vežba broj 2 karakteristike operacionog pojačavača u ...leda.elfak.ni.ac.rs/education/analogna...
TRANSCRIPT
Vežba broj 2
Karakteristike operacionog pojačavača
u vremenskom i frekvencijskom domenu
2.1 Cilj vežbe
Na primerima primene operacionih pojačavača opisanih u prethodnoj vežbi,
konfiguracije jediničnog pojačavača, invertujućeg i neinvertujućeg pojačavača
ispitati osobine ovih kola u jednosmernom, vremenskom i frekvencijskom
domenu.
2.2 Teorijska postavka vežbe
Karakteristike u jednosmernom domenu – prenosna karakteristika
Osnovna namena OP opisana je u prvoj vežbi. Tada je pomenuta i prenosna
karakteristika OP u otvorenoj petlji, a na Sl. 1.2 nacrtana je prenosna
karakteristika bez razmere na apscisi i ordinati. Znajući da je pojačanje razlike
Vežba broj 2
18
ulaznih napona (diferencijalnog ulaznog napona) OP veoma veliko, ako je na
ordinati prikazan izlazni napon u voltima, na apscisi bi ulazni napon morao da
bude u V da bi se primetio nagib prenosne karakteristike. Važno je uočiti da
prenosna karakteristika ulazi u pozitivno ili negativno zasićenje za veće vrednosti
diferencijalnog napona.
U svim opisanim primenama OP se koristi u zatvorenoj petlji, a videli smo da
pojačanje, odnosno nagib prenosne karakteristike određuju vrednosti elemenata u
kolu povratne sprege. Na Sl. 2.1.a-d pokazane su prenosne karakteristike OP u
otvorenoj petlji, neinvertujućeg pojačavača sa R2=4R1, jediničnog i invertujućeg
pojačavača sa R2=5R1, redom. Razmere na prikazanim karakteristikama su
identične.
a)
b)
Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu
19
c)
d)
Slika 2.1. Prenosne karakteristike a) OP u otvorenoj petlji, b) neinvertujućeg
pojačavača sa A=5, c) jediničnog pojačavača, d) invertujućeg pojačavača A=-5
S obzirom da je pojačanje OP u otvorenoj petlji veoma veliko, takav je i nagib
prenosne karakteristike na Sl. 2.1.a, tako da se on ne može lako izmeriti. Strma
prenosna karakteristika kvalifikuje OP u otvorenoj petlji za komparatorske
primene. Ukoliko sa na neinvertorski ulaz dovede napon veći od napona na
invertorskom ulazu, izlazni napon odlazi u pozitivno zasićenje (+VCC). U
suprotnom slučaju, izlazni napon biće u negativnom zasićenju (-VCC).
Kod neinvertujućeg pojačavača, sa Sl. 2.1.b, pojačanje ulaznog napona je A=5,
tako da je i nagib prenosne karakteristike konačan, pozitivan i može se izmeriti.
Pozitivan nagib ukazuje na činjenicu da izlazni napon raste ukoliko raste i ulazni
napon.
Kod jediničnog pojačavača pojačanje je A=1, tako da prenosna karakteristika
ima nagib od 45o kada su razmere na apscisi i ordinati identične. Prenosna
karakteristika invertujućeg pojačavača realizovanog sa R2=5R1 prikazana na Sl.
2.1.d ima negativan nagib. On ukazuje na činjenicu da će se izlazni napon
smanjivati kada ulazni napon raste. Nagib odgovara pojačanju od A= -5.
Vežba broj 2
20
Karakteristike u frekvencijskom domenu
U okviru prve vežbe, u izrazu za pojačanje pojačavača nisu uzete u obzir
njegove frekvencijske karakteristike.
Operacioni pojačavač u idealnom slučaju pojačava sve signale, od
jednosmernog signala do signala beskonačno velike frekvencije. Međutim,
diferencijalno pojačanje, kao i propusni opseg, odnosno granična frekvencija
operacionog pojačavača nisu beskonačne veličine. Pojačanje je relativno veliko
samo na niskim frekvencijama i, u zavisnosti od tipa OP, iznosi 80dB i više, dok
je granična frekvencija relativno niska i iznosi nekoliko Hz pa naviše, što zavisi
od unutrašnje strukture operacionog pojačavača. Primenom negativne povratne
sprege smanjuje se pojačanje pojačavača, ali se istovremeno povećava propusni
opseg. Poznato je da je proizvod pojačanja i širine propusnog opsega pojačavača
sa negativnom povratnom spregom konstantna veličina. Pojačanje OP u otvorenoj
petlji može imati jedan ili više polova. Naravno, najniži pol u najvećoj meri
određuje graničnu frekvenciju (propusni opseg) operacionog pojačavača. Obično
je drugi pol na mnogo većoj frekvenciji od prvog, tako da se naponsko pojačanje
OP u otvorenoj petlji može opisati funkcijom sa jednim polom, izrazom:
0
3
( )
1dB
AA s
s
(2.1)
gde je A0 pojačanje pri niskim frekvencijama, a 3dB je granična frekvencija,
odnosno frekvencija pri kojoj pojačanje opadne za 3dB. Grafički prikaz modula
pojačanja prikazan je na Sl. 2.2. Za frekvencije <<3dB pojačanje je konstantno i
iznosi A0. Za frekvencije >>3dB, izraz (2.1) svodi se na:
0 3( ) dBAA s
s
(2.2)
To znači da pojačanje opada sa nagibom 20dB/dec, odnosno 6dB/oct. Takođe,
očigledno je da će pojačanje pasti na jediničnu vrednost A=1, odnosno 0dB, na
frekvenciji =1=A03dB. Ovaj parametar naziva se proizvod pojačanja i
propusnog opsega (engl. Gain-Bandwidth product) i označava se kao GB=A03dB.
Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu
21
Slika 2.2. Amplitudska karakteristika realnog OP sa jednim dominantnim polom
Frekvencijska zavisnost pojačanja u zatvorenoj petlji A(s) za slučaj da
pojačanje ima dva pola data je u jednačini (2.3), pri čemu ωd1 i ωd2 predstavljaju
polove operacionog pojačavača. Ovo je tipična funkcija pojačanja operacionog
pojačavača sa unutrašnjom frekvencijskom kompenzacijom.
21
0
/1/1)(
dd ss
AsA
(2.3)
Shodno prethodnom, zamenom A0 u (1.9) sa A(s) iz (2.3), prenosna funkcija
jediničnog pojačavača se može izraziti na sledeći način:
2
0 0 1 0 2 0 1 2
2
0 2 2
1 1( ) ( )
1 1/ 1 1/ / / /
1
1 ( / / / )
d d d d
d d
H s A sA A s A s A s A
s GB s A s GB
(2.4)
Jedan od najbitnijih parametara pojačavača sa negativnom povratnom
spregom je proizvod pojačanje-propusni opseg, GB=A0∙0, gde je
0 1 2d d . Jednačina (2.4) se može izraziti sledećom relacijom:
Vežba broj 2
22
2
0
2
0
1
1)(
s
Q
ssH (2.5)
gde je:
20
2 1
1
d
d GB
AGB
Q
(2.6)
20 dGB (2.7)
pri čemu Q predstavlja Q-faktor ili faktor dobrote, Q2
1 je faktor prigušenja i
ω0 je moduo pola. Amplituda i faza u funkciji od ω prikazane su na Sl 2.3.a i
2.3.b..
Q je približno jednak ukupnom broju postignutih pikova napona u odzivu na
odskočnu funkciju, pri čemu je frekvencija premašenja jednaka 2
0
4/11 Q
.
Slika 2.3. Amplituda i faza u funkciji kružne frekvencije
Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu
23
Na slikama 2.4, 2.5 i 2.6 prikazane su frekvencijske karakteristike
(amplitudska i fazna) tri različite topologije pojačavača sa negativnom povratnom
spregom, i to: jediničnog, neinvertujućeg i invertujućeg, respektivno. U
simulacijama iz kojih su dobijeni prikazani rezultati korišćen je model
operacionog pojačavača TL082 koji je ugrađen na maketi na kojoj se realizuje
ovaj zadatak.
Slika 2.4 Frekvencijske karakteristike jediničnog pojačavača sa negativnom
povratnom spregom – amplituda i faza (isprekidano)
Slika 2.5 Frekvencijske karakteristike neinvertujućeg pojačavača– amplituda i
faza (isprekidano)
Slika 2.6 Frekvencijske karakteristike invertujućeg pojačavača– amplituda i faza
(isprekidano)
Vežba broj 2
24
Karakteristike u vremenskom domenu
Brzina odziva na velike signale (engl. Slew-rate) je maksimalna brzina kojom
napon na izlazu operacionog pojačavača može da raste, odnosno maksimalna
vrednost koju izvod idV
dt može da dostigne, gde je Vi izlazni napon. Naime, sa
povećanjem amplitude ulaznog signala, brzina odziva bi trebalo da raste, tj. u
slučaju pravougaonog pobudnog impulsa, nagib odziva bi trebalo da bude sve veći
što je veća amplituda ulaznog signala. U jednom trenutku, ta brzina dostiže svoj
maksimum i više se ne povećava sa povećanjem amplitude ulaznog napona.
Slew-rate se može odrediti pobuđivanjem kola operacionog pojačavača u
jediničnoj povratnoj sprezi pravougaonim impulsom velike frekvencije i
povećavanjem amplitude ulaza (Sl. 2.7).
a) b)
Slika 2.7. a) Konfiguracija kola za određivanje slew-rate, b) Odziv kola na
odskočnu pobudu
Na Slikama 2.9, 2.10 i 2.11 prikazani su izlazi iz tri tipa operacionog
pojačavača za dovedene pravougaone impulse sa Slike 2.8 na ulazu.
Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu
25
Slika 2.8. Pravougaoni impulsi dovedeni na ulaze pojačavača
Slika 2.9 Vremenski odziv jediničnog pojačavača na impuls sa Slike 2.6
Slika 2.10 Vremenski odziv neinvertujućeg pojačavača na impuls sa Slike 2.6
Slika 2.11 Vremenski odziv invertujućeg pojačavača na impuls sa Slike 2.6
Vežba broj 2
26
Z A D A T A K
1. Realizovati sledeća tri pojačavača sa povratnom spregom, opisana u Vežbi 1:
Jedinični pojačavač,
Neinvertujući pojačavač sa pojačanjem 2,
Invertujući pojačavač sa pojačanjem 2.2.
2. Za svaki realizovani tip pojačavača snimiti prenosnu karakteristiku pojačavača
popunjavanjem Tabele 2.1. Na ulaz pojačavača dovodi se jednosmerni signal
promenljive vrednosti u opsegu od -12V do 12 V. Podatke upisati u Tabelu 2.1.
Na osnovu dobijene Tabele odrediti vrednost ulaznog napona pri kojoj operacioni
pojačavač ulazi u zasićenje.
Tabela 2.1
Ulazni
napon[V] -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
Jedinični
pojačavač
Invertujući
pojačavač
Neinvertujući
pojačavač
Operacioni pojačavač ulazi u zasićenje pri naponu od ______________________.
Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu
27
3. Za svaki od realizovanih pojačavača odrediti odziv u frekvencijskom domenu
na sledeći način:
Na ulaz pojačavača dovesti sinusoidalni signal frekvencije zadate u
Tabeli 2.2 i konstantne amplitude od 1V.
Pri svakoj frekvenciji izmeriti vrednost izlaznog napona i upisati ga u
Tabelu 2.2.
Tabela 2.2
Frekvencija
signala [Hz] 20 100 200 1k 2k 10k 20k 100k 200k 1M
Jedinični
pojačavač
Invertujući
pojačavač
Neinvertujući
pojačavač
Na osnovu vrednosti iz Tabele 2.2 skicirati amplitudske karakteristike
navedenih pojačavača.
Karakteristike operacionog pojačavača u vremenskom i frekvencijskom domenu
29
Neinvertujući pojačavač:
Na osnovu izmerenih rezultata odrediti vrednosti maksimalnog pojačanja (A0) i
granične frekvencije (ω0) i izračunati vrednost parametra pojačanje-propusni
opseg (GBW). Dobijene vrednosti upisati u Tabelu 2.3.
Tabela 2.3
A0 ω0
Gain Bandwidth
[kHz]
Jedinični pojačavač
Invertujući pojačavač
Neinvertujući pojačavač
Vežba broj 2
30
4. Za svaki od realizovanih pojačavača odrediti odziv u vremenskom domenu na
sledeći način:
Dovesti na ulaz pojačavača signal pravougaonog talasnog oblika konstantne
amplitude 1V i periode 10 μS. Posmatrati na osciloskopu talasne oblike izlaznih
napona. Odrediti brzinu odziva na velike signale (Slew-Rate). Rezultate upisati u
Tabelu 2.4.
Tabela 2.4
Tip pojačavača Slew-Rate [V/S]
Jedinični pojačavač
Invertujući pojačavač
Neinvertujući pojačavač
Datum : ______________________________
Student : ______________________________
Overava : ______________________________