videoconferência 7
DESCRIPTION
Videoconferência 7. Unidade 5.6. Conexões entre Matemática e cotidiano e entre diferentes temas matemáticos. Angélica Fontoura Luis Fábio Pucci Rogério Ferreira Ruy Pietropaolo CENP- SEE. Grandezas e Medidas. Vídeoconferência 7. Temas do dia. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Videoconferência 7
Unidade 5.6
Conexões entre Matemática e cotidiano e entre diferentes
temas matemáticosAngélica FontouraLuis Fábio PucciRogério FerreiraRuy Pietropaolo
CENP- SEE
![Page 2: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Vídeoconferência 7
Grandezas e Medidas
![Page 3: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Temas do dia•Compreender o conceito de
medida, os processos de medição e suas implicações pedagógicas;
•Analisar situações didáticas que envolvam grandezas e medidas, destacando a importância e o acentuado caráter prático desse conhecimento;
![Page 4: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/4.jpg)
4
• Abordar aspectos históricos da construção do conhecimento sobre grandezas e medidas;
• Estabelecer conexões entre grandezas, medidas e demais temas matemáticos;
![Page 5: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/5.jpg)
5
• Analisar conexões entre Matemática e outras áreas
do conhecimento – abordando o conteúdo “grandezas e medidas”- na perspectiva da transversalidade.
![Page 6: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Questões iniciais
•Você mediu alguma coisa hoje? O quê?
•Quais são as grandezas que você faz mais medições? Quais as unidades mais utilizadas?
![Page 7: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/7.jpg)
7
•Em relação ao bloco de conteúdos Grandezas e Medidas, o que você costuma ensinar desses temas a seus alunos?
![Page 8: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Atividade: qual é a grandeza que mede cada
um dos instrumentos? Quais as unidades mais
usuais?
![Page 9: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/9.jpg)
9
• Cronômetro
• Velocímetro
• Termômetro
• Hidrômetro
• Balança
• Trena
• Teodolito
![Page 10: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Qual é a grandeza correspondente a cada uma das seguintes unidades de
medida?
![Page 11: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/11.jpg)
11
• Quilômetro por hora – Km/h• Graus Celsius – ºC• Mililitro – ml• Metro quadrado – m²• Metros cúbicos por segundo –
m³/s• Watt – (W)
![Page 12: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/12.jpg)
12
• Quilowatt hora – kWh• Quilograma por litro – kg/l• Alqueire • Polegadas• Pés• Milhas• Libras
![Page 13: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/13.jpg)
13
A importância das medidas
• Alguns cientistas acham que você só conhece bem um determinado assunto se você puder medir aquilo que está falando e expressá-lo em números; caso contrário seu conhecimento é insatisfatório.
![Page 14: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Exageros à parte, a verdade é que as medidas são fundamentais em nossa vida diária. Você certamente também sabe da importância das medidas para os cientistas.
![Page 15: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Um pouco de história
Medida está intimamente ligada à própria origem da Geometria (do grego medir a terra) – ligadas as necessidades do dia-a-dia.
![Page 16: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Antigas civilizações egípcias, babilônicas e gregas comprovaram bons conhecimentos do assunto: os egípcios, por exemplo, para demarcarem suas terras constantemente invadidas pelas enchentes do rio Nilo, precisavam da geometria e de procedimentos de medida.
![Page 17: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/17.jpg)
17
O homem como medida das coisas
Antigamente o homem usava determinadas partes do corpo como padrão para medir.Foi assim que surgiram:- a polegada - a jarda- o palmo - a braça- o pé - o passo
![Page 18: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Grandezas e Medidas
Alguns desses padrões continuam a ser usados até hoje: 1 polegada = 2,54 cm 1 pé = 30,48 cm 1 jarda = 91,44 cm 1 pé = 12 polegadas 1 jarda = 3 pés
![Page 19: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Grandezas e Medidas
• Foi na Revolução Francesa que se tomou a iniciativa de unificar, em nível mundial, os padrões de medida.
![Page 20: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/20.jpg)
20
• Em 1790 a Academia de Ciências de Paris criou uma comissão que incluía matemáticos para resolver o problema.
• Foi daí que veio o metro. A palavra vem do grego métron que significa que mede.
![Page 21: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Estabelecimento de relações entre a unidade de medida - múltiplos e
submúltiplos
![Page 22: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/22.jpg)
22
![Page 23: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/23.jpg)
23
O ensino das Medidas 50 a 70
•O ponto central do trabalho com medidas era a aprendizagem das medidas padronizadas.
•Grande parte do tempo dedicado às medidas era para desenvolver um trabalho com as transformações de unidades.
![Page 24: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/24.jpg)
24
• Assim, algumas medidas padronizadas, mas não usuais,
acabaram sendo privilegiadas como: o hectolitro, o
decagrama, o centigrama, o hectômetro cúbico, etc.
![Page 25: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/25.jpg)
25
O ensino de Medidas
• O trabalho com perímetros, áreas e volumes era apoiado na simples memorização de
fórmulas a serem aplicadas, sem justificativas.
![Page 26: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/26.jpg)
26
1966 a 1980
• Com a influência do movimento Matemática Moderna, os problemas que envolviam aspectos métricos eram pouco explorados.
![Page 27: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/27.jpg)
27
• Dava-se atenção às medidas padronizadas, ao Sistema Métrico Decimal, sugerindo entretanto, que o estudo pormenorizado desse tema fosse feito em ciências.
![Page 28: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004
•Este bloco caracteriza-se por sua forte relevância social devido a seu caráter prático e utilitário, e pela possibilidade de variadas conexões com outras áreas do conhecimento.
![Page 29: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Na vida em sociedade, as grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades realizadas. Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno utilidade do conhecimento matemático no cotidiano.
![Page 30: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/30.jpg)
30
•As atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conceitos relativos ao espaço e às formas.
Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004
![Page 31: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/31.jpg)
31
São contextos muito ricos para o trabalho com os significados dos números e das operações, da idéia de proporcionalidade e escala, e um campo fértil para uma abordagem histórica.
![Page 32: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/32.jpg)
32
•Reconhecimento de cédulas e moedas que circulam no Brasil e de possíveis trocas entre cédulas e moedas em função de seus valores.
Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004
![Page 33: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/33.jpg)
33
• Identificação dos elementos necessários para comunicar
o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição.
• Leitura de horas, comparando relógios digitais e de ponteiros.
![Page 34: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Sugestões de Atividades: medidas de
comprimento• Entre alguns caminhos
traçados no chão (com segmentos de retas e com curvas) escolher o mais longo ou o mais curto. Discutir como foi feita a escolha e como se pode ter certeza do caminho
mais curto.
![Page 35: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/35.jpg)
35
• Medir, com passos, a distância da sala de aula até o pátio e até a diretoria. Comparar os dois resultados.• Medir com palmos a altura de um colega e, depois, medir com a fita métrica. Discutir os números obtidos.
![Page 36: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/36.jpg)
36
A importância do trabalho com unidades
não padronizadas•O trabalho com medidas
possibilita ampliar a noção de número natural a partir de situações em que a unidade de medida adotada não “cabe” um número exato de vezes na grandeza a ser medida.
![Page 37: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/37.jpg)
37
• Esse fato levará à necessidade de dividir essa unidade em partes iguais, de modo que cada uma dessas menores partes caiba um número exato de vezes no comprimento, por exemplo, a ser medido.
![Page 38: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Atividade sobre massa
•Um objeto em cada mão.
•Gincana – Cada aluno deverá buscar dois objetos, e trazer um em cada mão, de modo que um seja mais pesado que o outro. Porém, o mais pesado deve ser menor que o mais leve.
![Page 39: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/39.jpg)
39
•Comparando objetos de massas muito parecidas – a decisão sobre qual é mais pesado deve ser colocada em dúvida pela professora. A discussão deve gerar a necessidade de se obter a medida da massa de cada objeto em uma balança, para compará-los de modo mais adequado.
![Page 40: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Problema:
Vamos apresentar a seguir uma balança em equilíbrio em duas situações. Sua tarefa é descobrir um modo de equilibrar a balança na terceira situação. Veja:
![Page 41: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Atividades: capacidade
Quantos copos de refrigerante podem ser servidos com uma garrafa de dois litros? Antes de verificarem com as garrafas de refrigerante descartáveis cheias de água e os copos escolhidos a professora deve pedir aos alunos que façam uma previsão do número de copos. etc.
![Page 42: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Deve-se resgatar a discussão anterior sobre o tamanho do copo. Analisar e verificar a capacidade de diversas embalagens como latas, garrafas,
![Page 43: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Atividade: capacidade
• Qual objeto desloca mais água?
O professor deve disponibilizar copos com água e diferentes objetos de diferentes tamanhos e de diferentes materiais.
![Page 44: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Os alunos devem fazer uma discussão sobre qual objeto mergulhado no copo vai deslocar mais água.
![Page 45: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/45.jpg)
45
• Medindo o deslocamento de água
Repetir a atividade anterior usando um copo
demarcado com medidas. Medindo com seringas de
injeção quanto cabe de líquido em colheres de sopa, de sobremesa, de chá e de café.
![Page 46: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/46.jpg)
46
O litro
• Atividade:Construir um cubo de papelão de aresta 1 decímetro. O volume desse cubo será de 1 dm³ e sua capacidade será de 1 litro.
![Page 47: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/47.jpg)
47
O trabalho com a área de superfícies planas
Ladrilhamentos: utilizando diversos tipos de ladrilhos os alunos perceberão que alguns tipos de figuras não cobrem a superfície toda deixando espaços entre elas, como as circulares e alguns polígonos.
![Page 48: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Qual(is) desses polígonos não pode
ser utilizado para “ladrilhar” uma superfície?
![Page 49: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Áreas
Nesse trabalho, os alunos deverão perceber que a área de uma superfície pode ser indicada pelo número de ladrilhos que a recobre e que esse número muda se o tipo de ladrilho ou o tamanho de ladrilho mudar.
![Page 50: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/50.jpg)
50
• O metro quadrado (m²) é uma unidade padronizada de área. Mas, você sabe qual é o “tamanho” do m²?’
![Page 51: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/51.jpg)
51
• O trabalho com o tangram também favorece o
desenvolvimento da noção de área.
• Atividade: Vamos construir um tangram com uma folha de papel sulfite.
![Page 52: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/52.jpg)
52
Tangram
![Page 53: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/53.jpg)
53
•Se o triângulo menor do tangram for unidade de medida de área, qual é a área de cada uma das demais peças?
•Se o quadrado menor do tangram for unidade de medida de área, qual é a área de cada uma das demais peças?
![Page 54: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/54.jpg)
54
Áreas
• O trabalho com quadriculado poderá favorecer o desenvolvimento da noção de área, pois a criança já pode ter construído os significados da multiplicação que, entre eles, está a configuração retangular.
![Page 55: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Qual é a área desse retângulo?
![Page 56: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/56.jpg)
56
A área de cada um desses polígonos é 10 cm² mas seus perímetros são
diferentes ...
![Page 57: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/57.jpg)
57
![Page 58: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/58.jpg)
58
O perímetro de cada um desses polígonos é 18 cm mas suas áreas
são diferentes ...
![Page 59: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/59.jpg)
59
![Page 60: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/60.jpg)
60
No trabalho com áreas e perímetros
• Além do uso do tangram e do papel quadriculado, é também interessante o uso do geoplano.Veja:
![Page 61: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Um paralelogramo qualquer pode transformar-se em retângulo ... Assim, se
determinarmos a área do retângulo, também
determinamos a área do paralelogramo ....
![Page 62: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/62.jpg)
62
![Page 63: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/63.jpg)
63
Cortando o paralelogramo de uma outra maneira ...
![Page 64: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/64.jpg)
64
E para calcular a área do triângulo?
![Page 65: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/65.jpg)
65
O que esses paralelogramos têm em
comum?
![Page 66: Videoconferência 7](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081603/56813aad550346895da2a8b1/html5/thumbnails/66.jpg)
66
Obrigado pela participação!