Magnetické pole vzniká v okolí pohybujících se nábojů

Magnetické pole vzniká v okolí pohybujících se nábojů

V atomech látky se pohybují elektrony, které budí magnetické pole.

Pokud se pole elektronů v atomech navzájem neruší a pole atomů a molekul bude působit ve stejném směru, pak látka jako celek kolem sebe budí magnetické pole.

Takový objekt nazýváme permanentní magnetpermanentní magnet.

A)

B) Pohyb nábojů je elektrický proud

V okolí vodiče protékaného elektrickým proudem vzniká magnetické pole

V okolí vodiče protékaného elektrickým proudem vzniká magnetické pole

Magnetické pole znázorňujeme siločaramisiločarami.

Siločára určuje v daném bodě směr působení pole (směr natočení střelky kompasu)

Znázornění siločar pomocí kovových pilin tyčového permanentního magnetu.

Příklady magnetických polí

Pravidlo pravé ruky pro přímý vodič a pro cívku

Magnetické pole je buzeno proudem. Velikost proudu je tedy měřítkem velikosti pole.

Magnetomotorické napětí Fm podél uzavřené (indukční) čáry je dáno algebraickým součtem proudů procházejících plochou ohraničenou touto čarou.

[A; A]

Magnetomotorické napětí lze rozdělit na dílčí magnetická napětímagnetická napětí

Um1 Um2

A

B

Příklad cívky :

Um1 - napětí podél ind.čáry uvnitř cívkyUm2 - napětí podél ind.čáry vně cívky

Pozn.: vně cívky obvykle uvažujeme mag. napětí zanedbatelné, tedy Um2 = 0

Základní případy

Pole přímého vodiče : Fm = I

Cívka : Fm = N.I , N je počet závitů cívky, I je proud cívky

Magnetomotorické napětí je globální veličina, neříká nic o velikosti pole v určitém bodě.

Intenzita pole HIntenzita pole H udává velikost magnetického napětí na jednotku délky.

V oblasti, kde má pole konstantní velikost, určíme intenzitu podílem napětí mezi dvěma body a jejich vzdálenosti

Um12 je magnetické napětí mezi body 1 a 2 a l12 je vzdálenost bodů 1 a 212

12

l

UH m

Některé veličiny, např. síla na vodič protékaný proudem, závisí na jiné veličině pole, která je závislá na intenzitě a navíc na druhu prostředí.

Tuto veličinu nazýváme magnetická indukce B.magnetická indukce B.

Platí

μ – permeabilita prostředí, jednotka : H/m (Henry na metr)

Obvykle rozepisujeme permeabilitu jako

Magnetický tok, někdy nazývaný též indukční tok, udává, kolik indukčních čar protíná danou plochu.

Jednotka : 1 Wb (Weber)

[Wb; T, m2]

Magnetická indukce je vektorová veličina, lze ji určit v jednom bodě prostoru.

„Množství“ indukce procházející plochou nazýváme magnetický tok.

SB

Pro technickou praxi : para- a diamagnetické látky mají μr ≈1

diamagnetické látky (μr<1) – mírně zeslabují polediamagnetické látky (μr<1) – mírně zeslabují pole

paramagnetické látky (μr >1) – mírně zesilují poleparamagnetické látky (μr >1) – mírně zesilují pole

feromagnetické látky (μr>>1) – značně zesilují poleferomagnetické látky (μr>>1) – značně zesilují pole

(hliník, kyslík, vápník, platina...)

(měď, zlato, voda...)

(železo, nikl, kobalt...)

V případě neferomagnetických látek při nárustu intenzity H stoupá indukce B lineárně podle fukkce B = μo . H

U feromagnetik dojde při zvyšování H k natáčení magnetických domén v látce a indukce strmě vzrůstá.

Při dostatečně velké intenzitě dojde natočení všech domén a charakteristika již dále roste jako charakteristika vakua. Došlo k tzv. nasycení materiálunasycení materiálu.

Tato křivka se nazývá

křivka prvotní magnetizacekřivka prvotní magnetizace

křivka prvotní magnetizacekřivka prvotní magnetizace

BrBr

remanentní indukce – remanence(indukce při nulové intenzitě pole)

remanentní indukce – remanence(indukce při nulové intenzitě pole)

HkHkkoercitivní intenzita

(intenzita, která zruší remanenci

koercitivní intenzita(intenzita, která zruší remanenci

U feromagnetických materiálů se projevují tyto jevy : U feromagnetických materiálů se projevují tyto jevy :

sycenísycení

hysterezehystereze

remanenceremanence

Shrnutí :

ΦΦUmUm

Energie pole v prostoru vymezenémna obrázku plochou SS a vzdáleností l l je dána vztahem

ll

SS

Platí :

Po dosazení a úpravě :

Vztah popisuje měrnou energii pole (energii v 1 m3)

Při oběhu smyčky je třeba na převracení mag.domén vykonat určitou práci, která se projeví zahřátím materiálu.

Z předchozích vztahů pro energii pole lze dokázat, že velikost této práce v 1 m3 je v měřítku dána plochou hysterézní smyčky.

Při periodické změně pole se tedy ve feromagnetickém materiálu ztrácí určitý výkon, který nazýváme

hysterézní ztráty [W]hysterézní ztráty [W]

V oblasti o ploše SS a délce ll existuje homogenní magnetické pole.

Platí

Po dosazení do vztahu pro tok

Hopkinsonův zákonHopkinsonův zákon

nazýváme magnetická vodivost.magnetická vodivost.Výraz

[Wb; H,A]

mmR

1

Převrácená hodnota – magnetický odpor.

Magnetické obvody Galvanické obvody

tok Φ proud I

naoětí Um napětí U

vodivost λ vodivost G

H.zákon Φ = λ.Um O.zákon I = G.U

V praxi potřebujeme vytvořit magnetické pole v určitém místě za účelem

silového působení (motory, elektromagnety)silového působení (motory, elektromagnety)

indukování napětí do vodiče (generátory, alternátory, dynama)indukování napětí do vodiče (generátory, alternátory, dynama)

Pole vytvořené cívkou protékanou proudem nebo permanentním magnetem je třeba usměrnit do příslušného místa magnetickým obvodem.

Z Hopkinsonova vztahu ΦΦ = = λλ.U.Um, m, λλ==μμ.S/l .S/l je patrné, že vodičem mag.toku je materiál s vysokou permeabilitou, izolantem toku je materiál s nízkou permeabilitou.

vodičem mag. toku jsou feromagnetikavodičem mag. toku jsou feromagnetika

všechny ostatní materiály jsou izolanty mag.tokuvšechny ostatní materiály jsou izolanty mag.toku

Řešení magnetického obvodu znamená především určení parametrů budicí cívky (proud cívky, počet závitů) ze známých rozměrů a uspořádání magnetického obvodu a požadované veličiny v určitém místě (indukce, tok).

Využívá se vztah pro Fm = Um1 + Um2 + Um3 + .... Postupně se vypočítají jednotlivá napětí a tak se zjistí potřebné Fm .

V obvodech platí (analogicky s galvanickými obvody) I.Kirch.zákon pro mag.toky a rovnost napětí na paralelních větvích.

Obtížněji se řeší opačný případ, kdy známe Fm a určujeme veličiny v částech mag.obvodu. Problém spočívá v nelinearitě mag.charakteristiky feromagnetik. Na počátku se provede odhad rozdělení mag.napětí, obvod se přepočte a dle výsledku se upraví odhad.

Postupy řešení budou názorně předvedeny na příkladech při hodinách.

Síla závisí na

• velikosti pole• na velikosti proudu• na délce vodiče v mag.poli

[N;T,A,m]

Vztah platí tehdy, jestliže je poloha vodiče kolmá na vektor indukce ! Vztah platí tehdy, jestliže je poloha vodiče kolmá na vektor indukce ! Je-li vodič v obecné poloze, je třeba zjistit průmět vodiče do směru Je-li vodič v obecné poloze, je třeba zjistit průmět vodiče do směru kolmého k vektoru indukce !kolmého k vektoru indukce !

První vodič vytvoří v místě 2.vodiče pole o indukci

Pro sílu platí

Po formální úpravě [N; A,A,m,m]

Souhlasně protékané vodiče se přitahují.přitahují.

Odsuneme-li kotvu působením síly F do vzdálenost δ, vykoná síla práci, která se přemění na energii pole ve vzduchové mezeře.

Práce vykonaná silou :

Energie pole ve vzduchové mezeře :

S využitím Hopkinsonova zákona

Po úpravách a porovnání se vztahem velikosti práce síly :

( F ≈4.B2.S.105)

[N; H/m,T,m2]