VRAGEN: 1. Wat is de overeenkomst en wat is het verschil tussen een belasting op druk en een belasting op vlaktedruk? - Ze hebben beiden een drukspanning. * Vlaktedruk is een spanning dat op 2 verschillende oppervlakken werkt, drukbelasting is een drukspanning op een oppervlak van een lichaam. 2. Als de smeerolie uit een glijlager wordt weggedrukt, zal het lager warmlopen? Wat is de oorzaak? - Het lager zal warmlopen. - Door een te hoge vlaktedruk. 3. Wat kan er gebeuren als we een stalen kolom niet van een voetplaat voorzien? Dat de vlaktedruk te hoog zal zijn waardoor de constructie niet blijft staan. 4. Wat verstaan we onder de geprojecteerde oppervlakte? Het raakvlak tussen as en lager.

1

Oefening 1 Gegeven: een krukaslager heeft een van 200mm en een lengte van 250mm. De lagerbelasting bedraagt 300Kn. De krukas is oppervlaktegehard, het lager is uitgevoerd met een witmetalen loopvlak.

Gevraagd:

bereken de optredende vlaktedruk tussen krukas en glijlager. = 6N/mm2

Oplossing: o = =

2

Drukspanning De drukspanning die tussen de oppervlakken van verschillende onderdelen ontstaat, noemen we vlaktedruk Te hoge vlaktedruk in een glijlager zal de smeerolie uit een lager drukken, waardoor het lager warmloopt Te hoge vlaktedruk op een fundatie zal het beton verpulveren Gebogen oppervlakken - drukverloop in de smeerolie van een draaiende/stilstaande as in een glijlager

Berekening van de vlaktedruk van een gebogen oppervlak De hoogste werkelijk optredende vlaktedruk is 3 a 4 maal zo groot als de gemiddelde waarde. A= de geprojecteerde waarde

3

Vragen:

1. Wat verstaan we onder een dwarskracht? - een dwarskracht werkt loodrecht op de staafas Of Een dwarskracht werkt in het vlak van de normaaldoorsnede. 2. Noem 2 praktijkvoorbeelden waarin van schuifbelasting sprake is? 1) in een boutverbinding 2) Zuiger 3. Waarom zal bij stuikbelasting het gat van een strip enigszins om een boutsteel gaan aanliggen? Omdat men hier rekening moet houden met de randafstand, deze bepaalt mede uw Re waarde. 4. Welke 3 berekeningsmethoden moeten we toepassen bij het berekenen van een boutverbinding in een trekstaaf?

4

Oefening 1 Gegeven: in fig 4.6 zien we een zuiger afgebeeld. De zuiger en holle zuigerpen worden belast met een sprongbelasting Fz van maximaal 10Kn. De afmetingen van de holle zuigerpen zijn in de figuur gegeven.

Gevraagd: Oplossing: F=.A = =(

bereken de in de zuigerpen optredende schuifspanning.

)

.n=

(

)

2

5

Oefening 2 Gegeven: een ketting van Gall met een steek van 40mm wordt maximaal belast.

Gevraagd:

a)

Bereken de optredende stuikspanning tussen kettingpennen en schalmmateriaal bereken de optredende schuifspanning in de kettingpennen. berekenen de optredende trekspanning in de schalmplaten.

b) c) Oplossing: a)

F = st . Aproj 16 000 = = st . 12 . 3 .4 = st = 111,1N/mm2 F=.A 16 000 = . . 6 = 23,6 N/mm2

b)

c)

F = t . A 16 000 = t . (30 12) . 3 . 4 t = 74,1 N/mm2

6

Inleiding Een dwarskracht werkt loodrecht op de staafas. Een dwarskracht werkt in het vlak van de normaaldoorsnede +fig Dwarskrachten zullen een normaaldoorsnede op afschuiven belasten en daar een schuifspanning veroorzaken. Tussen de boutstelen en het plaatmateriaal.

Afschuifbelasting F= tau * A Om de oppervlakte A te bepalen, verbreken we de verbinding in gedachten door middel van afschuiving. Het aantal oppervlakken dat moet worden afgeschoven is de oppervlakte A De toelaatbare schuifspanning is ongeveer 0.7 maal de toelaatbare normaalspanning Maximaal toelaatbare spanning = 0.7 * 0.7 * Re

Stuibelasting Fmax = maximaal toelaatbare stuikspanning * Aprojectie De toelaatbare stuikspanning is afhankelijk van de randafstand l De randafstand nemen we minimaal 1.5 maal de boutdiameter of pendiameter, teneinde uitscheuren te voorkomen. De toelaatbare stuikspanning bedraagt = 1.4* Re Geprojecteerde oppervlak is Aproj = steel * t strip * aantal

7

Wet van Hooke 1. Wat is de betekenis van het feit dat spanning proportioneel is met de rek ? De verlenging l is dus rechtevenredig met de trekkracht F.

2. Van welke 4 factoren is de verlenging of verkorting afhankelijk? 1) Kracht 2) Begin lengte 3) Oppervlak 4) Materiaal 3. Wat verstaan we onder de elasticiteitsmodulus E van het materiaal De elasticiteitsmodulus E is te beschouwen als een materiaalconstante die alleen door temperatuurswijzigingen te benvloeden is en de dimensie heeft van een spanning. 4. Welke dimensie heeft de elasticiteitsmodulus E? N/mm2 5. Wat verstaan we onder de specifieke verlenging? De lengte dat een materiaal verlengt of verkort. 6. Wat is de lineaire uitzettingscofficint van een materiaal? Wanneer we een staaf van een bepaald materiaal verhitten of afkoelen, zal deze staaf uitzetten of krimpen. De mate van verlenging of verkorting is afhankelijk van de lineaire uitzettingscofficint . 7. Wanneer ontstaat een drukspanning in een staaf als we deze verwarmen? Als deze staaf is ingeklemd tussen 2 inklemmingen.

8

Oefening 1 Gegeven: een holle stalen kolom, zie fig 5.6, wordt op druk belast door een kracht F = 300Kn. De toelaatbare drukspanning in het materiaal is d = 120N/mm2. E = 2,1 x 105 N/mm2.

Gevraagd:

a) bereken de maten van de normaaldoorsnede b) Bereken de verkorting die zal optreden

Oplossing:

9

Oefening 2 Gegeven: een vierkante massieve staaf is d.m.v. een lasverbinding in een onvervormbare constructie aangebracht, zie fig. 5.8.

Gevraagd:

tot welke temperatuur mogen we de staaf verwarmen opdat de toelaatbare drukspanning niet wordt overschreden.

Oplossing:

10

Inleiding Wanneer een onderdeel kan uitzetten of krimpen, zal er geen spanning in de doorsnede ontstaan Wanneer een onderdeel is ingeklemd - Zal bij verhitting een drukspanning ontstaan - zal bij afkoeling een trekspanning ontstaan De elasticiteitsmodulus E is te beschouwen als een materiaalconstante die alleen door temperatuurwijzigingen te benvloeden is en heeft de dimensie van een spanning De wet van Hooke

11

Wet van Hooke De enige waarde die we in deze formule niet kunnen meten, is de elasticiteitsmodulus E. om voor iedere materiaal de factor E te kunnen. Bepalen, moeten we de formule 5.1 enige bewerkingen laten ondergaan. Teneinde de verlengingen van verschillende trekproeven onderling te kunnen vergelijken bepalen we de lengteverandering per lengte eenheid. Deze noemen we de specifieke verlenging. = = Wanneer de spanning (sigma) gelijk is aan E betekent dit dat de specifieke verlenging gelijk is aan 1, in zon geval is de verlenging even groot als de oorspronkelijke lengte.

Buigproef Is om de elasticiteitsmodulus te vinden E.

12

Vragen buiging 1. Wat is het verschil tussen een koppel en een moment? - 2 tegengesteld gerichte krachten vormen een koppel - een moment is een kracht maal een afstand 2. Wanneer blijft een voorwerp dat op buiging wordt belast in rust? Wanner de algebrasche som van alle momenten gelijk aan nul zijn. 3. Waarom is het belangrijk om het gedrag van een onderdeel dat op buiging wordt belast te voorspellen? Om te voorkomen dat een constructie zou breken. 4. Wat verstaan we onder zuivere buiging? Onder een zuivere buigbelasting verstaan we die gevallen waarin alle normaaldoorsneden van een staaf door hetzelfde buigend moment worden belast. 5. Waaraan moet een voorwerp voldoen dat op buiging, trek en afschuiving wordt belast indien het in rust blijft? - de algebrasche som van alle horizontale krachten moeten gelijk zijn aan nul - de algebrasche som van alle verticale krachten moet gelijk zijn aan nul - de algebrasche som van alle momenten moet gelijk zijn aan nul 6. Wat verstaan we onder de neutrale laag? Het gedeelte van de balk waar geen verlenging of verkorting optreedt, is de zogenaamde neutrale laag die door het zwaartepunt van de balk loopt. 7. Wat verstaan we onder de uiterste vezelafstand? De afstand vanaf de neutrale laag tot de uiterste lagen noemen we de uiterste vezelafstand e. 8. Hoe verhouden zich de trek- en drukspanningen in de doorsnede van een balk die op buiging wordt belast? De spanningen zijn recht evenredig met de afstanden tot de neutrale laag. 9. Wat verstaan we onder het lineaire traagheidsmoment? Lineaire traagheidsmomenten t.o.v. dezelfde neutrale laag mogen algebrasch worden opgeteld. 10. Wat verstaan we onder het weerstandsmoment tegen buiging? Dit geldt niet voor weerstandsmomenten tegen buiging, omdat de uiterste vezelafstanden van de verschillende oppervlakken niet gelijk zijn.

13

Buiging oefening 1 Gegeven: in fig. 6.10 zien we een ronde normaaldoorsnede waarin een vierkant gat is aangebracht.

Gevraagd:

a) bereken het lineaire traagheidsmoment Ix. b) bereken het weerstandsmoment tegen buiging Wx.

oplossing:

14

Buiging Neutrale laag loopt door het zwaartepunt van de balk Daar volgens de wet van Hooke de verlenging recht evenredig is met de spanning in de laag. - de spanning in elke laag van een gebogen staaf is recht evenredig met de afstand tot de neutrale laag. +fig De algebrasche som van al deze inwendige momenten is gelijk aan het buigend moment op de balk. De trek- en drukspanningen in de buitenste lagen zijn het grootste en laten het materiaal eventueel bezwijken. de spanningen zijn rechtevenredig met de afstanden tot de neutrale laag. Allemal formullekes.

Afleiding van de buigingformule M b = W b . b

15