VIAGENS COM GPS(Global Positioning System) (Sistema de Posicionamento Global)

O GPS um sistema de posicionamento geogrfico que nos d as coordenadas de um lugar na Terra, desde que tenhamos um receptor de sinais de GPS. Este sistema foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa Americano para ser utilizado com fins civis e militares. A nossa posio sobre a Terra referenciada em relao ao equador e ao meridiano de Greenwich e traduz-se por trs nmeros (as coordenadas geogrficas): a latitude, a longitude e a altitude. Assim para saber a nossa posio sobre a Terra basta saber a latitude, a longitude e a altitude. Por exemplo, os aeroportos tm as trs coordenadas bem determinadas, que alis esto escritas em grandes cartazes perto das pistas, e os sistemas automticos de navegao area utilizam esta informao para calcular as trajectrias entre aeroportos.

Hoje em dia possvel haver um sistema de posicionamento global devido utilizao dos satlites artificiais. So ao todo 24 satlites (Sistema NAVSTAR) que do uma volta Terra em cada 12 horas e que enviam continuamente sinais de rdio ( ondas electromagnticas com frequncias da ordem de 1000 a 2000MHz). Em cada ponto da Terra esto sempre visveis quatro satlites e com os diferentes sinais desses quatro satlites o receptor GPS calcula a latitude, longitude e altitude do lugar onde se encontra. Cada satlite emite o seu prprio sinal. O GPS identifica o satlite que emitiu o sinal, e faz a sua localizao com exactido.

Latitude A latitude a distncia ao Equador medida ao longo de um meridiano. Esta distncia mede-se em graus, podendo variar entre 0 e 90 para Norte ou para Sul. Por exemplo, Lisboa est latitude de 38 4N, o Rio de Janeiro latitude de 22 55S e Macau latitude de 22 27N.

Longitude A longitude a distncia ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador. Esta distncia mede-se em graus, podendo variar entre 0 e 180 para Este ou para Oeste. Por exemplo, Lisboa est longitude de 9 8W, o Rio de Janeiro longitude de 34 53W e Macau longitude de 113 56E.

Altitude A Terra aproximadamente esfrica, com um ligeiro achatamento nos plos. Para se definir a altitude de um ponto sobre a Terra define-se uma esfera --- geoide --- com um raio de 6378 km. A altitude num ponto da Terra a distncia na vertical superfcie deste geoide. Por exemplo, a altitude mdia do Aeroporto de Lisboa de 114 m, mas a altitude mdia da Holanda negativa. Geoide- suposta superfcie do nvel mdio das guas do mar, prolongada atravs dos continentes; designao da forma geomtrica da Terra (do gr. Geoeids semelhante Terra)

Como funciona um GPSLocalizao de um ponto sobre a TerraConsiste no mtodo geomtrico de triangulao a partir do conhecimento da distncia do receptor a um mnimo de 3 satlites.

Clculo da distncia ao satliteUm satlite envia um sinal que contm informao sobre a sua posio na rbita e a hora t marcada no seu relgio atmico altamente preciso. O receptor GPS receber mais tarde, no instante t+t. Este instante coincide com a hora marcada no seu relgio. Como o sinal viaja velocidade da luz (c=3,00x108m/s), a expresso d=cxt permite calcular a distncia a que o receptor se encontra do satlite.

Clculo do intervalo de tempoO tempo que demora at chegar ao receptor depende da posio do satlite. Um sinal enviado por um satlite que se encontre na vertical, por cima do receptor, demora cerca de 0,06s a chegar. Assim o rigor com que este valor medido vai afectar a preciso da localizao do receptor. Embora cada satlite possua um relgio atmico, os receptores possuem relgios de quartzo, menos precisos, o que impossibilita a sincronizao perfeita dos dois relgios. Esta incerteza (impreciso) na localizao do receptor resolvida com os dados fornecidos por um quarto satlite.O tringulo a azul indica a incerteza na localizao do receptor, qdo este recebe apenas a informao de 3 satlites

exemploUm satlite transmite um sinal quando o seu relgio atmico marca 420 000 000s e o sinal recebido pelo GPS quando o seu relgio de quartzo marca 420 000 070s. Qual a distncia do GPS ao satlite?

ResoluoAdmitindo que os relgio foram acertados, podemos concluir que o intervalo de tempo t que o sinal rdio proveniente do satlite demorou a propagar-se foit=420 000 000s - 420 000 070s = 0,07s = 70msComo o sinal se propaga com a velocidade da luz no vazio, c=3,00x108m/s, a distncia do receptor ao satlite de: d = c x t =3,00x108x0,07=2,10x107m

Os satlites giram em rbitas situadas cerca de 18mil km acima da superfcie da Terra, deste modo pode-se concluir que os clculos so aceitveis.

DesafioAdmitindo que o relgio de quartzo do GPS tem um atraso de 2ms em relao ao relgio atmico.Qual a distncia ao satlite que o GPS calcula?Qual o desvio percentual da distncia calculada na alnea a), devido ao facto dos dois relgios no estarem perfeitamente sincronizados?

Resoluo

a) Como tem atraso de 2ms, vem t =0,68s d = c t d=3,00x108x0,68= 2,04x107 mb) Desvio % = (2,10x1072,04x107)/2,10x107x100% = 3%

Funes bsicas do GPSFornecer a orientao numa viagem, porque indica a direco e o sentido do movimento.Identifica a localizao de pontos num mapa atravs das suas coordenadas.Armazena as coordenadas das posies na memria de tal forma que, mais tarde, pode inverter-se o percurso da viagem e regressar ao ponto de partida.

Aplicaes do GPSAs principais aplicaes do GPS dividem-se nos seguintes grandes grupos.LocalizarConduzir ao longo de um percursoNavegarMapearMedir tempos