Aprovechando las nuevas tecnologías para enseñar matemáticas

Juan Medina Molinaemail: juan.medina@upct.es

Universidad Politécnica de Cartagena Cartagena (ESPAÑA)

RESUMEN

Con el nexo del uso de las nuevas tecnologías en la Educación, podemos dividir nuestra presentación en dos partes. En la primera parte hablaremos sobre contenidos y cursos en la internet, donde presentaremos nuestro proyecto lasmatematicas.es y nuestra experiencia en la impartición de MOOCS, cursos masivos online y abiertos, en la plataforma Miriadax. En la segunda parte hablaremos sobre dos aplicaciones para dispositivos móviles que hemos generado junto con la Fundación CSEV: la app de lasmatematicas.es y la Apli Matrices.

Palabras clave: Vídeos, Flip Teaching, redes sociales, gratis, Mooc, aplicaciones, móviles, celulares, tabletas, apli, app

Nuestro proyecto: lasmatematicas.eslasmatematicas.es es un proyecto para el aprendizaje de matemáticas cuyo elemento protagonista es el vídeo. Además, contamos también con algunos vídeos de Física y Economía desarrollados por algunos profesores colaboradores. El material generado se distribuye en nuestra web:

http://www.lasmatematicas.es

y en algunos portales en YouTube, el principal es:

http://www.youtube.com/juanmemol

Además, contamos con una página y grupo en Facebook y una cuenta en Twitter.

En cuanto a cifras sobre nuestro proyecto:

1. Contamos con más de 3 mil vídeos que cubren prácticamente todos los contenidos de matemáticas de Educación Secundaria y primer curso universitario de carreras técnicas.

2. Nuestra web lasmatematicas.es cuenta con millones de visitas.

3. Nuestra canal principal en YouTube cuenta con más de 30 millones de visualizaciones.

4. Nuestra página en Facebook cuenta con más de 100 mil seguidores.

Aunque parte de los temas tratados constituyen un material autosuficiente para su aprendizaje, hasta ahora hemos pensado en nuestro proyecto como un complemento más que como un sustituto de las clases.

Por otra parte, nuestro objetivo es intentar hacer las matemáticas asequibles para todos, sin huir del rigor que las caracterizan, pero siempre siendo realistas y traduciendo a un lenguaje asequible para el alumno.

Entre los usuarios de nuestro proyecto, contamos principalmente con alumnos, pero también padres que desean ayudar a sus hijos y profesores que utilizan nuestro material como complemento a su labor.

Historia de lasmatematicas.esNuestra experiencia personal como profesores de matemáticas en una titulación de Ingeniería de un primer curso en la Universidad, es que muchos de nuestros alumnos presentan lagunas en conocimientos previos. Pensamos que la principal causa de ello es que el alumno estudia las matemáticas para aprobar, y no para aprender. Así, resulta necesario repasar estos contenidos, tiempo que tenemos que tomar del destinado a los contenidos propios del curso.

Además, el temario de las asignaturas en la Universidad es muy extenso y denso, por lo que si se quiere desarrollar todo en clase, hay que hacerlo sin pausa. Así, el alumno en clase no entiende nada, su objetivo único es tomar apuntes, ya estudiará la asignatura cuando se acerque el examen.

Es por ello que ya en 1999 pensamos en la posibilidad de desarrollar en vídeo tanto conocimientos previos como contenidos propios de la asignatura, para que el alumno pudiera trabajar por su cuenta en clase o en casa, y así que las clases fueran menos densas. Estábamos pensando en lo que posteriormente se conocería como el “Flip Teaching”, nosotros ya lo teníamos en mente mucho antes.

El problema que surgía era el procedimiento para generar los vídeos. Existía un procedimiento obvio, grabar desarrollos en la pizarra con una cámara de vídeo, de hecho en internet ya podíamos encontrar por aquel entonces cursos del MIT donde se habían grabado todas las clases, pero esto ofrecía algunos problemas:

1. Había que escribir muy grande para que se visualizará la presentación.

2. Había que estar muy pendiente de no tapar con nuestro cuerpo.

3. La imagen se centraba en lo que se escribía en cada momento, no se tenía visión global del desarrollo.

4. No contábamos con personal para realizar la grabación.

Nuestra idea era crear vídeos donde solo apareciera el desarrollo.

Pasaron algunos años y a finales de 2005 el director de la ETS de Ingeniería Industrial de nuestra Universidad apoyó nuestra idea y dimos con el dispositivo que ha sido clave, la Tablet PC, ordenador portátil con la pantalla táctil por un “lápiz óptico” que movemos por encima de la pantalla comportándose como un ratón. Así, con un procesador “a mano alzada” y con un programa de captura de pantalla logramos generar los vídeos que deseábamos. La idea es simple, recoger la exposición acompañada de la voz, aquí presentamos una captura de uno de nuestros vídeos:

En ese momento comenzamos a grabar material, al principio lo distribuíamos entre nuestros alumnos en CD, pero aprovechamos también para crear una web e incluir el material: así, en diciembre de 2005 nació lasmatematicas.es. A partir de esto empezaron a llegar correos de alumnos de fuera de nuestra Universidad muy entusiasmados con el material, lo que nos motivó para crear más material y ampliar a

contenidos más básicos llegando actualmente a los más de 3 mil vídeos.

En agosto de 2006 subimos nuestro primer vídeo a YouTube, lo que hizo que nuestro material se difundiera mucho más.

En noviembre de 2006, tres meses después, y casi un año desde que nació lasmatematicas.es, Salman Khan sube su primer vídeo, lo que podemos considerar como el nacimiento de Khan Academy. Este proyecto ha contado con millones de dólares en ayudas de Bill Gates, Google, etcétera, Khan ha participado en una conferencia Ted global, ha sido considerado como una de las 100 personas más influyentes del mundo en 2012 por la revista Time, y Bill Gates ha llegado a decir sobre su proyecto: “Creo que acaban de vislumbrar el futuro de la educación”. Nosotros lo habíamos vislumbrado un año antes.

Procedimiento para la generación de materialComo ya hemos indicado, para la generación de nuestro material utilizamos una Tablet PC, el modelo utilizado es Toshiba M400, que ya no se fabrica, aunque en el mercado podemos encontrar alternativas.

En cuanto a software, como procesador a mano alzada “OneNote”, que es uno de los programas que integran el paquete Microsoft Office, y para la captura de pantalla en vídeo, el programa Hypercam II, que puede descargarse gratuitamente de la página:

http://www.hyperionics.com/hc/downloads.asp

Una alternativa a una Tablet PC mucho más económica es el dispositivo Papershow:

http://www.papershow.com/es/

Existen otras opciones para la creación de material en vídeo que nosotros hemos utilizado en alguna ocasión. Como ya hemos indicado, una posibilidad es grabar el desarrollo en la pizarra, otra alternativa, es realizar una captura de pantalla en vídeo de una presentación (Powerpoint, Prezi,….) y acompañarla de la explicación con nuestra propia voz.

Interacción con nuestros usuariosEn un proyecto como lasmatematicas.es resulta fundamental la interacción con los usuarios. Al inicio de nuestro proyecto, la forma que tenían los usuarios de comunicarnos sus opiniones, cuestiones y sugerencias era mediante el correo electrónico y poco después mediante comentarios y el servicio de mensajería de YouTube. Sin embargo, resultaba complicado atender la gran cantidad de mensajes recibidos. Después, redes sociales como Facebook, Google+ o Twitter, permiten que redactemos entradas y todos los comentarios se organicen en hilos. Por otra parte, nuestro grupo en Facebook permite que nuestros usuarios planteen sus dudas y puedan recibir orientaciones de cualquier otro usuario. Nuestra función en nuestro grupo es de moderador, vigilando que no se publique algo inadecuado, ya sea por el tema tratado o bien porque se realicen los ejercicios.

Colaboraciones y situaciones especialesDesde nuestros inicios hemos realizado algunas colaboraciones con algunos organismos, entre las que podríamos destacar las llevadas a cabo con la Organización de Estados Iberoamericanos (OEI) y actualmente con la Fundación CSEV.

Así por ejemplo, mediante una colaboración con el Ministerio de Educación de Paraguay y el OEI, hemos cedido nuestro material para su uso en el aula, así como para la formación del profesorado de matemáticas de este país.

En cuanto a CSEV, es una fundación sin finalidad lucrativa destinada a promover la enseñanza virtual en el ámbito iberoamericano a través de la aplicación de las TIC en la educación superior. Los patronos de esta fundación son Uned, Telefónica, Banco Santander, Hispasat y cuatro Ministerios de España. CSEV está significando una revolución en nuestro trabajo, con en el aporte de interesantísimas ideas y ofreciéndonos enorme posibilidades para iniciar nuevos proyectos conjuntos. Hablaremos de ello más tarde.

Si nuestro material resulta útil para muchas personas, esta utilidad puede incrementarse en ciertas zonas geográficas o en circunstancias especiales.

Así por ejemplo, existen zonas de difícil acceso donde no quedan profesores, nosotros conocemos el caso de algunas zonas de montaña de Perú, o zonas de selva en Costa Rica. En estos casos, algunos profesores deben realizar viajes durísimos durante los fines de semana para poder atender a los alumnos. En estas circunstancias, material como el nuestro puede jugar un papel importante, ya que los alumnos pueden preparar las matemáticas por su cuenta y evitar algunos viajes de los profesores.

Por otra parte, cuando se produjo en Chile la catástrofe del terremoto, algunos profesores se pusieron en contacto con nosotros para indicarnos que las Escuelas estaban cerradas, pero los alumnos seguían trabajando usando nuestro material.

Nuevas tendencias en Educación SuperiorTambién nos gustaría realizar una mención sobre las nuevas tendencias que están apareciendo en Educación superior, y uno de los nuevos fenómenos que algunos califican incluso como la Educación del futuro, los Cursos Online masivos y abiertos, conocidos por las abreviaturas de la traducción en inglés: MOOC. Como su propio nombre indica, estos cursos se ofertan por internet y pueda inscribirse quien lo desee, de hecho su finalidad es que cuenten con muchos alumnos.

En principio, los MOOCS son gratuitos, sin embargo, si se desea obtener una

certificación, se tendría que pagar una tasa, este sería el modelo de negocio. Algunas de las principales Universidades del mundo han realizado movimientos, entre las principales plataformas de MOOCS encontramos a Coursera, Edx, Udacity, y en español a Redunx, centrada en emprendimiento y liderada por CSEV, Miriadax, promovida por Universia, Telefonica, CSEV, donde catorce universidades han participado en la primera edición de cursos, entre ellas, la nuestra, Universidad Politécnica de Cartagena, y la plataforma propia de la Uned, Uned Coma

Nosotros hemos participado en la primera edición de Miriadax con dos cursos. Estos empezaron a impartirse en febrero de este año y terminarán a finales de abril.

El primero de ellos Matemáticas Básicas, que consiste en un “Curso Cero” de matemáticas dirigido a alumnos que acceden a la Universidad. Este curso está compuesto por 9 módulos, cada uno de ellos contiene vídeos, del mismo estilo que los generados en lasmatematicas.es, donde se desarrollan todos los contenidos, junto con un documento que sirve como un guión del módulo, donde recogemos las ideas principales, y una autoevaluación, donde se plantean cinco preguntas con cuatro opciones, el alumno debe escoger la opción correcta. En este curso contamos con más de 6 mil inscritos.

En segundo con un curso en colaboración para la UNED, “Tics para enseñar y aprender”, sobre herramientas para la generación de material multimedia y uso de redes sociales abiertas que enriquezcan nuestra labor docente. Así, el curso está compuesto por 6 módulos, con la misma estructura que en el curso anterior, donde tratamos la generación de material multimedia y el uso de herramientas de internet, centrándonos sobre todo en las principales redes sociales. En este curso contamos con más de 5 mil inscritos. Este curso también lo hemos ofertado en la plataforma Uned Coma.

En cuanto a la certificación, para Miriadax, a finales de marzo todavía no se tiene noticia de cómo se va realizar, y para Uned Coma, el procedimiento de certificación está aprobado.

Un paso más: adaptación a dispositivos móviles

Las tecnologías móviles pueden jugar un papel fundamental en la mejora de la calidad de la enseñanza. En los últimos tiempos, el acceso a internet desde dispositivos móviles, ya sean teléfonos móviles inteligentes o tabletas, está aumentando considerablemente y se prevé que se mantenga este crecimiento, o incluso que se acelere.

Es por ello que a finales del año pasado nos planteamos junto a CSEV la posibilidad de crear una aplicación para estos dispositivos que permitiera una navegación sencilla y el acceso adecuado a la gran cantidad de material con el que contamos en nuestro proyecto lasmatematicas.es. Hasta ahora tenemos disponible nuestra aplicación para las plataformas Android y IOS, pero también cabe la posibilidad de que se genere para otras plataformas: Windows Phone, Blackberry, etcétera. Nuestra aplicación ha sido promovida por Fundación CSEV y desarrollada por el Prof. Sergio Martín de la Uned.

Veamos algunas capturas de pantalla de nuestra aplicación. Una vez hemos descargado e instalado la aplicación, accedemos a la página de inicio:

Como vemos en la captura, desde esta página podemos iniciar la navegación por nuestros vídeos, y para ello tenemos cuatro opciones, matemáticas de educación secundaria, matemáticas universitarias, y también material de Física y de Economía de la Empresa. Al lado de cada opción se incluye un número que indica el número de temas que incluye.

Si pulsamos por ejemplo sobre la primera opción, accedemos a una nueva pantalla donde presentamos todos los temas que la componen, y pulsando sobre el tema en cuestión, accedemos a los vídeos de este, donde podemos seleccionar el vídeo que deseemos. Si así lo hacemos, llegamos a la página principal del vídeo, aquí presentamos una captura de la página de uno de nuestros vídeos:

Como podemos observar, en la parte central de la pantalla tenemos incrustado el vídeo, que se encuentra en nuestro canal de YouTube, y pulsando sobre el botón rojo iniciaríamos la reproducción. Más abajo, contamos con diferentes opciones como destacar este vídeo, lo que haría que nuestro vídeo se guardará entre nuestros favoritos, podemos acceder a estos vídeos desde la pestaña “favoritos” que aparece en la parte inferior. Además, podemos añadir comentarios y leer los comentarios que se han incluido. Finalmente, podemos compartir este vídeo en Facebook o Twitter.

Por último, existe la posibilidad de que en un futuro realicemos el camino inverso, esto es, que nuestra aplicación fuera convertible a página web. De esta forma, las ventajas del acceso a través de la aplicación podrían reflejarse también en un sitio web accesible tanto a través de dispositivos móviles como de ordenadores.

Apli de matricesOtra aplicación fruto de nuestra colaboración con la fundación CSEV y desarrollada por la empresa 3010TECH: La Apli de matrices.

Una Apli consiste en una nueva herramienta especialmente diseñada para dispositivos móviles (teléfono móvil, lector electrónico o tableta) que constituiría una evolución del libro en papel al formato electrónico, con el añadido de una enorme interactividad: el usuario es el protagonista. Para nuestra primera incursión en el terreno de las Aplis hemos seleccionado el tema de matrices. Entendemos que una Apli como la que hemos preparado puede constituir una idea de a qué podrían tender en un futuro los actuales libros de texto.

Así, como en cualquier libro de matemáticas, nuestra Apli está dividida en teoría,

ejemplos y ejercicios, pero aprovechando la potencia del dispositivo, el usuario resuelve los ejercicios y comprueba que los ha realizado correctamente. A la hora de desarrollar nuestra aplicación, hemos intentado que tanto números como las operaciones a realizar sean muy sencillas, casi todos son números de una cifra y todas las operaciones se pueden realizar mentalmente. Con ello logramos, además de que no existan cálculos farragosos que dificulten la comprensión de cada uno de los conceptos y procedimientos introducidos, que la Apli sea realmente móvil, esto es, que pueda trabajarse en cualquier lugar y no se necesite de uso de material de apoyo, como pueda ser lápiz y papel. Por supuesto, esto no quita que posteriormente se trabaje tanto con ejemplos como con ejercicios más complejos. En este punto serían necesarias explicaciones de un profesor, ya sea en clase o en vídeos, y la realización de problemas en papel.

Veamos algunas capturas de nuestra Apli. Al iniciar la aplicación, el alumno visualiza a la página central desde donde puede acceder a un pequeño tutorial de funcionamiento (aunque el manejo es totalmente intuitivo) o acceder a cada uno de las secciones:

A la hora de visualizar los ejemplos, hemos incluido algunas animaciones que permitan entender mejor el concepto presentado. Así por ejemplo, en la siguiente imagen correspondiente a un ejemplo sobre el cálculo de la matriz traspuesta, vemos como las filas de la matriz inicial se trasladan a las columnas de su matriz traspuesta.

En cuanto a la realización de actividades y ejercicios, hemos intentado que la introducción de datos resulte muy sencilla y atractiva. Muestra de esto es que en las actividades que se prestan a ello, para la obtención de una matriz o bien de un número, el alumno simplemente debe tocar de forma ordenada los elementos de una matriz previa:

Además, en otras cuestiones, el alumno cuenta con listas donde seleccionar un elemento adecuado:

Y también ruedas donde además podemos incluir el signo menos para números negativos:

Proyecto futuros

En cuanto los proyectos futuros que nos planteamos, en primer lugar seguir desarrollando material para lasmatematicas.es y ampliar con material para otras

materias. Por otra parte, también nos planteamos la posibilidad de traducir nuestro material a otros idiomas, de hecho, ya contamos con cerca de 200 vídeos traducidos al inglés, que podemos encontrar en nuestro canal de YouTube:

http://www.youtube.com/probmath

En cuanto acursos masivos, siguiendo en la línea de nuestro curso de matemáticas básicas, también desarrollaremos cursos básicos sobre probabilidad y estadística, y sobre álgebra lineal básica.

Finalmente, seguiremos colaborando con la Fundación CSEV, por ejemplo, para investigar nuevas formas de enseñar usando dispositivos móviles, siempre con el objetivo de desarrollar aplicaciones.