VLASTNÍ INDUKCE

Cívka v nestacionárním magnetickém poli

Dochází k jevu elektromagnetické indukce, cívkouprotéká indukovaný proud.

Zapneme-li elektrický obvod, v němž je cívka ...

+ -V cívce začíná protékat elektrický proud (mění se, roste)a mění se také magnetický indukční tok cívkou.

I

+ -Cívka se nachází ve vlastním nestacionárním magnetic-kém poli.

I

Při zapnutí a vypnutí elektrického obvodu, v němžje cívka ...

Při zapnutí a vypnutí elektrického obvodu, v němž jecívka, nastává jev elektromagnetické indukce.

+ -Vlastní indukce - cívka je ve svém vlastním nestacio-nárním magnetickém poli.

I

Souvislost mezi změnou proudu a změnou magnetickéhoindukčního toku při zapnutí a vypnutí obvodu.

+ -Změna magnetického indukčního toku cívkou jepřímo úměrná změně elektrického proudu I cívkou.

I

IkΦ

l

INB

0

cosBNS

NSl

IN 0

l

SNL

2

0

Důkaz =kI :

změna magnetické indukce cívky:

změna magnetického indukčního toku cívkou:

dosazením ...

L - indukčnost cívky

BNS

Il

SN

2

0

N - počet závitů cívkyS - obsah průřezu cívkyl - délka cívky0 - permeabilita prostředí jádra cívky

)( H henryL

l

SNL

2

0

L - indukčnost cívky(fyzikální veličina charakterizující vlastnosti cívky)

Joseph Henri Henry (1797 -1878), americký fyzikJoseph Henri Henry (1797 -1878), americký fyzik

t

ILU

Δ

Δi

Při zapnutí a vypnutí proudu v obvodě s cívkou sev cívce indukuje elektromotorické napětí Ui.

Ui - indukované napětí při vlastní indukci

tU

Δ

Δi

ILΔΔ Φ

Podle Faradayova zákona ...

Dosazením za ...

Lenzův zákon:Indukovaný proud svým magnetickým účinkem bránípříčině, která ho vyvolala.

Směr indukovaného proudu a polarita napětí při vlastní indukci

I

+ -

Při zapnutí obvodu má indukovaný proud opačný směrnež proud z připojeného zdroje napětí.

I

+ -

Ui

+-

Směr indukovaného proudu a polarita napětí při vlastní indukci

Při vypnutí obvodu má indukovaný proud stejný směrjako proud z připojeného zdroje napětí.

I

+ -

Ui

-+

Směr indukovaného proudu a polarita napětí při vlastní indukci

R

UU ie

RtI

LUI

e

v t = 0 s je I = 0 A, tedy Ui= - Ue

Při zapnutí má indukované napětí v cívce stejnou hod-notu jako napětí zdroje.

Velikost indukovaného napětí při zapnutí obvodu

Podle Ohmova zákona ...

Dosazením za Ui ...

R

UI

Při zapnutí proudu se Ž2 rozsvítí později.Při vypnutí proudu Ž2 zhasne později.

L

R

Ž2

Ž1

Experiment:V elektrickém obvodu jsou dvě větve – s rezistorem ažárovkou a cívkou s jádrem a žárovkou.

+ -

Časový průběh proudu v obvodu s rezistorem

st

mARI

50

0

100

150

200

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Proud IR v obvodu s rezistorem vzroste a ustálí se hnedpo uzavření obvodu.

RMI

Zt Vt

st

mALI

50

0

100

150

200

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Proud IL v obvodu s cívkou roste postupně a ustálí se poz-ději než proud IR (indukovaný proud brání vzniku proudu).

Časový průběh proudu při zapnutí obvodu s cívkou

t = (10-3 - 10) s

RMI

Zt

st

VLU

0,5

0

1,5

2,0

2,5

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

V okamžiku vypnutí má indukované napětí stejnou pola-ritu jako napětí zdroje. Výsledné napětí UV=Ue+Ui.

Časový průběh napětí při vypnutí obvodu s cívkou

Zt Vt

st

mALI

50

0

100

150

200

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Proud IL v obvodu s cívkou klesá postupně a nulový je poz-ději než proud IR (indukovaný proud brání zániku proudu).

Časový průběh proudu při vypnutí obvodu s cívkou

RMI

Zt Vt

Experiment:V elektrickém obvodu je 1,5 V baterka, tlačítkový spínača cívka s uzavřeným jádrem.

+ -

V5,1e U

Při rozpojení obvodu pro napětí platí: UV=Ue+ Ui.

Velikost Ui závisí od indukčností cívky.

Proud v cívce se rovnoměrně zmenšil o 1,8 A za čas 0,2 s. Jaká byla indukčnost cívky, indukovalo-li se přitom na ní elektromotorické napětí 45 mV?

L = 5mH

Řešte úlohu:

Jaká byla rychlost časové změny proudu v cívce s indukčností 2,3 H, když na ní bylo jistou velmi krátkou dobu konstantní indukované elektromotorické napětí 250 V?

1A.s109

t

I

Řešte úlohu:

Při zapnutí elektrického proudu v obvodu s cívkoujejí indukčnost:

a) brání nárůstu proudu,

b) podporuje nárůst proudu,

c) neovlivňuje nárůst proudu.

Test

1

Test

2

Při vypnutí elektrického proudu v obvodu s cívkoujejí indukčnost:

a) brání nárůstu proudu,

b) podporuje nárůst proudu,

c) neovlivňuje nárůst proudu.

Indukčnost cívky závisí na:

a) počtu závitů,

b) délce cívky,

c) permeabilitě jádra,

d) obsahu průřezu závitu.

Test

3

Indukované napětí na cívce v okamžiku zapnutíelektrického obvodu má velikost:

a) Ui = 0 V,

b) Ui = Ue ,

c) Ui >> Ue.

Test

4

Test

5

Indukované napětí na cívce v okamžiku vypnutíelektrického obvodu má velikost:

a) Ui = 0 V,

b) Ui = Ue ,

c) Ui >> Ue.

Jednotkou indukčnosti cívky je:

a) [L] = weber,

b) [L] = henry,

c) [L] = volt,

d) [L] = kelvin.

Test

6