Limited lead selection for estimating sites of pre-excitation

Selekcija optimalnih merskih mest pri lokalizaciji prekatnih pred-vzdraženj

Vojko Jazbinšek, Rok Hren, Zvonko Trontelj

Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko, Univerza v Ljubljani, Slovenija

Pregled

• Ozadje – Elektrokardiogram, prekatno predvzdraženje– Večkanalna merjenja (električne potencialne in magnetne mape)– Realistični računalniški model srčnih prekatov– Lokalizacija izvorov

• Algoritem za določitev optimalnih merskih mest• Rezultati

– Simulirani podatkov – vpliv na lokalizacijo – Izmerjeni podatki

• Zaključek

Elektrokardiogram (EKG)Pred-vzdraženje prekatov:WPW - sindrom(Wolff-Parkinson-White)

Dodatna (akcesorna pot) prevodna pot v obroču med preddvoroma in prekatoma (AV-ring) povzroči predčasno vzdraženje prekatov.

Normalni potek električnega prevodnega sistema v srcu: • Začetek v desnem preddvoru (Sinus node).• Preddvora in prekata sta električno izolirana, povezana le preko AV-vozlišča, kar za kratko zakasni prevajanje in omogoči, da se pred tem preddvora popolnoma izpraznita.

3-je bipolarni odvodi na okončinah: 3-je povečani unipolarni odvodi na okončinah (aVR,aVL,aVF):

aVR:

Unipolarni odvod - definicija:

6 unipolarnih(V1-6):

12-kanalni EKG

Povezave (VI, VII):

VIII = VII - VI

aVR = - (VI + VII)/2

aVL = VI - VII/2

aVF = VII - VI /2

VI VII VIII

Anterior Posterior

Večkanalni EKG

• potencialne mape (PM)

• lokalizacija tokovnih izvorov

Magnetokardiogram (MKG)

• SQUID (Superconcting QUantum Interference Device)

Večkanalni MKG (PTB, Berlin)

• magnetne mape (MM), 49 Bz kanalov

• brezkontaktno merjenje

• magnetno zaščitena soba

Računalniški model srčnega prekata• Narejen v

Department of Physiology and Biophysics at Dalhousie University, Canada (Rok Hren)

• Glavne značilnosti:– Anatomsko točna

geometrija z ločljivostjo 0.5 mm (1 800 000 elementov)

– rotirana anizotropija intramuralne strukture

– propagacijski algoritem na osnovi fiziološkega principa vzbujenih tokov (kombinacija celičnega avtomata in bi-domenske teorije)

Simulacija PM and MM• postavitev računalniškega modela srca v

homogeni model torza• simulacija aktivacijskih sekvenc za različna

mesta predvzdraženja• izračun električnih potencialov na površini

torza in magnetnega polja v njegovi okolici z metodo mejnih elementov:– 64 MM (spredaj) in 128 MM (spredaj/zdaj)

– 117 PM po površini torza

Lokalizacija tokovnih izvorov

• Če poznamo tokovni izvor, je potencial določen z integralsko enačbo

• In magnetno polje z

3

1 ( )· 1( ) ( ) ( ) ( )· ,

4 j

i

j jV Sj

j r Rr dV r n r dS

R R

03

( ) 1( ) ( ) ( ) ( ) ,

4 j

i

j jV Sj

j r RB r dV r n r dS

R R

• Numerična rešitev (BEM): ● Lokalizacija (tokovni dipol)

2 ( ) 1A I A 2

2 b b B b C

( ) 1C B I A0

3 3

( ') ( ')( ) , ( )

4 ' 4 '

p r r p r rr B r

r r r r

'

( ') 'i

V

p j r dV

Cilj

• poiskati optimalno izbiro omejenega števila merskih mest in

• določiti vpliv omejenega števila merskih mest na lokalizacijo izvora

Algoritem

• Statistična metoda za izbiro optimalnih merskih mest*:

xn = T xi = Kni Kii-1 xi

xn neizmerjeni el. potenciali ali mag. polje na neizbranih mestih

xi izmerjeni el. potenciali ali mag. polje na izbranih mestih

Kii je kovarinačna matrika izmerjenih potencialov/polja

Kni je križna kovariančna matrika med neizbranimi in izbranimi

• Sekvenčni algoritem*: na vsakem koraku izberemo tisto mersko mesto, ki je v največji korelaciji s preostalimi mesti

• Pri tej metodi minimiziramo povprečno kvadratno (RMS) razliko med ocenjenimi in izmerjenimi podatki

* Lux RL et al. IEEE Trans. Biomed. Eng., 1978, vol. 25: 270-276.

10 mest pred-vzdraženj okoli AV obroča

posterolateral(RPL)

Right sites:

anterolateral (RAL)

anteroparaseptal (RAP)

lateral (RL)

Left sites:

posterolateral(LPL)

lateral (LL)

anterolateral (LAL)

anteroparaseptal (LAP)

• V korakih po 4 ms smo v prvih 40 ms po začetku generirali mape (117-PM, 64-MM in 128-MM).

Protokol

• V bazo za določitev transformacijske matrike smo vključili vse mape, ki smo jih dobili s simulacijo različnih tipov pred-vzdraženj na realističnem modelu srčnih prekatov.

• Izbira merskih mest z 8, 10, 12, …, 32 odvodi, ki optimalno reproducirajo 64 in 128-kanalne MM ter 117-kanalni PM

• Naključno generirana merska mesta z 8, 10, …, 32 odvodi • Lokalizacija enojnih prekatnih pred-vzdraženj z modelom tokovnega

dipola z optimalno in naključno izbranimi odvodi.• Primerjava teh lokalizacijskih rezultatov z rezultati, ki jih dobimo, če

uporabimo kompletne mape z 64- in 128- MM ter 117- PM odvodi.

Rezultati (izbira odvodov)Različni simboli označujejo vrstni red izbire:

■ 1-8

♦ 9-16

▲ 17-24

● 25-32

○ ostali

Rezultati (lokalizacija)Povprečne razlike med lokalizacijskimi rezultati, ki jih dobimo s kompletnim merskim sistemom in rezultati, ki jih dobimo z

* optimalno izbranimi in ♦ naključno izbranimi odvodi

•optimalna izbira je vedno boljša od naključno izbrane.

•Za optimalne izbire nad 20, se povprečna lokalizacijska napaka (nekaj mm) ne spreminja večne spreminja več bistveno.

• PM in MM smo izmerili na 4 zdravih prostovoljcih*

• MM smo posneli na področju z obsegom 37 cm nad prsnim in hrbtnim delom torza z gosto mrežo 119-tih Bz kanalov

• Vzporedno smo posneli PM z 148 odvodi.

*Jazbinsek V, Kosch O, Meindl P, Steinhoff U, Trontelj Z, Trahms L. In: Nenonen J, Ilmoniemi RJ, Katila T, Eds., Biomag 2000, Espoo, Helsinki Univ. of Technology, 2001

Zajemanje podatkov (na PTB, Berlin)

Protokol – merski podatki• Za določitev transformacijske matrike T smo uporabili izmerjene podatke

na treh prostovoljcih in jo potem preizkusili na podatkih izmerjenih na

četrtem prostovoljcu..

• Za ovrednotenje rezultatov smo uporabili različne kriterije, kot so kvadratni

koren povprečne kvadratne (RMS) napake, maksimalna (MAX) napaka,

relativna diferenca (RD) in korelacijski koeficient (KK).

• Na različnih časovnih intervalih, kot so P-val, QRS, S-ST, ST-T in PQRST,

smo izračunali povprečne RMS, MAX, RD in KK vrednosti in njihove

standardne devijacije.

• Na teh intervalih smo izračunali izointegralne mape in amplitudno uteženi

korelacijski koeficient (UKK).

Rezultati - optimalno izbrana mesta

a) MM

b) PM

Rezultati - ovrednotenjePovprečne RMS, RD in CC za vse mape na različnih časovnih intervalih, ko smo uporabili 3 meritve za učenje in preostalo meritev za testiranje.

MM

PM

Rezultati - izračunane mape

Izmerjene mape (levo) in izračunane mape (desno) iz 20-ih mest.

Rezultati - izračunane izointegralne mape

Izmerjene mape (levo) in izračunane mape (desno) iz 12-ih mest.

Diskusija

*Burghoff M, Nenonen J, Trahms L, Katila T. Conversion of magneto-cardiographic recordings between two different multichannel SQUID devices, IEEE Trans. Biomed. Eng., 2000, vol. 47: 869-875

• Rezultati kažejo, da lahko tako pri PM kot pri MM izluščimo relevantne informacije z znatno manjšim številom merskih mest, kot se jih trenutno uporablja

• Za MM, ki smo jih izračunali iz 20-tih mest, smo dobil na celotnem PQRST intervalu amplitudno uteženi KK

0.98±0.01,

kar je znatno bolje kot rezultata (Burghoff et al.*)0.94±0.02 in 0.93±0.03,

kjer so za pretvorbo podatkov med dvema merskima sistemoma za MM uporabili dve metodi, multipolni razvoj in oceno namanjše norme.

Hvala za pozornost

Oblique current dipole model:The infinite medium el. potentials, Φ∞ , and magnetic field, B∞ :

4πσ0Φ∞ = σ1 ∫ vm · r / r3 dV + σ2 ∫ a aT vm · r / r3 dV ,

4πσ0B∞ = σ1 ∫ vm x r / r3 dV + σ2 ∫ a aT vm x r / r3 dV ,

vm calculated transmembrane potential using propagation algorithm σ0 conductivity of the homogeneous monodomain σ1,σ2 conductivities characterizing anisotropic myocardium a local direction of the fiber axis r distance from the source (each activated cell) to a field point

To compute the body surface potentials and magnetic field in the torso model, we used a “fast forward solution” (Purcell and Stroink, IEEE Trans Biomed. Eng.,38: 82-84,1991; Nenonen et al., IEEE Trans Biomed Eng 38:658-664,1991).