Volúmenes de cuerpos geométricos

Definición de volumen

Espacio ocupado por un cuerpo. Cuyas dimensiones son A=ancho, l= largo y h= altura

ejemplo

ah

l

CARA: SUPERFICIE QUE LIMITA AL SÓLIDO

ARISTA: ES LA UNIÓN DE DOS CARAS

VERTICE: PUNTO DONDE SE UNEN TRES O MAS ARISTAS

CARACTERÍSTICAS DE UN PRISMA

cara

arista

vértice

cubo

El cubo es un objeto sólido en forma de caja que tiene seis caras cuadradas idénticas

V = a3

volumen

3m V=3 · 3 · 3

V=27m3

Es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

PRISMA

V = área base • h

EJEMPLO CALCULA EL VOLUMEN DEL SIGUIENTE

PRISMA RECTANGULAR

V=AREA DE LA BASE X ALTURA

Área de la base= 5x7

V=35x3

V= 105 CM3

3cm

7cm5c

m

Esta es una pirámide cuadrada, pero también existen pirámides triangulares, pirámides pentagonales, y así sucesivamente.

V = AB · h / 3

PIRÁMIDE

EJEMPLO CALCULA EL VOLUMEN DE UNA

PIRÁMIDE CUADRANGULAR QUE TIENE LAS SIGUIENTES MEDIDAS:

V=1/3 Bh

V= 36 x 7.5/3

V=90m3

L=6mH=7.5m

CILINDRO

V = π · R2 · h

Un cilindro es un sólido con: dos extremos planos circulares idénticos y un lado curvo

CONO

V = π · R2 · h / 3

Un objeto sólido (tri-dimensional) que tiene una base circular y un solo vértice

Una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.

Esfera

V = 4 · π · R3 / 3

Ejercicios aplicando las formulas