten unter einem anderen

Winkel zu den Dimerreihen liegen, so wäre das Wachstum einzelner Facetten

möglicherweise begünstigt, da Unterschiede zwischen der Diffusionsgeschwindigkeit

entlang der Dimerreihen und senkrecht zu den Dimerreihen bestehen könnten. Da die

Hut Cluster unter 45° relativ zu den Dimerreihen liegen, unterscheiden sich die

Facetten nicht in Bezug auf die Anlieferung von Germanium durch Oberflächen-

diffusion. Ein bevorzugtes Wachstum in einer Richtung kann damit nicht erklärt

werden [Mo90, Voi01]. Wie bereits erwähnt, ergibt sich durch Nukleation einer Lage

auf einer Seitenfacette eine Asymmetrie, welche das weitere Wachstum auf der

dadurch entstandenen schmäleren Facette begünstigt. Mo, Savage und Swartzentruber

gehen weiter davon aus, daß die Hut Cluster an Stellen nukleieren, an denen Sie

besonders viel Verspannung abbauen können, so z. B. an Stufen der verspannten

Benetzungsschicht [Mo90].

[110][110]

Abbildung 4.12 Der 1450 Å × 670 Å große Ausschnitt zeigt die Orientierung der Hut Cluster. Alle

Hut Cluster haben dieselbe Orientierung und liegen unter einem Winkel von 45° relativ zur [110]-

Richtung der Dimerreihen der Ge-Benetzungsschicht.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden etliche Hut Cluster mit atomarer Auflösung

abgebildet, dennoch wurden nie teilweise bewachsene [105]-Facetten beobachtet. In

der Literatur wird lediglich von Goldfarb et al. von teilweise bewachsenen Facetten

berichtet. Die RTM-Abbildung aus der dies abgeleitet wurde, zeigt deutliche

Anzeichen für eine Mehrfachspitze [Gol98], weshalb es wahrscheinlich ist, daß die

teilweise bewachsene Facette nur ein Artefakt der RTM-Messung war.

41

4.4.2 Aspektverhältnis als Funktion der Temperatur beim

Tempern

Berechnungen von Tersoff zeigen, daß quadratische Hut Cluster energetisch günstiger

sind als längliche [Ter94]. Weshalb stellt sich dennoch eine längliche Form der Hut

Cluster ein? Wie bereits diskutiert, beherrscht bei den vorgestellten Experimenten

jedoch die Kinetik das Wachstumsverhalten und diese begünstigt das Wachstum

länglicher Inseln.

Die Hypothese, daß die Wachstumskinetik die Ursache für die länglichen Hut Cluster

ist, wird durch die Beobachtung unterstützt, daß bei Wachstumstemperaturen unter

500 °C längliche Hut Cluster [Mo90, Voi01] und für Temperaturen über 500 °C

quadratische Hut Cluster beobachtet werden [Gor97, Med98, Gor00]. Bei diesen

Untersuchungen wurde bei unterschiedlichen Temperaturen auf verschiedene

Si(001)-Proben aufgedampft.

Was geschieht mit länglichen Inseln die über längere Zeit getempert werden? Stellt

sich bei ihnen der energetisch günstigere Zustand der quadratischen Inseln ein?

Um diese Fragen zu klären wurden 5,5 ML Ge bei 400 °C aufgedampft und

anschließend bei 400 °C, 460 °C und 520 °C jeweils 8 Minuten getempert (Abb.

4.13). Nach jeder Temperaturerhöhung wurde die Probe auf Veränderungen

untersucht.

Abbildung 4.13 Die Abbildungen zeigen einen Ausschnitt von jeweils 2000 Å × 2000 Å. Nach dem

Aufdampfen von 5,5 ML Ge bei 400 °C dominieren längliche Hut Cluster (a). Das Heizen auf 460 °C(b) hat nur einen geringen Einfluß auf das Verhältnis zwischen Länge und Breite. Wird die Probe auf520 °C erhitzt (c), so ergibt sich eine deutliche Veränderung der Geometrie hin zu quadratischenClustern.

a) b) c)

42

Abbildung 4.14 zeigt die Entwicklung der Aspektverhältnisse (d.h. den Quotient aus

der Länge und Breite) als Funktion der Temperatur. Nach dem Aufdampfen von

5,5 ML Ge bei 400 °C dominieren längliche Hut Cluster. Das Heizen auf 460 °C hat

nur einen geringen Einfluß auf das Verhältnis zwischen Länge und Breite. Mit

zunehmender Temperatur wird die Verteilung schmäler. Wird die Probe auf 520 °C

erhitzt, so ergibt sich eine deutliche Veränderung der Geometrie, hin zu

quadratischen Clustern.

1,0 1,5 2,0 2,5 3,00

20

40

60

80

100 400 °C 460 °C 520 °C

Zahl

der

Hut

Clu

ster

[a.u

.]

Aspektverhältnis (Länge/Breite)

Abbildung 4.14 Die Abbildung zeigt die Verteilung der Aspektverhältnisse als Funktion der

Temperatur, d.h. den Quotient aus der Länge und Breite. Nach dem Aufdampfen von 5,5 ML Ge bei

400 °C dominieren längliche Hut Cluster. Das Heizen auf 460 °C hat nur einen geringen Einfluß auf

das Verhältnis zwischen Länge und Breite. Die Verteilung wird mit zunehmender Temperatur

schmäler. Wird die Probe auf 520 °C erhitzt, so ergibt sich eine deutliche Veränderung der Geometrie

hin zu quadratischen Clustern.

Dieses Verhalten markiert den Übergang von der kinetisch limitierten länglichen

Form zur energetisch günstigeren quadratischen Form. Mit zunehmender

Temperatur nähern sich die Inseln ihrer quadratischen Gleichgewichtsform.

43

0 50 100 150 200 250 3000

25

50

75

100 400 °C 460 °C 520 °C

Zahl

der

Hut

Clu

ster

[a.u

.]

Breite der Hut Cluster [Å]

Abbildung 4.15 Die Hut Cluster haben im untersuchten Temperaturbereich eine einheitliche Breite.

Die Hut Cluster haben unabhängig von den betrachteten Temperaturen und

Bedeckungen eine einheitliche Verteilung der Breite (Abb. 4.15). Auch wenn

weiteres Material aufgedampft wird, behalten die Hut Cluster eine einheitliche

Breite, das zusätzliche Material wird in weitere Hut Cluster eingebaut, bei sehr

hohen Bedeckungen erfolgt ein zusammenwachsen der Cluster die sogenannte Hut

Cluster Fusion (Abb. 4.22 b). Bei den Experimenten wurden 6000 Inseln vermessen,

dabei betrug die mittlere Breite der Hut Cluster für alle untersuchten Temperaturen

105 Å, mit einer Abweichung von 5± Å bei verschiedenen Temperaturen. Die

Standardabweichung als Maß für die Schwankungsbreite betrug 20 Å.

Die mittlere Länge variiert deutlich für verschiedene Temperaturen (Abb. 4.16). Im

Mittel beträgt die Länge 130 Å mit einer Abweichung von 16± Å bei den

verschiedenen Temperaturen. Die Standardabweichung als Maß für die Schwankungs-

breite innerhalb einer Temperatur betrug bis zu 35 Å. Die Abnahme der

Schwankungsbreite bei 520 °C ist bedingt durch die Verschiebung von länglichen

Huts zu quadratischen Huts. Durch Tempern, verbunden mit Reifung, können

quadratische Hut Cluster erzielt und damit die Streuung der Länge deutlich reduziert

werden.

44

0 50 100 150 200 250 3000

25

50

75

100 400 °C 460 °C 520 °C

Zahl

der

Hut

Clu

ster

[a.u

.]

Länge der Hut Cluster [Å]

Abbildung 4.16 Die Länge der Hut Cluster hat eine deutlich größere Schwankungsbreite als die

Breite und nimmt bei 520 °C deutlich ab.

4.4.3 Entwicklung der Inselformen

Die Untersuchung des Aspektverhältnisses der Hut Cluster wirft neue Fragen auf.

Was geschieht mit dem Material, wenn beim Tempern bei 520 °C die Inseldichte

deutlich abnimmt (Abb. 4.19)? Eine Erklärungsmöglichkeit wäre, daß größere Cluster

als Senke für Germanium wirken, wie in Abb. 4.18 zu sehen. Hut Cluster treten häufig

auf, bevor es zu einem Übergang zu makroskopischen Clustern kommt. Stroscio geht

davon aus, daß die Hut Cluster ein Zwischenstadium darstellen, das eine günstigere

Möglichkeit für die Anlagerung ankommender Ge-Atome bietet, als die spontane

Nukleation makroskopischer Cluster [Str93].

Im folgenden wird untersucht unter welchen Bedingungen solche makroskopischen

Cluster entstehen. Der Schwerpunkt liegt auf dem Einfluß der Temperatur und der

Bedeckung.

45

Entwicklung der Inselform als Funktion der Temperatur

Bei weiteren Experimenten wurden erneut 5,5 ML Germanium bei 400 °C

aufgedampft und anschließend bei 460 °C und 520 °C getempert. Die RTM-

Abbildung (Abb. 4.17) zeigt die Verteilung der Hut Cluster auf der Oberfläche nach

dem Tempern der Probe bei 460 °C. Nach dem Tempern auf 520 °C (Abb. 4.18)

zeigte sich, daß zusätzlich zu den Hut Clustern makroskopische Cluster entstehen.

Wie in Abb. 4.18 zu beobachten, ist der Bereich um den makroskopischen Superdome

verarmt an Hut Clustern. Der Superdome wirkt als Senke für Germanium. Der

Superdome in Abb. 4.18 hat eine Breite von 3000 Å und eine Höhe von 500 Å. Damit

hat der Superdome ein Vielfaches der Größe eines Hut Clusters, der typischerweise

100 Å breit und 10 Å hoch ist.

Abbildung 4.17 Der 2000 Å × 2000 Å große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

5,5 ML Ge bei 400 °C und anschließendem Tempern bei 460 °C.

Abbildung 4.18 Der 8000 Å × 8000 Å große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

5,5 ML Ge bei 400 °C und anschließendem Tempern bei 460 °C, sowie zusätzlich bei 520 °C. Die

Umgebung des makroskopischen Superdomes ist verarmt an Hut Clustern. Der Superdome wirkt als

Senke für Germanium. Der Superdome hat eine Breite von 3000 Å und eine Höhe von 500 Å. Damit

hat der Superdome ein Vielfaches der Größe eines Hut Clusters, der typischerweise 100 Å breit und

10 Å hoch ist. Sobald die Superdomes nukleiert sind, nehmen sie zusätzlich aufgedampftes Material

auf, das erklärt warum die Hut Cluster nicht mehr weiter wachsen.

46

In Abbildung 4.19 ist die Entwicklung der Inseldichte in Abhängigkeit von der

Temperatur dargestellt. Die Dichte der Inseln nimmt mit zunehmender Temperatur

ab und sinkt auf die Hälfte des Ausgangswertes unmittelbar nach dem Aufdampfen.

Wie bereits diskutiert, können makroskopische Cluster als Senke dienen und damit

die Zahl der Hut Cluster deutlich reduzieren.

400 460 5201,2x1011

1,6x1011

2,0x1011

2,4x1011

2,8x1011 mittlere Inseldichte

Inse

ldic

hte

1 / c

m2

Temperatur / °C

Abbildung 4.19 Die Inseldichte sinkt linear mit ansteigender Temperatur und verringert sich bei

520 °C auf die Hälfte des Ausgangswertes.

Die Superdomes treten aufgrund ihrer Größe nur mit geringer Dichte auf.

Superdomes die außerhalb des Abbildungsbereichs des RTM liegen, können das

ermittelte Gesamtvolumen verfälschen. Trotz gleichbleibendem Gesamtvolumen

kann somit das gemessene Volumen der Inseln abnehmen, wenn Superdomes nicht

berücksichtigt werden, da sie außerhalb des Abbildungsbereichs liegen.

Betrachtet man die Gesamtbedeckung (Abb. 4.20), welche aus RTM-Bildern ohne

Dome Cluster ermittelt wurde, so sieht man, daß die Bedeckung bei Temperaturen

von 400 °C bis 460 °C nahezu konstant ist und erst beim Heizen der Probe auf

520 °C das Volumen deutlich absinkt. Das Absinken steht in engem Zusammenhang

mit der Nukleation der Superdomes. Die Auswertung der Gesamtbedeckung stimmt

also mit der Beobachtung überein, daß Superdomes bei Bedeckungen von 5,5 ML

Ge erst ab Temperaturen von 520 °C beobachtet werden.

47

Die Verringerung der Dichte der Hut Cluster bei nahezu gleichbleibendem

Gesamtvolumen für Temperaturen von 400 °C bis 460 °C läßt sich durch Reifung

erklären [Lew61, Cha67, Ros98]. Das chemische Potential sinkt mit zunehmender

Größe, aufgrund der geringeren Oberflächen-Inhalts-Relation [Dar99]. Als Folge

dessen lösen sich Atome leichter von kleineren Inseln und lagern sich an größeren an.

Bei konstantem Volumen aller Inseln wachsen die größeren auf Kosten der kleineren

und einige kleinere Inseln verschwinden.

400 460 5203,03,23,43,63,84,04,24,44,64,85,05,25,45,65,86,0

Temperaturabhängige Bedeckung

Ges

amtb

edec

kung

in M

L

Temperatur / °C

Abbildung 4.20 Die Gesamtbedeckung ist für Temperaturen von 400 °C und 460 °C nahezu konstant.

Wird die Probe auf 520 °C erhitzt, so fällt die Gesamtbedeckung deutlich ab. Dieses Verhalten läßt

sich durch die Nukleation großer Dome Cluster außerhalb des Abbildungsbereichs erklären.

Entwicklung der Inselform als Funktion der Bedeckung

Im folgenden wird dargestellt, wie sich die Form der Cluster als Funktion der Be-

deckung entwickelt. In Abb. 4.21 a) ist die Probe nach dem Aufdampfen von 4 ML

Ge bei 400 °C zu sehen. Die Probe hat eine (M×N) rekonstruierte Oberfläche

[Köh92, Iwa92]. Werden weitere 1,5 Monolagen aufgedampft (Abb. 4.21 b), so

beobachtet man längliche Hut Cluster die gleichmäßig über die Probe verteilt sind,

ohne sich jedoch zu berühren.

48

Abbildung 4.21 a) Der 2600 Å × 2600 Å große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen

von 4 ML Ge bei 400 °C. Bei dieser Bedeckung sind noch keine Hut Cluster nukleiert und die Probe

hat eine (M×N) rekonstruierte Oberfläche. Werden 5,5 ML bei 400 °C aufgedampft, wie in b) in

einem 4000 Å × 4000 Å großen Ausschnitt zu sehen, so beobachtet man längliche Hut Cluster, die

gleichmäßig über die Probe verteilt sind ohne sich jedoch zu berühren.

Wird die Bedeckung um eine weitere halbe Monolage erhöht (Abb. 4.22 a), so

berühren sich einige der Cluster und es ergeben sich Hut Cluster, die über Eck

zusammengewachsen sind. Die Erhöhung der Bedeckung um eine weitere Monolage

führt dazu, daß Dome Cluster entstehen (Abb. 4.22 b) und die Hut Cluster

zusammenwachsen.

Abbildung 4.22 Die RTM-Abbildungen zeigen jeweils einen Bereich von 4000 Å × 4000 Å. Werden

wie in a) 6 ML bei 400 °C aufgedampft, so berühren sich einige der Cluster und wenige Hut Cluster

sind über Eck zusammengewachsen. Die Erhöhung der Bedeckung um eine weitere Monolage führt

dazu, daß eine Nukleation von Dome Clustern erfolgt, wie in b) zu beobachten.

a) b)

a) b)

49

In Abbildung 4.23 ist die Dichte der Hut Cluster so hoch, daß keine Freiräume mehr

zwischen den Clustern zu erkennen sind, dies wird als Hut Cluster Koaleszenz

bezeichnet. Bei den Domes in Abb. 4.23 sind im Gegensatz zu dem Superdome in

Abb. 4.18 keine Verarmungszonen zu beobachten.

Abbildung 4.23 Der 8000 Å × 8000 Å große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

7 ML Ge bei 400 °C. Die Dichte der Hut Cluster ist so groß, daß keine Freiräume mehr zwischen den

Inseln erkennbar sind.

Was sind die Gemeinsamkeiten bzw. Unterschiede zwischen den Experimenten?

Der Superdome in Abb. 4.18 ist das Resultat eines Temperprozesses bei 520 °C nach

dem Aufdampfen von 5,5 ML Ge bei 400 °C. Bei 400 °C waren noch keine Domes

zu beobachten, erst die Reifung beim Tempern bei 520 °C ermöglichte die Bildung

eines Superdomes. Die Reifung ist verbunden mit einer Zone im Umfeld des

Superdomes, die verarmt ist an Hut Clustern. Die Domes in Abbildung 4.23 sind das

Resultat des Aufdampfens von 7 ML Ge bei 400 °C ohne Tempern. Auch in diesem

Fall waren beim Aufdampfen von 5,5 ML bei 400 °C weder Domes noch

Superdomes zu beobachten. Wurde jedoch die Bedeckung auf 7 ML bei 400 °C

erhöht, so nukleierten etliche Dome Cluster, wie in Abb. 4.23 zu sehen. Aufgrund

der hohen Bedeckung und der niedrigen Temperatur kam es weder zur Bildung von

Verarmungszonen noch zur Nukleation von Superdomes. Im ersten Fall dominiert

die Reifung und im zweiten Fall die Kinetik beim Aufdampfen.

50

4.4.4 Hut Cluster als Nanostrukturen

Das selbstorganisierte Wachstum von Nanostrukturen wird genutzt um Quanten-

punkte in großer Dichte herzustellen [Rib98, Voi01]. Für die Anwendung als

Quantenpunkte z.B. in der Optoelektronik, müssen die Nanostrukturen folgende

Anforderungen erfüllen:

• kleine Cluster

• einheitliche Länge, Breite der Cluster

• einheitliche Facettierung und Orientierung der Cluster

• regulierbare Dichte der Cluster

• steuerbare Anordnung der Cluster

Welche Anforderungen werden von den Hut Clustern erfüllt?

Alle Hut Cluster sind sehr kleine Inseln, mit einer Größe von etwa 100 Å. Die Hut

Cluster sind die kleinsten Inseln, welche auf der Si(001)-Oberfläche auftreten. Die

geringe Größe ist notwendig um Quantisierungseffekte beobachten zu können

[Gold98, Pch00].

Die Hut Cluster haben unabhängig von der Temperatur und Bedeckung eine

einheitliche Verteilung der Breite. Auch wenn weiteres Material aufgedampft wird,

behalten die Hut Cluster eine einheitliche Breite. Das kinetisch selbstlimitierte

Wachstum begünstigt die enge Verteilung der Inselgrößen. Bei den Experimenten

betrug die mittlere Breite aller Hut Cluster stets 105 Å, mit geringen Abweichungen,

während die Länge variiert. Für optoelektronische Anwendungen ist eine

einheitliche Größenverteilung wünschenswert, da das Spektrum der diskreten

Eigenenergien einer Insel von der Zahl der Atome abhängt. Haben alle Inseln eine

einheitliche Größe, so sind Ihre Eigenenergien vergleichbar und die Photo-

luminiszenz hat eine schmale Intensitätsverteilung [Gold98, Gor01].

Die einheitliche 105-Facettierung der Inseln hat zur Folge, daß alle Inseln dieselbe

Orientierung relativ zu den Dimerreihen der Ge-Schicht haben. Da die elektronischen

51

und optischen Eigenschaften stark von der Form abhängen [Chen96], ist es von

entscheidender Bedeutung, daß die Hut Cluster eine einheitliche Facettierung haben.

Die Hut Cluster zeigen ein selbstlimitiertes Wachstum und bei höheren Bedeckungen

kommt es zur Nukleation weiterer Hut Cluster. Die Dichte der einheitlichen Cluster

kann durch die Bedeckung beeinflußt werden. Je höher die Inseldichte ist, desto

intensiver ist die Luminiszenz [Gor01]. Somit ist es möglich die Intensität der

Photoluminiszenz durch die Inseldichte zu steuern.

Ein Modell auf Basis einer kinetischen Barriere für die Nukleation neuer Lagen auf

einer Facette, erklärt sowohl das selbstlimitierte Wachstum, als auch den Übergang

von quadratischen Inseln zu länglichen Inseln mit zunehmender Inselgröße [Voi01].

Werden diese länglichen Inseln bei Temperaturen über 500 °C getempert, so stellt sich

die energetisch günstigere quadratische Gleichgewichtsform ein. Durch die mit dem

Tempern verbundene Reifung, konnten quadratische Hut Cluster erzielt und damit die

Streuung der Länge deutlich reduziert werden.

Als Fazit läßt sich festhalten, daß das selbstorganisierte Wachstum von Hut Clustern

mit nachfolgendem Tempern eine vielversprechende Methode ist, um Nano-

strukturen herzustellen. Die Hut Cluster erfüllen alle Anforderungen an selbst-

organisierte Nanostrukturen, bis auf die steuerbare Anordnung. Die Hut Cluster sind

ungeordnet auf der Si(001)-Oberfläche verteilt. Aus der Perspektive einer

elektronischen Anwendung wäre es jedoch wünschenswert, statt dieser

ungeordneten, stochastischen Nukleation eine Anordnung der Cluster zu erzielen. Im

nachfolgenden Kapitel 7 soll untersucht werden, ob eine Ordnung durch SiGe-

Substrate mit unterliegendem Versetzungsnetzwerk erzielt werden kann. Zudem

wird untersucht, ob sich durch die heterogene Nukleation auch ohne Tempern eine

schmale Inselgrößenverteilung erzielen läßt.

52

53

5 Struktur von SiGe- Legierungen –Versetzungen

5.1 Epitaktische Schichten ohne Gitterfehlanpassung

Zu Beginn der Untersuchung des epitaktischen Kristallwachstums lag der Fokus auf

homoepitaktischen Filmen und heteroepitaktischen Filmen mit sehr geringer

Gitterfehlanpassung. Im Prinzip kann ein epitaktischer Film auf einem Substrat mit

identischer Gitterkonstante und Gitterstruktur beliebig dick sein, ohne einen

energetischen Zwang Versetzungen zu bilden [Hul92]. Wie bereits in Kapitel 2

diskutiert erfolgt das homoepitaktische Wachstum von Si auf Si(001)-Oberflächen, als

ideales Gitter ohne Verspannung oder Versetzungsbildung.

5.2 Pseudomorphe Schichten

Einige Aspekte der Epitaxie mit Gitterfehlanpassung wurden bereits im voran-

gehenden Kapitel 4 am Beispiel von Ge auf Si(001) diskutiert, insbesondere die

Bildung dreidimensionaler Cluster aus energetischen Gründen.

Der Abbau von Verspannungsenergie spielt auch beim heteroepitaktischen Wachstum

von SiGe-Filmen eine große Rolle. Abbildung 5.1 skizziert eine epitaktische Schicht

auf einem Substrat mit anderer Gitterkonstante.

Ist die aufgedampfte Schicht dünn genug, so ist es möglich die unterschiedlichen

Gitterkonstanten, durch zweidimensionale Verspannung, anzupassen. Dadurch ergibt

sich eine Angleichung der Gitterkonstante des aufgedampften Ge parallel zur

Grenzfläche an die des Si-Substrats [Hul92]. Entlang der Normalen zur

Wachstumsrichtung wird das Gitter in demselben Sinn wie die Gitterfehlanpassung

deformiert (z.B. bei einer größeren Gitterkonstante der aufgedampften Schicht wie im

Fall von SiGe auf Si-Substrat, wird die Gitterkonstante der SiGe-Schicht parallel zur

Grenzfläche verringert und senkrecht dazu vergrößert). Solche verspannten

heteroepitaktischen Schichten bei denen die laterale Gitterkonstante dem

54

darunterliegenden Gitter angepaßt ist, nennt man gitterangepaßt bzw. pseudomorph.

Die Größe der Deformation läßt sich nach der Elastizitätstheorie für die biaxiale

Verspannung abschätzen [Hul92]:

ενν ⋅

−++=⊥

111

||aa

Dabei sind a|| und a⊥ die Gitterkonstanten parallel und senkrecht zur Grenzfläche. Die

Poissonzahl ν (Querdehnungszahl) ist die Proportionalitätskonstante zwischen der

Dehnung ε und der Querdehnung εq3,. Die Querdehnung ergibt sich aus dem

Quotienten der Dickenänderung ∆d und der Dicke d. In normalen Kristallen sind die

elastischen Konstanten entlang der verschiedenen Kristallrichtungen anisotrop. Da es

sich bei nachfolgenden Berechnungen um Abschätzungen handelt, wird der deutlich

einfacher zu berechnende isotrope Fall betrachtet.

ενε ⋅−=∆=dd

q

Für reines Ge (x=1) auf Si-Substrat beträgt die Gitterfehlanpassung ε :

%2,40417,0Å4310,5

Å4310,5Å6575,511 ≈=−=−≈==

Si

SiGex a

aaεε

Durch die um 4,2 % größere Gitterkonstante von Ge relativ zu Si ergibt sich ein

verspanntes Gitter. Der Wert für die Poissonzahl von Ge ist 270,0=Geν [Peo85] und

für Si 278,0=Siν [Mas58, Bra73]. Damit ist das Verhältnis zwischen paralleler und

senkrechter Gitterkonstante für Ge:

07,1%2,474,11111

||

≈⋅+=⋅−++=⊥ ε

νν

aa .

Das bedeutet, daß die senkrechte Gitterkonstante um den Faktor 1,07 größer als die

Gitterkonstante parallel zum Interface ist, wie in Abb. 5.1 skizziert. Damit wurde das

Ge-Gitter, mit einer um 4,2 % größeren Gitterkonstante, parallel zur Grenzschicht

55

komprimiert, um sich der Si-Gitterkonstante des Substrats anzupassen. Um dies zu

kompensieren dehnt es sich in der anderen Richtung um 7 % aus.

Nach der Vegardschen Regel variiert die Gitterkonstante der SiGe-Schicht in

Abhängigkeit vom Ge-Gehalt x gemäß folgender Formel:

( )( ) ⇒∗⋅−+⋅=−

)(11 SiGeGeSi axaxa

xx

( )( )1

)( 11=

∗

⋅=−⋅−+⋅

=−

≈ −x

Si

SiSiGe

Si

SiGeSix x

aaaxax

aaa

xx εε

Nach der Vegardsche Regel gilt, daß die Gitterfehlanpassung proportional zum Ge-

Gehalt ist. Bei einem Ge-Gehalt kleiner 100 % ist die Gitterfehlanpassung und damit

die Deformation geringer. Aus der Vegardschen Regel ergibt sich die Gitterfehl-

anpassung bei einem Ge-Gehalt von 10 % zu %42,0%2,410/11,0 =⋅≈=xε , also

einem Zehntel im Verhältnis zur Gitterfehlanpassung bei reinem Ge.

( ) 007,1%2,410/174,11111 1,0

||

≈⋅⋅+=⋅−++= =

⊥xa

a ενν

Damit hat die SiGe-Schicht mit einem Ge-Gehalt von 10 % nur eine Deformation von

einem Zehntel gegenüber der reinen Ge-Schicht. Die Deformation der aufgedampften

SiGe-Schicht ist in Abb. 5.1 für zwei Fälle skizziert, für 100 % Ge sowie 10 % Ge.

Abbildung 5.1 Nicht maßstabsgetreue schematische Darstellung der Deformation der pseudomorphen

Schicht für zwei Fälle. Eine Schicht aus 100 % Ge wird in vertikaler Richtung um einen Faktor 1,07

relativ zur Gitterkonstante des Si-Gitters deformiert. Eine SiGe-Schicht mit einem Anteil von 10 %

Ge wird nur um den Faktor 1,007 deformiert also nur 1/10 dieser Deformation.

aSi

1,07 x aSi

Si

Si0Ge1=Ge

aSi

Si

Si0,9Ge0,1

aSi

1,007 x aSi

aSi

56

5.3 Verspannungsrelaxation durch Versetzungen

Neben der elastischen Verformung beim pseudomorphen Wachstum (Kap. 5.2) bietet

sich die Möglichkeit der plastischen Verformung durch Bildung von Versetzungen.

Nach der Theorie von van der Merwe [Mer72] werden sich hinreichend dünne

aufgedampfte Schichten elastisch an das Substrat anpassen (Abb. 5.2 a). Erst beim

Überschreiten der sogenannten kritischen Schichtdicke hc treten Versetzungen an der

Grenzfläche auf, wie in Abb. 5.2 b) skizziert.

In einem verspannten Gitter ist elastische Verzerrungsenergie gespeichert. Ab der

kritischen Schichtdicke ist es energetisch günstiger die Schicht durch Gitterfehl-

anpassungsversetzungen zu relaxieren und damit Verspannungsenergie abzubauen, als

das Gitter zu verzerren wie im pseudomorphen Fall.

Si

SiGe

a) Verspanntes Gitter b) Gitter mit Versetzungen

Abbildung 5.2 zeigt schematisch den Übergang vom pseudomorphen Wachstum von SiGe auf

Si(001) zum Wachstum mit Versetzungsbildung. Das Symbol „⊥ “ markiert den Kern der Versetzung,

dabei symbolisiert “_“ die senkrecht zur Blattebene stehende Gleitebene, die senkrecht dazu stehende

Linie “|“ zeigt in Richtung der zusätzlichen Gitterebene im unteren Teil des Kristalls.

a) Beim Wachstum weniger Lagen von SiGe auf Si kommt es aufgrund der Gitterfehlanpassung zu

einem verspannten Gitter.

b) Beim Überschreiten der kritischen SiGe-Schichtdicke wird Verspannungsenergie durch

Versetzungen abgebaut.

Die kritische Schichtdicke bildet den Übergang zwischen pseudomorphem Wachstum

und der Bildung von Versetzungen. Wie bereits diskutiert ist die Deformation bei

einem Ge-Anteil x von 10 % um einen Faktor 10 kleiner als bei reinem Ge. Daraus

57

folgt, daß die kritische Schichtdicke bei einem Ge-Gehalt von 10 % um etwa eine

Größenordnung größer als bei einem Ge-Gehalt von 100 % ist. Diese einfache

Betrachtung steht in guter Übereinstimmung mit der theoretischen Vorhersage der

kritischen Schichtdicke nach Matthews-Blakeslee (MB) [Mat76, Hul92], welche

prognostiziert, daß hc ∝ ε1 .

Die theoretische Vorhersage der kritischen Schichtdicke reicht von einer

Größenordnung von ca. 6 Å für reines Ge (ε ≈ 4,2 %), bis zu ca. 100 Å für geringe

Ge-Gehalte, wie z.B. für x=1/10 mit ε ≈ 0,42 % (siehe Abb. 5.3). Die experimentell

gemessenen kritischen Schichtdicken (obere Kurve in Abb. 5.3) sind jedoch stets

größer als die nach der MB-Theorie theoretisch ermittelten Gleichgewichtswerte

(untere Kurve).

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

10

100

1000

10000

theoretische Vorhersagefür 900 °C

experimentellesErgebnis

bei 550 °C

stabil pseudomorph

ohne Versetzungen

metastabilpseudomorph

relaxiertmit Versetzungen

Si1-xGex auf Si

Krit

isch

e Sc

hich

tdic

ke t c i

n Å

Ge Konzentration

Abbildung 5.3 Die untere Kurve entspricht der theoretischen Vorhersage nach Matthews und

Blakeslee (MB) [Mat74, Mat75, Mat76] für die kritische Schichtdicke. Da man experimentell größere

Schichtdicken als nach der MB-Theorie vorhergesagt erzielen kann, wurde das Konzept des

metastabilen verspannten Lagenwachstums eingeführt [Hul92]. Die metastabile Zone liegt zwischen

dem theoretisch vorhergesagten Wert und dem experimentell beobachteten.

58

Das thermodynamische Gleichgewicht bildet die Grundlage der MB-Theorie. Die

wichtigste Ursache für den Unterschied zwischen den experimentell gemessenen

Werten und den Vorhersagen der MB-Theorie besteht darin, daß das System beim

Wachstum bei Temperaturen von 550 °C nicht im thermodynamischen Gleich-

gewicht ist [Hul92]. Zur Relaxation wäre es notwendig, sehr viele Kristallbindungen

entlang der Grenzfläche aufzubrechen. Die Energiebarriere, die hierzu überwunden

werden muß, verhindert insbesondere bei niedrigen Temperaturen die Einstellung des

Gleichgewichts. Je geringer die Temperatur ist, desto geringer ist die Nukleationsrate

für Versetzungen und damit braucht es um so mehr Zeit, bis sich ein Gleichgewicht

einstellt. Deshalb wurde das Konzept des metastabilen verspannten Lagenwachstums

eingeführt [Hul92]. Wie in Abbildung 5.3 dargestellt, ist dies der Bereich zwischen

der theoretisch prognostizierten kritischen Schichtdicke und der experimentell

beobachteten. Diese Zone ist breit für Experimente mit geringer Wachstums-

temperatur und wird mit wachsender Temperatur schmäler. Für Temperaturen nahe

900 °C wird sie sehr schmal, d.h. Theorie und Experiment stimmen nahezu überein,

denn das Experiment nähert sich dem Gleichgewichtszustand, welcher der Theorie

zugrunde liegt.

59

5.4 Burgers-Vektor

Ein Burgers-Vektor kann durch einen Umlauf um eine Versetzung bestimmt werden.

Dazu durchläuft man wie in Abb. 5.4 a) skizziert eine geschlossene Schleife, die eine

Versetzung einschließt, von Atom zu Atom. Derselbe Durchlauf in einem

versetzungsfreien Kristall ist nicht geschlossen und der Verschiebungsvektor, der ihn

schließt, ist der Burgers-Vektor.

Der Burgers-Vektor ist somit als Schließungsfehler im ungestörten Referenzkristall

definiert. Der Burgers-Vektor einer perfekten Versetzung ist damit immer ein

Gittervektor dttub

ds∫ ∂

∂=r

. Dabei ist u die Auslenkung des Punktes in einem ver-

spannten Körper aus seiner Position im unverspannten Körper.

Abbildung 5.4 Der Schließungsfehler beim Umlauf im idealen Gitter ist der Burgers-Vektor.

Nach Volterra kann man eine Versetzung folgendermaßen definieren [Hir82]:

Wie in Abb. 5.5 a) skizziert, macht man einen fiktiven Schnitt in den Kristall, der

durch die Versetzungslinie tr

begrenzt wird. Dann verschiebt man die beiden

Halbebenen um den Burgers-Vektor .br

Da der Burgers-Vektor ein Translations-

a) Burgers-Umlauf um eine Stufenversetzung b) Burgers-Umlauf in einem idealen

60

vektor des Gitters ist, passen die Ebenen bis auf die Strecke entlang der

Versetzungslinie tr

ideal zusammen.

Der Charakter einer Versetzung ist definiert durch die Beziehung zwischen der

Versetzungslinie tr

und dem Burgers-Vektor .br

Steht der Burgers-Vektor senkrecht

zur Versetzungslinie, wie in Abbildung 5.5 b), so spricht man von einer

Stufenversetzung. Sind Burgers-Vektor und Versetzungslinie parallel wie in

Abbildung 5.5 c) so handelt es sich um eine Schraubenversetzung. Bei Winkeln Θ mit

0 < Θ < 90° spricht man von gemischten Versetzungen.

Abbildung 5.5 Skizze zur Definition des Typs der Versetzung über den Winkel Θ zwischen der

Versetzungslinie tr

und dem Burgers-Vektor .br

Die Bewegung von Versetzungen durch Gleiten erfolgt nur in den Gleitebenen, das

sind die Ebenen, die den Burgers-Vektor und die Versetzungslinie enthalten. Da

br

und tr

bei Schraubenversetzungen parallel sind, ist jede Ebene eine potentielle

Gleitebene. Bei den Stufenversetzungen und gemischten Versetzungen wird die

Gleitebene durch br

und tr

aufgespannt. In der Diamantstruktur und in fcc-Kristallen

sind die Gleitebenen 111-Ebenen.

Die Linienenergie einer Versetzung beträgt: Kernelastges EEE += . .

Dabei bezeichnet Eelast. die Energie der Versetzung unter Auslassung der

unmittelbaren Umgebung des Versetzungskerns. Die lineare Elastizitätstheorie kann

nicht zur Berechnung der Energie des Versetzungskerns EKern angewendet werden.

bt

b

t

a) Fiktiver Schnitt b) Stufenversetzung c) Schraubenversetzung

br

⊥ tr

(Θ = 90°) br

|| tr

(Θ = 0°)

61

Der Kern der Versetzung befindet sich in der unmittelbaren Umgebung der

Versetzungslinie .tr

Für eine Schraubenversetzung, wie in Abb. 5.6 skizziert, ergibt

sich die elastische Verspannungsenergie zu:

drr

bdrrr

b

drrER

r

R

r

R

rel

z ∫∫∫ =

== Θ

000

14

22

2)Schraube(

2

2

2

πµπ

µπ

µπ

µσ

=

0

2

ln4

)Schraube(rRbE el π

µ [Hir82, Hul84].

R ist dabei der äußere Radius des Modellzylinders und r0 der innere Abschneideradius

in dem die Elastizitätstheorie nicht angewendet werden darf, b ist der Betrag des

Burgers-Vektors, µ das Epilagen-Schermodul und zΘσ ist die Spannung durch die

Schraubenversetzung. Es ist sinnvoll, für R die Dicke der epitaktischen Schicht zu

verwenden und für r0 den Betrag des Burgers-Vektors anzusetzen.

Abbildung 5.6 Räumliche Darstellung einer Schraubenversetzung. Der Kern der Versetzung wird

markiert durch die Versetzungslinie .tr

Bei der Berechnung der elastischen Verspannungsenergie

wird der Zylinder mit Radius r0 um die Achse tr

ausgespart.

62

Die Abb. 5.7 zeigt eine Stufenversetzung in räumlicher Darstellung. Der Pfeil zeigt in

Richtung der Versetzungslinie. Das Symbol „ ⊥ “ markiert den Kern der Versetzung,

dabei symbolisiert “_“ die senkrecht zur Blattebene stehende Gleitebene, die senkrecht

dazu stehende Linie “|“ zeigt in Richtung der zusätzlichen Gitterebene im oberen Teil

des Kristalls.

Abbildung 5.7 Räumliche Darstellung einer Stufenversetzung

Der Ausdruck für die elastische Energie der Stufenversetzung ist etwas komplizierter

[Hir82]:

( )∫∫

−−++=

π

σσσσσσµ

θ2

0

222222 221

21)(

0

zzyyxxyyxxxy

R

rel E

ddrrStufeE

mit 22 1

rij∝σ

)(1

1ln41

1)S(0

2

SchraubeErRbtufeE elel νπ

µν −

=

−

=

63

Als Resultat für die Energie ergibt sich also derselbe Term wie für eine

Schraubenversetzung, ergänzt um den Vorfaktor ν−1

1 .

Da 11

1daßfolgtist,10 >−

<<ν

ν ist, womit

)()(1

1)( SchraubeESchraubeEStufeE elelel >−

=ν

.

Die Linienenergie einer Stufenversetzung ist also immer größer, als die einer

Schraubenversetzung. Zudem liegt eine lineare isotrope Theorie zu Grunde. Deshalb

ergibt sich die Energie einer gemischten Versetzung aus der Superposition der

Linienenergie einer Schrauben- und einer Stufenversetzung. Aus der Projektion des

Burgers-Vektors erhält man für die Schraubenversetzungskomponente

bSchraube= b cos Θ bzw. bStufe= b sin Θ für die Stufenversetzungskomponente. Damit

ergibt sich die elastische Verspannungsenergie einer gemischten Versetzung zu:

E el (gemischt) = E el (Schraube) + E el (Stufe)

( ) ( ) )()1(

cos1ln4)1(

cos1)(

ln4sin

11ln

4cos)(

2

0

22

0

22

0

22

SchraubeErRbgemischtE

rRb

rRbgemischtE

elel

el

νν

πµ

νν

πθµ

νπθµ

−Θ⋅−=

−

Θ⋅−=

−

+

=

Dabei ist b der Betrag des Burgers-Vektors, R die Dicke der epitaktischen Schicht, µ

das Epilagen-Schermodul und Θ der Winkel zwischen br

und tr

.

Die gemischte Versetzung liegt energetisch zwischen der Schrauben- und der

Stufenversetzung.

64

Zur Berechnung der Gesamtenergie muß noch der Beitrag des Versetzungskerns

berücksichtigt werden. Diesen Term erhält man aus der atomistischen nichtlinearen

Theorie und der Faktor α berücksichtigt dabei die Energie des Versetzungskerns:

( ) ( )απ

µν

ν ln4)1(

cos1 22 bE Kern −Θ⋅−= [Hir82].

( ) ( ) ( )

( )

+

−

Θ⋅−=

−Θ⋅−+

−

Θ⋅−=+=

)ln(ln4)1(

cos1

ln4)1(

cos1ln4)1(

cos1

0

22

22

0

22

.

απ

µν

ν

απ

µν

νπ

µν

ν

rRbE

brRbEEE

ges

Kernelastges

Mit den Rechenregeln für Logarithmen manerhält)(ln)ln()ln( vuvu ⋅=+ :

( )

−

Θ⋅−=απ

µν

ν/

ln4)1(

cos1

0

22

rRbE ges

Der Faktor α berücksichtigt die Energie des Versetzungskerns. Es ist

α = 3,3 für eine Schraubenversetzung im fcc-Kristall und

α = 4,5 für eine Stufenversetzung im fcc-Kristall [Hir82].

Um die Gesamtenergie abschätzen zu können wird als Schichtdicke R=0,11 µm

angesetzt, ein solches SiGe-Schichtsystem wird später eingehend diskutiert. Setzt man

die Poissonzahl für Germanium 27,0=Geν ein und den Betrag des Burgers-Vektors

für den inneren Abschneideradius mbbr SchraubeStufe10

0 10823,2 −⋅=== ein, so erhält

man für die Gesamtenergie einer Stufenversetzung:

( )

22

10

6

0

2

0

22

81,045,410823,2

1011,0ln27,01

1)(

/ln

411

/ln

4)1(cos1)(

bbmmStufeE

rRb

rRbStufeE

ges

StufeStufeges

µπ

µ

απµ

ναπµ

νν

⋅=

⋅

⋅−

=

−=

−Θ⋅−=

−

−

65

Analog erhält man für die Gesamtenergie einer Schraubenversetzung:

( )

.57,03,310823,2

1011,0ln4

)(

/ln

4/ln

4)1(cos1)(

210

62

0

2

0

22

bmmbSchraubeE

rRb

rRbSchraubeE

ges

SchraubeSchraubeges

µπ

µ

απµ

απµ

νν

⋅=

⋅

⋅=

=

−

Θ⋅−=

−

−

Somit beträgt die Gesamtenergie einer Schrauben-, bzw. Stufenversetzung:

2

2

81,0)(

57,0)(

bStufeE

bSchraubeE

ges

ges

µ

µ

⋅=

⋅=

Selbst wenn man eine um 3 Größenordnungen größere Schichtdicke R annimmt, so

ändert sich das Ergebnis aufgrund des Logarithmus ln(R) nur geringfügig. Für eine

Schraubenversetzung würde man dann 293,0)( bSchraubeE ges µ⋅= erhalten.

Daraus folgt in erster Näherung:

2bEges µ∝

1...5,02 ≈⋅= kbkE ges µ

Die Selbstenergie der Versetzung hat eine quadratische Abhängigkeit vom

zugehörigen Burgers-Vektor.

Aus der Proportionalität der Energie zum Quadrat des Burgers-Vektors folgen weitere

wichtige Eigenschaften. Die Energie ist minimal bei minimalem Betragsquadrat des

Burgers-Vektors. In der Diamantstruktur ist br

= 0112a mit einem Betrag von

22440

22

22 abEaaabbbb ges µµ =∝⇒=

++=•==

rrr

der kürzeste Gittervektor. In der Tat ist das der Burgers-Vektor der fast immer in der

Diamantstruktur beobachtet wird [Hul92].

66

Versetzungen haben immer den kleinstmöglichen Burgers-Vektor, sonst würde eine

Aufspaltung erfolgen. Ließe sich der Burgers-Vektor als Linearkombination zweier

kleinerer Burgers-Vektoren darstellen 210 bbbrrr

+= , so wäre das Quadrat des Burgers-

Vektors nach: ( ) 22

21

2221

21

2

212

0 2 bbbbbbbbbrrrrrrrrr

+>+⋅+=+= größer als jenes der

kleineren Burgers-Vektoren. Da die Energie proportional zum Betragsquadrat des

Burgers-Vektors ist, wird die Aufspaltung in kleinere Burgers-Vektoren begünstigt.

Für die elastische Verspannungsenergie einer Stufenversetzung gilt:

)(1

1ln41

1)S(0

2

SchraubeErRb

tufeE elel νπµ

ν −=

−

=

Als Resultat für die Energie ergibt sich also derselbe Term wie für eine

Schraubenversetzung, ergänzt um den Vorfaktor ν−1

1 .

Da 11

1daßfolgtist,10 >−

<<ν

ν ist, womit

)()(1

1)( SchraubeESchraubeEStufeE elelel >−

=ν

.

Die Linienenergie einer Stufenversetzung ist also immer größer, als die einer

Schraubenversetzung. Da die Energieminimierung begünstigt ist, wird das System

dazu tendieren, einen möglichst hohen Anteil von Schraubenkomponenten

einzubauen. Weil Schraubenversetzungen jedoch keine Gitterfehlanpassung abbauen

können, ist die Kombination aus Schrauben- und Stufenversetzung energetisch am

günstigsten. Daraus folgt, daß gemischte Versetzungen in fcc-Kristallen eine wichtige

Rolle spielen.

Da die Energie der Versetzungslänge proportional ist und das Prinzip der

Energieminimierung gilt, wird eine Versetzung stets dazu tendieren als gerade Linie

zu verlaufen.

67

5.5 Geometrie der Versetzungen amheteroepitaktischen Interface

Die Orientierung von zwei der vier 111-Gleitebenen relativ zum (100)-Interface ist

in Abb. 5.8 dargestellt. Zudem zeigt die Skizze die Orientierung der möglichen

a/2 110 -Versetzungen. Für eine Gleitebene existieren jeweils drei Burgers-Vektoren,

z.B. existieren für die ( )111 -Ebene, wie skizziert, zwei 60°-Versetzungen

[ ]1012/abgemischt =r

und [ ]1102/abgemischt =r

. Wie bereits erwähnt beziehen sich diese

60° auf den Winkel zwischen Burgers-Vektor und Versetzungslinie. Die 60°-

Versetzung ist also eine gemischte Versetzung, die sich aus einer Stufen- und

Schraubenversetzung zusammensetzt.

u x

_

(111)

(100)

Si

GeSi

FadenSegmente

[010][001]

[100]

_ _[011]

Gitterfehlanpassungs- Segment

u y

60 °

60°

1/2 [101]

60°1/2 [110]

_ _1/2 [011] 90°

αu´y

u´x

Versetz-ungslinie

t

_(111)

Abbildung 5.8 Geometrische Anordnung der Gleitebenen und der Versetzungen

einer (100)-Grenzfläche. Der Burgers-Vektor der Stufenversetzung [ ]1102/1 liegt in

der (100)-Ebene. Die beiden 60°-Versetzungen [ ]1102/1 und [ ]1012/1 liegen in der

( )111 -Gleitebene. Skizziert sind zwei der vier Gleitebenen, die beiden anderen

liegen orthogonal zu diesen (Abb. 5.14). Zudem ist die Geometrie einer

Gitterfehlanpassungsversetzung mit Fadensegmenten an den Rändern dargestellt,

welche die Versetzung mit der Probenoberfläche verbinden. Die 60°-Versetzungen

[ ]1102/1 und [ ]1012/1 liegen in der ( )111 -Gleitebene, können also ihre Form durch

Gleitprozesse ändern.

68

Dabei bauen die Komponenten der Versetzungen in einer Ebene, die senkrecht zumInterface stehen, keine Verspannung ab [Hul92]. Das trifft insbesondere für alleSchraubenversetzungskomponenten zu. Für die Projektion des Burgers-Vektors in die

(100)-Interfaceebene ergibt sich aus 5,0)60(cos =° , daß die 60°-Versetzung nur einen

Anteil von 50 % besitzt, welcher Verspannung durch Gitterfehlanpassung abbaut, dieStufenversetzungskomponente. Die Versetzung kann nicht im Innern des Kristallsenden, sondern nur an der Oberfläche, einem Versetzungsknoten oder einerKorngrenze. Ist die Defektdichte relativ gering, so ist die Wechselwirkung mit eineranderen Versetzung unwahrscheinlich und die Versetzung endet an der nächstenfreien Oberfläche [Hul92]. Dies geschieht (wie in Abb. 5.8 skizziert) durch eineFadenversetzung welche die Gitterfehlanpassungsversetzung mit der Oberflächeverbindet. Hat die Gitterfehlanpassungsversetzung den Rand des Kristalls erreicht, soverschwindet das Fadensegment.

Der Burgers-Vektor [ ]1102/abStufe =r

, welcher in der Interfaceebene liegt, trägt zu

100 % zum Abbau der Gitterfehlanpassung bei. Er ist der Burgers-Vektor einer 90°-Versetzung oder gleichbedeutend einer Stufenversetzung. Dieser Burgers-Vektor liegtin keiner Gleitebene und kann deshalb nicht durch Gleitprozesse wandern, sondernnur durch Kletterprozesse [Hul92]. Das Klettern erfordert einen höherenEnergieaufwand als das Gleiten einer Versetzung. Obwohl diese reinenStufenversetzungen effektiver im Abbau von Verspannungen sind, spielen sie keinebedeutende Rolle beim Verspannungsabbau, da sie nur durch Klettern gebildet werdenkönnen und dieses durch eine hohe Aktivierungsenergie behindert wird [Spr97]. Beider Verspannungsrelaxation dominieren deshalb die 60°-Versetzungen. Aus diesemGrunde konzentriert sich die nachfolgende Diskussion auf diese gemischtenVersetzungen. Bei diesen Versetzungen ergibt sich eine Verschiebung der Atomesenkrecht zur Oberfläche in Form einer Gleitstufe [Spr97]. In Abbildung 5.9 ist dieEntstehung und das Gleiten einer Stufenversetzung dargestellt. Die Ausgangssituation,links in Abb. 5.9, bildet ein versetzungsfreier Kristall. Durch die Bildung einerVersetzung wird eine Gleitstufe an der Oberfläche hervorgerufen, sowie eineVerzerrung an der Oberfläche. Beim Gleiten der Versetzung in den Kristall werdendie benachbarten Atome entlang der Gleitebene verschoben. Die Gleitrichtung istparallel zum Burgers-Vektor der Versetzung. Die Bewegung einer Versetzung entlangeiner Gleitebene erzeugt eine Gleitstufe an der Oberfläche, deren Größe durch denBurgers-Vektor gegeben ist [Hul84].

69

Abbildung 5.9 Durch das Gleiten einer Versetzung entlang der Gleitebene ergibt sich eine Gleitstufe

an der Oberfläche, deren Dimension gleich dem Betrag des Burgers-Vektors ist. Skizze aus [Hul84].

5.5.1 Oberflächendeformationen durch Versetzungen

Bislang wurde diskutiert, wie die Verhältnisse an der Phasengrenze zwischen Si und

SiGe sind. Für die Untersuchung des Einflusses der Versetzungen auf Nukleation und

Wachstum sind die geometrischen und elastischen Verhältnisse an der

Probenoberfläche von großer Bedeutung.

Insbesondere stellen sich folgende Fragen:

• Wie wird die Probenoberfläche aufgrund der Versetzungen vertikal deformiert?

• Ergeben sich verspannte und unverspannte Bereiche in lateraler Richtung?

• Läßt sich die Nukleation dadurch steuern?

Im folgenden werden die theoretisch erwarteten Auslenkungen berechnet, um sie im

Anschluß mit den experimentellen Befunden zu vergleichen. Aus diesem Vergleich

ergeben sich wichtige Informationen über die Lage der Versetzungen und den Einfluß

auf die Morphologie, Verspannung und Nukleation.

Die Auslenkung eines Punktes in einem verspannten Körper aus seiner Position in

einem nicht verspannten Körper wird durch den Vektor ],,[ zuyuxuu =r repräsentiert.

Die Komponenten zyx uuu ,, sind die Projektionen von ur auf die jeweiligen Achsen,

70

wie in Abb. 5.10 für eine Stufenversetzung skizziert. Bei einer Stufenversetzung mit

der Versetzungslinie tr

parallel zur z-Achse ist die z- Komponente uz = 0.

Abbildung 5.10 Skizze einer Stufenversetzung und Orientierung des Vektors ],,[ zuyuxuu =r nach

Hirth und Lothe [Hir82].

Nach Nabarro, Hirth und Lothe, sowie nach Landau Lifschitz, hat der Vektor ur für

den isotropen Fall folgende Form [Nab67, Hir82, Lan91]:

An der Grenzfläche des Kristalls zum Vakuum fehlt ein Teil der Rückstellkräfte, die

im Kristall vorhanden sind. Bei der Beschreibung von Oberflächendeformationen, die

durch lokale Verspannungsfelder hervorgerufen werden, muß die Relaxation der

Oberfläche zusätzlich zu den Deformationen in einem unendlichen Kristall,

berücksichtigt werden. Das Verspannungsfeld an der Oberfläche unterscheidet sich

von jenem in einem unendlichen Kristall dadurch, daß an der Oberfläche keine Kräfte

senkrecht zur Oberfläche existieren, die einer Oberflächendeformation

entgegenwirken [Spr96]. Positioniert man eine virtuelle gespiegelte Versetzung mit

entgegengesetztem Burgers-Vektor über der Oberfläche, so kann die Randbedingung

einer freien Oberfläche ohne Verspannung senkrecht zur Oberfläche erfüllt werden

[Spr96, Kum00]. Aus diesen Betrachtungen ergibt sich, daß die Amplitude der

uxuy t

x

z

y

b Versetzungslinie

+−−

+−−−

−

+−

=

=

0

22

2

11

42

22ln

121

8

arctan2221

14

yx

yb

b

yxb

yxb

yx

yxb

zuyuxu

uνπν

νπ

πνπ

r

71

Deformation an der Oberfläche den doppelten Wert des Falles in einem unendlichen

Kristalls hat [Hir82, Lut95]. Die verdoppelte Amplitude wird durch den Faktor 2 bei

der Berechnung der Oberflächenauslenkung Oberflächeur berücksichtigt.

Wie bereits diskutiert, setzt sich eine 60°-Versetzung aus einer Stufenversetzungs-

und einer Schraubenversetzungskomponente zusammen. Eine Schraubenversetzung

ist dadurch charakterisiert, daß ihr Burgers-Vektor parallel zur Versetzungslinie liegt.

Wie in Abb. 5.8 zu sehen, liegt die Versetzungslinie in der (100)-Ebene und somit

auch der Burgers-Vektor der Schraubenversetzungskomponente der 60°-Versetzung.

Da ihr Burgers-Vektors in der Ebene liegt, verursacht dieser nur Auslenkungen in der

Ebene, leistet jedoch keinen Beitrag zur Oberflächenauslenkung senkrecht zur

(100)-Ebene [Lut95, Spr96].

Analog zur Vorgehensweise von M. A. Lutz, R. M. Feenstra et al. [Lut95] läßt sich

der Ausdruck deutlich vereinfachen, wenn man einen inkompressiblen isotropen

Festkörper betrachtet, mit einer Poissonzahl von 21=ν .

+−

−

+

=

⋅=

0

22

2

arctan22

2yx

yb

yxb

yx

yxb

zuyuxu

uOberflächeπ

ππr

Die Auslenkung ur wurde von Nabarro, Hirth und Lothe, sowie Landau Lifschitz für

den Fall angegeben, daß der Burgers-Vektor in der Oberflächenebene liegt. In dieser

Arbeit wurden 100-Oberflächen untersucht, die Versetzungen lagen jedoch in den

111-Ebenen. Um die Oberflächendeformation in der 100-Ebene zu erhalten,

müssen der Vektor ur und seine Argumente einer Koordinatentransformation

unterzogen werden.

Wie in Abbildung 5.8 dargestellt, schließt die ( )100 und die ( )111 -Ebene einen

Winkel von

=Φ3

1arccos ein.

72

Die Drehung der Koordinaten x, y um diesen Winkel nach x´, y´ ergibt sich durch

Multiplikation des Vektors im Ausgangskoordinatensystem mit der Drehmatrix D:

vDv rr ⋅=′ mit

=

ΦΦ−ΦΦ

=

′′

=′yx

vDyx

v rr ,cossinsincos

,

Φ⋅+Φ⋅−Φ⋅+Φ⋅

=

•

ΦΦ−ΦΦ

=

′′

cossinsincos

cossinsincos

yxyx

yx

yx

Setzt man den Wert für den Winkel

=Φ3

1arccos ein: so erhält man:

Die transformierten Koordinaten yx ′′, werden in Gleichung für ur eingesetzt, und es

ergibt sich für ( )( )( )

′′′′

=′′0

,,

, yxuyxu

yxu y

xr :

( )

( )

⋅+⋅−

⋅+⋅−

⋅+⋅−+

⋅+⋅

⋅+⋅−

⋅+⋅

=′′

′′

−′+′

′′=′′

31

32

32

31

arctan

31

32

32

31

31

32

32

31

,

arctan,

22

22

yx

yxb

yxyx

yxyxbyxu

yxb

yxyxbyxu

x

x

ππ

ππ

und

( ) 22

2

,yx

ybyxuy ′+′′

−=′′π

⋅+⋅−

⋅+⋅=

′′

31

32

32

31

yx

yx

yx

73

( ) 22

2

31

32

32

31

31

32

,

⋅+⋅−+

⋅+⋅

⋅+⋅−

−=′′

yxyx

yxbyxuy π

Nun muß der Vektor ( )( )( )

′′′′

=′′0

,,

, yxuyxu

yxu y

xr in das neue Koordinatensystem

transformiert werden und man erhält die Komponenten von ( )( )( )

′′′′′′

=′′′0

,,

, yxuyxu

yxu y

xr ,

wie in Abb. 5.8 dargestellt, aus der Transformation um den Winkel

=Φ3

1arccos :

( ) ( )

( ) ( )

⋅′′+⋅′′−

⋅′′+⋅′′=

′′

31,

32,

32,

31,

yxuyxu

yxuyxu

uu

yx

yx

y

x

Setzt man die bereits berechneten Ergebnisse für ( ) ( )yxuyxu yx ′′′′ ,und, ein, so

erhält man für die Deformation in der (100)-Ebene, wenn man einen inkompressiblen

isotropen Festkörper betrachtet, mit einer Poissonzahl von 21=ν betrachtet:

( )

31

2

31

32

2

32

31

2

31

32

32

31

32

32

31

arctan2

31

32

2

32

31

31

32

32

31

,

⋅

⋅+⋅−+⋅+⋅

⋅+⋅−′

−

⋅⋅+⋅−

⋅+⋅′

−

⋅+⋅−+⋅+⋅

⋅+⋅−⋅+⋅′

−=′′′

yxyx

yxb

yx

yxb

yxyx

yxyxb

yxyu

π

ππ

74

Dieser komplizierte Ausdruck läßt sich vereinfachen zu:

( )( )

22

222

22arctan

232,

yx

yxyx

yxyyx

yxu by +

+⋅

+⋅−⋅++−

=′′′ ′π

.

b

b

b

_(11

1)b

(100)

Stufe

b

Schraub

e

b/ 2

b/ 2

a

Versetz-

ungslin

iet

Abbildung 5.11 Der Burgers-Vektor der 60°-Versetzung setzt sich aus einer Schrauben- und einer

Stufenversetzungskomponente zusammen. Die Stufenversetzungskomponente setzt sich aus einer

parallelen und einer senkrechten Komponente zusammen.

Eine 60°-Versetzung setzt sich aus einer Stufenversetzungs- und einer

Schraubenversetzungskomponente zusammen. Da der Burgers-Vektors der

Schraubenversetzungskomponente in der Ebene liegt, verursacht er nur Auslenkungen

in der Ebene, leistet jedoch keinen Beitrag zur Oberflächenauslenkung senkrecht zur

(100)-Ebene [Lut95, Spr96]. Der Burgers-Vektor der Stufenversetzung beträgt, wie

aus den geometrischen Betrachtungen in Abb. 5.11 zu sehen bbStufe ⋅=23 [And02]

und damit beträgt bbb Stufe 23´ == .

Aus der Formel für ( )yxuy ′′′ , erhält man eine Deformation der Oberfläche in der

(100)-Ebene, wie in Abb. 5.12 für unterschiedlich dicke Deckschichten dargestellt.

Dabei ist die maximale vertikale Auslenkung für alle Schichtdicken y´ dieselbe und

gleich dem Burgers-Vektor. Die Breite und Form der Funktion ändern sich jedoch in

Abhängigkeit von der Schichtdicke. Die mittlere Halbwertsbreite wächst mit

zunehmender Schichtdicke, d.h. je größer die Schichtdicke, desto breiter der

Kurvenverlauf.

bbb

bb

bbbb

bb

Stufe 233

cos´

212tan

2

arccosarccos

||

||

||||

||

3

1

001

,111

=⋅===

=⋅=⋅=

=

=

=

⊥

Φ=

α

α

α

rr

rr

r

75

-5000 0 5000

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

1100 Å

550 Å

275 Å

275 Å 550 Å 1100 Å

x´

Schi

chtd

icke

y´

u´y(x

´,y´)

Abbildung 5.12 Darstellung der Oberflächendeformation in Abhängigkeit von der Schichtdicke y, in

der (100)-Ebene als Resultat einer Gitterfehlanpassungs-versetzung in der (111)-Gleitebene. Die

Amplitude ist unabhängig von der Schichtdicke und gleich dem Burgers-Vektor.

Das Argument des Arcustangens hat im Nenner einen Nulldurchgang für 20yx = .

Die anderen Terme fallen im Limes weg und damit erhält man für x gegen x0:

( )[ ] .22222

lim,lim2

2arctan

32

00

⊥→→ ±=±=

±⋅=

=′′′

+⋅−

⋅+′ bbbyxuyx

yxbxxyxx

πππ

Somit erhält man für den Arcustangens 2π+ als Grenzwert bei der Annäherung von

Werten x<x0 und 2π− bei Annäherung von Werten x>x0 .

Mit 2

ab = folgt daraus, daß ( )[ ]422

,lim0

abyxu yxx ±=±=′′′→ .

Die Oberflächenauslenkung yu′ ist das Resultat einer einzelnen 60°-Versetzung, mit

einem Burgers-Vektor a/2 110 an der Grenzfläche zwischen SiGe und Si(100).

Damit ergibt sich für eine 1100 Å dicke SiGe-Schicht die in Abb. 5.13 dargestellte

Deformation an der (100)-Oberfläche. Die Höhe der entstehenden Gleitstufe ist gleich

der halben Ge-Gitterkonstante a/2=2,82 Å. Damit ist die Höhe der Gleitstufe etwa

gleich der doppelten atomaren Stufenhöhe auf der Si(100)-Oberfläche. Die

gestrichelten Pfeile markieren die mittlere Halbwertsbreite der elastischen

76

Verformung oberhalb der Versetzung, diese beträgt 778 Å. Das ist die Distanz

zwischen dem Wendepunkt der Kurve, welcher senkrecht über der Versetzung liegt

und der Gleitstufe. Die Versetzung liegt in der ( )111 -Ebene und damit unter einem

Winkel α=54,7° relativ zur (100)-Ebene (Abb. 5.13, 5.14). Die Gleitstufe hat eine

Verdehnung in vertikaler Richtung zur Folge. Im Wendepunkt der Kurve ist die

Steigung und damit die Dehnung maximal. Diese Verdehnung in vertikaler Richtung

und die damit verbundene Variation der Gitterkonstante in horizontaler Richtung

könnte einen Einfluß auf nachfolgend aufgedampfte Si- oder Ge-Schichten haben. Mit

jeder Versetzung ist eine Stufe an der Oberfläche verbunden, da die Versetzungen

durch Gleiten in der ( )111 -Ebene entstehen. Wäre die untersuchte Oberfläche eine

Gleitebene, z.B. die ( )111 -Ebene, so wäre keine Stufe an der Oberfläche zu

beobachten [Lut95].

Abbildung 5.13 Räumliche Darstellung der Oberflächendeformation in der (100)-Ebene aufgrund

einer 60°-Versetzung am Interface. Das Funktionsdiagramm von ( )xyu ′′ wurde für eine

Schichtdicke y´ von 1100 Å berechnet. Die Höhe der Auslenkung yu ′ beträgt 2,82 Å. Die

gestrichelten Pfeile markieren die mittlere Halbwertsbreite der elastischen Verformung oberhalb der

Versetzung, diese beträgt 778 Å. Der schräge Pfeil ist parallel zu den in Abbildung 5.14 skizzierten

Vektoren itr

der Versetzungslinien.

Schicht-dicke y´=const.ti

x´

u´y(x´,y´=1100Å)

α

77

Die räumliche Anordnung der vier 111-Gleitebenen ist in Abb. 5.14 dargestellt.

Sowohl die Schnitte der Gleitebenen mit dem Interface, als auch mit der Oberfläche,

ergeben jeweils eine rechtwinklige Masche. Da die 60°-Versetzungen stets in einer

solchen Gleitebene liegen, sind auch die daraus resultierenden Oberflächen-

deformationen rechtwinklig angeordnet. An der Oberfläche ergibt sich durch diese

Gleitstufen eine kreuzförmig schraffierte Struktur. In der englischsprachigen Literatur

trägt diese Struktur den Namen Crosshatch-Pattern. Die Oberflächendeformation ist

so orientiert, daß die y´-Achse aus Abb. 5.13 jeweils parallel zu den dicken

Schnittgeraden aus Abb. 5.14 liegt.

_(111)

_

(111)

(100) SiGeSi

(111) _(111)

Versetz-ungslinien

Versetz-ungslinien

GleitstufeGleitstufe

ti

ti

Abbildung 5.14 Darstellung der räumlichen Anordnung der 111-Gleitebenen und der Schnitte mit

dem Interface und der Oberfläche. Die Schnittgeraden benachbarter Gleitebenen, dargestellt als dicke

schwarze Linien, stehen senkrecht zueinander.

α

78

5.6 Kristallstruktur und spezielle Struktur derSiGe-Proben

Die verwendeten SiGe-Substrate besitzen eine Sandwichstruktur, wie in Abbildung

5.15 dargestellt. Die Basis bildet ein p+-dotiertes Si(100)-Substrat. Um eine möglichst

saubere und plane Oberfläche zu erhalten, befindet sich darauf eine 1000 Å dicke Si-

Pufferschicht. Bei einer Temperatur von 800 °C wurde darauf eine 1100 Å dicke

SiGe-Schicht mit konstantem Anteil von 85 % Si und 15 % Ge aufgedampft. Als

Deckschicht folgt eine 80 Å dicke Si-Schicht. An Luft oxidiert diese bis zu einer Tiefe

von ca. 20 Å.

Mit einer Schichtdicke von 1100 Å und einem Ge-Gehalt von 15 % liegt die SiGe-

Schicht, wie aus Abbildung 5.3 zu ersehen, deutlich über der von Matthews und

Blakeslee prognostizierten kritischen Schichtdicke im metastabilen pseudomorphen

Bereich. Es bildet sich ein Versetzungsnetzwerk am Interface, welches Gleitstufen an

der Oberfläche zur Folge hat. Im Folgenden wird untersucht welche Auswirkungen

die Gleitstufen auf die Oberflächenmorphologie und das Wachstumsverhalten von Ge

hat. Insbesondere wird untersucht, ob sich durch diese Substrate ein geordnetes

Wachstum erzielen läßt.

60

1100

1000

p-Si(100)-Substrat

Si 0.85Ge 0.15

Å

Å

ÅÅi-Si

SiO2

20

i-Si(100)

Abbildung 5.15 Sandwichstruktur des Si0,85Ge0,15-Schichtsystems. Auf einem p+-dotierten Si(100)-

Substrat befindet sich eine 1000 Å dicke Schicht intrinsisches Si. Darauf wurde eine 1000 Å

Si0,85Ge0,15-Schicht aufgedampft und diese mit einer 80 Å dicken Deckschicht aus Si versehen. Da

diese an Luft oxidiert, ergibt sich als Abschluß eine ca. 20 Å SiO2 Schicht.

79

5.7 Oberflächenmorphologie relaxierter SiGe-Schichten

Die SiGe-Proben wurden uns von Y. H. Xie (Bell Labs) zur Verfügung gestellt. Da

die Proben beim Transport Umgebungsbedingungen ausgesetzt waren, mußten sie im

UHV gereinigt werden. Vor der Untersuchung mit dem RTM wurden die Proben auf

Temperaturen von 870 °C bis 900 °C geheizt, um leichtflüchtige Oberflächen-

kontaminationen zu desorbieren. Abbildung 5.15 zeigt eine Probe unmittelbar nach

dieser Temperaturbehandlung bei 870 °C. Die Versetzungen an der Grenzfläche

zwischen der SiGe-Schicht und der Si(100)-Oberfläche (Abb. 5.14) ergeben ein

Versetzungsnetzwerk. Wie bereits diskutiert ergibt sich als Folge dieses

Versetzungsnetzwerkes am vergrabenen Interface eine Deformation der Oberfläche in

Form von Gleitstufen. Die durch die Gleitstufen hervorgerufen Linien in Abb. 5.14

und 5.16, stehen senkrecht aufeinander.

Abbildung 5.16 4 µm × 4 µm Abbildung der Probenoberfläche mit dem Rastertunnelmikroskop

unmittelbar nach der Temperaturbehandlung für 90 s bei 870 °C. Die Oberfläche zeigt ein kreuz-

förmiges durch die Gleitstufen bedingtes Muster, das sogenannte Crosshatch-Patterns.

Würde man mit einem Rasterelektronenmikroskop (SEM) oder Rasterkraftmikroskop

(AFM) einen Bereich von einigen 100 µm betrachten, so würde erkennbar, daß diese

Linien ein schachbrettförmiges Muster bilden. Y. H. Xie, der uns diese Proben zur

Verfügung gestellt hat, hat dies an Proben mit identischem Aufbau demonstriert

80

[Fir92, Xie97]. In der englischsprachigen Literatur trägt diese Struktur den Namen

Crosshatch-Pattern. Die Abweichung der Linien von Geraden ist durch das

nichtlineare Verhalten der Piezos bei großem Rasterbereich bedingt. Die

Untersuchung des Crosshatch-Patterns mit einem SEM oder AFM hat gegenüber dem

RTM zwei große Vorteile. Einen größeren Abbildungsbereich und eine

vernachlässigbare Nichtlinearität. Der entscheidende Beitrag, den nur das RTM liefern

kann, ist die hohe vertikale Auflösung. Erst diese macht es möglich zu klären, welche

Form und Höhe die Gleitstufen haben. Die Oberfläche ist gemessen an dem

Rasterbereich sehr plan, nur die Gleitstufen, hervorgerufen durch Versetzungen am

Interface, sorgen für Erhebungen im Bereich von einigen Ångström.

0 10000 20000 30000-10

-5

0

5

10

zHö

he/Å

ngst

röm

x Distanz/Ångström

Abbildung 5.17 Abbildung eines 4,2 µm × 4,2 µm großen Bildausschnittes mit eingeblendetem

Linienprofil. Das Linienprofil zeigt die Deformationen der Oberfläche aufgrund der unterliegenden

Versetzungen.

Das Höhenprofil dieser Linien ist in Abbildung 5.17 dargestellt. Um das Signal –

Rauschverhältnis zu verbessern wurde das Linienprofil durch Summation über

mehrere parallele Einzelprofile erstellt. Die Rasterrichtung wurde soweit gedreht, daß

die Linien möglichst senkrecht zur Rasterrichtung standen. Die Justage ist auch der

Grund weshalb ein kleiner heller Ausschnitt in der Bildmitte von Abb. 5.17 zu sehen

ist. Da bei der Temperatur von 900 °C die Oxiddesorption erst langsam beginnt, ist die

Oberfläche noch zum größten Teil mit Oxid bedeckt. Da die Oberfläche mit

amorphem SiO2 bedeckt ist, sind keine atomaren Stufen zu beobachten.

81

Die Abbildung mit dem Rastertunnelmikroskop ist nicht mehr zerstörungsfrei, es

ergibt sich eine Oberflächenmodifikation. Die Versetzungsstufen parallel zur

Rasterrichtung sind bei dieser Orientierung der Probe nur schlecht zu beobachten.

Das Oberflächenprofil der gesamten abgebildeten Probenoberfläche von Abb. 5.17 ist

in Abb. 5.18 dargestellt. Dazu wurden die parallelen Linienprofile in einer Breite von

jeweils 4200 Å aufsummiert und als ein gemitteltes Linienprofil dargestellt. Die

Linienprofile sind nahezu identisch über die gesamte y-Ausdehnung des Bildes. Somit

zeigt sich, daß die versetzungsbedingten Oberflächendeformationen eine sehr

regelmäßige Struktur besitzen.

Abbildung 5.18 Messung der Linienprofile über die gesamte Bildfläche der Abb. 5.17. Beachtlich ist

die große Übereinstimmung zwischen den einzelnen Linienprofilen. Die einzige deutliche

Abweichung im vierten Profil von unten ist bedingt durch die in der Abbildung 5.17 zu sehende

Vertiefung mit weißer Erhebung im Zentrum.

Ausgangspunkt der Theorie war die Annahme einer oder mehrerer 60°-Versetzungen

an der Grenzfläche zwischen Film und Substrat. Aus der theoretischen Betrachtung

ergibt sich eine Deformation der Oberfläche wie in Abb. 5.13 dargestellt.

0 10000 20000 30000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Z H

öhe/

Ångs

tröm

X Distanz/Ångström

82

Vergleicht man die experimentell gemessenen Linienprofile aus Abb. 5.18 mit den

theoretisch berechneten, so ergibt sich eine sehr gute Übereinstimmung in Form und

Amplitude. In Abb. 5.19 sind die hellgrauen theoretisch ermittelten Werte über das

schwarze experimentelle Linienprofil gelegt. Die Linienprofile mit einer Amplitude

von 2,82 Å lassen sich durch eine 60°-Versetzung am Interface erklären. Die

Deformationen mit 5,64 Å Auslenkung, also zweifacher Amplitude sind das Resultat

zweier aufgestapelter 60°-Versetzungen, die in derselben Gleitebene liegen. Diese

Beobachtung zeigt, daß eine Quantisierung der Höhe der versetzungsbedingten

Gleitstufen vorliegt. Die Höhe der Gleitstufen ist gleich dem doppelten bzw.

vierfachen der atomaren Stufenhöhe der Si (100).

Die Versetzungen in x- oder y-Richtung (dabei bezeichnen diese Richtungen eine

Ausrichtung der Probe, bei der x und y parallel zu einer Stufenkante sind) können

jeweils in jeder der beiden zueinander senkrecht stehenden Gleitebenen liegen.

Deshalb ergeben sich Stufen sowohl positiv als auch negativ relativ zur

Rasterrichtung, wie in Abb. 5.19 zu sehen.

0 10000 20000 30000-10

-5

0

5

10

Höh

e Z/

Ångs

tröm

Distanz X/Ångström

Abbildung 5.19 Vergleich des experimentellen schwarzen Linienprofils mit den grauen theoretisch

errechneten Oberflächenauslenkungen als Resultat einfacher und zweifacher 60°-Versetzungen am

Interface. Die experimentellen Befunde stehen in Amplitude und Form in guter Übereinstimmung mit

den theoretisch berechneten Werten für die Auslenkung u´ in der (100)-Ebene. Damit zeigt sich, daß

eine Quantisierung der Gleitstufenhöhe vorliegt, die Höhe der Gleitstufen ist gleich dem doppelten

bzw. vierfachen der atomaren Stufenhöhe der Si (100).

83

Würden die Versetzungen nicht am Interface liegen, sondern darüber, so müßte die

experimentell beobachtete Halbwertsbreite der elastischen Verformung oberhalb der

Versetzung geringer sein. In Abb. 5.20 wird die experimentell beobachtete

Halbwertsbreite mit den theoretischen Berechnungen für eine Versetzung unterhalb

des Interface bei 2200 Å. bzw. am Interface bei 1100 Å, sowie in einem Abstand von

der Oberfläche von 550 Å bzw. 275 Å verglichen. Die Linienprofile sind so

angeordnet, daß die Punkte maximaler Steigung, die Wendepunkte der Kurven auf

einer Geraden liegen (gestrichelte Linie in Abb. 5.20). Die Wendepunkte liegen

senkrecht über dem Kern der Versetzung.

0 3000 6000 9000 120-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

Z H

öhe/

Ångs

tröm

X Distanz/ÅngströmAbbildung 5.20 Vergleich der experimentell beobachteten Oberflächenauslenkung mit den

theoretischen Vorhersagen für eine Versetzung in einer Tiefe von 275 Å, 550 Å, 1100 Å und 2200 Å.

Die beste Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment ergibt sich für eine Lage der

Versetzung am Interface bei 1100 Å. Die gestrichelten Linien markieren die Lage der Wendepunkte

der Kurven bzw. des jeweiligen Kerns der Versetzungen.

Versetzung in 275 ÅTiefe

Versetzung in 550 ÅTiefe

Versetzung in 1100 ÅTiefe

84

Würden die Versetzungen nicht am Interface beginnen, sondern bereits im Substrat so

wäre die Halbwertsbreite größer als experimentell beobachtet, wie unten in Abb. 5.20

zu sehen. Die beste Übereinstimmung der mittleren Halbwertsbreite mit den

theoretischen Berechnungen ergibt sich für eine Schichtdicke von 1100 Å. Der

Unterschied zwischen dem senkrecht abfallenden theoretischen Verlauf und dem

schrägen Abfall der mit dem RTM gemessenen wurde, ist meßtechnisch bedingt.

Dabei spielt die RTM-Spitze und die Trägheit der Regelung eine entscheidende Rolle.

Somit wurde experimentell gezeigt, daß sich die 60°-Versetzungen tatsächlich am

Interface befinden. Dieser Befund wird von TEM-Untersuchungen bestätigt, die Lutz,

Feenstra, LeGoues, Mooney und Chu durchgeführt haben [Lut95].

Ermittelt man aus Abb. 5.19 die Versetzungsdichte, so ergibt sich ein Wert von etwa

mx

xxGeSi µρ 134)15,0(

1≈=

−.

Der theoretische Wert für die Dichte der Gitterfehlanpassungsversetzungen für eine

vollständig relaxierte Schicht beträgt:

λεερcos⋅

==bbeff

[Ves00, And02].

Die Versetzungsdichte ist also proportional zur Gitterfehlanpassung ε.

Dabei bezeichnet λcos⋅= bbeff den effektiven Burgers-Vektor, mit dem Winkel λ

zwischen dem Burgers-Vektor und der Normalen auf der Heterogrenzfläche.

Somit ergibt sich für einen Ge-Gehalt von x:

menVersetzungx

bxx

xxGeSi µλερ 149cos

)15,0(1

⋅=⋅

==−

Die Versetzungsdichte nimmt also linear mit wachsendem Ge-Gehalt zu.

85

Eine komplett relaxierte Schicht, die zu 100 % aus Ge besteht, sollte eine

Versetzungsdichte von haben.149111 m

enVersetzungGeSi µ

ρ =−

Bei einem Ge-Gehalt von 15 % liegt die Versetzungsdichte bei vollständiger

Relaxation bei:

menVersetzungx

xxGeSi µρ 22)15,0(

1==

−.

Damit liegt der experimentelle Befund in derselben Größenordnung wie der

theoretische. Eigentlich würde man erwarten, daß der experimentelle Wert etwas unter

dem theoretischen liegt, da häufig nicht alle Versetzungen relaxieren. Die

experimentelle Versetzungsdichte kann nur eine Abschätzung sein, wegen der

geringen Statistik. In Abbildung 5.16 ist zu sehen, daß zwischen den eng benachbarten

Versetzungen große versetzungsfreie Bereiche liegen, während zur Vermessung in

Abb. 5.18 ein Ausschnitt gewählt wurde, in dem gebündelte Versetzungen

dominieren. Für eine bessere Statistik und damit eine geringere Abweichung wäre

eine deutlich größere Fläche notwendig. Dafür wäre jedoch ein Elektronenmikroskop

besser geeignet als ein Tunnelmikroskop.

86

87

6 SiGe-Probenpräparation – atomare Prozessebei der Oxiddesorption

Unsere MBE-Anlage ist für die präzise Herstellung dünner Filme im Bereich von

Submonolagen bis zu einigen Monolagen ausgelegt, dafür sind geringe

Aufdampfraten notwendig. Umgekehrt ergibt sich daraus, daß die Verdampfer nicht

für die Herstellung sehr dicker Schichten ausgelegt sind. Um den Einfluß von

Versetzungsnetzwerken auf die Ordnung bei der Nukleation zu untersuchen, wurden

SiGe-Heterostrukturen verwendet, die uns von Y. H. Xie [Xie97] zur Verfügung

gestellt wurden. Diese Kombination ist optimal, sie verknüpft die Vorzüge der SiGe-

Schichtherstellung in einer großen MBE-Anlage mit den Vorteilen einer kleinen

MBE-Anlage welche die präzise Herstellung weniger Monolagen dicker Filme

ermöglicht.

Da die Proben beim Transport der Umgebungsluft ausgesetzt waren, mußten sie

gereinigt und von der Oxidschicht befreit werden. Die Methode der thermischen

Desorption bei 1230 °C, die sehr gute Resultate für reine Si-Proben liefert, kann bei

SiGe-Schichtsystemen nicht angewandt werden, da die Heterostruktur durch Ge-

Interdiffusion zerstört wird. In RBS-Messungen hat Holländer die Ge-

Diffusionsgeschwindigkeit bei 800 °C zu 2 ML/h bestimmt [Hol91]. Bei 900 °C ist

die Geschwindigkeit 40 mal größer und beträgt bereits 1,4 ML/min [Hol91]. Deshalb

wurden alternative Methoden zur Probenreinigung bei Temperaturen unter 900 °C

untersucht und diese werden im folgenden diskutiert.

6.1 Reinigungsmethoden ex situ

6.1.1 UVO-ReinigungDie UVO-Reinigung [Tab82, Ish86] erfolgt in einem kommerziellen Gerät. Die

Proben werden von einer UV-Lampe bestrahlt, während Sauerstoff über die Probe

strömt. Durch die UV-Strahlung bilden sich Ozon und freie Sauerstoffradikale. Diese

sind sehr reaktiv und reagieren mit Kohlenstoffkontaminationen auf der Si-

88

Oberfläche. Dadurch wird die Probe gereinigt, zudem bildet sich aufgrund der hohen

Reaktivität ein dickeres Oberflächenoxid. Das ist günstig, denn so wird bei der

nachfolgenden Oxiddesorption mehr Material und damit automatisch mehr

Verunreinigungen entfernt.

Die bereits im RTM-Probenhalter montierten Si-Proben verbleiben eine halbe Stunde

im Gerät zur UVO-Reinigung und werden dann möglichst rasch in die Schleuse der

UHV-Apparatur transferiert. Auf diese Art werden gleichzeitig die Halter gereinigt.

Wie üblich wurden die Proben in die Hauptkammer transferiert und über Nacht bei

600 °C ausgegast.

Abbildung 6.1 Die ca. 4 µm × 4 µm großen RTM-Bilder zeigen die UVO gereinigte Probe nach dem

Heizen. Deutlich zu erkennen ist das Crosshatch-Pattern (a). Die bei niedriger Temperatur geheizte

Probe hat eine komplett oxidbedeckte Oberfläche. Das Einsetzen der Oxiddesorption bei 900 °C ist

im rechten Bild als dunkler runder Graben mit einem weißen Punkt in der Mitte zu sehen, die durch

Pfeile markiert sind (b). Durch die schlechte Leitfähigkeit der oxidbedeckten Probe ergab sich eine

Oberflächenmodifikation. Die vorangehende RTM-Untersuchung eines kleinen Ausschnitts

verursachte das helle Rechteck in der Bildmitte. Das Umfeld der modifizierten Fläche ist verrauschter

und dunkler, da sich die Spitze zur Kompensation der isolierenden Oxidschicht der Probe nähert.

Nun wurde getestet, ob durch thermische Oxiddesorption reine und glatte Oberflächen

erzielt werden können. Abbildung 6.1 a) zeigt eine Probe, die nach der UVO-Reinigung im UHV für 1,5 Minuten auf 870 °C geheizt wurde. Bei dieser Temperatur

ist die Probe noch komplett mit Oxid bedeckt. Trotz starkem Rauschen im

Tunnelstrom ist das sogenannte Crosshatch-Pattern deutlich zu erkennen. In der

a) b)

89

Abbildung 6.1 b) ist eine Probe gezeigt, die 4 Minuten auf 900 °C geheizt und dann

untersucht wurde. Die kleinen Mulden mit einer hellen Erhebung im Zentrum (Pfeile

in Abb. 6.1 b) zeigen den punktuellen Beginn der Oxiddesorption. Der zuvoruntersuchte kleine Ausschnitt ist in der Abbildung als helles Rechteck zu sehen.

Aufgrund der mit der Oxidschicht verbundenen schlechten Leitfähigkeit, wurde in

diesem Bereich die Oberfläche beim Abbilden mit dem Rastertunnelmikroskopmodifiziert. Das Umfeld der modifizierten Fläche ist verrauschter und dunkler, da sich

die Spitze zur Kompensation der isolierenden Oxidschicht der Probe nähert.

Abbildung 6.2 Die Abbildung zeigt einen 3,1 µm × 3,1 µm großen Ausschnitt der UVO-gereinigten

Probe, nachdem sie in mehreren Zyklen für insgesamt dreizehn Minuten auf 900 °C geheizt wurde.

Die Stufen werden an verbleibenden Oxidresten gebündelt.

Wurde die Oberfläche in einigen Zyklen insgesamt für dreizehn Minuten bei 900 °C

geheizt, so ergaben sich kleine atomar gestufte Flächen, mit einer Bündelung an den

Oxidresten (Abb. 6.2). Das bedeutet, daß ein beträchtlicher Teil des Oxids desorbiertist. Die mikroskopischen Vorgänge bei der Oxiddesorption werden in Kapitel 6.3

eingehend diskutiert.

Die Ergebnisse zeigen, daß mit dieser Reinigungsmethode bei Temperaturen von biszu 900 °C keine brauchbaren sauberen und oxidfreien Oberflächen erzielt werden

können. Nicht nur die Abbildungseigenschaften einer oxidbedeckten Oberfläche mit

dem RTM sind schlecht, diese ist auch ungeeignet für das epitaktische Wachstum von

90

Germanium. Ein bedeutender weiterer Nachteil ist, daß das Crosshatch-Pattern durch

die Stufenbündelung nicht mehr zu sehen ist. Dies ist nicht verwunderlich, da bereits

zwei atomare Stufen der Si(100)-Oberfläche dieselbe Größe wie die Amplitude derGleitstufe haben. Infolge der unbrauchbaren Resultate mit der UVO-Reinigung

wurden naßchemische Reinigungsmethoden als Alternative untersucht.

6.1.2 Naßchemische Reinigung nach Vescan

In der Gruppe von Frau Dr. Vescan werden Si-Wafer mit einem modifizierten Shiraki-

Prozeß [Shi78] gereinigt, wie in Tabelle 6.1 dargestellt [Ves97]. Im ersten Schritt

werden organische Verunreinigungen mit Caroscher Säure (Peroxomono-schwefelsäure) im Ultraschallbad entfernt. Dann wird die Probe im Wasserbad

gespült, bis das deionisierte Wasser einen spezifischen Widerstand von 10 MΩcm hat.

Nun werden Verunreinigungen durch Alkali- und Erdalkalimetalle in wäßriger

Ammoniaklösung unter Zusatz von Wasserstoffperoxid beseitigt. Erneut wird dieProbe im Wasserbad gespült. Anschließend wird die Oxidschicht der Probe durch

Flußsäure entfernt. Die Entfernung der Oxidschicht dient vor allem zur Beseitigung

der darin enthaltenen Kontaminationen. Danach werden schwerere Metalle und

organische Reste durch Salzsäure in wäßriger Lösung mit Wasserstoffperoxidentfernt. Dieser Schritt ist wichtig, da die Flußsäure metallische Kontaminationen

hervorruft. Zudem wird dadurch erneut eine etwa 10-20 Å dicke schützende

Oxidschicht erzeugt. Nach der erneuten Reinigung im Wasserbad wird die Probe imStickstoffstrom getrocknet.

Shiraki-Reinigung von Si-WafernLösung T

[°C]Dauer US-Bad Zweck

1 1 H2O2 + 2H2SO4spülen in deionisiertem Wasser

7525

5 Min.5 Min.

janein

entfernt organischeVerunreinigungen

2 1 H2O2 + 1 NH4OH + 5 H2O

spülen in deionisiertem Wasser

75

25

10 Min.

10 Min.

ja

nein

entfernt organische Reste undAlkali und Erdalkalimetalle

3 1 HF + 50 H2Ospülen in deionisiertem Wasser

2525

15 s30 s

janein

entfernt SiO2

4 1 H2O2 + 1HCl + 5 H2Ospülen in deionisiertem Wasser

7525

15 Min.20 Min.

janein

entfernt schwere Metalle und esbilden sich ca. 20 Å SiO2

5 mit N2 trocknen

Tab. 6.1 Modifizierte Shiraki-Reinigung nach Vescan [Shi78, Ves97].

91

Auch mit dieser Reinigung konnten keine atomar glatten und sauberen Proben erzielt

werden. Wie in Abb. 6.3 zu sehen ist, bilden sich erneut Stufenbündel an

verbleibenden Inseln. Da mehrere Prozeßschritte Kohlenstoff entfernen, ist es sehr

unwahrscheinlich, daß die verbleibenden Inseln Karbide beinhalten.

Abbildung 6.3 Die für 32 Minuten bei 900 °C geheizte im RCA-Prozeß gereinigte Probe zeigt atomar

gestufte Terrassen, die durch Inseln gebündelt werden, welche durch verbliebene Oxidreste

hervorgerufen werden. Die Abbildung zeigt einen 1,7 µm × 1,7 µm großen Ausschnitt.

6.1.3 RCA-Reinigung

In der Si-Halbleitertechnologie wird zur Reinigung von Si-Wafern häufig die von der

Radio Corporation of America (RCA) entwickelte RCA-Reinigung [Ker70, Ker84]

verwendet. Sie dient der Entfernung von metallischen und organischen Verunreinig-

ungen. Die wesentlichen Prozeßschritte, der im Reinraum durchgeführten Reinigung

sind in Tabelle 6.2 aufgeführt. Zunächst werden alle Gefäße, Pinzetten und Halter

mehrfach mit Reinstwasser gespült. Die Proben werden während des gesamten

Reinigungsprozesses in einem Halter aus Teflon aufbewahrt.

92

Nun wird eine wäßrige Ammoniaklösung auf 75 °C erhitzt. Ist die Temperatur

erreicht, so wird Wasserstoffperoxid zugegeben. Es ist wichtig, daß das Peroxid erst

unmittelbar vor der Reinigung zugesetzt wird, da es bei 75 °C rasch in reaktive

Sauerstoffradikale und Wasser zerfällt. Daraufhin werden in dieser Lösung die Proben

geätzt. Dieser Schritt dient sowohl der Entfernung von Erdalkali- und Alkalimetallen,

als auch organischen Resten. Dann wird die Probe 5 Minuten im ersten

zirkulierenden Reinstwasserbad gereinigt, darauf wird sie im zweiten Reinstwasser-

becken gereinigt, bis ein spezifischer Widerstand größer 10 MΩcm erreicht ist. Im

Anschluß daran werden schwerere Metalle in Salzsäure und Wasserstoffperoxid

entfernt. Erneut werden die Proben im ersten Wasserbad für 5 Minuten gereinigt und

verbleiben solange im zweiten Wasserbad bis erneut ein Widerstand größer 10 MΩcm

erreicht ist. Zuletzt werden die Proben aus dem Halter entnommen und mit Stickstoff

getrocknet. Noch im Reinraum werden die Proben in die Molybdän-Probenhalter

eingebaut und in einem Metalldruckgefäß transportiert. Dieses wird zunächst

evakuiert und dann mit Stickstoff als Schutzgas geflutet. Dadurch soll sichergestellt

werden, daß die Proben beim Transport nicht durch Staub oder Gase verunreinigt

werden. Unmittelbar nach Entnahme aus dem Druckgefäß werden sie in der Schleuse

eingebaut und diese evakuiert. Nach dem Transfer in die Hauptkammer werden die

Proben über Nacht bei 600 °C ausgegast.

RCA-Reinigung von Si-Wafern1 Heizen der wäßrigen Ammoniaklösung auf 75 °C2 Bei T=75 °C Zugabe des H2O23 NH3+H2O2+H2O entfernt organische Reste und

1 : 1 : 5 Metalle der Hauptgruppe I & II10 min Reinigung im US-Bad

4 Spülen im Wasserbad 1 für 5 minSpülen im Wasserbad 2 bis Widerstand ≥ 10 MΩcm

5 HCl+H2O2+H2O1 : 1 : 610 min Reinigung im US-Bad

6 Spülen im Wasserbad 1 für 5 minSpülen im Wasserbad 2 bis Widerstand ≥ 10 MΩcm

Tab. 6.2 RCA-Reinigungsprozeß [Ker70, Ker84].

Auch bei vorangehender RCA-Reinigung konnte keine saubere und oxidfreie

Oberfläche durch einfaches Heizen auf 900 °C erzielt werden.

93

Damit zeigten alle üblichen Reinigungsverfahren der Halbleitertechnologie, daß bei

Temperaturen bis 900 °C Oxidreste auf der Oberfläche verbleiben. Temperaturen über

900 °C waren nicht möglich, da bei höheren Temperaturen die Interdiffusion die

SiGe-Schicht zerstört hätte.

6.2 Reinigungsmethoden in situ bei gleichzeitigerSi-Epitaxie

Wie die bisherigen Experimente zur Probenreinigung gezeigt haben ist die wichtigste

Anforderung an alle Reinigungsverfahren, die Oxidreste bei niedrigen Temperaturen

zu entfernen. Eine mögliche Lösung ist die Deposition von Si während des Heizens

der Probe auf 800 °C. Durch das Angebot von Si wird das Oberflächenoxid zu SiO

reduziert, welches bereits bei 800 °C desorbiert, nach der Reaktionsgleichung:

.2 SiO2SiSiO →+

Die Reinigung mit Si-Angebot kann bei erheblich geringeren Temperaturen durch-

geführt werden, als die Reinigung durch thermisch induzierte Desorption [Wil97]. So

bleibt das SiGe-Schichtsystem intakt und man erzielt eine saubere, atomar gestufte

Oberfläche. Die Aktivierungsenergie bei der konventionellen Präparation ohne Si-

Angebot ist deutlich höher. Die dazu notwendigen Temperaturen über 1000 °C sind

bei SiGe-Proben im Gegensatz zu Si-Proben nicht möglich, da die starke

Interdiffusion bei dieser Temperatur die SiGe-Schicht zerstört. Um dies zu vermeiden

muß die Reinigung bei Temperaturen stattfinden die möglichst unter 900 °C liegen.

Warum die hohen Temperaturen ohne Si-Angebot notwendig sind, ist leicht

nachvollziehbar. Siliziumoxide desorbieren nur als SiO. Bevor das Oberflächenoxid

desorbieren kann, muß es von SiO2 zu SiO reduziert werden. Dazu wird Si benötigt,

dieses muß zunächst aus dem Gitter des Substrats entfernt werden, einen Reaktions-

partner finden und durch die Deckschicht diffundieren. Bei einem Si-Angebot durch

Aufdampfen entfällt diese Hemmung durch Diffusion. Deshalb konnten mit den

bisherigen Verfahren keine sauberen und oxidfreien Oberflächen erzielt werden. Die

Vorgänge bei der Oxiddesorption werden im Kapitel 6.3 diskutiert.

94

6.2.1 RCA-Reinigung

Bei den Proben, die zuvor in einem RCA-Prozeß [Ker70, Ker84] gereinigt wurden,

zeigten sich mehrere Lagen tiefe Gräben entlang der Linien des unterliegenden

Versetzungsnetzwerks. Die Ursache ist, daß ein verstärkter Materialabtrag entlang der

verspannten Versetzungslinien erfolgt, wie in Abbildung 6.4 a) zu sehen. Selektives

Ätzen wird in der Halbleitertechnologie gezielt eingesetzt, um Versetzungen sichtbar

zu machen [Tan92], was für unsere Anwendung jedoch kontraproduktiv ist. Da

Gräben die Nukleation von Germanium beeinflussen, sind diese unerwünscht. Ein

weiterer Nachteil sind die Defekte aufgrund fehlender Dimerreihen (siehe Abb. 6.4 b).

Diese Rekonstruktion, die bei metallischen Kontaminationen auftritt wird in der

englischen Literatur als missing-dimer-row Rekonstruktion bezeichnet. Um diese

Nachteile zu vermeiden, wurden Versuche an Proben ohne vorherige RCA-Reinigung

durchgeführt. Die Ergebnisse werden im folgenden diskutiert.

Abbildung 6.4 Die Abbildungen zeigen die RCA-gereinigte Probe nach dem Aufdampfen von 40 Å

Si bei 800 °C. Durch das inhomogene Ätzen verspannter und relaxierter Bereiche ergeben sich

Gräben, wie im linken 3,8 µm × 3,8 µm großen Ausschnitt (a) zu erkennen. In der 0,26 µm × 0,26

µm großen Ausschnittsvergrößerung (b) ist zudem eine Rekonstruktion mit fehlenden Dimerreihen zu

beobachten.

a) b)

95

6.3 Messungen zur Oxiddesorption

In diesem Kapitel werden die Ergebnisse der Messungen zur Oxiddesorption in

Abhängigkeit der Bedeckung, der Temperatur und der Zeit dargestellt.

6.3.1 Oxiddesorption als Funktion der BedeckungWie bereits anhand von Abb. 6.1 diskutiert, erfolgt die thermische Oxiddesorption

bei einer oxidbedeckten SiGe-Probe mit Si-Deckschicht erst ab Temperaturen von

900 °C. Die Oberfläche einer SiGe-Probe nach 5 Minuten Heizen auf 800 °C ist in

Abbildung 6.5 a) dargestellt. Die Probe ist von einer geschlossenen Oxidschicht

bedeckt, was sich in einem starken Rauschen im Tunnelstrom bemerkbar macht. Die

Probe zeigt kein Crosshatch-Pattern, denn einige der SiGe-Proben die uns von

Y. H. Xie zur Verfügung gestellt wurden, hatten einen zu geringen Ge-Anteil in der

SiGe-Schicht um zu relaxieren und damit ein Versetzungsnetzwerk auszubilden.

Beim Heizen der Probe mit gleichzeitigem Si-Angebot zeigt sich, daß die

Oxiddesorption bereits bei 800 °C und weniger als einer Monolage angebotenem Si

einsetzt. Hierbei wurde die Probe auf 800 °C geheizt, während innerhalb einer

Minute 0,85 ML Si aufgedampft wurden. Die Abbildung 6.5 b) zeigt eine

Probenoberfläche, die zum größten Teil mit Oxid bedeckt ist, jedoch kleine

schwarze Gräben mit weißen Erhebungen im Zentrum aufweist.

Abbildung 6.5 Der 4,4 µm x 4,4 µm große Ausschnitt zeigt eine SiGe-Probe vor (a) und nach (b)

dem Einsetzen der Oxiddesorption. Nach dem Tempern für 5 Minuten bei 800 °C ist keine

Oxiddesorption zu beobachten (a). Diese setzt erst nach dem Aufdampfen von 0,85 ML Si bei 800 °C

ein (b).

a) b)

96

Die folgenden Abbildungen 6.6-6.9 zeigen die zunehmende Desorption mit

wachsendem Si-Angebot. In der Abbildung 6.6 sieht man bereits etliche Gräben. Die

atomar gestufte Si-Oberfläche in diesen Gräben kann man in der

Ausschnittvergrößerung in Abb. 6.7 deutlich erkennen. In der Mitte des Grabens

befindet sich eine atomar gestufte Pyramide mit einem Rest an Material in der Mitte.

Bei der Abbildung der atomar gestuften Terrassen war das Rauschen im Tunnelstrom

sehr gering. Im Gegensatz dazu war es am oxidbedeckten Rand des Grabens und den

hellen Erhebungen in der Mitte sehr stark verrauscht. Dies läßt sich sehr einfach durch

die isolierende Wirkung des SiO2 verstehen. Die störende Wirkung der isolierenden

Oxidschicht ist in Abb. 6.7 und 6.9 b) als Querstreifen parallel zur horizontal

verlaufenden Rasterrichtung zu sehen. Bereits nach dem Aufdampfen von 2,55 ML Si

(3 x 0,85 ML), wie in Abb. 6.9 zu sehen, ist die Oberfläche bis auf die hellen

Erhebungen frei von Oxiden. In dem vergrößerten Ausschnitt in 6.7 sind die

Erhebungen zu sehen, umgeben von Ebenen mit atomaren Stufen. Wie im Linienprofil

in Abb. 6.8 zu erkennen, ist die Stufenhöhe gleich einer atomaren Stufenhöhe auf

Silizium. Des weiteren beobachtet man glatte SA-Stufen und rauhe SB-Stufen, welche

charakteristisch sind für reine Silizium (001)-Oberflächen. Somit wird deutlich, daß es

sich bei den Stufen um atomare Stufen der reinen oxidfreien Si-Oberfläche handelt.

Abbildung 6.6 4,4 µm x 4,4 µm großer Ausschnitt der Oberfläche nach dem Aufdampfen von

weiteren 0,85 ML Si (Gesamtangebot an Si 1,9 ML).

b)

97

Abbildung 6.7 Die Querstreifen in der 0,5 µm x 0,27 µm Vergrößerung eines Ausschnitts aus

Abbildung 6.6 werden durch starkes Rauschen im Tunnelstrom aufgrund der schlechten Leitfähigkeit

des verbliebenen Oxids hervorgerufen. Der Graben zeigt eine atomar gestufte Si-Oberfläche, die

durch die Oxiddesorption freigelegt wurde. In der Mitte befindet sich eine atomar gestufte Pyramide,

mit Oxidresten auf der Spitze. Von Oxiden muß ausgegangen werden, da ihre isolierende Wirkung

für die Querstreifen im Tunnelbild und das beobachtete starke Rauschen im Tunnelstrom

verantwortlich sind.

0 100 200 300 400 500 600-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Linienprofil einer atomare Stufe

Höh

e/Å

ngst

röm

Distanz/Ångström

Abbildung 6.8 zeigt die Vermessung der durch weiße Pfeile markierten Stufe in Abb. 6.7. Die

Stufenhöhe beträgt 1,4 Ångström und ist damit identisch mit der Höhe einer atomaren Stufe auf der

reinen oxidfreien Si (001)-Oberfläche.

98

Abbildung 6.9 a) RTM-Graustufenbild eines 4,4 µm x 4,4 µm großen Ausschnitts nach dem

Aufdampfen von weiteren 0,85 ML Si (Gesamtangebot 2,55 ML). Die 1,4 µm x 1,4 µm große

Ausschnittsvergrößerung (b) in Pseudo-3D-Darstellung zeigt die nahezu vollständige Oxiddesorption.

Erneut sind pyramidenförmige atomar gestufte Inseln mit einem Oxidrest auf der Spitze zu

beobachten. Die Oxidreste mit geringer Leitfähigkeit sind für die schlechte Bildqualität

verantwortlich.

Vergleicht man das Volumen in den hellen Spitzen mit dem Volumen der Vertiefung,

so ergibt sich ein linearer Zusammenhang, wie in Abb. 6.10 und 6.11 dargestellt. Die

Proportionalität zwischen den Volumina zeigt, daß ein eindeutiger Zusammenhang

besteht, zwischen dem desorbierten Oxid und dem verbleibenden Material, das

aufgetürmt wird. Je mehr Oxid in dem Graben desorbiert, desto mehr wird in der

Mitte aufgetürmt. Für die Bildung der Erhebung könnten die Unterschiede zwischen

den Abständen im Si-Kristallgitter und den mittleren Atomabständen des amorphen

SiO2 und die damit verbundenen Spannungen eine Rolle spielen. Die Entwicklung der

Morphologie wird zudem durch die Unterschiede in den Oberflächenenergien von

Silizium und Siliziumdioxid beeinflußt. Beim epitaktischen Wachstum von z.B. Ge

auf Si führen diese Unterschiede zu Stranski-Krastanov-Wachstumsmodus. Die 3D-

Oxidinselbildung erfolgt analog zum Stranski-Krastanov-Wachstum.

Die Höhe der Oxidreste beträgt ein Vielfaches dessen, was die Höhe der

Deformationen aufgrund von Versetzungen ausmacht. Deshalb ist das Crosshatch-

Pattern nun nicht mehr zu erkennen. Aus diesem Grund ist die Oberfläche für

Epitaxie- Experimente unbrauchbar.

a) b)

99

0 1x108 2x108 3x108 4x108 5x108 6x108

0

2x107

4x107

6x107

8x107

1x108

gemessene Volumina lineare Anpassungskurve

Volu

men

der

hel

len

Spitz

en /

Ångs

tröm

3

Volumen der Vertiefung / Ångström3

Abbildung 6.10 Das Volumen der hellen pyramidenförmigen Erhebungen besitzt eine lineare

Abhängigkeit vom Volumen der Vertiefung. Die Volumina wurden aus den RTM-Bildern mit

1,9 ML Si-Angebot ermittelt.

0,0 5,0x106 1,0x107 1,5x107 2,0x107

0,0

5,0x105

1,0x106

1,5x106

2,0x106

2,5x106

3,0x106

3,5x106

4,0x106

gemessene Volumina lineare Anpassungskurve

Volu

men

der

hel

len

Spitz

en /

Ångs

tröm

3

Volumen der Vertiefung / Ångström3

Abbildung 6.11 Vergrößerte Ansicht des Ausschnitts aus Abbildung 6.10

Um das Problem zu lösen, wurde weiteres Si bei 800 °C heißer Probe aufgedampft,

um die Oxidreste zu desorbieren. Die folgenden Abbildungen zeigen die Ergebnisse

einer solchen Bedeckungsserie. Abbildung 6.12 zeigt die Oberfläche nach dem

Aufdampfen von 10 ML Si. Erneut sind um die Reste gebündelte Pyramiden mit

atomaren Si-Stufen zu sehen. Bei der RTM-Abbildung trat ein starkes Rauschen an

den Stellen mit den isolierenden Oxidresten auf. Die Höhe der Stufen entspricht der

Stufenhöhe einer Si-100-Oberfläche.

100

Abbildung 6.12 a) zeigt einen 2,2 µm x 2,2 µm großen Ausschnitt, nach dem Aufdampfen von 10

ML Si bei 810 °C sind atomare Stufen gebündelt von Oxidresten, wie in der rechten 0,5 µm x 0,5 µm

großen Ausschnittsvergrößerung (b) zu sehen. Die Oxidreste haben eine mittlere Höhe von 50

Ångström.

Werden weitere 10 ML aufgedampft (Abb. 6.13) so ergibt sich eine deutlich glattere

Oberfläche und das Rauschen im Tunnelstrom reduziert sich drastisch. Die Ebenen

haben ein rechteckiges Muster mit kleinen quadratischen Vertiefungen, mit einer

mittleren Kantenlänge von 200 Å.

Abbildung 6.13 zeigt einen 2,2 µm x 2,2 µm großen Ausschnitt, nach dem Aufdampfen von

insgesamt 20 ML Si bei 810 °C ist die Oberfläche deutlich glatter als nach 10 ML.

Nach einem Angebot von 30 ML vergrößern sich diese Ebenen, wie in Abb. 6.14 zu

sehen. Die Ausschnittsvergrößerung im rechten Teil der Abbildung zeigt einige

interessante Aspekte. Die Ebenen sind atomar glatt. Bisher waren die Oxidreste als

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

Höh

e/Å

ngst

röm

Distanz/Ångström

a) b)

101

Erhebungen auf einer Pyramide atomarer Si-Stufen zu sehen. Nach dem Aufdampfen

etlicher Lagen Si befinden sie sich in der Mitte einer Vertiefung − erneut in

Pyramidenform − jedoch nun als negativer Eindruck in die Probe. Das bedeutet, daß

die Oxidreste auch bei diesen Bedeckungen noch vorhanden sind. Zudem ist die Probe

im Vergleich zum Angebot von 20 ML deutlich rauher geworden, die Flanken der

Ebenen sind deutlich höher.

Abbildung 6.14 a) 2,2 µm × 2,2 µm, nach dem Aufdampfen von 30 ML Si bei 810 °C. Die 0,5 µm ×

0,5 µm große Ausschnittsvergrößerung (b) zeigt, daß sich um die Oxidreste pyramidenförmige

Vertiefungen bilden.

Abbildung 6.15 2,2 µm × 2,2 µm, nach dem Aufdampfen von 40 ML Si bei 810 °C. Das Linienprofil

hat eine Amplitude von ca. 35 Å und damit deutlich mehr als zuvor.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

-40

-30

-20

-10

0

Höh

e/Å

ngst

röm

Distanz/Ångström

b)a)

102

Abbildung 6.16 2,2 µm × 2,2 µm großer Ausschnitt nach dem Aufdampfen von 50 ML (a) und

70 ML (b) Si bei 810 °C

Dieser Trend, daß die atomaren Ebenen immer größer und ihre Kanten steiler werden,

setzt sich fort, was in den Abbildungen 6.15-6.17 für 40, 50, 70 und 200 ML zu sehen

ist.

Bei einem Angebot von insgesamt 200 ML Si (Abb. 6.17) ergibt sich eine

zusammenhängende Ebene wobei die Oberfläche nahezu geschlossen ist. Beachtlich

ist, daß die Ebene nur wenige atomare Stufen besitzt. Insbesondere sind die über

einige Mikrometer ausgedehnten geraden Stufen des Crosshatch-Patterns nicht mehr

zu erkennen. Beim Aufdampfen von Si bei hohen Temperaturen werden die scharfen

Oberflächenauslenkungen durch Stufen-Fluß-Wachstum überwachsen. Diese Befunde

bestätigen die Hypothese von Shiryaev et al., daß Si-Deckschichten die Gleitstufen

maskieren [Shi97].

Die elastische Verzerrung durch die Versetzungen ist nicht an Gleitstufen gebunden.

Die Dehnung der Si-Deckschicht in der Ebene bleibt bestehen. Der Einfluß auf die

Nukleation wird im nachfolgenden Kapitel 7 diskutiert. Der Höhenunterschied

zwischen der Ebene und den verbliebenen Gräben ist mit ca. 300 Å sehr hoch, wie im

Linienprofil zu sehen.

a) b)

103

Abbildung 6.17 2,2 µm × 2,2 µm nach dem Aufdampfen von 200 ML Si bei 810 °C. Die Deckfläche

ist atomar glatt über eine Strecke von mehr als 0,5 µm.

Wie in Abb. 6.18 zu sehen, erfolgt zunächst ein rasches Wachstum der planen Si-

Oberfläche, mit zunehmendem Si-Angebot, verlangsamt sich die Geschwindigkeit.

Was geschieht mit dem Silizium? In Abb. 6.18 ist zu sehen, daß die Dicke der

aufgedampften Schicht bis auf mehrere hundert Ångström wächst, dabei

verlangsamt sich die Geschwindigkeit mit der sich die Löcher schließen.

Abbildung 6.18 Entwicklung der planen Oberfläche in Abhängigkeit von der Si-Bedeckung. Die

Wachstumsgeschwindigkeit der planen Oberfläche verlangsamt sich mit zunehmendem Si-Angebot.

Mit dieser Untersuchung konnten erstmalig die Prozesse bei der Oxiddesorption

geklärt werden. Das ist von großer Bedeutung, da man nur mit dieser Kenntnis

abschätzen kann, welche Si-Menge notwendig und sinnvoll ist, um eine saubere und

0 2000 4000 6000 8000 10000-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Höh

e/Ån

gströ

m

Distanz/Ångström

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

60

120

180

240

300

360

420

480

540

600

Mitt

lere

Tie

fe d

er G

räbe

n in

Å

atomar ebene Oberfläche Tiefe der Gräben

plan

e Fl

äche

in %

Si-Angebot in ML

104

glatte Oberfläche zu erhalten. In der Si-Technologie werden typischerweise 1000 Å

dicke Si-Schichten aufgebracht, bevor die eigentliche Epitaxie folgt, um Einflüsse

von Oxiden oder Kontaminationen zu vermeiden. Die Gräben in Abbildung 6.16 und

die Daten in Abb. 6.17 machen deutlich, warum dies notwendig ist. Um die Prozesse

noch besser zu verstehen und möglicherweise noch bessere Resultate bei der

Reinigung und Desorption zu erzielen, wurden weitere Experimente in Abhängigkeit

von Zeit bzw. Temperatur durchgeführt.

6.3.2 Oxiddesorption als Funktion der Temperatur und Zeit ohneweiteres Si-Angebot

Ausgehend von der Erkenntnis, daß die Oxiddesorption bei gleichzeitigem Silizium-

Angebot bereits bei 800 °C einsetzt, wurden nur wenige Monolagen bei dieser

Temperatur angeboten. Wie in Abbildung 6.19 a) zu sehen, beginnt die Desorption

erneut mit der Bildung kleiner Pits, die helle Erhebungen in der Mitte aufweisen.

Heizt man diese Si-Probe für 1 h auf 800 °C (Abb. 6.19 b), so ergibt sich dasselbe

Resultat wie beim Aufdampfen etlicher Monolagen (Abb. 6.12). Die Probe bleibt

selbst beim 18-stündigen Tempern bei 900 °C unverändert in Dichte und Höhe der Si-

Pyramiden mit Oxidresten (Abb. 6.20 a). Erst beim 18-stündigen Heizen bei einer

Temperatur von 950 °C wird die Dichte geringer, dafür aber die Pyramiden samt

Oxidrest breiter und höher, wie in Abb. 6.20 b) zu sehen.

Abbildung 6.19 1,4 µm × 1,4 µm großer Ausschnitt der die Si-Probe mit (a) 3 ML bei 800 °C und 7

min Tempern und nach 1 h Tempern bei 800 °C (b) zeigt.

a) b)

105

Abbildung 6.20 1,4 µm × 1,4 µm großer Ausschnitt der die Si-Probe nach (a) 18 h Tempern bei

900 °C bzw. (b) nach 18 h Tempern bei 950 °C zeigt. Nach dem Tempern bei 950 °C nimmt die

Dichte ab und das Volumen der pyramidenförmigen Oxidreste nimmt zu.

Eine weitere Erhöhung der Temperatur ist notwendig, um eine atomar saubere und

glatte Oberfläche zu erhalten. Die Abbildung 6.21 zeigt die Probenoberfläche nach

19 Stunden Tempern bei 1000 °C. Diese Untersuchung (Abb. 6.19-21) wurde an

reinen Si-Proben durchgeführt. Damit konnte gezeigt werden, daß man Temperaturen

von mindestens 1000 °C benötigt um atomar saubere und glatte Proben zu erhalten.

Leider lassen sich diese Resultate nicht auf SiGe-Schichtsysteme übertragen, da bei

Temperaturen über 900 °C Interdiffusion die Proben zerstört [Hol91].

Abbildung 6.21 2,3 µm × 2,3 µm, nach 19 h Tempern bei 1000 °C ist die Oberfläche der Si-Probe

atomar gestuft und frei von Oxidresten. In der Mitte des Bildes ist ein Bündelung atomarer Stufen zu

beobachten.

a) b)

106

Somit muß auf die Probenreinigung durch Si-Angebot bei 800 °C zurückgegriffen

werden. Als optimal erscheint ein Si-Angebot von ca. 30 ML. Bei geringerem

Angebot spielen die Oxidreste noch eine zu große Rolle, und bei größerer Schicht-

dicke sind die Gräben zwischen den Plateaus zu tief. Extrem dicke Si-Schichten

könnten zudem die Oberflächendeformationen maskieren.

Da die RCA-Reinigung die Bildung von Gräben durch bevorzugtes Ätzen entlang der

Versetzungslinien verursacht, ist es besser, auf diese vor der Reinigung durch Si-

Angebot zu verzichten. Zudem ergibt sich kein Vorteil durch die naßchemische

Reinigung, denn die Menge der Oxidreste war nicht geringer. Im Gegenteil: Es traten

trotz höchstreiner Chemikalien Verunreinigungen auf. So wurde eine missing-dimer-

row Rekonstruktion bei den Proben mit vorheriger RCA-Reinigung beobachtet. Sie ist

ein Anzeichen für metallische Kontamination.

Zu Beginn der Untersuchungen war strittig, ob es sich bei beobachteten Resten auf

den Si-Pyramiden um Siliziumoxide oder Karbide handelt. Um diese Frage zu klären,

war es sinnvoll und notwendig, die üblichen Reinigungsverfahren der

Halbleitertechnologie unter Reinraumbedingungen zu testen. Bei der UVO-

Reinigung [Shi78], RCA-Reinigung [Ker70, Ker84] und Reinigung nach Vescan

[Shi78, Ves97], werden insbesondere Kohlenstoffkontaminationen entfernt. Trotz

der Reinigung sind exakt dieselben Reste in Form, Dichte und derselben Menge

nach der Oxiddesorption auf der Probenoberfläche zu finden. Dies ist ein deutliches

Indiz dafür, daß die Reste Oxidreste und nicht Karbidreste sind.

Auch die Beobachtung (Abb. 6.21), daß das Tempern bei einer Temperatur von

1000 °C ausreicht, um eine saubere Oberfläche mit atomaren Stufen zu erzielen

spricht gegen Karbide, denn diese würden erst bei Temperaturen über 1200 °C

desorbieren [Joy73, Ish85, Swa89, Dij90].

Das schlagende Argument gegen Karbide und für Oxidreste liefert jedoch die

Instabilität des Tunnelstroms beim Rastern über die Reste. Denn Karbide besitzen

eine sehr gute Leitfähigkeit im Gegensatz zu SiO2, dem Hauptbestandteil des

Isolators Glas. Der elektrische Widerstand von Siliziumkarbiden [Buc91] ist sogar

um eine Größenordnung geringer als der Widerstand von Si, das sich ohne

107

signifikantes Rauschen atomar abbilden läßt. An den Positionen der Oxidreste war

das Rauschen im Tunnelstrom genauso groß, wie bei den komplett oxidbedeckten

Oberflächen. Bei diesen Oberflächen konnten erst bei Spannungen von 8 V stabile

Tunnelbedingungen erzielt werden. Waren die Erhöhungen ausreichend vergraben,

was ab etwa 20 ML der Fall war, so war das Rauschen um Größenordnungen

geringer. Die Oberfläche konnte mit derselben Spannung von 2 V abgebildet werden

wie atomar saubere Si-Proben und auch das Rauschen war vergleichbar gering.

Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß Karbide als Ursache für die Reste

ausgeschlossen werden können. Des weiteren bleibt festzuhalten, daß das

Crosshatch-Pattern, gebildet durch scharfe Stufen aufgrund der Versetzungs-

relaxation, nach dem Aufdampfen von Si nicht mehr sichtbar ist. Wird Si bei hohen

Temperaturen angeboten, so werden die Gleitstufen an der Probenoberfläche, durch

Stufen-Fluß-Wachstum weiter transportiert. Diese Befunde bestätigen die Hypothese

von Shiryaev et al., daß Si-Deckschichten die Gleitstufen maskieren [Shi97]. Als

wichtiges Resultat bleibt festzuhalten, daß damit die Stufen als mögliche

Nukleationsquellen ausgeschlossen werden können. Die Dehnung der Si-

Deckschicht in der Ebene bleibt bestehen und kann die Nukleation beeinflußen.

Dieser Einfluß auf die Nukleation wird im nachfolgenden Kapitel 7 diskutiert.

Erstmals konnten die atomaren Prozesse bei der Oxiddesorption beobachtet werden

Die Kenntnis dieser Prozesse ermöglicht eine Abschätzung der Si-Menge die

notwendig ist, um eine saubere und glatte Oberfläche zu erhalten. Die Untersuchung

erklärt warum es sinnvoll ist, daß in der Si-Technologie typischerweise 1000 Å

dicke Si-Schichten aufgebracht werden, bevor die eigentliche Epitaxie folgt, um

Einflüsse von Oxiden oder Kontaminationen zu vermeiden.

108

109

7 Kristallographische Struktur der Inseln aufverspannten Substraten

Die SiGe-Proben, die durch thermische Desorption bei gleichzeitigem Si-Angebot

gereinigt wurden, bilden die Basis für die weiteren Experimente. Wie bereits

diskutiert, ergeben sich durch das Versetzungsnetzwerk am Interface sowohl Stufen

an der Si-Oberfläche als auch verspannte und unverspannte Bereiche.

Schwerpunkt der folgenden Untersuchungen ist der Einfluß des unterliegenden

Versetzungsnetzwerks auf die Nukleation von Ge. Es soll insbesondere geklärt

werden wie und wo Ge-Inseln nukleieren. Um die Heteroepitaxie mit Gitterfehl-

anpassung als Technologie zur Herstellung selbstorganisierter und orientierter Nano-

kristalle zu verwenden, ist es notwendig, die Form, Größe und Anordnung der Inseln

zu steuern [Wil99]. Es stellt sich die Frage: Wird das Wachstum von dem kinetischen

Prozeß der Ostwald-Reifung bestimmt, wie in dem Modell von Tersoff, Ross,

Le Goues und Tromp [Ter94, Ros98], oder ergeben sich die Inseln als Folge eines

Gleichgewichts [Med98, Sch98, Dar97]? Wird das Wachstum durch die Kinetik

dominiert, so wäre dies kontraproduktiv für die Bemühungen, stabile und einheitliche

Nanostrukturen durch Selbstorganisation zu erzielen. Ergeben sich die Strukturen

jedoch aus Gleichgewichtszuständen, so sind diese stabil. Aus diesem Grund ist es

von großer Bedeutung zu erforschen, welcher Mechanismus hinter dem Wachstum

und der Entwicklung der Ge-Nanokristalle steht.

7.1 Beobachtung von Pits und Hut Clustern

Nach dem Aufdampfen von 3-4 atomaren Lagen Germanium bildet sich zunächst eine

M×N rekonstruierte glatte Benetzungsschicht [Köh92, Tom94], wie bei den Proben

ohne Versetzungsnetzwerk. Die zuvor beobachteten Stufenbündel wurden durch die

Ge-Benetzung durch Stufen-Fluß-Wachstum nivelliert, d.h. es ist nun kein

Crosshatch-Pattern mehr zu beobachten.

110

Abbildung 7.1 Skizze der Geometrie der Pits und Huts, die beide 105-Facetten aufweisen.

Bei höheren Bedeckungen bilden sich Huts und pyramidenförmige Vertiefungen,

sogenannte Pits, die beide 105-Facetten haben (Abb. 7.1). Die treibende Kraft für

das 3D-Wachstum ist die elastische Spannungsrelaxation in den Inseln [Pid92, Sch95,

Mol96]. Durch die Bildung der Huts wird Verspannungsenergie abgebaut, und damit

die freie Energie des Systems verringert [Ter94]. Wie im Kapitel 5 diskutiert, kann die

Verspannung aufgrund der Gitterfehlanpassung durch plastische Deformation in Form

von Versetzungen abgebaut werden, aber in einigen Fällen begünstigt die Kinetik die

elastische Relaxation [Ter94]. Für Huts trifft der zweite Fall der elastischen

Relaxation zu.

Abbildung 7.2 Abbildung der atomar aufgelösten RTM-Abbildung der M×N rekonstruierten wetting

layer, sowie von Huts (heller Pfeil) und Pits, in einem Ausschnitt von 1100 Å × 1100 Å. Auf die

SiGe-Probe wurden 8 ML Ge bei 570 °C aufgedampft.

(110) (110)

105

105

105

105

105

105

105105

105

105

105

105105

105

105

105

105105

105

(110)(110)

111

Die Abb. 7.2 zeigt die zweidimensionale Benetzungsschicht, sowie die Pits und einen

Hut (heller Pfeil) in atomarer Auflösung. Die Kanten der Pits und des Huts zeigen in

110 -Richtung. In der Vertiefung im Zentrum der Pits sieht man dieselben Oxidreste,

die bereits nach der Oxiddesorption im Zentrum der Vertiefungen zu beobachten

waren (Abb. 6.14 b). Die Vertiefungen die sich bei Ge-Angebot zu 105-facettierten

Pits entwickeln, sind demnach bereits bei der Reinigung durch Si-Angebot entstanden

und nicht erst durch das Ge-Angebot. Eine mögliche Erklärung für die Entstehung der

Vertiefungen ist der Unterschied in den Atomabständen und den Oberflächenenergien

des kristallinen Si und des amorphen SiO2, was bewirkt, daß Si-Adatome

wegdiffundieren und somit die Vertiefungen entstehen. Da die maximale Dicke der

2D-Schicht von Ge auf Si(100) nur wenige Monolagen beträgt, die 105-facettierten

Pits aber deutlich tiefer sind, können in diesem System Pits dieser Größe nur in

Verbindung mit bereits bestehenden Vertiefungen in der Si(100)-Oberfläche

entstehen, die in Abb. 6.14 b) zu beobachten waren. Damit kann die Hypothese von

Goldfarb et al. widerlegt werden, daß Pits nur in Verbindung mit Wasserstoff als

oberflächenaktive Substanz auftreten [Gold98]. Eine weitere wichtige Beobachtung

ist, daß die Huts jeweils in unmittelbarer Umgebung der Pits nukleieren, wodurch ein

Hut und ein Pit meist eine gemeinsame 105-Facette besitzen (siehe Abb. 7.2 und

8.5) [Den98]. Falls sich nicht mehrere Pits überlappen, haben die Pits jeweils eine

quadratische Form.

Abbildung 7.3 zeigt zwei 105-facettierte Hut Cluster mit atomarer Auflösung. Die perspektivische

Darstellung zeigt einen Ausschnitt von 400 Å × 200 Å.

105

105

112

Die Huts haben meist eine rechteckige Form und sind zudem meist kleiner als die Pits

(Abb. 8.5). Die räumliche Struktur der Huts ist in Abb. 7.3 in atomarer Auflösung zu

sehen. Die Seitenflächen der rechteckigen Huts haben eine 105-Facettierung und

die Deckfläche besteht aus zwei parallelen Atomreihen.

7.2 Beobachtung von Dome Clustern

Das Aufdampfen einer weiteren Monolage Germanium hat einen Übergang von Hut

Clustern zu Dome Clustern zur Folge. Dabei wird wie in Kapitel 4 diskutiert eine

Übergangsform die sogenannten Hut Dome Cluster beobachtet. Die Vermessung der

RTM-Bilder (Abb. 4.10) mit atomarer Auflösung ergab, daß die Dome Cluster aus

001, 105, 113 und 518-Facetten zusammengesetzt sind.

Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß man auf den SiGe-Proben experimentell

drei verschiedene Formen findet: Pits, Huts und Domes, wie in Abbildung 7.4

skizziert. Während Hut Cluster und Dome Cluster bereits auf der unverspannten

Si(001)-Oberfläche beobachtet wurden, traten die Pits erst auf den Silizium

Germanium Substraten mit Si Deckschicht auf.

Abbildung 7.4 Neben den 105-facettierten Huts und Pits beobachtet man Dome Cluster mit

komplizierter Facettierung.

113

8 Untersuchung des Wachstums aufverspannten Silizium-Oberflächen –geordnete Heteroepitaxie

Die Hut und Dome Cluster wurden bereits auf den reinen Si-Proben (Kapitel 4)

beobachtet, die Pits erst auf den SiGe-Proben. Bei diesen Untersuchungen zeigten die

Hut Cluster ein selbstlimitiertes Wachstum: Es ergaben sich Inseln gleicher Breite

(Abb. 4.15), Facettierung (Abb. 4.4) und Orientierung (Abb. 4.12). Die Huts waren

homogen auf der Si-Oberfläche verteilt. Für die Herstellung von Nanostrukturen

durch selbstorganisiertes Wachstum ist es wünschenswert, eine gezielte räumliche

Anordnung der gleichartigen Nanostrukturen zu erreichen. Da bereits beim Übergang

von 2D- zu 3D-Schichtsystemen beobachtet wurde, welch großen Einfluß die

Verzerrung auf das Wachstum hat, ist es naheliegend, Substrate zu verwenden, deren

Verzerrung an der Oberfläche gesteuert werden kann. Dafür sind virtuelle Substrate

bestehend aus SiGe-Schichtsystemen und einstellbarer Dichte an Versetzungen

besonders gut geeignet. Diese bieten die Möglichkeit, gezielt räumlich geordnete

Variationen der Verzerrung zu erzielen und damit das Wachstum der Inseln zu

beeinflussen. Zudem besteht die Chance durch heterogene Nukleation eine enge

Größenverteilung der Dome Cluster zu erzielen.

Deshalb wurde untersucht, welchen Einfluß das unterliegende Versetzungsnetzwerk

von SiGe-Proben auf das Wachstum hat. Wie beeinflussen die Stufen bzw.

verspannten und unverspannten Bereiche der Si-Deckschicht das Wachstum von Ge-

Inseln? Ergibt sich eine Ordnung? Wie verändern sich Form und Größe in

Abhängigkeit von der Bedeckung und der Temperdauer?

Im Anschluß werden die experimentellen Befunde mit theoretischen Modellen

verglichen. Durch die Gegenüberstellung von Theorie und Experiment lassen sich

wichtige Erkenntnisse über die Einflüsse der Versetzungen auf das Wachstum

erzielen. Dieses Verständnis kann genutzt werden, um Wachstum und Anordnung

gezielt zu steuern.

114

8.1 Entwicklung der Morphologie und Anordnung

Im folgenden werden die experimentellen Beobachtungen beim Wachstum und

Tempern der aufgedampften Ge-Schicht dargestellt. Die Abbildung 8.1 zeigt als

Ausgangssituation die Oberfläche nach der Reinigung durch 33 ML Si-Angebot.

Aufgrund der Oxiddesorption beobachtet man sehr viele kleine Pits, sowie atomare

Stufen entlang der Bilddiagonalen, aufgrund der Vizinalität der Probe. Ein Einfluß der

elastischen Verspannung in Form von Gleitstufen ist aufgrund der Rauhigkeit durch

Stufen und Pits nicht mehr sichtbar.

Abbildung 8.1 zeigt einen 4 µm × 4 µm großen Ausschnitt nach der Oxiddesorption durch

Aufdampfen von 33 ML Si bei 800 °C. Deutlich zu erkennen sind die kleinen Pits aufgrund der

Oxiddesorption, sowie die atomaren Stufen entlang einer Bilddiagonale.

Die folgenden Abbildungen 8.2 und 8.6-8.10 zeigen die Oberfläche in Abhängigkeit

von der Ge-Bedeckung. In der Abb. 8.2 wurden 8 ML Ge bei 570 °C auf diese Ober-

fläche aufgedampft. Man beobachtet viele Hut Cluster, die entlang der Linien des

unterliegenden Versetzungsnetzwerks aufgereiht sind.

115

Abbildung 8.2 Der 4 µm × 4 µm große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

8 ML Ge bei 570 °C. Deutlich zu erkennen ist die gehäufte Nukleation der Hut Cluster entlang derLinien des unterliegenden Versetzungsnetzwerkes.

Abbildung 8.2 und 8.3 zeigen in Bezug auf die Inseldichte 3 verschiedene Zonen.Diese Bereiche teilen sich in Bänder mit erhöhter, normaler und verringerterInseldichte auf, in Bezug auf die mittlere Dichte. Die Dichte in der angereichertenZone beträgt 143 Prozent, während die Dichte in der verarmten Zone nur 35 Prozentrelativ zur mittleren Dichte beträgt. Die statistische Auswertung (Tab. 8.1) zeigt, daßdie Dichte in der normalen Zone mit der über den gesamten Bereich der Abbildung8.3 gemittelten Dichte übereinstimmt. Die Verteilung der Inseldichte läßt daraufschließen, daß zunächst ein homogenes Angebot an Germanium vorlag. DurchDiffusion in die Zonen mit unterliegendem Versetzungsbereich ergab sich eineAnhäufung von Hut Clustern in diesem Bereich, sowie angrenzend Verarmungszonenmit der Dimension der Diffusionslänge. Die Inseldichte im Bereich außerhalb derDiffusionslänge blieb unverändert gleich der mittleren Dichte. Die Breite der Zonenmit hoher Inseldichte beträgt ca. 1000 Å und hat damit dieselbe Dimension wie dietheoretisch berechnete mittlere Halbwertsbreite der elastischen Verformung oberhalbder Versetzung von 778 Å, siehe Abbildung 5.12. Dies ist ein eindeutiges Indiz dafür,daß ein enger Zusammenhang zwischen der bevorzugten Nukleation und demunterliegenden Versetzungen besteht.

116

-

-

Abbildung 8.3 Der 1,3 µm ×1,3 µm große Ausschnitt zeigt in Bezug auf die Inseldichte

3 verschiedene Zonen. Die mit N gekennzeichnete „normale“ Zone in der die Inseldichte, gleich derüber das gesamte Bild gemittelten Inseldichte ist. Daneben existiert eine Anreicherungszone (A) dieeine hohe Inseldichte aufweist. Durch die Diffusion in die Anreicherungszone entstehen daranangrenzend jeweils zwei Verarmungszonen (V).

Inseldichte Dichte [1/cm2] Dichte relativ zur mittleren Dichte [%]

A Anreicherungszone210 11068,3 cm⋅ 143 %

V Verarmungszone 29 11003,9 cm⋅ 35 %

N Normale Zone 210 11061,2 cm⋅ 101 %Mittlere Dichte 210 11057,2 cm⋅ 100 %

Tab. 8.1 In Abbildung 8.3 sind 3 Zonen mit unterschiedlicher Inseldichte zu beobachten:

Anreicherungs- und Verarmungszonen, sowie „normale“ Zonen mit einer Dichte welche gleich der

über das gesamte Bild gemittelten Inseldichte ist. Die Anreicherungszonen ergeben sich durch

Diffusion aus den Verarmungszonen.

117

Bisher war umstritten wo die Nukleation erfolgt: Erfolgt die Nukleation an

versetzungsbedingten Stufen [Mo90] (Abb. 8.4) oder an jenen Positionen (Abb. 8.5)

an denen die Si-Deckschicht durch das unterliegende Versetzungsnetzwerk gedehnt ist

[Xie97].

Si-Substrat

SiGe-Schicht

Abbildung 8.4 Skizze (nicht maßstabsgetreu) der Nukleation an versetzungsbedingten Stufen.

Si-Substrat

SiGe-Schicht

Si-Deckschicht

Abbildung 8.5 Die Si-Deckschicht maskiert die Stufen, welche durch die unterliegenden

Versetzungen hervorgerufen wurden. Die Nukleation erfolgt an jenen Positionen an denen die Si-

Deckschicht durch das unterliegende Versetzungsnetzwerk gedehnt ist. Der Nukleationsort liegt

senkrecht über den Versetzungen.

118

Die Ausschnittsvergrößerung in Abb. 8.6 zeigt neben der Ordnung entlang der

Diagonalen weitere interessante Details. Durch die M×N-rekonstruierte Benetzungs-

schicht wurde die Oberfläche auf einer Fläche von 5000 Å × 5000 Å atomar glatt, mit

Ausnahme weniger ca. 100-200 Å langer, atomarer Stufen. Daraus folgt, daß an der

Oberfläche keine Gleitstufen des Crosshatch-Patterns mehr nachzuweisen sind, denn

die Stufenkanten des Crosshatch-Patterns hätten eine Ausdehnung über mehrere

Mikrometer. Diese Beobachtung deckt sich mit den Ergebnissen aus dem Kapitel 6

über die Probenpräparation durch Si-Angebot. Das bedeutet, daß die Versetzungs-

stufen bereits bei der Reinigung durch Si-Angebot geglättet wurden (Abb. 8.5), also

vor der Ge-Deposition. Beim Aufdampfen von Si bei hohen Temperaturen, werden

die scharfen Oberflächenauslenkungen durch Stufen-Fluß-Wachstum maskiert. Diese

experimentellen Befunde bestätigen die Hypothese von Shiryaev et al., daß Si-

Deckschichten die Gleitstufen maskieren [Shi97].

Die Dehnung der Si-Deckschicht in der Ebene bleibt bestehen, der Einfluß auf die

Nukleation wird im folgenden diskutiert. Aus dem Fehlen dieser ausgedehnten Stufen

kann geschlossen werden, daß die Nukleation nicht aufgrund von versetzungs-

bedingten Stufen (Abb. 8.4), an der Oberfläche erfolgt. Statt dessen erfolgt die

Nukleation auf dieser atomar glatten Oberfläche an den Stellen, deren Gitterkonstante

(in der Ebene) jener des aufgedampften Materials am ähnlichsten ist (Abb. 8.5). Die

Ursache für die Variation der Gitterkonstante ist das unterliegende

Versetzungsnetzwerk der relaxierten SiGe-Schicht. Jede Versetzung hat ein

Verspannungsfeld zur Folge, woraus eine Variation der lateralen Gitterkonstante an

der Oberfläche resultiert, wie in Kapitel 5 diskutiert. Die Nukleation erfolgt an den

Stellen der Proben-Oberfläche mit der geringsten Nukleationsenergie. Das sind die

Stellen an denen die Si-Deckschicht durch das unterliegende Versetzungsnetzwerk

gedehnt und damit der Ge-Gitterkonstante der aufgedampften Schicht am ähnlichsten

ist. Diese Ergebnisse untermauern die Hypothese von Xie et al. [Xie97], daß die

Nukleation dort erfolgt, wo die Verspannungsenergie der Inseln, aufgrund der

Dehnung durch das unterliegende Versetzungsnetzwerk am geringsten ist (Abb. 8.5).

119

Abbildung 8.6 Die 5000 Å × 5000 Å große Ausschnittsvergrößerung von Abb. 8.2 zeigt die Probe

nach dem Aufdampfen von 8 ML Ge bei 570 °C. Deutlich zu erkennen ist die gehäufte Nukleation

der Hut Cluster entlang der Linien des unterliegenden Versetzungsnetzwerkes.

Mehr als 95 Prozent der Hut Cluster in Abbildung 8.6 liegen unmittelbar am Rand

eines oder mehrerer Pits und haben mindestens eine gemeinsame 105-Facette mit

einem Pit. Die Pits haben dieselbe räumliche Orientierung und Facettierung wie die

Huts. Das mittlere Volumen der Huts ist geringer, als jenes der Pits.

Die Nukleation der Pits ist homogen, sie zeigt keine bevorzugte Nukleation an

verspannten oder unverspannten Stellen. Das wäre auch verwunderlich, denn die

Oxidreste, welche die Nukleationszentren der Pits bilden (Abb. 6.14 b), sind homogen

über die Probe verteilt (siehe Abb. 6.9). Bereits zum Zeitpunkt der Oxiddesorption

war kein Crosshatch-Pattern mehr zu erkennen und erst durch die bevorzugte

120

Nukleation an den Stellen mit gedehnter Si-Gitterkonstante, die jener des Ge ähnlich

ist, wird der Einfluß des unterliegenden Versetzungsnetzwerks wieder sichtbar. Die

Hypothesen von Xie et al. [Xie94] konnten bestätigt werden. Sie nahmen an, daß die

einzige Quelle für die Ordnung der Inselverteilung im Fall der vorgestellten SiGe-

Schichten die uneinheitliche Verspannung in der Wachstumsebene ist (Abb. 8.5). Ein

Einfluß von Versetzungsstufen konnte ausgeschlossen werden. In Abb. 8.6 haben alle

mit atomarer Auflösung abgebildeten Hut Cluster komplette 105-Facetten, keine

der Facetten ist nur teilweise vorhanden.

Abbildung 8.7 Der 4,4 µm × 4,4 µm große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

9 ML Ge bei 570 °C. Das unterliegende Versetzungsnetzwerk hat einen deutlich erkennbaren Einfluß

auf die Anordnung der Dome Cluster.

Wird weiteres Ge bei 570 °C aufgedampft, so erfolgt ein Übergang von Hut Clustern

zu Dome Clustern. Auf der Oberfläche beobachtet man nun Pits, Huts und Domes.

Wie bereits die Huts, zeigen auch die Domes eine bevorzugte Ausrichtung entlang der

Linien des unterliegenden Versetzungsnetzwerkes. In Abb. 8.7 ist dieses Verhalten für

121

eine Gesamtbedeckung von 9 ML zu beobachten. Zunächst ist es verwunderlich, daß

allein eine weitere Monolage solch eine drastische Änderung der Form, Größe und

Zahl der Inseln bewirkt. Dieses Verhalten deckt sich jedoch mit vorangehenden

Untersuchungen anderer Gruppen und es existieren zwei Modelle zur theoretischen

Beschreibung. So besteht nach Voigtländer et al. [Voi01] die Möglichkeit, daß die

plane Benetzungsschicht, die sogenannte wetting layer, dicker ist als ihr

Gleichgewichtswert und in Folge dessen als Reservoir für das Wachstum von Inseln

dient. Auch die Diffusion und der Einbau von Si aus dem Substrat, in die entstehenden

Dome Cluster, könnte die drastische Änderung des Volumens in den Inseln bei nur

einer weiteren Monolage Ge erklären.

Abbildung 8.8 Der 4,4 µm × 4,4 µm große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

9 ML Ge bei 570 °C und 1,3 h zusätzlichem Tempern bei 570 °C. Der Einfluß des unterliegenden

Versetzungsnetzwerks auf die Anordnung der Dome Cluster wird mit wachsender Temperdauer

zunehmend deutlicher sichtbar.

122

Aufgrund der beim Tempern der Probe bei 570 °C einsetzenden Reifung wird die

Ausrichtung der Domes entlang der Linien des unterliegenden Versetzungsnetzwerks

mit zunehmender Dauer ausgeprägter und die Inseldichte geringer, wie in Abb. 8.7 –

8.10 zu sehen. Beim Wachstum sind jene Inseln begünstigt die an Positionen liegen

welche durch Verspannung eine Gitterkonstante aufweist die jener des Germanium

am nächsten ist. Die großen weißen Punkte sind die Domes und die kleinen, dunkleren

Punkte die Huts.

Abbildung 8.9 Der 4,4 µm × 4,4 µm große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

9 ML Ge bei 570 °C und 6,3 h zusätzlichem Tempern bei 570 °C. Die Zahl der Inseln hat gegenüber

Abb. 8.8 deutlich abgenommen und die Anordnung der Dome Cluster entlang von Geraden ist noch

klarer erkennbar.

Die um 45° rotierte Detailaufnahme in Abb. 8.11, zeigt einige Domes und Huts in

räumlicher Darstellung. Deutlich zu erkennen ist die Aufreihung der Domes entlang

von senkrecht zu einander liegenden Geraden. Die Regionen zwischen den Reihen

haben eine geringe Inseldichte. Die Hut Cluster sind in dieser räumlichen Darstellung

nur schwer zu erkennen.

123

Abbildung 8.10 Der 4,4 µm × 4,4 µm große Ausschnitt zeigt die Probe nach dem Aufdampfen von

9 ML Ge bei 570 °C und 27,3 h zusätzlichem Tempern bei 570 °C.

Abbildung 8.11 Die um 45° rotierte 1 µm × 0,65 µm große RTM-Abbildung zeigt deutlich die

Gruppierung der Dome Cluster entlang der Linien des unterliegenden Versetzungsnetzwerkes.

Zudem erkennt man in dieser räumlichen Darstellung deutlich die Facettierung der Dome Cluster,

während die Hut Cluster in dieser Darstellung nur schwer zu erkennen sind.

124

8.2 Volumenentwicklung von Huts und Domes beimTempern

Im folgenden werden die Temperexperimente quantitativ ausgewertet. Es wird unter-

sucht, wie sich Form, Volumen und Abstände der Inseln in Abhängigkeit von der

Temperdauer entwickeln. Die mittleren Volumina der Dome Cluster und der Hut

Cluster steigen mit zunehmender Temperdauer an, wie in Abb. 8.12 und 8.13 zu

sehen. Analog zu den mittleren Volumina (Abb. 8.13) wächst auch die minimale

Größe der Hut und Dome Cluster mit der Temperdauer (Abb. 8.17-20). Die größeren

Cluster des jeweiligen Typs wachsen auf Kosten der kleineren desselben Typs.

Abbildung 8.12 Räumliche Darstellung der Entwicklung der Cluster in Abhängigkeit von der

Temperdauer. Der Ausschnitt zeigt jeweils eine Fläche von 4,4 µm × 4,4 µm.

Es scheint als naheliegend, daß Ostwald-Reifung [Ost00] vorliegt. Nach den Modellen

der Ostwald-Reifung, die auf 3D-Inseln mit rechtwinkliger Grundfläche adaptiert

wurden [Lew61, Cha67], wäre ein linearer Anstieg des Inselvolumens mit der Zeit zu

erwarten. In Abb. 8.13 sehen wir jedoch, daß die Wachstumsgeschwindigkeit der

Domes nach 6 h deutlich abnimmt und somit kein lineares Wachstum erfolgt. Die

Ostwald-Reifung alleine reicht zur Erklärung nicht aus, zumindest gibt es Einflüsse,

welche die Reifung bremsen.

Bei Temperdauern zwischen 1,3 h bis 6,3 h wurden Übergangsformen zwischen Hut

und Dome Cluster beobachtet. Ihr Volumen (Abb. 8.13) liegt zwischen dem der Huts

und der Domes. Das ist auch leicht verständlich, wenn man die Geometrie des

Clusters in Abb. 4.5 betrachtet, denn die Geometrie der Übergangsform ist jener eines

Huts sehr ähnlich.

125

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25 28105

106

107

108

109

Dome Cluster Hut-Dome Cluster Hut Cluster

Mitt

lere

s V

olum

en e

iner

Inse

l/Å3

Zeit in hAbbildung 8.13 Mittlere Volumina der Cluster in Abhängigkeit der Temperdauer. Die Hut und Dome

Cluster wachsen mit zunehmender Temperdauer, während die Hut-Dome Cluster nur eine Über-

gangsform darstellen, die bereits nach 1,3 h aufgrund ihrer geringen Anzahl nur noch eine unter-

geordnete Rolle spielen.

Die Größe der Hut Cluster ist umgekehrt proportional zum Ge-Gehalt in der

unterliegenden SiGe-Schicht, so daß sich damit die Möglichkeit bietet, die Inselgröße

durch den Ge-Gehalt der SiGe-Schicht zu beeinflussen [Gol97, Ros99, Flo00, Pch00].

Betrachtet man das Gesamtvolumen aller Inseln und die Volumina der verschiedenen

Inseltypen, so sieht man in Abb. 8.14, daß die Domes aufgrund ihrer Größe den

Hauptbeitrag zum Gesamtvolumen leisten und das obwohl ihre Dichte (Abb. 8.22) nur

halb so groß wie die der Hut Cluster ist. Die Analyse der Daten in Abb. 8.14 zeigt, daß

die Dome Cluster mit 95 % zum Gesamtvolumen beitragen, unabhängig von der

Temperdauer. Zudem sieht man, daß das Volumen aller Dome Cluster und damit das

Gesamtvolumen linear mit der Zeit abfällt.

126

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25 28

0,0

5,0x109

1,0x1010

1,5x1010

2,0x1010

2,5x1010

3,0x1010

3,5x1010

4,0x1010

Gesamt Dome Cluster Hut-Dome Cluster Hut Cluster

Ges

amtv

olum

en d

er In

seln

/Å3

Zeit in h

Abbildung 8.14 Abhängigkeit der Volumina der Dome Cluster, Hut-Dome Cluster und Hut Cluster,

sowie der Summe aller Inseltypen von der Temperdauer. Das Volumen der Dome Cluster nimmt

linear mit der Temperdauer ab und hat einen Anteil von 95% am Gesamtvolumen aller Inseltypen.

Der Großteil des verbleibenden Volumens stammt von den Hut Clustern. Die Übergangsform der

Hut-Dome Cluster liefert den geringsten Anteil zum Gesamtvolumen und geht gegen Null für

Temperdauern größer 6,3 h.

Die Entwicklung des Inselvolumens wirft Fragen auf:

Weshalb sinkt das Gesamtvolumen und was geschieht mit dem Material? Zur

Klärung ist es notwendig, die Mechanismen hinter der Entwicklung der Größe,

Verteilung und des Typs der Inseln zu analysieren. Um verschiedene Wachstums-

modelle anhand der experimentellen Befunde überprüfen zu können, werden im

folgenden weitere Ergebnisse diskutiert.

8.2.1 Entwicklung der Abstände zwischen den Dome - Reihen

Vergleicht man die Abstände zwischen den aufgereihten Domes in Abhängigkeit von

der Temperdauer bei 570 °C (Abb. 8.15), so erhält man die in Abb. 8.16 dargestellte

Abhängigkeit. Proben mit identischem Schichtaufbau, wie die uns von Y. H. Xie zur

Verfügung gestellten, wurden in seiner Gruppe mit dem AFM vermessen. Dabei

zeigte sich ein mittlerer Abstand von 1000 Å zwischen den Reihen des Crosshatch-

Patterns.

127

Abbildung 8.15 In dem 4,4 µm × 4,4 µm großen RTM-Bild ist das Anwachsen der Abstände in

Abhängigkeit von der Temperdauer bei 570 °C nach dem Aufdampfen von 9 ML Ge bei 570 °C

dargestellt.

Wie bereits erwähnt, war das Crosshatch-Pattern bereits nach der Reinigung durchHeizen bei gleichzeitigem Si-Angebot nicht mehr erkennbar. Deshalb ist die Analyseder Abstände nur indirekt über die Nukleation von Inseln möglich. Die in der Si-Deckschicht eingebaute Verspannung verursachte eine bevorzugte Nukleation entlangvon parallelen Reihen, deren typischer Abstand nach dem Aufdampfen, ohneTempern der Probe, 1500 Å beträgt (Abb. 8.16). Dieser Wert steht in guterÜbereinstimmung mit den von Xie et al. gemessenen Werten für die Abstände derReihen des Crosshatch-Patterns. Die Abstände wachsen zunächst rasch, nach etwaeiner Stunde haben sie sich verdoppelt, dann verlangsamt sich der Prozeß und esdauert mehr als 27 h bis sich die Abstände erneut verdoppeln.

Es stellt sich die Frage, wodurch sich dieses Anwachsen der Abstände ergibt. Spieltauch hier die Oberflächendiffussion die dominierende Rolle, wie bei der Entwicklungder Inseldichte? Die Beweglichkeit der Versetzungen bei Temperaturen von 570 °C istsehr gering. Die Veränderung der Abstände zwischen den Dome-Reihen ist somitnicht durch Wanderung von Versetzungen zu erklären.

Vielmehr fällt auf, daß sich das Anwachsen des Abstands zunehmend verlangsamt(Abb. 8.16), so als würde sich die Verteilung einem Gleichgewicht annähern. DiesesVerhalten war bereits bei der Entwicklung der Inselvolumina zu beobachten. Dasgleichartige Verhalten legt nahe, daß ein enger Zusammenhang zwischen demWachstum der Inselvolumina und der Veränderung der Abstände zwischen den Inselnbesteht. Mit großer Wahrscheinlichkeit sammeln sich die Inseln bei langem Tempernan den Positionen, an denen im unterliegenden Versetzungsnetzwerk mehrereVersetzungen gebündelt sind.

a) Nach 1,3 h Tempern b) Nach 6,3 h Tempern c) Nach 27,3 h Tempern

128

Nach der Einstein-Relation ist die Diffusionslänge l von der Quadratwurzel der

Diffusionsdauer τ abhängig: τDl = . Die Diffusionskonstante D ist temperatur-

abhängig, was im betrachteten Fall jedoch keine Rolle spielt, da das Aufdampfen und

Tempern bei derselben Temperatur erfolgte. Die Inseldichte steht in Beziehung zu der

Oberflächendiffusionslänge. Der Einfangbereich einer Insel beträgt etwa die Hälfte

des mittleren Abstands zweier Inselzentren [Kam96] und damit ist der Einfangbereich

gleich dem halben mittleren Abstand zweier Dome-Reihen.

0 5 10 15 20 25 300

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Meßwerte für die Abstände der Dome-Reihen Diffusionslänge aus der Einstein-Relation

Abst

and

zwis

chen

den

D

ome-

Rei

hen

in Å

ngst

röm

Temperzeit in h

Abbildung 8.16 Abhängigkeit der Abstände zwischen den Dome-Reihen von der Temperdauer bei

einer Temperatur von 570 °C.

Vergleicht man die experimentellen Befunde mit den Vorhersagen der Einstein-

Relation, so läßt sich die Diffusionskonstante abschätzen. Die beste Überein-

stimmung mit den experimentellen Ergebnissen in Abb. 8.16 ergibt sich für eine

Diffusionskonstante von 440 Å2/s (4,4 × 10-18 m2/s). Um die Mechanismen

aufzuklären, welche die Entwicklung der Inseln bestimmen, wird im folgenden die

Entwicklung von Form, Fläche, Volumen und Dichte der Huts und Domes in

Abhängigkeit von der Schichtdicke und Temperzeit betrachtet.

129

8.2.2 Entwicklung der Inseln mit wachsender Temperdauer

Im folgenden wollen wir die Entwicklung der Inselflächen und -volumina betrachten.

Bei der Messung der Volumina wurde für die Cluster jeweils ein selektiver Ebenen-

Untergrundabzug durchgeführt. Dazu werden in unmittelbarer Umgebung des Clusters

ebene, rechteckige Flächen der Benetzungsschicht als Referenzfläche markiert. Die

Cluster werden als Polygon markiert und alle Werte oberhalb der Referenzfläche als

Volumen berücksichtigt. Am deutlichsten wird die Veränderung der Formen, Flächen

und Volumina in einer doppeltlogarithmischen Auftragung. In Abbildung 8.17 zeigt

die Inselgrößenverteilung der Probe nach dem Aufdampfen von 8 ML Ge bei 570 °C.

Alle Inseln haben bei dieser Bedeckung dieselbe Form der Hut Cluster. Es existieren

viele einzelne Hut Cluster mit einem Volumen von 104 bis 106 Å3. Wie bereits anhand

von Abb. 8.6 diskutiert, sind die Hut Cluster entlang der Geraden des unterliegenden

Versetzungsnetzwerks ausgerichtet. Aufgrund der verkleinerten Darstellung in Abb.

8.17 sind die Hut Cluster, im Gegensatz zu Abb. 8.3 und 8.6, kaum zu erkennen.

Abbildung 8.17 Nach dem Aufdampfen von 8 ML Ge bei 570 °C gibt es nur eine Form von Inseln,

die Hut Cluster. Das zugehörige Bild zeigt einen 4,4 µm × 4,4 µm großen Ausschnitt der Abb. 8.2.

104 105 106

104

105

106

107

108

109

Fläche/Å2

Hut Cluster

Volu

men

/Å3

130

Wird eine weitere Monolage aufgedampft und 1,3 h getempert, so erhält manÜbergangsstadien die in Form und Volumen zwischen den Hut und Dome Clusternliegen, in Abb. 8.18 als Hut-Dome Cluster bezeichnet. Wie in Abb. 4.5 zu sehen war,ergeben sich durch zusätzliche 105-facettierte Lagen auf dem oberen Teil eines HutClusters steilere Facetten im unteren Teil, durch die dort eng benachbarten Stufen. Ihr

Volumen nimmt mit 106- 2×107 Å3 eine Mittelstellung zwischen Huts und Domes miteinem Volumen von mehr als 107 Å3 ein. Bei dieser Bedeckung hat man somit vierverschiedene Inselformen: die Hut Cluster, die Hut-Dome Cluster als Übergangsformdazwischen, die Dome Cluster und die großen Superdomes. Die Beobachtung, daß dieHut-Dome Cluster in sehr großer Anzahl auftreten, zeigt daß sie für eine gewisse Zeitstabil sind. Dieser Sachverhalt spielt für die theoretische Interpretation eine wichtigeRolle. Wäre das Modell von Ribeiro et al. [Rib98, Wil99] korrekt, so sollte derÜbergang zwischen Huts und Domes in Sekundenbruchteilen erfolgen. Wären dieÜbergangsformen nur für Sekundenbruchteile existent, so wäre es unmöglich, sie insolch großer Anzahl (Abb. 8.18) zu beobachten. Insbesondere wäre es unmöglichnach insgesamt 6,3 h noch Hut-Dome Cluster zu beobachten, wie in Abb. 8.19 zusehen. Das Modell von Ribeiro et al. und weitere Modelle werden später eingehenddiskutiert (Kap 8.3.5). Beim weiteren Tempern der Probe für 6,3 h bei 570 °C erfolgtein vollständiger Phasenübergang der Hut-Dome Cluster zu Domes. Mit Ausnahmevon sehr wenigen Hut-Dome Clustern existieren nur noch Huts und Domes (Abb.8.19).

Die Inseln mit der idealen Geometrie des jeweiligen Inseltyps liegen auf einerGeraden. Abweichungen nach unten von der Geraden, welche sich aus derVolumenformel für quadratische Hut Cluster ergibt, lassen sich durch längliche HutCluster erklären. Diese länglichen Cluster haben im Verhältnis zu quadratischen HutClustern mit derselben Grundfläche ein geringeres Volumen. Eine weitere Ursache fürAbweichungen sind Meßfehler bei der Volumenmessung. Durch die, im Verhältnis zuden Dome Clustern, sehr geringe Größe ergeben sich insbesondere für kleine Hut

Cluster deutliche Abweichungen. Mit der Beziehung für die Fläche ( )22 sF ⋅= ergibt

sich mit der Volumenformel 3

154 sV ⋅= [Käs97], folgende Relation zwischen

Volumen und Fläche:

23

301 FV ⋅= .

Dabei ist s die mittlere Breite des Hut Clusters wie in Abbildung 4.4 dargestellt.

131

Betrachtet man den Dome-Cluster vereinfacht als Pyramide mir der Grundfläche F, so

ergibt sich mit απ

tan⋅= Fh die Geradengleichung für die Dome Cluster zu:

23

3tan

31 FhFV ⋅=⋅=

πα .

Dabei wird für α der Winkel der dominanten 113-Facette angenommen.

Da jede Inselform eine typische Facettierung hat, besteht eine feste Relation zwischen

Grundfläche und Volumen. Die Abweichung von der Gerade ist also ein Maß für die

Abweichung von der Gleichgewichtsform des jeweiligen Inseltyps. Aus der

Beobachtung, daß die Streuung der Verteilung ab Abb. 8.19 deutlich abnimmt folgt,

daß sich die Inseln mit zunehmender Temperdauer der Idealform immer mehr

annähern. So entwickelt sich die Form der Hut Cluster von der rechteckigen Form

(Abb. 8.6) nach dem Aufdampfen, zur quadratischen Gleichgewichtsform (Abb. 8.10).

Abbildung 8.18 Auswertung der Inselgrößenverteilung in Abb. 8.8 Die Abbildung zeigt einen

4 µm × 4,4 µm großen Ausschnitt nach dem Aufdampfen von 9 ML Ge bei 570 °C und 1,3 h

Tempern bei 570 °C . Durch das Aufdampfen einer weiteren Monolage Ge und Tempern, erfolgt ein

Übergang von Hut Clustern zu Dome Clustern. Die hellgrauen Rechtecke im Funktionsdiagramm

markieren die Hut Cluster, neu hinzugekommen sind die Domes gekennzeichnet als schwarze

Sechsecke und die Übergangsformen, gekennzeichnet als dunkelgraue Punkte mit hellem Rand.

104 105 106

104

105

106

107

108

109

Fläche/Å2

Dome Cluster Hut-Dome Cluster Hut Cluster

Volu

men

/Å3

132

Diese Entwicklung der Hut Cluster von rechteckigen zu quadratischen Inseln, wurde

bereits auf den unverspannten Si-Oberflächen beobachtet und in Kapitel 4 diskutiert.

Bei ausgedehntem Tempern werden neben den Huts und Domes wenige sehr große

Domes beobachtet. Diese sogenannten Superdomes beinhalten nach Y. Chen und J.

Washburn Versetzungen [Che96]. Aufgrund ihrer Größe ist die Dichte gering, deshalb

können einzelne Superdomes außerhalb des Abbildungsbereichs liegen und als

Senken für Germanium wirken. Dies erklärt, warum das Gesamtvolumen in den Inseln

(Abb. 8.14) und die Inseldichte (Abb. 8.22) mit wachsender Temperdauer drastisch

abnimmt. Die geringe Dichte der Superdomes und der Abstand zwischen ihnen und

der Mehrzahl der Domes, legt nahe, daß diese wenigen Inseln eine Energiebarriere

überwunden haben, welche die Größe der Domes limitiert [Jes98, Rib98, Che96]. Ist

die kritische Größe für einen Dome überschritten, so können die Superdomes durch

Reifung weiter wachsen. Das bedeutet, daß die Domes metastabil gegenüber den

Superdomes sind [Kam99].

Abbildung 8.19 4,4 µm × 4,4 µm nach 6,3 h Tempern bei 570 °C (Abb. 8.9). Die Zahl der

Übergangsstadien hat drastisch abgenommen, es existieren nur noch zwei Hut-Dome Cluster neben

sehr vielen Dome und Hut Clustern.

104 105 106

104

105

106

107

108

109

Fläche/Å2

Dome Cluster Hut-Dome Cluster Hut Cluster

Volu

men

/Å3

133

Abbildung 8.20 Nach 27,3 h Tempern bei 570 °C. Der Trend zu größeren Hut und Dome Clustern

mit steigender Temperdauer setzt sich fort. Das zugehörige Bild zeigt einen 4,4 µm × 4,4 µm großen

Ausschnitt (Abb. 8.10).

Wie in Abb. 8.21 zu sehen, ergibt sich eine bimodale Volumenverteilung mit sehr

geringem Überlapp zwischen Huts und Domes. Dieses Ergebnis stimmt mit den

Beobachtungen von Kamins et al., Williams et al. und Ross et al. überein [Kam97,

Ros98, Wil99]. Da auch Superdomes zu beobachten waren, müßte man

genaugenommen von einer trimodalen Verteilung sprechen. Aufgrund dessen, daß

dies nur einzelne Exemplare sind, ist es dennoch gerechtfertigt, von einer bimodalen

Verteilung zu sprechen. Klar zu erkennen ist, daß die beiden Maxima der Verteilung

zu verschiedenen Inselformen gehören. Die kleineren Inseln sind die Huts und die

größeren die Domes. Die Inseln mit geringem Volumen, die Huts, haben 105-

Facetten und die Inseln mit größerem Volumen, die Domes, haben steilere Facetten.

Sowohl die Huts als auch die Domes sind verspannt [Ros98], aber versetzungsfrei

[Kam97].

104 105 106

104

105

106

107

108

109

Fläche/Å2

Dome Cluster Hut Cluster

Volu

men

/Å3

134

0

200

400

600

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

100

200

300

HC1,3 hDC

6,3 hHC6,3 hDC

6,3 hHC27,3 hDC

27,3 h

1180

Zahl

der

Hut

Clu

ster

Zahl der Hut Cluster Zahl der Dome Cluster

Inselvolumen x 10 8Å3

Zahl

der

Dom

e C

lust

er

Abbildung 8.21 Die Volumenverteilung der Hut Cluster und Dome Cluster zeigt eine bimodale

Größenverteilung. Mit zunehmender Temperdauer verschiebt sich die Verteilung zu größeren Inseln.

Da beim Tempern kein weiteres Material aufgedampft wird, ist es bei wachsender

mittlerer Inselgröße verständlich, daß die Zahl der Inseln sinkt, dies bestätigt auch

Abb. 8.22. Ab einer Zeit von 1,3 h auf der Zeitachse wurde kein Material mehr

aufgedampft und nur noch getempert. Die Gesamtdichte der Inseln nimmt

exponentiell mit der Temperdauer ab. Die exponentielle Abhängigkeit wird

insbesondere deutlich, wenn man die doppeltlogarithmische Darstellung der

Inseldichte betrachtet. Die Meßwerte für die Gesamtdichte liegen in der

doppeltlogarithmischen Darstellung nahezu auf einer Geraden, siehe Abb. 8.22 b).

135

1 100,0

5,0x109

1,0x1010

1,5x1010

2,0x1010 Gesamt Dome Cluster Hut-Dome Cluster Hut Cluster

Inse

ldic

hte

/cm

2

Zeit in h 1 10

108

109

1010

Gesamt Dome Cluster Hut Cluster

Inse

ldic

hte

/cm

2

Zeit in h

a) logarithmische Zeitachse b) doppeltlogarithmische Darstellung

Abbildung 8.22 Entwicklung der Inseldichte in Abhängigkeit von der Temperdauer. Die Inseldichte

fällt exponentiell mit der Temperdauer ab. Das Verhältnis zwischen Hut und Dome Clustern ist

konstant.

Der exponentielle Abfall der Inseldichte ist jedoch nicht allein durch das Wachstum

der verbleibenden Inseln zu erklären. Wäre dies der Fall, so müßte die Gesamt-

bedeckung konstant bleiben, doch diese wird im Laufe der Zeit nahezu halbiert (Abb.

8.14). Wie bereits diskutiert, muß das Wachstum der Superdomes als weitere wichtige

Einflußgröße berücksichtigt werden. Aufgrund ihrer geringen Inseldichte ist es sehr

wahrscheinlich, daß einige außerhalb des Bildbereichs liegen, als Senke für Ge dienen

und damit die Massenbilanz im Abbildungsbereich verfälschen.

Das Verhältnis zwischen der Inseldichte der Huts und der Domes ist konstant.

Unabhängig von der Temperdauer stehen die Dichten stets etwa im Verhältnis 2 zu 1

(Abb. 8.22 b). Das bedeutet, bei Koexistenz ist das Verhältnis konstant, die Dichte der

Huts ist stets doppelt so groß wie die der Domes. Dieses Ergebnis ist für das

theoretische Verständnis der Wachstumsvorgänge wichtig. Würde allein die Ostwald-

Reifung das Wachstum bestimmen, so würde man erwarten, daß sich mit der Zeit das

Verhältnis von den kleinen Huts zu den größeren Domes verschiebt. Aus der

beobachteten Konstanz folgt somit, daß reine Ostwald-Reifung keine adäquate

Beschreibung des Wachstumsverhaltens ist. Deshalb wird im folgenden untersucht

welche Wachstumsmodelle den experimentellen Befunden standhalten.

136

8.3 Diskussion der theoretischen Modelle zurBeschreibung des Inselwachstums

8.3.1 Ostwald-Reifung als Modellierung des Wachstums

Die Modelle der Ostwald-Reifung [Ost00, Lew61, Lif61, Wag61, Wal65, Cha67]beinhalten als treibende Kraft, das chemische Potential, das gemäß der Gibbs-Thomson-Relation umgekehrt proportional zum Inselradius ist. Daher tendierenAtome, die sich von kleineren Inseln lösen, dazu sich an größeren Inseln anzulagern.Bei konstantem Gesamtvolumen wachsen die größeren Inseln auf Kosten derkleineren. Um das Verhalten von n-eckigen 3D-Objekten zu beschreiben, wurde dieTheorie von Kamins und Williams erweitert [Kam98]. Aus dieser modifiziertenTheorie zur Ostwald-Reifung ergibt sich eine lineare Abhängigkeit des Inselvolumensvon der Zeit [Kam99].

Folgende Beobachtungen lassen sich mit Ostwald-Reifung erklären:

Ostwald-Reifung bezeichnet im Fall von Ge auf Si die Bewegung von Ge-Atomenvon kleineren zu größeren Inseln, möglicherweise lösen sich dabei kleinere Inseln auf[Kam99]. Für den einfachen Fall, daß Inseln gleicher Form wachsen, ist dieNukleation [Ter94] mit nachfolgender Ostwald-Reifung [Ost00, Zin92] eine geeigneteModellierung. In diesem unimodalen Fall, sinkt das chemische Potential kontinuier-lich mit wachsender Größe, aufgrund der geringeren Oberflächen-Inhalts-Relation[Dar99]. Als Folge dessen, diffundiert Material von kleineren zu größeren Inseln.

Innerhalb eines Inseltyps kann die Ostwald-Reifung als treibende Kraft wirken. MitOstwald-Reifung kann die Verbreiterung der Inselgrößenverteilung der Hut Clusterund Dome Cluster mit steigender Temperdauer erklärt werden (Abb. 8.21). GrößereInseln wachsen auf Kosten der kleineren und die Größenverteilung verbreitert sich[Wil99].

Auch das Wachstum der Superdomes auf Kosten der Huts und Domes ist wahr-scheinlich auf Ostwald-Reifung zurückzuführen. Betrachtet man das Gesamtvolumenin den Huts und Domes in Abb. 8.14 so fällt auf, daß das Gesamtvolumen linear mitder Zeit abnimmt. Da bei Temperaturen von 570 °C eine Desorption des Geunwahrscheinlich ist, ist es naheliegend, daß das Ge solange diffundiert bis es von

137

einem Superdome, der als Senke wirkt, eingefangen wird. Da die Superdomes nur mitsehr geringer Dichte auftreten, liegen mit großer Wahrscheinlichkeit einige außerhalbdes Abbildungsbereichs des RTM. Der Ge-Einbau in solche Superdomes geht negativin die Volumenbilanz für den Abbildungsbereich ein. Unter der Annahme, daß dasMaterial, das von den Huts und Domes freigesetzt wird, von den Superdomeseingebaut wird, würde sich ein linearer Anstieg des Volumens der Superdomesergeben. Somit läßt sich das Wachstumsverhalten der Superdomes durch Ostwald-Reifung beschreiben.

Folgende Beobachtungen lassen sich nicht mit Ostwald-Reifung erklären:

Wäre das gesamte Wachstum allein durch Ostwald-Reifung [Ost00, Zin92] bestimmt,so würde sich die Inselverteilung von den Huts in Richtung der Domes verschieben,da diese mehr Atome pro Flächeneinheit beinhalten [Wil98]. Dies steht imWiderspruch zum konstanten Verhältnis zwischen der Dichte der Huts und Domes.Aus der in Abb. 8.22 beobachteten Konstanz folgt somit, daß der kinetische Prozeßder Ostwald-Reifung nicht alleine den Übergang von Huts zu Domes bestimmt. DieKonstanz legt vielmehr nahe, daß sowohl Huts als auch Domes (metastabile)Gleichgewichtsformen darstellen.

Auch bei der Reifung der Dome Cluster haben andere Effekte einen wichtigenEinfluß. Nur so läßt sich erklären, daß sich das Wachstum zunehmend verlangsamt,im Gegensatz zu reiner Ostwald-Reifung, die ein lineares Wachstum prognostiziert[Kam99]. Das verlangsamte Wachstum der Dome Cluster spricht vielmehr dafür, daßsich diese ihrem Gleichgewichtszustand annähern, oder daß das Wachstum durch dieDiffusion limitiert wird. Für die Annäherung an einen Gleichgewichtszustand spricht,daß die Huts und Domes sich zunehmend den Geraden nähern, wenn man dieVolumina über der Inselfläche aufträgt (Abb. 8.17-8.20). Da die Inseln durch ihreFacettierung jeweils ein festes Verhältnis zwischen Grundfläche und Volumen haben,bedeutet die Abweichung von der Diagonale die Abweichung von der Idealform.Wird die Abweichung geringer, so nähern sich die Inseln ihrer Idealform und damiteinem Gleichgewichtszustand.

Die Erklärung einer bimodalen Inselgrößenverteilung, wie im Fall der Huts undDomes ist mit klassischer Reifung nicht möglich [Ros98, Rib98]. Das ist auch nichtverwunderlich, denn es wird nur ein einheitliches chemisches Potential für alle Inseln

138

verwendet, anstatt zwischen den verschiedenartigen Facetten und damit unterschied-lichen chemischen Potentialen der Inseln zu differenzieren. Konventionelle Modelleder Ostwald-Reifung berücksichtigen nicht die unterschiedliche kinetische Stabilitätverschiedener Inselformen.

8.3.2 Das Modell von Ribeiro als Modellierung des Wachstums

Eine mögliche Beschreibung des Wachstums nach Ribeiro et al. [Rib98, Wil99] ist,

daß Huts und Domes relative Minima der Energie (Abb. 8.23) darstellen und eine

Aktivierungsenergie für den Übergang von Huts zu Domes aufgewendet werden muß.

Der Sattelpunkt in dem Energiediagramm, der den Übergang markiert, liegt bei einem

Volumen, das zwischen den größten Hut Clustern und den kleinsten Domes liegt.

Abbildung 8.23 Das Energiediagramm nach Williams et al. [Wil99] besitzt zwei relative Minima

getrennt durch einen Sattelpunkt. Dieser Sattelpunkt muß als Energiebarriere überwunden werden,

um einen Übergang von Huts zu Domes zu vollziehen.

Für die Modellierung benutzen Ribeiro et al. eine Gleichung für die freie Energie von

Schukin et al. [Sch95]. Diese Gleichung berücksichtigt die Verspannung in den Inseln,

die Insel-Facettierung und Grenzflächenenergie, sowie den Einfluß der Kanten. Somit

ist das Modell in der Lage, zwischen Huts und Domes zu differenzieren.

139

Folgende Beobachtungen lassen sich mit dem Modell von Ribeiro erklären:

Die energetische Betrachtung von Ribeiro differenziert zwischen Huts und Domes.

Das Resultat der Anpassung der Gleichung an die experimentellen Ergebnisse von

Ribeiro et al. ist in Abb. 8.23 dargestellt. Danach sind Huts die energetisch günstigste

Konfiguration für Inseln mit kleinem Volumen bzw. Domes für Inseln mit großem

Volumen.

Sind Huts und Domes relative Minima der Energie, getrennt durch eine Barriere in

Form einer Aktivierungsenergie, so läßt sich eine bimodale Verteilung der Huts und

Domes erklären. Nach der Nukleation wachsen die Huts, bis sie die Barriere der

Aktivierungsenergie überwinden können und es erfolgt ein Übergang zu den

energetisch günstigeren Domes. Ist die Barriere überwunden, so können die Domes

kontinuierlich weiter wachsen.

Nach dem Energiediagramm in Abb. 8.23 ist zu erwarten, daß die Huts, gemessen an

den Absolutwerten, eine schmale Verteilung der Inselvolumen und die Domes eine

breite Verteilung aufweisen, denn in der Abbildung hat die Volumenverteilung der

Huts eine geringe mittlere Halbwertsbreite im Vergleich zur großen mittleren

Halbwertsbreite der Domes [Rib98].

Der Vergleich des Modells mit den Ergebnissen in Abb. 8.24 zeigt eine sehr gute

Übereinstimmung in der Breite und Lage der Verteilung der Inselvolumina. Sowohl

das Ribeiro-Modell als auch die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen eine schmale

Verteilung der Hut Volumina von 4 × 104 Å3 bis 2 × 106 Å3 und eine breite Verteilung

für die Domes im Bereich zwischen 107 Å3 und 108 Å3. Die Abbildung 8.21 vermittelt

einen plastischen Eindruck der, in Bezug auf die Absolutwerte, schmalen Verteilung

der Huts und der breiten Verteilung der Domes.

140

Abbildung 8.24 Verteilung der Inselvolumen der Huts, der Übergangscluster und der Domes nach

1,3 h Tempern. Die Volumen-Verteilung der Huts ist sehr schmal im Vergleich zu der breiten

Verteilung der Domes. Im Bildausschnitt ist ein Hut-Dome Cluster abgebildet.

Das Modell beschreibt also sowohl die bimodale Verteilung als auch die jeweilige

Breite korrekt. Da das Modell an die experimentellen Daten von Ribeiro et al.

angepaßt wurde, zeigt diese Übereinstimmung, daß die experimentellen Ergebnisse

dieser Arbeit, hinsichtlich der Bimodalität und der Breite der Verteilung, mit denen

von Ribeiro übereinstimmen.

Folgende Beobachtungen stehen im Widerspruch zu dem Modell:

Das Modell sagt voraus, daß bei einem Phasenübergang von Huts zu Domes eine Insel

innerhalb von Sekundenbruchteilen ihr Volumen um einige 100.000 Atome vergrößert

[Ros98].

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Hut-Dome Cluster in großer Anzahl (Abb. 8.24)

und über längere Zeit beobachtet. Diese experimentelle Beobachtung steht im

Widerspruch zu dem vom Ribeiro-Modell prognostizierten Übergang mit drastischer

Volumenänderung innerhalb von Sekundenbruchteilen. Denn wäre das Modell von

104 105 106

2,0x107

4,0x107

6,0x107

8,0x107

1,0x108

1,2x108

1,4x108

Vol

umen

/Å3

Fläche/Å2

Dome Cluster Hut-Dome Cluster Hut Cluster

141

Ribeiro et al. richtig, so wäre es extrem unwahrscheinlich eine Zwischenform bei

diesem Übergang beobachten zu können. Da der Übergang innerhalb von Sekunden-

bruchteilen abgeschlossen wäre, könnten nicht etliche Inseln in der Übergangsform,

wie in Abb. 8.24 beobachtet werden. Wäre das Modell richtig, so wären bestenfalls

einzelne Hut-Dome Cluster zu beobachten. Insbesondere wäre es unmöglich nach

6,3 h noch Hut-Dome Cluster zu beobachten, wie in Abb. 8.19 zu sehen.

Um einen Übergang mit einer Volumenänderung um 100.000 Atomen innerhalb

kurzer Zeit zu erklären, vermuten Ribeiro et al., daß dieses Material in zwei-

dimensionalen Inseln [Wil99] auf einer gesättigten Benetzungsschicht gespeichert

werde, um beim abrupten Übergang rasch eingebaut zu werden. Im Rahmen dieser

Arbeit wurden trotz atomarer Auflösung keine Anzeichen für derart große

Materialflüsse beobachtet. Ohne diese von Ribeiro et al. prognostizierten Reservoire

und Materialflüsse fällt es allerdings schwer, ein solches Ge-Angebot in

Sekundenbruchteilen zur Verfügung zu stellen.

Das Modell hat eine weitere Schwäche, das Energiediagramm ist statisch in der Zeit.

Betrachtet man die Volumenentwicklung der Inseln, so wächst das mittlere Volumen

der Huts und Domes mit der Zeit an (Abb. 8.13). Eine zeitliche Entwicklung des

Inselvolumens innerhalb eines Inseltyps läßt sich mit dem Modell nicht beschreiben.

8.3.3 Das Modell von Ross als Modellierung des Wachstums

Ross et al. halten ein alternatives Modell für wahrscheinlicher [Ros98]. Dieses

erweitert den Prozeß der Ostwald-Reifung um den Einfluß der verschiedenen

Energien und chemischen Potentiale unterschiedlicher Inseltypen. Die Energie und

ihre Ableitung, das chemische Potential, sind vom Volumen und von den

Facettenwinkeln abhängig. Die klassische Ostwald-Reifung läßt den Einfluß

unterschiedlicher Facettierung auf das chemische Potential unberücksichtigt. Bei

gleichem Inselvolumen differenziert sie nicht zwischen den verschiedenen

chemischen Potentialen von Inseln, welche sich in der Facettierung unterscheiden.

Für das Wachstum innerhalb eines Inseltyps besteht kein Unterschied zur klassischen

Ostwald-Reifung, da Energien und chemische Potentiale von Inseln eines Typs mit

142

gleicher Größe identisch sind. In diesem unimodalen Fall, sinkt das chemische

Potential kontinuierlich mit der Größe, aufgrund der geringeren Oberflächen-Inhalts-

Relation [Dar99]. Als Folge dessen diffundiert Material von kleineren zu größeren

Inseln. Damit läßt sich erklären, warum sich die mittleren Volumina der Huts und

Domes mit wachsender Temperdauer zu größeren Volumina verschieben.

Für das Wachstum verschiedener Inseltypen ist die Erweiterung des Ostwald-Modells

notwendig. Da das Ross-Modell den Einfluß von Energie und chemischem Potential

berücksichtigt, differenziert es zwischen verschiedenen Inseltypen. Existieren zwei

Inseltypen mit unterschiedlicher Facettierung und damit anderem Verlauf des

chemischen Potentials und der Energie, so ist ein Phasenübergang möglich. Durch

diese Erweiterung des Modells kann eine bimodale Inselgrößenverteilung erklärt

werden, was mit klassischer Ostwald-Reifung nicht möglich war. Im Fall der Huts

und Domes ergibt sich durch die unterschiedliche mittlere Größe eine bimodale

Inselgrößenverteilung. Beim Erreichen einer kritischen Größe, ab der Domes

energetisch günstiger sind als Huts, erfolgt ein Phasenübergang 1. Ordnung. Domes

sind energetisch günstiger als Huts, da sie als Inseln mit steilerer Facettierung mehr

Verspannungsenergie abbauen können [Ros98].

V1

µ Hut µ Dome

Energie Dome Energie Hut

eV/A

tom

InselvolumenAbbildung 8.25 Oberflächenenergie und chemisches Potential von Hut Clustern und Dome Clustern

in Abhängigkeit vom Inselvolumen. Huts sind bis zu dem Volumen V1 energetisch günstiger, ab

diesem Volumen sind Domes günstiger. Beim Übergang von Huts zu Domes verringert sich das

chemische Potential µ sprunghaft, somit liegt ein Phasenübergang 1. Ordnung vor.

143

Dieser Phasenübergang ist verbunden mit einer abrupten Verringerung des

chemischen Potentials. Ab dem Punkt V1 (in Abb. 8.25) ist es günstiger Domes mit

steilerer Facette zu bilden. Diese Tatsache ermöglicht den Domes ein rasches

Wachstum auf Kosten der Huts. Dieser Sprung im chemischen Potential ermöglicht

die Erklärung einer bimodalen Verteilung. Im Fall der klassischen Ostwald-Reifung

mit stetig differenzierbarem Potential war dies nicht möglich.

Diese Phasen-Grenze erklärt die bimodale Verteilung: Bis zur Grenze sind die kleinen

flachen Huts begünstigt und darüber die größeren und steileren Domes. Das Modell

von Ross kennt und benötigt kein Energieminimum. Die Kurven der Energie sind

streng monoton fallend. Der Abfall der Energie mit zunehmendem Volumen

(Abbildung 8.25) begünstigt das Wachstum größerer Inseln. Damit läßt sich erklären,

warum sich die Volumenverteilungen der Huts und Domes mit zunehmender

Temperdauer zu immer größeren Volumina verschieben. Das ist ein entscheidender

Vorteil des Ross-Modells gegenüber dem statischen Ribeiro-Modell.

Das Modell kann qualitativ auf die Entstehung von Inseln mit Versetzungen

ausgeweitet werden. Wenn eine Menge verspannter Domes wächst, werden

Versetzungen in die größten Domes eingebaut. Das erlaubt ihnen, auf Kosten der nicht

relaxierten Domes zu wachsen [Ros98]. Die geringere Verspannung der relaxierten

Superdomes gegenüber den Huts und Domes begünstigt die Anlagerung von Ge an

den Superdomes [Voi01]. Der Übergang von Domes zu Superdomes verläuft analog

zu dem zwischen Huts und Domes. Als Folge ergibt sich schließlich eine trimodale

Verteilung.

Alle experimentellen Befunde dieser Arbeit bestätigen die theoretischen Vorhersagen

des Ross-Modells. Mit dem dynamischen Ross-Modell läßt sich die Verschiebung der

Volumenverteilungen der Huts und Domes zu größeren Volumina mit zunehmender

Temperdauer beschreiben. Das Modell berücksichtigt die unterschiedliche

Facettierung der Inseln und erklärt warum sich eine bimodale Verteilung von Huts

und Domes ergibt und es beschreibt die Entstehung von Superdomes. Das Modell

macht im Gegensatz zum Ribeiro-Modell keine Aussagen zum zeitlichen Verlauf des

Übergangs von Huts zu Domes, deshalb verträgt sich das Modell mit der Beobachtung

von Übergangsstadien, den Hut-Dome Clustern. Würde der Übergang zwischen Huts

144

und Domes, innerhalb von Sekundenbruchteilen erfolgen wie nach dem Modell von

Ribeiro zu erwarten, so wäre eine Beobachtung von Übergangsstadien extrem

unwahrscheinlich.

Das Modell der Ostwald-Reifung, sowie das Modell von Ribeiro et al. stehen in

einigen Punkten im Widerspruch zu den Ergebnissen dieser Arbeit und sind somit

keine geeigneten Modelle zur Beschreibung des Wachstums der Huts, Domes und

Superdomes.

145

9 ZusammenfassungIm Rahmen dieser Arbeit wurde der Einfluß von Verspannung und Relaxation auf das

epitaktische Wachstums von Germanium auf unverspannten Si-Substraten, sowie auf

SiGe-Substraten mit verspannter Si-Deckschicht untersucht. Aus der Perspektive einer

Anwendung, z.B. in der Optoelektronik, ist es wünschenswert durch selbst-

organisiertes Wachstum viele, kleine Inseln mit einheitlicher Größe zu erzielen. Die

Inseln sollten eine einheitliche Orientierung aufweisen und ihre Dichte, sowie

Anordnung sollte gesteuert werden können. Um diese Anforderungen erfüllen zu

können ist es notwendig, den Einfluß der Wachstumskinetik und Thermodynamik als

Regelgrößen zu charakterisieren.

Durch geeignete Epitaxieparameter konnten alle Anforderungen bis auf die

Gleichartigkeit der Länge und die räumliche Anordnung erfüllt werden. Da die Inseln

beim kinetisch selbstlimitierten Wachstum nicht im thermodynamischen Gleich-

gewicht sind, wurden sie im Anschluß getempert. Mit zunehmender Temperatur

nähern sich die Inseln ihrer quadratischen Gleichgewichtsform an. Dieses Verhalten

markiert den Übergang von der kinetisch limitierten länglichen Form zur energetisch

günstigeren quadratischen Form und damit konnte die Streuung der Länge deutlich

reduziert werden. Als Fazit der Experimente auf einkristallinen, unverspannten

Si(001)-Substraten läßt sich festhalten, daß das selbstorganisierte Wachstum von Hut

Clustern mit nachfolgendem Tempern eine vielversprechende Methode ist, um

Nanostrukturen herzustellen. Die Hut Cluster erfüllen alle Anforderungen, mit

Ausnahme der steuerbaren Anordnung. Aus der Perspektive einer Anwendung wäre

es jedoch wünschenswert, eine Anordnung der Cluster zu erzielen.

Beim Wachstum von Germanium auf Silizium wurde festgestellt, daß die

Gitterkonstante einen entscheidenden Einfluß auf die Nukleation hat. Deshalb wurde

untersucht, ob sich eine räumliche Ordnung durch die Variation der Gitterkonstante an

der Oberfläche erzielen läßt. Besonders gut geeignet sind sogenannte virtuelle

Substrate: Silizium-Germanium-Substrate mit einstellbarer räumlicher Variation der

Gitterkonstante und einstellbarer Dichte an Versetzungen. Mit jeder Versetzung ist ein

Verspannungsfeld verbunden, das in eine Variation der Gitterkonstante an der

Oberfläche, sowie Stufen umgesetzt wird. Der Vergleich der theoretisch berechneten

146

Oberflächenauslenkungen mit den experimentellen Befunden ergab, daß diese von

60°-Versetzungen an der Grenzfläche zwischen SiGe-Schicht und Substrat

hervorgerufen werden. Bislang war ungeklärt, wo die Nukleation von Germanium-

Inseln stattfindet. Erfolgt sie an den versetzungsbedingten Stufen, deren Amplitude zu

2,82 Å bestimmt wurde oder in den Bereichen mit veränderter Gitterkonstante?

Die Ausgangsoberfläche sollte möglichst plan sein, d.h. ohne ausgeprägte

Stufenbündelung, um die Interpretation der experimentellen Ergebnisse zu erleichtern

[Xie97]. Deshalb ist die Präparation sauberer und glatter Oberflächen eine

Grundvoraussetzung für weitere Untersuchungen.

Mit den konventionellen naßchemischen und thermischen Reinigungsverfahren der

Halbleitertechnologie konnten keine atomar ebenen und sauberen Oberflächen erzielt

werden. Temperaturen von über 1000 °C, die für die konventionelle thermische

Desorption erforderlich sind, zerstören das SiGe-Schichtsystem durch Interdiffusion.

Die besten Resultate wurden durch Silizium-Angebot bei gleichzeitigem Heizen der

Probe auf 800 °C erzielt. So konnten saubere, atomar gestufte Oberflächen erzielt

werden und das SiGe-Schichtsystem blieb intakt. Durch diese Untersuchung konnten

erstmalig die Prozesse bei der Oxiddesorption geklärt werden. Das ist von großer

Bedeutung, da nur mit dieser Kenntnis abgeschätzt werden kann, welche Si-Menge

notwendig ist, um eine saubere und glatte Oberfläche zu erhalten. In der Si-

Technologie werden typischerweise 1000 Ångström dicke Si-Schichten aufgebracht,

bevor die eigentliche Epitaxie folgt, um Einflüsse von Oxiden oder Kontaminationen

zu vermeiden. Die Ergebnisse dieser Arbeit machen deutlich, warum dies sinnvoll ist.

Die SiGe-Proben, mit Si-Deckschicht, welche durch thermische Desorption bei

gleichzeitigem Si-Angebot gereinigt wurden, bilden die Basis für die weiteren

Germanium-Heteroepitaxie-Experimente. Neben den von reinen Si(001)-Substraten

bekannten 3D-Inseln wurden 105-facettierte Pits beobachtet. Experimentell wurde

nachgewiesen, daß diese Vertiefungen bei der Reinigung durch Silizium-Angebot

entstehen. Die Hypothese von Goldfarb et al., daß Pits nur in Verbindung mit

Wasserstoff als oberflächenaktiver Substanz auftreten [Gold98], konnte widerlegt

werden. Eine weitere wichtige Beobachtung ist, daß die Huts jeweils in unmittelbarer

Umgebung der Pits nukleieren, wodurch ein Hut und ein Pit meist eine gemeinsame

105-Facette besitzen. Im Rahmen dieser Arbeit wurden sehr viele Hut Cluster mit

147

atomarer Auflösung abgebildet, dennoch waren beim Wachstum der Hut Cluster nur

komplette 105-Seitenfacetten zu beobachten, nie teilweise bewachsene Facetten.

Nach dem Aufdampfen einer weiteren Monolage Ge, erfolgte ein Übergang von Hut

Clustern zu Dome Clustern. Dabei blieben die 105-Facetten im oberen Teil der Huts

erhalten und im unteren Teil ergaben sich steilere Facetten durch die eng benachbarten

Stufen. Die dabei beobachteten Übergangsformen wurden als Hut-Dome Cluster

bezeichnet. Aus den RTM-Messungen mit atomarer Auflösung wurde bestimmt, daß

die Dome Cluster aus 001, 105, 113 und 518-Facetten zusammengesetzt

sind. Zusammenfassend läßt sich feststellen, daß man auf SiGe-Proben experimentell

drei verschiedene Formen findet: Pits, Hut Cluster und Dome Cluster.

Schwerpunkt der weiteren Untersuchungen war der Einfluß des unterliegenden

Versetzungsnetzwerks auf die Nukleation der Inseln. Bisher war umstritten wo die

Nukleation erfolgt: Erfolgt die Nukleation an versetzungsbedingten Stufen [Mo90]

oder an jenen Positionen an denen die Si-Deckschicht durch das unterliegende

Versetzungsnetzwerk gedehnt ist [Xie97]? Es konnte gezeigt werden, daß die einzige

Quelle für die Ordnung bei der Inselverteilung im Fall der vorgestellten SiGe-

Schichten die uneinheitliche Verspannung in der Wachtumsebene ist. Die Nukleation

erfolgt an den Stellen, an welchen die Gitterkonstante der gedehnten Si-Deckschicht

der natürlichen Gitterkonstante des aufgedampften Germaniums am ähnlichsten ist.

Ein Einfluß von Versetzungsstufen konnte ausgeschlossen werden.

Mit Temperexperimenten wurde untersucht, wie sich die Form, Größe und Anordnung

in Abhängigkeit von der Temperdauer entwickeln, um zu ermitteln welche Prozesse

das Wachstum beherrschen. Mit zunehmender Temperdauer vergrößert sich der

Abstand der entlang von Geraden aufgereihten Dome Cluster und die räumliche

Anordnung der gleichartigen Nanostrukturen wird deutlicher sichtbar. Durch den

Vergleich der experimentellen Abstände mit den Vorhersagen der Einstein-Relation,

ließ sich die Diffusionskonstante abschätzen.

Auf dem Gebiet des selbstorganisierten Wachstums auf SiGe-Substraten dominieren

zwei gegensätzliche Erklärungsmodelle. Es stellt sich die Frage: Wird das Wachstum

von dem kinetischen Prozeß der Ostwald-Reifung bestimmt, wie in dem Modell von

148

Tersoff, Ross, LeGoues und Tromp [Ter94, Ros98], oder ergeben sich die Inseln als

Folge eines Gleichgewichts [Med98, Sch98, Dar97]? Die experimentellen Befunde

dieser Arbeit bestätigen alle theoretischen Vorhersagen des Ross-Modells.

Zusammenfassend läßt sich festhalten, daß das selbstorganisierte Wachstum von

Germanium Inseln auf SiGe-Substraten ein geeignetes Verfahren ist, um räumlich

geordnete Nanostrukturen mit definierter Größe und Form bei einstellbaren Abständen

und Dichte herzustellen.

149

Abkürzungen

ADC Analog Digital Converter

AES Auger Elektronen Spektroskopie

AFM Atomic Force Microscope

BL Bilage

CVD Chemical Vapor Deposition

DAC Digital Analog Converter

DAS-Modell Dimer-Adatom-Stapelfehler-Modell

DC Dome Cluster

DSP Digital Signal Prozessor

F Faulted, mit Stapelfehler

HC Hut Cluster

ISG Institut für Schichten und Grenzflächen

IZ-Pumpe Ionenzerstäuberpumpe

LEED Low Energy Electron Diffraction

MB-Theorie Matthews-Blakeslee-Theorie

MBE Molecular Beam Epitaxy

MBSTM Molecular Beam Scanning Tunneling Microscopy

ML Monolage

RBS Rutherford Backscattering

RCA Si-Reinigungsmethode, entwickelt von der

Radio Corporation of America

150

RHEED Reflection High Energy Electron Diffraction

RTM Rastertunnelmikroskop (→STM)

SEM Scanning Electron Microscope

STM Scanning Tunneling Microscope

TEM Transmissionselektronenmikroskopie

U Unfaulted, ohne Stapelfehler

UHV Ultrahochvakuum

US Ultraschall

UVO-Reinigung Reinigung durch Sauerstoff, der durch ultraviolettes Licht

aktiviert wurde

151

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160

161

Danksagung

An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, ohne die diese Arbeit nicht

möglich gewesen wäre und die wesentlich zum Gelingen beigetragen haben.

Mein besonderer Dank gilt:

Herrn Professor Dr. H. Ibach für die Möglichkeit diese Arbeit am Institut für

Schichten und Grenzflächen durchzuführen sowie für die freundliche Übernahme des

Koreferats,

Herrn Privatdozent Dr. B. Voigtländer für die wissenschaftliche Betreuung derArbeit. Durch seine optimistische Art, seinen wissenschaftlichen Spürsinn, seineDiskussionsbereitschaft und Erfahrung hat er diese Arbeit erst möglich gemacht,

Herrn Professor Dr. H. P. Bonzel, für zahlreiche fruchtbare Diskussionen,

Herrn H. Stollwerk für seine hervorragende technische Unterstützung,

Herrn P. Coenen für seine große Hilfs- und Diskussionsbereitschaft als auch fürseine nette Art,

Herrn Dr. Y. H. Xie (Bell Labs) für die Präparation der verspannten SiGe-Proben,

Herrn Dr. N. Theuerkauf für seine ständige Hilfs- und Diskussionsbereitschaft inallen Angelegenheiten,

Herrn Dr. A. Emundts und für den netten Umgang und die stete Hilfs- undDiskussionsbereitschaft,

Frau Dr. L. Vescan und Frau Dr. S. Wickenhäuser für zahlreiche nützliche Tips zurProbenpräparation,

Herrn Dr. C. Schelling für die Bereitstellung der vizinalen Si-Proben, die guteZusammenarbeit und die Diskussionen während seines Gastaufenthalts,

Herrn Dr. D. E. Jesson (Oakridge National Laboratory) für die Anregungen undhilfreichen Diskussionen während seines Gastaufenthalts,

Allen anderen Doktoranden am ISG für das hervorragende Klima, die große Hilfs-und Diskussionsbereitschaft, insbesondere F. Baur, Dr. S. Bergfeld, Dr. F.Dederichs, Dr. M. Kuss, Dr. C. Steimer und Dr. J. Werner.

Den Mitarbeitern der Werkstätten ohne die viele Dinge nicht realisiert hätten werdenkönnen. In Anbetracht der Vielzahl an Mitarbeitern am Institut für Schichten und

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Grenzflächen kann ich mich leider nicht bei allen namentlich bedanken. Dahermöchte ich mich an dieser Stelle noch einmal ganz herzlich bei allen für dasangenehme Arbeitsklima, die Hilfsbereitschaft und das offene und herzliche Klimabedanken.

Mein Dank gilt der Deutschen Forschungsgemeinschaft, die diese Arbeit inKooperation mit internationalen Forschungsgruppen finanziell unterstützte.

Schließlich möchte ich mich noch bei meiner Frau Elisabeth bedanken, die mich mitsehr großem Einfühlungsvermögen und Verständnis unterstützt hat. Ebenso möchteich mich bei meinen Eltern, für Ihre Unterstützung in allen Dingen bedanken.

163

LebenslaufName: Markus Sulzberger

Geburtsdatum: 1. April 1967

Geburtsort: Stuttgart

Familienstand: verheiratet

Staatsangehörigkeit: deutsch

Anschrift: Alemannenstr. 9

77743 Neuried

Tel.: 07807/959138

Schulbildung:

1974 - 1978 Grundschule Stuttgart Münster

1978 - 1987 Johannes−Kepler−Gymnasium Stuttgart Bad Cannstatt

Mai 1987 Abschluß: Allgemeine Hochschulreife

Zivildienst:

Juli 1987 - Februar 1989 Diakonissenkrankenhaus Stuttgart

Studium:

Oktober 1988 - März 1990 Studium der Allgemeinen Physik an der Technischen

Universität München

April 1990 - März 1997 Physikstudium an der Eberhard−Karls−Universität

Tübingen

April 1997 Diplom

Diplomarbeit:

August 1995 - März 1997 "Charakterisierung und Nanostrukturierung epitaktischer

YBa2Cu3O7−δ −Filme mit dem Rastertunnelmikroskop und

Präparation von Tunnelspitzen" am Institut für Angewandte

Physik der Eberhard−Karls−Universität Tübingen

Promotion:

April 1997 - Juli 2000 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Schichten

und Grenzflächen des Forschungszentrums Jülich

Berufliche Tätigkeiten:

Mai 1996 - März 1997 Hilfswissenschaftliche Tätigkeit am Wilhelm−Schickard−

Institut für Technische Informatik

Seit August 2000 Leiter der Oberflächenanalytik EMTEC Magnetics GmbH