višekriterijsko odlučivanje

mr. sc. Domagoj Hruška


Kriteriji (atributi) – karakteristike opcija koje smatramo relevantnim u konkretnom izboru i na osnovu kojih vršimo njihovu usporedbu i evaluaciju

Ako kriterijima pridružimo željeni pravac kretanja definiramo ciljeve koje odlukom želimo postići

Izbor između složenih opcija:

višekriterijsko,

višeatributno ili

višeciljno odlučivanje

Višekriterijsko odlučivanje


Model višekriterijskog odlučivanja

Prikazujemo odlučivanje u uvjetima sigurnosti

Izbor vršimo između:

- m složenih opcija – Oi, i=1,2,..,m

- k kriterija – uj, j=1,2,…,k

- Ishod ne prikazujemo brojem nego vektorom – O1=(ui1, ui2, ... , uik)

- uij = vrijednost opcije Oi po kriteriju uj

Opcija Kriteriji

u1 u2 … uj … uk

O1 u11 u12 … u1j … u1k

O2 u21 u22 … u2j … u2k

… … … … … …

Oi ui1 ui2 … uij … uik

… … … … … …

Om um1 um2 … umj … umk


Osobine kriterija

Kriterije razlikujemo prema:

Preciznosti kojom ih možemo mjeriti

- Kvantitativni kriteriji

- Kvalitativni kriteriji

Smjeru korelacije između vrijednosti kriterija i korisnosti koju nam pružaju

- Prihodni kriteriji

- Rashodni kriteriji

- Nemonotoni kriteriji


Kriteriji prema stopi mjerljivosti

Kvantitativni kriteriji – karakteristike opcija koje možemo precizno mjeriti (količina proizvodnje, ostvaren prihod)

Koristimo različite mjerene jedinice

Ponekad isti kriterij možemo mjeriti s više različitih skala (prihodi u različitim valutama) – lineranim funkcijama koje ih povezuju lako pretvaramo jednu mjernu jedinicu u drugu


Kvalitativni kriteriji

Kvalitativni kriteriji – karakteristike opcija čije modalitete ne možemo izraziti numerički

Razlikujemo dvije grupe kvalitativnih kriterija:

- Vrijednosti ne možemo precizno mjeriti, ali ih možemo rangirati po intenzitetu – formirati listu prioriteta

(pouzdanost dobavljača, znanje kandidata)

- Ne možemo raditi nikakve kvantitativne usporedbe (lokacija stana, dizajn proizvoda)

• Ako ovu vrstu kriterija koristimo za ocjenu opcija modalitetima pridružujemo opise koji izražavaju naše ukuse i preferencije

(dizajn – izuzetno loš, loš, osrednji, izvrstan)


Razlike u ukusu pri ocjeni kvalitativnih kriterija rezultiraj različitim izborima

S obzirom na problem izbora, na osnovi istog kriterija različito ocjenjujemo opcije iz istoga skupa

- (kuća kao stambeni prostor i kao poslovni prostor)

Kvalitativni i kvantitativni kriteriji su često ravnomjerno zastupljeni

Kvalitativni kriteriji


Kriteriji prema korelaciji vrijednosti i korisnosti

Prihodni kriteriji – porastom vrijednosti kriterija raste i korisnost za donositelja odluke

• (efikasnost, dobit)

- Pri izboru se rukovodimo maksimiziranjem vrijednosti

Rashodni kriteriji – porastom vrijednosti kriterija opada korisnost

• (cijena kuće, udaljenost od posla)

- Izborom nastojimo minimizirati vrijednost rashodnih kriterija

Nemonotoni kriteriji – u jednom segmentu vrijednosti imaju direktne, a u drugom segmentu inverzne korelacije sa korisnošću

• (temperatura u dvorani)


Izbor kriterija

Izbor atributa je vrlo važna faza u procesu višekriterijskog odlučivanja

Određuje način na koji ćemo pratiti realizaciju postavljenih ciljeva

Za razliku od opcija koje su nam dane unaprijed kriterije uvijek samostalno biramo i formuliramo

Izbor kriterija je subjektivan!

- Skup kriterija treba izraziti specifične ciljeve koje želimo ostvariti

- Skupovi kriterija se razlikuju prema broju i sadržaju ili bar po značenju koji pripisujemo svakome od njih


Izbor kriterija

Lista kriterija treba biti:

Kompletna – obuhvaćeni su svi aspekti problema koji su značajni za izbor

Isključujuća – kriterije trebamo definirati tako da ne postoji preklapanje njihovih sadržaja


Formuliranje kriterija

Formuliranje kriterija definira odnos kriterija i cilja

Umjesto kriterija koji se prirodno nameću treba odraziti suštinu postavljenog cilja

Ponekad su kriterij i cilj identični:

Kriterij: profit (kn)

Cilj: maksimiziranje profita (kn)

Ponekad se razlikuju :

Kriterij: udaljenost stana od radnog mjesta (km)

Cilj: minimiziranje vremena putovanja do posla

Novi kriterij: vrijeme provedeno na putu (min)


Problemi s ocjenjivanjem i uspoređivanjem opcija

Kako izraziti kvalitativne kriterije?

Izraziti opcije kvantitativnim pokazateljima koji prikazuju suštinu odgovarajućeg cilja – “predstavnicima” (eng. proxy variables)

- (fleksibilnost radnog vremena – broj sati koji se može odraditi van radnog vremena)

Ponekad se koriste precizne mjerne skale

- (broj hotelskih zvjezdica, ocjene u školi)

Skale moraju imati dovoljno nivoa da kako bismo mogli jasno prepoznati razliku između modaliteta odabranog kriterija


Hijerarhijska struktura kriterija

Kriteriji mogu imati više hijerarhijskih nivoa

Kriteriji na višim razinama trebaju predstavljati detaljan opis direktno nadređenog kriterija

Za pregledan prikaz hijerarhijske strukture kriterija koristimo stablo kriterija


Kriteriji se razlikuju prema važnosti

Relativnu važnost svakog kriterija određujemo subjektivno

Za kriterijima na krajevima grane biramo čim precizniju jedinicu mjere u kojoj ćemo izražavati njihove različite vrijednosti

Važnost kriterija možemo izražavati numerički - težinski koeficijenti (wj, j=1,2,…,k) čiji je zbroj 1

Kriteriji na istom nivou ne moraju imati isti značaj

Težine viših nivoa se raspoređuju na kriterije nižih nivoa

Hijerarhijska struktura kriterija


Metode izbora

2 grupe metoda izbora

- Kompenzacijske metode

- Nekompenzacijske metode

Ciljevi koje želimo ostvariti često su konfliktni

Izbor bi bio lak kada bi jedna opcija bila po svim kriterijima bolja od ostalih

Ostvarenje jednog cilja znači da ćemo u pravilu drugi ostvariti u manjoj mjeri

- (ako je cijena rabljenog automobila niska sigurno je star ili s velikom kilometražom)


Kompenzacijske metode - toleriramo neke loše osobine opcija pod uvjetom da su ostale osobine povoljne

- Metoda konjunkcije

- Metoda disjunkcije

- Leksikografska metoda

- Metoda eliminacije po aspektima

Nekompenzacijske metode – da bi bile izabrane opcije moraju ispunjavati određene uvjete po svakom kriteriju posebno

- Maksimiziranje agregatne korisnosti

- Metoda jednakih razmjena

Ako niti jedna opcija ne zadovoljava zadane uvjete možemo sniziti zahtijevanu razinu po svakom kriteriju ili odložit izbor

Metode izbora


Nekompenzacijske metode

Metoda konjunkcije

- unaprijed postavljamo minimalne uvjete koje opcije moraju zadovoljiti po svakom ili većini kriterija

• (Poslovni prostor: najam ispod 500€, veličina iznad 100m2, dvije telefonske linije)

Metoda disjunkcije

- Određujemo ciljni nivo za svaki kriterij i opciju biramo ako ona zadovolji barem jedan od zahtjeva

• (Kvalifikacije za Olimpijske igre)


Leksikografska metoda

Koristimo princip sređivanja pojmova i riječi u leksikonima i rječnicima

Metodu provodimo sekvencijalno kroz 3 koraka:

- Rang lista kriterija

• Rang listu kriterija formiramo na osnovi njihovog relativnog značaja

• Biramo kriterij na osnovi kojega ćemo odrediti rang listu opcija

- Opcije biramo po prvorangiranom kriteriju i biramo najbolju

• Ako je jedna opcija superiorna onda njenim izborom rješavamo problem

- Ako postoji više opcija s najboljim najznačajnijim kriterijem uvodimo novi kriterij

• Preostale opcije (u podskupu najboljih po prvom kriteriju) uspoređujemo na osnovi drugog kriterija po značaju

Dvije opcije smatramo jednako dobrima kada su kriteriji približno iste vrijednosti



Metoda eliminacije po aspektima

u svakom koraku biramo jedan kriterij (slučajnim odabirom) i iz analize eliminiramo sve opcije koje nas po tome kriteriju ne zadovoljavaju

Zatim uvodimo novi aspekt i tako sve dok u skupu promatranih ostane samo jedna opcija

- (kupnja automobila – automatski mjenjač brzina)

Pitanje opravdanosti slučajnog izbora aspekta



Kompenzacijske metode

Zasnivaju se na svim relevantnim informacijama o opcijama

Kreće se od pretpostavke da smo sposobni usporediti razlike između vrijednosti različitih kriterija

2 grupe metoda:

- usporednost ostvarujemo tako što kriterije izražene u različitim mjernim jedinicama transformiramo na jedinstvenu mjernu skalu – metoda maksimiziranja agregatne korisnosti

- usporedbe radimo po parovima opcija – metoda jednakih razmjena


Maksimiziranje agregatne korisnosti

Linearni model – baziran na konceptu korisnosti

Svakoj opciji dodjeljujemo korisnost i biramo opciju s najvećom korisnošću

Uvjeti:

- Linearnost – korisnost složene opcije prikazujemo zbirom korisnosti koje pripisujemo vrijednosti svakog pojedinog kriterija

- Preferencijska nezavisnost – naše preferencije između vrijednosti jednog kriterija ne zavise od vrijednosti ostalih kriterija

• za fiksnu cijenu preferiramo stan s većom kvadraturom,

• za fiksnu kvadraturu preferiramo stan s nižom cijenom



Izbor optimalne opcije primjenom linearnog modela podrazumijeva da su jedinice svih kriterija izražene u jedinicama kardinalne korisnosti

Svakoj empirijskoj vrijednosti pripisujemo korisnost

Ukupno imamo k kardinalnih funkcija korisnostiOpcija Kriteriji

u1 u2 … uj … uk

O1 u11 u12 … u1j … u1k

O2 u21 u22 … u2j … u2k

… … … … … …

Oi ui1 ui2 … uij … uik

… … … … … …

Om um1 um2 … umj … umk

T.k. w1 w2 … wj … wk


Iz korisnosti koju smo pripisali svakoj empirijskoj vrijednosti definiramo korisnost složene opcije

Kriteriji se razlikuju po važnosti tako da im pripisujemo težinske koeficijente

Biramo opciju s najvećim zbrojem ponderiranih korisnosti tj primjenjujemo kriterij maksimiziranja kardinalne korisnosti

Problemi određivanja preciznih težinskih koeficijenata:

- Teško je matematički odrediti tako apstraktan pojam

- Pitanje opravdanosti prikazivanja težinskog koeficijenta jednom konstantnom vrijednošću

• (da li je jedan kriterij X puta važniji od dugoga neovisno o varijaciji ovih kriterija)



Problemi u praksi:

Izračun kardinalnih funkcija korisnosti, posebno težinskih koeficijenata

Značaj ove metode ne treba tražiti u rezultatima nego u prikazivanju strukture preferencija



Metoda jednakih razmjena

Jednostavnija metoda od maksimiziranja agregatne korisnosti

Metoda se zasniva na empirijskim podacima i direktnoj usporedbi opcija po parovima

Povećanjem vrijednosti opcije po jednom kriteriju istovremeno smanjujemo vrijednost po drugom kriteriju za “ekvivalentan” ishod

Izjednačenjem vrijednosti kriterija za sve opcije postaje irelevantan za izbor i isključujemo ga iz analize


1.Korak – pronalazimo kriterije po kojima se opcije najmanje razlikuju

2.Korak – biramo jedan od preostalih kriterija i procjenjujemo kolika bi trebala biti promjena tog kriterija da bi se kompenzirala promjena originalnog kriterija

3.Korak – ekvivalentnim opisom pojedinog kriterija u svim opcijama eliminiramo ga iz analize



Prednosti metode jednakih razmjera

Jednostavnost

Isključuje potrebu za određivanjem vrijednosti težinskih koeficijenata svakog kriterija

Problem konzistentnosti naših preferencija

- Konačni izbor ne bi trebao ovisiti o redoslijedu parova kriterija koje uspoređujemo

- Javlja se zbog psiholoških zamki – preferencije ne pokazuju dovoljnu konzistentnost


višekriterijsko odlučivanje

Documents