viii.1. osnovni principi izvlačenja uzoraka · izabran bilo koji član populacije, a time i svaki...

16/11/2018

1

IZVLAČENJE UZORAKA

• Novembar 2018

Novembar 2018 Istraživanje tržištaEkonomski fakultet, Beograd

2

Oblasti izučavanja

I. Priroda i obuhvat marketinških istraživanjaII. Izvori podataka u marketinškim istraživanjimaIII. Faze istraživačkog procesaIV. Eksploratorna istraživanjaV. Deskriptivna istraživanjaVI. Merenje stavova i dizajniranje upitnikaVII.Uzročna istraživanja: Izvođenje eksperimenataVIII.Izvlačenje uzoraka, vrste uzorakaIX. Analiza podataka


3

VIII. Izvlačenje uzoraka

1. Osnovni principi izvlačenja uzoraka• Izvlačenje slučajnih uzoraka• Izvlačenje neslučajnih uzoraka

2. Veličina uzorka i statistička teorija


4

VIII.1. Osnovni principi izvlačenja uzoraka

• Osnovni pojmovi• Izvlačenje slučajnih uzoraka• Izvlačenje neslučajnih uzoraka

16/11/2018

2


5

Osnovni pojmovi


6

Pojmovi• Populacija – skup svih objekata koji poseduju

određene zajedničke karakteristike u odnosu na konkretan problem marketinškog istraživanja

• Popis – kada se zatraže odgovori od svih ispitanika u okviru populacije

• Parametar – pokazatelj do koga se dođe na osnovu popisa

• Statistički pokazatelji uzorka, ili statistika –informacije (pokazatelj) do kojih se dođe na osnovu podskupa populacije


7

Dobar uzorak…• ...reprezentuje ciljnu populaciju – osnovni skup

• ...je biran na slučajan način, tj. poznate su verovatnoće izbora

• ...je dovoljno veliki da rezultati budu pouzdani


8

Uzorak ili popis• Kada se treba opredeliti za popis?

– Ako je sama veličina populacije mala,– Informacije potrebne od svakog člana populacije,– Visoki troškovi donošenja pogrešne odluke,– Postoji mogućnost velikih grešaka u izvlačenju uzorka;

• Kada se treba opredeliti za izvlačenje uzorka?– Velika populacija, visoki troškovi i potrebno vreme,– Veća kontrola kvaliteta,– Posebno kod homogenih populacija, illi– Kada popis jednostavno nije moguć.

16/11/2018

3


9

OSNOVI ZADATAK UZORKA• UZORAK TREBA/ MORA DA BUDE

SLIKA CILJNE POPULACIJE

• On to jeste, bez velikih problema, samo kada je uzorak samoponderišući!

• Ako nije onda mora da se ponderacijom rezultat merenja na uzorku svede na sliku populacije


10

Uzorak i populacija: U čemu je problem?

• Na osnovu jednog dela zaključujemo o celom

• Kada bi celo u svim delovima bilo isto, bilo bi svejedno iz kog dela uzimamo uzorak na osnovu koga zaključujemo o celom

• Sva zanimljiva pitanja i sva važna saznanja i u nauci i u svakodnevnom životu su ona koja potiču od razlika


11

Greške vezane za prikupljanje podataka uzorkom

Razlika između stvarne vrednosti (u populaciji) i opservirane vrednosti (u uzorku)

• Uzoračka greška – razlika je isključivo posledica izvlačenja uzorka– Smanjuju se povećanjem uzorka, ali po cenu sve teže

kontrole kvaliteta istraživanja, pa se povećavaju neuzoračke greške

• Neuzoračke greške – i u popisu i uzorku (npr. greške u merenju, evidentiranju, analizi, neodgovora)– Proizilaze iz različitih izvora, teže se identifikuju i kontrolišu,

pa je njihovo smanjivanje prioritetnije


12

Proces izvlačenja uzorkaA. Identifikovanje ciljne populacijeB. Određivanje uzoračkog okviraC. Prevazilaženje razlikaD. Izbor postupka izvlačenja uzorkaE. Određivanje odgovarajuće veličine uzorkaF. Dobijanje informacija od ispitanikaG. Definisanje odnosa prema onima što se nisu

odazvaliH. Generisanje informacija za potrebe donošenja

odluka

16/11/2018

4


13

A. Određivanje ciljne populacijeProces identifikacije (potencijalnih) elemenata uzorka -

uzoračkih jedinica i područja pokrivenosti:• Obratite pažnju na ciljeve istraživanja,• Razmotrite alternative,• Upoznajte svoje tržište,• Razmotrite odgovarajuću uzoračku jedinicu,• Jasno navedite šta nije obuhvaćeno,• Ne preterujte sa definisanjem,• Formulišite definiciju za višekratnu upotrebu,• Razmotrite posebne pogodnosti.


14

B. Utvrđivanje uzoračkog okvira• Uzorački okvir je “spisak” članova populacije koji se

koristi za dobijanje uzorka;• Sastavljanje spiskova za posebne populacije:

– Gde ih naći, – Kako su raspoređeni geografski;

• Sastavljanje spiskova za telefonsko intervjuisanje(CATI):– Neprijavljeni (može se prevazići RDD),– Neodaziv, – ’Do not call list’,– Mobilni telefoni zamenili fiksne.

C. Prevazilazenje razlika• Prevazilaženje razlika između uzoračkog okvira i

populacije – tri problema1. Problem podskupa

– Raspoloživ uzorački okvir je podskup populacije, ilipromeniti populaciju ili dodatno istraživanje

2. Problem nadskupa– Raspoloživ uzorački okvir je nadskup populacije (mogu

se koristiti trijažna pitanja)3. Problem nepreklapanja

– Najteže se rešava


15 Novembar 2018 Istraživanje tržištaEkonomski fakultet, Beograd

16

D. Izbor postupka za izvlačenje uzorka

• Izvlačenje slučajnih uzoraka– Prost slučajan uzorak– Stratifikovan uzorak– Sistematski uzorak – Uzorak skupina – Višeetapni uzorak

• Izvlačenje neslučajnih uzoraka– Na osnovu vrednosnog suda– Na osnovu pogodnosti – prigodan uzorak – Na bazi kvota - kvotni uzorak– Na principu grudve snega (koja se kotrlja)– Uzorak tipičnih

16/11/2018

5


17

Izvlačenje slučajnih uzoraka

• Prost slučajan uzorak• Stratifikovan uzorak• Sistematski uzorak• Uzorak skupina• Višeetapni uzorak

Prost slučajan uzorak (SRS)• Postoji podjednaka verovatnoća da će biti

izabran bilo koji član populacije, a time i svaki mogući uzorak

• Razlikuje se sa i bez “vraćanja”, tj. SRSWR i SRSWoR

• Uzorak se izvlači na osnovu spiska (iz okvira)


18

Balans između tačnosti i troškova

• Povećanje efikasnosti izvlačenja uzorka u odnosu na tačnost i troškove SRS (verovatnoćaizvlačenja svakog člana uzorka više nijepodjednaka, ali je i dalje poznata)– brže povećanje tačnosti od povećanja troškova

(stratifikovani uzorak),– sporije smanjenje tačnosti od smanjenja troškova

(uzorak skupina),– zadržavanje istog nivoa tačnosti uz smanjenje

troškova (sistematski uzorak), i– zadržavanje istih troškova uz povećanje tačnosti

(višeetapni uzorak).Novembar 2018 Istraživanje tržišta

Ekonomski fakultet, Beograd19 Novembar 2018 Istraživanje tržišta

Ekonomski fakultet, Beograd20

Stratifikovani uzorak (1)• Za unapređenje efikasnost izvlačenja uzorka se

koriste informacije o podgrupama uzoračkog okvira• Poboljšana efikasnost izvlačenja uzorka tako što

tačnost raste brže od troškova• Postupak izvlačenja u dva koraka:

1. Podela na stratume, i2. Izvlačenje slučajnih uzoraka po stratumima.

• U izradi plana izvlačenja uzorka treba potražiti prirodne podgrupe koje će biti homogenije od cele populacije, tzv. stratumi

16/11/2018

6


21

Stratifikovan uzorak (2)• Idealno je da postoje velike razlike (heterogenost)

između stratuma i velika sličnost (homogenost) unutar stratuma – tako se postiže veća tačnost;

• Sve populacijske grupe moraju biti uključene;• Glavna razlika stratifikovanih uzoraka je u izboru

veličine uzorka u okviru svake grupe:1. Proporcionalni stratifikovani uzorak:

• Direktno proporcionalni,• Obrnuto proporcionalni;

2. Neproporcionalni stratifikovani uzorak.


22

Uzorak skupina

• Efikasnost izvlačenja uzorka se povećava tako što se

troškovi smanjuju brže nego tačnost;

• Postupak izvlačenja uzorka u dva koraka:

1. Populacija se deli na podgrupe – skupine,2. Bira se slučajan uzorak skupina i opserviraju sve jedinice

unutar slučajno odabranih skupina;

• Korisno kada se mogu identifikovati reprezentativne

podgrupe…

• Dobijaju se relativno neprecizni uzorci jer se

heterogene skupine relativno teško formiraju…


23

Sistematski uzorak• Sistematski se bira svaka J-ta osoba na spisku, dok

se prva bira slučajno na intervalu (1, J);• Povećava se efikasnost izvlačenja uzorka smanjenjem

troškova uz očuvanje tačnosti;• Međutim, efikasnost zavisi od redosleda na spisku:

– Ako je spisak sastavljen slučajno tačnost je ista kao kod prostog slučajnog uzorka,

– Ako su elementi na spisku poređani u monotonom redosledu, tačnost će biti veća,

– Ako su elementi poređani po cikličnom redosledu (npr. nedeljni ili sezonski osetljivi podaci) treba voditi računa o koraku (J) i periodu ciklusa.


24

Višeetapni dizajn:Primer uzorka područja

1. Formiranje uzorka skupina okruga,– Verovatnoća da neki okrug bude uključen u uzorak

skupina je proporcionalna broju njegovih stanovnika;2. Dobijanje uzorka skupina gradova iz svakog

odabranog okruga,– Verovatnoća da će grad biti izabran je proporcionalna

njegovoj veličini;3. Izbor uzorka skupina blokova u svakom gradu,

– Svaki blok se ponderiše brojem jedinica stanovanja;4. Sistematski uzorak stanova u svakom bloku i

izvlači slučajan uzorak stanara svake jedinice,– Stanari koji žive sami imaju veću verovatnoću izbora!

16/11/2018

7


26

Izvlačenje neslučajnih uzoraka

• Na osnovu pogodnosti• Na osnovu vrednosnog suda• Na bazi kvota• U vidu grudve snega


27

Izvlačenje neslučajnih uzoraka• Nema potrebe za uzoračkim okvirom;• Nema mogućnosti da se odredi preciznost,

– Rezultati sadrže skrivene pristrasnosti i neizvesnosti, što je gore nego kada su one poznate;

• Koristi se u situacijama kao što su:– Eksplorativne faze istraživačkog projekta,– Pred-testiranje upitnika,– Postojanje homogene populacije,– Slučajevi kada istraživač nema statističko znanje,– Kada je potrebno da se posao što pre obavi.


28

Vrste neslučajnih uzoraka1. Uzorci na bazi vrednosnih sudova2. Uzorak formiran po principu grudve snega3. Prigodan uzorak4. Kvotni uzorak5. Uzorak “tipičnih”


29

Uzorci na bazi vrednosnih sudova

• “Ekspert” na osnovu sopstvenog suda identifikuje

reprezentativne uzorke;

• Veliki broj manje ili više očiglednih grešaka;

• Ipak postoje situacije kada je preporučljivo:

– Izvlačenje slučajnih uzoraka fizički nije moguće ili je

preterano skupo,

– Ako uzorak treba da bude veoma mali (npr. 10) ovaj uzorak

će tada često biti pouzdaniji od slučajnog uzorka,

– Ponekad je korisno dobiti namerno pristrasan uzorak – npr.

ako se izmena proizvoda ne sviđa grupi onih koji bi inače

njoj bili naklonjeni; ako se ni njima ne sviđa...

16/11/2018

8


30

Uzorak formiran po principu grudve snega

• Vrsta uzorka na bazi vrednosnog suda koja je izuzetno podesna kada treba doći do malih, posebnih populacija;

• Prvo se identifikuje jedan (ili više) član posebne populacije, koji zatim navede drugog, itd.;

• Može se primeniti kad god treba dopreti do neke male populacije;

• Postoji verovatnoća da će se izabrati one osobe koje su u društvenom smislu primetnije.


31

Prigodni uzorak• Kontaktiranje pogodnih uzoračkih jedinica,• Deluje neodbranjivo, što u apsolutnom smislu i

jeste,• Ipak informacije treba oceniti ne u “apsolutnom”

smislu već u kontekstu odlučivanja,• Korisno kao brza reakcija na prelim. koncept

proizv. ili usluge, da li treba dalje da se razvija,• Nije pogodan kada pristrasnost rezultata može da

ima ozbiljne ekonomske posledice, osim ako se te pristrasnosti ne mogu identifikovati


32

Kvotni uzorak• Zasnovan na vrednosnom sudu, ali uključuje

minimalan broj za svaku podgrupu u populaciji,• Često se zasniva na demografskim podacima

(geografska lokacija, starost, pol, obraz, prihod),– Koji se koriste da se uzorak “upari” sa populacijom,

• Time se eliminišu mnoge ozbiljne pristrasnosti,• Ipak ispitivači će kontaktirati one do kojih će lakše

doći, koji imaju vremena, simpatični,..., što svakako uvodi pristrasnosti u rezultat.


33

Uzorak “tipičnih”

• Određuju se karakteristike ispitanika čiji se stavovi žele istražiti (“tipični” predstavnik)

• Formuliše se trijažni upitnik da se isti identifikuju

• Izbor u kvazi-slučajnoj proceduri, da se rasprši uzorak – Važno je da se ispitanici međusobno ne poznaju da

ne bude interakcija u grupnom razgovoru

• Obavezno se pravi ponovna trijaža pred sam ulazak u diskusionu grupu (risk-screening)

16/11/2018

9


34

Fokus-grupe• ≈8 tipičnih predstavnika nekog

mišljenja ili posebnih grupa• Veći broj grupa ... obavezno• Pronalaženje različitih stavova i

ulaženje u motive određenog stava, ali ne i ocenjivanje proporcije prisustva stava (nema generalizacije)

• Veoma važna dobra selekcija ispitanika

• Radi kao “pokvarena ploča”

Veza za internet

Jednostrano ogledalo


35

Responsmetrija: 20 do 25 ljudi gleda govor ili reklamne spotove ili javne nastupe

političara i snimaju se reakcije

Kao i za FGD ispituju se “tipični”


36

Problemi neodgovora• Neodgovor usled toga što pojedinci:

1. Odbijaju da odgovore, 2. Nisu sposobni da odgovore, 3. Nisu kod kuće, i 4. Nisu dostupni.

• Pristupi smanjenju pristrasnosti usled neodgovora:

1. Unapređenje dizajna istraživanja2. Ponovno kontaktiranje3. Procena efekta neodgovora


37

Izvlačenje uzorka u tržnim centrima (1)

• Baziraju se na presretanju kupaca, preko 32% svih popunjenih upitnika ili intervjua kupaca u SAD se odnose na intervjue u prodavnicama

• Javljaju se ozbiljni problemi u vezi sa uzorkom• Jedno od ograničenja je pristrasnost kao posledica

metoda korišćenog za izbor uzorka1. Izbor tržnog centra2. Izbor dela tržnog centra u kome se kupci presreću3. Doba dana kada se obavlja intervjuisanje4. Oni koji češće odlaze u kupovinu imaju veću verovatnoću

izbora

16/11/2018

10


38

Izvlačenje uzorka u tržnim centrima (2)

1. Izbor tržnog centra – za reprezentativnost:– Pre svega se odnosi na domaćinstva koja žive u blizini, pa je

demografija okoline važna– Uzeti nekoliko gradova sa različitim karakteristikama

2. Lokacije izvlačenja uzorka unutar tržnog centra– Stratifikovanje ulazne lokacije, kombinacija ponderisanih stratuma

(frekvencijom lokacije)3. Vreme izvlačenja uzorka

– Stratifikacija po vremenskim segmentima (radni dani, večeri, vikendi) uz ponderaciju

4. Izvlačenje uzoraka ljudi, nasuprot poseta tržnom centru– Podjednako obuhvatiti one koji kupuju često i retko, pa se može

postiviti pitanje koliko često dolazite, za ponder


39

D. Izbor postupka izvlačenja uzorka

• Kako prevazići nepostojanje okvira?• VIŠEFAZNA PROCEDURA

• Npr. za anketu “mešovitih“ radnji ili preduzeća koja imaju interni restoran nekog tipa

• Izbor (PPS – Probability Proportional to Size – saverovatnoćom proporcionalnom nekom poznatom parametru) jedinica prve faze, npr. mesnih zajednica

• Popis - pobrojavanje svih elemenata • Izbor sa poznatom (npr. SRSWoR) verovatnoćom u trećoj

fazi


40

Koliko je važan “trenutak”?• Nestabilnost subjektivnih stavova i

procena => Rezultati se ponekad menjaju iz nedelje u nedelju

Najpouzdaniji su trendovi


41

Najčešća pitanja:1. Da li je uzorak reprezentativan za populaciju? (treba pitati za koji fenomen u populaciji je reprezentativan)2. Kolika je veličina uzorka?

(ne garantuje uspeh samo veličina – ona smanjuje varijansu ali

pristrasnost ostaje – čak postaje OPASNIJA)

A treba dati i odgovor:1. Kolika je uzoračka greška i interval poverenja? (n=1500 5% je sa verovatnoćama 0,95 izmedju 3,9 i 6,1 !)

2. Šta je okvir (sasečenost) koji se ocenjuje? (skoro nikada! se nema cela populacija – a. popis ima grešku

pokrivanja 1% do 3%, b. neregistrovana naselja ...)

3. Koji su još izvori grešaka i kako su kontrolisani

16/11/2018

11


43

E. Pitanje veličine uzorka

• Praktično pitanje u marketinškim istraživanjima,– Istraživanje se ne može ni planirati ni sprovesti ako se ne

zna veličina uzorka,

– Ispravno određena veličina uzorka pruža dragocene informacije za donošenje razumnih odluka,

– Direktno je (obrnuto) povezana sa troškovima istraživanja;

• Praktični (ad hoc) pristupi koji se koriste;

• Formalni pristup za određivanje veličine uzorka:– Pojmovi: karakteristike populacije, karakteristike uzorka,

pouzdanost uzorka, interval ocene.


44

Ad hoc metodi za određivanje veličine uzorka

• Iskustvena pravila– Sadman: svaka grupa min 100 članova, podgrupa 20 do

50, neproporcionalni uzorak– Budžetska ograničenja – Uporediva istraživanja

• Faktori koji određuju veličinu uzorka: 1. Broj podgrupa ili grupa za analizu, 2. Vrednost potrebnih informacija i potrebna tačnost, 3. Troškovi izvlačenja uzorka, i4. Varijabilnost populacije.

Karakteristike populacije -PARAMETRI POPULACIJE

• Populacijska srednja vrednost, μ• Populacijska varijansa, s2

• Populacijska standardna devijacija, s


45 Novembar 2018 Istraživanje tržištaEkonomski fakultet, Beograd

46

Karakteristike uzorka –STATISTIČKI POKAZATELJI

UZORKA• Uzoračka srednja vrednost

• Uzoračka varijansa

• Uzoračka standardna devijacija

€

s2 =1

n −1Xi − X ( )

i∑

2

€

X = 1n

Xii=1

n

∑

€

s = s2

16/11/2018

12


47

Pouzdanost uzorka – pojam standardne greške

• Varijacija u vrednosti se meri svojom standardnom greškom:

n – veličina uzorka;• Intuitivno: varijacije u vrednosti će biti veće ukoliko

je veća populacijska varijansa, s 2;• Isto tako, povećanje veličine uzorka bi smanjuje

prosečne varijacije ;• Stoga standardna greška zavisi i od veličine uzorka.

XnXX ss =

X

€

X


48

Pouzdanost uzorka – verovatnoće raspodele (1)

• Ako varijabla X ima normalan raspored,• pretpostavlja se i da će varijacije uzoračke srednje

vrednosti slediti normalan raspored:– bi trebalo da bude blizu μ, i podjednako je verovatno da

će biti veće ili manje od μ;– Verovatnoća da se nalazi na rastojanju 1,96 u

odnosu na μ iznosi 0,95;– Oko 95% uzoračkih srednjih vrednosti, će biti u okviru ±1,96 standardne greške u odnosu na μ;

– Verovatnoća je 0,90 da će se nalaziti u okviru rastojanja 1,64 od populacijske srednje vrednosti, μ.

X

X

X

X

Xs

Xs


49

Pouzdanost uzorka – verovatnoće raspodele (2)

• Čest izvor zabune je to što se ovde razmatraju dva potpuno odvojena rasporeda verovatnoće;

• Prvi je raspored odgovora populacije, X, koga karakterišu populacijska srednja vrednost, μ, i populacijska standardna devijacija, s;

• Drugi je raspored , uzorački raspored, čiju dispreziju pokazuje ;

• Da bi se konceptualizovao ovaj raspored potrebno je da se zamisli veliki broj ponavljanja izvlačenja uzoraka.

XXs


50

16/11/2018

13


51

Intervalne ocene (1)• Uzoračka srednja vrednost se koristi za ocenu

nepoznate populacijske srednje vrednosti, µ;• Kako ima drugačiju vrednost za svaki uzorak, ona

nikad nije jednaka µ, • Postoji uzoračka greška, tj. ocena je data intervalom:

± uzoračka greška = intervalna ocena µ,• Veličina intervala zavisi i od nivoa poverenja• Za nivo poverenja od 95, intervalna ocena koja sadrži

stvarnu populacijsku srednju vrednost je

€

X ± 2σX = X ± 2σX n

X

X

X

1,96 1,96


52

Intervalne ocene (2)

• Ako populacijska standardna devijacija nije poznata,

potrebno je da se oceni korišćenjem uzoračke

standardne devijacije;

• Intervalna ocena na nivou poverenja od 95%:

interval poverenja ocene

sa nepoznatim s ;

• Zapravo, korišćenje s dodatno unosi neizvesnost u

interval poverenja ocene; za malu veličinu uzorka i za

preciznu ocenu za ovo se prilagođava korišćenjem t-

rasporeda.

%952 =± nsX


53

Intervalne ocene (3)• Intervalna ocena populacijske sr. vrednosti je:

uzoračka greška,z = 2 (1,96) za stepen poverenja od 95%,

z = 5/3 (1,64) za stepen poverenja od 90%,

sx = populacijska stand devijacija (s se koristi ako je nepoz)

n = veličina uzorka.

Dakle, interval poverenja će zavisiti od tri činioca:1. Stepena poverenja,

2. Populacijske standardne devijacije, i

3. Veličine uzorka.

±=± XnzX Xs

viii.1. osnovni principi izvlačenja uzoraka · izabran bilo koji član populacije, a time i svaki...

Documents