Biyoistatistik 1

Do. Dr. Turan SETKaradeniz Teknik niversitesi Tp Fakltesi Aile Hekimlii Anabilim DalVERLERN GRAFKLERLE GSTERLMESVerilerimizi bilgisayara girdikten sonra ncelikli olarak yapmak isteyeceimiz ey onlar zetlemek ve bir ekilde hissedilebilir hale getirmektir. Bunun en gzel yolu da tablolar ve grafikler hazrlayarak zet istatistikler oluturmaktr. Grafiklere bakarak daha hipotez testlerini uygulamadan ve nemlilik durumuna bakmadan durum hakknda bir fikir edinebiliriz. 2Frekans dalmFrekans dalm, her bir deikenle ilgili gzlemlerin, bunlarn snflarnn, veya kategorilerinin gzlem frekans (skl) asndan gsterilmesidir.Frekans dalmlarnn gsterilmesi Frekans dalmlar kategorik veriler veya baz tam sayl numerik veriler iin kullanlrVerilerin grsel olarak sunulmasn salar.

Bar veya stun grafikleriHer bir kategori iin ayr bir yatay veya dikey stun izilir. Stunun boyu deikenin ilgili kategorideki skl (frekans) ile orantldr. Stunlar arasndaki boluklar deikenlerin kategorik veya tam sayl olduunu gsterir.

rnekSPSS dosyasn anz. fiziksel aktivite deikeninin frekans dalmna bakalm. stun grafiini karalm. Analyze>Descriptive Statistics>Frequencies>[fiziksel aktivite deikenini Variable(s) alanna geirelim]>ok

Ayn frekans dalmnn stun grafiiGraphs>Legacy Dialogs>Bar [X eksenine fiziksel aktivite deikenini koyalm]>Sipmle ve Summaries for groups of cases seerek Define>OK Ayn frekans dalmnn stun grafii

Grafiimizde stunlarn zerinde say ve/veya yzdelerin grlmesini istersek OK butonunu tklamadan nce sekmelerden gerekli tercihleri yapabiliriz veya daha sonra grafik ktsnn zerine ift tklayarak da ayarlar deitirebiliriz. 8

apraz tablolar

Pasta grafii Daire eklindeki bir pasta her bir dilimi deikenin ilgili kategorisinin frekansn temsil edecek ekilde dilimlere ayrlr.

rnekfiziksel aktivite deikeninin pasta grafiini yapalm.Graphs>Legacy Dialogs>Pie> Summaries for groups of cases seerek Define>[Define Slices by eksenine fiziksel aktivite deikenini koyalm]>OK rnek

rnek

Histogram Bu grafik de stun grafiine benzer. Ancak, stunlar arasnda boluk yoktur. Stunlar bir deeri deil, belli aralktaki deerleri temsil eder. Bu grafik daha ok numerik deikenlerde verilerin dalm eklini incelemek iin kullanlr.

rnekKilo deikeninin histogram grafiini izelimGraphs>Legacy Dialogs>Histogram>[Variable eksenine fiziksel aktivite deikenini koyalm]> Display normal curve kutucuunu iaretleyelim>OK

Verilerimizin 60 kg civarnda younlatn, dalmn an erisine benzediini, an erisinin sa taraftaki kuyruunun biraz daha uzun olduunu gryoruz. 16Frekans dalmnn ekliSimetrik dalm: bir orta deer etrafnda eit olarak dalr. Histogram grafiinde an erisinin iki taraf da simetriktir. Saa eimli (pozitif eimli): histogram grafiinde an erisinin kuyruu saa dorudur. Sola eimli (negatif eimli): histogram grafiinde an erisinin kuyruu sola dorudur.Hangi istatistiksel testi uygulayacamz byk oranda verilerimizin dalmna baldr. Genelde verilerimizin dalm unimodaldir, yani tek bir pik noktas vardr. Bazen bimodal (iki ayr pik noktas) ve uniform (tm veriler eit) dalmlar da sz konusu olabilir. Unimodal verilerde verinin en byk ve en kk deerler arasnda nasl daldn grmek nemlidir. Verilerimizin zellikle bakmak istediimiz zellikleri unlardr: Simetrik dalm: bir orta deer etrafnda eit olarak dalr. Histogram grafiinde an erisinin iki taraf da simetriktir. Saa eimli (pozitif eimli): histogram grafiinde an erisinin kuyruu saa dorudur. Sola eimli (negatif eimli): histogram grafiinde an erisinin kuyruu sola dorudur. 17

Dot plot Sk kullanmadmz bir grafik eklidir. Her bir gzlem yatay veya dikey eksende bir nokta olarak gsterilir. Byk veri setlerinde bu grafikleri yorumlamak zor olabilir (noktalar st ste binecektir).

Dot plot rnekKilo deikenlerinin dotplot grafiini izelim. Graphs>Legacy Dialogs>Scatter/dot [Simple Dot seip Define butonuna tklaynz]>[X eksenine Kilo deikenini koyalm]>OK

Dot plot

Boxplot (sapl kutu grafii) Asansr grafii, kutu ve sakal grafii (box and whisker plot) de denir. Hata ayklama, u deerleri ve ar deerleri saptamak iin de kullanlr.SPSSde sapl kutu grafikleri izildiinde kutunun sap ksmnn dnda u deerler ve ar deerler de gsterilir.Veri kutudan uzaklna gre u deer (outlier), veya ar deer (extreme) olarak tanmlanr. SPSS ktsnda u deerler daire ile, ar deerler ise yldzla grlmektedir

rnekGraphs>Legacy Dialogs>Boxplot [Simple, Summaries for groups of cases seip Define butonuna tklaynz]>[Y eksenine Boy, X eksenine Cinsiyet deikenlerini koyalm]>OK Sapl kutu grafiklerinde sap ksmnn dnda iaretlenen bireyler u deerleri temsil etmektedir.Boxplot

BoxplotSPSSde birden fazla deiken iin ayn anda sapl kutu grafikleri izdirip u deerlere bakmak mmkndrGraphs>Legacy Dialogues>Boxplot [Simple, Summaries of seperate variables seip Define butonuna tklaynz]>[ya, boy, kilo deikenlerini Boxes represent: alanna geiriniz]>OK. Boxplot

Grld zere Ya deikeninde 3. bireyin ya (23 yanda) u deer olarak, 1. bireyin ya (39 yanda) ar deer olarak belirtilmitir. Boy deikeninde de hem u, hem de ar deerler vardr. Kilo deikeninde u deer vardr amaar deer saptanmamtr.

Boxplot

Bu grafikteage deikeninde 112. bireyin ya (90 yanda) u deer olarak belirtilmitir. Weight deikeninde ise hem u, hem de ar deerler vardr. Height deikeninde ar ve u deer saptanmamtr.

Scatter diagram (salma grafii, nokta grafikler) ki ayr numerik veya ordinal deikeni grafikle gstermenin bir yolu nokta grafikleridir.

rnekBoy ve Kilo deikenlerinin scatter grafiini izelim. Graphs>Legacy Dialogs>Scatter/dot [Simple Scatter seip Define butonuna tklaynz]>[Y eksenine Boy, X eksenine Kilo deikenlerini koyalm]>OK

rnek

Grafikten boy arttka arln da arttn grebiliyoruz. Gerekirse iki deiken arasndaki ilikiyi gsteren eriyi de izdirebiliriz. 29

rnek

KaynakAktrk Z, Acemolu H. Salk alanlar in Aratrma ve Pratik statistik. Anadolu Ofset: stanbul, 2011.