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Viscosidad y Ley de Stokes Experiencia de Laboratorio, Física II, 2007
A. Rodríguez, J. Pérez y A. Camus
UNICEN – Fac. Cs. Exactas – Lic. en Cs. Físicas
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2
Ley de Stokes
• Introducción
• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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3
6rF rv
6rF rv
η: viscosidad dinámica
r: radio de la esfera
v: velocidad de la esfera
• Ley de Stokes
Ley de Stokes – Introducción
v
gV
'gVFr
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4
6rF rv
6rF rv
6 lgV gV rv
η: viscosidad dinámica
r: radio de la esfera
v: velocidad de la esfera
ρ : densidad de la esfera
ρ': densidad del fluido
V: volumen esfera
• Si v = cte = vl (velocidad límite)
• Ley de Stokes
Ley de Stokes – Introducción
v = vl
gV
'gVFr
22
9l
gv r
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5
Reescribiendo:
2lv r
Ley de Stokes – Introducción
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6
Reescribiendo:
2lv r
Ley de Stokes – Introducción
log vl
log r
tg = 2
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7
Reescribiendo:
2lv r
2
9
g
Ley de Stokes – Introducción
log vl
log r
tg = 2
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8
Reescribiendo:
2lv r
2
9
g
Ley de Stokes – Introducción
log vl
log r
tg = 2
vl
tg =
r2
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Ley de Stokes
• Introducción
• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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10
Se utilizaron 10 esferas de acero de varios diámetros:
Esfera Diámetro [cm]
1 0.301 0.001
2 0.351
3 0.423
4 0.482
5 0.793
6 0.795
7 0.856
8 0.956
9 1.203
10 1.502
• Cada esfera se dejó caer cuatro veces en un tubo lleno de glicerina.
• Altura del tubo 1.5 m.
• Diámetro R = 25.90.1 mm.
• La velocidad límite se alcanza a una altura H = 13001 mm con respecto al piso.
• h1 = 9001 mm
• h2 = 1001 mm.
Ley de Stokes – Desarrollo experimental
h1
vl
t = 0
t = t1
t = t2
h2
H
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11
Se midió: h1 y h2
t1 y t2
11
1
dv
t 2
22
dv
t
1 2
2l
v vv
Se calculó:
Ley de Stokes – Desarrollo experimental
d1 vl
t = 0
t = t1
t = t2
d2
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Ley de Stokes
• Introducción
• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1
r = 0.9936
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1
r = 0.9936
1 2.4l l
rV v
R
Corrección de Ledenburg:
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1
r = 0.9936
1 2.4l l
rV v
R
Corrección de Ledenburg:
Pend = (2.09 0.03) s1
r = 0.99575
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ ?
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ ?
1
2
9
(119 4) (cm s)
0.97773
g
r
12.0 0.7 P
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Ley de Stokes
• Introducción
• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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Ley de Stokes
Conclusiones (1)
• Se montó un tubo de Stokes con glicerina y se midió la velocidad límite de esferas de acero de distinto tamaño.
• Se comprobó que dicha velocidad no se ajusta a la Ley de Stokes debido a que el movimiento de las esferas se ve influenciado por el escaso diámetro del tubo.
• Se logra un buen acuerdo con la Ley de Stokes si esta influencia se tiene en cuenta a través de un factor de corrección.
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Ley de Stokes
Conclusiones (2)
• Se confirma que la velocidad límite es proporcional al área de las esferas.
• Se determinó que la viscosidad de la glicerina es = 12.0±0.7 P.
• En la literatura es = 13.87 P. Posible absorción de humedad ambiente por parte de la glicerina utilizada en la experiencia.
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22
Ley de Stokes
Trabajos Futuros:
• Mejorar la precisión de las mediciones de tiempo (automatización).
• Comparar los resultados obtenidos en esta experiencia con mediciones de viscosidad mediante un viscosímetro
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