VPLIV KONCENTRACIJE SOLI NA TALIŠČE VODE

Seminar iz fizike na študijskem programu 1. stopnje Izobraževalna fizika

Julija Murko

Mentor: doc. dr. Rene Markovič

Maribor, 2018

MURKO, J. : Vpliv koncentracije soli na tališče vode

Seminar iz fizike, Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Oddelek za

fiziko, 2018.

POVZETEK

V seminarju obravnavamo vpliv koncentracije soli na tališče solne raztopine. Predstavimo

eksperiment, pri katerem smo vzorce z različnimi koncentracijami solne raztopine zamrznili in

nato ob izpostavitvi sobni temperaturi merili temperaturo vzorcev v odvisnosti od časa. Iz

rezultatov meritev izračunamo povprečne vrednosti temperatur faznega prehoda.

Eksperimentalne rezultate primerjamo s teoretičnimi napovedmi po modelu, ki upošteva

ravnovesje kemijskih potencialov.

Ključne besede: koncentracija soli, tališče, temperatura faznega prehoda

ABSTRACT

We study the effect of salt concentration on the melting point of a saline solution. We present

an experiment in which samples with different salt concentrations were frozen and then exposed

to the room temperature. We measured temperature as a function of time and calculated average

values of the phase transition temperatures. The experimental results are compared to

theoretical predictions by using a model that takes into account the equilibrium of chemical

potentials.

Key words: salt concentration, melting point, phase transition temperature

Kazalo vsebine

1 UVOD ........................................................................................................................................................... 1

2 OSNOVNI POJMI TERMODINAMIKE ................................................................................................. 2

3 FAZNI PREHODI ....................................................................................................................................... 3

4 VPLIV SOLI NA TALIŠČE SOLNE RAZTOPINE ................................................................................ 5

5 NAPOVEDOVANJE TEMPERATURE TALIŠČA SOLNE RAZTOPINE ......................................... 6

6 MERITVE IN REZULTATI ...................................................................................................................... 7

7 ZAKLJUČEK ............................................................................................................................................ 10

1

1 Uvod

Znižanje tališča vode z dodatkom soli je uporabno predvsem pozimi, ko ceste poledenijo.

Takrat cestna podjetja posolijo vozišča, da promet poteka bolj varno. Fizikalno ozadje tega

pojava je povezano z ravnovesnim stanjem sistema. Dva podsistema sta v termodinamičnem

ravnovesju, ko sta v mehanskem, kemijskem in termičnem ravnovesju drug z drugim. Če sta si

podsistema tako blizu, da imata toplotni stik, med njima prehaja toplota tako dolgo, dokler ne

dosežeta termičnega ravnovesja. V izoliranem sistemu (zaprtem sistemu, brez mehanskih ali

toplotni stikov z okolico) v določenem času termodinamične spremenljivke dosežejo

ravnovesno točko, pri kateri ni več sprememb in takšno stanje imenujemo ravnovesno stanje

sistema [1].

V sistemu, ki je sestavljen iz čiste vode, je temperatura tališča pri normalnem zračnem tlaku

0°C. V ravnovesnem stanju ima torej mešanica ledu in vode temperaturo tališča. Temperatura

tališča se z dodajanjem topljenca v vodo, v našem primeru soli (NaCl), znižuje saj se v takšnem

sistemu ravnovesno stanje vzpostavi pri nižji temperaturi, kar bo podrobneje predstavljeno v

nadaljevanju. Teoretični model za proučevanje dejavnikov, ki vplivajo na znižanje tališča

raztopine podajajo mnogi učbeniki fizikalne kemije [1 – 3]. V tem seminarju bomo uporabili

teoretični model, ki je povzet iz [2]. S preučevanjem znižanja tališča vode se je ukvarjala tudi

J. Potapova v magistrski nalogi, kjer je predstavila termodinamični model za napovedovanje

končne temperature sistema in količine staljenega snega za določeno koncentracijo solne

raztopine [4]. Tudi K. Krnc je v svojem diplomskem delu predstavila termodinamična

eksperimenta, in sicer eksperiment, pri katerem znižamo tališče vode zaradi dodatka soli ter

eksperiment s podhlajeno vodo [5]. Fizikalno ozadje znižanja tališča vode s soljo pa je v članku

O tem, zakaj solijo ceste in še čem predstavil J. Strnad [6]. Tudi biologi raziskujejo vpliv solne

raztopine na tališče vode, saj mehanizem raztapljanja različnih snovi v vodi uporabljajo tudi

nekateri organizmi, ki živijo v skrajnem mrazu. Ti organizmi proizvajajo velike koncentracije

različnih spojin, kot so sorbitol in glicerol ter s tem znižajo temperaturo tališča vode, kar

preprečuje, da bi organizem zmrznil, tudi ko je njegova okolica že pod temperaturo tališča [7].

Cilj seminarja je predstaviti, kako koncentracija soli vpliva na tališče solne raztopine, iz meritev

temperature v odvisnosti od časa za različne koncentracije solnih raztopin pridobiti graf

temperature tališča v odvisnosti od koncentracije soli v raztopini ter primerjati eksperimentalno

pridobljene vrednosti z vrednostmi pridobljenimi po matematičnem modelu.

V nadaljevanju najprej opredelimo osnovne pojme termodinamike (poglavje 2), nato v poglavju

3 opredelimo agregatna stanja in fazne prehode ter predstavimo vpliv koncentracije soli na

tališče solne raztopine (poglavje 4). Ker nas zanima, ali se teoretični model sklada z

eksperimentalnimi ugotovitvami, v poglavju 5 podamo teoretični model za napovedovanje

temperature tališča solne raztopine. Sledi poglavje 6, v katerem predstavimo meritve in

rezultate eksperimenta, ki smo ga izvedli ter eksperimentalne rezultate primerjamo z rezultati

teoretičnega modela. Na koncu, v poglavju 7, povzamemo ugotovitve.

2

2 Osnovni pojmi termodinamike

Najprej opredelimo fizikalne količine v termodinamiki, ki so ključne za razumevanje

obravnavanega faznega prehoda. Ob faznem prehodu sta tlak in temperatura sistema konstantna

in takrat je sprememba Gibbsove proste energije (𝐺) enaka nič (𝑑𝐺 = 0). Gibbsova prosta

energija je definirana kot razlika med entalpijo (𝐻) in zmnožkom temperature (𝑇) ter entropije

(𝑆) [3]:

𝐺 = 𝐻 − 𝑇 𝑆 . (1)

Entropija je mera nereda molekul v sistemu ali mera količine energije, ki ne more opravljati

dela. Drugi zakon termodinamike pravi, da se entropija izoliranega sistema ne more zmanjšati.

Pri reverzibilnih procesih v zaprtem sistemu je sprememba entropije enaka nič, pri

ireverzibilnih pa je pozitivna [2]:

∆𝑆 ≥ 0 . (2)

Entalpija je definirana kot vsota notranje energije (𝑊𝑛) in produkta tlaka (𝑝) ter prostornine

(𝑉):

𝐻 = 𝑊𝑛 + 𝑝 𝑉 . (3)

Prvi zakona termodinamike pravi, da se energija zaprtega sistema ohranja in je sprememba

notranje energije (∆𝑊𝑛) enaka razliki dovedene ali oddane toplote (𝑄) in dovedenega ali

oddanega dela (𝐴):

∆𝑊𝑛 = 𝑄 − 𝐴 . (4)

Z upoštevanjem diferenciala enačbe (4) pri stalnem tlaku in temperaturi (𝑑𝑊𝑛 = 𝑇𝑑𝑆 − 𝑝𝑑𝑉),

iz enačbe (3) dobimo:

𝑑𝐻 = 𝑇𝑑𝑆 + 𝑉𝑑𝑝 , (5)

Enačbo (5) lahko nato zapišemo za izobarne spremembe (konstanten tlak):

𝑑𝐻 = 𝑇𝑑𝑆 . (6)

Za reverzibilne izobarne procese 𝐻 predstavlja toploto, ki jo sistem absorbira ali odda pri

konstantni temperaturi. V primeru faznega prehoda jo imenujemo latentna toplota (𝐿) in jo

podamo z enačbo:

𝐿 = 𝑇(𝑆2 − 𝑆1) , (7)

kjer je 𝑆1 entropija sistema v fazi 1 in 𝑆2 entropija sistema v fazi 2 [3].

3

3 Fazni prehodi

Zanima nas sistem, ki je lahko v treh agregatnih stanjih oz. fazah, in sicer: trdni, kapljevinski

in plinasti fazi. V splošnem se sistem nahaja v eni fazi in lahko prehaja v drugi dve fazi, kar

imenujemo fazni prehod [6].

Paul Ehrenfest je fazne prehode razdelil glede na zveznost odvodov Gibbsove proste energije.

Zapišimo diferencial Gibssove proste energije (enačba (1)) ob upoštevanju enačbe (5) in

dobimo:

𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑝 . (8)

Iz enačbe (8) razberemo, da sta 𝑆 in 𝑉 povezana s prvim odvodom Gibbsove proste energije

[3]:

𝑆 = − (𝜕𝐺

𝜕𝑇)

𝑝 (9)

in

𝑉 = − (𝜕𝐺

𝜕𝑝)

𝑇 . (10)

Po Ehrenfestovi klasifikaciji poznamo fazne prehode prvega, drugega, tretjega reda itd.. Pri

faznih prehodih prvega reda sta prva odvoda Gibbsove proste energije po tlaku in temperaturi

ob prehodu nezvezna (enačbi (9) in (10)) in zato ti prehodi vključujejo latentno toploto (primeri:

zmrzovanje, izparevanje, taljenje). Pri faznih prehodih drugega reda sta odvoda prvega reda

Gibbsove proste energije zvezna, vendar nezveznost ob prehodu pokaže drugi odvod Gibbsove

proste energije (primeri: fazni prehodi feromagnetnih in superprevodnih materialov) itd..

Kasneje so to klasifikacijo spremenili tako, da so fazne prehode od drugega reda dalje (po

Ehrenfestovi klasifikaciji) uvrstili v zvezne fazne prehode, fazni prehodi prvega reda pa so

ostali tisti, ki vključujejo latentno toploto [3].

V nadaljevanju se bomo ukvarjali s taljenjem solne raztopine. Taljenje spada med fazne prehode

prvega reda. Ti vključujejo latentno toploto (enačba (7)), saj entropija (enačba (9)) pri prehodu

ni zvezna. Prav tako se pri prehodu nezvezno spremeni prostornina, ki jo podaja enačba (10)

[3].

Termodinamično stanje sistema lahko zelo nazorno prikažemo v izbranem faznem diagramu.

Na sliki 1 je zato prikazan 𝑝(𝑇) fazni diagram vode, ki nam pove, v kateri fazi (trdni -led,

kapljevinski - voda, plinasti - para) se voda pri določenem tlaku in določeni temperaturi nahaja.

Posebna točka na faznem diagramu je trojna točka, v kateri lahko vse tri faze (plinasta,

kapljevinska in trdna) soobstajajo v termodinamičnem ravnovesju. Termodinamično stanje, pri

katerem ni mogoče razločevati med plinasto in kapljevinsko fazo snovi, imenujemo kritična

točka. Krivuljo takšnega faznega diagrama nam poda Clausius-Clapeyronova enačba [3]:

𝑑𝑝

𝑑𝑇=

𝐿

𝑇(𝑉𝑘− 𝑉𝑧) , (11)

4

kjer je 𝑉𝑘 volumen po faznem prehodu in 𝑉𝑧 volumen pred faznim prehodom.

Strmina grafa 𝑝(𝑇) je največja na meji med vodo in ledom, kar je posledica zelo velike

spremembe v entropiji in zelo majhne spremembe prostornine med kapljevinsko in trdno fazo

[3, 9].

Slika 1. Fazni diagram (tlak (𝑝) v odvisnosti od temperature (𝑇)) za vodo. [9].

V primeru taljenja lahko enačbo (11) zapišemo kot:

𝑑𝑝

𝑑𝑇=

𝑞𝑡

𝑇(𝑉′′− 𝑉′) , (12)

kjer je 𝑉′ prostornina ledu ter 𝑉′′ prostornina vode, 𝑞𝑡 pa specifična talilna toplota. To je latentna

toplota, ki jo sistem sprosti ob prehodu iz vode v led ali absorbira ob prehodu iz ledu v vodo.

Prostornina vode v kapljevinskem stanju je manjša od prostornine ledu (𝑉′′ < 𝑉′), zato je

naklon krivulje 𝑑𝑝/𝑑𝑇 negativen [8].

Ker v eksperimentu obravnavam taljenje solne raztopine, bo v nadaljevanju predstavljeno, kaj

se dogaja v sistemu čista voda – led. V takem sistemu imamo pri tlaku 105 Pa in pri temperaturi

nižji od 0℃ vodo v ravnovesju v enem samem agregatnem stanju, in sicer trdnem, ki ga

imenujemo led. Pri temperaturi višji od 0℃ se sistem prav tako lahko nahaja v samo enem

agregatnem stanju, in sicer kapljevinskem agregatnem stanju (tekoča voda).

V izoliranem sistemu, v katerem se nahaja voda v kapljevinski fazi pri temperaturi med 0 in

100℃ in led pri 0℃, se dogajata dva procesa: taljenje in strjevanje. Molekule vode namreč

uhajajo iz ledu v trdnem stanju v vodo v kapljevinskem stanju, prav tako pa se molekule vode

v kapljevinskem stanju ujemajo v led. Vendar se molekule v kapljevinskem stanju premikajo

hitreje kot molekule v trdnem stanju (ledu), zato je manj molekul ujetih v led in več molekul iz

5

ledu preide v vodo. Posledično se količina ledu znižuje, medtem ko se količina vode v

kapljevinskem stanju povečuje [4]. Pri temperaturi tališča (0℃) sta hitrosti taljenja in strjevanja

enaki in tako dobimo dve fazi (led in vodo) v ravnovesju, zato ostajata enaki tudi količini ledu

in vode. Takšno ravnovesje ostane tako dolgo, dokler je sistem izoliran.

4 Vpliv soli na tališče solne raztopine

V sistemu, v katerem sta dve sestavini (voda in sol), pri tlaku 105 Pa agregatnega stanja ne

določa samo temperatura, ampak tudi koncentracija soli (𝑐), ki jo izračunamo kot razmerje med

maso soli in maso vode [6]. Z višanjem koncentracije soli se temperatura tališča znižuje. Ta

lastnost je poznana kot skupna lastnost (colligative property) in se pojavi vedno, ko se neka

snov raztopi v vodi [4].

Fazni diagram na sliki 2 prikazuje odvisnost temperature solne raztopine od koncentracije soli.

Nad krivuljo ABC je raztopina v termodinamičnem ravnovesju. Na območju med oznakami

ABD so v ravnovesju raztopina in kristali ledu, na območju med oznakami BCE pa raztopina

in kristali soli. B je evtektična točka (−21℃ in 29 % koncentracija). Evtektik je drobnozrnata

zmes kristalov ledu in kristalov soli, saj kristali ledu in soli drug drugega ovirajo pri rasti in se

ne morejo razrasti [6].

Slika 2. Fazni diagram prikazuje odvisnost temperature (𝑇) od koncentracije soli (𝑐). Pri

temperaturi −21℃ in 29 % koncentraciji soli je evtektična točka (B). Nad krivuljo ABC je

raztopina v termodinamičnem ravnovesju. Na območju med oznakami ABD so v ravnovesju

raztopina in kristali ledu, na območju med oznakami BCE pa raztopina in kristali soli [6].

Dodajanje soli v vodo pri 0℃ zmoti ravnovesje v sistemu. To se zgodi, ker so nekatere vodne

molekule sedaj zamenjane s kristali soli, zato se tudi zniža količina vodnih molekul, ki bi lahko

bile ujete v led. Hitrost strjevanja se zniža, medtem ko hitrost taljenja ostaja enaka, zato se led

tali hitreje kot kapljevinska voda (glej [3] in [10]). Energija (latentna toplota), potrebna za

taljenje ledu, se jemlje iz okoliške kapljevine. Zato se temperatura sistema znižuje, dokler

6

sistem ne doseže ravnovesja, kar pomeni, da je količina vode, ki se v določenem času stali,

enaka količini vode, ki se v tem času strdi. Nova temperatura tališča je sedaj odvisna od

koncentracije soli v solni raztopini [4].

5 Napovedovanje temperature tališča solne raztopine

Da dobimo temperaturo faznega prehoda (tališča in vrelišča) solne raztopine, je potrebno

določiti temperaturo, pri kateri ima čista voda v trdnem (led) ali plinastem agregatnem stanju

(para) enak kemijski potencial (𝜇) kot voda v raztopini (slika 3). Kemijski potencial je mera,

ki nam pove, za koliko se poveča prosta Gibbsova prosta energija homogeno porazdeljene

snovi, če se termodinamičnemu sistemu doda en mol te snovi:

𝜇 =𝑑𝐺

𝑑𝑛 , (13)

kjer je, 𝑛 števila molov snovi [2].

Tri modre premice na sliki 3 prikazujejo kemijski potencial vode v ledu, kapljevini in pari,

oranžna premica pa kemijski potencial vode v solni raztopini. Presečišča premic prikazujejo

enakost kemijskega potenciala vode v obliki ledu ali pare s čisto vodo v kapljevinskem

agregatnem stanju in vodo v solni raztopini, z drugimi besedami presečišča napovedujejo

temperaturo faznega prehoda. Vidimo, da ima solna raztopina nižji kemijski potencial in zaradi

tega se zviša temperatura vrelišča iz 𝑇𝑏 na 𝑇𝑏′ in zniža temperatura tališča iz 𝑇𝑓 na 𝑇𝑓

′.

Slika 3. Kemijski potencial čiste vode (𝜇) v vseh treh agregatnih stanjih (modre premice) in v

solni raztopini (oranžne premice) v odvisnosti od temperature (𝑇) (povzeto po [2]).

Če izhajamo iz ravnovesja kemijskih potencilov, se izkaže, da je sprememba temperature

faznega prehoda (∆𝑇) premosorazmerna z molarno koncentracijo (𝑥𝑏) topljenca [2]:

7

∆𝑇 = 𝐾𝑥𝑏 , (14)

kjer je 𝐾 krioskopska konstanta. Za praktično uporabo enačbe (14) privzamemo, da je molarna

koncentracija sorazmerna molalni koncentraciji (𝑚𝑏) in tako je sprememba temperature tališča

(∆𝑇𝑓) solne raztopine [11]:

∆𝑇𝑓 = 𝑖 𝐾𝑓𝑚𝑏 , (15)

pri čemer je 𝑖 van't Hoffov faktor in 𝐾𝑓 krioskopska konstanta pri temperaturi tališča. Van 't

Hoffov faktor (𝑖) je konstanta, ki je povezana s stopnjo raztapljanja topljenca v topilu. Za sol

(NaCl), ki v raztopini ionizira na dva iona, je 𝑖 = 2. Krioskopska konstanta je odvisna samo od

topila in za vodo znaša 1,86 ℃ kg/mol. Molalna koncentracija raztopine je število molov

topljenca (𝑛𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎) raztopljenega v določeni masi topila (𝑚𝑡𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎) in ima enoto mol/kg [12]:

𝑚𝑏 = 𝑛𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎

𝑚𝑡𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎 . (16)

Masa snovi in množina snovi sta povezani preko enačbe:

𝑛𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 = 𝑚𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎

𝑀𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 , (17)

kjer je 𝑚𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 masa in 𝑀𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 molska masa topljenca. Za NaCl je

𝑀𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 = 58,44 g/mol [13].

6 Meritve in rezultati

Pri eksperimentu smo uporabili vzorce s 300 ml pitne vode, v katerih je bila raztopljena različna

koncentracija soli. Koncentracija soli je določena kot razmerje med maso soli (topljenca) in

maso vzorca pitne vode, ki predstavlja topilo. V tabeli 1 so podane koncentracije solne

raztopine, ki so bile uporabljene v eksperimentu.

𝑐 [%] 0,0 5,0 ± 0,4 10,0 ± 0,4 15,0 ± 0,5 20,0 ± 0,6 25,0 ± 0,5

𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 [g] 0 15 ± 1 30 ± 1 45 ± 1 60 ± 1 75 ± 1

Tabela 1. Masa soli NaCl (𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙) in pripadajoče vrednosti koncentracije solne raztopine (𝑐).

V vseh primerih je bila masa topila (300 ± 1) g.

Vzorce s solnimi raztopinami smo skupaj z elektronskim temperaturnim senzorjem Vernier

Stainless Steel Temperature Probe postavili v zamrzovalnik tako, da je bil senzor na sredini

vzorca. Vzorce solnih raztopin smo po 24 urah vzeli iz zamrzovalnika in jih postavili v prostor

s sobno temperaturo 24℃. Nato smo s programom Logger Pro merili spreminjanje temperature

v odvisnosti od časa. Temperatura se je beležila 240 minut, program pa je meritve zajemal

desetkrat na minuto. Vzorcev v času meritve nismo mešali. Tako smo dobili temperature v

odvisnosti od časa za posamezni vzorec (slika 4).

8

Slika 4. Temperatura (𝑇) v odvisnosti od časa (𝑡) za različne solne raztopine. a) 0 % (črna

krivulja) in 5 % (rdeča krivulja) solna raztopina, b) 10 % (črna krivulja), 15 % (rdeča krivulja),

20 % (zelena krivulja) in 25 % (modra krivulja) solna raztopina.

Eksperimentalno dobljene rezultate spreminjanja temperature v odvisnosti od časa za različne

solne raztopine smo uporabili za določanje povprečne temperature faznega prehoda (�̅�). To

smo storili tako, da smo v programu Logger Pro označili del krivulje, ki je bil najbolj položen,

torej del, pri katerem se je temperatura s časom najpočasneje spreminjala, saj se v idealnem

primeru temperatura v teku faznega prehoda ne spreminja. Vse meritve v označenem intervalu

so bile uporabljene za določitev povprečne temperature (�̅�), po enačbi:

�̅� = ∑ 𝑇𝑖

𝑁𝑖=0

𝑁 , (18)

kjer je 𝑁 število meritev, ki so zajete v označenem območju. Rezultatom analize smo pripisali

še napako, ki je sestavljena iz napake merilnika, ki znaša ±0,3℃, h kateri prištejemo še

standardno deviacijo uporabljenih meritev. Tako izračunane povprečne temperature faznega

prehoda za različne solne raztopine so navedene v tabeli (2).

𝑐 [%] 0,0 5,0 ± 0,4 10,0 ± 0,4 15,0 ± 0,5 20,0 ± 0,6 25,0 ± 0,5

�̅� [℃] 0,1 ± 0,4 −2,3 ± 0,8 −6 ± 2 −10 ± 2 −14 ± 1 −19,3 ± 0,8

Tabela 2. Koncentracija (𝑐) solne raztopine in pripadajoče povprečne temperature faznega

prehoda (�̅�).

Ker smo želeli primerjati eksperimentalno izmerjeno temperaturo tališča s spremembo

temperature tališča solne raztopine po teoretičnem modelu (enačba (15)), smo izračunali

9

parametre podane v tabeli 3. Množino snovi smo izračunali po enačbi (17), molalno

koncentracijo po enačbi (16) in spremembo temperature tališča po enačbi (15).

𝑐 [%] 5,0 ± 0,4 10,0 ± 0,4 15,0 ± 0,5 20,0 ± 0,6 25,0 ± 0,5

𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 [g] 15 ± 1 30 ± 1 45 ± 1 60 ± 1 75 ± 1

𝑛𝑁𝑎𝐶𝑙 [mol] 0,26 ±

0,02

0,51 ±

0,02

0,77 ±

0,02

1,03 ±

0,02

1,28 ±

0,01

𝑚𝑏 [mol/kg] 0,86 ±

0,08

1,71 ±

0,09

2,6 ± 0,1 3,4 ± 0,1 4,28 ±

0,09

∆𝑇𝑓 [℃] 3,2 ± 0,3 6,4 ± 0,3 9,5 ± 0,4 12,7 ± 0,4 15,9 ± 0,3

Tabela 3. Prikaz izračunanih vrednosti: množina soli (𝑛𝑁𝑎𝐶𝑙), molalna koncentracija raztopine

(𝑚𝑏) in sprememba temperature tališča (∆𝑇𝑓) po teoretičnem modelu (enačba (15)) za

posamezne koncentracije solnih raztopin (𝑐).

Iz podatkov v tabelah 2 in 3 smo narisali graf, ki prikazuje odvisnost temperature tališča od

koncentracije soli (slika 5). Točke prikazujejo eksperimentalno dobljene vrednosti povprečnih

temperatur tališča, premica pa vrednosti temperatur tališča, ki smo jih izračunali po teoretičnem

modelu (enačba (15)). Opazimo lahko, da se vrednosti izmerjenih in izračunanih temperatur v

okviru napake v večini primerov ujemajo. Do odstopanj pride le pri višjih koncentracijah

(20 % in 25 % koncentraciji), saj je teoretični model, ki smo ga uporabili, primeren samo za

razredčene raztopine. Grafičen prikaz podatkov zelo nazorno prikazuje, da se z višanjem

koncentracije solne raztopine tališče solne raztopine znižuje.

Slika 5. Odvisnost temperature tališča (𝑇) od koncentracije solne raztopine (𝑐). Točke

prikazujejo eksperimentalno izmerjene vrednosti, premica pa vrednosti izračunane po

teoretičnem modelu za napoved spremembe temperature tališča (enačba (15)).

10

7 Zaključek

V seminarju smo obravnavali vpliv koncentracije soli v vodi na tališče solne raztopine. Merili

smo, kako se s časom viša temperatura različno koncentriranih solnih raztopin, če smo jih

najprej zamrznili in nato postavili v toplejše okolje pri sobni temperaturi. Iz meritev smo

določili, kako se povprečna temperatura faznega prehoda spreminja glede na koncentracijo

solne raztopine. Izrisali smo graf odvisnosti povprečne temperature faznega prehoda od

koncentracije soli (slika 5), kjer opazimo, da se z višanjem koncentracije solne raztopine tališče

solne raztopine znižuje. Spremembo temperature faznega prehoda smo izračunali tudi po

teoretičnem modelu (enačba (15)) in primerjali rezultate z eksperimentalno dobljenimi

vrednostmi. Ugotovili smo, da se eksperimentalne vrednosti temperatur faznega prehoda v

okviru napake skladajo s teoretičnimi, večja odstopanja so le v primeru višjih koncentracij

(20 % in 25 % raztopine). Odstopanja lahko pojasnimo s tem, da smo uporabili teoretični model,

ki je primeren samo za razredčene raztopine, za bolj koncentrirane pa bi lahko uporabili enačbo,

ki sta jo razvila Ge in Wang (glej [14]).

Kot je že opisala J. Potapova v magistrskem delu [4], bi lahko izvedli eksperiment tudi tako, da

bi v solno raztopino dodajali različne količine ledu ter merili temperaturo, pri kateri je sistem v

termodinamičnem ravnovesju. V svojem magistrskem delu podaja tudi matematični model za

napovedovanje končne temperature sistema, ki bi ga bilo v nadaljnjih raziskavah zanimivo

preizkusiti.

11

Literatura in viri

[1] R. A. Alberty, Physical Chemistry, 7th Edition (Wiley, New York, 1987).

[2] P. Atkins, J. de Paula, Atkins' Physical Chemistry, 9th Edition (Oxford University Press

Inc., New York, 2010).

[3] S. J. Blundell, K. M.. Blundell, Concepts in Thermal Physics, 2th Edition (Oxford

University Press Inc., New York, 2010).

[4] J. Potapova, Melting ice with salt – a thermodynamic model (NTNU, Trondheim, 2012).

[5] K. Krnc, Izbrani termodinamični poskusi: znižanje ledišča vode s soljo in podhlajena voda

(Pedagoška fakulteta, Ljubljana, 2014).

[6] J. Strnad, O tem, zakaj solijo ceste in še o čem, Presek, 8 73-80 (1980).

[7] J. R. Treberg, C. E. Wilson, R. C. Richards, K. V. Ewart, W. R. Driedzic, The freeze-

avoidance response of smelt Osmerus mordax, Journal of Experimental Biology, 205 1419–

1427 (2002).

[8] Indian Institute of Technology Guwahanti, Chapter 4: Phase Transitions, Pridobljeno 13.

8. 2018, iz

http://www.iitg.ac.in/scifac/qip/public_html/cd_cell/chapters/p_mahanta_adv_engg_thermo/C

hapter-4.pdf.

[9] Z. Jeglič, Fazni diagram vode, Pridobljeno 15. 8. 2018 iz

http://gradbena.fizika.si/FazniDiagramVode.jpg.

[10] Stack Exchange – Chemistry, What is the effect of adding salt to ice?, Pridobljeno 16. 8.

2018 iz https://chemistry.stackexchange.com/questions/5378/what-is-the-effect-of-adding-

salt-to-ice.

[11] The Chem Team, Freezing Point Depression. Pridobljeno 9. 8. 2018, iz

http://www.chemteam.info/Solutions/FP-depression.html.

[12] M. Drofenik, Splošna in anorganska kemija, (Fakulteta za kemijo in kemijsko

tehnologijo, Maribor, 2003).

[13] A. Smrdu, B. Zmazek, M. Vrtačnik, S. Glažar, A. Godec, V. Ferk Savec, Kemija 1, i-

učbenik za kemijo v 1. letniku gimnazije, Pridobljeno 9. 8. 2018 iz

http://eucbeniki.sio.si/kemija1/492/index2.html.

[14] X. Ge, X. Wang, Calculations of Freezing Point Depression, Boiling Point Elevation,

Vapor Pressure and Enthalpies of Vaporization of Electrolyte Solutions by a Modified Three-

Characteristic Parameter Correlation Model, Journal of Solution Chemistry, 38 1097–1117

(2009).