Universidad Autónoma de Zacatecas

“Francisco García Salinas”Unidad Académica de Ingeniería

Programa de Ingeniería Civil

“Tarea #5”Orificios y Vertederos

Materia:

Hidráulica I

CONTENIDO:

1) ORIFICIOS EN HIDRAULICA

¿Qué es un orificio?

Ecuaciones de velocidad para orificios

Ecuaciones para calcular gasto en orificios

2) COEFICIENTES DE GASTO, VELOCIDAD Y DESCARGA

3) COMPUERTAS

¿Qué es una compuerta?

Tipos de compuertas

Ecuaciones

4) VERTEDORES

¿Qué es un vertedor?

Tipos de vertedores

Orificio:

Denominamos orificio, en hidráulica, a una abertura de forma regular, que se practica en la

Pared o el fondo del recipiente, a través del cual eroga el líquido contenido en dicho recipiente,

Manteniéndose el contorno del orificio totalmente sumergido.

La ecuación general de descarga del orificio es la siguiente:

Q=C d∗s∗(2 gh)12 , donde:

Q=Caudal

Cd=Coeficiente de caudal odedescarga=C c∗C v

C c=Coeficiente decontracciónde lasección

C v=Coeficiente de velocidad

s=Área dese cción del orificio

g=aceleraciónde la gravedad (9.81 mseg2

)

h=tirante deagua

Clasificación de los orificios:

1.-Según el ancho de pared:

a) Orificios de pared delgada:

Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es alrededor

De una arista afilada y e < 1.5d, como se observa en la Figura III.2. Cuando el espesor de la

Pared es menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar.

b) Orificios de pared gruesa:

La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5d < e < 2d. Se presenta

Adherencia del chorro líquido a la pared del orificio.

2.- Según la forma:

a) Orificios circulares.

b) Orificios rectangulares.

c) Orificios cuadrados.

3.-Según sus dimensiones relativas

Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según sus

Dimensiones relativas así:

Orificios pequeños Si d < ⅓ H.

Orificios grandes Si d > ⅓ H.

d : diámetro del orificio.

H: profundidad del agua hasta el centro del orificio

4.-Según su funcionamiento

a) Orificios con descarga libre.

En este caso el chorro fluye libremente en la atmósfera

Siguiendo una trayectoria parabólica.

b) Orificios con descarga ahogada:

Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está

Por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El

Funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe tener en cuenta que

La carga ∆h se mide entre la lámina de flujo antes y después del orificio.

FÓRMULAS PARA ORIFICIOS

El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente

Ecuación general de patronamiento:

Q=K Hm

Q: caudal.

K: constante característica del orificio.

H: carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio.

m: exponente.

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD TEÓRICA V t

Para el caso de un estanque libre la velocidad y presión relativa son nulas (V1=0, P1=0), si

El chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando pérdidas hp, se tiene

Que la velocidad teórica en 2 es:

Z1+P1γ

+V 12

2g=Z2+

P2γ

+V 22

2 g+∑ hp (−2 )

Aplicando la ecuación de energía entre 1 y 2, en la Figura III.8 se tiene:

Z1−Z2=H=V 22

2 g V t=√2gh

COEFICIENTES DE FLUJO

Coeficiente de descarga Cd: es la relación entre el caudal real que pasa a través del

Dispositivo y el caudal teórico.

Cd=QRealQTeórico

=V R∗AchV t∗A0

Q=Cd A0√2gh→Cd=Q

A0√2 gh

Q :caudal

V R: velocidad real

Ach :área del chorroo real

V t : velocidad teórica

A0 :área del orificioodispositivo

H :cargahidráulica

Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds,

Haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105) como se observa en la Figura III.9.

También es función del coeficiente de velocidad Cv y el coeficiente de contracción Cc.

Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento.

C v=V RV t

Coeficiente de contracción Cc: Relación entre el área de la sección recta contraída de una

Corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye.

C c=A chA0

Cd=C vCc

En la Figura III.10, Figura III.11 y Figura III.12 se observa una leve variación, con respecto

A la carga hidráulica H, en los coeficientes de velocidad (Cv), descarga (Cd) y contracción

(Cc), que tiende a desaparecer cuando la carga hidráulica es superior a 3.0m. Los mayores

Valores de Cc y Cd se obtienen con los diámetros más pequeños, situación inversa para Cv .

Cálculo del caudal de un orificio

Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área

real, por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad Cv y contracción Cc.

La utilización de los coeficientes antes mencionados es indispensable, porque de esa manera podemos tener una manera de incluir una aproximación de los posibles errores que se puedan presentar al momento de hacer los cálculos y dejar de lado (como usualmente se hace) las fuerzas de fricción y la resistencia del viento.

En la tabla 6.1 se presentan los valores de Cv y Cd calculados para diferentes valores de Cv y de la definición de Cd

Mediante un análisis dimensional se comprueba que los coeficientes de velocidad, contracción y gasto son exclusivamente del número de Reynolds. De acuerdo con los resultados de diferentes investigadores, para orificios circulares sus valores tienen una variación en la que se observa que para números de Reynolds Re> 105, los coeficientes Cv, Cc y Cd

Los coeficientes de velocidad, contracción y descarga dependen de las siguientes variables:

Compuertas:

La compuerta es un orificio, de forma generalmente cuadrangular o circular, en donde se establecen, para determinadas condiciones hidráulicas, los valores del caudal, con respecto a una abertura media en el vástago de la misma compuerta.

Consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, a la vez que controlar la descarga producida.

Este principio es utilizado, dentro de la operación normal de una compuerta, para la construcción de una curva característica que nos permita determinar, tomando como referencia la carga hidráulica sobre la plantilla de la estructura, cuál es el gasto en litros por segundo que discurre por el orificio.

Tipos de compuertas:

a) Compuerta plana

b) Compuerta radial

c) Compuerta plana inclinada

Para obtener la ecuación que proporcionará el gasto, aquí se considerará el caso más general de una compuerta plana, con una inclinación Φ° respecto de la horizontal y un ancho b. La inclinación Φ° es equivalente al de la tangente en el labio de la compuerta radial, y con Φ=90° incluye el caso de la compuerta vertical, se establece la ecuación de la energía entre una sección 1, aguas ariba de la compuerta y la sección contraída, a saber:

H= y1+V 12

2g=Cc a+

V 22

2g (ec. 6.22)

Por otra parte, de la ecuación de continuidad se tiene:

V 1=C0ay1V 2 (ec 6.23)

Que sustituida en la ec. 6.22 conduce a:

y1+(C 0ay1 )2 V 2

2

2g=C0a+

V 22

2 g

Y de aquí tenemos que:

Por lo tanto, la velocidad media real en la sección contraída es:

En que es el coeficiente de velocidad.

El gasto es

Dónde:

O bien:

a: altura desde la punta inferior (sumergida) de la compuerta hasta la base del depósito contenedor.

y1: nivel total de líquido medido desde la base del depósito hasta la superficie.

H: altura desde la base del depósito hasta el nivel superior de la compuerta.

Vertedor:

Cuando la descarga del líquido se efectúa por encima de u muro o una placa y a superficie libre, la estructura hidráulica en la que ocurre se llama vertedor; éste puede presentar diferentes gormas según las finalidades a que se destine. Así, cuando la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda, el vertedor se llama de pared delgada; por el contrario, cuando el contacto entre la pared y la lámina vertiente es más bien toda una superficie, el vertedor es de pared gruesa.

Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones, pero el segundo puede emplearse como obra de control o de excedencias en una presa y también de aforo en canales grandes.

El punto o arista más bajo de la pared en contacto con la lámina vertiente se conoce como cresta del vertedor; el desnivel entre la superficie libre, aguas arriba del vertedor y su cresta, se conoce como carga.

1.- Tipos de vertedores:

a) De pared delgada:

i)

ii)

iii)

iv)

v)

vi)

vii)

viii)

ix)

b) De pared gruesa:

i)

ii)

iii)

iv)

Gasto en vertedores rectangulares:

Resumen de las distintas ecuaciones que permiten estimar el coeficiente de descarga, de acuerdo a los diferentes tipos de vertederos

Referencias y Bibliografía

Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C.

V. México, 1976.

Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición,

México, 1982.

Franquet i B., J. M., Cálculo de las conducciones libres y forzadas. Universidad Internacional de Cataluña. Primera edición. España, 2005.

Del Cauca, Universidad., Practica 3, Estudio y patronamiento de orificios y boquillas.