viga postensada l=30.6

8/11/2019 Viga postensada L=30.6

1/77

CONDICIONES DE DISEO

I).- DESCRIPCI N PUENTE SOBRE EL RIO

- Tipo de puente: Puente de Hormigon Postensado Con Viga de Ala Ancha (AASHTO TIPO V)

- Ubicacin: Latitud: 18 51' 52.3" SudLongitud: 66 12' 43.7" Oeste

Elevacion: 3625 m.s.n.m.

II).- CONDICIONES DE DISEO:

Luz de Calculo = 30.60 [m] Luz libre entre apoyos = 30 [m] Numero de tramos = 1 Longitud total = 30.60 [m] Carga Viva (Camion de Diseo) = HS20-44 AASHTO - 96

Faja de transito = 4.00 [m] Ancho de calzada = 4.00 Numero de Vias = 1 N de Carriles por Via = 1 Ancho Vereda + Bordillo = 0.67 [m] Capa de Rodadura = 0.02 [m]

III).- CARACTERSTICAS DEL CAMIN TIPO HS20-44 (AASHTO 96-3.7.4)

CAMI N DE DISEO HS20-44 (AASHTO 96)

- Peso total camin HS20-44 = 36325 [kg]- Nmero de ejes = 3.00- Separacin entre ejes = 4.30 [m]- Carga de ejes traseros = 14530 [kg]- Carga de eje delantero = 7265 [kg]- Separacin entre ruedas (mismo eje) = 1.80 [m]- Separacin entre camiones = 1.20 [m]

"PUENTE VEHICULAR CAINE"


2/77

CARGA EQUIVALENTE HS20-44

- Carga distribuida = 935.0 [kg/m]- Carga concentrada (para momento flector) = 8000.0 [kg]- Carga concentrada (para esfuerzo cortante) = 11600 [kg]- Ancho de incidencia de la carga = 3.00 [m]

IV ).- CARACTERISTICA DE LOS MATERIALES

Acero de Refuerzo = 4200 [kg/cm2] Peso Espsifico del Hormigon = 2400 [kg/m3] Peso Espesifico del Asfalto = 2200 [kg/m3] Resistencia del concreto Losa = 210 [kg/cm2] Resistencia caract.del concreto

postensado para la viga = 350 [kg/cm2] Tipo de Viga = AASHTO TIPOP V Tension de rotura del Acero de

Tesadofpu 18900 [kg/cm2]

V).- DISEO DE ACERAS PEATONALES (AASHTO 3.14)

- Tipo de barandado: P3 (Servicio Nacional de Caminos)- Carga horizontal en pasamanos = 225 [kg/m] (Sueprior)- Carga horizontal en pasamanos = 450 [kg/m] (Inferior)- Carga vertical en pasamanos = 150 [kg/m] (Sueprior)- Carga distribuida en aceras = 415 [kg/m2]- Carga accidental de rueda = 750 [kg/m]- Distancia maxima de incidencia = 0.30 [m]- Separacion entre postes = 2.00 [m]- Altura de los postes = 0.90 [m]


3/77

ANALISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE LA SUPERESTRUCTURA

INTRODUCCION.

Para el analisis y diseo estructural de la superestructura se cuenta con un esquema estructuralen el diseo del barandado, poste, acera peatonal, bordillo y de la losa.

P/EB

12.03.0

12.5

31.0

12.5

31.0

25.0

15.0

15.0

Fv1=150 [kg/m]

A

C

D

Fv2= 0 [kg/m]

Qp

Qp

Fm1

Fm3

Fm2

Fm4Fm5

Fm6

Fh1=225[kg/m]

Fh2=450[kg/m]

Fh3=750[kg/m]

Fv3=415 [kg/m2]

15.0

90.0

105.0

10.0 10.0

20.047.0

67.0

13.0

7.0

85.0

25.0

20.0

71.0

160.0

107.0

20.0

[cm]

5.0

10.0

18.0

9.0


4/77


5/77

b9= [m] bw= [m]

Las cargas que actan en el barandado son:

Miembro superior:

Fh1= [kg/m] Fv1= [kg/m]

Miembro inferior:

Fh2= [kg/m] Fv2= [kg/m]

Carga muerta baranda: H= [kg/m2]

CD = 0.15*0.125*2400 = [kg/m]

Diseo miembro superior:

Factores de mayoracin de cargas:

Carga vertical:

qu = 1.3*(45 + 1.67*150) = [kg/m]

Carga horizontal:

qu = 1.3*( 0 + 1.67*225) = [kg/m]

Para el diseo se tomar el ms desfavorable:

qu = [kg/m]

1.070.05

488.48

488.48

2400

45

384.15

225 150

450 0

qu C C D L= +13 167. *( . * )

qu C C D L= +13 167. *( . * )

Lc

S

e=20e=20


6/77


7/77

Calculo de la cuantia necesaria:

[kg/cm2]

[kg/cm2]

Calculando tenemos

nec =

min = 14/4200

Cuantia balanceada:

b =

Donde:

max = 0.75* b max = 0.75*0.02138 =

Comprobando:

min =

max =

nec =

0.00333 < 0.00345 < 0.01604 OK

Cuantia Asumida: =

Acero de Refuerzo:

As = *b*d = 0.00345*15*10.2 = [cm2]

As = [cm]

0.00333

0.02138

0.01604

0.00345

f 'c =

fy =

210

4200

0.00333

0.01604

0.00345

0.53

0.53

0.00345

[ ]

[ ]21

2

1

/280';;85.0

/280';;1470

'1470

cmKgcfpara

cmKgcfparacf


8/77

Usando barras de : 8 [mm] As = [cm2] ( una barra )

No barras = 0.53/0.5 =

Disponer constructivamente: Refuerzo: 4 8 mm

Estribo: 6 mm c/20

Disposicin del refuezo de acero:

Diseo miembro inferior:

Factores de mayoracin de cargas:

Vertical: CD= [kg/m] CL = [kg/m]

Horizontal: CD= [kg/m] CL = [kg/m]

Carga vertical:

qu = 1.3*(45 + 1.67*0) = [kg/m]

Carga horizontal:

qu = 1.3*( 0 + 1.67*450) = [kg/m]

Para el diseo se tomar el ms desfavorables:

qu = [kg/m]

Longitud de diseo del pasamanos:

Lc = [m]

0

450

45

0

2

0.50

58.50

976.95

1.06

976.95

4 8 mm

0.15

0.125

6 mm c/20

qu C C D L= +13 167. *( . * )

qu C C D L= +13 167. *( . * )


9/77

Momento de diseo:

Mu = 1/10*976.95*2^2 = [kg-m]

Mu = [kg-m]

Armadura principal:

Calculo del prealte:

h [cm]r = [cm] (Recubrimiento) = [cm] (Asumido)

d = 12.5 - 2 - 0.6/2 = [cm]d = [cm]b = [cm]


[kg/cm]

[kg/cm]

Calculando tenemos

nec =

Comprobando:

min =

max =

nec =

0.00333 < 0.00724 < 0.01604 OK

Cuantia Asumida: =

fy =

210

10.2

f 'c =

4200

390.78

12.50

0.62.0

0.01604

0.00724

0.00333

0.00724

0.00724

390.78

10.2015.00

Mu qu Lc= 1

10

2*

d h r = / 2

0.15

0.1

25

r

6mm

necf c

fy

Mu

f c b d=

'

. *

. *

. * ' * *1181 1

2 36

0 9 2

min nec max<


10/77

Acero de Refuerzo:

As = *b*d = 0.00724*15*10.2 = [cm2]

As = [cm]

Usando barras de 8 [mm] As = [cm2] ( una barra )

No barras = 1.11/0.5 =

Disponer constructivamente Refuerzo: 4 8 mmEstribo: 6 mm c/20

Disposicin del refuezo de acero:

DISEO DEL POSTEFh1= [kg/m]

Fh2= [kg/m]

Fh3= [kg/m]

Fv1= [kg/m]

Fv2= [kg/m]

Fv3= [kg/m]

b1= [m] h1= [m]

b2= [m] h2= [m]

b3= [m] h3= [m]

b4= [m] h4= [m]

b5= [m] h5= [m]

e = [m] h6= [m]

H= [kg/m2] h7= [m]

h = [m]

2400

1.11

0.15

1.11

0.50

2.22

225

450

750

150

0.150

0.900

0

415

0.12

0.32

0.2

0.030

0.125

0.310

0.125

0.310

0.250

0.10

0.10

4 8 mm

0.15

0.125

6 mm c/20

12.0

3.0

12.5

31.0

12.5

31.0

15.0

15.0

Fv1=150 [kg/m]

A

Fv2= 0 [kg/m]

Qp

Qp

Fm1

Fm3

Fm2

Fh1=225[kg/m]

Fh2=450[kg/m]

15.0

90.0

105.0

10.0 10.0[cm]


11/77

[kg-m]

Fm1= 0.12*0.9*0.2*2400 =

Fm2= 1/2*0.08*0.9*0.2*2400 =Fm3= 0.1*0.15*0.2*2400 =

2 Qb= 2*0.15*0.125*2400*2 =

=

Fv1= 150*2 =

Fv2= 0*2 =

Fh1= 225*2 =

Fh2= 450*2 =

=

Calculo del Momento de Diseo:

Mu = 1.3*(11.23 + 1.67*706.8) = [kg-m]

Mu = [kg-m]

Armadura principal:



d = 20 - 2 - 1.2/2 = [cm]d = [cm]

b = [cm]


1.2

17.4

20

706.80

300

17.4

7.50

0.00

0.025

900

1549.06

1549.06

0

450

180.00

[kg]

51.84

2.0

0.025

0.808

0.373

20.0

2.541.08

4.50

11.23

363.60

335.70

[m]

BRAZO

0.060

17.287.20

3.11

MA

0.025

0.1470.150

DESCRIPCIONCARGA

Mu M MCM CV = +13 167. *( . * )

A

d r

d h r = / 2

necf c

fy

Mu

f c b d=

'

. *

. *

. * ' * *1181 1

2 36

0 9 2


12/77

[kg/cm2][kg/cm2]

Calculando tenemos

nec =

Comprobando:

min =

max =

nec =

0.00333 < 0.00742 < 0.01604 OK

Cuantia Asumida: =

Acero de Refuerzo:

As = *b*d = 0.00742*20*17.4 = [cm2]

As = [cm]


No barras = 2.58/2.01 =

Disponer constructivamente Refuerzo: 2 16 mm

Verificacin del Corte:

-Cortante ultimo:

VCM= [kg]

VCV= (225+450)*2.2 = [kg]

Vu = 1.3*(0 + 1.67*1485) = [kg]

Tension Nominal de Corte:

d [cm]b [cm]

3223.94

fy =

2104200

1485.00

0.00742

2.58

0.00742

17.4020.00

0.00742

0.00333

0.01604

f 'c =

0

1.28

2.58

2.01

v V

bdvu

uc=

Vu V V CM CV = +13 167. *( . * )


13/77

=

vu = 3223.94/ (0.85*20*17.4) = [kg/cm2]

vc = 0.53*(210)^0.5 = [kg/cm2]

Con

Armadura de corte:

Asumiendo: S [cm]

Av = (10.9 - 7.68)*20*20/4200 = [cm2]

As = 0.31/2 = [cm2]

Adoptando : 6 [mm]

As neta = [cm2] > [cm2]

Estribos 6 [mm] c/ 20 [cm]

0.28

0.85

10.9

7.68

20

0.16

0.16

0.31

v fc c= 053. '

v vu c>

A v v bS

fv

u c

y

= ( )

0.120.03

0.125

0.31

0.125

0.31

0.1 0.1 0.32

0.15

0.9

0.650.02

0.05

2 16 mm c/Poste POS. 1

6 mm POS. 5

6 mm POS. 6

6 mm POS. 7

6 mm POS. 8


14/77

DISEO DE LA ACERA PEATONAL Y BORDILLO.

DISEO DE LA ACERA PEATONAL

Fh1= [kg/m]

Fh2= [kg/m]

Fh3= [kg/m]

Fv1= [kg/m]

Fv2= [kg/m]

Fv3= [kg/m]

b1= [m] [m]

b2= [m] [m]b3= [m] [m]

b4= [m] [m]

b5= [m] [m]

b6= [m] [m]

b7= [m] [m]

b8= [m] [m]

[m] [m][m] [m]

b9= [m] bw= [m]

H= [kg/m3]

e = [m]S = [m]Lc = [m]

Siendo Fv3 sobrecarga resultante del trnsito peatonal

FV3= 415*0.65 = [kg/m]

270

22.20.20

2400

0.05

0.10a =

0.17

0.80

h1=

h2=h3=

h4=

h8=

h =

h5=

h6=

h7=

1.07

0.31

0.25

0.15

0.28

0.03

0.130.31

0.13

0.900.18

225

450

x =

0.32

0.65

0.25

t =

750

150

0

415

0.12

0.150.10

0.10B

12.0

3.0

12.5

31.0

12.5

31.0

25.0

15.0

15.0

Fv1=150 [kg/m]

C

Fv2= 0 [kg/m]

Qp

Qp

Fm1

Fm3

Fm2

Fm4Fm5

Fm6

Fh1=225[kg/m]

Fh2=450[kg/m]

Fh3=750[kg/m]

Fv3=415 [kg/m2]

15.0

90.0

105.0

10.0 10.0

25.042.0

67.0

[cm]


15/77

Fm1= 0.12*0.9*0.2*2400/2.2 =

Fm2= 1/2*0.08*0.9*0.2*2400/2.2 =

Fm3= 0.1*0.15*0.2*2400/2.2 =

Fm4= 0.42*0.15*2400 =2 Qb= 2*0.15*0.125*2400 =

=

Fv1=

Fv2=

Fv3=

Fh1=

Fh2=

=

Calculo del Momento de diseo:

Mu = 1.3*(76.96 + 1.67*508.68) = [kg-m/m]

Mu = [kg-m/m]

Armadura principal:



d 15 - 2.5 - 1/2 = [cm]d [cm]

b [cm]


[kg/cm2]

100

f 'c =

90

1204.39

12.012.0

269.75

150

0

1204.39

15.0

3.27

[kg/m]

0.883

0.448

0.345

0.345

0.345

0.210

151.20

DESCRIPCION

23.56

51.75

76.96

3.67

8.95

1.54

0.210

0.00

31.7531.05

B

[kg-m/m]

7.85

0.470

0.380

0.467

[m]

56.65

198.68

1

225

450

210

2.5

201.60

508.680

Mu M MCM CV = +13 167. *( . * )

d h r = / 2

necf c

fy

Mu

f c b d=

'

. *

. *

. * ' * *1181 1

2 36

0 9 2


16/77

[kg/cm2]

Calculando tenemos

nec =

min = 14/4200

Cuantia balanceada:

b =

Donde:

max = 0.75* b max = 0.75*0.02138 =

Comprobando:

min =

max =

nec =

0.00333 < 0.00227 < 0.01604 corregir

Cuantia Asumida:

Acero de Refuerzo:

As = *b*d = 0.00333*100*12 = [cm2]

As = [cm]


No barras = 4/1.13 = N b = 4 As neto = [cm2]

Separacin : S = 100/4 = S = [cm]

0.00333

0.02138

0.01604

25.00

fy =

3.54

0.00227

0.00333

0.016040.00227

0.00333

4.00

4200

4.00

1.13

25

4.52

[ ]

[ ]21

2

1

/280';;85.0

/280';;1470

'1470

cmKgcfpara

cmKgcfparacf


17/77

Disponer constructivamente Refuerzo: Usar 12 mm c/25 cm

Armadura paralela al trfico:

AD= NO AD= 0.67*4 = [cm2]


No barras = 2.68/1.13 = N b 3

Armadura por Temperatura:

At = 0.0018*100*15 = [cm2]

At = [cm2]


No barras = 2.7/0.79 = N b = 4 As neto = [cm2]

Separacin : S =100/4 = S = [cm]


DISEO DEL BORDILLO

3.42

2.70

2.37

67%86.3

25

2.70

0.79

25

2.68

1.13

3.2

12.0

3.0

12.5

15.0

Fv1=150 [kg/m]

Qp Fh1=225[kg/m]

A

LcD =

12267%

At b h=0 0018. * *


18/77

e = [m]S [m]Lc = [m]

Fm1= 0.12*0.9*0.2*2400/2.2 =

Fm2= 1/2*0.08*0.9*0.2*2400/2.2 =

Fm3= 0.1*0.15*0.2*2400/2.2 =

Fm4= 0.42*0.15*2400 =

Fm5= 0.25*0.25*2400 =

2 Qb = 2*0.15*0.125*2400 =

=

Fv1=

7.85

3.27

151.20

150.00

0.470 70.500

0.470

DESCRIPCION

=

0.000

23.56

90.00

533.88

150

0.202.20

[m][kg/m]

2.00

BRAZOCARGA

0.335

MC

11.90

50.65

111.45

0.595

42.30

4.65

1.95

0.505

0.592

[kg-m/m]

0.00

B

12.0

3.0

12.5

31.0

12.5

31.0

25.0

15.0

15.0

Fv1=150 [kg/m]

C

Fv2= 0 [kg/m]

Qp

Qp

Fm1

Fm3

Fm2

Fm4Fm5

Fm6

Fh1=225[kg/m]

Fh2=450[kg/m]

Fh3=750[kg/m]

Fv3=415 [kg/m2]

15.0

90.0

105.0

10.0 10.0

25.042.0

67.0

[cm]


19/77

Fv2=

Fv3=

Fh1=

Fh2=

Fh3=

=

Calculo del Momento de diseo:

Mu = [kg-m/m]

Mu = [kg-m/m]

Armadura principal:



d 25 - 2.5 - 1.2/2 = [cm]d [cm]

b [cm]


[kg/cm2][kg/cm2]

Calculando tenemos

nec =

Comprobando:

min =

835.75

0 0.470

0.22

21.9

238.050

2104200

0.00333

100

750 0.250

21.9

1.3*(111.45 + 1.67*835.75) = 1959.3

280.350

187.500

0.000

59.345269.75

225

450

1.058

0.623

0.00109

25.02.5

1.2

1959.30

f 'c =

fy =

0.1

5

0.1

0.2

0.23 0.02

0.2

5

0.65

Mu M MCM CV = +13 167. *( . * )

d h r = / 2

necf c

fy

Mu

f c b d=

'

. *

. *

. * ' * *1181 1

2 36

0 9 2


20/77

max =

nec =

0.00333


21/77


- Resumen :

- Refuerzo principal:

Acera: Usar 12 mm c/25 cmBordillo: Usar 16 mm c/25 cm

- Refuezo paralela al trafico:

Acera: N b 3 12 [mm]Bordillo: N b 5 12 [mm]

DISEO DE LA LOSA.


22/77

DISEO LOSA INTERIOR

Ancho de calzada

Condiciones de Diseo:

- Luz de clculo = [m]- Carga viva = HS20-44 AASHTO - 96- Faja de trfico = [m]- N de vas =- Ancho de calzada = [m]- N de carriles por va =- Ancho vereda + bordillo = [m]- Capa de rodadura = [m]

Materiales:

- [kg/cm2] H= [kg/m3] HORMIGON

- [kg/cm2] ASF= [kg/m3] ASFALTO

Modulo de elasticidad del concreto = = [kg/cm2]

Ancho de calzada:

Wc = 1*4 = [m]

Wc = [m]

Numero de Vigas.

1

1

f 'c =

fy =

221036.97

210

4200

2400

4.00

0.670.02

2200

4

30.6

4.00

4.00

cf*15253

a S

Wc

a


23/77

# Vigas = 4/3.05 + 1 = ~ 2 vigas

# Vigas = 2 vigas

Espaciamiento entre vigas:

- Fraccin de carga para vigas exteriores

2 * ( a + S) - 3 ..... IS

- Fraccin de carga para vigas interiores (AASHTO )

fci = * S ..... II

Wc = 1*S + 2*a = [m] ...... 1

De I y II

(2*(a + S) - 3)/S = * S ...... 2

De la ecuacin 1 : a =(4 - 1*S)/2 en 2

0.596*S^2 -1*S -1 = 0 Comparandola con una ecuacin de segundo grado

De donde tenemos: a =b =c =

2.31

0.596

fce =

4.00

-1-1.00

0.596

0.596

a S

Wc

a


24/77

Resolviendo la ecuacin de segundo grado tenemos:

[m] OK [m] NO

Tomamos: S = [m] S [m] OK

Luego de la ecuacin 1:

a = [m] a [m] OK

Diseo de la losa interior. ( b 1 [m])

Espesor de la losa:

[cm]

2.4 - 1.07 = [m]

t = (1.33 + 3.05)/30 = [m]

Adoptando:t = [cm]

Luz de calculo Con : bt = [m]

S -bt/2 = 2.4 - 1.07/2 = [m]

Momento por carga muerta

Donde:

- Peso especifico del HA : H= [kg/m3]

- Peso especifico del Asfalto: ASF= [kg/m3]

- Espesor de Losa de HA : [m]

- Espesor de la Capa Asfaltica: easf= [m]- Calculando para 1 [m] de ancho: bo = [m]

Peso propio: 1*0.18*2400 = [kg/m]Capa rodadura: 1*0.02*2200 = [kg/m]

q cm = [kg/m]

1.07

0.18

3.0

2.0

S1 =

S2 = -0.70

bt =

S' =

2.38

0.80

1.33

107

0.146

18

Lc =

2.4

2200

432.00

1.87

2400

0.0201

44

476.00

t =

Mcm q Lccm=1

10

2*

t S

m= +

' .

. [ ]3 05

300165


25/77

Mcm = 1/10*476*1.87^2 = [kg-m]

Mcm = [kg-m]

Momento por carga viva Segn: (AASTHO )

Factor de continuidad para 2 vigas. Factor de continuidad 3 ms vigas

P = [kg] peso por eje camion tipo HS20/44

Pr = 14530/2 = [kg]

Remplazando :

Mcv = 1*(1.87 + 0.61)/9.75*7265 = [kg-m]

Mcv = [kg-m]

Momento por impacto

I = 15/(1.87 + 38) = > 30 No cumple

I = %

Mi = 0.3*1847.92 = [kg-m]

Mi = [kg-m]

Momento ltimo

Mu = 1.3*[166.45 + 1.67*(1847.92 + 554.376)] = [kg-m]

Mu = [kg-m]

5431.77

166.45

7265

37.6

30

5431.77

554.376

554.376

0.814530

1847.92

1847.92

1

166.45

Mcm q Lccm=1

10

2*

Prueda P

=2

I

Lc

=

+

[m]

Usaremos: 2 Diafragmas en apoyos2 Diafragmas en el tramo.

0.13

0.072400

2.41.6

519.55

0.2

0.71

0.2

1.1

1.07

0.20.25

519.55

428.4

428.4

20

0.85

1.05

0.44

[ ]Qt Lt hd d tt d tt e H= +* ( * / * * ' ) * *1 1 2 1

Qa La hd e H= * * *

L

Qa Qt Qt Qa

A B

L/3


39/77

Desarrollando y simplificando se tiene:

Mmax = 519.55*30.6/3 = [kg-m]

Mmax = [kg-m]

PESO CAPA RODADURA

[m]

BL = [m]

ASF= [kg/m3]

[m]

0.02*2*2200 = [kg/m]

Masf = 1/8*88*30.6^2 = [kg-m]

Masf = [kg-m]

PESO: POSTE + BARANDADO + ACERA + BORDILLO:

Poste : = [kg/m]Barandado: = [kg/m]Acera : = [kg/m]

Bordillo : = [kg/m]q = [kg/m]

q = [kg/m]Nv = 2L = [m]

5299.41

150.00425.88

425.88

30.6

30.6

151.20

10300.0

10299.96

34.6890.00

5299.41

easf=

L =

88.00q =

2200

2.0

0.020

M q LAsf. *=1

8

2

Mmax Qt L

= *

3

q

L

Ra

A B

Rb


40/77

Mmax = 1/8*425.88*30.6^2*2/2 = [kg-m]

Mmax = [kg-m]

CARGA VIVA

El momento maximo se calcula por tres formas

1) Por medio de tablas de la AASTHO:

Segn el reglamento AASHTO articulo 1.3.1. distribucin de las cargas de las ruedas sobre lasvigas longitudinales debido al camion tipo HS-20para eso utilizaremos tablas de referencia de la materia de puentes ver anexo.

Mmax = 1/2*Mtabla

M tabla = [kg-m] con L = [m]

Mmax = 1/2*206700 = [kg-m]

Mmax = [kg-m]

2) Por Carga Equivalente: (Camion tipo: HS-20/44)

La carga equivalente incide en una faja de trafico de 3m. De ancho.

q = [kg/m]Qm = [kg/m]Qc = [kg]L = [m]

935800011600

30.6

49847.12

49847.12

206700 30.6

103350.00

103350.00

Mmax q LNv

=1

8

22* * *

Qc = 11600 [kg] (Para corte)

CARGA EQUIVALENTE HS-20

q = 935 [kg/m]

Qm = 8000 [kg] (Para momentos)

A B

L/2 L/2


41/77

Carga equivalente sobre las vigas:

(Carga equivalente distribuida por viga)

(Carga equivalente puntual por viga para momentos)

(Carga equivalente puntual por viga para cortantes)

N Vias = 1N Vigas = 2

qe = 935*1/2 = [kg/m]

Pe = 8000*1/2 = [kg]

Qe = 11600*1/2 = [kg]

El momento maximo esta a medio tramo por lo tanto:

M = 467.5*30.6^2/8 + 4000*30.6/4 = [kg-m]

Mmax = [kg-m]

3 ) Por el teorma de Barr:

El teorma de Barr dice que se produce momento maximo, cuando la resultante del tren de cargasesta a S/6del cento de la viga longitudinal.

S = [m] (Distancia entre ejes del camion tipo HS-20/44)

r = S/6 = [m]

P = [kg]L = [m]

467.50

4000.00

5800.00

85318.54

85318.54

4.3

0.72

30.67265

q q N Vias

N Vigase= *

P Qm N Vias

N Vigase = *

Q Qc N Vias

N Vigase = *

M q L P Le e= +

* *2

8 4

L

A B

PPP/4 R

r r

S = 4.30m S = 4.30m

LC

POSICION DEL TREN DE CARGAS

Ra Rb


42/77


43/77

ESFUERZO POR PESO PROPIO VIGA

St = [cm3]Sb = [cm3]

Mmax = [kg-m]

Esfuerzos

COMPRESION18154850/274425.94 = [kg/cm2]

H

18154850/265370.9 = [kg/cm2]TRACCION

ESFUERZO POR PESO LOSA + DIAFRAGAMA

St = [cm3]Sb = [cm3]

Mmax = [kg-m] (Losa)

Mmax = [kg-m] (Difragma)

Mmax = 101126.88 + 5299. [kg-m]

Mmax = [kg-m]

Esfuerzos

COMPRESION10642629/274425.94 = [kg/cm2]

H

10642629/265370.9 = [kg/cm2]TRACCION

ESFUERZO CARGA MUERTA Y SOBRECARGA

Carga muerta:Se refiere al poste , barandado , acera y bordillo.

68.41

38.78

40.1

5299.41

274425.94

265370.9274425.94

181548.50

265370.9

101126.88

106426.29

106426.29

66.16ft Mmax

St= =

fb Mmax

Sb= =

ft Mmax

St= =

fb Mmax

Sb= =


44/77

Mmax = [kg-m]

Sobrecarga:

Mmax = [kg-m]

M = [kg-m]

Esfuerzos para la seccion compuesta:

Wb = [cm3] (inferior)Wt = [cm3] (superior)

COMPRESION8142001/571097.93 = [kg/cm2]

H

8142001/346121.52 = [kg/cm2]TRACCION

De la seccin compuesta:

ft = [kg/cm2]t = [cm]Zt = [cm]

Por relacin de triangulos se tiene:

ftv = [kg/cm2]

ESFUERZO CARGA VIAVA + IMPACTO + C.R.

- Fraccin de carga para vigas interiores:

Mmax = [kg-m]

MI = [kg-m]

Masf = [kg-m]

Fc = * S

10300

22602.65

571097.93

14.26

49847.12

31572.89

81420.01

346121.52

23.52

14.318

67.2

10.4

105798.51

0.596

ft M

Wt

= =

fb M

Wb= =

t

H

ft

ftv

fb

Zt

Zb

Ht

ftv Zt t

Ztft=

*


45/77

S = [m]

Fc = 0.596*2.4 =

Momento flexionante:

Remplazando:

M (CV + I + Asf.) = (1 + 0.2187)*1.43*103350 + 10299.96 = [kg-m]

M (CV + I + Asf.) = [kg-m]

Esfuerzos para la seccion compuesta:

Wb = [cm3] (inferior)Wt = [cm3] (superior)

COMPRESION19041224/571097.93 = [kg/cm2]

H

19041224/346121.52 = [kg/cm2]TRACCION

De la seccin compuesta:

ft = [kg/cm2]t = [cm]Zt = [cm]

Por relacin de triangulos se tiene:

ftv = [kg/cm2]

Verificacion de esfuerzos en la parte superior de la Viga:

- Resumen de cargas :

2.4

1.43

571097.93

190412.24

346121.52

55.01

1867.2

24.4

33.34

190412.24

33.3

( )M I Fc M Mcv I Asf R max Asf ( ) .* *+ + = + +1

t

H

ft

ftv

fb

Zt

Zb

Ht

ft M

Wt= =

fb M

Wb= =

ftv Zt t

Zt

ft=

*


46/77

Estado de cargaPeso propio vigaPlosa + DiafragmaC.M. + SobrecargaCV + I + Asf.

=

Superior:

ft = Ft = [kg/cm2]

Inferior:

fb = Fb = [kg/cm2]

Esfuerzos admisibles:

Segn A.C.I. Art. 18.4.1 para Concreto Preesforzado :

a) Esfuerzo de la fibra estrema en compresin ...

[kg/cm2]

b) Esfuerzo de la fibra estrema en tensin en los extremos, elementos simplemente apoyados ...

[kg/cm2]

Debe cumplir :

Con : 'ci = [kg/cm2]

ft = Ft = 66.16 + 38.78 + 24.41 = [kg/cm2] [kg/cm2]

fb = Fb = 68.41 + 40.1 + 55.01 = [kg/cm2]

Magnitud de la fuerza de preesfuerzo:

R = 1 1/2" = [plg] = [cm] (minimo)

R = [cm] (asumido)

350

139.79

187.04

139.79

ft Comp. ft Comp.

187.04

--

14.2633.34

47.6

24.41

139.79

68.4140.1

23.5255.01

187.04

10.44

66.1638.78

210

187.04

SECC. COMP.VIGAfb Trac.68.4140.1

23.5255.01

fb Trtac.

1.5

4.00

3.81

fc f ci= 0 6. * '

ft f ci= 16. * '

ft f ci0 6. * '

R


47/77

Vainas corrugadas exterior = [cm] para 8 a 12 toronesVainas corrugadas interior = [cm] para 8 a 12 torones

Ductos para postensados:

La norma ACI art. 18.15.4 recomienda para ductos (vainas) con torones, varillas mltiples, alambres,deben tener un area transversal interior mayor o igual a 2 veces el area neta de los cables.

Seleccionaremos vainas corrugadas

- Excentricidad Aproximada al centro de gravedad:

Rt = 0.10*Hv = 0.10*1.6 = [cm]

eaprox = 81.3 - 16 = [cm]

Esfuerzos durante el servicio:

- Considerando el diagrama de la siguiente manera:

Fuerza de presfuerzo:

Fb = [kg/cm2]A = [cm2]e = [cm]Sb = [cm3]

Remplazando y calculando:

[kg]466110.9

16.0

6.56

187.046443.00

65.30

65.30265370.9

F =

e Yb Rt aprox. =

ft F

A

F e

St

M

St= +

*

fb F

A

F e

Sb

M

Sb= +

*

fb F

A

F e

Sb

M

Sb= + =

*0

ft

fb = 0

FA

e

Sb

M

Sbfb Fb*

1+

= = =

F Fb

A

e

Sb

=+

1


48/77

Numero de Torones y Vainas:

Area del toron:

Esfuerzos permisibles en el acero (fs): (Segn T. Y. LIN)

Resistencia a la Ruptura: f's = [kg/cm2] (Acero de alta resistencia)Limite plastico: fy

Carga de tesado: fs = 0.70*f's = [kg/cm2]

Carga de diseo: fs = 0.60*f's = [kg/cm2]

Para el clculo del area del tendon se usara el menor ezfuerzo:

fs = [kg/cm2]

Acero del tendon:

A = 466110.9/13230 = [cm2]

Clculo del numero de Torones:

Usando torones de 7 alambres: =1/2 [pulg]

As toron = [cm2]

N tor. = 35.23/0.987 = (torones calculados)

N tor. = (torones asumidos)

Usando vainas de torones como mximo cada una tendremos :

N Vainas = Vainas 3 Vainas

Calculo de la excentridad final:

R = [cm] = [cm]A = [cm2]

Rt = 4*R/3 + 5*/6

35.69

36

3.00

46.533.2

13230.0

0.987

18900

13230

11340

35.23

12

A F

fs=

Rt A Y

A=

*

X XRt

R

R


49/77

Rt = [cm]

Rt = [cm]Yb = [cm]

efinal = [cm]

Calculo de la nueva fuerza de preesfuerzo.

Fb = [kg/cm2]A = [cm2]e = [cm]Sb = [cm3]

Remplazando y calculando:

Ffinal= [kg]

Comprovando: F > Ffinal

F = > Ffinal= Ok

Recalculando el numero de torones:

fs = [kg/cm2]

Acero del tendon:

A = 444210.62/13230 = [cm2]

Usando torones de 7 alambres: =1/2 [pulg]

As toron= [cm2]

N tor. = 33.58/0.987 = (torones calculados)

N tor. = (torones asumidos)

Usando vainas de torones como mximo cada una tendremos :

N Vainas = Vainas 3 Vainas

33.6

265370.9

187.04644370.55

36

3.00

444210.62

12

13230.0

0.987

10.75

10.8

81.30

70.6

444210.62

466110.9

34.02

e Yb Rt FINAL=

F Fb

A

e

Sb

=+

1


50/77

Area Total de los tornes (Ap):

Ap = 36*0.987 = [cm2]

Tensin en el acero a medio tramo:

F= 444210.62/35.53 = [kg/cm2]

Perdidas de tensin en acero: s/g AASTHO. Tabla: 9.16.2.2 (Postensado)

Para: 'ci = [kg/cm2] C = [Psi] = [kg/cm2]

Tension inicial:

o=

12502.41 + 2320 = [kg/cm2]

Fuerza de preesfuerzo inicial:

Fo = 444210.62 + 2320*35.53 = [kg]

Control de esfuerzos :

'ci = [kg/cm2]A = [cm2]

St = [cm3]Sb = [cm3]e = [cm]

Control de esfuerzos en la fibra superior:

ft = 526640.22/6443 - 444210.62*70.55/274425.94 = [kg/cm2]

ft = [kg/cm2] (colocar Armadura de refuerzo)

Fibra inferior:

fb = 526640.22/6443 + 526640.22*70.55/265370.9 = [kg/cm2]

2320

14822.4

526640.22

221.75

0

35.53

350 33000

-32.46

265370.9

0-32.46

6443.00

274425.94

70.6

12502.4

ft F

A

F e

Stf ci=

*. * '1 6

FF

Ap

=

fb F

A

F e

Sbf ci= +

*. * '0 55


51/77

fb = [kg/cm2]

Armadura adherida segn la AASTHO para traccion, fibra superior.

Por relacin de triangulos: H = [m]

X = 32.46*1.6/(221.75 + 32.46) = [m]

Para esta profundidad de X el area en traccin es:

A = [cm2]

Tensin media:

fm = [kg/cm2]

Fuerza de tensin media:

T = 1945*16.23 = [kg]

Area de refuerzo adherido:

Con: fs =0.50*fy = [kg/cm2]

As = 31567.35/2100 = [cm2]

Usando barras de : [mm] As = [cm2] ( una barra )

No barras = 15/2.01 = N b = As neto = [cm2]

Usar: 8 16 mm

8 16.1

221.75 0

1945

16.2

7.46

15

16

1.6

31567.35

2100

0.2

2.01

AREA TRACCIONADA MAYOR AL ADMISIBLE

H

ft

fb

X

fb ft

H

ft

X

+=

fm ft= 1

2

*

T A fm= *

As T

fs=


52/77

Perdidas en el preesfuerzo:

las perdidas en el preesfuerzo se dividen en dos clases:

a) Perdidas por friccion.

b) Perdidas por preesfuerzo.

a) Perdidas por friccion.

Segn reglamento AASHTO 1.6.7 (A) :

En los miembros postensados las perdidas por friccin aparecen debido al cambio angular de loscables y por la excentricidad de los ductos. Estas perdidas se pueden calcular por la siguienteecuacin:

Donde:

To = Fuerza del cable de preesfuerzo en el extremo del gatoTx = Fuerza del cable de preesfuerzo en cualquier punto XLx = Longitud del cable de preesfuerzo, del extremo del gato a un punto cualquiera Xe = Base de logaritmo neperianok, = Valores que dependen del material y forma de construccin del ducto. = angulo de variacin de la trayectoria del centro de gravedad de cables.

Segn el reglamento AASHTO articulo 1.6.7 (A)

Tipo de ducto : Forro de metal galvanizado.

(coeficiente de friccion por curvatura)k (coeficiente de friccion debido a la excentricidad por metro de cable de preesfuerzo.)

L = [m]

efinal= [cm]

tan = 70.55/765 =

= [rad]0.09196

0.250.00492

70.6

31

0.09222

tan e

LFINAL=

/ 4

To Tx e k Lx= +* * *


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Datos de perdida:

NOTA: Segn la ACI Art. 18.6.2.1

Cuando * + k*Lx no sea mayor que 0.3, el efecto de la prdida por friccin puede calcularse

por medio de la siguiente frmula :

k

Calculando :

Lx = L/2 = Luz del puente/2 = [m]

* + k*Lx= 0.25 * 0.09196 + 0.00492* 15.3

viga postensada l=30.6

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